Robust functional estimation in the multivariate partial linear model
我们考虑的问题，自适应估计的功能组件的多元部分线性模型的参数的功能定义在一个$q$维网格。在计量经济学中，随机误差和参数分量的精确分布大多是未知的，不能安全地假设为正态分布，因此获得该函数分量的自适应估计是一个重要的实际问题。构造了一种在均方意义上自适应的多变量Besov类的广泛范围内的函数分量的估计器，并且该估计器对线性分量和随机误差的分布的广泛选择具有鲁棒性。它还表明，相同的估计是局部自适应在相同范围内的Besov类和强大的线性分量和随机误差分布的大集合，以及。在任何不动点，该估计器还获得了局部自适应极大极小速率。获得这样的估计器所需的过程取决于小波域中正确收缩方法的选择。我们证明了一种可能的方法是使用经典BlockJS方法的多变量版本。在手稿中开发了BlockJS的多变量版本，并显示出代表了独立的兴趣。最后，所提出的估计是局部自适应的Besov空间尺度取决于功能组件的域的维数;维数越高，Besov空间的平滑度指标必须越大。
2017-12-25 math.ST stat.TH
New Multivariate Discrete Distributions UGAT Distributions and Their Applications in Reliability
本文引入了一种新的多元离散分布，称为多元统一广义Apostol型分布（UGAT）。研究了矩、概率母函数等性质.并介绍了配电网的可靠性研究。最大似然法用于估计参数，数值方法用于获得（MLE）。
2015-06-08 math.ST stat.TH
Generalized ridge estimator and model selection criterion in multivariate linear regression
在多元线性回归中，基于广义岭估计在平方风险和Kullback-Leibler风险下优于极大似然估计，提出了新的模型选择准则.我们的模型选择标准有以下最喜欢的属性：一致性，无偏性，一致最小方差。在渐近结构$\frac{p}{n}\to c$下证明了一致性，其中$n$是样本量，$p$是响应变量的参数维数。特别是，我们提出的估计类占主导地位的平方风险下的最大似然估计，即使模型不包括真正的模型。实验结果表明，我们的模型选择标准的风险是小于的最大似然估计的基础上，我们提出的标准指定的真实模型在一定条件下。
2016-04-07 math.ST stat.TH
Model-Free Tests for Series Correlation in Multivariate Linear Regression
误差项之间的序列相关性检验是线性回归模型诊断中的一个基本问题。著名的Durbin-Watson检验和Durbin's h检验依赖于关于响应和回归变量的某些模型假设。本文提出了适用于固定和随机设计线性回归模型的序列相关性的简单检验。检验统计量基于回归残差和设计矩阵。测试程序在不同的随机误差分布下具有稳健性。通过新建立的几种一般二次型的联合中心极限定理和delta方法，导出了所提出统计量的渐近分布。仿真结果表明，所提出的测试的良好性能。
2019-01-17 math.ST stat.TH
Retrospective change-point detection and estimation in multivariate linear models
本文研究了多元线性模型的回溯变点检测与估计问题。证明了在不同情况下（一个变点：确定性和随机预报，多个变点）变点点估计误差的下界。提出了一种新的回溯性变点检测与估计方法，并研究了在确定性和随机性预报变量以及未知变点情况下，回溯性变点检测与估计方法的主要性能特征（第1类和第2类误差，估计误差）。当样本量趋于无穷大时，我们通过变点估计收敛到其真值的阶证明了该方法是渐近最优的。所提出的方法的主要性能特点的仿真研究结果与其他知名的方法的回顾性变点检测和估计。
2011-10-26 math.ST stat.TH
Multivariate Generalized Linear-statistics of short range dependent data
广义线性（GL-）统计量被定义为U-分位数过程的泛函，并统一了不同类别的统计量，如U-统计量和L-统计量。本文给出了强混合序列和任意维数核的GL-统计量的一个中心极限定理。为此，我们建立了U-统计量的极限定理和U-过程的不变原理，以及Bahadur表示的余项的收敛速度.给出了Pareto分布尾参数的广义中值估计的一个应用，该分布常用于高阈值的随机性模型。我们使用子采样来计算置信区间，并在模拟中研究其在独立和强混合下的行为。
2014-12-01 math.ST stat.TH
Nonparametric adaptive time-dependent multivariate function estimation
本文研究了在小强度加性圆柱高斯白噪声存在下观测到的不定常多元函数的非参数估计问题。我们推导出极小极大下界的$L^2$ -风险在建议的时空模型的强度为零，当潜在的未知响应函数被假定为属于一个球的适当构造的非齐次不定常的多变量函数，由实际应用的动机。此外，我们提出了非自适应的线性和自适应的非线性小波估计是渐近最优的（在极大极小的意义上）在广泛的非齐次不定常多元函数的球。建议的自适应非线性小波估计的有用性说明与模拟和真实数据的例子的帮助。
2012-10-31 math.ST stat.TH
Multivariate MM-estimators with auxiliary Scale for Linear Models with Structured Covariance Matrices
本文提出一种统一的带辅助尺度的MM估计方法，用于具有结构化协方差矩阵的平衡线性模型，证明其兼具高稳健性和高效率，并建立了存在性、渐近性质及崩溃点和影响函数等稳健性理论。
2025-11-07 math.ST stat.TH
Highly Efficient Estimators with High Breakdown Point for Linear Models with Structured Covariance Matrices
我们提供了一个统一的方法来估计平衡线性模型的回归参数的方法与结构化的协方差阵，结合了高崩溃点和有限的影响与高渐近效率的模型与多元正态误差。主要感兴趣的是线性混合效应模型，但我们的方法还包括其他几个标准的多变量模型，如多元回归，多元回归和多元位置和分散。我们给出了估计量和相应泛函存在的充分条件，建立了渐近性质如相合性和渐近正态性，并推导了它们在崩溃点和影响函数方面的稳健性.所有的结果得到一般可识别的协方差结构，并建立在温和的条件下的分布的观察，这远远超出了模型的椭圆轮廓密度。我们的一些结果是新的，其他的是更普遍的比现有的文献。通过这种方式，本文完成并改进了在多种多元模型中高效率的高分解估计的结果。
2023-03-21 math.ST stat.TH
Testing axial symmetry in multivariate location-scale linear regression
Charles University（查理大学）；The Czech Academy of Sciences, Institute of Information Theory and Automation（捷克科学院信息与自动化研究所）
提出基于积分秩得分的检验方法，用于多元线性异方差回归中条件轴向对称性的检验，推导渐近分布，并通过模拟和实际数据验证。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
Signal-to-Noise Ratio Inference for Multivariate High-Dimensional Linear Models
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
针对多元高维线性模型，提出基于矩方程的显式信噪比估计方法，建立渐近置信区间并校正噪声差异，通过模拟和酵母数据验证。
2026-09-18 math.ST stat.ME stat.TH
Shape-preserving wavelet-based multivariate density estimation
概率密度f的小波估计具有许多良好的性质，但它们不是“保形”的，因为最终估计可能不是非负的或积分为1。负性问题的解决方案可能是首先估计f的平方根，然后将该估计平方。本文提出并研究了这样一个估计方案，推广到更高的维度，以前的一些建设是有效的，只有在一维。估计主要基于最近邻球。所提出的估计的理论性质得到，并证明了它达到最佳的收敛速度一致在大类密度在温和的条件下。仿真结果表明，新的估计，以及在一般的经典小波估计，同时自动产生的估计，这是真正的密度。
2017-08-28 math.ST stat.ME stat.TH
FDP control in multivariate linear models using the bootstrap
本研究针对多元线性模型中多对比的错误发现比例事后推断问题，结合自助法与现有事后推断界，通过林德伯格中心极限定理证明相合性，实现FDP同时渐近控制，功效优于现有参数方法，并在影像与转录组数据上验证有效。
2022-09-20 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous Confidence Tubes for Comparison of Several Multivariate Linear Regression Models
在过去的60多年里，关于多重比较和同时推理的研究大多是针对几个总体均值的比较。Spurrier（1999）似乎是第一个使用同时置信带研究几个简单线性回归线的多重比较的人。本文将Liu等（2004）利用联合置信带对几个单变量线性回归模型进行有限比较的工作推广到利用联合置信管对几个多元线性回归模型进行有限比较。我们展示了如何同时置信管可以构建允许多个多元线性回归模型的比较，比目前的假设检验方法更翔实的推论。用实例说明了这些方法。
2020-05-20 stat.ME
Linear shrinkage for predicting responses in large-scale multivariate linear regression
我们提出了一种新的预测方法的多变量线性回归问题的特征数量小于样本量，但结果的数量是非常大的。许多流行的程序，如惩罚回归程序，需要参数调整，这是计算上无法在这样的大规模问题。我们采取了不同的方法，从同步估计问题的想法，执行普通的最小二乘参数估计线性收缩的动机。我们的方法是非常计算效率和调谐自由。我们表明，它可以渐近优于普通最小二乘，而无需对真实回归系数进行任何结构假设，并说明其在模拟和单细胞RNA-seq数据分析中的良好性能。
2021-04-18 stat.ME
Multivariate Online Linear Regression for Hierarchical Forecasting
Sorbonne University（索邦大学）；Paris Cité University（巴黎城市大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LOPF；LPSM
本文提出MultiVAW方法，将Vovk-Azoury-Warmuth算法推广至多元在线线性回归，证明其对数遗憾界，并应用于在线分层预测以放宽现有算法的分析假设。
2024-02-22 cs.LG math.OC stat.ML
High Dimensional Analysis of Variance in Multivariate Linear Regression
本文对多元线性回归中的高维方差分析进行了系统的理论研究，其中维数和系数个数都随样本量的增加而增加。我们提出了一个新的\emph{U} ~型检验统计量来检验线性假设，并在相当温和的矩假设下建立了高维高斯近似结果。我们的一般框架和理论可以应用于处理经典的单向多元方差分析和非参数单向MANOVA高维。为了在实际中实现检验过程，我们引入了基于样本分裂的误差协方差二阶矩估计，并讨论了它的性质。模拟研究表明，我们提出的测试优于一些现有的测试在各种设置。
2023-01-10 stat.ME
Indirect multivariate response linear regression
我们提出了一类新的估计的多元响应线性回归系数矩阵，利用假设的响应和预测有一个联合的多元正态分布。这使得我们能够通过对逆回归的参数进行收缩估计，或者通过给定响应的预测因子的条件分布来间接估计回归系数矩阵。我们建立了一个收敛速度界估计在我们的类，我们研究了两个例子。第一示例估计器利用逆回归的系数矩阵是稀疏的假设。第二示例估计器利用逆回归的系数矩阵是秩亏的假设。这些估计不需要流行的假设，即前向回归系数矩阵是稀疏的或具有小的Frobenius范数。使用模拟研究，我们表明，我们的例子估计优于一些数据生成模型的相关竞争对手。
2015-07-16 stat.ME
Asymptotic linear dependence and ellipse statistics for multivariate two-sample homogeneity test
本文提出了一种基于统计深度的非参数两样本检验方法，具有卡方(1)渐近分布，通过仿真实验和实际数据验证了其有效性。
2025-11-24 stat.ME
Joint estimation of conditional quantiles in multivariate linear regression models. An application to financial distress
本文提出了一种最大似然方法来联合估计线性回归框架中多元响应变量的边缘条件分位数。我们考虑了Kotz等人（2001）提出的多元非对称Laplace分布的一个轻微的重新参数化，并利用其位置-尺度混合表示来实现一个新的估计模型参数的期望最大化算法。其思想是将非对称拉普拉斯分布和众所周知的单变量分位数回归模型之间的联系扩展到多变量环境，即当涉及多变量因变量时。该方法考虑了多个响应之间的关联，并研究响应和解释变量之间的关系如何在响应的边际条件分布的不同分位数之间变化。一个惩罚版本的期望最大化算法也提出了解决问题的变量选择。我们的方法的有效性进行了分析，在模拟研究中，我们还提供证据的效率增益所提出的方法相比，通过单独的单变量分位数回归估计。一个真正的数据应用程序，最后提出了研究的主要决定因素，在一个样本的意大利企业的财务困境。
2018-08-03 stat.ME
Sparse Multivariate Linear Regression with Strongly Associated Response Variables
针对回归系数矩阵稀疏且误差协方差矩阵稠密的多元线性回归问题，提出基于等相关误差协方差假设的新方法及高维近似方法，并利用高斯验证似然近似进行调参，实验证明其优越性及对模型误设的稳健性。
2025-08-12 stat.ME
A multivariate adaptation of direct kernel estimator of density ratio
本研究将Ćwik和Mielniczuk（1989）提出的无需估计目标密度的单变量核密度比直接估计量，推广至多元情况。
2023-11-21 stat.ME
Detecting non-causal artifacts in multivariate linear regression models
我们考虑线性模型，其中$d$潜在原因$X_1,...,X_d$与一个目标量$Y$相关，并提出了一种方法来推断该关联是否是因果关系，或者它是否是由过拟合或隐藏的共同原因引起的伪影。我们采用的想法，在前一种情况下，回归系数的向量具有相对于$X$的协方差阵$Σ_{XX}$的“通用”方向。使用ICA为基础的模型的混杂，我们表明，混杂和过拟合产量回归向量，主要集中在空间的低特征值的$Σ_{XX}$。
2018-03-02 cs.LG stat.ML
Two-step estimation of a multivariate Lévy process
基于描述多元Lévy过程相依结构的Lévycopula的概念，提出了一种新的估计方法.我们考虑一个参数模型的边际Lévy过程以及Lévy copula和估计参数的两个步骤的过程。我们首先估计边际过程的参数，然后在第二步中只估计依赖结构参数。对于无限的Lévy测度，我们截断小的跳跃，并将我们的统计分析建立在模型的大跳跃上。突出的例子将是一个二元稳定的\lp，它允许分析计算，因此，不同的方法进行比较。我们证明了渐近正态性的参数估计的两步程序，特别是，我们得到的Godambe信息矩阵，其逆是正常的极限法的协方差阵。仿真研究调查的效率损失，因为两步程序和截断。
2013-06-07 stat.ME
Scalable High-Dimensional Multivariate Linear Regression for Feature-Distributed Data
Booth School of Business（布斯商学院）；University of Chicago（芝加哥大学）
针对特征分布式数据的高维多变量线性回归需求，提出通信复杂度不依赖特征维度的两阶段松弛贪心算法TSRGA，可生成低秩系数估计，经仿真验证收敛快，在金融10-K报告数据场景中有效。
2024-03-11 cs.DC cs.LG stat.ML
Weighted least squares estimation by multivariate-dependent weights for linear regression models
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）
本文提出一种基于多元依赖权重的加权最小二乘估计方法，用于改善多元线性回归模型中异方差性问题的估计精度和预测性能。
2026-01-15 stat.ME
Groupwise Predictor Envelope Models for Multivariate Linear Regression
The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）；Graduate School of Mathematics, Kyushu University（九州大学大学院数理学府）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学部）
针对组间回归关系存在差异的多元线性回归场景，提出分组预测器包络模型，其渐近效率优于分组拟合的方法，模拟研究验证了该理论优势。
2026-08-26 stat.ME
An explicit mean-covariance parameterization for multivariate response linear regression
我们开发了一种新的方法来拟合多变量响应线性回归模型，该模型利用了回归系数矩阵和误差协方差阵之间的参数联系。具体来说，我们假设多元误差随机向量中的条目之间的相关性与其对应的回归系数矩阵列之间的角度的余弦成比例，因此随着两个回归系数矩阵列之间的角度减小，对应误差之间的相关性增大。我们强调两种模型下，这种参数化出现：潜变量降秩回归模型和变量误差回归模型。我们提出了一种新的非凸加权残差平方和准则，利用这种参数化，并承认一类新的惩罚估计。该优化算法采用加速近端梯度下降算法求解。我们的方法用于研究在NCI-60细胞系上测量的microRNA表达和癌症药物活性之间的关联。实现我们的方法MCMVR的R包可以在github.com/ajmolstad/MCMVR上获得。
2021-12-08 stat.ME
Convex Optimization Methods for Dimension Reduction and Coefficient Estimation in Multivariate Linear Regression
本文研究了多元线性回归迹模正则化最小二乘估计的凸优化方法。最近由Yuan等人[22]提出的所谓的因子估计和选择（FES）方法同时进行参数估计和因子选择，并且已被证明在大样本和有限样本中都具有良好的特性。然而，由于高维数和迹范数约束，计算估计在实践中可能非常具有挑战性。在本文中，我们探索了Nesterov平滑方法[20]和内点方法的一种变体，用于计算惩罚最小二乘估计。然后使用一组随机生成的实例比较这些方法的性能。我们表明Nesterov平滑方法的变体[20]通常大大优于SDPT3版本4.0（beta）[19]中实现的内点方法。此外，前一种方法的内存效率要高得多。
2009-04-04 stat.CO stat.ME
Piecewise-linear modeling of multivariate geometric extremes
本文提出一种分段线性半参数规范函数，用于多元几何极值建模，兼具灵活性与计算效率，并扩展了高径向分位数估计工具，在空气污染数据上验证了其对复杂极值依赖结构的建模能力。
2026-10-28 stat.ME
The Gram-Charlier A Series based Extended Rule-of-Thumb for Bandwidth Selection in Univariate and Multivariate Kernel Density Estimations
Dhirubhai Ambani Institute of Technology (DAIICT)（迪鲁巴伊·安巴尼信息技术学院）
本文推导了一种新的基于Gram-Charlier A（GCA）级数的扩展经验法则（ExROT）用于核密度估计（KDE）中的带宽选择。现有的各种带宽选择规则实现估计的概率密度函数（PDF）和实际PDF之间的渐近平均积分平方误差（AMISE）最小化。这些规则在估计未知PDF $(f(\cdot))$的平方二阶导数的积分方面有所不同，该未知PDF $(f(\cdot))$被标识为粗糙度$R(f''(\cdot))$。最简单的经验法则（ROT）估计$R(f''(\cdot))$时假设所估计的密度是高斯的。直观地，如果通过基于更广义的密度假设的无穷级数展开来近似未知PDF，则可以导出对$R(f''(\cdot))$的更好的估计以及因此更好的带宽选择规则。作为对这一概念的论证和验证，本文中导出的ExROT使用了一个扩展的假设，即所估计的密度接近高斯。这有助于使用GCA展开作为对未知的近高斯PDF的近似。将单变量KDE的ExROT扩展到多变量KDE。所需的多变量AMISE标准是重新推导出使用初等微积分的几个变量，而不是张量演算。推导过程使用Kronecker积和向量微分算子来实现向量符号的AMISE表达式。还导出了基于核的密度导数估计的ExROT。
2015-04-03 cs.LG stat.CO stat.ME
Tests about R multivariate simple linear models
本文研究了R多元简单线性模型中回归线的平行性假设。还开发了公共截距和固定值下的线集的测试。提供了在农业昆虫学背景中的应用。
2018-02-17 math.ST stat.TH
Multivariate Statistical Analysis: A Geometric Perspective
多元统计分析的一种新的无坐标（几何）方法。一般的多元线性模型和线性假设以几何形式定义。构造统计准则的方法被定义为线性假设。因此，多元统计分析的发展完全类似于经典的统计分析。这种方法是基于张量积和模的环上的方阵，提供了一个内积。
2009-02-03 math.ST stat.TH
On the regular conditional distribution of a multivariate Normal given a linear transformation
证明了在线性算子T的伴随值域上的正交投影算子可以表示为UT，其中U是可逆的线性算子.利用这种表示，我们得到了一个多元正态随机变量Y的分解为Y的一个独立于TY的线性变换和TY的一个仿射变换之和。然后，我们使用这个分解证明了多元正态随机变量Y在给定线性变换TY的情况下的正则条件分布也是多元正态分布。这个结果等价于已知的结果：给定一个n维多元正态随机变量的k维分量，其中k < n，剩余的（n-k）维分量的正则条件分布是（n-k）维多元正态分布。
2017-10-26 math.ST stat.TH
On non-linear dependence of multivariate subordinated Lévy processes
多元从属Lévy过程被广泛应用于金融领域中的多元资产收益建模。我们建议利用金融资产之间的非线性相关性，通过这些过程的多元累积量，我们提供了一个封闭的形式公式，通过使用多指标广义贝尔多项式。使用多元累积量，我们进行了灵敏度分析，以研究非线性依赖作为驱动依赖结构的模型参数的函数
2020-04-08 math.CO math.ST stat.TH
Strong uniform convergence rates of the linear wavelet estimator of a multivariate copula density
本文研究了多元Copula密度函数的秩基线性小波估计在上确界范数下的几乎必然收敛。基于经验过程工具，我们证明了一个Oracle估计量（在已知边际条件下）与其期望值的偏差的一致极限律，并由此导出了秩基线性估计量的精确收敛速度.这一速度揭示是最佳的极大极小意义上的Besov球的上确界范数损失，只要分辨率水平是适当的选择。
2023-03-10 math.ST stat.TH
Consistent Bayesian Information Criterion Based on a Mixture Prior for Possibly High-Dimensional Multivariate Linear Regression Models
在多元线性回归模型的变量选择问题中，我们基于光滑分布和δ分布的混合先验，导出了新的贝叶斯信息准则。每一个都可以解释为赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）的融合。继承了它们的渐近性质，我们的信息准则在大样本和高维渐近框架下的变量选择是一致的。在数值模拟中，基于我们的信息准则的变量选择方法在大多数情况下以高概率选择真实的变量集。
2022-08-19 math.ST stat.TH
On the Data Augmentation Algorithm for Bayesian Multivariate Linear Regression with Non-Gaussian Errors
令$π$表示当来自多变量线性回归模型的可能性与标准非信息先验结合时产生的难以处理的后验密度，该模型具有来自正态的尺度混合的误差。有一种简单的数据增强算法（基于来自混合密度的潜在数据）可用于探索$π$。Hobert等人（2015）[arXiv：1506.03113v1]最近在回归模型为单变量的特殊情况下，对该MCMC算法的马尔可夫链进行了收敛速度分析。这些作者提供了简单的充分条件（混合密度）的几何遍历的马尔可夫链。在本文中，我们扩展了Hobert等人。的结果（2015）到多变量情况。
2015-12-06 math.ST stat.TH
A method for variable selection in a multivariate functional linear regression model
针对多标量响应、多功能型预测变量的函数型线性模型，本文通过基展开转化为多元线性回归，并提出基于准则惩罚的变量选择方法，模拟验证其有效性。
2023-11-01 math.ST stat.TH
On the Conditional Distribution of a Multivariate Normal given a Transformation - the Linear Case
证明了线性算子$T$的伴随值域上的正交投影算子可以表示为$UT,$，其中$U$是可逆线性算子.使用这种表示，我们得到了一个正常的随机向量$Y$的分解为$Y$的线性变换，这是独立于$TY$和仿射变换的$TY$的总和。然后，我们使用这种分解证明了一个正常的随机向量$Y$的条件分布的线性变换$\mathcal{T}Y$是再次多元正态分布。该结果等价于已知的结果，即给定$n$维正态随机向量的$k$维分量，其中$k<n$，剩余$\left(n-k\right)$维分量的条件分布是$\left(n-k\right)$维多变量正态分布，并且设置了用于近似给定$g\left(Y\right)$的$Y$的条件分布的阶段，其中$g$是连续可微向量场。
2018-02-07 math.ST stat.TH
Component-based regularisation of multivariate generalised linear mixed models
我们解决了基于组件的正则化的多变量广义线性混合模型（GLMM）在分组数据的框架。基于解释变量集X、附加解释变量集A和随机效应，使用多变量GLMM对随机响应集Y进行建模，以引入观察值的组内相关性。假设X中的变量很多且冗余，因此回归需要正则化。这不是A的情况，它包含很少的和选定的变量。进行正则化，建立适当数量的正交分量，这些正交分量既有助于模型Y，又捕获X中的相关结构信息。为了估计模型，我们建议在Schall算法的适应范围内最大化特定于基于监督的广义线性回归（SCGLR）的标准。SCGLR的扩展测试模拟和真实的分组数据，并比较岭和LASSO regulations。这篇文章的补充材料可在网上查阅。
2019-08-12 math.ST stat.TH
Finite Representation of Quantile Sets for Multivariate Data via Vector Linear Programming
本文指出可通过求解向量线性规划获得多元经验分位数，为计算Tukey深度区域和更一般的锥分位数集提供了新方法。
2024-04-25 math.OC math.ST stat.TH
Linear Transformations & the Multivariate Generating Function
本文研究了多指标序列的线性组合，并根据原始序列的m.g. f导出了这种线性组合的多元母函数。应用程序包括发现非负离散随机变量的分布和时刻的非负线性组合的原始变量的条件。例子包括独立泊松r. v.和一个$d$ -变量多项分布。
2012-09-15 math.CO math.PR math.ST
The linear stochastic order and directed inference for multivariate ordered distributions
研究人员经常有兴趣在多变量响应数据的基础上对两个实验组之间的顺序进行推断。由于标准的多变量方法是为双侧选择而设计的，因此它们可能不适合检验两组之间的顺序。本文引入了线性随机序的概念，并研究了它的性质。统计理论和方法的发展都估计的方向，最好分开两个任意有序分布和测试两组之间的顺序。新的方法概括了罗伊的经典最大根测试的非参数设置，并适用于随机向量与离散和/或连续组件。使用由国家毒理学计划（NTP）进行的90天慢性前啮齿动物癌症生物测定研究获得的数据说明了拟议的方法。
2013-03-08 math.ST stat.TH
Double Reweighted Estimators for the Parameters of the Multivariate t Distribution
t分布在稳健统计分析中有许多有用的应用。采用ML估计方法对t分布进行参数估计，并通过EM算法获得ML估计。在这项研究中，我们考虑一种替代的估计方法的所有参数的多元t分布使用MLq估计方法。我们采用EM算法来获得所有参数的MLq估计。我们提供了一个小的模拟研究来说明ML估计的MLq估计的性能，并观察到MLq估计有相当大的优越性ML估计。
2017-07-04 math.ST stat.TH
Linear type conditional specifications for multivariate count variables
本文研究多元计数变量的线性条件设定，发现仅少数条件模型存在非平凡解，并建议采用半参数型设定以利于空间计数数据建模。
2025-02-27 math.ST stat.TH
Multivariate Dependency Measure based on Copula and Gaussian Kernel
提出了一种新的多元依赖测度。它是通过考虑给定d维分布的copula变换与均匀copula之间基于高斯核的距离，然后对其进行适当的归一化来获得的。结果表明，所得到的度量满足许多期望的性质。一个非参数估计提出了这个依赖性措施和它的性质（有限样本以及渐近）。一些比较研究建议的依赖性度量估计与一些广泛使用的依赖性度量估计人工数据集。基于该测度，提出了两个或多个随机变量之间独立性的非参数检验。与现有的一些非参数多元独立性检验的比较。
2019-11-10 math.ST stat.ML stat.TH
Multivariate Analysis of Nonparametric Estimates of Large Correlation Matrices
研究了相关阵的非参数估计的谱模集中性。我们在高斯copula模型的约束下工作。研究了相关阵的两种非参数估计：Kendall τ和Spearman ρ相关系数的正弦变换.得到了这两种估计的期望谱误差界。一个一般的大偏差界的最大谱误差的一个集合的子矩阵的一个给定的维度也成立。这些结果证明，当变量数和样本容量都很大时，非参数估计的谱误差的阶数不大于潜在样本协方差阵的阶数，至少当与后者的一些最尖锐的已知误差界相比时。作为应用，我们建立了高维可带相关阵估计的极小极大最优收敛速度。稀疏主成分分析的最佳收敛速度也建立作为另一个例子的主要结果的可能的应用。
2014-03-24 math.ST stat.TH
kStatistics: Unbiased Estimates of Joint Cumulant Products from the Multivariate Faà Di Bruno's Formula
kStatistics是R中的一个包，它作为一个统一的框架，用于估计随机样本的单变量和多变量累积量以及单变量和多变量累积量的乘积，使用具有最小方差的无偏估计量。kStatistics的主要计算机制是计算多索引分区的算法。通用多变量Faà di Bruno公式的基础是相同的算法，因此该公式已包含在软件包的最后一个版本中。该公式给出了形式幂级数复合的系数以及多元函数复合的偏导数。这个公式最重要的应用之一是可以生成许多著名的多项式族作为特例。因此，在软件包中，有一些特殊的函数用于生成非常流行的多项式族，例如Bell多项式。然而，进一步的家庭可以得到，为适当的选择的正式幂级数参与的组成或当适当的符号策略被采用。在这两种情况下，我们给出了如何修改包的R代码来完成这项任务的例子。未来的发展是在文件的最后。
2022-06-30 math.ST stat.CO stat.TH
Asymptotics for non-degenerate multivariate $U$-statistics with estimated nuisance parameters under the null and local alternative hypotheses
本文将Randles关于含估计冗余参数的U-统计量渐近理论推广到多元情形，并首次给出局部备择下的渐近分布及已知参数的影响量化，为拟合优度检验提供理论基础。
2024-11-28 math.PR math.ST stat.AP
Convergence Analysis of Data Augmentation Algorithms for Bayesian Robust Multivariate Linear Regression with Incomplete Data
高斯混合通常用于鲁棒线性回归中的重尾误差分布建模。将多变量鲁棒线性回归模型的似然与标准的不适当先验分布相结合，产生了一个分析上难以处理的后验分布，可以使用数据增强算法对其进行采样。当响应矩阵有缺失项时，算法的收敛性的应用和分析有独特的挑战。当不完全数据具有单调结构时，给出了几何遍历的条件。在单调结构的情况下，中间插补步骤是必要的，以实现该算法。在这种情况下，我们提供了充分条件的算法是哈里斯遍历。最后，我们表明，当有一个单调的结构和中间填补是不必要的，中间填补减慢了底层蒙特卡洛马尔可夫链的收敛，而事后填补没有。提供了用于数据增强算法的R软件包。
2023-01-04 math.ST stat.CO stat.TH
Closed-form modeling of neuronal spike train statistics using multivariate Hawkes cumulants
在一个具有兴奋和抑制的多变量Hawkes过程模型中，我们导出了由脉冲序列驱动的神经元膜电位的任意阶累积量的精确解析表达式。这些表达式可用于模型随时间的统计行为的预测和敏感性分析，并使用Gram-Charlier展开估计神经元膜电位的概率密度。我们的研究结果提供了一个更好的替代Monte Carlo估计通过随机模拟，并包括基于组合递归的计算机代码。
2022-10-27 math.PR math.ST q-bio.NC
Multivariate Gaussians, Semidefinite Matrix Completion, and Convex Algebraic Geometry
我们研究了由协方差阵的逆矩阵上的线性约束描述的多元正态模型。这种模型的极大似然估计导致的问题，最大化的决定性功能在一个spectrahedron，并在任意线性投影下的正定锥的图像的特征的问题。这些问题的统计和优化的接口在这里检查凸代数几何的角度来看。
2009-06-18 math.AG math.OC math.ST
