Asymptotic normality for eigenvalue statistics of a general sample covariance matrix when $p/n \to \infty$ and applications
在超高维情形下，即维数与样本量比为$p/n \to \infty$时，得到了一般样本协方差阵的一大类特征值统计量的渐近正态性.基于这个CLT结果，我们首先将协方差阵检验问题适应于新的超高维上下文。然后作为第二个应用，我们开发了一个新的测试矩阵值白噪声的可分离协方差结构。对矩阵值白噪声特征值统计量的一般渐近正态性的有限样本性质以及可分离协方差结构的第二次检验进行了模拟实验。
2021-09-14 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic Normality of Nonparametric Kernel Type Deconvolution Density Estimators: crossing the Cauchy boundary
我们得到核型反卷积密度估计的渐近正态性。特别是，我们考虑反卷积问题，其中卷积的已知分量具有对称的lambda-稳定分布，0<lambda<= 2。事实证明，如果指数参数lambda超过值1，极限行为就会改变，这是柯西反卷积的情况。
2003-05-22 math.ST stat.TH
New Entropy Estimator with an Application to Test of Normality
本文基于分位数密度的光滑估计，提出了一种新的熵估计。得到了估计的相合性和渐近分布。因此，提出了一种新的正态性检验。提供了小功率比较。一个模拟研究的比较，在均方误差方面，所有的估计研究。
2011-10-15 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of recursive estimators under strong mixing conditions
本文的主要目的是利用递归非参数核方法来估计回归函数。在强混合条件下，我们得到了回归函数的一类递归核估计的渐近正态性。我们的目的是扩展Rumsas和Tran [17]关于Devroye-Wagner估计的工作。
2012-12-08 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of kernel type deconvolution estimators
我们得到了密度、不动点处的分布函数和区间概率的核型反卷积估计的渐近正态性。我们考虑所谓的超光滑的情况下，特征函数的已知分布呈指数下降。事实证明，密度和分布函数的逐点估计的极限行为是相对简单的，而区间概率的估计的渐近性以复杂的方式依赖于带宽的序列。
2001-12-04 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of a nonparametric estimator of sample coverage
本文建立了Good [Biometrica 40（1953）237- 264]提出的样本覆盖率的非参数估计的渐近正态性的一个充要条件。这个新的充要条件将渐近正态性的有效性推广到了已有的情形之外。
2009-08-24 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the least sum of squares of trimmed residuals estimator
为了增强残差估计的经典最小二乘和（LS）的鲁棒性，Zuo（2022）引入了最小二乘和（LST）残差估计。LST具有许多期望的特性，并且作为LS的稳健替代品。它的渐近性质，包括强和root-n的一致性，已被建立，而渐近正态性是未解决的。本文解决了这一遗留问题。
2022-04-01 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the Quasi Maximum Likelihood Estimator for multidimensional causal processes
对一般的多维因果过程，给出了拟极大似然估计（QMLE）的强相合性和渐近正态性。对于文献中已经研究过的特殊情况（例如单变量或多变量GARCH，ARMA，GARCH过程），建立这些结果所需的假设往往弱于现有条件。QMLE的渐近行为也给出了许多新的单变量或多变量过程的例子（例如，Tensor或NLensor过程）。
2007-12-05 math.ST stat.TH
On the asymptotic normality of kernel density estimators for linear random fields
建立了因果线性随机场核密度估计的渐近正态性的充分条件。我们对线性随机场系数的条件比已知结果弱，尽管我们对带宽的假设不是最小的。证明是基于$m$ -近似方法。作为关键的一步，我们证明了具有无界$m$的平稳$m$相关随机场三角阵列的中心极限定理.我们还应用最近建立的平稳随机场的矩不等式。
2011-12-31 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of an M-estimator of regression function for truncated-censored data under alpha-mixing condition
本文针对左截断右删失模型，在α混合相依观测下建立了回归函数M估计量的弱相合性与渐近正态性，并推广至核回归估计，同时给出乘积限估计量的均匀收敛速度，模拟验证了有限样本表现。
2023-05-07 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and efficiency of the maximum likelihood estimator for the parameter of a ballistic random walk in a random environment
考虑了在参数独立同分布随机环境中演化的一维弹道随机游动。我们研究的渐近性质的参数的最大似然估计的基础上，一个单一的观察的路径，直到它到达一个遥远的网站。我们证明了一个渐近正态性的结果，这个一致的估计作为遥远的网站趋于无穷大，并建立它达到Cramér-Rao界。我们还探讨了在模拟设置的数值行为的渐近置信区域的参数值。
2013-11-14 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the mixture density estimator in a disaggregation scheme
研究了随机参数AR（1）过程的集结/解聚问题中混合密度估计的渐近分布。证明了在混合密度（半参数）形式的较弱条件下，估计量是渐近正态的。证明是基于Bhansali等人2007年开发的线性随机变量中二次型的极限理论。研究了聚集过程的移动平均表示。一个小的模拟研究说明了结果。
2008-02-06 math.ST stat.TH
Bounds for the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator using the Delta method
最大似然估计（MLE）的渐近正态性是统计理论的基石。在本文中，我们提供了尖锐的明确的Zolotarev型之间的确切的，未知的分布MLE和其限制正态分布的距离上界。我们的方法，这个基本问题是基于一个健全的组合的Delta方法，斯坦的方法，泰勒展开和条件期望，对于经典的情况下，MLE可以表示为一个函数的总和的独立和同分布的条款。这特别包括广泛的指数型分布族。
2016-04-17 math.ST stat.TH
Asymptotic normality in multi-dimension of nonparametric estimators for discrete-time semi-Markov chains
本文证明了马尔可夫更新链转移概率非参数估计量的多维渐近正态性，并将其应用于相关半马尔可夫链的其他非参数估计量。
2023-04-08 math.PR math.ST stat.TH
On Asymptotic Normality of the Local Polynomial Regression Estimator with Stochastic Bandwidths
非参数密度和回归估计通常依赖于带宽。这些估计的渐近性质已被广泛研究时，带宽是非随机的。然而，在实践中，为了提高有限样本的性能，这些估计，带宽选择的数据驱动的方法，如交叉验证或插件程序。因此，非参数估计量通常使用随机带宽构造。本文建立了随机和非随机带宽下局部多项式回归估计的概率渐近等价性。我们的结果扩展了Boente和Fraiman（1995）和Ziegler（2004）的工作。
2014-08-29 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of a Sobol index estimator in Gaussian process regression framework
随机模拟器，如蒙特卡罗估计，广泛用于科学和工程研究物理系统，通过他们的概率表示。全局灵敏度分析旨在识别对输出具有最重要影响的输入参数。一种流行的工具来执行全局灵敏度分析是基于方差的方法，它来自Hoeffding-Sobol分解。然而，这种方法需要大量的模拟，并且在合理的时间限制下通常是不可行的。因此，用高斯过程回归模型建立代码的输入/输出关系的近似。本文给出了通过该代理模型估计的Sobol指数估计量的渐近正态性的条件。这一结果允许建立渐近置信区间所考虑的Sobol指数估计。该方法已成功地应用于热传导方程的一个算例。
2013-05-31 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of wavelet estimators of the memory parameter for linear processes
我们考虑具有长、短或负记忆的线性过程，不一定是高斯过程。使用来自过程的样本$X_1,...,X_n$的小波半参数地估计记忆参数。我们对待对数回归小波估计和小波Whittle估计。我们证明了这些估计量是渐近正态的样本量$n\to\infty$，我们得到了一个明确的表达式的极限方差。这些结果是从线性过程经验尺度图的渐近正态性的一般结果导出的，方便地集中和归一化。尺度图是观察到的样本的二次型的阵列，从该样本的小波系数计算。与在傅里叶系数上计算的二次型（例如周期图）相比，尺度图涉及不随样本量$n\to\infty$而消失的相关性。
2008-05-06 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of maximum likelihood estimator for cooperative sequential adsorption
我们在以前的工作中表明，合作序贯吸附模型的统计推断可以基于极大似然估计。本文继续这方面的研究，建立了极大似然估计在热力学极限下的渐近正态性。我们还进行了一些数值模拟的模型和讨论。
2010-05-06 math.PR math.ST stat.TH
On the Asymptotic Normality of the Conditional Maximum Likelihood Estimators for the Truncated Regression Model and the Tobit Model
本文研究了截断截尾回归模型和Tobit模型的条件极大似然估计的渐近正态性。我们证明了在Hayashi（2000）\footnote{see page 516, and page 520 of Hayashi (2000).}关于这两个模型的条件ML估计的渐近正态性的证明是正确的，即充分条件是$\mathbf{x_tx'_t}$的非奇异性.
2008-02-05 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of a Covariance Matrix with Zeros
本文考虑在某些协方差为零的约束下，多元随机向量的协方差阵的估计。本文首先提出了一种算法，我们称之为迭代条件拟合，用于计算约束协方差阵的最大似然估计，在多元正态性的假设下。与以前的方法相比，该算法具有保证收敛性。放弃多元正态性的假设，我们展示了如何在经验似然方法中估计协方差阵。这些方法，然后通过模拟和基因表达的例子进行比较。
2005-08-15 math.ST stat.TH
Optimal Uniform Convergence Rates and Asymptotic Normality for Series Estimators Under Weak Dependence and Weak Conditions
我们证明了弱相依回归变量的样条和小波级数回归估计达到Stone（1982）的最优一致（即超范数）收敛速度$(n/\log n)^{-p/(2p+d)}$，其中$d$是回归变量的个数，$p$是回归函数的光滑性.即使对于$d/p<2$具有有限$(2+(d/p))$阶绝对矩的重尾鞅差误差，也能获得最优速率.在较弱的条件下，我们还建立了条件均值函数的可能非线性、非正则泛函的t统计量的渐近正态性。通过导出一个新的弱相依随机矩阵和的指数不等式，证明了上述结果。
2015-03-10 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the time-domain generalized least squares estimator for linear regression models
在线性模型中，当误差相关的结构已知时，广义最小二乘（GLS）估计是适用的。当它是未知的，这种结构必须近似和估计的方式，可能会导致错误的规格。不正确指定的GLS（IGLS）估计量的大样本分析需要仔细的渐近操作。当在频域中进行估计时，在所谓的Grenander假设下，IGLS估计量的渐近正态性已被证明适用于广泛的一类误差相关模型。在相同的假设下，时域IGLS估计量的渐近正态性结果仅适用于有限类误差结构。我们证明了对于一般的相依模型，时域IGLS估计是渐近正态的。
2019-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic normality of element-wise weighted total least squares estimator in a multivariate errors-in-variables model
考虑了多变量测量误差模型$AX \approx B$。这里，$A$和$B$是测量的输入和输出矩阵，而$X$是要估计的固定大小的矩形矩阵。$[A,B]$中的错误是逐行独立的，但在每行内，错误可能相关。某些列被观察到没有误差，并且误差协方差阵可能因行而异。误差的总协方差结构已知为标量因子。研究了$X$的完全加权总体最小二乘估计。我们给出的估计量的渐近正态性的条件，在$A$的行数是增加。我们提供了有限高斯随机矩阵的协方差结构是非奇异的。
2017-03-15 math.ST stat.TH
Asymptotic normality for deconvolution kernel density estimators from random fields
本文讨论了受测量误差污染的目标随机场$X_{\bf{i}}$的连续密度函数$\bf{i}\in \mathbb {Z}^N$的估计问题。特别地，观测到的随机场$Y_{\bf{i}}$，$\bf{i}\in \mathbb {Z}^N$使得$Y_{\bf{i}}=X_{\bf{i}}+ε_{\bf{i}}$，其中随机误差$ε_{\bf{i}}$来自已知分布并且与目标随机场无关。与已有结果相比，本文在两个方面进行了改进。首先，研究了与单变量随机变量不同的随机向量。第二，一个具有一定空间相互作用的随机场，而不是i。I. D.研究了随机变量。在适当的条件下，证明了该估计量的渐近正态性.
2014-07-16 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of extreme value estimators on $C[0,1]$
考虑$n$ i.i.d.。$C[0,1]$上的随机元。我们表明，在适当加强的吸引区域条件下，自然估计的极值指数，这是一个连续函数，和正规化功能有一个高斯过程作为限制分布。一个关键的工具是加权尾经验过程的弱收敛，这使得有可能获得一致的结果在$[0,1]$。还提供了详细的例子。
2006-05-23 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the likelihood moment estimators for a stationary linear process with heavy-tailed innovations
各种估计的参数的广义帕累托分布，超过一个高阈值的近似分布，已被提出，总是假设的基础数据是独立的。我们最近证明了似然矩估计量是广义Pareto分布的参数的相合估计量的情况下，基础数据来自于一个（平稳）的线性过程与重尾的创新。在本文中，我们在一些附加的假设下得到了二元渐近正态性，并给出了一个明确的例子，说明如何使用渐近展开检查这些条件。
2016-05-25 math.ST stat.AP stat.TH
Asymptotic normality of Hill Estimator for truncated data
Chakrabarty和Samorodnitsky（2009）讨论了从截断数据估计尾部指数的问题。在这篇论文中，一个样本为基础的（因此随机）选择k的建议，它表明，选择导致一致的估计逆的尾部指数。本文在一些附加的假设条件下，研究了Hill估计量在k的选择下的二阶性态。在非截断情形下，Hill估计量的渐近正态性是由基本分布的二阶正则变差假设所决定的。受此启发，我们在截断的情况下，在光的二阶正则变化相同。
2010-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic Normality and Convergence Rates for Tsallis Entropy Estimators via Stabilization Techniques
Faculty of Science, Department of Statistics, Cumhuriyet University（居米舍特大学理学院统计学系）；Department of Mathematics, Linköping University（林雪平大学数学系）
该研究针对一般度量测度空间上的Tsallis熵估计量，采用稳定化技术建立其渐近正态性与收敛速率，扩展了Shannon和Rényi熵的相关结果，为复杂空间和高维场景的非参数统计推断提供了有效框架。
2026-08-18 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Quadratic Estimators
本文证明了一类退化二阶统计量的条件渐近正态性，这类统计量的核随观测数的变化而变化。这些统计量出现在高维半参数和非参数模型的估计量的构造中，以及非参数置信集的构造中。这通过估计密度或回归函数的平方积分以及估计具有缺失数据的平均响应来说明。我们证明了估计量是渐近正态的，即使在速度慢于观测的平方根的情况下。
2015-12-07 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic normality of the Parzen-Rosenblatt density estimator for strongly mixing random fields
本文证明了Rosenblatt（1956）和Parzen（1962）提出的核密度估计在平稳强混合随机场中的渐近正态性。我们的方法是基于Lindeberg的方法，而不是伯恩斯坦的小块-大块技术和耦合参数广泛使用的非参数估计的空间过程在以前的作品。我们的方法允许我们只考虑带宽参数的最小条件，并提供了一个简单的标准（非均匀）不依赖于带宽的强混合系数。
2010-08-07 math.PR math.ST stat.TH
Consistency and Asymptotic Normality of Stochastic Block Models Estimators from Sampled Data
网络的统计分析是一个非常活跃的研究领域，大量的文献涉及网络模型和网络的统计分析。然而，在网络分析中，很少有论文涉及缺失数据，我们认为，在实践中，网络经常观察到缺失值。在本文中，我们专注于随机块模型与价值的边缘，并考虑MCAR设置，假设每一个二元（对节点）是相同的，独立于其他的概率$ρ> 0$采样。证明了在缺失数据存在的情况下，只要抽样概率$ρ$满足$ρ\gg\log(n)/n$，极大似然估计及其变分逼近是相合的且渐近正态的.
2020-10-20 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the deconvolution kernel density estimator under the vanishing error variance
设$X_1,...,X_n$为i.i.d.。其中$X_i=Y_i+σ_n Z_i$和$Y$和$Z$是独立的。假设$Y$是不可观测的，并且它们具有密度$f$，并且$Z$具有已知的密度$k.$。此外，令$σ_n$依赖于$n$，并令$σ_n\to 0$为$n\to\infty.$。我们考虑去卷积问题，即，基于样本$X_1,...,X_n.$的密度$f$的估计问题。估计量我们在两种不同的假设下推导出了它的渐近正态性。我们还考虑了几个模拟例子，这些例子说明了与推导出的理论结果相对应的不同类型的渐近性，并表明存在这样的情况，即具有$σ_n$的模型必须优于具有固定$σ.$的模型。
2009-05-01 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of simultaneous estimators of cyclic long-memory processes
非零频率处的谱奇异性在研究周期性或季节性时间序列中起着重要的作用。出版物[2]介绍了广义滤波矩量法同时估计奇点位置和长记忆参数。本文继续研究这些同时估计。广泛的一类Gegenbauer型半参数模型被认为是。证明了循环参数和长记忆参数的几种统计量的渐近正态性。提出并研究了新的调整后估计数。数值结果说明了理论研究结果。该方法包括小波变换作为一个特定的情况下。
2020-11-12 math.PR math.ST stat.TH
Optimal-order bounds on the rate of convergence to normality for maximum likelihood estimators
众所周知，在一般正则性条件下，极大似然估计的分布是渐近正态的。最近，在所谓的有界Wasserstein距离中，获得了MLE分布与正态分布的接近程度的最佳阶数$O(1/\sqrt n)$的界，其中$n$是样本量。然而，Kolmogorov距离的相应界限仅为$O(1/n^{1/4})$量级。本文给出了极大似然估计的分布在Kolmogorov距离上接近正态分布的最优阶数$O(1/\sqrt n)$的界，以及它们的非均匀对应的界，这些界对于极大似然估计的大偏差更有效。这些结果是基于以前获得的一般最优阶界的收敛速率正常的多元三角洲方法。关键的观察是，在自然条件下，MLE可以被足够紧密地包围在两个足够光滑的独立随机向量之和的函数之间，这使得delta方法适用。
2016-12-14 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and strong consistency of kernel regression estimation in q-calculus
本文基于q-微积分构造非参数核回归估计量，并在适当假设下证明了其渐近正态性与强相合性。
2025-03-10 math.ST stat.TH
Consistency and Asymptotic Normality of Latent Block Model Estimators
潜在块模型（LBM）是一种基于模型的方法，用于同时对数据矩阵的$d$列和$n$行进行聚类。LBM中的参数估计是一个复杂的问题。虽然已经提出了各种估计策略，现在很好地理解经验，理论保证其渐近行为是相当稀疏，大多数结果仅限于二进制设置。我们在这里证明理论保证的价值设置。我们证明了在参数空间上的一些温和的条件下，并且在当$n$和$d$趋于无穷大时，$\log(d)/n$和$\log(n)/d$趋于$0$的渐近状态下，（1）完全模型（具有已知标签）的最大似然估计是一致的，（2）在完全模型和观测模型（具有未知标签）下的对数似然比是等价的。这种等价性使我们能够将渐近一致性和在较弱条件下的渐近正态性转化为观测模型下的最大似然估计。此外，变分估计也是相容的，在相同的条件下，渐近正态。
2020-02-25 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of robust $M$-estimators with convex penalty
本文在高维情形下得到了具有凸罚的稳健M-估计的个体坐标的渐近正态性结果，其中维数$p$至多与样本容量$n$的阶数相同，即对于某一固定常数$γ>0$，为$p/n\leγ$.渐近正态性需要一个偏差校正，并保持了一个大类的损失函数，包括Huber损失和它的平滑版本正则化的强凸惩罚的M-估计的大多数坐标。渐近方差的特点，得到的置信区间的宽度估计与数据驱动的数量。这种方差估计自动适应于低（$p/n\to0)$）或高（$p/n \le γ$）维，并且不涉及在以前的M估计量的渐近正态性中看到的邻近算子。对于Huber损失，估计的方差具有涉及有效自由度以及有效样本大小的简单表达式。详细研究了弹性网络惩罚的Huber损失情况，并通过仿真研究证实了理论研究结果。本文给出的球面上高维随机向量的Stein公式的渐近正态性结果是独立的。
2021-07-08 math.ST stat.ML stat.TH
Asymptotic Normality of the Conditional Value-at-Risk based Pickands Estimator
本文针对极值指数的 Pickands 估计量渐近效率差的问题，证明了基于 CVaR 的 Pickands 估计量在函数空间中的弱收敛性及渐近正态性，并通过模拟验证了理论结果。
2024-07-26 math.ST stat.OT stat.TH
Asymptotic normality of the $L_k$-error of the Grenander estimator
我们调查的极限行为的$L_k$之间的距离递减密度$f$和它的非参数最大似然估计$\hat{f}_n$ $k\geq1$。由于$\hat{f}_n$在零处的不一致性，情况$k=2.5$变成一种转变点。我们将$L_1$ -距离的渐近正态性推广到了$1\leq k<2.5$的$L_k$ -距离，并得到了类似于$k\geq2.5$的$L_k$ -距离修正的极限结果.由于$L_1$ -距离是$f$和$\hat{f}_n$之间的面积，也是$f$的逆$g$和$\hat{f}_n$的更易处理的逆$U_n$之间的面积，所以问题可以立即简化为推导$U_n$和$g$之间的$L_1$ -距离的渐近正态性。虽然我们失去了这个容易的对应$k>1$，我们表明，$f$和$\hat{f}_n$之间的$L_k$ -距离是渐近等价的$U_n$和$g$之间的$L_k$ -距离。
2006-02-11 math.ST stat.TH
Hazard Rate for Associated Data in Deconvolution Problems: Asymptotic Normality
针对可靠性与生存分析中相伴弱相依数据的加性测量误差问题，提出通过密度反卷积构建分布函数估计量来估计风险率的方法，证明其均方收敛与渐近正态性，并通过模拟验证有限样本性能。
2025-03-18 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of a linear threshold estimator in fixed dimension with near-optimal rate
线性阈值模型假设响应变量的条件分布在协变量空间中的超平面（通常未知）的两侧不同。这种模型的一个关键目标是了解这个分离超平面。估计阈值参数的精确似然或最小二乘方法涉及指示函数，这使得它们难以优化，因此，通常通过使用使用平滑逼近指示符的替代损失来解决。在本文中，我们证明了所得到的估计是渐近正态的，具有接近最优收敛速率：$n^{-1}$的对数因子，在分类和回归阈值模型。这是大大快于目前建立的收敛速度的平滑估计类似的模型在统计和计量经济学文献。我们还提出了一个真实的数据应用我们的方法来解释$CO_2$排放的环境数据集方面的一个分离超平面定义通过人均GDP和城市群。
2021-09-30 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of maximum likelihood estimation of covariance parameters for Gaussian processes: an introduction with proofs
本文介绍了高斯过程协方差参数估计的渐近分析。考虑了极大似然估计。这一介绍的目的是要获得广大观众，并提出一些现有的结果和证明技术的文献。增加域和固定域的渐近设置。在增域渐近性下，证明了协方差参数的所有分量一般都能一致地用极大似然估计，且渐近正态性成立。相比之下，在固定域渐近下，只有构成微遍历参数的协方差参数的某些分量可以一致地估计。在固定域渐近下，考虑了各向同性Matérn协方差函数族的特殊情况.结果表明，只有方差和空间尺度参数的组合是微遍历的。给出了极大似然估计的相合性和渐近正态性证明。
2020-09-15 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of the Maximum Pseudolikelihood Estimator for Fully Visible Boltzmann Machines
玻尔兹曼机（BM）是一类二进制神经网络，已经提出了许多估计方法。最近，它已被证明，在完全可见的情况下的BM，方法的最大伪像估计（MPLE）的结果在参数估计是一致的概率意义上。在这篇文章中，我们进一步研究了MPLE对完全可见的BM的性质，并证明了MPLE也产生一个渐近正态的参数估计。这些结果可用于构建置信区间和检验统计假设。我们支持我们的理论结果表明，估计行为如预期的模拟研究。
2014-09-29 math.ST stat.CO stat.TH
On the asymptotic normality and the construction of confidence intervals for estimators after sampling with probabilistic and deterministic stopping rules
序贯研究的一个关键特征是实际样本量是一个随机变量，通常取决于收集的结果。虽然序贯设计的假设检验理论已经很好地建立，但参数和精度估计还不太清楚。尽管早期的工作已经建立了一些特设估计，以克服所谓的偏见，在普通样本平均值，最近的工作表明，样本平均值是一致的。在这些结果的基础上，通过为全变差距离提供一个收敛速率，可以确定样本平均值的渐近分布在几乎所有情况下都是正态的，除了在一个非常具体的情况下，即停止规则是确定性的，并且真实的总体平均值与停止和继续之间的截止值相一致。对于这种病理情况，发现与正常的Kolmogorov距离等于0.125。虽然在渐近分布中值得注意，但模拟表明，幸运的是，基于正态分布的置信区间的覆盖范围没有任何后果。
2017-12-20 math.ST stat.TH
The spatial sign covariance matrix with unknown location
证明了空间符号协方差阵在位置未知时的相合性和渐近正态性。仿真说明了不同的渐近行为时，使用的平均值和空间中位数的位置估计。
2014-04-15 math.ST stat.TH
On the Asymptotic Normality of Estimating the Affine Preferential Attachment Network Models with Random Initial Degrees
本文考虑了具有随机初始度的偏好连接模型中仿射参数（和幂律指数）的估计。我们推导出的可能性，并证明了最大似然估计（MLE）是渐近正态和有效的。我们还提出了一个准最大似然估计（QMLE），以克服MLE的依赖于历史的初始度。为了证明我们的想法的力量，我们提出了数值模拟。
2017-03-08 math.ST stat.TH
Local asymptotic mixed normality property for nonsynchronously observed diffusion processes
证明了一类由非同步观测的参数化扩散过程定义的概率测度的局部渐近混合正态性。我们假设过程的观测时间与过程无关，并且我们将研究当观测区间的最大长度以概率趋于零时的渐近性。我们还证明了Ogihara和Yoshida（随机过程. 124（2014）2954-3008）是渐近有效的。
2015-09-18 math.ST stat.TH
Moment estimator for an AR(1) model with non-zero mean driven by a long memory Gaussian noise
本文考虑了长记忆平稳高斯过程驱动的一阶非零均值自回归过程的一个推断问题。假设当$k$趋于无穷大时，噪声的协方差函数可以表示为$|k|^{2H-2}$乘以一个正常数，分数高斯噪声和分数ARIMA模型是满足该假设的特例。我们提出了矩估计，并证明了强相合性、渐近正态性和联合渐近正态性。
2022-08-03 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of least squares estimators to stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions
我们将考虑下面的随机微分方程（EMM）：\begin{equation} X_t=X_0+\int_0^tb(X_s,θ_0)ds+σB_t,~~~t\in(0,T], \end{equation}其中$\{B_t\}_{t\ge 0}$是具有Hurst指标$H\in(1/2,1)$的分数布朗运动，$θ_0$是包含有界和开凸子集$Θ\subset\mathbb{R}^d$的参数，$\{b(\cdot,θ),θ\inΘ\}$是具有$b(\cdot,θ):\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$的漂移系数族，并且假定$σ\in\mathbb{R}$是已知的扩散系数。
2021-12-23 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality in the maximum entropy models on graphs with an increasing number of parameters
最大熵模型是$β$ -模型到加权图的自然推广，其动机是在神经元科学中的应用。与$β$模型类似，最大熵模型中的每个顶点都被赋予一个潜在的参数，并且度序列是自然的充分统计量。Hillar和Wibisono（2013）证明了极大似然估计的一致性。本文进一步证明了三种边权的最大熵模型中，当参数总数趋于无穷大时，任意有限个极大似然估计的渐近正态性.仿真研究来说明渐近结果。
2014-08-08 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of kernel estimates in a regression model for random fields
当误差由一个相依随机变量组成的域给出时，我们在固定设计下建立了回归估计的渐近正态性。该结果适用于鞅差或强混合随机场。在此基础上，还提出了一种可用于图像分析的统计检验方法。
2009-07-09 math.ST stat.TH
On Consistency and Asymptotic Normality of Least Absolute Deviation Estimators for 2-dimensional Sinusoidal Model
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）
针对二维正弦模型参数估计问题，提出鲁棒最小绝对偏差估计量，证明其强一致性与渐近正态性，通过仿真和纹理数据分析验证其在异常值、重尾噪声场景下的优势与实用性。
2023-06-15 cs.LG math.ST stat.ML
Existence and uniqueness of the maximum likelihood estimator for models with a Kronecker product covariance structure
本文讨论了多元高斯模型，其中协方差阵是两个矩阵的Kronecker积。我们考虑模型参数的极大似然估计，特别是协方差阵。Kronecker乘积协方差阵的极大似然估计量没有明确的表达式。本文的主要问题是协方差阵的极大似然估计是否存在以及它是否唯一。对于我们考虑的不同模型，答案是不同的。
2014-10-08 math.ST stat.TH
Posterior Asymptotic Normality for an Individual Coordinate in High-dimensional Linear Regression
考虑稀疏高维线性回归模型$Y=Xb+ε$，其中$b$是稀疏向量.对于这个问题的贝叶斯方法，许多作者已经考虑了后验分布的行为，事实上，对于某些给定的$β$，$Y=Xβ+ε$。关于后验分布集中在$β$周围的比率有很多结果，但是关于后验分布的形状的结果很少。我们提出了一个先验分布的$b$，使一个单独的坐标$b_i$的边缘后验分布是渐近正态的渐近有效的估计为中心，在真理。这样的结果给出了贝叶斯可信区间，其与从$b_i$的渐近有效估计器获得的置信区间相匹配。我们还讨论了如何获得这种渐近有效的估计个人坐标。我们比较了Zhang和Zhang（2014）提出的两步程序和一步修改的惩罚方法。
2017-04-09 math.ST stat.TH
