On the fundamental group of the complement of linear torus curves of maximal contact
M. Kawashima
本文计算了极大切触的线性环面曲线的补曲线的基本群，并证明了它与一般线性环面曲线的补曲线同构。
In this paper, we compute the fundamental group of the complement of linear torus curves of maximal contact and we show that it is isomorphic that of generic linear torus curves.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The essential dimension of the normalizer of a maximal torus in the projective linear group
设p是素数，k是含有本原p次单位根的特征域，N是射影线性群PGLn中极大环面的正规化子.我们对每一个n计算N在p处的本质维数ed（N;p）的精确值。
Variation of Mumford's quotients for the maximal torus action on a flag variety
我们研究了一个变化的芒福德的商的行动的极大环面$T$上的标志品种$G/B$取决于投影嵌入$G/B \hookrightarrow \Bbb P(V(χ))$，其中$T$ -线性化是由标准的$G$ -线性化。我们描述的线性跨度的支持半稳定轨道，使我们能够计算的皮卡德组的商$(G/B)^{ss}//T$的秩，当$G$不包含简单的因素类型$A_n$。
Torus-enriched Motivic Bruhat Complexes and Maximal Compact Groups
本文在特征零完美域上，针对连通分裂半单单连通群构造环面富集动机胞腔复形，通过多种理论关联与计算，实现了外尔复形与旗复形的插值并揭示高阶微分。
For any simple, simply connected algebraic group $G$ of type $B,C$ and $D$ and for any maximal parabolic subgroup $P$ of $G$, we provide a criterion for a Richardson variety in $G/P$ to admit semistable points for the action of a maximal torus $T$ with respect to an ample line bundle on $G/P$.
Descent of line bundles to GIT quotients of flag varieties by maximal torus
设L是任意旗簇G/P上的齐次样本线丛，T是G的一个极大环面.证明了L作为线丛下降到G/P的GIT商上的一个一般的充要条件。我们利用这个结果来明确地确定对于任何单复代数群G和任何抛物子群P，哪个L下降到GIT商。
Fundamental group of sextics of torus type
本文证明了$\bf P^2$中任何不可约驯服环面六次曲线的补的基本群与$\bf Z_2*\bf Z_3$同构，但有一类例外。例外类具有奇异点$\{C_{3,9},3A_2\}$的构型，且基本群大于$\bf Z_2*\bf Z_3$ .事实上，亚历山大多项式由$(t^2-t+1)^2$给出。在证明中，我们首先将断言归结为极大曲线，然后计算极大驯服环面曲线的基本群。
Motivated by Buchstaber's and Terzic' work on the complex Grassmannians G(2,4) and G(2,5) we describe the moment map and the orbit space of oriented Grassmannians of planes under the action of a maximal compact torus. Our main tool is the realisation of these oriented Grassmannians as smooth complex quadric hypersurfaces and the relatively simple Geometric Invariant Theory of the corresponding algebraic torus action.
Simple Modules of Classical Linear Groups with Normal Closures of Maximal Torus Orbits
设T是典型线性群G中的一个极大环面.在本文中，我们找到了所有的单有理G-模V，使得对于V中的每个向量v，其T-轨道的闭包是正规仿射簇。对于每一个G-模，我们给出了一个具有非正规闭包的T-轨道。我们使用一个组合标准的正规性制定的一组简单的G-模块的权重。本文的工作是以前工作的继续，在G=SL（n）的情况下，解决了同样的问题。
Quotients by Reductive Group, Borel Subgroup, Unipotent Group and Maximal Torus
考虑连通复约化代数群在复极化射影簇上的代数作用。本文首先引入了幂零商的概念，即极化射影簇与极大幂幺子群的商。然后，我们引入并研究了三种诱导作用：一种是由约化群诱导的，一种是由博雷尔子群诱导的，一种是由极大环面诱导的。我们的主要结果是，这三个行动的代理人之间存在着自然的对应关系。最后，我们提出了一个可能的应用，以进一步研究代数曲线上抛物丛的模空间。
Simple Modules of Exceptional Groups with Normal Closures of Maximal Torus Orbits
设G是例外单代数群，T是G中的一个极大环面.本文对每个这样的G，我们找到了所有的单有理G-模V，它具有以下性质：对V中的每个向量v，它的T-轨道的闭包是正规仿射簇。对于所有不具有此性质的G-模，我们给出了一个具有非正规闭包的T-轨道。为了解决这个问题，我们使用一个组合标准的正规性制定的一个简单的G-模的权重。本文继续第二作者的两篇论文，其中解决了经典线性群的相同问题。
Topology of the orbit space of a maximal torus action on $\operatorname{Gr}(2,\mathbb{C}^{5})$
研究极大环面作用于\(\operatorname{Gr}(2,\mathbb{C}^{5})\)的轨道空间，采用拓扑方法引入同伦模型，借此计算整同调群、研究同伦型，还确定了轨道空间顶胞腔附着映射的同伦类。
Simple SL(n)-Modules with Normal Closures of Maximal Torus Orbits
设$T$是群SL（n）中的对角矩阵的子群。本文的目的是寻找所有有限维单有理SL（n）-模$V$，使其具有以下性质：对每个点$v\in V$，其$T$ -轨道的闭包$\bar{Tv}$是正规仿射簇.此外，对任何不具有此性质的SL（n）-模，构造了一个具有非正规闭包的$T$ -轨道.这个证明是纯组合的：它处理简单SL（n）-模的权集。针对权重集中的每个子集检查饱和度属性。
Complex manifolds with maximal torus actions
本文在光滑流形上引入了紧环面极大作用的概念，研究了具有紧环面极大作用的紧致连通复流形。我们给出了这类流形的一个完全分类，根据组合对象，这是三重$(Δ, \mathfrak{h}, G)$的非奇异完全风扇$Δ$在$\mathfrak{g}$，复向量子空间$\mathfrak{h}$的$\mathfrak{g}^{\mathbb{C}}$和紧环面$G$满足一定的条件。我们还给出了范畴的等价性，并给出了这些族中态射的适当定义，如复曲面几何。我们得到了几个结果作为应用我们的等价范畴;复杂的结构的时刻角流形，分类的全纯非退化$\mathbb{C}^n$ -行动的紧凑连接复流形的复杂尺寸$n$，和建设的具体例子的非凯勒流形。
The SL(2,C)-character varieties of torus knots
设$G$是$(m,n)$型环面结的补的基本群。这有一个演示$G=<x,y|x^m=y^n>$。我们发现的几何描述的字符簇$X(G)$的字符表示的$G$到$SL(2,C)$。
Torus quotients of homogeneous spaces of the general linear group and the standard representation of certain symmetric groups
给出了格拉斯曼$G_{2,n}$模$SL_{n}(k)$的极大环面的正规化子关于$G_{2,n}$的Picard群的样本生成元的GIT商的分层.我们还证明了，标志品种$GL_{n}(k)/B_{n}$可以得到一个GIT商的$GL_{n+1}(k)/B_{n+1}$模的极大环面的$SL_{n+1}(k)$的一个适当的选择一个样本线丛$GL_{n+1}(k)/B_{n+1}$。
Algebraic varieties with automorphism groups of maximal rank
我们确认，在一定程度上，相信一个射影簇X有最大数量（相对于X的维数）的独立交换自同构的正熵只有当X是双有理复环面或商的环面。我们还包括一个早期文件的增编，虽然它不是在本文件中使用。
The automorphism group of a variety with torus action of complexity one
本文考虑一个正规完备有理簇，其环面作用为复杂度1.在主要结果中，我们确定了自同构群的根，并给出了它的半单部分的根系的明确描述。结果适用于几乎同质品种的研究。例如，我们描述了所有几乎齐次（可能是奇异的）德尔佩佐k*-表面的皮卡德数1和所有几乎齐次（可能是奇异的）法诺三倍皮卡德数1有一个约化自同构群与二维极大环面。
Let $G=SO(8n+4,\mathbb{C})$ ($n\ge 1$). Let $B$ be a Borel subgroup of $G$ containing a maximal torus $T$ of $G.$ Let $P (\supset B)$ denote the maximal parabolic subgroup of $G$ corresponding to the simple root $α_{4n+2}$. In this article, we prove projective normality of the GIT quotients of certain Schubert varieties in the orthogonal Grassmannian $G/P$ with respect to the descent of a suitable $T$-linearized very ample line bundle.
Torus quotients of homogeneous spaces-minimal dimensional Schubert Variety admitting semi-stable points
本文对$B_n,C_n$型或$D_n$型的单单连通代数群$G$和$G$的极大抛物子群$P$，刻画了$G/P$中允许极大环面$T$关于$G/P$上的一个样本线丛作用的半稳定点的所有极小维Schubert簇.在本文中，我们还描述了，对于任何半单单连通代数群$G$和任何Borel子群$B$，$τ$，所有Coxeter元素$τ$的舒伯特簇$X(τ)$承认一个半稳定点的作用环$T$关于$G/B$上的非平凡线丛。
The SU(2)-character varieties of torus knots
设G是（m，n）型环面纽结的补的基本群.我们研究了这个群的SU（2）和SL（2，C）-表示之间的关系，并考察了它们的性质。利用G的SL（2，C）-特征标簇X（G）的描述，给出了SU（2）-表示所产生的特征标集Y（G）\subset X（G）的几何描述.
Maximal multihomogeneity of algebraic hypersurface singularities
从对数向量场沿代数超曲面奇点的零次部分出发，证明了嵌入自同构群中极大代数环面形式的定义方程的极大重齐性.我们证明了所有这样的极大环面是共轭的，并且在嵌入的自同构群的零度喷流中与极大环面一一对应。这个结果是由Kyoji Saito关于孤立超曲面奇异性的拟齐性的刻画得到的，并推广了其形式形式和Hauser和Mueller的结果。
Compact Kähler manifolds with automorphism groups of maximal rank
对于n维（n > 2）正规投射簇或紧Kähler流形X上的自同构群G，使得G模其零熵元子群N（G）是最大秩n-1的阿贝尔群，我们证明了N（G）虚包含在Aut_0（X）中，X是复环面T的商，G主要由环面T上的对称性下降，假设X和对（X，G）都是极小的。
Maximal commutative unipotent subgroups and a characterization of affine spherical varieties
本文描述了不可约仿射簇自同构群的极大交换幂幺子群，证明群同构保持幂幺元素，并利用此结果证明自同构群能检测球面性与权幺半群，进而刻画了仿射环面簇与光滑仿射球面簇由其自同构群唯一确定的性质。
Amoebas of maximal area
对于复2-环面$(\C^*)^2$中的任何代数曲线A，人们可以将实平面中的一个封闭的无限区域称为A的变形虫。相同度数的不同曲线的变形虫有不同的形状和大小。中的所有变形虫都有有限的面积，而且根据曲线的度数，面积有一个上界。本文的研究对象是复2-环面中变形虫面积最大的曲线。我们表明，乘法由一个常数，这样的曲线定义在实数，而且，他们的真实轨迹是同位素的所谓的Harnack曲线。
Using results of Cartan, Matsumoto, and Casselman, we give a short proof of Timashev's theorem computing the real component group π_0 G(R) of a connected reductive real algebraic group G in terms of a maximal torus of G containing a maximal split torus.
Recent work of Chinburg, Reid, and Stover has shown that certain arithmetic and algebro-geometric properties of the character variety of a hyperbolic knot complement in the 3-sphere $M=S^3\setminus K$ yields topological and number theoretic information about Dehn fillings of M. Specifically, they show how the study of a certain extension problem for quaternion Azumaya algebras is related to topological invariants associated to these fillings. In this paper, we extend their work to the setting of hyperbolic once punctured torus bundles. Along the way, we exhibit new phenomenon in the relevant e…
Fibrations by Lagrangian tori for maximal Calabi-Yau degenerations and beyond
介绍在凯勒流形退化中构造拉格朗日环面纤维化的通用技术，该技术利用阿坎波空间边界及辛联络，证明极大卡拉比 - 丘退化附近纤维一般区域有符合期望渐近性质的拉格朗日环面纤维化。
We determine the integral homology of the orbit space of a maximal compact torus action on the Grassmannian Gr(2,5). Our approach uses the well-known Geometric Invariant Theory of the maximal algebraic torus action on this Grassmannian.
Computation-free presentation of the fundamental group of generic $(p,q)$-torus curves
本文提出了一种计算曲线补的基本群的新方法，它是在一般直纹曲面上用Zagliki-Van Kampen方法的一种变形。作为应用，我们给出了一般$(p,q)$ -torus曲线的基本群的另一种（无计算）证明.
Let G be the fundamental group of the complement of the torus knot of type (m,n). This has a presentation G=<x,y|x^m=y^n>. We find the geometric description of the character variety X(G) of characters of representations of G into SL(3,C), GL(3,C) and PGL(3,C).
We describe the maximal torus and maximal unipotent subgroup of the Picard variety of a proper scheme over a perfect field.
We show that for a reductive group $G$ over a field $k$ the $\mathbb{A}^1$-Euler characteristic of the variety of maximal tori in $G$ is an invertible element of the Grothendieck-Witt ring $\mathrm{GW}(k)$, settling the weak form of a conjecture by Fabien Morel. As an application we obtain a generalized splitting principle which allows one to reduce the structure group of a Nisnevich locally trivial $G$-torsor to the normalizer of a maximal torus.
Ramified automorphic induction and zero-dimensional affine Deligne-Lusztig varieties
对于非阿基米德局部域F（特征p > 0）上的任意连通约化群G和G的任意极大环面T，我们在F的剩余域上附加了一族扩充的仿射Deligne-Lusztig簇（以及它们上的挠曲线族）.这种构造推广了Rapoport的仿射Deligne-Lusztig簇，它只附着在G的非分歧环面上。通过这种构造，我们可以给G的任何极大环面T和T的任何特征标附加一个G的表示。这一过程将最终实现从T到G的自守归纳。对于G = GL_2，我们证明了我们的构造确实实现了至多从极小分歧环面的自守归纳。此外，如果环面是纯粹的驯服分歧，那么实现这种对应的变种是零维的和减少的，即，只是不相交的点的并集。
Let $X_0$ be a smooth geometrically connected variety defined over a finite field $\mathbb F_q$ and let $\mathcal E_0^{\dagger}$ be an irreducible overconvergent $F$-isocrystal on $X_0$. We show that if a subobject of minimal slope of the associated convergent $F$-isocrystal $\mathcal E_0$ admits a non-zero morphism to $\mathcal O_{X_0}$ as a convergent isocrystal, then $\mathcal E_0^{\dagger}$ is isomorphic to $\mathcal O^{\dagger}_{X_0}$ as an overconvergent isocrystal. This proves a special case of a conjecture of Kedlaya. The key ingredient in the proof is the study of the monodromy group …
The Gysin homomorphism for homogeneous spaces via residues - PhD Thesis
本文研究了具有环面作用空间的等变上同调Gysin同态。我们考虑的空间是经典的半单复线性代数群的抛物子群的自然作用的极大环面，所谓的部分旗品种。我们推导出公式的Gysin同态的投影到一个点，形式\[\int_X α= Res_{\mathbf{z}=\infty} \mathcal{Z}(\mathbf{z}, \mathbf{t}) \cdot α(\mathbf{t}),\]为一定的残留操作和地图$\mathcal{Z}(\mathbf{z}, \mathbf{t})$，与根系。所提到的描述依赖于辛几何中定理的以下两个推广。我们适应的等变设置（环面行动）的杰弗里-Kirwan nonabelian本地化和一个定理有关的上同调的辛减少一个紧凑的李群，其最大环面，马丁的方法。将推广的定理应用到酉群的乘积作用的某些可缩空间，我们得到了$A$，$B$，$C$和$D$型部分旗簇的推进公式.
Triangle groups, automorphic forms, and torus knots
本文的主题是几个经典的和著名的对象之间的关系：三角形富克斯群，准齐次奇点的平面曲线，环面纽结补在3-球面。环面纽结是唯一的非平凡纽结，其补函数允许传递李群作用。事实上S^3 \K_{p,q}是关于包含在（p，q，\infty）三角形富克斯群的原像中的离散子群G的PSL_2（R）的泛覆叠群的陪集空间的同构。之间存在这样一个同构是已知的从一般的拓扑分类塞弗特图3-流形。我们的目标是使用自守形式构造一个显式的同构。这样的构造以前已知用于三叶结K_{2,3}，事实上S ^3 \K_{2,3} = SL_2（R）/SL_2（Z）。双同态两边之间的连接是通过平面曲线的奇点来实现的。
Equivariant Holomorphic Morse Inequalities II: Torus and Non-Abelian Group Actions
将Kahler流形上全纯向量丛上的圆作用的等变全纯Morse不等式推广到环面和非阿贝尔群作用的情形，并证明了Kahler条件的必要性.对于环面的作用，有一组不等式为每个选择的作用室指定方向的李代数的环面。我们将结果应用于环面流形上的不变线丛。若群是非阿贝尔群，则外尔群在其极大环面的不动点集上还有一个作用。不动点上的和可以重新排列成外尔群（已经结合了纤维上的各向同性表示的特征）及其轨道上的和。
Symplectic implosion and the Grothendieck-Springer resolution
我们证明了被视为李代数的伴随商与其极大环面之间的对应的Grothendieck-Springer同时归结是移位辛结构意义下的拉格朗日。由于哈密尔顿空间可以被解释为伴随商中的拉格朗日，这允许将哈密尔顿$G$ -空间约化为哈密尔顿$H$-空间，其中$H$是$G$的极大环面。我们发现，这个过程符合代数版本的辛内爆的Guillemin，杰弗里和Sjamaar。我们解释如何获得推广这张照片的拟哈密顿空间和椭圆版本。
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