Class numbers of CM algebraic tori, CM abelian varieties and components of unitary Shimura varieties
给出了$\mathbb{Q}$上任意CM代数环面类数的一个公式。这是基于Ono和Shyr的结果证明的。作为应用，我们给出了有限域上极化CM阿贝尔簇、酉Shimura簇的连通分支和某些极化阿贝尔簇的个数公式.我们也给出了我们的主要结果的第二个证明。
2020-08-19 math.NT
The rational points on certain Abelian varieties over function fields
本文考虑函数域上的阿贝尔簇，它是由不可约拟射影簇的循环覆盖对阿贝尔簇的扭曲而产生的。然后，利用与循环覆盖相关的Prym簇，证明了其Mordell-Weil群的一个结构定理.我们的结果给出了一个明确的方法来建设的椭圆曲线，超和超椭圆雅可比行列式，具有大的秩在某些品种的功能领域。
2018-01-25 math.NT
Non-existence of certain CM abelian varieties with prime power torsion
本文研究了Rasmussen和Tamagawa关于带约束素幂挠的阿贝尔簇的同构类集的有限性的一个猜想。我们的结果与定义域上有复乘的阿贝尔簇有关。
2011-12-14 math.NT
Simplicity of twists of abelian varieties
给出了阿贝尔簇的Artin表示的扭是简单的一些简单的充要条件.
2013-12-11 math.NT
Isogeny orbits in a family of abelian varieties
证明了如果曲线上的非等平凡阿贝尔簇族的曲线包含无穷多个单阿贝尔簇的生成子群的等距轨道，则它是特殊的.
2014-03-17 math.NT
Almost ordinary abelian varieties over finite fields
本文给出了有限域上几乎普通阿贝尔簇的一个刻画，并利用这个刻画给出了一些几乎普通阿贝尔簇的大小的下界.
2019-01-06 math.NT
On the p-adic integration over Igusa towers of Siegel modular varieties
本文提出了一种针对Igusa塔的显式p进积分理论，用于研究模Siegel流形的互反律。
2025-12-03 math.NT
Extensions in the cohomology of Hilbert modular varieties
我们描述的扩展类中产生的$\ell$ -进和霍奇上同调的希尔伯特模块化品种，推广的结果卡斯帕到任意尺寸。我们表明，这种描述是一致的“plectic结构”的Nekovásness和第二作者。
2020-03-17 math.NT
Superspecial abelian varieties over finite prime fields
本文确定了素域$\Fp$上的超特殊阿贝尔簇$A$的同构类的个数，使得相对弗罗贝尼乌斯态射$π_A$满足$π_A^2=-p$ .
2010-04-13 math.NT
On uniform large Galois images for modular abelian varieties
我们制定了一个关于统一版本的“大伽罗瓦图像属性”的模块化阿贝尔簇的高维问题，推广了著名的情况下，椭圆曲线。然后，我们肯定地回答我们的问题，在特殊的图像的情况下，并提供较低的估计，在其余的情况下，统一的界限。
2011-09-29 math.NT
Determination of the modular Jacobian varieties $J_1(M,MN)$ with the Mordell-Weil rank zero
本文利用Derickx，Etropolski，van Hoeij，Morrow和Zureick-Brown的方法，确定了数域$\mathbb{Q}(ζ_M)$上Mordell-Weil秩为零的所有模雅可比簇$J_1(M,MN)$.
2022-06-06 math.NT
On some abelian varieties of type IV
研究了具有$A$型Mumford-Tate群的数域上的一类$\mathrm{IV}$型（Albert分类）的单阿贝尔簇.特别是，我们表明，这种阿贝尔簇有普通的减少远离一组地方的狄利克雷密度为零，从而证实了一个特殊的情况下，更广泛的猜想塞尔的。我们还研究了这类小维数（9）的阿贝尔簇约化的分裂类型和Newton多边形。
2018-08-15 math.NT
Abelian varieties with many endomorphisms and their absolutely simple factors
我们刻画了数域k上的阿贝尔簇作为GL 2-型簇的绝对单因子而产生。为了得到这个结果，我们研究了一类更广泛的阿贝尔簇：满足$\End_k^0(A)$是$\End_k^0(A)$的极大子域的k-簇A/k.我们称之为k上的Ribet-Pyle簇。我们看到，k上的每个里贝特-派尔簇在$\bar k$上与一个阿贝尔k-簇的幂同构，相反，每个阿贝尔k-簇作为k上某个里贝特-派尔簇的绝对单因子出现。我们从这个对应关系推导出一个精确的描述绝对简单的因素的品种超过k的GL 2型。
2011-02-04 math.NT
Perfectoid Shimura varieties of abelian type
证明了在$p$上无限水平的交换型Shimura簇是完全拟簇.作为推论，在$p$上无限能级的极化K3曲面的模空间也是完全类的.
2016-09-12 math.NT
Introduction to Dieudonné modules and supersingular abelian varieties revisited
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）
本文介绍了Dieudonné模块和奇超阿贝尔簇，给出了奇超椭圆曲线乘积唯一性和Oort定理的简单证明。
2026-03-12 math.NT
Abelian varieties with isogenous reductions
如果A和B是数域K上的阿贝尔簇，使得在A和B的约化之间存在至多为K的素数的阿贝尔簇的非平凡几何同态，则存在定义在K的代数闭包上的从A到B的非平凡（几何）同态.
2020-10-06 math.NT
Heuristics on pairing-friendly abelian varieties
本文讨论了素域上配对友好的阿贝尔簇个数的启发式渐近公式，推广了作者之一arXiv：math1107.0307以前的工作
2013-10-10 math.NT
Plectic Lie Algebra Action on Hilbert modular varieties
本文构造了Hilbert模簇局部解析完备上同调上plectic Galois作用的一部分，证明了中维度以下完备上同调消失，并使用了部分Sen算子。
2026-09-29 math.NT
Modular Abelian Varieties of Odd Modular Degree
本文通过考察$J_0(N)$的尖子群，研究了具有奇同余数的模阿贝尔簇。我们将表明，这种阿贝尔簇的导体必须是一个特殊的类型。例如，如果$N$是一个具有奇同余数的绝对单模阿贝尔簇的导子，则$N$最多有两个素因子，如果$N$是奇的，则对于某个素$p$和$q$，有$N=p^α$或$N=pq$。在本文的后半部分，我们将重点研究具有奇模度的模椭圆曲线。结合Agashe，Ribet和Stein的工作，我们得到了椭圆曲线具有奇模次数的必要条件.在这个过程中，我们证明了沃特金斯猜想的椭圆曲线与奇模次数和一个非平凡的有理扭点。
2009-10-03 math.NT
Isogenies of abelian varieties over finite fields
本文给出了定义在有限域$F$上的两个阿贝尔簇在某个更大的域上同构的条件，即它们是$F$ -同构的.进一步，给出了在$F$上定义一个给定的等距环的条件.
2015-04-05 math.NT
Iwasawa theory of Heegner points on abelian varieties of GL_2 type
在以前的文章中，作者证明了Perrin-Riou的Iwasawa猜想关于椭圆曲线上Heegner点的一个整除性.在本文中，该结果被推广到阿贝尔簇的GL 2-型（即阿贝尔簇与实乘法定义在全实数域）的假设下，阿贝尔簇是通过一个结构的希尔伯特模形式。
2012-02-28 math.NT
A note on the Mumford-Tate Conjecture for CM abelian varieties
Mumford-Tate猜想是H. Pohlmann [Ann. Math.，1968年]。本文给出了这个结果的另一个证明，并将其推广到CM动机。
2014-10-29 math.NT
The Iwasawa main conjecture for semistable abelian varieties over function fields
证明了关于特征为$p>0$的函数域上半稳定阿贝尔簇的算术$\mathbb{Z}_p$ -扩张的Iwasawa猜想.
2014-06-24 math.NT
Reductions of abelian varieties of generalized Mumford type
研究了数域上具有自同态环$\bz$且具有最小秩的$l$ -adic单值群的一类绝对单阿贝尔簇的特殊纤维.我们还研究了狄利克雷密度的地方可能发生的减少，并确认了一个特殊的情况下，更广泛的猜想分裂的减少阿贝尔簇在数域。
2017-10-31 math.NT
A survey around the Hodge, Tate and Mumford-Tate conjectures for abelian varieties
本文描述了阿贝尔簇的Hodge图、Tate图和Mumford-Tate图。在对自同态环、极化环和代数圈作了一些简单的说明后，我们给出了这三个结论，并给出了一个已知结果的列表。最后，我们解释了这些结构之间的一些联系。
2016-02-26 math.NT
Galois representations and torsion in the coherent cohomology of Hilbert modular varieties
设$F$是全实数域，$p$是$F$中的素非分歧.证明了$p$的水平互素的$F$的Hilbert模簇的相干上同调中出现的分权模$p^m$ Hecke本征类的Galois伪表示的存在性.
2014-07-10 math.NT
On Holomorphic Curves in Semi-Abelian Varieties
利用{ \it喷流投影方法}和对数Wronskian喷流微分，证明了半阿贝尔簇中全纯曲线的代数退化性（Lang猜想推广到半阿贝尔簇）.本文还证明了一个包含缺因子的半阿贝尔簇中非常数整纯曲线的所有可能象的轨迹的结构定理。
1996-04-10 math.NT
On a generalization of the support problem of Erdos and its analogues for abelian varieties and K-theory
本文考虑数域上Mordell-Weil型群的局部-整体原理，如S-单位，阿贝尔簇和代数K理论群
2008-10-28 math.NT
Abelian Varieties and Finitely Generated Galois Groups
本文综述了关于特征$0$域上的阿贝尔簇总是无限秩的猜想的攻击方法。
2019-02-11 math.NT
Categories of abelian varieties over finite fields I. Abelian varieties over $\mathbb{F}_p$
我们给$\mathbb{F}_p$上的每一个交换阿贝尔簇赋一个具有半单Frobenius作用的$\mathbb{Z}$ -格.这建立了一个等价的范畴，描述阿贝尔簇在$\mathbb{F}_p$避免$\sqrt{p}$作为特征值的弗罗贝纽斯在简单的交换代数。这一结果推广了Waterhouse和Deligne等价对普通阿贝尔簇的同构分类.
2015-01-11 math.AG math.NT
Categories of abelian varieties over finite fields II: Abelian varieties over finite fields and Morita equivalence
证明了$\mathbb{F}_q$上的阿贝尔簇范畴与$\mathbb{Z}$ -格范畴是反等价的，$\mathbb{Z}$ -格范畴是$\mathbb{F}_q$上的阿贝尔簇的适当选择的直系的自同态的非交换亲环的模.在由Weil $q$ -数的共轭类的有限集$w$切出的满子范畴上，反等价用我们称之为$w$ -局部阿贝尔簇阿贝尔簇来表示.
2022-05-09 math.AG math.NT
Lifts of Hilbert modular forms and application to modularity of abelian varieties
本文证明了Hilbert尖点形式到一般奇自旋群的某些提升的存在性。然后，我们使用这些升降机提供证据的猜想格罗斯的模块化的阿贝尔簇不${\rm GL}_2$型。
2017-05-08 math.NT math.RT
On toric varieties and modular forms
这些是从一个调查报告的注意到在Arbeitstagung 2001年涵盖作者的工作与列夫鲍里索夫和索林Popescu复曲面品种，模形式，和方程的模曲线。
2001-06-19 math.AG math.NT
The geometry of Siegel modular varieties
这是一篇关于复数上Siegel模簇的综述文章。它主要是从阿贝尔簇的模的角度来写的，尤其是曲面。我们讨论了Siegel模簇的紧化，紧化簇的Kodaira维数分类等。交换曲面的模，特别是Jacobi形式到模形式的提升的应用;一些特殊Siegel模3-折叠的投影模型;非主极化交换曲面;以及构造退化的阿贝尔簇族。
2000-02-09 math.AG math.NT
Log abelian varieties over a log point
研究了对数平坦拓扑中具有常数退化的（弱）对数阿贝尔簇。如果基是对数点，我们进一步研究了对数阿贝尔簇的自同态代数。特别地，我们证明了同构的对偶短正合列，对数阿贝尔簇的Poincaré完全约化定理，对数阿贝尔簇的自同态代数的半单性.
2019-09-03 math.AG math.NT
Canonical Subgroups over Hilbert Modular Varieties
我们得到了关于正特征的Hilbert模簇的几何以及它们之间的态射的新结果。利用这些结果和刚性几何的方法，我们发展了具有实乘法的阿贝尔簇的标准子群理论。
2009-05-14 math.AG math.NT
Hilbert irreducibility for abelian varieties over function fields of characteristic zero
该研究证明了特征零函数域上阿贝尔簇的希尔伯特不可约定理，完善了相关数论与代数几何理论。
2025-07-29 math.AG math.NT
Products and Polarizations of Super-Isolated Abelian Varieties
本文研究超孤立阿贝尔簇，即同构类只包含一个同构类的有限域上的阿贝尔簇。本文的目的是（1）刻画超隔离簇的乘积是否是超隔离的，（2）刻画哪些超隔离阿贝尔簇允许主极化，以及有多少个上至极化同构.
2021-06-14 math.AG math.NT
Tautological rings of Hilbert modular varieties
我们计算了Hilbert模簇在非分歧素上的重言式环。该方法概括了范德吉尔从西格尔的情况。
2021-05-26 math.AG math.NT
Modular Shimura varieties and forgetful maps
我们考虑几个映射，自然发生之间的模志村品种，希尔伯特-布卢门撒尔品种和模空间的极化阿贝尔簇时，忘记某些自同态结构。证明了在双有理等价下，这些遗忘映射与Atkin-Lehner对合的适当的阿贝尔群的自然投影重合.
2008-04-25 math.AG math.NT
Compactification of Drinfeld modular varieties and Drinfeld Modular Forms of Arbitrary Rank
给出了一般Drinfeld模簇的Satake紧化的一个抽象刻画.我们证明了它的存在，是唯一的唯一同构，虽然我们没有给一个明确的分层Drinfeld模品种的秩较小，这也是预期的。我们构造了一个自然的充分可逆层，使得它的$k$次幂的整体瓣构成权$k$的（代数）Drinfeld模形式空间.我们展示了如何佐竹紧化和模形式的行为下的所有自然态射之间的德林费尔德模品种，特别是我们定义Hecke运营商。在某些特殊情况下，我们给出了明确的结果。
2012-03-16 math.AG math.NT
Isogeny classes and endomorphisms algebras of abelian varieties over finite fields
构造了具有同构自同态代数的有限域的代数闭包上的非同构单普通阿贝尔簇。
2022-05-03 math.AG math.NT
Eigenvalues of Frobenius Endomorphisms of Abelian varieties of low Dimension
本文讨论了有限域上小维阿贝尔簇的Frobenius自同态的特征值之间的乘法关系。
2014-06-27 math.AG math.NT
Cohomological vanishing on Siegel modular varieties and applications to lifting Siegel modular forms
利用Siegel模簇上层上同调的消失结果研究了两个提升问题：（a）Siegel模形式（mod p）何时能提升到特征零？这使用并扩展了Stroh和Lan-Suh以前关于尖点形式的结果。(b)Siegel模形式对模空间边界的限制何时是满射映射？我们研究这个问题的任意特征，推广Weissauer和荒川的分析结果。
2014-03-11 math.AG math.NT
Endomorphisms of abelian varieties, cyclotomic extensions and Lie algebras
我们证明了一个类似的泰特猜想的同态的阿贝尔簇上无限分圆扩张的生成域的特征零。
2010-02-20 math.AG math.NT
Homomorphisms of abelian varieties over geometric fields of finite characteristic
我们研究了类似的Tate猜想的同态阿贝尔簇时，基域的代数闭包的有限域。我们的结果覆盖了无非平凡自同态的阿贝尔簇的情形。
2011-10-11 math.AG math.NT
Anderson T-motives and abelian varieties with MIQF: results coming from an analogy
安德森T-动机和阿贝尔簇与虚二次域（MIQF）相乘之间的类比是2个结果的来源：1。描述阿贝尔簇的MIQF的尺寸$r$和签名$(n, r-n)$在“格”的尺寸$r$在$\Bbb C^n$ ; 2.利用具有$n=1$的MIQF构造阿贝尔簇的外幂.
2020-11-25 math.AG math.NT
The Tate and Standard Conjectures for Certain Abelian Varieties
在前两篇文章中，我们证明了：如果Hodge猜想对复数上的所有CM阿贝尔簇成立，那么Tate猜想和标准猜想对有限域上的阿贝尔簇也成立.在这里，我们重新证明，使他们适用于一个单一的阿贝尔簇。因此，我们证明（无条件），泰特和标准的代数是真实的许多有限域上的阿贝尔簇，包括阿贝尔簇的代数泰特类不是由除数类。
2022-02-07 math.AG math.NT
Polarized morphisms between abelian varieties
本文研究了阿贝尔簇之间的极化态射的一些判别准则。我们推导出具有特殊相交性质的显式动力系统。
2015-06-30 math.DS math.NT
Periods of abelian varieties
我们证明了阿贝尔簇的周期扭子的各种特征。这是提交的版本。
2003-02-28 math.AG math.NT
Torsion codimension 2 cycles on supersingular abelian varieties
证明了超奇异阿贝尔簇上的扭余维2代数圈模有理等价与零是代数等价。因此，我们证明了有限域的代数闭包上的超奇异阿贝尔簇上余维为2的代数圈的同调等价与代数等价是一致的。
2022-07-06 math.AG math.NT
Arithmetic and dynamical degrees of self-morphisms of semi-abelian varieties
证明了川口-西尔弗曼关于半阿贝尔簇的自态射的算术度和动力度的一个猜想。此外，我们确定了半阿贝尔簇的轨道的算术度和自态射的（第一）动力学度的集合。
2020-04-16 math.AG math.NT
Polarizations on abelian varieties
本文的结果表明：对任意数域F和正整数r，存在一个阿贝尔簇的F-等距类，使得r整除等距类中任意阿贝尔簇上的F-极化度.
2000-02-29 math.AG math.NT
Quaternionic Darmon points on p-adic tori and abelian varieties
我们证明了公式的四元数的Darmon点的p-adic环面和模块化的阿贝尔簇在Q上有纯乘性约化在p.这些公式是服从明确的计算，是第一个治疗斯塔克-Heegner型点高维阿贝尔簇。
2011-06-14 math.AG math.NT
