Univariate Likelihood Projections and Characterizations of the Multivariate Normal Distribution
利用向量分量的单变量组合来表征随机向量的多元分布是多元分析的一个基本问题。似然原理在开发强大的统计推断工具中起着重要作用。在这种情况下，我们提出的问题：可以单变量似然函数的基础上的一个随机向量被用来提供在重建的向量分布的唯一性？在多元正态（MN）框架中，这个问题与关于正态变量中二次型分布的Cochran定理的反向有关。我们通过单变量似然型预测来刻画MN分布。所提出的原则是用来说明简单的技术，通过众所周知的测试，使用单变量观测来评估多元正态性。所提出的测试策略可以表现出高和稳定的功率特性相比，众所周知的程序在各种情况下，当观察到的向量是非MN分布，而它们的组件是正态分布的随机变量。在这种情况下，经典的多元正态性检验可能完全失效。关键词：表征、拟合优度、无穷可除性、似然、多元正态分布、投影、二次型、多元正态性检验。
2019-10-28 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic normality of element-wise weighted total least squares estimator in a multivariate errors-in-variables model
考虑了多变量测量误差模型$AX \approx B$。这里，$A$和$B$是测量的输入和输出矩阵，而$X$是要估计的固定大小的矩形矩阵。$[A,B]$中的错误是逐行独立的，但在每行内，错误可能相关。某些列被观察到没有误差，并且误差协方差阵可能因行而异。误差的总协方差结构已知为标量因子。研究了$X$的完全加权总体最小二乘估计。我们给出的估计量的渐近正态性的条件，在$A$的行数是增加。我们提供了有限高斯随机矩阵的协方差结构是非奇异的。
2017-03-15 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the Quasi Maximum Likelihood Estimator for multidimensional causal processes
对一般的多维因果过程，给出了拟极大似然估计（QMLE）的强相合性和渐近正态性。对于文献中已经研究过的特殊情况（例如单变量或多变量GARCH，ARMA，GARCH过程），建立这些结果所需的假设往往弱于现有条件。QMLE的渐近行为也给出了许多新的单变量或多变量过程的例子（例如，Tensor或NLensor过程）。
2007-12-05 math.ST stat.TH
Multivariate normal approximation of the maximum likelihood estimator via the delta method
我们使用delta方法和Stein方法，在正则性条件下，推导出$d$维参数的最大似然估计（MLE）的分布与其渐近多元正态分布之间的分布距离的显式上界。我们的界限适用于MLE可以写成i.i.d.和的函数的情况。$t$ -维随机向量。我们应用我们的一般界建立一个界的多元正态近似的MLE的正态分布未知的均值和方差。
2018-08-09 math.ST stat.TH
Multivariate Order Statistics: The Intermediate Case
一元iid随机变量的中间顺序统计量的渐近正态性是众所周知的。我们将这个结果推广到任意维的随机向量，其中顺序统计量是按分量取的。
2016-07-20 math.ST stat.TH
Asymptotic normality for estimators of the additive regression components under random censorship
在随机删失情形下，建立了可加回归分量估计的渐近正态性。为了建立我们的估计量，我们将边际积分方法（Newey（1994））与Carbonez et al.（1995）和Kohler et al.（2002）引入的多元删失回归函数的初始逆删失概率加权估计量相结合。渐近置信带来自我们的结果。
2008-03-07 math.ST stat.TH
Assessing and Visualizing Matrix Variate Normality
提出了一个三向数据矩阵变量正态性的评估框架。该框架包括一个视觉方法和一个基于马氏平方距离（MSD）的拟合优度检验。多元和矩阵变量正态估计的MSD分别被用作矩阵变量正态性的评估工具。具体而言，这些都是使用的距离-距离（DD）图的形式作为可视化矩阵变量正态性的图形方法。此外，我们采用流行的Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验的背景下，评估矩阵变量正态性的三向数据。最后，一个适当的模拟研究跨越大范围的维度和数据大小表明，对于各种设置，测试证明自己非常强大。
2019-10-07 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic Normality of the Additive Regression Components for Continuous Time Processes
在多元回归估计中，收敛的收敛速率取决于回归变量的维数。这个事实，被称为维度的诅咒，激发了几个作品。Stone（10）引入的加法模型为这个问题提供了一个有效的解决方案。在连续时间过程的情形下，利用边际积分方法，得到了可加模型各分量的平方收敛速率和渐近正态性。
2008-02-23 math.ST stat.TH
Mixing properties of nonstationary multivariate count processes
本文证明了两个流行整数过程类的非平稳和多元版本的绝对正则性（$β$-混合），并展示了如何利用该结果证明相关模型参数最小二乘估计量的渐近正态性。
2024-08-28 math.ST stat.TH
Estimation of a Covariance Matrix with Zeros
本文考虑在某些协方差为零的约束下，多元随机向量的协方差阵的估计。本文首先提出了一种算法，我们称之为迭代条件拟合，用于计算约束协方差阵的最大似然估计，在多元正态性的假设下。与以前的方法相比，该算法具有保证收敛性。放弃多元正态性的假设，我们展示了如何在经验似然方法中估计协方差阵。这些方法，然后通过模拟和基因表达的例子进行比较。
2005-08-15 math.ST stat.TH
Optimum allocation in multivariate stratified random sampling: Stochastic matrix optimisation
将多元分层随机抽样的分配问题视为随机阵整数数学规划问题。在此基础上，建立了各层样本协方差阵的渐近正态性。并提出了一些解决方案。通过应用所提出的技术解决了一个例子。
2011-05-16 math.ST stat.TH
Estimation of the spectral measure of multivariate regularly varying distributions
本文将Davydov等人提出的多元稳定分布的谱测度估计推广到正则变化分布。对抽样方法进行了改进，以优化估计量的收敛速率。提出了一种谱测度总质量的估计方法。证明了估计量的相合性和渐近正态性。
2010-09-21 math.ST stat.TH
Optimal-order bounds on the rate of convergence to normality for maximum likelihood estimators
众所周知，在一般正则性条件下，极大似然估计的分布是渐近正态的。最近，在所谓的有界Wasserstein距离中，获得了MLE分布与正态分布的接近程度的最佳阶数$O(1/\sqrt n)$的界，其中$n$是样本量。然而，Kolmogorov距离的相应界限仅为$O(1/n^{1/4})$量级。本文给出了极大似然估计的分布在Kolmogorov距离上接近正态分布的最优阶数$O(1/\sqrt n)$的界，以及它们的非均匀对应的界，这些界对于极大似然估计的大偏差更有效。这些结果是基于以前获得的一般最优阶界的收敛速率正常的多元三角洲方法。关键的观察是，在自然条件下，MLE可以被足够紧密地包围在两个足够光滑的独立随机向量之和的函数之间，这使得delta方法适用。
2016-12-14 math.ST stat.TH
Testing multivariate uniformity based on random geometric graphs
我们提出了新的家庭的拟合优度测试的均匀性全维集$W\subset\R^d$的基础上的随机几何图的边长度的统计。在原假设和固定替代下证明了这些统计量的渐近正态性。衍生的测试是一致的，他们的行为，一些连续的替代品可以控制。一项模拟研究表明，该程序可以竞争或优于既定的拟合优度测试。我们用一个真实的数据例子表明，新的测试可以检测到小样本数据集的非均匀性，其中大多数竞争对手失败。
2020-07-17 math.PR math.ST stat.ME
On the asymptotic normality of persistent Betti numbers
本文证明持续 Betti 数具有强稳定化性质，并将其渐近正态性推广到多元情形及更广泛的 Poisson、二项过程，且结论不受渗流影响。
2024-10-02 math.PR math.ST stat.TH
Multivariate inhomogeneous diffusion models with covariates and mixed effects
纵向数据的建模通常需要扩散模型，该模型包含多个组件的整体时间依赖性、非线性动态，并为特定于主题的建模提供足够的灵活性。这种复杂性挑战了参数推断，近似是不可避免的。我们提出了一种方法，近似最大似然参数估计在多变量时间非齐次扩散，其中特定主题的灵活性是由多维混合效应和协变量的合并占。我们认为$N$多维独立扩散$X^i = (X^i_t)_{0\leq t\leq T^i}, 1\leq i\leq N$，共同的整体模型结构和未知的固定效应参数$μ$。它们的动力学因受试者特异性随机效应$ϕ^i$的漂移而不同，也可能因（已知）协变量信息、不同的初始条件和观察时间及持续时间而不同。$ϕ^i$的分布由未知$\vartheta$参数化，$θ= (μ, \vartheta)$是统计推断的目标。它的最大似然估计是从连续时间的似然。我们证明的一致性和渐近正态性的$\hatθ_N$时，$N$的主题的数量去无穷大，使用标准的技术，并考虑更一般的概念，局部渐近正态性较不规则的模型。研究了充分统计量的时间离散化所引起的偏差。我们讨论验证的条件和调查参数估计和假设检验模拟。
2017-01-28 math.ST stat.ME stat.TH
Assessing the multivariate normal approximation of the maximum likelihood estimator from high-dimensional, heterogeneous data
正则性条件下极大似然估计的渐近正态性是统计理论的基石。本文给出了向量参数极大似然估计的分布与多元正态分布之间的分布距离的上界。我们的工作可能是高维的，独立的，但不一定是同分布的随机向量。此外，我们得到明确的上界，即使在MLE不能解析表示的情况下。
2018-07-20 math.ST stat.TH
Multivariate goodness-of-fit on flat and curved spaces via nearest neighbor distances
我们提出了一个统一的方法来拟合优度测试在$\mathbb{R}^d$和嵌入在$\mathbb{R}^d$基于$k$次最近邻球的加权体积的幂和的低维流形。证明了一类检验统计量在原假设和固定备择下的渐近正态性。在这样的替代方案下，检验统计量的缩放版本收敛于概率分布之间的$α$ -熵。模拟研究表明，该程序是严重的竞争对手，建立拟合优度测试。
2016-12-20 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric Multivariate L1-median Regression Estimation with Functional Covariates
当协变量取值于无穷维空间时，本文提出了多元条件分布的L1-中位数的非参数估计。多变量情况更适合于同时预测随机变量向量的分量，而不是分别预测它们中的每一个。在利用著名的Nadarya-Waston估计量估计条件L1-median函数时，我们证明了该估计量的强相合性和渐近正态性。我们还提出了一些模拟，并提供如何建立条件con？多元L1-中位数回归的置信椭圆。对化学计量实际数据进行了数值研究，比较了协变量X为曲线，X为随机向量时多元L1-中位数回归与边际中位数回归向量的异同。
2013-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
Weighted M-estimators for multivariate clustered data: theory and simulation results
研究了$\mathbb{R}^d$值聚类数据的加权M-估计，给出了其相合性的充分条件。通过对渐近协方差阵的估计，建立了它们的渐近正态性。我们解决这些估计的鲁棒性方面的崩溃点。与未加权的情况下进行了比较，一些数值研究。他们强调，最佳权重最大化的相对效率有坏的影响的崩溃点。
2016-01-13 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality in δ-neighborhoods of standard generalized Pareto processes
De Haan和Pereira（2006）提供了平稳性情况下的空间极值模型，该模型仅依赖于一个参数β > 0来衡量尾部依赖性，他们为该参数提出了不同的估计量。Falk（2011）通过建立高于高多元阈值的相应点过程的局部渐近正态性（LAN）对该框架进行了补充，特别是产生渐近有效估计。在这些论文中研究的估计量是基于点t1，.的有限集，td，在此进行观察。我们推广这种方法的背景下，功能极值理论（EVT）。这个更一般的框架允许在某个空间参数空间上进行估计，即，点t1，.的有限集在[a，b]中，td被t代替。特别地，我们基于C[0，1]中iid过程的样本中超过给定门限函数的过程，得到了β的有效估计.
2011-09-12 math.PR math.ST stat.TH
Characterizations of multinormality and corresponding tests of fit, including for Garch models
我们提供了新的多元正态性的特征，将特征函数和矩母函数，我们利用这些结果来构建一类仿射不变的，一致的和易于使用的拟合优度检验的正态性。检验统计量是适当加权的$L^2$ -统计量，我们提供了他们的渐近行为，无论是对i.i.d.观察以及在测试的背景下，一个多变量的Gestival模型的创新分布是高斯。我们还研究了有限样本行为的新的测试和比较新的标准与替代现有的测试。
2017-06-09 math.ST stat.TH
Central limit theorem and influence function for the MCD estimators at general multivariate distributions
我们定义的最小协方差行列式泛函的多元位置和分散通过修剪功能，并建立其存在于任何多元分布。我们提供了一个精确的特征，包括分离椭球性质，并证明了泛函是连续的。此外，我们建立了位置和协方差估计的渐近正态性，并推导出影响函数。这些结果是在一个非常普遍的多元设置。
2012-05-09 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for multivariate extreme value distributions
最大稳定分布和过程是极端事件和尾部风险评估的重要模型。参数最大稳定分布的完整多元似然性很复杂，只有最近的进展才能使用它。最大似然估计在多变量极值中的渐近性质大多是未知的。本文给出了保证估计量渐近正态性的最大稳定分布的指数函数和角测度的自然条件。我们证明了这一结果的有效性，将其应用到流行的参数模型在多元极值统计和最常用的家庭的空间最大稳定的过程。
2017-08-07 math.ST stat.TH
Multivariate Tail Estimation: Conditioning on an extreme event
我们考虑规则变化的随机向量。我们的目标是以非参数的方式估计一些与极端事件有关的特征，如尾部依赖系数。我们引入了一个准谱分解，可以提高估计的效率。估计量的渐近正态性是基于尾经验过程的弱收敛。理论结果得到了模拟研究的支持。
2015-02-25 stat.ME
Optimal test statistic under normality assumption
本文在多元正态模型下简化了Sun和Tony Cai提出的最优检验统计量表达式，适用于任意协方差矩阵和任意p值，并与Benjamini Hochberg方法及边际程序进行了性能比较。
2023-06-18 math.ST stat.TH
On the estimation of extreme directional multivariate quantiles
在多元极值理论（MEVT）中，重点是在可观察的采样区域之外进行分析，这意味着感兴趣的区域与高风险水平相关。这项工作提供了工具，包括方向的概念到MEVT，使有机会表征最近推出的方向多变量分位数（DMQ）在高层次。然后，给出了这些分位数的样本外估计方法。自举程序进行估计的调整参数在这个多变量框架，并帮助估计的DMQ。所提出的估计的渐近正态性，并与模拟数据集的方法进行说明。最后，一个现实生活中的应用程序，金融案件也执行。
2018-12-04 math.ST stat.AP stat.TH
Estimates of MM type for the multivariate linear model
本文提出了一种基于MM估计方法的多变量线性模型稳健估计方法，通过迭代算法实现了回归系数和误差协方差矩阵的同时估计，并在高斯误差下具有高破坏点和高渐近效率。
2025-12-02 math.ST stat.TH
Quasi maximum likelihood estimation for strongly mixing state space models and multivariate Lévy-driven CARMA processes
本文研究了一般非高斯离散时间线性状态空间模型和等距观测多元Lévy驱动的连续时间自回归滑动平均（MCARMA）过程的拟极大似然（QML）估计.在离散时间情形下，我们证明了在标准矩假设和状态空间模型输出过程的强混合条件下，QML估计的强相合性和渐近正态性。在本文的第二部分中，我们研究了等距采样连续时间状态空间模型的概率和分析性质，并将我们的结果从离散时间的设置来推导离散记录的MCARMA过程的QML估计的渐近性质。在自然可识别条件下，估计量再次一致，并渐近正态分布的任何采样频率。我们还证明了我们的方法的实用性，通过模拟研究和计量经济学的数据例子。
2012-10-28 math.ST stat.ME stat.TH
Empirical tail copulas for functional data
对于最大稳定分布的吸引区域中的多变量分布，尾copula和稳定尾依赖函数是捕获上尾依赖的等价方法。这些函数的经验版本是基于秩的估计，其膨胀的估计误差是已知的弱收敛到一个高斯过程，这是类似的结构的经验copula过程的弱极限。通过建立尾Copula的估计量的渐近正态性，我们将这个多元结果扩展到连续函数数据，均匀分布在最多$D$点（$D$固定）的所有有限子集上。给出了一个检验尾copula平稳性的应用。导出结果的主要工具是所有$D$ -变量尾经验过程的一致渐近正态性。主要结果的证明是不规范的。
2020-10-08 math.ST stat.TH
On the joint asymptotic distribution of the restricted estimators in multivariate regression model
Jain等人的主要定理[Jain，K.，辛格，S.，和Sharma，S.（2011），Restricted estimation in multivariate measurement error regression model; JMVA，102，2，264-280]的方法建立在其完全的一般性上。也就是说，我们得到了回归系数矩阵的无约束估计和约束估计的联合渐近正态性。推导出的结果保持在假设的限制以及替代的限制序列。此外，我们建立了估计量的渐近分布风险，并比较了它们的相对性能。它是建立在附近的限制，限制估计（RE）比UE表现更好。但是当远离约束时，RE的性能比无约束估计差。
2017-06-20 math.ST stat.TH
Tests for multivariate normality based on canonical correlations
基于正态分布样本矩的独立性刻画，提出了一种新的多元正态性仿射不变检验方法。检验统计量使用样本矩集之间的典型相关性获得，推广了Lin-Mudholkar正态性检验。测试进行了比较，一些流行的测试的基础上Mardia的偏度和峰度的措施，在一个广泛的模拟电源的研究，并发现提供更高的权力对许多的替代品。
2011-09-07 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal Transport-Based Multivariate Goodness-of-Fit Tests
Charles University（查理大学）；National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波蒂斯坦大学）；North–West University（西北大学）
提出基于特征函数的多元分布拟合优度检验，利用最优传输构造多元秩，检验统计量计算简单，对简单原假设无分布限制，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2026-06-11 math.ST stat.TH
Bahadur efficiency for certain goodness--of--fit tests based on the empirical characteristic function
本文研究基于经验特征函数的加权L2型拟合优度检验的Bahadur效率，覆盖正态性、指数性及logistic分布检验，首次为logistic分布复合检验计算效率，并为BHEP和energy检验提供新的多元效率结果。
2022-01-21 math.ST stat.ME stat.TH
Two-step wavelet-based estimation for mixed Gaussian fractional processes
混合高斯分数过程$\{Y(t)\}_{t \in {\Bbb R}} = \{PX(t)\}_{t \in {\Bbb R}}$是通过将独立的高斯分数过程项$X$的向量预乘以非奇异矩阵$P$而获得的多变量随机过程。它被解释为$Y$是可观察的，而$X$是发生在（未知）坐标系$P$中的隐藏过程。混合过程自然地出现作为近似的解决方案的物理相关类的多变量分数阶随机微分方程下的聚合。我们提出了一个半参数两步小波基方法估计的分层矩阵$P^{-1}$和记忆参数的$X$。在连续时间和离散时间下，建立了估计量的渐近正态性。Monte Carlo实验表明，有限样本估计性能与参数方法相当，同时计算效率非常高。作为应用，我们建立了一个二元时间序列的年轮宽度测量，并建立了样本小波矩阵的特征结构的渐近正态性。
2017-08-10 math.ST stat.TH
A Componentwise Estimation Procedure for Multivariate Location and Scatter: Robustness, Efficiency and Scalability
本文提出了一种新的稳健且高效的估计方法，用于估计椭圆对称分布的位置和散射矩阵，通过最小密度幂分歧方法改进，具有良好的鲁棒性和可扩展性。
2025-11-20 stat.ME
Two-stage weighted least squares estimator of multivariate non-negative observation-driven models
本文针对多元非负时间序列的半参数观测驱动模型，提出两阶段多元加权最小二乘估计量（MWLSEs），在保持与拟最大似然估计一致性的同时，通过选择适当的加权矩阵序列提高估计效率，并通过模拟和实际数据验证了其优越性。
2025-07-18 math.ST stat.ME stat.TH
Marginal expected shortfall inference under multivariate regular variation
本文针对系统性风险度量中的边际期望短缺，提出基于多元正则变化理论的极端值推断方法，构造估计量及其偏差校正版本并证明渐近正态性，显著提升了现有方法的估计精度。
2023-04-15 math.ST stat.ME stat.TH
Local Asymptotic Normality of the spectrum of high-dimensional spiked F-ratios
我们考虑两种类型的尖峰多元F分布：一个规模矩阵等于秩一扰动的身份，和一个平凡的规模，但秩一非中心分布的规模分布。秩一矩阵（尖峰）的范数参数化相应F矩阵的特征值的联合分布。我们发现，对于一个尖峰位于相变阈值以上，对数比的F矩阵的特征值的联合密度的联合密度下，从这个值的局部偏差的渐近行为只取决于最大的特征值$λ_{1}$。此外，$λ_{1}$是渐近正态的，并且观察F矩阵的所有特征值的统计实验在Le Cam意义下收敛于高斯移位实验，该高斯移位实验取决于$λ_{1}$的渐近均值和方差。特别是，最好的统计推断一个足够大的尖峰在当地的渐近制度是基于最大的特征值。作为我们的分析的副产品，我们建立了联合渐近正态性的几个最大的特征值的多尖峰的F矩阵时，相应的尖峰高于相变阈值。
2014-11-14 math.ST stat.TH
Estimating the multivariate extremal index function
多元极值指标函数将多元平稳序列的逐点最大值向量的渐近分布与来自同一平稳分布的独立序列的渐近分布联系起来。它还测量多变量过程中极端值的聚集程度。在本文中，我们构造了这个函数的非参数估计，并证明了它们在长相依和矩条件下的渐近正态性。通过仿真研究的结果进行了说明。
2008-11-14 stat.AP
The quarter median
我们介绍并讨论了一个多元版本的经典中位数，是基于一个均分属性的四分之一空间。这些作为与正交基的坐标超平面相关联的半空间的成对相交而出现。我们得到的存在性，等方差，和渐近正态性的结果。
2022-06-23 math.ST stat.TH
Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth
基于Koenker和Bassett的传统回归分位数的方向版本，引入了一个新的多元分位数概念，用于多元位置和多输出回归问题。在他们的经验版本中，这些分位数可以通过线性规划技术有效地计算。建立了一致性、Bahadur表示和渐近正态性结果。最重要的是，由这些分位数生成的轮廓与经典的半空间深度轮廓相一致，与Tukey的名字相关联。这种关系不仅允许通过参数线性规划进行有效的深度等值线计算，而且还允许从分位数向深度全域转移诸如Bahadur表示的渐近结果。最后，线性规划对偶开辟了一条道路，有前途的发展，在深度相关的多元秩为基础的推理。
2010-02-24 math.ST stat.TH
Tests for multivariate normality -- a critical review with emphasis on weighted $L^2$-statistics
本文简要介绍了独立同分布中多元正态性的仿射不变检验的新发展。设置，特别强调几类加权$L^2$ -统计量的渐近性质。由于加权$L^2$ -统计量通常在固定的正态性替代方案下具有极限正态分布，因此它们为正态性的模型验证的邻域开辟了道路。本文还回顾了其他几个不变检验这个问题，特别是能量测试，它提出了一个大规模的模拟研究的结果。研究中的所有测试均在随附的R-包mnt中实施。
2020-04-15 math.ST stat.TH
Kurtosis Tests for Multivariate Normality with Monotone Incomplete Data
本文研究了由两步单调不完全观测值组成的随机样本的多元正态性检验问题。我们定义这样的数据的广义的Mardia的统计测量峰度，推导出渐近非零分布的统计量在一定的规律性条件下，对广泛的一类替代品，并给出一个应用程序的一个众所周知的数据集胆固醇测量。
2014-11-25 math.ST stat.TH
A New Estimator of Kullback--Leibler Divergence via Shannon Entropy
Faculty of Science, Department of Statistics, Cumhuriyet University（居米舍特大学理学院统计学系）；Department of Mathematics, Linköping University（林雪平大学数学系）
本文提出了一种基于香农熵的KL散度估计器，通过k近邻方法改进了KL散度估计，并通过蒙特卡罗实验验证了其在高维数据中优于传统正态性检验的性能。
2026-03-06 math.ST stat.TH
Normal approximations for the multivariate inverse Gaussian distribution and asymmetric kernel smoothing on $d$-dimensional half-spaces
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种基于多维逆高斯分布的非对称核密度估计器，并开发了生成MIG随机向量的新算法，用于改进半空间数据的平滑和分析。
2025-06-17 math.PR math.ST stat.TH
Multivariate MM-estimators with auxiliary Scale for Linear Models with Structured Covariance Matrices
本文提出一种统一的带辅助尺度的MM估计方法，用于具有结构化协方差矩阵的平衡线性模型，证明其兼具高稳健性和高效率，并建立了存在性、渐近性质及崩溃点和影响函数等稳健性理论。
2025-11-07 math.ST stat.TH
Highly Efficient Estimators with High Breakdown Point for Linear Models with Structured Covariance Matrices
我们提供了一个统一的方法来估计平衡线性模型的回归参数的方法与结构化的协方差阵，结合了高崩溃点和有限的影响与高渐近效率的模型与多元正态误差。主要感兴趣的是线性混合效应模型，但我们的方法还包括其他几个标准的多变量模型，如多元回归，多元回归和多元位置和分散。我们给出了估计量和相应泛函存在的充分条件，建立了渐近性质如相合性和渐近正态性，并推导了它们在崩溃点和影响函数方面的稳健性.所有的结果得到一般可识别的协方差结构，并建立在温和的条件下的分布的观察，这远远超出了模型的椭圆轮廓密度。我们的一些结果是新的，其他的是更普遍的比现有的文献。通过这种方式，本文完成并改进了在多种多元模型中高效率的高分解估计的结果。
2023-03-21 math.ST stat.TH
Multivariate normality test based on the uniform distribution on the Stiefel manifold
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文提出基于Stiefel流形上均匀分布的多元正态性检验方法，通过残差矩阵与Wishart矩阵对称平方根的乘积构造检验统计量，证明其在原假设下服从矩阵正态分布，并通过蒙特卡洛模拟评估检验功效和一类错误率。
2026-03-13 math.ST stat.TH
Inference in Randomized Least Squares and PCA via Normality of Quadratic Forms
本文针对最小二乘和主成分分析提出基于随机草图或投影的统一统计推断方法，通过证明二次型渐近正态性建立理论保证，实验表明其计算-估计权衡优于最优子采样方法。
2024-04-01 math.ST stat.CO stat.ME
Conditional empirical copula processes and generalized dependence measures
当条件事件具有非零概率时，研究了条件经验copula过程的弱收敛性。几个自助方案的有效性，包括可交换的自助。我们定义了一般可能条件多元相关测度及其估计量.应用我们的理论结果，我们证明了这类相依测度的一些估计的渐近正态性。
2020-08-21 math.ST stat.TH
Online and Offline Robust Multivariate Linear Regression
本研究提出多元线性回归的在线与离线鲁棒估计方法，基于鲁棒马氏最小二乘准则，证明渐近正态性，并在合成数据上展示鲁棒性与计算效率优势。
2025-10-10 math.ST stat.ML stat.TH
Asymptotic expansion of the minimum covariance determinant estimators
在Cator和Lopuhaa的arXiv：0907.0079中，在非常一般的框架中建立了MCD估计量的渐近展开。这种展开要求一阶泰勒展开中导数的存在性和非奇异性。在本文中，我们证明了这种衍生物的存在性的多元分布的密度，并提供了一个明确的表达。此外，在适当的对称性条件下的密度，我们表明，该衍生物是非奇异的。这些对称条件包括椭圆轮廓的多元位置散射模型，在这种情况下，我们表明，最小协方差行列式（MCD）估计的多元位置和协方差渐近等价于一个独立的同分布向量和矩阵值随机元，分别。这提供了渐近正态性的证明和MCD估计量的极限协方差结构的精确描述。
2009-08-26 math.ST stat.TH
On the causal interpretation of acyclic mixed graphs under multivariate normality
在多变量统计中，具有有向和双向边的非循环混合图被广泛用于在存在隐藏（即，潜在的或未观察到的）变量。事实上，在多变量正态性下，每个混合图对应于一组协方差阵，其中包含与因果可解释的无环有向图相关联的协方差阵作为全维子集。这个有向图通常有一些节点对应于隐藏变量。我们试图澄清的混合图存在一个无圈的有向图，其隐变量模型与混合图模型相吻合。限制到链图和多元正态性的易处理的设置，我们证明了链图的双向部分的可分解性是必要的和充分的混合图模型和一些隐变量模型之间的平等的无环有向图。
2013-08-16 math.ST stat.TH
