AI 中文总结
本文构造了Hilbert模簇局部解析完备上同调上plectic Galois作用的一部分，证明了中维度以下完备上同调消失，并使用了部分Sen算子。
AI 中文摘要
我们构造了Nekovář-Scholl的plectic猜想所预言的、作用于Hilbert模簇的局部解析p-adic完备上同调上的plectic Galois作用的一部分。作为副产品，我们证明了Hilbert模簇的完备上同调在中度以下消失的结果。为此，我们利用了先前通过几何方法构造的部分Sen算子。
英文摘要
We construct some part of the plectic Galois action on the locally analytic $p$-adically completed cohomology of Hilbert modular varieties, predicted by the plectic conjecture of Nekovář-Scholl. As a byproduct, we prove a vanishing result for the completed cohomology of Hilbert modular varieties below middle degree. To do this, we make use of the partial Sen operators constructed earlier by a geometric method.
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