On the asymptotic normality of kernel estimators of the long run covariance of functional time series
考虑平稳泛函时间序列长期协方差核估计的$L^2$中的渐近正态性。我们的结果是建立在弱相关的伯努利位移结构的基础上的观察，其中包含大多数平稳功能时间序列模型，在温和的条件下。作为推论，我们得到了联合渐近的功能主成分计算的经验长期协方差算子，表明他们有良好的性能是渐近独立的。
2015-03-09 math.ST stat.TH
Central limit theorems for pre-averaging covariance estimators under endogenous sampling times
本文考虑两个带噪声的连续Itô半鞅在停时非同步采样.本文在一般的内生时间背景下，建立了它们的积分协方差的预平均Hayashi-Yoshida估计的中心极限定理。特别是，我们表明，时间endoadministration的前平均Hayashi-Yoshida估计，对比的情况下，在纯扩散设置已实现的波动率的渐近分布没有影响。我们还建立了调制实现协方差的中心极限定理，这是另一种基于预平均的集成协方差估计器，并证明了上述性质似乎是预平均技术的一个特殊功能。
2013-07-03 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of wavelet covariances and of multivariate wavelet Whittle estimators
具有长程相关特性的多变量过程在许多应用领域中都会遇到。这种框架的两个基本特征是长期相关参数和各组成部分时间序列之间的相关性。我们考虑多变量长程相关线性过程，不一定是高斯过程。我们表明，在这种设置的小波系数之间的协方差是渐近高斯。我们还研究了基于小波的Whittle过程的长期相关参数和长期协方差估计的渐近分布。我们证明了估计量的渐近正态性，并给出了渐近协方差的显式表达式。这一结果的实证说明提出了一个真实的数据集上的大鼠大脑的连接。
2022-04-06 math.ST stat.TH
On the consistent estimators of the population covariance matrix and its reparameterizations
本研究证明Tsai等人提出的正交同变协方差估计量在高维渐近下是总体协方差矩阵的一致估计，且为c∈(0,1)时的MLE，可用于构建最优分解检验及无稀疏假设的高维主成分分析推断，并补充了p>n情形的评述。
2024-11-03 math.ST stat.TH
Multivariate MM-estimators with auxiliary Scale for Linear Models with Structured Covariance Matrices
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出一种统一的带辅助尺度的MM估计方法，用于具有结构化协方差矩阵的平衡线性模型，证明其兼具高稳健性和高效率，并建立了存在性、渐近性质及崩溃点和影响函数等稳健性理论。
2025-11-07 math.ST stat.TH
Brillinger mixing of determinantal point processes and statistical applications
证明了定常的决定点过程是Brillinger混合过程。这个属性是一个重要的一步渐近统计这些过程。作为一个重要的例子，建立了一类广泛的行列式点过程泛函的中心极限定理。这一结果特别产生了平稳行列式点过程的强度估计及其对相关的核估计的渐近正态性。
2015-07-23 math.ST stat.TH
Estimation of Conditional Mean Operator under the Bandable Covariance Structure
本文考虑高维多元线性回归模型，其中协变量和响应变量的联合分布是一个多元正态分布，其协方差阵是可带的。本文的主要目标是估计回归系数矩阵，它是一个函数的带宽协方差阵。虽然递减估计的协方差具有极小极大最优收敛速度的类的可带协方差，我们表明，它有一个次优收敛速度的回归系数，也就是说，极小极大估计类的可带协方差可能不是一个极小极大估计其泛函。本文提出了回归系数的分块渐缩估计，在协方差可带的假设下，该估计具有回归系数的minimax最优收敛速度。我们还提出了一个贝叶斯过程称为块逐渐减少后处理后的后验的回归系数，并表明，所提出的贝叶斯过程具有极小极大最优收敛速度的回归系数下的带宽协方差假设。我们表明，所提出的方法优于现有的方法，通过数值研究。
2021-03-11 math.ST stat.TH
Information Geometry and Asymptotics for Kronecker Covariances
本文研究了 Kronecker 结构协方差估计量的信息几何与渐近行为，发现 partial trace 估计量渐近无效，提出了渐近有效的重缩放估计量与正交参数化方法，并证明了高维一致性及维度红利。
2023-08-04 math.ST stat.TH
The Asymptotic Covariance Matrix of the Odds Ratio Parameter Estimator in Semiparametric Log-bilinear Odds Ratio Models
两个随机变量之间的关联往往是统计研究中的主要兴趣。本文考虑了随机向量X和Y之间的半参数组合模型，该模型的边缘分布是任意的。鉴于比值比函数包含了关于关联的全部信息，重点是双线性对数比值比模型，特别是比值比参数向量θ。θ的最大似然估计量θ^的协方差结构对于渐近推断是非常重要的。为此，不同的表示的估计协方差阵的条件和无条件的抽样方案和不同的渐近方法，取决于是否X和/或Y有有限或任意的支持。主要结果是θ^的估计渐近协方差阵相对于所有上述方法的不变性。作为应用，我们计算了关于θ的线性假设检验的渐近功效-重点是logistic和线性回归模型-这允许确定必要的样本量以实现所需功效。
2012-04-13 math.ST stat.TH
Adaptive covariance matrix estimation through block thresholding
大的协方差阵的估计已经引起了相当多的关注，到目前为止，理论上的重点主要是发展一个固定的参数空间上的极大极小理论。在本文中，我们考虑自适应协方差阵估计的目标是建立一个单一的过程，这是最小最大率同时在每个参数空间在一个大的集合。提出了一种完全数据驱动的块阈值估计器。该估计器的构造是通过仔细地将样本协方差阵划分成块，然后通过阈值同时估计块中的条目。该估计器被证明是最佳率自适应在很宽的范围内的可带协方差阵。仿真研究表明，块阈值估计器在数值上表现良好。本文中开发的一些技术工具也可以是独立的兴趣。
2012-11-02 math.ST stat.TH
Eigenvector distributions and optimal shrinkage estimators for large covariance and precision matrices
本文研究了高维环境下大型样本协方差矩阵和精度矩阵的Stein不变收缩估计量，在近乎任意总体协方差矩阵模型下建立了广泛损失函数的收缩量渐近极限，其关键贡献是推导出非尖峰特征向量的渐近分布。
2024-04-23 math.PR math.ST stat.TH
Fluctuations of an improved population eigenvalue estimator in sample covariance matrix models
本文给出了基于样本协方差阵的大重数总体特征值相合估计的中心极限定理。重点是有限的样本量的情况下，可用的观测的数量是已知的，并在规模上的观测维。一个精确的表达式，以及经验，渐近准确，近似的极限方差。模拟证实了理论主张。开发了一个无线传感器网络的具体应用。
2011-08-26 math.PR math.ST stat.TH
A Theory of Nonparametric Covariance Function Estimation for Discretely Observed Data
Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学大学院工程学研究科）；Center for Advanced Integrated Intelligence Research, RIKEN（理化学研究所先进智能集成研究中心）
本文研究了在离散位置观测功能数据时的非参数协方差函数估计问题，提出了一种统一的自适应估计器理论，揭示了深度学习估计器在高维设置中的适应性与方差权衡。
2026-03-24 math.ST stat.ML stat.TH
Transferring supremum-norm rates and weak convergence of covariance kernel estimators to functional principal components
Philipps-Universität Marburg（马尔堡菲利普斯大学）
利用L2扰动理论，将协方差核估计量的上确界范数收敛速率与弱收敛性转移到函数主成分，并在离散观测模型下获得最优收敛速率与渐近正态性。
2026-07-03 math.ST stat.ME stat.TH
Tuned Regularized Estimators for Linear Regression via Covariance Fitting
本研究针对线性模型正则化估计器的最优权重选择问题，提出用协方差拟合SPICE方法获取数据自适应权重，统一了岭回归、LASSO等多种重要估计器，并通过数值实验验证了其实际有效性。
2022-01-21 math.ST stat.ML stat.TH
Efficient nonparametric estimation of Toeplitz covariance matrices
本文提出一种基于数据变换的Toeplitz协方差矩阵非参数估计量，将其转化为近似高斯回归的均值估计，该方法正定、数据驱动且计算极快，并在谱范数下达到最小最大最优，同时扩展至逆矩阵估计。
2024-01-05 math.ST stat.ME stat.TH
Central limit theorem of nonparametric estimate of spectral density functions of sample covariance matrices
Jing，Pan，Shao and Zhou（2010）给出了一般样本协方差阵极限谱分布的相容核估计。本文证明了核估计的中心极限定理。
2010-08-24 math.PR math.ST stat.TH
Convex Banding of the Covariance Matrix
我们引入了一个新的稀疏估计的协方差阵的高维模型中的变量有一个已知的顺序。我们的估计，这是一个凸优化问题的解决方案，等价地表示为一个估计，该估计由Toeplitz，稀疏带状，数据自适应矩阵的样本协方差阵。由于这种自适应性，凸带状估计享有理论上的最优性能没有达到以前的带状或锥形估计。特别是，我们的凸带估计是极小极大率自适应Frobenius和运营商的规范，对数因子，在共同研究类的协方差阵，并在更一般的类。此外，它正确地恢复带宽时，真正的协方差是完全带状。我们的凸公式承认一个简单而有效的算法。实证研究证明了它的实际有效性，并说明我们的确切带状估计工作良好，即使当真正的协方差阵只是接近带状矩阵，证实了我们的理论结果。我们的方法与所有现有的方法相比，在精度和速度方面。我们说明了凸带估计的实际优点，它可以用来提高性能的判别分析分类录音。
2014-05-23 math.ST stat.CO stat.ME
High dimensional discriminant rules with shrinkage estimators of the covariance matrix and mean vector
线性判别分析（LDA）是解决大维数、小样本分类问题的一种典型方法。基于协方差阵和均值向量的不同类型的估计量，存在各种类型的LDA方法。在本文中，我们考虑基于非参数方法的收缩方法。对于精度矩阵，研究了基于稀疏结构或数据分裂的方法。关于均值向量的估计，采用非参数经验贝叶斯（NPEB）方法和非参数极大似然估计（NPMLE）方法，也分别称为f-建模和g-建模。分析了基于协方差阵和均值向量联合估计策略的线性判别规则的性能。特别是，该研究提出了NPEB方法的性能的理论结果，并与以前的研究进行了比较。利用不同的协方差阵和均值向量结构进行了仿真研究，以评估本文所讨论的方法。此外，还提供了基因表达和EEG数据等实际数据示例
2023-03-05 math.ST stat.ME stat.TH
SURE Information Criteria for Large Covariance Matrix Estimation and Their Asymptotic Properties
考虑具有协方差阵$Σ.$的独立同分布的$p$ -维高斯随机向量当$p$远大于$n$时估计$Σ$的问题近年来受到了很多关注.然而，很少有人知道的协方差阵估计的信息准则。如何正确定义这样一个标准，统计特性是什么？本文主要研究$p>n$和$\log(p)=o(n)$同时存在时的可带协方差矩阵的估计问题。基于Stein无偏风险估计（SURE）与回归模型中AIC之间的密切联系，本文提出了一类广义SURE（$\text{SURE}_c$）协方差阵估计，其中$c$为常数.当$c$为2时，$\text{SURE}_2$提供协方差阵估计量的Frobenious风险的无偏估计量。此外，我们表明，通过最小化$\text{SURE}_2$在所有可能的带状协方差阵估计，我们达到最小最优收敛速度和所得的估计行为像协方差阵估计获得所谓的Oracle调整。另一方面，我们还表明，$\text{SURE}_2$是选择不一致时，真正的协方差阵是完全带状。为了解决选择的不一致性，我们考虑使用SURE与$c=\log(n)$，并证明通过最小化$\text{SURE}_{\log(n)}$，我们选择的概率趋于一的真实带宽。因此，我们的分析表明，$\text{SURE}_2$和$\text{SURE}_{\log(n)}$可以被视为大协方差阵估计的AIC和BIC。
2016-03-04 cs.IT math.IT math.ST
Variational Determinant Estimation with Spherical Normalizing Flows
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文介绍了变分行列式估计（VDE），最近提出的行列式估计发现arXiv：2005.06553v2的变分扩展。我们的估计显着降低了方差，即使是低样本量相结合（重要性加权）变分推理和家庭的归一化流，允许密度估计超球体。在紧变分界的理想情况下，VDE成为零方差估计量，并且单个样本足以进行精确（对数）行列式估计。
2021-01-08 cs.LG stat.ML
A simple estimator of the correlation kernel matrix of a determinantal point process
University of Toronto（多伦多大学）；Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）；CREST；Concordia University（康考迪亚大学）
本文针对行列式点过程（DPP）的相关核矩阵，提出一种易实现的闭式估计器，可作为最大似然估计学习的初始值，并证明了该估计器的一致性、渐近正态性及大偏差性质。
2025-05-20 cs.LG stat.ML
Localization Estimator for High Dimensional Tensor Covariance Matrices
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Tsinghua University（清华大学）；Peking University（北京大学）
本文提出了一种用于高维张量数据的协方差定位估计器，通过定位函数调节样本协方差矩阵，并在谱范数和弗罗贝尼乌斯范数下推导了最小最大收敛速率，通过实验验证了其在海洋涡旋数据中的有效性。
2026-01-11 stat.ME
Non-Parametric Estimation of Spot Covariance Matrix with High-Frequency Data
特别是随着高频金融数据的日益可用，估计现货协方差是一个重要的研究问题。本文研究了高频数据点协方差的核方法估计。特别是，我们考虑第一核加权版本的实现协方差估计的价格过程所支配的一个连续的多元半鞅。接下来，我们将其扩展到阈值核估计的现货协方差时，潜在的价格过程是一个不连续的多元半鞅有限活动跳跃。我们得到了固定和收缩带宽的估计量的渐近分布。在一个设置与跳跃的估计有相同的速度收敛的扩散过程的估计没有跳跃。一个模拟研究检查估计的有限样本性质。此外，我们研究的估计量的协方差预测的背景下的应用。我们发现，预测模型与我们的估计优于基准模型在文献中。
2019-05-20 stat.AP stat.ME stat.OT
A Parameter-Free Two-Bit Covariance Estimator with Improved Operator Norm Error Rate
The University of Hong Kong（香港大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
针对现有2-bit协方差估计器在理论误差和实际调参上的缺陷，提出一种免调参的2-bit协方差矩阵估计器，利用三角抖动和数据驱动的抖动尺度，将误差率与有效秩挂钩并消除调参，在高斯样本下表现出色。
2024-11-10 cs.IT cs.LG math.IT
A new approach to Cholesky-based covariance regularization in high dimensions
在本文中，我们提出了对协方差阵的Cholesky因子的新回归解释，与众所周知的逆协方差的Cholesky因子的回归解释相反，这导致了一类新的适用于高维问题的正则化协方差估计量。通过这种回归解释正则化协方差的Cholesky因子总是得到正定估计量。特别地，可以以与Bickel和Levina（2008 b）提出的流行的带状估计相同的计算成本获得协方差阵的正定带状估计，其不能保证是正定的。本文还建立了协方差阵及其逆矩阵的带状Cholesky因子与带状约束下的约束极大似然估计之间的理论联系，并在仿真和声纳数据实例中比较了几种方法的数值性能。
2009-03-03 stat.ME
Robust test statistics for the two-way MANOVA based on the minimum covariance determinant estimator
基于最小协方差行列式（MCD）估计量的双向MANOVA稳健检验统计量被提出作为经典Wilks' Lambda检验统计量的替代，后者是基于广义方差的经典正态理论估计量，对异常值非常敏感。经典的Wilks' Lambda统计量的鲁棒性，取代经典的估计高度鲁棒和有效的加权MCD估计。此外，Monte Carlo模拟被用来评估各种设计下的新的检验统计量的性能，通过调查他们的有限样本精度，功率和鲁棒性对离群值。最后，将这些稳健检验统计量应用于一个实际数据实例。
2018-06-11 math.ST stat.TH
Robust multiple-set linear canonical analysis based on minimum covariance determinant estimator
通过推导与多集线性典型分析（MSLCA）相关的影响函数，我们证明了基于经验协方差算子的经典分析方法是不稳健的。然后，我们引入了一个强大的版本的MSLCA通过使用MCD估计的协方差算子的随机向量。相关的影响函数，然后推导出，并证明是有界的。渐近性质的引入强大的MSLCA获得，并允许提出一个强大的相互不相关的测试。通过研究原假设下的相关二阶影响函数，证明该检验具有稳健性。
2018-11-06 math.ST stat.TH
Admissible Estimator of the Eigenvalues of Variance-Covariance Matrix for Multivariate Normal Distributions--Detailed Proof--
在尺度不变平方误差损失下，给出了多元正态分布的方差-协方差阵特征值的一个可容许估计。
2011-01-13 math.ST stat.TH
On the orthogonally equivariant estimators of a covariance matrix
针对高维场景下的总体协方差矩阵估计问题，本文利用Marčenko-Pastur方程推导的显式等式构建新型正交等变估计量，证明其特征值估计的一致性及归一化Stein损失下的最优性。
2024-11-02 math.ST stat.TH
Generalized Bayes Estimators with Closed forms for the Normal Mean and Covariance Matrices
在多元正态分布均值矩阵的估计中，给出了具有封闭形式的广义Bayes估计，并给出了关于矩阵损失函数和标量平方损失函数的极大极小的充分条件.给出了协方差阵的广义Bayes估计的封闭形式，并讨论了Stein损失函数的优势性质。
2021-08-13 math.ST stat.TH
Partial estimators and application to covariance estimation of gaussian and elliptical distributions
对离群值的鲁棒性通常是统计估计量的理想属性。事实上，许多著名的估计提供了非常好的最优性能在理论上，但在应用环境中是不可用的，因为它们的敏感性离群值。作者特别感兴趣的是协方差估计器的情况下，在自适应匹配滤波方案的信号处理应用，如雷达和声纳检测，估计噪声协方差的离群值的污染可能会导致很大的影响性能，特别是当这些离群值是类似的匹配滤波器的目标信号。本文提出了一种通用的方法，从已知的估计量，其目的是避免这些问题，所产生的算法显示了一些选定的情况下。
2016-11-30 math.ST stat.TH
Performance Analysis of Tyler's Covariance Estimator
本文分析了椭圆总体中散布矩阵的泰勒M-估计的性能。我们专注于非渐近设置，并推导出估计误差界取决于样本个数n和维数p。我们表明，在相当温和的条件下，逆估计误差的平方Frobenius范数以很高的概率像p^2/n那样衰减。
2014-09-11 math.ST stat.TH
Unbiased risk estimation method for covariance estimation
考虑随机过程协方差的模型选择估计。使用无偏风险估计（URE）方法，我们建立了一个估计的风险，允许选择一个估计的模型集合。然后，我们提出了一个预言不等式，确保所选择的估计的风险接近的预言的风险。仿真结果表明了该方法的有效性。
2011-12-20 math.ST stat.TH
A Well-Conditioned and Sparse Estimation of Covariance and Inverse Covariance Matrices Using a Joint Penalty
我们开发了一种方法来估计良态和稀疏的协方差矩阵和逆协方差阵从一个样本的向量从一个亚高斯分布在高维设置。通过最小化平方损失函数和特征值的1范数及其方差的联合惩罚，得到了估计量。与现有的一些协方差和逆协方差阵估计方法相比，通常感兴趣的是估计稀疏矩阵，所提出的方法在同时估计稀疏和良态的协方差阵方面是灵活的。所提出的估计量是最优的意义上，他们实现了最小的最大估计率在运营商的标准为基础类的协方差矩阵和逆协方差阵。我们给出了一个非常快速的算法计算这些协方差矩阵和逆协方差阵，这是很容易扩展到大规模的数据分析问题。对不同样本量和变量的模拟研究表明，对于不同的结构协方差阵和逆协方差阵选择，所提出的估计比其他几种估计性能更好。我们还使用我们提出的估计肿瘤组织的基因表达数据的分类，并比较其性能与其他一些分类方法。
2016-04-03 math.ST stat.TH
Estimation of a high-dimensional covariance matrix with the Stein loss
从决策理论的角度考虑了正态协方差阵的估计问题，其中协方差阵的维数大于样本量。本文不仅讨论了非奇异的情况，也讨论了奇异的情况下的协方差阵。基于James和Stein的极小极大估计和正交不变估计，对协方差阵的维数、样本容量和秩的任意可能的排序，统一定义了几类估计.统一的优势，这样的类的结果下提供斯坦型熵损失。将统一优势结果应用于改进高维协方差阵的经验Bayes估计。
2015-06-02 math.ST stat.TH
Asymptotics of estimators for structured covariance matrices
本文研究结构化协方差矩阵估计量的渐近性质，给出极限方差、影响函数及尺度不变映射的分布刻画，并用单一标量和指标比较不同估计量的效率与粗差敏感度，进而分析 S 估计量截断值对效率、敏感度和崩溃点的影响。
2024-07-02 math.ST stat.TH
Block-diagonal covariance estimation and application to the Shapley effects in sensitivity analysis
本文研究了高维和固定维高斯数据的块对角协方差阵的估计问题。我们首先利用理论上和实际上一致的估计量来估计协方差阵的块对角结构。我们推导出，建议估计的协方差阵在高维收敛速度相同的速度比，如果真正的分解是已知的。在固定维数下，我们证明了所提出的估计量是渐近有效的。然后，我们集中在高维高斯线性框架中的敏感性指标的估计称为“Shapley效应”。从估计的协方差阵，我们得到一个估计的Shapley效应的相对误差，它去为零的参数率的对数因子。利用估计的协方差阵的块对角结构，只要最大块不是太大，该估计器仍然可以用于数千个输入变量。
2020-02-13 math.ST stat.TH
Robust Sparse Covariance Estimation by Thresholding Tyler's M-Estimator
从有限的样本个数中估计高维稀疏协方差阵是当代数据分析中的一个基本问题。然而，到目前为止，大多数提案对离群值或重尾都不稳健。为了弥合这一差距，在这项工作中，我们考虑估计一个稀疏的形状矩阵从$n$样本可能重尾椭圆分布。我们提出的估计阈值的基础上泰勒的M-估计或其正规化的变体。我们推导出我们的估计和形状矩阵的联合限制的尺寸$p$和样本量$n$趋于无穷大与$p/n\toγ>0$之间的谱范数的差异的界限。这些界限是极小极大率最优的。模拟数据的结果支持我们的理论分析。
2018-09-19 math.ST stat.TH
On the theoretic and practical merits of the banding estimator for large covariance matrices
本文考虑Bickel和Levina（2008）提出的用于估计大协方差阵的带估计量。我们证明了对于一类近似带状协方差阵，带状估计在算子范数下达到率最优，改进了Bickel和Levina（2008）的已有结果.此外，我们提出了一个斯坦的无偏风险估计（当然）类型的方法来选择带宽的带状估计。仿真结果表明，Sure-tuned带估计优于竞争估计。
2014-02-04 math.ST stat.ME stat.TH
Finite Sample Properties of Tests Based on Prewhitened Nonparametric Covariance Estimators
我们分析调查的规模和权力性质的一个流行的家庭的程序测试的线性限制的系数向量的线性回归模型与时间相关的错误。所考虑的测试是基于预白化非参数协方差估计量的自相关校正F型测试，其中可能包含数据相关带宽参数，例如，Andrews and Monahan（1992）、Newey and West（1994）或Rho and Shao（2013）中考虑的估计量。对于设计矩阵是通用的，在测量理论的意义上，我们证明，这些测试要么遭受极端的大小失真或强大的电源不足。尽管这个负面的结果，我们证明了一个简单的调整程序的基础上人工回归往往可以解决这个问题。
2015-05-09 math.ST stat.TH
Large-dimensional behavior of regularized Maronna's M-estimators of covariance matrices
大型协方差阵的鲁棒估计被认为是，包括正则化（线性收缩）修改的Maronna的经典M-估计。这些估计值提供了对离群值的鲁棒性，同时当样本个数不超过变量个数时，这些估计值是明确定义的。通过应用随机矩阵理论的工具，我们刻画了当样本数和变量数一起变大时，这种估计的渐近性能。特别是，我们的研究结果表明，当离群值不存在时，正则化Maronna型的许多估计量具有相同的渐近性能，对于这些估计量，我们提出了一种数据驱动的方法，用于选择关于二次损失的渐近最优正则化参数。鲁棒性存在的离群值，然后研究：在非正则化的情况下，提出了一个大尺寸的鲁棒性度量，并明确计算两种特定类型的估计，表现出有趣的差异，取决于底层的污染模型。然后研究了正则化估计中离群值的影响，与非正则化情况下有趣的差异，从而对特定估计的选择产生了新的实用见解。
2018-04-26 math.ST stat.TH
On the asymptotic joint distribution of sample space--time covariance estimators
研究了严格平稳随机场的样本空间-时间协方差估计的渐近联合分布。我们这样做没有任何边际或联合分布的假设比温和的时刻和混合条件。我们考虑几种情况下，这取决于观察是否定期或不定期间隔，以及是否一个部分或整个域的利益是固定的或增加。仿真实验验证了理论结果。
2008-03-14 math.ST stat.TH
Covariance structure associated with an equality between two general ridge estimators
在一般线性模型中，本文给出了两个一般岭估计相合的充要条件。该条件作为误差项的色散矩阵的结构给出。由于这里考虑的估计类包含线性无偏估计，如普通的最小二乘估计和最佳线性无偏估计，我们的结果可以被看作是一个推广的著名定理之间的平等这两个估计，这已在文献中充分研究。两个相关的问题也被认为是：两个残差平方和之间的平等，和分类的分散矩阵的扰动方法。
2017-12-21 math.ST stat.TH
The covariance of causal effect estimators for binary v-structures
针对二元变量 v-结构的两个因果效应估计量，本文证明其线性组合可降低方差，并在区组随机化设置下验证了类似结论。
2025-03-18 math.ST stat.TH
Efficient covariance estimation for asynchronous noisy high-frequency data
本文主要研究了在市场微观结构噪声存在的情况下，对数价格过程的协方差估计问题。本文在市场微观结构噪声下观察到高频异步离散收益率的情形下，构造了两个伊藤过程的二次协方差的有效无偏估计.该估计器基于同步和多尺度方法，并获得最佳的收敛速率。蒙特卡洛研究分析了我们的估计的有限样本量特性。
2008-12-18 math.ST stat.TH
Jackknife covariance matrix estimation for observations from mixture
本文讨论了当样本取自不同浓度的混合物时矩估计量的渐近协方差的一般折刀估计。证明了估计量的一致性。本文提出了一种快速算法。将该估计应用于变量中含有误差的线性回归中回归参数的置信集的构造。被认为是社会学数据分析的应用。
2019-12-17 math.ST stat.TH
Sub-Gaussian High-Dimensional Covariance Matrix Estimation under Elliptical Factor Model with 2 + εth Moment
针对具有2+εth矩的椭圆因子模型下的高维协方差矩阵估计问题，提出异质性投影自归一化（IPSN）方法消除重尾影响，构建了达到次高斯收敛速率的稳健散布矩阵初始估计量，其协方差矩阵估计量比通用POET估计量收敛更快。
2024-06-26 math.ST stat.TH
Estimation for the Linear Model with Uncertain Covariance Matrices
在信号和噪声协方差阵均为不确定的线性观测模型下，得到了最大后验估计。不确定性处理概率建模的协方差阵与前逆Wishart分布。联合估计的信号和协方差阵的非凸问题是解决了计算效率的固定点迭代，以及近似变分贝叶斯解决方案。估计的统计性能进行了数值比较，从文献中的国家的最先进的估计，表现良好。
2014-01-28 math.ST stat.TH
Estimation of integrated covariances in the simultaneous presence of nonsynchronicity, microstructure noise and jumps
我们提出了一个新的估计的集成协方差的两个伊藤半鞅观察到的高频。这种新的估计，我们称之为预平均截断Hayashi-Yoshida估计，使我们能够分离的总二次协方差的联合跳跃的总和，即使在两个过程的采样方案是不同步的，观测数据被一些噪声污染的情况下。它是第一个可以同时处理这三个问题的估计量，这三个问题是高频金融数据实证研究的基础。在允许有限变差的无限活动跳过程、采样时间与观测过程之间的某种依赖关系以及观测误差具有内生性的条件下，证明了该估计的渐近混合正态性.我们研究有限样本的性能，这个估计使用Monte Carlo研究。
2013-05-06 math.ST stat.TH
Tracy-Widom at each edge of real covariance and MANOVA estimators
本文研究了一般总体协方差下实值数据的样本协方差阵，以及全局球形零假设下方差分量模型的MANOVA型协方差估计。在矩阵维数成比例增加的极限下，这种估计量的渐近谱可能有多个不相交的区间支持，可能与负射线相交。我们证明了极值特征值在支撑的每个正则边的分布具有GOE Tracy-Widom极限。我们的证明扩展了李智渊和凯文Schnelli的比较参数，取代了连续的格林函数流的离散Lindeberg交换计划。
2020-06-09 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of the Kronecker Covariance Model by Quadratic Form
本文对协方差阵的Kronecker乘积模型提出了一种新的估计量--二次型估计量。我们证明了这个估计量在高维情况下具有良好的性质（即，横截面尺寸$n$相对于样本量$T$较大）。特别地，在$\log^3n/T\to 0$条件下，二次型估计量在相对Frobenius范数意义下是相容的.我们得到了关于均值向量$μ$的零和局部替代下的Lagrange乘子（LM）和Wald检验的极限分布.还研究了$μ$的线性限制测试。最后，我们的方法在有限样本的情况下，当克罗内克产品模型是真的，当它不是真的。
2020-11-03 math.ST stat.TH
Geometric sensitivity of random matrix results: consequences for shrinkage estimators of covariance and related statistical methods
协方差的收缩估计是现代应用统计和理论统计中的一个重要工具。它们在正则化估计问题中起着关键作用，例如岭回归（又名Tykhonov正则化），正则化判别分析和各种最优化问题。在本文中，我们带来承担随机矩阵理论的工具，以了解他们的行为，特别是，二次型涉及这些估计的逆，这在实践中是很重要的。我们使用非常温和的假设相比，通常的假设在随机矩阵理论，只需要温和的条件，我们的随机向量的线性和二次型的时刻。特别是，我们表明，我们的结果适用于例如对数正态数据，这是金融应用的兴趣。我们的研究突出了随机矩阵结果（及其实际后果）的几何假设，这往往是隐含的随机矩阵理论家，可能不相关的数据分析实践中的相对敏感性。
2011-05-07 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of the role of spatial sampling for covariance parameter estimation of Gaussian processes
在渐近框架下分析了高斯过程的协方差参数估计。空间采样是一个随机扰动的规则网格，其偏离完美的规则网格是由一个单一的标量规则性参数控制。证明了协方差参数的极大似然估计和交叉验证估计的相合性和渐近正态性。协方差参数估计量的渐近协方差阵是正则性参数的确定性函数。通过对渐近协方差阵的详尽研究，证明了当规则网格受到强扰动时，估计得到了改进。由此，渐近地证实了小间距观测点组有利于协方差函数估计这一公认的事实。最后，利用协方差参数的一致估计，详细分析了预测误差。
2014-12-08 math.ST stat.TH
