Asymptotic mixed normality of maximum likelihood estimator for Ewens--Pitman partition
本文研究了 Ewens--Pitman 划分的参数估计渐近性质，证明参数 $α$ 的极大似然估计收敛于方差混合正态分布，并通过随机统计量归一化消除方差随机性以构建近似置信区间。
2025-05-02 math.PR math.ST stat.TH
Semiparametric inference for mixtures of circular data
我们考虑X1，. ..，Xn是圆S1上的数据样本，其分布是两组分混合物。表示R和Q在S1上的两个旋转，假设X i的密度为g（x）= pf（R -1 x）+（1 - p）f（Q -1 x），其中p $\in$（0，1），f是圆上的未知密度.在本文中，我们估计参数部分$θ$ =（p，R，Q）和非参数部分f。研究了圆上可识别性的具体问题。引入了$θ$的一个相合估计，并证明了它的渐近正态性.我们提出了一个基于傅立叶估计的f与惩罚标准选择的分辨率水平。我们表明，我们的自适应估计是最佳的预言和极大极小的观点时，密度属于一个Sobolev球。我们的方法是通过数值模拟说明。
2022-05-31 math.ST stat.TH
Inference for mixtures of symmetric distributions
本文讨论了当混合组分是对称的且来自同一位置族时，有限混合模型的参数估计问题。我们把这些混合物称为半参数，因为除了对称性之外，没有对组分分布的参数形式进行额外的假设。由于对称分布的类是如此广泛，参数的可识别性是在这些混合的主要问题。我们提出了有限混合模型的可辨识性的概念，我们称之为k-可辨识性，其中k表示混合模型中组分的个数。当k=2或3时，给出了对称分量位置混合的k-可识别性的充分条件。本文提出了一种新的基于距离的方法来估计k-可辨识模型中的位置参数和混合参数，并证明了估计量的强相合性和渐近正态性.在L_2-距离的特殊情况下，我们证明了我们的估计推广了Hodges-Lehmann估计.我们讨论了这些程序的数值实现，以及经验估计的组件分布，在两个组件的情况下。与假设正态分量的极大似然估计相比，我们的方法在分量真正态的情况下产生稍高的标准误差估计，但在分量重尾的情况下显著优于正态方法.
2007-08-03 math.ST stat.TH
Optimal estimation of Gaussian mixtures via denoised method of moments
矩量法[Pea 94]是统计学中最广泛使用的参数估计方法之一，通过求解与总体和估计矩相匹配的方程组。然而，在实践中，特别是对于混合模型的重要情况下，人们经常需要与统计上有意义的解决方案的不存在性或非唯一性的困难，以及解决大型多项式系统的高计算成本。此外，矩量法的理论分析主要局限于强假设下建立的渐近正态性类型的结果。本文认为，估计一个$k$组件高斯位置混合一个共同的（可能是未知的）方差参数。为了克服上述理论和算法的障碍，关键的一步是在求解矩量法方程之前，通过投影到截断矩量空间（通过半定规划）来对矩量估计进行去噪。这种正则化不仅保证了解的存在性和唯一性，而且通过高斯求积产生了快速求解器。此外，通过多项式插值和优化技术证明了Wasserstein距离上的新的矩比较定理，我们建立了所提方法的统计保证和自适应最优性，以及错误指定模型下的预言不等式.这些结果也可以被看作是广义矩量法[Han 82]的可证明算法，它涉及非凸优化，缺乏理论保证。
2019-04-13 math.ST stat.TH
Statistical Guarantees for Data-driven Posterior Tempering
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究了数据驱动后验退火中α参数的选择及分数后验的统计保证，提出了关键阈值α≈1/√n，揭示了分数后验的渐近性质。
2026-01-14 math.ST stat.TH
Nonparametric latency estimation for mixture cure models
针对混合治愈模型的潜伏期估计问题，提出非参数估计量并证明其渐近性质，设计bootstrap带宽选择方法，经模拟验证后应用于结直肠癌患者数据集。
2024-01-30 stat.ME
On stochastic expansions of empirical distribution function of residuals in autoregression schemes
考虑均值未知的平稳线性AR（$p$）模型.自回归参数以及分布函数（d.f.）$G$的创新是未知的。观测值包含粗差（离群值）。离群值的分布未知且任意，其强度为$γn^{-1/2}$，$γ$未知，$n$为样本量。在这种情况下，最基本的问题是检验创新的正常性。正态性，如已知的，确保广泛使用的最小二乘程序的最优性。为了构造和研究Pearson卡方正态性检验，我们估计未知均值和自回归参数。然后，使用估计值，我们找到自回归中的残差。在此基础上，构造了一种经验分布函数（r.e.d. f.），这是（不可访问的）e.d.f.的对应物。自我回归的创新。我们的皮尔森饱和度是r.e.d.f.的函数。其渐近分布的假设和当地的替代决定的渐近行为的r.e.d.f.在目前的工作中，我们发现和证实的r.e.d. f的随机扩展的细节。在两种情况下。在第一个D。创新的$ G (x) $不依赖于$ n $。我们需要这个结果来研究假设下的检验统计量。在第二种情况下，$ G (x) $依赖于$ n $，并具有混合物的形式$ G (x) = A_n (x) = (1-n ^ {- 1/2}) G_0 (x) + n ^ { -1/2} H (x). $我们需要这个结果来研究本地替代品下的检验功效。
2021-08-12 math.ST stat.TH
Bayesian test of normality versus a Dirichlet process mixture alternative
本文提出基于狄利克雷过程混合备择模型的贝叶斯正态性检验方法，利用潜在聚类标量参数化和序贯重要性采样计算贝叶斯因子，在保持正态性成立时不误判的同时有效检测非正态性。
2019-11-14 math.ST stat.CO stat.ME
Income inequality estimation with gamma mixtures
University of Brasília（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
研究伽马分布有限混合下第m个基尼指数估计，推导其闭式表达式及估计器渐近性质，通过蒙特卡罗研究考察不同速率混合下性能，与其他估计器比较，并通过收入数据集分析说明方法。
2026-07-08 stat.ME
Mixture Quantiles Estimated by Constrained Linear Regression
Stony Brook University（石溪大学）
本文提出了一种通过约束线性回归估计混合分位数的方法，能够高效建模分布的中央部分和极端尾部。
2026-02-03 stat.ME
Statistical inference for a mixture of Markov jump processes
我们估计一般的混合马尔可夫跳过程。所提出的混合物的关键新功能是，马尔可夫过程的过渡强度矩阵，包括混合物是完全不受约束的。马尔可夫过程与依赖于混合过程的初始状态的分布混合。新的混合估计从其连续观察到的实现使用期望最大化算法，它提供了混合的参数的极大似然（ML）估计。我们推导出ML估计量的渐近性质。为了得到混合模型参数的ML估计的标准误，导出了观测费舍尔信息矩阵的显式形式。新的信息矩阵简化了Louis（1982）关于观测费舍尔信息矩阵的一般矩阵公式中完全数据得分函数外积的条件期望。仿真研究验证了估计的准确性，并证实了估计的相合性和渐近正态性。所开发的方法被应用到医疗数据集，其中的似然比检验拒绝的约束混合物，有利于建议的无约束的。这种应用证明了一种新的无约束混合物的有用性，用于在异质群体中识别和表征同质亚群。
2022-04-11 stat.ME
Learning CHARME models with neural networks
Normandie Université（诺曼底大学）；UNICAEN（卡昂大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；ENSICAEN（卡昂高等工程师学院）
在本文中，我们考虑一个称为CHARME（条件异方差自回归混合专家），一类广义混合的非线性非参数AR-时间序列时间序列。在自回归函数和波动率函数满足一定Lipschitz型条件下，证明了该模型是平稳、遍历和$τ$ -弱相依的.这些条件比处理该模型的文献中提出的条件弱得多。此外，这一结果构成了推导基础（非）参数估计的渐进理论的理论基础，我们为此模型提出了该理论。作为应用，从神经网络（NN）的普适逼近性质出发，建立了基于NN的自回归函数模型的学习理论，在较弱的条件下，保证了所考虑的NN权和偏差估计的强相合性和渐近正态性.
2020-11-17 cs.LG math.ST stat.ML
Extending mixtures of factor models using the restricted multivariate skew-normal distribution
混合因子分析（MFA）模型通过对分量协方差阵的因子分析表示，减少了自由参数的个数，为分析高维数据提供了有力的工具。本文扩展了MFA模型，将一个限制版本的多变量偏态正态分布模型的分布的潜在组成因素，称为混合偏态因子分析（MSNFA）。建议的MSNFA模型允许我们放松对潜在因素的正态性假设的需要，以适应观测数据中的偏态性。因此，MSNFA模型提供了一种基于模型的密度估计和呈现非对称特征的高维数据聚类的方法。一个计算上可行的ECM算法被开发用于计算参数的最大似然估计。模型选择可以根据三个常用的基于信息的标准进行。所提出的方法的潜力，举例说明通过应用到两个真实的例子，并与拟合的MFA模型所获得的结果进行比较。
2013-07-06 stat.ME
A variational framework for modal estimation
Griffith University（格里菲斯大学）；Univ. Grenoble Alpes, Inria, CNRS, Grenoble INP, LJK（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、格勒诺布尔国立理工学院、拉让齐克实验室）；La Trobe University（拉筹伯大学）；Institute of Mathematics for Industry, Kyushu Univ.（九州大学产业数学研究院）
GERVE是一种基于变分方法的无似然框架，通过熵正则化和自然梯度更新直接从样本估计吉布斯测度，适用于未知模态或组数的高密度区域聚类
2026-09-21 math.ST stat.CO stat.ME
Semiparametric inference on general functionals of two semicontinuous populations
本文提出了对两个连续总体的线性泛函及其函数进行推断的新的半参数方法。每个总体的分布通常是由一个离散的零点质量和一个连续的偏正分量的混合物来表征的，因此这种分布在本质上是不连续的。为了利用来自两个群体的信息，我们通过半参数密度比模型对两个混合分布的正分量进行建模。在此模型下，我们构造了线性泛函及其函数的极大经验似然估计，并证明了估计的渐近正态性。我们证明了线性泛函的估计比完全非参数估计更有效。渐近结果使我们能够构造置信区域和进行假设检验的线性泛函及其功能。我们进一步将这些结果应用到几个重要的总结量，如矩，平均比，变异系数，和广义熵类不等式措施。仿真研究表明，我们提出的半参数方法的优势，一些现有的方法。两个实际数据的例子是为了说明。
2020-12-18 math.ST stat.ME stat.TH
A Sieve-SMM Estimator for Dynamic Models
本文针对似然和矩不易处理的非线性动力学模型，提出了一种估计参数和冲击分布的筛模拟矩估计方法（Sieve-SMM）。SMM的一个重要问题是，需要一个参数分布，它将样本与模拟时刻相匹配。然而，依赖于这种分布的经济量，如福利和资产价格，可能对错误指定敏感。Sieve-SMM估计器通过用高斯和尾部混合筛灵活地近似冲击的分布来解决这个问题。渐近框架提供了一致性，收敛速度和渐近正态性的结果，扩展现有的结果，一个新的框架，更一般的动态和潜变量。在生产经济中的资产定价的应用表明，相对风险厌恶的估计大幅下降，突出了错误设定偏差的经验相关性。
2023-01-17 econ.EM math.ST stat.TH
Multivariate incremental effects for continuous treatments: Studying the health effects of environmental mixtures
University of Florida（佛罗里达大学）
针对连续型多元暴露（如空气污染混合物）违背正性假设的问题，提出基于指数倾斜的因果推断框架，定义公平比较不同干预方向的因果估计量，并开发高效一步估计、黎曼BFGS算法等理论方法，应用于全国环境健康数据以优化PM2.5化学混合物干预策略。
2026-06-12 stat.AP stat.ME
Sparse M-estimators in semi-parametric copula models
本文研究半参数 copula 模型中带伪观测值的稀疏 M-估计量的大样本性质，建立一致性、渐近正态性及渐近 oracle 性质，并应用于高斯 copula、混合及条件 copula 的典型最大似然损失，辅以数值实验验证。
2023-05-31 math.ST stat.TH
Semiparametric estimation of a two-component mixture of linear regressions in which one component is known
针对\cite{Van13}中引入的双组分混合模型，提出了一种新的估计方法。该模型由线性回归的两组分混合物组成，其中一组分完全已知，而另一组分的比例、斜率、截距和误差分布未知。尽管对于合理大小的数据集具有良好的性能，但当样本量变大时，\cite{Van13}中提出的方法具有严重的缺点，因为它是基于对比函数的优化，其逐点计算需要O（n^2）运算。在这项工作中得出的方法的适用范围是大得多，因为它依赖于一个方法的时刻估计免费的调整参数，其计算需要O（n）的操作。从理论角度来看，欧几里得参数向量的估计量和c.d. f的半参数估计量的渐进正态性。\在不涉及零对称假设的弱条件下证明了误差的存在性。此外，还给出了c.d.f.的近似置信带。的误差可以使用加权自助计算，其渐近有效性被证明。通过蒙特卡罗实验，在各种情况下的有限样本性能的估计过程进行了研究。所提出的方法被示出在三个真实的数据集上的大小分别为$n=150$，51和176，343。在最后一节中讨论了所考虑的模型的两个扩展：第一个组件的一个额外的尺度参数的模型，和一个以上的解释变量的模型。
2013-07-19 stat.ME
Divergence-Minimization for Latent-Structure Models: Monotone Operators, Contraction Guarantees, and Robust Inference
George Mason University（乔治梅森大学）
本文提出发散最小化框架，通过残差调整发散量实现稳健推断，结合惩罚准则和样本分割确定混合组件数量，展示其在混合和图像分割任务中的稳定性与准确性。
2025-11-22 cs.IT math.IT math.OC
On Classical and Bayesian Asymptotics in Stochastic Differential Equations with Random Effects having Mixture Normal Distributions
Delattre等人（2013）考虑了随机效应设置中的随机微分方程（SDEs）系统。在独立恒等（iid）情形下，假设随机效应服从正态分布，建立了随机效应总体参数的极大似然估计的弱相合性.在这篇文章中，尊重日益增加的重要性和通用性的正常混合和他们的能力，以接近任何标准分布，我们认为随机效应混合的正态分布，并证明渐近结果与MLE在独立和相同（iid）和独立，但不相同（non-iid）的情况。此外，我们认为iid和非iid设置下的贝叶斯范式和建立后验一致性和渐近正态性的总体参数的后验分布，即使当混合成分的数量是未知的，并作为一个随机变量。虽然我们是一个独立的工作，我们后来注意到，Delattre等人。（2016）也假设了随机效应参数的正态混合分布的随机设置，但只考虑了iid的情况，并且在一个额外的强假设下只证明了MLE的弱一致性，而不是强一致性，我们能够在没有额外假设的情况下证明。此外，他们没有处理渐近正态性的MLE或贝叶斯渐近对应，我们在详细调查。充分的模拟实验和应用到一个真实的，股票市场的数据集揭示了我们的方法，即使是小样本的重要性和实用性。
2020-05-01 math.ST stat.TH
Connections between Semiparametrics and Robustness
稳健统计和半参数统计具有相同的历史起源，并且在很大程度上采用相同的局部渐近正态框架。在我们的谈话中，我们认为他以下两个领域的更内在的联系：1）稳健的影响曲线的半参数模型与无限维冗余参数，例如，半参数回归（Cox），和混合模型（奈曼-斯科特）。2)在Stein的必要条件意义上的自适应性，即关于有限维冗余参数的鲁棒邻域模型和估计量;例如，位置、线性回归和ARMA。3)作为一个无限维的冗余参数，从一个理想模型的疏失误差偏差的半参数治疗，通过球上的投影，测试，渐近版本的Huber-Strassen极大极小的结果，从而获得。4)回归和时间序列模型中稳健估计和自适应估计的一致和非一致渐近正态性。5)脆弱性的最佳单侧检验和置信限获得凸切锥，锥上的投影，相对于稳定的相应程序，甚至双侧，线性切空间。6)未知邻域半径作为鲁棒性中的一个冗余参数。调查依赖于渐近技术和稳健估计的数值评估。在1）下构造自适应的鲁棒估计，在3）下对球的适当的LAM估计界，以及在5）下对来自圆锥的切线的差的某个受限集合的范数的最小化是具有挑战性的公开问题的示例。
2013-06-23 math.ST stat.TH
Most Powerful Test Sequences with Early Stopping Options
序贯似然比检验被认为是最强大的序贯研究与早期停止规则时，分组数据来自单参数指数家庭。首先，为了获得这个难以捉摸的结果，组序贯设计的概率测度被构造为支持所有可能的结果事件，这对于在获得数据之前设计实验是有用的。此构造标识不属于支持的一部分的不可能事件。整体概率分布被分解为阶段特定的分量。这些分量是Armitage、McPherson和Rowe（1969）首次描述的中期检验统计量的子密度，通常用于在给定$α$ -消耗函数和一组中期分析时间的情况下创建停止边界。给出了以达到某个阶段为条件的似然表达式，以将概率解剖学的各个部分连接在一起。通过采用提前停止规则所导致的支持度的减少在可能事件的概率分布中引起顺序截断（而不是嵌套）。多重检验在适配的载体上诱导混合物。甚至推论统计的渐近分布也是截尾分布的混合。与经典的局部渐近正态性结果（Le Cam 1960）相反，无停止选项的渐近正态统计量的渐近分布是在有停止选项的局部替代下截尾正态分布的混合;在固定替代下，检验统计量的渐近分布是退化的。
2021-01-27 stat.ME
Parametric ROC Analysis and Optimal Cutoff Selection under Scale Mixtures of Skew-Normal Distributions: A Decision-Theoretic Framework with Asymptotic Inference
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Centro de Estatística e Aplicações (CEAUL)（统计与应用中心）
本文提出在尺度混合对称正态分布下进行ROC分析和最优截断选择的参数框架，通过最大似然估计方法估计ROC曲线和AUC，并基于加权误分类风险定义最优截断，推导出似然比方程，研究其渐近性质及局部正则性。
2026-05-08 math.PR stat.ME
Asymptotic statistical theory of irreducible quantum Markov chains
University of Nottingham（诺丁汉大学）；Polytechnic University of Milan（米兰理工大学）；Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学）
本文研究不可约量子马尔可夫链的渐近统计理论，探讨其可识别性及渐近收敛性。通过分析可识别参数空间的几何性质，揭示周期性与结构的关系，并基于orbifold图表建立局部渐近理论。
2026-03-21 math.ST quant-ph stat.TH
A product-limit estimator of the conditional survival function when cure status is partially known
针对治愈状态部分已知的右删失数据，提出混合治愈模型中条件生存函数的非参数估计量，证明其渐近性质与方差减小优势，并通过模拟与肉瘤患者真实数据验证了其优越性。
2024-02-10 stat.ME
Coherent risk from finite models
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）
本文提出非标准分析框架用于一致性风险估计，通过超有限表示、离散Kusuoka公式及插值渐近性方法，实现风险度量的稳健性和一致性分析。
2026-10-20 math.LO math.PR math.ST
Semiparametric inference for the scale-mixture of normal partial linear regression model with censored data
在删失数据建模的框架下，假设随机误差为正态分布的经典线性回归模型近年来受到越来越多的关注，主要是为了数学和计算上的方便。然而，实际研究中经常批评这种线性回归模型，由于其偏离正态性和部分非线性的敏感性。本文提出了解决这些潜在的问题，同时在部分线性回归模型的背景下，假设随机误差遵循一个规模混合正态（SMN）分布族。所提出的方法使我们能够以极大的灵活性对数据进行建模，适应重尾和离群值。通过实现B样条函数，并使用方便的分层表示的SMN分布，计算分析EM型算法进行极大似然推断的模型参数。各种模拟研究进行了调查的有限样本性质以及在处理重尾分布数据集的模型的鲁棒性。最后通过实际数据实例分析说明了该方法的有效性。
2020-11-15 math.ST stat.CO stat.ME
A new class of conditional Markov jump processes with regime switching and path dependence: properties and maximum likelihood estimation
本文提出了一类新的具有状态转换和路径依赖的条件马尔可夫跳过程。开发过程的关键新功能在于它能够切换的过渡率，因为它从一个状态到另一个切换概率取决于当前状态和时间的过程，以及它过去的轨迹。因此，从当前状态到另一个状态的转换取决于进程在该状态下的保持时间。该过程的分布特性是明确的速度制度表示的有限数量的不同的过渡矩阵，在每个状态下，和过去实现的过程中，选择政权成员的概率。特别是，它具有分布等价随机表示，具有Frydman和Surya（2020）中引入的马尔可夫跳跃过程的一般混合。导出了过程分布参数的封闭形式的最大似然估计。使用期望最大化算法迭代地进行估计。赤池信息准则用于评估所选模型的拟合优度。导出了极大似然估计的显式观测费舍尔信息矩阵，用于计算极大似然估计的标准误。信息矩阵采用Louis（1982）的一般矩阵公式的简化形式。给出了极大似然估计的大样本性质。特别地，转移率极大似然估计的协方差阵等于Cramér-Rao下界，而体制成员极大似然估计的协方差矩阵小于Cramér-Rao下界.模拟研究证实了这些发现，并表明，参数估计是准确的，一致的，并具有渐近正态性的样本量增加。
2021-07-14 cs.IT cs.SY eess.SY
Exact finite-sample bias, variance, and MSE of normalized scale-invariant inequality indices under Gamma mixture models
Department of Statistics, University of Brasilia（巴西利亚大学统计系）；University of Brasilia（巴西利亚大学）
本研究针对Gamma混合模型下的归一化尺度不变不平等指数，推导了估计量的精确有限样本偏差、方差和均方误差公式，并证明其渐近无偏性、强相合性和渐近正态性，为异质总体下的估计提供了统一框架。
2026-10-06 math.PR math.ST stat.ME
