New Parametrization for the Scale Dependent Growth Function in General Relativity
我们证明了基于广义相对论的暗能量模型中宇宙学扰动扰增长函数的尺度依赖性。这种尺度依赖性在$100h^{-1}Mpc$或更大的宇宙学尺度上更为突出。我们推导出一个新的尺度相关的参数化，推广了众所周知的牛顿近似结果$f_0(a)\equiv \frac{d\ln δ_0}{d\ln a}=\om(a)^γ$（$γ={6/11}$为\lcdm），这是一个很好的近似尺度小于$50h^{-1}Mpc$。我们的广义参数化是$f(a)=\frac{f_0(a)}{1+ξ(a,k)}$的形式，其中$ξ(a,k)=\frac{3 H_{0}^{2} \omm}{a k^2}$。我们表明，这种参数化适合的增长函数的完全广义相对论评价的确切结果，以地平线尺度为\lcdm和动态暗能量。相比之下，尺度无关参数化在超过层位尺度（$k\simeq 0.01 h^{-1}Mpc$）的5%的尺度上不提供良好的拟合。
2009-07-02 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Growth factor parametrization and modified gravity
物质扰动增长率和宇宙膨胀率可以用来区分修正引力模型和暗能量模型对宇宙加速的解释。生长速率由生长指数$γ$参数化。我们讨论了$γ$对物质能量密度$Ω$及其当前值$Ω_0$的依赖性，以便更准确地近似生长因子。观测数据，包括增长率的数据，被用来拟合不同的模型。数据强烈反对Dvali-Gabadadze-Porrati模型。对于具有常数状态方程的暗能量模型，我们发现$Ω_0=0.27\pm 0.02$和$w=-0.97\pm 0.09$。对于$Λ$ CDM模型，我们发现$γ=0.64^{+0.17}_{-0.15}$ .对于Dvali-Gabadadze-Porrati模型，我们发现$γ=0.55^{+0.14}_{-0.13}$ .
2008-12-16 astro-ph gr-qc hep-th
Parametrization for the Scale Dependent Growth in Modified Gravity
本文提出了一种标量张量宇宙学中密度微扰精确线性增长的尺度依赖解析近似。特别是，我们表明，在大的亚视界尺度上，在牛顿规范，通常的尺度无关的亚视界增长方程不准确地描述扰动的增长，作为一个结果的尺度相关的相对论修正的泊松方程。精确的线性数值分析的比较表明，我们的近似是一个显着的改进，在大的subhorizon尺度上的标准subhorizon尺度独立的结果。与同步规范中相应结果的比较表明了我们分析的正确性和一致性。
2010-10-02 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Growth factor parametrization in curved space
物质扰动的增长率和宇宙的膨胀率可以用来区分修正的引力模型和暗能量模型，以解释宇宙加速。我们在这里探讨的空间曲率纳入增长因子。我们扩展以前的结果使用近似$Ω_{m}^γ$，然后提出一种新的形式，$f_a=Ω_m^γ+(γ-4/7)Ω_k$，作为近似的增长因子时的曲率$Ω_k$是不可忽略的，和增长指数$γ$通常是模型相关的。该表达式恢复了弯曲和平坦$Λ$ CDM和Dvali-Gabadadze-Porrati模型的标准结果。利用$Ω_{m0}$和$Ω_{k0}$对Ia型超新星、重子声振荡、WMAP 5和$H(z)$数据的膨胀/距离测量的最佳拟合值，将生长指数参数拟合到当前的生长因子数据，得到$γ_Λ(Ω_{k} \not= 0) = 0.65^{+0.17}_{-0.15}$和$γ_{DGP}(Ω_{k} \not= 0) = 0.53^{+0.14}_{-0.12}$。对于$Λ$ CDM模型，1- $σ$观测边界与理论值一致，与Dvali-Gabadadze-Porrati模型的情况不同。我们还发现，目前的数据，我们使用的是不足以把显着的约束时，3个参数在$f_a$同时拟合。重要的是，我们发现，在曲率的存在下，为$f_a$提出的解析表达式提供了一个更好的适合的增长因子比其他形式，应该是有用的，为未来的高精度任务和研究。
2009-07-01 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
The growth of matter perturbations in the f(T) gravity
本文研究了$f(T)$引力场中幂律模型的物质密度扰动增长指数。利用生长指数的参数化$γ(z)=γ_0+γ_1 {z\over 1+z}$（它很好地逼近了$γ(z)$的真实演化）和生长因子的观测数据，我们发现在$1σ$置信水平下，$γ_0$和$γ_1$的理论值都在允许的范围内，因此$f(T)$引力的幂律模型与观测结果是一致的。
2012-04-11 gr-qc
Tension and constraints on modified gravity parametrizations of $G_{\textrm{eff}}(z)$ from growth rate and Planck data
我们构建了一个更新和扩展汇编的增长率数据组成的34个点，包括模型依赖性的校正。为了最大限度地提高数据点的独立性，我们还构建了一个由18个数据点组成的汇编子样本（“黄金”增长数据集）。我们测试了这个数据集的一致性与最佳拟合普朗克15/ $Λ$ CDM参数的背景下，广义相对论（GR）使用的演化方程的生长因子$δ(a)$与$w$ CDM。我们发现在$\sim 3 σ$水平之间的最佳拟合参数$w$（暗能量状态方程），$Ω_{0m}$（物质密度参数）和$σ_8$（尺度$8h^{-1}$ Mpc上的物质功率谱归一化）和相应的普朗克15/ $Λ$ CDM参数的张力。我们表明，张力消失，如果我们允许有效的牛顿常数的演变，参数化为$G_{eff}(a)/G_N = 1 + g_a(1-a)^n-g_a(1-a)^{2n}$与$n\ge2$其中$g_a$，$n$是模型的参数，$a$是比例因子和$z = 1/a-1$是红移。该参数化满足三个标准：a. $G_{eff} > 0$，b.与大爆炸核合成（$G_{eff}(a\ll 1)/G_N=1$）的一致性，c。与太阳能系统测试（$G_{eff}(a=1)/G_N=1$和$G_{eff}'(a=1)/G_N=0$）一致。我们表明，从增长数据得到的最佳拟合形式的$G_{eff}(z)$对应于减弱重力在最近的红移（$z$的递减函数），我们证明了这种行为是不符合…
2017-07-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The growth factor of matter perturbations in an f(R) gravity
本文研究了Starobinsky提出的$f(R)$模型中物质微扰的增长。分别考虑了生长指数的三种不同参数形式，利用生长因子的观测数据，得到了模型在$1σ$和$2σ$置信水平上的约束条件。它被发现，对于所有的三个参数形式的增长指数检查，Starobinsky模型是一致的，只有在$2σ$置信水平的观察。
2010-12-10 gr-qc
Growth Index of DGP Model and Current Growth Rate Data
最近，一些努力集中在区分暗能量和修改的重力与增长函数$δ(z)$。在文献中，用生长指数$γ$参数化生长速率$f\equiv d\lnδ/d\ln a=Ω_m^γ$是有用的。本文考虑了具有任意$Ω_k$的一般DGP模型。我们将DGP模型的增长指数与现有的增长率数据进行了对比，发现DGP模型与增长指数仍然是一致的，这意味着需要更多更好的增长率数据来区分暗能量和修正引力。
2008-05-31 astro-ph gr-qc hep-th
The growth index of matter perturbations and modified gravity
利用2dFGRS、SDSS-LRG、VIMOS-VLT deep Survey（VVDS）和{\em WiggleZ}数据集的最新生长历史结果，对生长指数$γ$进行了严格的约束。特别是，我们研究了几个参数化的增长指数$γ(z)$，通过比较它们的宇宙学演化在不同的红移观测增长率数据。利用一个标准的似然分析，我们发现，使用由2dFGRS，SDSS-LRG，VVDS和{\em WiggleZ}星系调查提供的组合增长数据，把最严格的约束的增长指数的值。作为一个例子，假设一个恒定的增长指数，我们得到的一致性$Λ$ CDM扩展模型的$γ=0.602\pm 0.055$。对于Dvali-Gabadadze-Porrati重力模型，我们发现$γ=0.503\pm 0.06$比理论预测值$γ_{DGP}\simeq 11/16$低，几乎与$3σ$相差无几。最后，基于一个随时间变化的增长指数，我们也证实了合并的增长数据不利于DGP重力。
2012-05-08 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
The growth index of matter perturbations using the clustering of dark energy
我们提出了一个新的统一框架，它提供了一个一致的和相当完整的帐户的增长指数的物质扰动的制度，其中暗能量是允许有集群。特别是，我们发现的增长指数不仅是宇宙学参数的影响，而是取决于所考虑的暗能量（均匀或集群）的选择。使用{ \em Planck}先验并在理论预期和增长数据之间执行标准的$χ^2$ -最小化，我们统计量化了增长指数代表观察结果的能力。最后，基于增长指数分析，我们发现增长数据有利于集群的暗能量的情况。
2015-02-23 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Growth index with the cosmological constant
在宇宙学常数为{\it}的平坦宇宙中，我们得到了现历元增长指数（$a=1$）的精确解析形式.暗能量及其状态方程$ω_{de} = -1$）。对于宇宙学常数，我们得到了当前生长指数参数$γ= 0.5547$的精确值，它非常接近于众所周知的值6/11。对于$ω_{de}$ = -1/3或-1，我们还得到了增长因子的精确解析解.利用该精确解研究了任意时期的增长指数及其参数。除此之外，我们能够找到这些可观测量的确切$Ω_{m}^{0}$依赖性。在$z = 0.15$，生长指数对$Ω_{m}^{0}$非常敏感，我们能够使用2dF观察。如果采用2dF的增长指数，则得到了宇宙学常数模型的约束$0.11 \leq Ω_{m}^{0} \leq 0.37$。特别是，生长指数对$z \leq 1$周围的$Ω_{m}^{0}$相当敏感。我们也许能够在这个时期获得有趣的观测结果。因此，该增长因子的解析解为未来的观测提供了非常有用的工具，以约束与$ω_{de} = -1$或-1/3的增长因子相关的任何时期的观测量的精确值。
2009-07-09 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Constraints on growth index parameters from current and future observations
我们使用当前和未来的大尺度结构的增长率的模拟数据结合超新星，BAO，CMB表面测量的数据，以便把约束的增长指数参数。我们使用最近提出的参数化的增长指数，插值之间的一个常数在高红移和一种形式，占在小红移的红移依赖关系。我们还建议在这里另一个指数参数化具有类似的行为。红移相关的参数化提供了一个次百分比的精度水平的数值增长函数，为整个红移范围。使用这些红移参数化或一个恒定的增长指数，我们发现，目前可用的数据从星系红移扭曲和莱曼α森林是无法把显着的限制任何的增长参数。例如，当前增长数据允许$Λ$ CDM和平坦DGP。我们使用MCMC分析来研究未来增长数据的约束，并模拟悲观和温和的不确定性情景。在这两种情况下，讨论的红移参数化能够提供显着的约束和排除模型时，不正确的假设在分析中。所采取的参数化以及红移斜率的常数部分的值都被发现显着排除了不正确的背景。我们还发现，对于我们的悲观的情况下，一个假设的常数增长指数在整个红移范围内是无法排除在所有情况下不正确的模型。这是因为斜率在较小的红移下充当了第二个斜率，因此提供了一个重要的测试来识别潜在的引力理论。
2010-04-19 astro-ph.CO gr-qc
Constraints on a possible evolution of mass density power-law index in strong gravitational lensing from cosmological data
本文利用强引力透镜（SGL）观测资料，结合Ia型超新星（Union 2.1）和伽玛射线暴（GRB）观测资料，提出了一种研究强引力透镜系统质量密度幂律指数$γ(z)$可能红移演化的新方法。在此分析中，我们假设宇宙距离二元关系和宇宙扁平的有效性。为了探索$γ(z)$行为，考虑了三种不同的参数化，即：（P1）$γ(z_l)=γ_0+γ_1 z_l$，（P2）$γ(z_l)=γ_0+γ_1 z_l/(1+z_l)$和（P3）$γ(z_l)=γ_0+γ_1 \ln(1+z_l)$，其中$z_l$对应于透镜红移。如果满足$γ_0=2$和$γ_1=0$，则奇异等温球模型得到恢复。我们的方法是在由不同的透镜红移和速度色散定义的SGL子样本上进行的。对于前一种情况，结果彼此完全一致，而在（$γ_0$ - $γ_1$）平面上获得了具有低（$\leq 250$ km/s）和高（$>250$ km/s）速度色散的子样品之间的1 $σ$张力。通过考虑完整的SGL样品，我们获得了1个$σ$ c.l.内的$γ_0 \approx 2$和$ γ_1 \approx 0$。所有$γ(z)$参数化。然而，我们发现以下$γ_1$的最佳拟合值：$-0.085$，$-0.16$和$-0.12$分别为P1，P2和P3参数化，这表明$γ(z)$的温和演变。通过对JLA汇编的Ia型超新星、GRB和SGL系统重复分析，这种温和的演…
2017-07-12 astro-ph.CO gr-qc
An analytic calculation of the growth index for $f(R)$ dark energy model
推导了$f(R)$暗能量模型的增长指数解析公式，其中修正引力（MG）对物质密度扰动$δ_m$增长的影响被编码在MG中的有效牛顿耦合常数$G_{\rm eff}$（或等价于$g\equiv {G_{\rm eff}/ G}$）中.在此基础上，我们提出通过比较观测到的增长率$f_g\equiv d\lnδ_m/d\ln a$和广义相对论对$f_g$的预测，可以直接计算出参数$g$。
2014-07-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Extending the Gravitational Growth Framework
引力增长指数形式主义提供了一种独立于模型的方法，通过测试暗能量物理学来寻找与广义相对论的偏差，而不是它对宇宙膨胀历史的影响。在这里，我们扩展的方法，以纳入一个早期的时间参数g_star，除了在描述大尺度结构的增长指数。我们说明了它的效用模型与修改后的重力在高红移，早期加速，或早期暗能量。未来的数据将有能力同时约束暗能量状态方程、生长指数γ和g_star，而不会降低状态方程的确定性。
2009-01-07 astro-ph.CO gr-qc
Agegraphic dark energy: growth index and cosmological implications
我们研究了年龄暗能量模型在膨胀和微扰水平下的主要宇宙学性质。最初，使用最新的宇宙学数据，我们实现了联合似然分析，以约束宇宙学参数。然后我们测试了年龄暗能量模型在微扰水平上的性能，并定义了它与通常的$Λ$ CDM模型的区别。在此背景下，我们验证了物质波动的增长指数取决于所考虑的年龄暗能量（均匀或集群）的选择。特别是，假设一个均匀的年龄暗能量，我们发现，第一次，增长指数的渐近值是$γ\approx 5/9$，这是接近通常的$Λ$宇宙学，$γ^{(Λ)} \approx 6/11$。最后，如果暗能量的分布是聚集的，那么我们得到$γ\approx 1/2$，它比$Λ$ CDM模型的小$\sim 8\%$。
2016-09-21 astro-ph.CO gr-qc
Exploring the Growth Index $γ_L$: Insights from Different CMB Dataset Combinations and Approaches
本文利用MGCAMB和CAMB_GammaPrime_Growth两种方法，结合不同CMB数据集研究增长指数γ_L，发现Planck数据导致其偏离ΛCDM值0.55，而CMB透镜及ACT、SPT数据可恢复一致性，表明Planck的A_lens问题是偏离来源。
2024-02-02 astro-ph.CO gr-qc
Phantom boundary crossing and anomalous growth index of fluctuations in viable f(R) models of cosmic acceleration
本文在现有的暗能量和宇宙加速的可行的$f(R)$模型中数值分析了宇宙中背景时空度规和亚视界物质密度扰动的演化。结果发现，可行的模型通常表现出最近跨越体模边界$w_{\rm DE}=-1$。此外，它表明，作为一个结果的异常增长的密度扰动在结束的物质占主导地位的阶段，其增长指数随时间的非单调演化，甚至可能成为暂时的负。
2010-03-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Linear growth index of matter perturbations in Rastall gravity
与标准爱因斯坦理论相比，拉斯塔尔引力理论显示出与物理观测一致的显着特征。最近，关于拉斯塔尔引力和广义相对论的等价性一直存在争论。出于这个开放的问题，在目前的工作中，我们试图通过分析的Rastall为基础的宇宙学模型的背景以及微扰水平的演变，阐明这一争论。采用动力系统的技术，我们发现，在晚些时候，该模型的动力学类似于$Λ$ CDM模型在背景水平上的Rastall的参数的选择无关。然而，在扰动水平，我们发现，增长指数的演变严重依赖于Rastall的参数，并显示出显着偏离$Λ$ CDM模型。
2019-07-22 gr-qc hep-ph
Correlation of structure growth index with current cosmic acceleration: constraints on dark energy models
本文在广义相对论下结合物质扰动与线性增长指数γ研究动力学暗能量，发现q0与γ的新关系，并表明w(z)多呈quintom穿越且可用高阶Padé参数化表示。
2023-03-16 astro-ph.CO gr-qc
Parameterized Beyond-Einstein Growth
一个单一的参数，引力增长指数γ，成功地表征了线性区域中密度扰动的增长，与宇宙膨胀的影响分开。对于遵守广义相对论定律的暗能量模型，该参数被限制在一个非常窄的范围内，但在超越爱因斯坦引力的模型中，该参数的值明显不同。在类比的参数化后牛顿（PPN）的形式主义测试重力，我们扩展和激励的引力增长指数，或最小修改重力，方法参数化超越爱因斯坦宇宙学。使用一个简单的分析形式，我们显示了如何适用于早期的暗能量，时变引力，DGP膜世界引力，标量张量引力的增长指数参数。
2007-09-19 astro-ph gr-qc
Precision growth index using the clustering of cosmic structures and growth data
我们利用发光红星系（LRGs）的聚集特性和各种星系巡天提供的增长率数据来约束线性物质涨落的增长指数（$γ$）。我们执行一个标准的$χ^2$ -最小化程序之间的理论预期和数据，然后由联合似然分析，我们发现一个值的$γ=0.56\pm 0.05$，完全符合预期的$Λ$ CDM模型，和$Ω_{m0} =0.29\pm 0.01$，在非常好的协议与最新的普朗克结果。我们的分析提供了显着更严格的增长指标的限制，相对于以前的研究，所示的事实，即相应的不确定性只有$\sim 0.09 γ$。最后，允许$γ$随红移以两种方式变化（围绕$z=0$的泰勒展开，以及围绕标度因子的泰勒展开），我们发现，我们的聚类和文献增长数据之间的联合统计分析证实了简并性，并获得了更严格的约束相对于其他最近的研究。
2014-08-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Growth index with the exact analytic solution of sub-horizon scale linear perturbation for dark energy models with constant equation of state
30年前，希思发现了包括宇宙学常数或曲率项在内的亚视界尺度上的线性密度微扰$δ$的精确解析增长模式解的积分形式。最近，我们在以前的工作\cite{SK}中得到了该解的精确解析形式。有趣的是，我们能够扩展这个解决方案的一般暗能量模型与常数状态方程$ω_{de}$在一个平坦的宇宙。该解析解为研究暗能量模型的生长因子和生长指数等性质提供了准确有效的工具。我们研究了不同暗能量模型的生长指数及其参数，发现在红移空间$0.25 \leq z \leq 1.5$中，生长指数与模型密切相关，因此对该时期结构生长的观测将是非常有趣的。也可以排除一些暗能量模型通过使用这个精确的解决方案的分析。因此，增长因子的解析解为未来的观测提供了非常有用的工具，以约束暗能量模型中与增长因子相关的任何时期的观测量的精确值。
2010-04-01 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Global properties of the growth index: mathematical aspects and physical relevance
我们分析了在一个充满冷的非相对论性物质和暗能量（DE）的各向同性均匀宇宙中的宇宙不均匀性增长指数的全局行为与任意状态方程。使用动力系统的方法，我们找到系统的临界点。从渐近过去到渐近未来，增长指数$γ$是有限的唯一轨迹被识别为连接未来的临界点$(Ω_m=0,~γ_{\infty})$和过去的临界点$(Ω_m=1,~γ_{-\infty})$的所谓异宿轨道。第一个是吸引子，而第二个是鞍点，证实了我们以前的结果。此外，在一小部分物质（或DE跟踪物质）$\varepsilon Ω^{\rm tot}_m$保持未聚集的情况下，我们发现，在过去的$γ_{-\infty}^{\varepsilon}$的增长指数的限制不依赖于DE的状态方程，在鲜明的对比情况下$\varepsilon=0$（其中$γ_{-\infty}$获得）。我们确实表明，有一个数学的不连续性：一个不能获得$γ_{-\infty}$采取$\lim_{\varepsilon \to 0} γ^{\varepsilon}_{-\infty}$（即限制$\varepsilon\to 0$和$Ω^{\rm tot}_m\to 1$不交换）。我们在分析中发现，值$γ_{-\infty}^{\varepsilon}$对应于在渐进过去跟踪DE，其中之前发现了常数$γ=γ_{-\infty}^{\varepsilon}$。
2020-07-07 astro-ph.CO gr-qc
Contiguous redshift parameterizations of the growth index
物质扰动的增长率可以用来区分不同的引力理论，并在宇宙学尺度上区分暗能量和修正引力，作为对观测到的宇宙加速的解释。我们建议在这里参数化的增长指数的函数的红移。第一个由$γ(a)=\tildeγ(a) \frac{1}{1+(a_{_{ttc}}/a)}+γ_{_{early}} \frac{1}{1+(a/a_{_{ttc}})}$给出，它在低/中红移参数化$\tildeγ(a)=γ_{_{late}}(a)= γ_0 + (1-a) γ_a$和高红移$γ_{_{early}}$常数值之间插值。例如，当将CMB包括到其余数据中时，可以使用我们的插值形式$γ(a)$，而在其他情况下可以使用形式$γ_{_{late}}(a)$。结果发现，提出的参数化实现了一个适合，是优于0.004%的增长率在$Λ$ CDM模型，优于0.014%的五重冷暗物质（QCDM）模型，并优于0.04%的单位Dvali-Gabadadze-Porrati（DGP）模型（与$Ω_m^0=0.27$）的整个红移范围高达$z_{_{CMB}}$。我们发现，增长指数参数$(γ_0,γ_a)$采取不同的值暗能量模型和修改的重力模型，例如$(0.5655,-0.02718)$的$Λ$ CDM模型和$(0.6418,0.06261)$的平坦DGP模型。这为未来的观测数据提供了一种区分模型的手段。
2009-08-10 astro-ph.CO gr-qc
Non-parametric Reconstruction of Growth Index via Gaussian Processes
加速的宇宙膨胀可能是由于广义相对论（GR）中的暗能量，或修正的引力。通过使用扩张历史和增长历史来区分它们是有意义的。在文献中，有人提出，增长指数$γ$是有用的，以区分这两种情况。在这项工作中，我们考虑通过高斯过程从截至2018年7月的最新观测数据中将生长指数$γ$非参数重建为红移$z$的函数。我们发现，$f(R)$理论和GR中的暗能量模型（特别是$Λ$ CDM）在远远超过$3σ$置信水平的中等红移范围内与结果不一致。一个不同于$f(R)$理论的修正引力方案是有利的。然而，这些结果也可能是由于其他非平凡的可能性，其中GR（特别是$Λ$ CDM）和$f(R)$理论中的暗能量模型可能仍然存在。在所有情况下，我们的研究结果都表明需要新的物理学。
2019-05-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Growth index of matter perturbations in the light of Dark Energy Survey
我们研究了如何通过包含来自暗能量巡天（DES）的偏差测量来改善来自生长数据的宇宙学约束。特别是，我们利用DES发光红星系（LRGs）的偏置特性和各种星系调查提供的增长数据，以约束线性物质扰动的增长指数（$γ$）。考虑到一个恒定的增长指数，我们可以把严格的约束，$\sim 10\%$的准确性，$γ$。具体来说，使用暗能量调查的先验知识并在理论预期和数据之间实施联合似然程序，我们发现最佳拟合值介于$γ=0.64\pm 0.075$和$0.65\pm 0.063$之间。另一方面，利用普朗克先验，我们得到了$γ=0.680\pm 0.089$和$0.690\pm 0.071$。这表明与广义相对论（$γ_{\rm GR}\approx 6/11$）存在较小但非零的偏差，但置信水平仍在$\sim 1.3-2σ$范围内。此外，我们发现，估计的质量的暗物质晕中LRGs生存在于间隔$\sim 6.2 \times 10^{12} h^{-1} M_{\odot}$和$1.2 \times 10^{13} h^{-1} M_{\odot}$，对于不同的偏差模型。最后，允许$γ$随着红移[泰勒展开：$γ(z)=γ_{0}+γ_{1}z/(1+z)$ ]而演化，我们发现$(γ_{0},γ_{1})$参数解空间容纳了在$\sim 1.7-2.9σ$水平上的GR预测。
2020-02-26 astro-ph.CO gr-qc
Can observational growth rate data favour the clustering dark energy models?
在通常使用的假设下，成团的对象可以很好地描述了一个球形的顶帽物质密度轮廓，我们调查的宇宙增长指数的演变在集群暗能量（CDE）的情况下，在亚视界尺度。我们发现，生长指数$γ(z)$的演变强烈依赖于状态方程（EoS）参数和暗能量（DE）组件的聚类属性。执行一个$χ^2$分析，我们发现，CDE模型有一个更好的适合观测的增长率数据点的一致性$Λ$ CDM模型。最后，我们确定$γ(z)$使用指数参数化，并证明在CDE模型的增长指数与宇宙红移呈现出很大的变化。特别地，它小于（大于）最近（目前）$Λ$ CDM模型$γ_Λ\simeq0.55$的理论值。
2014-11-04 astro-ph.CO gr-qc
Growth index of matter perturbations in running vacuum models
首次导出了真空能量依赖于红移的FLRW平坦宇宙模型的物质扰动增长指数。这种类型的一个特别好的动机模型是所谓的量子场真空，其中除了一个领先的常数项$Λ_0$，还有一个$H^{2}$ -依赖性的功能形式的真空，即$Λ(H)=Λ_{0}+3ν(H^{2}-H^{2}_{0})$。由于$|ν|\ll1$，这种形式赋予了温和动力学的真空能量，这种动力学影响了背景和微扰水平上主要宇宙学观测量的演化。具体地说，在微扰水平上，我们发现运行的真空宇宙学模型的增长指数是$γ_{Λ_{H}} \approx \frac{6+3ν}{11-12ν}$，因此它很好地扩展了$Λ$ CDM模型的结果，$γ_Λ\approx 6/11$。
2015-11-21 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Observational constraints on the growth index parameters in $f(Q)$ gravity
本研究利用Pantheon+、CC和RSD等宇宙学观测数据，在f(Q)引力框架下对常数及含多种参数化形式的时变物质扰动增长指数进行约束，得到了相关参数的严格限制结果并与ΛCDM模型进行对比。
2024-08-21 astro-ph.CO gr-qc
Growth Diagnostics for Dark Energy models and EUCLID forecast
在这项工作中，我们引入了一组新的参数$(r_{g}, s_{g})$涉及的线性增长的物质扰动，可以区分和约束不同的暗能量模型非常有效。有趣的是，对于$Λ$ CDM模型，这些参数在所有红移处均采用精确值$(1,1)$，而对于与$Λ$ CDM不同的模型，它们在$(r_{g}, s_{g})$相平面中遵循不同的轨迹。通过考虑参数化的暗能量状态方程（$w$）和线性增长率（$f_{g}$），我们表明，不同的暗能量行为与类似的线性密度对比度的演变，可以产生可区分的轨迹在$(r_{g}, s_{g})$相平面。此外，人们可以使用未来的测量（如EUCLID）对这些相平面进行严格的限制，从而排除某些暗能量行为。
2013-12-23 astro-ph.CO gr-qc
Observational Constraints on Growth Index with Cosmography
在文献中，有人提出，增长指数$γ$是有用的区分暗能量和修改的引力的情况。在目前的工作中，我们考虑的约束条件的增长指数$γ$，通过使用最新的观测数据。为了与模型无关，我们用宇宙学来描述宇宙膨胀的历史，并将一般的$γ(z)$展开为关于$z$或$y$红移的泰勒级数，$y=z/(1+z)$。我们发现，目前的值$γ_0=γ(z=0)\simeq 0.42$（大多数可行的$f(R)$理论）是不一致的最新观测数据在高置信水平（C.L.）。另一方面，$γ_0\simeq 0.55$（GR中的暗能量模型）可以与$1σ$ C.L.的最新观测数据相一致。在所考虑的9例病例中的5例中，但在$2σ$ C.L.之外不一致。在其他4例病例中（但在$3σ$区域内仍然一致）。因此，我们对$γ_0\simeq 0.55$没有什么可肯定的。我们还发现，不同的$γ(z)$是有利的。
2019-08-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The $Λ$CDM growth rate of structure revisited
我们根据最新的6 dF和{ \em WiggleZ}数据重新检验了和谐$Λ$宇宙学的增长指数。特别是，我们调查了五种不同的模型的增长指数$γ$，通过比较它们的宇宙学演化的观测数据的结构形成的增长率在不同的红移。执行最近的超新星Ia型数据，宇宙微波背景位移参数，重子声振荡和增长率数据的联合似然分析，我们确定的自由参数的$γ(z)$参数化，我们统计量化他们的能力，代表的意见。我们发现，在似然分析中添加6dF和{ \em WiggleZ}生长数据显著改善了统计结果。作为一个例子，考虑一个恒定的增长指数，我们发现$Ω_{m0}=0.273\pm 0.011$和$γ=0.586^{+0.079}_{-0.074}$。
2012-06-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Analytic study of the effect of dark energy-dark matter interaction on the growth of structures
大尺度结构已被证明是区分和约束暗能量模型的一个很有前途的宇宙探针。利用生长指数参数化，得到了能量动量交换与暗能量密度成正比的耦合暗能量模型中结构生长速率的解析表达式.我们发现，只要我们知道了耦合、暗能量状态方程、暗能量密度参数的当前值和暗物质涨落的当前平均振幅，就可以解析地确定$f σ_8$的演化.在通过相互作用模型中的连续性方程校正了与速度场对应的生长函数后，我们使用我们的分析结果将模型的预测与大尺度结构观测进行了比较。
2016-10-20 astro-ph.CO gr-qc
Measuring growth index in a universe with massive neutrinos: A revisit of the general relativity test with the latest observations
本文通过测量含有大量（无菌/活性）中微子的宇宙中的增长指数$γ$，对广义相对论（GR）进行了一致性检验。我们采用红移空间畸变测量来进行分析。为了约束其他宇宙学参数，我们还使用了其他宇宙学测量，包括普朗克2015年宇宙微波背景温度和偏振数据，重子声学振荡数据，Ia型超新星JLA数据，弱透镜星系剪切数据和普朗克2015年透镜数据。在含有大量无菌中微子的宇宙中，我们得到了$γ=0.624^{+0.055}_{-0.050}$，与GR预言的$γ=0.55$在1.48 $σ$水平上的张力，表明考虑无菌中微子仍然不能使$γ$的真实测量与GR预言很好地一致。在有大量活动中微子的宇宙中，我们得到了正能级情况下的$γ=0.663\pm0.045$，简并能级情况下的$γ=0.661^{+0.044}_{-0.050}$和反能级情况下的$γ=0.668^{+0.045}_{-0.051}$，它们与GR的张力都在2 $σ$能级以上.我们发现，考虑大质量活动中微子（无论考虑何种质量等级）几乎不影响增长指数$γ$的测量。
2018-02-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Linear growth in power law $f(T)$ gravity
首次给出了幂律$f(T) \propto (-T)^{b}$引力模型线性物质涨落的增长指数。我们发现这个特殊的$f(T)$模型的渐近形式是$γ\approx \frac{6}{11-6b}$，这明显地扩展了$Λ$ CDM模型$γ_Λ\approx 6/11$的渐近形式。最后，在允许$γ$随红移变化的情况下，推广了$f(T)$引力的增长指数分析.
2016-04-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Finsler-Randers Cosmology: dynamical analysis and growth of matter perturbations
首次研究了Finsler-Randers（FR）宇宙学模型中线性物质扰动的动力学性质和增长指数，在此模型中，我们认为宇宙流体中含有物质、辐射和一个标量场.最初，对于各种FR场景，我们实施了临界点分析，我们找到了提供宇宙加速的解决方案，并且在某些情况下，我们可以将de-Sitter点作为稳定的后期吸引子。然后，我们推导出各种Finsler-Randers宇宙学中物质涨落的增长指数。在考虑冷暗物质和忽略标量场分量的情况下，我们发现增长指数的渐近值为$γ_{\infty}^{(FR)}\approx\frac {9}{16}$，与和谐$Λ$宇宙学的渐近值$γ^{(Λ)} \approx\frac{6}{11}$接近.在这种情况下，我们表明，目前的FR模型提供了相同的哈勃膨胀与Dvali，Gabadadze和Porrati（DGP）重力模型。然而，由于FR模型的增长指数$\sim18.2\%$低于DPG重力模型的增长指数$γ^{(DGP)} \approx \frac{11}{16}$，因此在扰动水平上可以区分这两个模型。如果我们在物质流体中允许压力，那么我们得到$γ_{\infty}^{(FR)}\approx\frac{9(1+w_{m})(1+2w_{m})}{2[8+3w_{m}% (5+3w_{m})]}$，其中$w_{m}$是物质状态方程参数。最后，我们利用标量场推广了生长指数…
2017-09-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cosmological solutions and growth index of matter perturbations in $f(Q)$ gravity
本工作研究了爱因斯坦的替代配方的基础上推广为$f(Q)$理论的非度量标量$Q$。更具体地说，我们考虑幂律形式的$f(Q)$引力，即$f(Q)=Q+α\, Q^n$。在这里，我们分析了宇宙学模型在背景和微扰水平上的行为。在背景水平上，我们发现该模型的有效演化与$|n|<1$的$Λ$ CDM相同。有趣的是，该理论的几何组成部分完全决定了宇宙的晚期加速度。我们还研究了可积性的模型，采用奇异性分析的方法。特别是，我们发现的条件下，场方程通过Painlevé测试，因此拥有Painlevé属性。虽然对于任何$n$值，在存在灰尘的情况下，方程通过了Painlevé检验，但该检验仅在添加辐射流体后对$n<1$有效。最后，在扰动水平上，物质增长指数的行为表明即使对于$|n|<1$，模型也偏离$Λ$ CDM。
2021-05-18 gr-qc hep-ph nlin.CD
Cosmic Growth in $f(T)$ Teleparallel Gravity
本研究探讨了基于远程平行引力理论的几种主流 $f(T)$ 宇宙学模型中的增长指数，采用不立即施加亚视界极限的广义方法获取 Mészáros 方程，并得出了多种数据集组合下增长因子与增长指数的数值结果。
2023-09-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Measuring growth index in a universe with sterile neutrinos
广义相对论（GR）的一致性检验可以通过约束的增长指数$γ$使用红移空间失真（RSD）的测量结合其他观测。在以往的研究中，发现在2- 3 $σ$能级上$γ\approx 0.55$的GR期望值有偏差，本文重新考虑了在无中微子宇宙中对$γ$的测量。利用RSD测量结合宇宙微波背景数据（普朗克温度数据和WMAP 9年偏振数据）、重子声学振荡数据、哈勃常数直接测量、普朗克Sunyaev-Zeldovich星系团计数数据和星系切变数据，对不育中微子宇宙学模型进行了约束.我们得到了生长指标$γ=0.584^{+0.047}_{-0.048}$的约束结果，与GR期望值的一致性很好（一致性在0.6 $σ$水平上）。对于无菌中微子的参数，我们得到了$N_{\rm{eff}}=3.62^{+0.26}_{-0.42}$和$m_{ν,{\rm{sterile}}}^{\rm{eff}}=0.48^{+0.11}_{-0.14}$ eV。我们还考虑了BICEP 2数据，并使用张量模式对模型进行了分析。得到了类似的拟合结果，表明一旦宇宙中考虑了轻不育中微子，GR将与当前的观测结果很好地一致。
2014-10-17 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Cosmic history of viable exponential gravity: Equation of state oscillations and growth index from inflation to dark energy era
研究了$F(R)$引力的一个普遍特征：在物质主导的时代，有效暗能量的大频率振荡可能影响哈勃参数高阶导数的行为，并有可能在高红移处产生奇异的非物理解.这种行为是明确分析现实的$F(R)$模型，特别是指数重力和功率形式的模型。为了稳定这样的振荡，我们考虑通过一个修正项，不破坏的可行性属性的模型的额外修改。详细分析了宇宙未来的演化和物质密度微扰增长指数的演化历史。此外，我们探讨了指数引力在暴胀情景中的两个应用。我们展示了如何有可能获得不同数量的$e$ -折叠在早期的时间加速通过不同的选择的模型参数中存在的超相对论物质，这不稳定的通货膨胀，并最终导致退出通货膨胀阶段。我们在两个可行的指数引力模型中进行了暴胀的数值分析。证明了在暴胀结束时，宇宙的有效能量密度和曲率减小，从而实现了暴胀与$Λ$ CDM类暗能量主导时代的统一描述.
2012-11-13 astro-ph.CO gr-qc
The growth of matter perturbations in some scalar-tensor DE models
我们考虑渐近稳定的标量张量暗能量（DE）模型，状态方程参数$w_{DE}$在过去趋于零。目前可行的模型都是幻影型的，然而，如果我们在处理SNIa数据时考虑到变化的引力常量，这种幻影比广义相对论中的幻影要温和。我们进一步研究了物质扰动的增长，我们发现大的红移，这可能提供一个重要的约束标度行为。特别是在我们的标量张量模型的大红移的物质扰动的增长是接近的标准行为$δ_m \propto a$，而它是在广义相对论的最佳拟合模型的背景膨胀相同的参数化有很大的不同。对于小红移上物质扰动的增长，我们证明了在这些模型中，参数$γ'_0\equiv γ'(z=0)$的绝对值可以比广义相对论中的模型大得多。当$γ'_0$较大时，假设$γ$为常数将导致生长函数$f$的拟合较差。这为这些模型提供了另一个特征鉴别签名。
2008-06-02 astro-ph gr-qc
Growth of matter fluctuations in $f(R,T)$ Gravity
在本文中，我首次提出了在$f(R,T)$修正引力框架下对物质涨落增长的分析，其中假定$f(R,T) = R + λT$，$R$表示Ricci标量，$T$表示能量动量张量的迹，$λ$为常数。我首先解决弗里德曼方程假设一个尘埃宇宙（$ω=0$）的哈勃参数$H(z)$，然后使用它在方程的物质密度波动$δ(z)$，以解决$δ(z)$和增长率$f(z)$。接下来，我继续显示的行为$f(z)$和$δ(z)$与红移的$λ$的一些值与观测的限制。最后，根据\cite{growft41}的公式，给出了与红移相关的增长指数$γ$的解析表达式，并将其简化为尘埃宇宙的增长指数$λ=0$的解析表达式$3/5$。
2020-09-16 astro-ph.CO gr-qc
Non-parametric reconstruction of cosmological matter perturbations
微扰量，如增长率（$f$）和指数（$γ$），是区分不同的暗能量模型或修正的引力理论的有力工具，即使它们产生相同的宇宙膨胀历史。在这项工作中，没有任何关于宇宙动力学的假设，我们采用非参数的方法，目前测量的膨胀率$H(z)$从宇宙计时器和高$z$类星体数据和重建的增长因子和线性密度扰动率的非相对论性物质的组成部分。假设现实的物质密度参数$Ω_{m0}$的值，由目前的CMB实验提供的，我们还重建的增长指数$γ$与红移的演变。我们表明，目前的$H(z)$数据的重建约束的增长指数$γ=0.56 \pm 0.12$（2 $σ$）在$z = 0.09$，这是完全符合预测的$Λ$ CDM模型和它的一些扩展。
2016-02-02 astro-ph.CO gr-qc
Growth of matter perturbations in an interacting dark energy scenario emerging from metric-scalar-torsion couplings
本文研究了在标量场与度规和挠率耦合的修正引力方法中线性物质密度扰动的增长。在等效标量-张量公式中，爱因斯坦坐标系中的物质场像往常一样与一个有效的暗能量分量相互作用，其动力学可能由一个产生扭转模的标量场控制。因此，物质密度不再是自守恒的，从而不仅对背景宇宙学演化产生影响，而且对局部不均匀性的微扰谱产生影响。为了估计线性物质扰动对增长的影响，尽可能少地改变增长因子的标准参数形式，我们求助于一个合适的泰勒展开的相应指数，称为增长指数，关于宇宙标度因子的值在目前的时代。特别是，我们得到了一个合适的拟合公式的增长指数的耦合函数和物质密度参数。虽然生长因子的整体参数制定被发现适合与最新的红移空间畸变（RSD）和观测哈勃（OH）的数据在低红移，拟合公式使我们能够约束的增长指数，以及在和谐的宇宙学限制，从而确保形式主义的可行性。
2021-02-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Constraining DHOST theories with linear growth of matter density fluctuations
我们调查的宇宙学观测，如星系调查，约束退化高阶标量张量（DHOST）理论的潜力，特别是集中在物质密度波动的线性增长。我们发展了一种描述DHOST理论中物质主导时代和暗能量主导时代早期物质密度涨落演化的形式，并给出了引力增长指数的近似表达式.利用现有的增长指标的观测约束，我们得到了DHOST理论的参数空间的一个新的约束。结合我们的结果与其他约束从牛顿恒星结构，我们表明，DHOST理论的有效参数之间的简并可以打破不使用Hulse-Taylor脉冲星约束。
2019-02-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
