Correlation of structure growth index with current cosmic acceleration: constraints on dark energy models
本文在广义相对论下结合物质扰动与线性增长指数γ研究动力学暗能量，发现q0与γ的新关系，并表明w(z)多呈quintom穿越且可用高阶Padé参数化表示。
2023-03-16 astro-ph.CO gr-qc
An analytic calculation of the growth index for $f(R)$ dark energy model
推导了$f(R)$暗能量模型的增长指数解析公式，其中修正引力（MG）对物质密度扰动$δ_m$增长的影响被编码在MG中的有效牛顿耦合常数$G_{\rm eff}$（或等价于$g\equiv {G_{\rm eff}/ G}$）中.在此基础上，我们提出通过比较观测到的增长率$f_g\equiv d\lnδ_m/d\ln a$和广义相对论对$f_g$的预测，可以直接计算出参数$g$。
2014-07-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Global properties of the growth index: mathematical aspects and physical relevance
我们分析了在一个充满冷的非相对论性物质和暗能量（DE）的各向同性均匀宇宙中的宇宙不均匀性增长指数的全局行为与任意状态方程。使用动力系统的方法，我们找到系统的临界点。从渐近过去到渐近未来，增长指数$γ$是有限的唯一轨迹被识别为连接未来的临界点$(Ω_m=0,~γ_{\infty})$和过去的临界点$(Ω_m=1,~γ_{-\infty})$的所谓异宿轨道。第一个是吸引子，而第二个是鞍点，证实了我们以前的结果。此外，在一小部分物质（或DE跟踪物质）$\varepsilon Ω^{\rm tot}_m$保持未聚集的情况下，我们发现，在过去的$γ_{-\infty}^{\varepsilon}$的增长指数的限制不依赖于DE的状态方程，在鲜明的对比情况下$\varepsilon=0$（其中$γ_{-\infty}$获得）。我们确实表明，有一个数学的不连续性：一个不能获得$γ_{-\infty}$采取$\lim_{\varepsilon \to 0} γ^{\varepsilon}_{-\infty}$（即限制$\varepsilon\to 0$和$Ω^{\rm tot}_m\to 1$不交换）。我们在分析中发现，值$γ_{-\infty}^{\varepsilon}$对应于在渐进过去跟踪DE，其中之前发现了常数$γ=γ_{-\infty}^{\varepsilon}$。
2020-07-07 astro-ph.CO gr-qc
Contiguous redshift parameterizations of the growth index
物质扰动的增长率可以用来区分不同的引力理论，并在宇宙学尺度上区分暗能量和修正引力，作为对观测到的宇宙加速的解释。我们建议在这里参数化的增长指数的函数的红移。第一个由$γ(a)=\tildeγ(a) \frac{1}{1+(a_{_{ttc}}/a)}+γ_{_{early}} \frac{1}{1+(a/a_{_{ttc}})}$给出，它在低/中红移参数化$\tildeγ(a)=γ_{_{late}}(a)= γ_0 + (1-a) γ_a$和高红移$γ_{_{early}}$常数值之间插值。例如，当将CMB包括到其余数据中时，可以使用我们的插值形式$γ(a)$，而在其他情况下可以使用形式$γ_{_{late}}(a)$。结果发现，提出的参数化实现了一个适合，是优于0.004%的增长率在$Λ$ CDM模型，优于0.014%的五重冷暗物质（QCDM）模型，并优于0.04%的单位Dvali-Gabadadze-Porrati（DGP）模型（与$Ω_m^0=0.27$）的整个红移范围高达$z_{_{CMB}}$。我们发现，增长指数参数$(γ_0,γ_a)$采取不同的值暗能量模型和修改的重力模型，例如$(0.5655,-0.02718)$的$Λ$ CDM模型和$(0.6418,0.06261)$的平坦DGP模型。这为未来的观测数据提供了一种区分模型的手段。
2009-08-10 astro-ph.CO gr-qc
Phantom boundary crossing and anomalous growth index of fluctuations in viable f(R) models of cosmic acceleration
本文在现有的暗能量和宇宙加速的可行的$f(R)$模型中数值分析了宇宙中背景时空度规和亚视界物质密度扰动的演化。结果发现，可行的模型通常表现出最近跨越体模边界$w_{\rm DE}=-1$。此外，它表明，作为一个结果的异常增长的密度扰动在结束的物质占主导地位的阶段，其增长指数随时间的非单调演化，甚至可能成为暂时的负。
2010-03-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Growth index of matter perturbations in the light of Dark Energy Survey
我们研究了如何通过包含来自暗能量巡天（DES）的偏差测量来改善来自生长数据的宇宙学约束。特别是，我们利用DES发光红星系（LRGs）的偏置特性和各种星系调查提供的增长数据，以约束线性物质扰动的增长指数（$γ$）。考虑到一个恒定的增长指数，我们可以把严格的约束，$\sim 10\%$的准确性，$γ$。具体来说，使用暗能量调查的先验知识并在理论预期和数据之间实施联合似然程序，我们发现最佳拟合值介于$γ=0.64\pm 0.075$和$0.65\pm 0.063$之间。另一方面，利用普朗克先验，我们得到了$γ=0.680\pm 0.089$和$0.690\pm 0.071$。这表明与广义相对论（$γ_{\rm GR}\approx 6/11$）存在较小但非零的偏差，但置信水平仍在$\sim 1.3-2σ$范围内。此外，我们发现，估计的质量的暗物质晕中LRGs生存在于间隔$\sim 6.2 \times 10^{12} h^{-1} M_{\odot}$和$1.2 \times 10^{13} h^{-1} M_{\odot}$，对于不同的偏差模型。最后，允许$γ$随着红移[泰勒展开：$γ(z)=γ_{0}+γ_{1}z/(1+z)$ ]而演化，我们发现$(γ_{0},γ_{1})$参数解空间容纳了在$\sim 1.7-2.9σ$水平上的GR预测。
2020-02-26 astro-ph.CO gr-qc
Growth index with the exact analytic solution of sub-horizon scale linear perturbation for dark energy models with constant equation of state
30年前，希思发现了包括宇宙学常数或曲率项在内的亚视界尺度上的线性密度微扰$δ$的精确解析增长模式解的积分形式。最近，我们在以前的工作\cite{SK}中得到了该解的精确解析形式。有趣的是，我们能够扩展这个解决方案的一般暗能量模型与常数状态方程$ω_{de}$在一个平坦的宇宙。该解析解为研究暗能量模型的生长因子和生长指数等性质提供了准确有效的工具。我们研究了不同暗能量模型的生长指数及其参数，发现在红移空间$0.25 \leq z \leq 1.5$中，生长指数与模型密切相关，因此对该时期结构生长的观测将是非常有趣的。也可以排除一些暗能量模型通过使用这个精确的解决方案的分析。因此，增长因子的解析解为未来的观测提供了非常有用的工具，以约束暗能量模型中与增长因子相关的任何时期的观测量的精确值。
2010-04-01 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Growth index and statefinder diagnostic of Oscillating Dark Energy
我们对最近文献中研究的具体状态方程所描述的振荡暗能量宇宙学进行了较为详细的研究。特别是，在背景水平上，我们计算的statefinder参数，而在线性宇宙学扰动的水平上，我们计算的增长指数$γ$以及组合参数$A=f σ_8$。并与$Λ$ CDM进行了比较。
2018-05-11 astro-ph.CO
Can observational growth rate data favour the clustering dark energy models?
在通常使用的假设下，成团的对象可以很好地描述了一个球形的顶帽物质密度轮廓，我们调查的宇宙增长指数的演变在集群暗能量（CDE）的情况下，在亚视界尺度。我们发现，生长指数$γ(z)$的演变强烈依赖于状态方程（EoS）参数和暗能量（DE）组件的聚类属性。执行一个$χ^2$分析，我们发现，CDE模型有一个更好的适合观测的增长率数据点的一致性$Λ$ CDM模型。最后，我们确定$γ(z)$使用指数参数化，并证明在CDE模型的增长指数与宇宙红移呈现出很大的变化。特别地，它小于（大于）最近（目前）$Λ$ CDM模型$γ_Λ\simeq0.55$的理论值。
2014-11-04 astro-ph.CO gr-qc
Precision growth index using the clustering of cosmic structures and growth data
我们利用发光红星系（LRGs）的聚集特性和各种星系巡天提供的增长率数据来约束线性物质涨落的增长指数（$γ$）。我们执行一个标准的$χ^2$ -最小化程序之间的理论预期和数据，然后由联合似然分析，我们发现一个值的$γ=0.56\pm 0.05$，完全符合预期的$Λ$ CDM模型，和$Ω_{m0} =0.29\pm 0.01$，在非常好的协议与最新的普朗克结果。我们的分析提供了显着更严格的增长指标的限制，相对于以前的研究，所示的事实，即相应的不确定性只有$\sim 0.09 γ$。最后，允许$γ$随红移以两种方式变化（围绕$z=0$的泰勒展开，以及围绕标度因子的泰勒展开），我们发现，我们的聚类和文献增长数据之间的联合统计分析证实了简并性，并获得了更严格的约束相对于其他最近的研究。
2014-08-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Observational constraints on the growth index parameters in $f(Q)$ gravity
本研究利用Pantheon+、CC和RSD等宇宙学观测数据，在f(Q)引力框架下对常数及含多种参数化形式的时变物质扰动增长指数进行约束，得到了相关参数的严格限制结果并与ΛCDM模型进行对比。
2024-08-21 astro-ph.CO gr-qc
Non-parametric Reconstruction of Growth Index via Gaussian Processes
加速的宇宙膨胀可能是由于广义相对论（GR）中的暗能量，或修正的引力。通过使用扩张历史和增长历史来区分它们是有意义的。在文献中，有人提出，增长指数$γ$是有用的，以区分这两种情况。在这项工作中，我们考虑通过高斯过程从截至2018年7月的最新观测数据中将生长指数$γ$非参数重建为红移$z$的函数。我们发现，$f(R)$理论和GR中的暗能量模型（特别是$Λ$ CDM）在远远超过$3σ$置信水平的中等红移范围内与结果不一致。一个不同于$f(R)$理论的修正引力方案是有利的。然而，这些结果也可能是由于其他非平凡的可能性，其中GR（特别是$Λ$ CDM）和$f(R)$理论中的暗能量模型可能仍然存在。在所有情况下，我们的研究结果都表明需要新的物理学。
2019-05-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Growth Index in the $γδ$CDM model
Mimar Sinan Fine Arts University（米马尔·希南美术学院）
本文研究了$γδ$CDM模型中的生长指数，通过理论和数值分析发现其值接近$Λ$CDM和$ω$CDM模型，且该模型在结构增长方面表现与传统模型相当。
2025-12-31 astro-ph.CO
Observational Constraints on Modified Chaplygin Gas from Cosmic Growth
我们研究了宇宙大尺度结构的线性增长函数，将修正的Chaubergin气体作为暗能量。考虑到观测增长数据的红移范围从Wiggle-Z测量和均方根质量波动从Ly- $α$测量，我们数值分析宇宙学模型，以约束MCG的参数。还考虑了哈勃参数随红移的观测数据（$Z$）。数值分析中考虑了增长指数$γ$和增长函数$f$（定义为$f=Ω_{m}^γ (a)$）的Wang-Steinhardt模型。利用得到的状态方程参数的最佳拟合值，研究了具有红移$z$的生长函数$(f)$、生长指数（$γ$）和状态参数（$ω$）.我们注意到，MCG令人满意地容纳了一个加速阶段，其次是一个物质主导的宇宙。
2013-06-20 astro-ph.CO gr-qc
Phantom behaviour and growth index anomalous evolution in viable f(R) gravity models
我们提出了一个背景时空度规和亚视界物质密度扰动的演化在当前暗能量和宇宙加速可行的$f(R)$重力模型的数值计算。我们发现，可行模型通常表现出最近跨越体模边界$w_{DE}=-1$。此外，作为一个结果的异常增长的密度扰动在结束的物质占主导地位的阶段，其增长指数随时间的非单调演化，甚至可能成为负的。
2010-02-23 astro-ph.CO
Growth index of matter perturbations in running vacuum models
首次导出了真空能量依赖于红移的FLRW平坦宇宙模型的物质扰动增长指数。这种类型的一个特别好的动机模型是所谓的量子场真空，其中除了一个领先的常数项$Λ_0$，还有一个$H^{2}$ -依赖性的功能形式的真空，即$Λ(H)=Λ_{0}+3ν(H^{2}-H^{2}_{0})$。由于$|ν|\ll1$，这种形式赋予了温和动力学的真空能量，这种动力学影响了背景和微扰水平上主要宇宙学观测量的演化。具体地说，在微扰水平上，我们发现运行的真空宇宙学模型的增长指数是$γ_{Λ_{H}} \approx \frac{6+3ν}{11-12ν}$，因此它很好地扩展了$Λ$ CDM模型的结果，$γ_Λ\approx 6/11$。
2015-11-21 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Observational Constraints on Growth Index with Cosmography
在文献中，有人提出，增长指数$γ$是有用的区分暗能量和修改的引力的情况。在目前的工作中，我们考虑的约束条件的增长指数$γ$，通过使用最新的观测数据。为了与模型无关，我们用宇宙学来描述宇宙膨胀的历史，并将一般的$γ(z)$展开为关于$z$或$y$红移的泰勒级数，$y=z/(1+z)$。我们发现，目前的值$γ_0=γ(z=0)\simeq 0.42$（大多数可行的$f(R)$理论）是不一致的最新观测数据在高置信水平（C.L.）。另一方面，$γ_0\simeq 0.55$（GR中的暗能量模型）可以与$1σ$ C.L.的最新观测数据相一致。在所考虑的9例病例中的5例中，但在$2σ$ C.L.之外不一致。在其他4例病例中（但在$3σ$区域内仍然一致）。因此，我们对$γ_0\simeq 0.55$没有什么可肯定的。我们还发现，不同的$γ(z)$是有利的。
2019-08-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Accuracy of the growth index in the presence of dark energy perturbations
我们提出的解析解的物质密度扰动的演化，与一个恒定的暗能量状态方程$w$的模型，但当暗能量扰动的影响被适当地考虑。我们考虑两种情况，第一种是当扰动的声速为零$c_s^2=0$和一般情况下$0<c_s^2 \leq 1$。在第一种情况下，我们的解决方案是准确的，而在第二种情况下，我们找到了一个近似的解决方案，它的工作比$k>10 H_0$或等效的$k/h>0.0033 \textrm{Mpc}^{-1}$的$0.3\%$精度更好。我们还估计修正的增长指数$γ(z)$，通常用于参数化的增长率。我们发现，这些修正由于DE扰动影响的生长指数$γ$在$3\%$水平。我们还比较了我们的新表达式的增长指数与其他表达式已经在文献中，我们发现，后者是不准确的，我们在这里提出的。因此，我们的分析计算是必要的，因为对即将到来的调查所约束的基本参数的理论预测需要尽可能准确，特别是因为我们正在进入精确的宇宙学时代，参数将被测量到百分比水平。
2015-08-12 astro-ph.CO
The impact of dark energy perturbations on the growth index
我们发现，在集群暗能量模型的线性物质扰动，$γ$的增长指数，可以远远低于$Λ$ CDM或光滑的精粹模型，并提出了一个强烈的变化与红移。我们发现，如果暗能量状态方程在低红移处有一个大的和快速的衰减，则暗能量扰动对$γ$的影响会增强。我们研究了具有这些特征的四种不同的模型，并表明我们可能在$0<z<3$上具有$0.33<γ\left(z\right)<0.48$。我们还表明，恒定的$γ$参数化的增长率，$f=d\lnδ_{m}/d\ln a=Ω_{m}^γ$，是百分之几的不准确，这样的模型和红移依赖的参数化$γ$可以提供约四倍更准确的适合$f$。我们讨论了增长指数的鲁棒性，以区分广义相对论与聚类暗能量和修改后的重力模型，发现一些$f\left(R\right)$和聚类暗能量模型可以呈现类似的值为$γ$。
2014-07-07 astro-ph.CO
The $Λ$CDM growth rate of structure revisited
我们根据最新的6 dF和{ \em WiggleZ}数据重新检验了和谐$Λ$宇宙学的增长指数。特别是，我们调查了五种不同的模型的增长指数$γ$，通过比较它们的宇宙学演化的观测数据的结构形成的增长率在不同的红移。执行最近的超新星Ia型数据，宇宙微波背景位移参数，重子声振荡和增长率数据的联合似然分析，我们确定的自由参数的$γ(z)$参数化，我们统计量化他们的能力，代表的意见。我们发现，在似然分析中添加6dF和{ \em WiggleZ}生长数据显著改善了统计结果。作为一个例子，考虑一个恒定的增长指数，我们发现$Ω_{m0}=0.273\pm 0.011$和$γ=0.586^{+0.079}_{-0.074}$。
2012-06-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Simultaneous constraints on bias, normalization and growth index through power spectrum measurements
本文指出，红移巡天可以在不需要外部信息的情况下，通过对星系生长率采用一种简单而普遍的参数化方法，即众所周知的γ参数化方法，并在至少两个不同的红移处测量功率谱，来打破星系偏置、功率谱归一化σ_{8，0}和生长因子之间的简并性。我们发现，在下一代的观测中，如欧几里得观测，σ 8，0}和γ分别可以测量到1%和5%以内，而在14个等宽红移区间（0.7<=z<=2）中，偏差b（z）可以测量到1-2%以内。
2012-10-08 astro-ph.CO
Cosmic history of viable exponential gravity: Equation of state oscillations and growth index from inflation to dark energy era
研究了$F(R)$引力的一个普遍特征：在物质主导的时代，有效暗能量的大频率振荡可能影响哈勃参数高阶导数的行为，并有可能在高红移处产生奇异的非物理解.这种行为是明确分析现实的$F(R)$模型，特别是指数重力和功率形式的模型。为了稳定这样的振荡，我们考虑通过一个修正项，不破坏的可行性属性的模型的额外修改。详细分析了宇宙未来的演化和物质密度微扰增长指数的演化历史。此外，我们探讨了指数引力在暴胀情景中的两个应用。我们展示了如何有可能获得不同数量的$e$ -折叠在早期的时间加速通过不同的选择的模型参数中存在的超相对论物质，这不稳定的通货膨胀，并最终导致退出通货膨胀阶段。我们在两个可行的指数引力模型中进行了暴胀的数值分析。证明了在暴胀结束时，宇宙的有效能量密度和曲率减小，从而实现了暴胀与$Λ$ CDM类暗能量主导时代的统一描述.
2012-11-13 astro-ph.CO gr-qc
Measuring growth index in a universe with massive neutrinos: A revisit of the general relativity test with the latest observations
本文通过测量含有大量（无菌/活性）中微子的宇宙中的增长指数$γ$，对广义相对论（GR）进行了一致性检验。我们采用红移空间畸变测量来进行分析。为了约束其他宇宙学参数，我们还使用了其他宇宙学测量，包括普朗克2015年宇宙微波背景温度和偏振数据，重子声学振荡数据，Ia型超新星JLA数据，弱透镜星系剪切数据和普朗克2015年透镜数据。在含有大量无菌中微子的宇宙中，我们得到了$γ=0.624^{+0.055}_{-0.050}$，与GR预言的$γ=0.55$在1.48 $σ$水平上的张力，表明考虑无菌中微子仍然不能使$γ$的真实测量与GR预言很好地一致。在有大量活动中微子的宇宙中，我们得到了正能级情况下的$γ=0.663\pm0.045$，简并能级情况下的$γ=0.661^{+0.044}_{-0.050}$和反能级情况下的$γ=0.668^{+0.045}_{-0.051}$，它们与GR的张力都在2 $σ$能级以上.我们发现，考虑大质量活动中微子（无论考虑何种质量等级）几乎不影响增长指数$γ$的测量。
2018-02-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Linear growth in power law $f(T)$ gravity
首次给出了幂律$f(T) \propto (-T)^{b}$引力模型线性物质涨落的增长指数。我们发现这个特殊的$f(T)$模型的渐近形式是$γ\approx \frac{6}{11-6b}$，这明显地扩展了$Λ$ CDM模型$γ_Λ\approx 6/11$的渐近形式。最后，在允许$γ$随红移变化的情况下，推广了$f(T)$引力的增长指数分析.
2016-04-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-parametric reconstruction of cosmological matter perturbations
微扰量，如增长率（$f$）和指数（$γ$），是区分不同的暗能量模型或修正的引力理论的有力工具，即使它们产生相同的宇宙膨胀历史。在这项工作中，没有任何关于宇宙动力学的假设，我们采用非参数的方法，目前测量的膨胀率$H(z)$从宇宙计时器和高$z$类星体数据和重建的增长因子和线性密度扰动率的非相对论性物质的组成部分。假设现实的物质密度参数$Ω_{m0}$的值，由目前的CMB实验提供的，我们还重建的增长指数$γ$与红移的演变。我们表明，目前的$H(z)$数据的重建约束的增长指数$γ=0.56 \pm 0.12$（2 $σ$）在$z = 0.09$，这是完全符合预测的$Λ$ CDM模型和它的一些扩展。
2016-02-02 astro-ph.CO gr-qc
Implications of a high growth index on the variation of $G$
Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）
研究高增长率指数γ=0.063±0.025是否可通过时间变化的牛顿常数G_N解释，采用现象学方法分析有效引力耦合G_eff的两种参数化模型，发现常数γ近似在一种参数化中准确，但另一种中存在系统误差，结果表明G_eff < G_N在加速膨胀期，导致宇宙结构增长抑制。
2026-03-28 astro-ph.CO
Cosmic Growth in $f(T)$ Teleparallel Gravity
本研究探讨了基于远程平行引力理论的几种主流 $f(T)$ 宇宙学模型中的增长指数，采用不立即施加亚视界极限的广义方法获取 Mészáros 方程，并得出了多种数据集组合下增长因子与增长指数的数值结果。
2023-09-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Probing non-standard gravity with the growth index: a background independent analysis
对增长指数$γ(z)$的测量提供了一条线索，可以证明爱因斯坦的场方程是否也包含了大宇宙尺度上的引力，即宇宙加速膨胀的尺度。我们表明，在这个函数中编码的信息可以令人满意地参数化使用一个小的系数$γ_i$在这样一种方式，真正的缩放的增长指数恢复到优于$1\%$在大多数暗能量和暗引力模型。我们发现，当前数据的可能性是最大的$γ_0=0.74\pm 0.44$和$γ_1=0.01\pm0.46$，测量兼容的$Λ$ CDM预测。此外，数据有利于模型预测略低于普朗克LambdaCDM方案的结构增长。本文的主要目的是提供一个处方，例行计算，以分析的方式，在相关的宇宙学场景的增长指数$γ_i$的幅度，并显示这些参数自然定义的空间，替代理论的重力预测可以比较增长数据的方式是独立于宇宙学背景的膨胀历史。由于标准$Ω$平面提供了一个工具来识别不同的膨胀历史$H(t)$及其与各种宇宙学模型的关系，因此$γ$平面可以用来定位不同的增长率历史$f(t)$及其与备选引力模型的关系。结果发现，Dvali-Gabadadze-Porrati重力模型在$95\%$置信水平下被拒绝.通过模拟未来的数据集，例如欧几里得任务将提供的数据集，我们还展示了如何区分LambdaCDM预测与更极端的可能性，例如平滑暗能量模型，聚类精髓或参数化后弗里德曼宇宙学模型。
2014-03-04 astro-ph.CO
Growth Index after the Planck Results
为了从动力学的角度研究$Λ$ CDM模型和爱因斯坦引力理论的偏离，提出了一种新的增长指数$γ_L$。最近，由于通过红移空间畸变测量宇宙增长率，人们可以通过$fσ_8(z)$来理解密度衬度的演化，其中$f(z)=d\ln δ/d \ln a$是物质的增长率，$σ_8(z)$是密度衬度$δ$在共动$8h^{-1}$ Mpc尺度下的均方根幅度。本文利用红移空间畸变数据点，在爱因斯坦引力理论和修正引力理论的基础上，在$f=Ω_m(a)^{γ_L}$假设下，研究了增长指数。Ia型超新星SNLS 3的宇宙观测、\it Planck的宇宙微波背景辐射数据和重子声振荡数据确定了宇宙背景的演化。利用马尔可夫链蒙特卡罗方法，我们分别在$1,2,3σ$区域（$0.675_{-0.0662-0.120-0.155}^{+0.0611+0.129+0.178}$，$0.745_{-0.0819-0.146-0.190}^{+0.0755+0.157+0.205}$和$0.555_{-0.0167-0.0373-0.0516}^{+0.0193+0.0335+0.0436}$），得到了具有宇宙常数的爱因斯坦引力、$w=constant$暗能量和修正引力理论的$γ_L$值.在Einstein引力理论中，生长指数$γ_L$的值与$Λ$ CDM模型的理论预测值相差6/11。然而在修正的引力框架下，在$1σ$区域没有…
2013-10-19 astro-ph.CO
Finsler-Randers Cosmology: dynamical analysis and growth of matter perturbations
首次研究了Finsler-Randers（FR）宇宙学模型中线性物质扰动的动力学性质和增长指数，在此模型中，我们认为宇宙流体中含有物质、辐射和一个标量场.最初，对于各种FR场景，我们实施了临界点分析，我们找到了提供宇宙加速的解决方案，并且在某些情况下，我们可以将de-Sitter点作为稳定的后期吸引子。然后，我们推导出各种Finsler-Randers宇宙学中物质涨落的增长指数。在考虑冷暗物质和忽略标量场分量的情况下，我们发现增长指数的渐近值为$γ_{\infty}^{(FR)}\approx\frac {9}{16}$，与和谐$Λ$宇宙学的渐近值$γ^{(Λ)} \approx\frac{6}{11}$接近.在这种情况下，我们表明，目前的FR模型提供了相同的哈勃膨胀与Dvali，Gabadadze和Porrati（DGP）重力模型。然而，由于FR模型的增长指数$\sim18.2\%$低于DPG重力模型的增长指数$γ^{(DGP)} \approx \frac{11}{16}$，因此在扰动水平上可以区分这两个模型。如果我们在物质流体中允许压力，那么我们得到$γ_{\infty}^{(FR)}\approx\frac{9(1+w_{m})(1+2w_{m})}{2[8+3w_{m}% (5+3w_{m})]}$，其中$w_{m}$是物质状态方程参数。最后，我们利用标量场推广了生长指数…
2017-09-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Impact of Interacting Dark Energy on the Growth of Matter Density Perturbations: Observational Constraints from DESI and Multi-Probe Data
Hunan University of Science and Technology（湖南科技大学）；Xinzhou Normal University（忻州师范学院）；Anhui Science and Technology University（安徽科技学院）；Huaihua University（怀化学院）
该研究通过DESI和多探针数据约束暗能量与暗物质相互作用，发现耦合常数α与零一致，方程状态w与-1一致，表明无显著偏离标准ΛCDM模型。
2026-08-07 astro-ph.CO gr-qc
When is the growth index constant?
增长指数$γ$是一个有趣的工具，以评估暗能量（DE）模型的现象，特别是那些超越广义相对论（GR）。我们调查的可能性DE模型，让一个恒定的$γ$在整个物质和DE占主导地位的阶段。它示出，如果DE描述的精髓（标量场最低限度地耦合到重力），这种行为的$γ$被排除，因为它将需要过渡到一个幻影的行为在一些有限的时刻的时间，或者，在跟踪DE的情况下，在物质占主导地位的阶段，因为相对物质密度$Ω_m$似乎是太小了。在$Ω_m$和$γ$都为常数的情况下，我们发现了无穷多个解，其中$w_{DE}=0$对应于Einstein-de Sitter宇宙.对于所有满足$G_{\rm eff}\ge G$的修正的重力DE模型，其中包括文献中提出的$f(R)$ DE模型，在目前的时代，具有常数$w_{DE}$的条件被强烈地违反。相比之下，DE跟踪尘埃类物质在物质时代的深处，但与$Ω_m <1$，需要$G_{\rm eff} > G$和一个例子是使用标量张量重力的范围内的$γ$的容许值。对于GR内的常数$w_{DE}$，直到今天，偏离准恒定值是有限的。即使$w_{DE}$的较大变化也可能不会在$γ$的变化中产生清晰的签名。然而，这种变化在未来是实质性的，并且发现$γ$的渐近值，而其相对于$Ω_m$（以及相对于$z$）的斜率发散并趋向于$-\infty$。
2017-01-09 astro-ph.CO gr-qc
Measuring growth index in a universe with sterile neutrinos
广义相对论（GR）的一致性检验可以通过约束的增长指数$γ$使用红移空间失真（RSD）的测量结合其他观测。在以往的研究中，发现在2- 3 $σ$能级上$γ\approx 0.55$的GR期望值有偏差，本文重新考虑了在无中微子宇宙中对$γ$的测量。利用RSD测量结合宇宙微波背景数据（普朗克温度数据和WMAP 9年偏振数据）、重子声学振荡数据、哈勃常数直接测量、普朗克Sunyaev-Zeldovich星系团计数数据和星系切变数据，对不育中微子宇宙学模型进行了约束.我们得到了生长指标$γ=0.584^{+0.047}_{-0.048}$的约束结果，与GR期望值的一致性很好（一致性在0.6 $σ$水平上）。对于无菌中微子的参数，我们得到了$N_{\rm{eff}}=3.62^{+0.26}_{-0.42}$和$m_{ν,{\rm{sterile}}}^{\rm{eff}}=0.48^{+0.11}_{-0.14}$ eV。我们还考虑了BICEP 2数据，并使用张量模式对模型进行了分析。得到了类似的拟合结果，表明一旦宇宙中考虑了轻不育中微子，GR将与当前的观测结果很好地一致。
2014-10-17 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Evidence for suppression of structure growth in the concordance cosmological model
本文通过“增长指数”$γ$建模发现，当前宇宙学数据强烈倾向于比平坦$Λ$CDM模型广义相对论预测值更高的增长指数，结合多源数据以最高4.2$σ$的统计显著性揭示了结构增长受抑制的证据，并有效解决了$S_8$张力。
2023-08-07 astro-ph.CO gr-qc
Growth of matter perturbations in an interacting dark energy scenario emerging from metric-scalar-torsion couplings
本文研究了在标量场与度规和挠率耦合的修正引力方法中线性物质密度扰动的增长。在等效标量-张量公式中，爱因斯坦坐标系中的物质场像往常一样与一个有效的暗能量分量相互作用，其动力学可能由一个产生扭转模的标量场控制。因此，物质密度不再是自守恒的，从而不仅对背景宇宙学演化产生影响，而且对局部不均匀性的微扰谱产生影响。为了估计线性物质扰动对增长的影响，尽可能少地改变增长因子的标准参数形式，我们求助于一个合适的泰勒展开的相应指数，称为增长指数，关于宇宙标度因子的值在目前的时代。特别是，我们得到了一个合适的拟合公式的增长指数的耦合函数和物质密度参数。虽然生长因子的整体参数制定被发现适合与最新的红移空间畸变（RSD）和观测哈勃（OH）的数据在低红移，拟合公式使我们能够约束的增长指数，以及在和谐的宇宙学限制，从而确保形式主义的可行性。
2021-02-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Model Independent Tests of Cosmic Growth vs Expansion
我们使用高斯过程映射宇宙的膨胀历史，在一个独立的方式从联盟2.1超新星数据，然后应用这些重建的结果来解决的增长历史。通过比较BOSS和WiggleZ的大尺度结构数据，我们研究是否增长是完全由膨胀决定的，与测得的重力增长指数测试重力，而不假设一个模型的暗能量。进一步的模型独立的分析寻找红移依赖的偏差的增长从广义相对论解决方案，而不假设的增长指数的形式。这两种方法都给出了与广义相对论一致的结果。
2013-01-30 astro-ph.CO
Growth of matter perturbations in clustered holographic dark energy cosmologies
我们研究全息暗能量宇宙学中物质涨落的增长。首先，我们使用一个整体的统计分析，涉及最新的观测数据，以放置宇宙学参数的约束。然后，我们在微扰水平上测试全息暗能量模型的有效性范围，并从和谐$Λ$宇宙学的变体。具体来说，我们提供了一种新的分析方法，以便首次推导出物质扰动的增长指数。考虑均匀全息暗能量，我们发现增长指数为$γ\approx \frac{4}{7}$，它比通常的$Λ$宇宙学的增长指数$γ^{(Λ)}\approx \frac{6}{11}$稍大（$\sim 4.8\%$）。最后，如果我们允许在全息暗能量模型中的聚类，那么增长指数的渐近值是根据有效声速$c_{\rm eff}^2$给出的，即$γ\approx \frac{3(1-c_{\rm eff}^2)}{7}$。
2015-11-17 astro-ph.CO
A parametrization of the growth index of matter perturbations in various Dark Energy models and observational prospects using a Euclid-like survey
我们提供了精确的解决方案，在一个均匀的FLRW宇宙的真空能量，可以由一个常数状态方程参数$w$和一个非常准确的近似Anglomerate $w(a)=w_0+w_a(1-a)$的宇宙学物质微扰方程。我们计算的增长指数$γ=\log f(a)/\log\Om_m(a)$，其红移的依赖性，使用勒让德多项式的精确和近似的解决方案，并表明它可以参数化为$γ(a)=γ_0+γ_a(1-a)$在大多数情况下。然后，我们比较了四种不同类型的暗能量（DE）模型：$wΛ$ CDM，DGP，$f(R)$和LTB-大空洞模型，它们在$z\gsim1$有非常不同的行为。这使我们能够研究的可能性，以区分不同的DE替代品使用广泛和深入的调查，如欧几里得，这将测量光度和光谱红移数亿星系高达红移$z\simeq 2$。我们做了一个Fisher矩阵分析的前景，区分不同的DE模型的增长指数，作为一个给定的函数的红移或主成分分析，与一个类似欧几里得调查的每个红移箱的值。我们使用星系$P(k)$的完整和边缘化的功率谱和弱透镜（WL）功率谱作为观测量。我们发现，使用$P(k)$，在$(w_0, w_a)$中可以达到（2%，5%）的误差，在$(γ_0, γ_a)$中可以达到（4%，12%）的误差，而使用WL，我们得到的误差至少是其两倍大。这些估计使我们能够很容易地区分DGP、$f(R)$模型和$Λ$ CDM，而仅使用增长指数…
2011-09-29 astro-ph.CO
The shape function of the observed growth index
Instituto de Física Teórica UAM-CSIC（UAM-CSIC理论物理研究所）；Faculty of Sciences, Université St Joseph（圣约瑟夫大学理学院）；Fakultät für Physik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学物理学院）
本文提出一种基于观测红移区间内三个量的形状函数方法，用于无假设地研究生长指数γ的红移依赖性，以检测宇宙学模型中的偏差。
2026-01-23 astro-ph.CO
Constraining Scale-Dependent Growth in $f(R)$ Gravity with Future 21 cm Surveys
Indian Institute of Technology Mandi（印度理工学院曼迪分校）；University of Cape Town（开普敦大学）；North-West University（西北大学）；South African Astronomical Observatory（南非天文台）；Duy Tan University（Duy 坦大学）
通过模拟未来21厘米巡天观测，研究$f(R)$引力模型中尺度相关的增长指数及中性氢偏置与增长率参数的约束能力。
2026-06-02 astro-ph.CO gr-qc
Constraining DHOST theories with linear growth of matter density fluctuations
我们调查的宇宙学观测，如星系调查，约束退化高阶标量张量（DHOST）理论的潜力，特别是集中在物质密度波动的线性增长。我们发展了一种描述DHOST理论中物质主导时代和暗能量主导时代早期物质密度涨落演化的形式，并给出了引力增长指数的近似表达式.利用现有的增长指标的观测约束，我们得到了DHOST理论的参数空间的一个新的约束。结合我们的结果与其他约束从牛顿恒星结构，我们表明，DHOST理论的有效参数之间的简并可以打破不使用Hulse-Taylor脉冲星约束。
2019-02-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Reconstructing the growth index $γ$ with Gaussian Processes
本研究提出一种结合多类宇宙学数据集、利用高斯过程的无模型方法测定宇宙学生长指数$γ$，验证其在红移0到1区间与广义相对论预期常数值的一致性，为相关引力理论检验提供替代方案。
2024-06-10 astro-ph.CO
Constraining modified theory of gravity with galaxy bispectrum
我们探讨了利用非线性引力演化引起的星系双谱作为检验一般标量张量理论与二阶运动方程的可能探针。我们发现，时间依赖性的领先的二阶内核的近似特征在于一个参数，二阶指数，这是预期跟踪宇宙的高阶增长历史。我们表明，我们的新参数可以显着携带新的信息的非线性增长的结构。我们预测未来的约束条件的二阶指数以及状态方程参数和增长指数。
2017-09-11 astro-ph.CO
Untying the growth index to relieve the $σ_8$ discomfort
本文通过将σ₈与增长指数γ解耦为独立自由参数，结合CMB、红移空间畸变和星系团计数数据，发现可放宽σ₈约束并缓解其与局域测量间的张力。
2023-08-10 astro-ph.CO
Distinguishing between $Λ$CDM and modified gravity with future observations of cosmic growth rate
利用未来的宇宙结构增长率观测（欧几里德红移巡天），研究了区分$Λ$ CDM模型和修正引力模型的可能性。采用扩展的DGP模型、动力学引力辫子模型和Galileon模型作为修正的引力模型，将模型预测的宇宙增长率与模拟观测数据进行了比较。在相同的物质电流密度参数$Ω_{m,0}$的情况下，由于有效引力常量的抑制，与$Λ$ CDM模型相比，DGP模型中的生长速率$fσ_8$被抑制了.在动力学重力编织模型和Galileon模型中，由于有效引力常量的增大，在相同的$Ω_{m,0}$值下，$fσ_8$的增长率比$Λ$ CDM模型的增长率大.对于未来的宇宙增长率（Euclid）观测数据，不同模型的$Ω_{m,0}$的相容值不同，而且$Ω_{m,0}$可以受到严格的约束。因此，我们发现$Λ$ CDM模型是区别于修改的重力，通过结合欧几里德的增长率数据与其他观测。
2015-12-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Global properties of the growth index of matter inhomogeneities in the universe
我们在这里进行全球分析的增长指数$γ$的行为，从深在物质时代，直到遥远的未来。对于给定的宇宙学模型，当标量扰动的衰减模可以忽略时，在广义相对论或修正引力中，$γ(Ω_{m})$的值是唯一的。然而，$γ_{\infty}$，$γ$在渐近未来的值，是唯一的，即使在一个不可忽略的衰减模式的存在今天。此外，$γ$在物质时代变得任意大。只有在衰减模消失的极限下，我们才能得到一个有限的$γ$，在这种情况下，从过去到未来。进一步得到了$γ(Ω_{m})$单调递减（或单调递增）的条件.在广义相对论（GR）中，$w_{DE}$的变化可以违反这个条件，尽管一般来说，$γ(Ω_{m})$将单调递减（像$Λ$ CDM），除了在遥远的未来和过去。$G_{\rm eff}$的起伏或下降也会导致斜率$\frac{dγ}{dΩ_{m}}$的显著和快速变化。在$Λ$ CDM背景下，$γ$显著低于（高于）$0.55$且具有负（正）斜率反映了$G_{\rm eff}$的相反演变。在DGP模型中，除了在遥远的将来，$γ(Ω_{m})$是单调增加的。虽然DGP引力在未来变得比GR和$w^{DGP}\to -1$弱，但我们仍然得到$γ_{\infty}^{DGP}= γ_{\infty}^{ΛCDM}=\frac{2}{3}$。相比之下，尽管$G^{DGP}_{\rm eff}\to G$在过去，$γ$并不倾向于它的价值在G…
2019-09-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Growth factor and galaxy bias from future redshift surveys: a study on parametrizations
在不久的将来，许多实验将通过对物质扰动线性增长的影响来测试暗能量。在本文中，我们讨论了未来的大规模红移调查可以把三个不同的参数化的线性增长因子的约束，以及这些约束将如何帮助排除不同类别的暗能量和修改后的重力模型。我们表明，尺度无关的偏差可以估计到百分之几的红移切片结合红移失真与功率谱幅度，而不需要一个外部估计。我们发现对于每个$Δz=0.2$红移切片，增长率可以被限制在2-4%之内，而状态方程$w$和指数$γ$可以同时估计到0.02之内。我们还发现，暗能量和暗物质之间的常数无量纲耦合可以被限制为小于0.14。
2011-01-12 astro-ph.CO
Exploring the Growth-Index ($γ$) Tension with $Λ_{\rm s}$CDM
本文提出用晚期发生镜像 AdS-dS 转变的 $Λ_{\rm s}$CDM 模型解释生长指数 $γ$ 异常，并显示其可同时缓解 $γ$、$H_0$ 与 $S_8$ 等宇宙学张力。
2025-03-18 astro-ph.CO
Mapping Growth and Gravity with Robust Redshift Space Distortions
星系特有速度引起的红移空间畸变为观测大尺度结构的生长速率提供了一个窗口，也为检验广义相对论提供了一种方法。我们通过比较N体模拟与线性区域以外的各种微扰理论扩展，研究了宇宙学参数提取的鲁棒性，包括引力增长指数γ。我们发现，凯泽公式和一些微扰理论的方法偏置的增长率由1 σ或更多的相对于基准的尺度为k > 0.07 h/Mpc。这种偏差会传播到引力增长指数、状态方程参数和Ω_m的估计上，对红移空间畸变的模拟提出了重大挑战。我们还确定了一个精确的拟合函数的视线阻尼和高阶角依赖性的组合，允许鲁棒的红移空间功率谱建模，以大幅提高k。
2012-02-03 astro-ph.CO
Can dark energy explain a high growth index?
本研究检验暗能量能否解释观测到的高增长指数γ，发现CPL参数化的平滑和聚集暗能量模型产生γ>0.6的概率极低，且用DESI数据约束背景时γ值无显著变化。
2025-09-08 astro-ph.CO
Testing Einstein's gravity and dark energy with growth of matter perturbations: Indications for new Physics?
计算了十个不同加速宇宙学模型的物质涨落增长指数，并通过两步过程与最新的增长率数据进行了比较。首先，我们实现了一个联合统计分析，以放置约束的所有模型的自由参数，仅使用背景数据。其次，使用观察到的增长率的集群从各种星系的调查，我们测试的性能，目前的宇宙学模型在扰动水平，而边缘化超过$σ_8$或有它作为一个自由参数。因此，我们发现，在统计水平上，即考虑最佳拟合的$χ^2$或赤池信息准则的值后，大多数模型与生长率数据非常一致，并且实际上与$Λ$ CDM没有区别。然而，当我们通过比较$(γ_0, γ_1)$的理论预测值，即今天的增长指数$γ(z)$及其衍生物的值，与最佳拟合模型来考虑模型的内部一致性时，我们发现，当$σ_8$被边缘化时，十个暗能量模型中有三个的预测与最佳拟合模型处于轻微的紧张状态。当$σ_8$是免费的，我们发现，大多数模型不仅在轻度紧张，但也预测低值的$σ_8$。这可能归因于增长率数据的系统性问题，也可能是在低红移下出现了新的物理学，后者可能与众所周知的小尺度下缺乏能量的问题有关。最后，通过利用模拟数据的基础上LSST的调查，我们表明，与未来的调查，并通过使用增长指数参数化，它将有可能解决的问题，低$σ_8$，但也拟合和理论预测值之间的紧张关系$(γ_0, γ_1)$。
2016-12-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The End of Cosmic Growth
大尺度结构的生长是引力与宇宙加速度的较量。我们调查宇宙增长的未来行为在广义相对论（GR）和修改后的重力在长时间的加速，推导出解析渐近行为，并显示，重力一般失去和增长结束。我们还注意到，从停止增长的角度来看，“为什么是现在”的问题同样引人注目。对于GR内部的许多模型，重力增长指数$γ$今天也显示为过去的恒定行为与未来的更高渐近值之间的独特时间。有趣的是，虽然$f(R)$模型在这方面与今天和最近的GR有很大的不同，但它们的增长指数在渐近未来和过去是相同的。
2018-12-21 astro-ph.CO
Determination of neutrino masses from future observations of CMB B-mode polarization and the growth of structure
基于未来对宇宙微波背景辐射（CMB）的观测，包括利用普朗克卫星的CMB透镜效应产生的B模偏振，以及BigBOSS实验的全天星系红移巡天中的重子声学振荡距离尺度和星系功率谱，估算了中微子质量的约束条件.我们估计的误差在总中微子质量的约束为$Δ\sum m_ν = 0.012$电子伏特与68%的置信水平。如果中微子总质量的基准值是$\sum m_ν= 0.06$ eV，这个结果意味着中微子质量等级必须是正常的。
2013-09-11 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Observational Constraints on EoS parameters of Emergent Universe
我们利用最近的观测数据对突现宇宙模型进行了背景检验和增长检验。背景测试数据包括哈勃数据、重子声振荡（BAO）数据、宇宙微波背景（CMB）位移数据、联合编译数据。观测的增长数据来自Wiggle-Z测量和来自Lyman- $α$测量的不同红移的均方根质量涨落数据。Mukherjee { \it et. al.}允许使用非线性状态方程（简称EoS）（$p=Aρ-Bρ^{\frac{1}{2}}$），其中$A$和$B$是常数。本文利用观测到的宇宙学数据，对EoS参数的允许值范围进行了数值估计。利用卡方最小化技术确定了EoS和生长参数的最佳拟合值。在这里进行的分析考虑了Wang-Steinhardt模型的增长指数（$γ$）和增长函数（$f$定义为$f=Ω_{m}^γ (a)$）。随后，EoS参数的最佳拟合值被用来研究的增长函数$f$，增长指数$γ$，状态参数$ω$与红移参数$z$的演变。并估算了$f$、$γ$、$ω$、$Ω_{m}$等参数的现值。在模型中宇宙的后期加速阶段是令人满意的容纳。
2014-06-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
