A Constructive Elementary Proof of the Skolem-Noether Theorem for Matrix Algebras
给出了域K上全n × n矩阵代数的任意K-自同构都与K上可逆n × n矩阵A共轭的构造性初等证明。
2018-10-19 math.RA
Lie algebras of triangular polynomial derivations and an isomorphism criterion for their Lie factor algebras
对单三角多项式导子的李代数的理想进行了分类。给出了单三角多项式导子的李代数的李因子代数的同构准则。
2012-11-11 math.RA math.RT
On the Graded Identities for Elementary Gradings in Matrix Algebras over Infinite Fields
我们找到了特征$p>0$的无限域$K$上的$n\times n$矩阵代数$M_n(K)$的$G$ -分次恒等式的一个基，使得中性分量对应于$M_n(K)$的对角线.
2014-07-04 math.RA
Structure and Cohomology of 3-Lie Algebras Induced by Lie Algebras
本文的目的是比较李代数和诱导$3$ -李代数的结构和上同调空间。
2013-12-29 math.RA math.RT
Twisted O-operators on 3-Lie algebras and 3-NS-Lie algebras
在$3$ -李代数上引入扭曲$\mathcal{O}$ -算子.定义扭曲$\mathcal{O}$ -算子$T$的上同调为系数为适当表示的$T$诱导的$3$ -李代数的Chevalley-Eilenberg上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲$\mathcal{O}$ -算子的无穷小变形和形式变形。进一步，我们引入并研究了$3$ -NS-李代数作为$3$ -李代数上扭曲$\mathcal{O}$ -算子的底层结构。最后，我们研究了由李代数诱导的$3$ -李代数上的扭曲$\mathcal{O}$ -算子。
2021-07-22 math.RA math.RT
Embedding a graded matrix algebra into an elementary graded
本文证明任意全矩阵环的子代数（基于任意分次除环）可嵌入到初等分次矩阵环中，从而统一处理非初等分次结构。
2026-07-01 math.RA
A short construction of the Lie algebra $G_2(K)$ over fields $K$ of characteristic $2$
Department of Mathematics, College of Basic Education Public Authority for Applied Education and Training（基础教育部公共应用教育与培训局）
本文提供了一种在特征为2的域上构造G₂(K)型李代数的简短基础方法。
2026-02-16 math.RA
8-dimensional 2-step nilpotent Lie algebras over algebraically closed fields of char $\ne 2, 3$
Università degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文在特征不等于2,3的代数闭域上，利用代数几何方法和基础线性代数，对8维2步 nil 拉格朗日代数进行了自包含的分类。
2026-02-05 math.RA
An elementary proof of the vanishing of the second cohomology of the Witt and Virasoro algebra with values in the adjoint module
通过初等计算和直接计算，证明了Witt代数和Virasoro代数的（代数）第二李代数上同调在伴随模中为零.这就产生了这些代数的无穷小和形式刚性。第一次（到现在为止只有）证明这一重要结果是1989年由Fialowski在一个未发表的说明。它是基于繁琐的计算。与原来的证明相比，提出的证明是相当优雅和相当简单。
2012-05-08 math-ph math.MP math.QA
An elementary proof of the Artin--Springer theorem for generalized quadratic forms over quaternion algebras
University of Kashan（卡尚大学）
本文为四元数除代数上各向异性广义二次型在奇数次域扩张下保持各向异性提供了初等证明。
2026-10-06 math.NT math.RA
Some elementary properties of Laurent phenomenon algebras
设$Σ$是秩$n$的罗朗现象（LP）种子，$\mathcal{A}(Σ)$，$\mathcal{U}(Σ)$和$\mathcal{L}(Σ)$分别是其对应的罗朗现象代数，上界和下界.证明了$\mathcal{A}(Σ)$的每一个种子都是由它的簇唯一定义的，并且任何两个具有$n-1$公共簇变量的$\mathcal{A}(Σ)$的种子都可以通过一步变异相互连接.本文的方法也适用于（全符号反对称）簇代数。此外，我们表明，$\mathcal{U}(Σ)$是种子突变下不变时，每个交换多项式与交换劳伦多项式的$Σ$。此外，我们还得到了$\mathcal{L}(Σ)$的标准单项式基.我们还证明了在一定条件下$\mathcal{U}(Σ)$与$\mathcal{L}(Σ)$是一致的。
2022-01-09 math.AC math.RA math.RT
Extended affine Lie algebras and other generalizations of affine Lie algebras - a survey
本文综述了广义仿射李代数及相关类型的李代数，它们是仿射李代数的推广。
2008-05-22 math.QA math.RA math.RT
An elementary method to compute the algebra generated by some given matrices and its dimension
给出了如下问题的有效解：给定$X_1, \ldots X_d$和$Y$，某些$n$乘$n$矩阵，能否确定$Y$是否在由$X_1, \ldots, X_d$生成的酉代数中，作为所有$n$乘$n$矩阵的子代数？该解还给出了计算该代数维数的简便方法。
2019-02-28 math.FA math.RA
Graded polynomial identities for the Lie algebra of upper triangular matrices of order 3
本文计算了3阶上三角矩阵李代数在初等分次下的分次多项式恒等式及其分次余维数序列。
2022-07-26 math.RA
A note on $\mathbb{Z}$-gradings on the Grassmann algebra and Elementary Number Theory
设$E$是特征为零的域上无限维向量空间$L$的格拉斯曼代数。本文研究了具有$E=E_{(r_{1},r_{2}, r_{3})}^{(v_{1},v_{2}, v_{3})}$形式的$E$上的$\mathbb{Z}$ -分次，其中$L$的基的每个元素具有$\mathbb{Z}$ -度、$r_{1}$、$r_{2}$或$r_{3}$ .我们提供了一个标准的支持这个结构，以符合一个子群的组$\mathbb{Z}$，我们描述了相应的分级的分级身份。我们强烈使用初等数论作为一种工具，提供了一个有趣的数学的经典部分之间的联系，和PI理论。我们的结果是[11]中提出的方法的推广。
2021-10-12 math.RA
Lie triple system central extensions of Lie algebras
考虑了完美李代数的三种泛中心扩张。更精确地说，我们可以把这样的李代数看作是李三元系，或者莱布尼茨代数，并构造适当的中心扩张。证明了李三元系泛中心扩张同构于李代数泛中心扩张，或同构于以适当方式考虑的李三元系的Leibniz代数泛中心扩张.
2010-10-08 math.KT math.RA math.RT
Commutative Post-Lie algebra structures on nilpotent Lie algebras and Poisson algebras
给出了几类幂零李代数上交换后李代数结构的一个明确描述.对于非亚交换丝状幂零李代数和严格上三角形矩阵的李代数，证明了所有CPA结构都是结合的，并诱导出一个结合的Poisson容许代数.
2019-03-01 math.RA
An elementary approach to Wedderburn's structure theory
利用极小前提证明了关于有限维半单代数结构的Wedderburn定理。
2009-02-01 math.RA
Rings with an elementary abelian $p$-group of units
什么是所有环$R$，其中$R^*$（乘法下$R$的可逆元素群）是初等交换$p$ -群？我们对有限维交换$k$ -代数、有限交换环、模群代数和路代数回答了这个问题。这项工作的两个有趣的副产品是梅森素数的特征和连接到戴德金的问题。
2022-12-28 math.AC math.RA
Universal enveloping Lie Rota-Baxter algebra of preLie and post-Lie algebras
构造了前李代数和后李代数的泛包络李Rota-Baxter代数.证明了簇对（零权LieRota-Baxter代数，前李代数）和簇对（非零权LieRota-Baxter代数，后李代数）都是PBW-对，且LieRota-Baxter代数簇不是Schreier簇.
2017-08-22 math.RA
A note on orthogonal Lie algebras in dimension 4 viewed as current Lie algebras
4维正交李代数被认为是当前李代数，从而产生了一个自然的分解，他们在任何领域。
2013-06-17 math.RA
Post-Lie algebra structures on pairs of Lie algebras
本文研究了李群的诣零仿射作用所激发的李代数对$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上的后李代数结构。我们证明存在性结果，这种结构依赖于$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{n}$的代数结构的相互作用。我们考虑单、半单、约化、完全、可解、幂零、交换和幺模李代数。此外，我们还研究了完备李代数上的交换后李代数结构.利用李代数上同调，我们证明了这样的结构在几种情况下是平凡的。对低维李代数上的交换结构进行了分类，并研究了幂零李代数的情形。
2016-06-24 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Lie algebras
证明了完备李代数上的CPA-结构（交换后李代数结构）是平凡的。进一步给出了单李代数的抛物子代数上的CPA-结构的一般分解，并分类了抛物子代数上的CPA-结构。
2015-12-16 math.RA
Lie Algebra Prederivations and strongly nilpotent Lie Algebras
我们研究了李代数预导。允许非奇异预导子的李代数是幂零的。对只允许一个非奇异预导子但不允许非奇异导子的丝状李代数进行了分类。证明了任意四步幂零李代数都存在非奇异预导子。所得结果可用于构造李代数上的仿射结构。
2004-09-16 math.RA
Sympathetic Lie algebras and adjoint cohomology for Lie algebras
我们研究同情李代数，即完备和完全李代数。它们出现在伴随李代数上同调的研究中。这是由Pirashvili的一个猜想激发的，该猜想说，一个非平凡的有限维复完备李代数是半单的当且仅当它的伴随上同调为零。利用Hochschild-Serre公式证明了关于同情李代数和一般李代数的伴随李代数上同调的几个结果.对于某些半直积，我们得到了伴随上同调的显式结果。
2022-08-25 math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structure on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文刻画了Schrödinger-Virasoro李代数的双导子.得到了一类非内非反对称双导子。作为应用，我们刻画了Schrödinger-Virasoro李代数上的交换后李代数结构.
2016-12-19 math.RA
Twilled 3-Lie algebras, generalized matched pairs of 3-Lie algebras and O-operators
本文首先引入了双列3-李代数的概念，构造了一个$L_\infty$ -代数，它的Maurer-Cartan元通过扭曲产生新的双列3-李代数.特别地，我们恢复了3-李代数上的Maurer-Cartan元为O-算子（也称为相对Rota-Baxter算子）的李$3$ -代数。然后利用3-李代数的广义表示，引入了3-李代数的广义匹配对的概念，从而得到了3-李代数的广义匹配对。通常的3-李代数的匹配对对应于一类特殊的双列3-李代数，我们称之为严格双列3-李代数。最后，我们利用O-算子构造了显式的双3-李代数，并解释了3-李代数的$r$ -矩阵不能产生二重构造的3-李双代数的原因.最后给出了3-李代数的例子来说明各种有趣的现象。
2020-10-10 math-ph math.MP math.RA
Super 3-Lie Algebras Induced by Super Lie Algebras
提出了超n-李代数的概念，并利用一个二元超李代数构造了一个超n-李代数，该代数具有超迹的模拟.我们将这种方法应用于具有偶数个生成元的Clifford代数的超李代数，并利用该超李代数的一个由旋量超模给出的矩阵表示，构造了一系列由正偶数标号的超3-李代数.
2014-10-22 math.RA
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
2016-11-04 math.RA
On pseudo-Riemannian Lie algebras: a class of new Lie-admissible algebras
M. Boucetta在[2]中研究李代数对偶上的线Poisson结构时引入了伪黎曼李代数的概念。本文重新定义了伪黎曼李代数，它实质上是一类新的容许李代数，并证明了所有伪黎曼李代数都是可解的。利用我们的主要结果和方法，我们证明了M. Boucetta在[2，3]中的结果，从而给出了Riemann-李代数的一个显式构造和2维和3维伪Riemann李代数的一个分类.
2008-07-07 math.RA
Lie algebras with associative structures. Applications to the study of 2-step nilpotent Lie algebras
研究了李括号也是结合乘法或三次结合乘法的李代数，刻画了幂零李代数的幂零指数为2或3。特别是我们研究类的2步幂零李代数，他们的变形，我们计算的上同调参数化的变形在这个类。
2013-10-08 math.RA
On $n$-ary Generalization of BiHom-Lie Algebras and BiHom-Associative Algebras
引入了$n$元BiHom代数，推广了BiHom代数.本文引入了BiHom-李代数的另一种概念BiHom-李-Leibniz代数，并研究了各种类型的$n$元BiHom-李代数和BiHom-结合代数.证明了$n$元BiHom-Lie-Leibniz代数可以通过基本对象表示为BiHom-Lie-Leibniz代数.此外，我们给出了一些关键的构造，并研究了由$(n-1)$元BiHom-李代数诱导的$n$元BiHom-李代数.
2018-11-30 math.RA
Derivation double Lie algebras
研究了李代数L的经典R-矩阵D，使得D也是L的导子。这就产生了导子双李代数（L，D）.动机来自最近的工作后李代数结构对李代数产生的研究中的零仿射行动的李群。证明了不存在非平凡单导子双李代数，并研究了任意李代数的相关李代数恒等式。
2015-02-27 math.RA
Poisson algebras and symmetric Leibniz bialgebra structures on oscillator Lie algebras
振子李代数是唯一携带双不变洛伦兹度量的非交换可解李代数。在本文中，我们确定了所有的Poisson结构，特别是所有的对称Leibniz代数结构，其基础李代数是一个振子李代数。我们还给出了所有的对称Leibniz双代数结构，其基础李双代数结构是振子李代数上的李双代数结构。我们得到了振子李群的一些几何结果。
2020-03-27 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Kac--Moody algebras
我们确定了某些无限维李代数上的交换后李代数结构。证明了loop代数上的交换后李代数结构都是平凡的。这推广了有限维完全李代数的结果。进一步证明了仿射Kac-Moody李代数上的交换后李代数结构是“几乎平凡的”.
2019-07-08 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structures on the Lie algebra W(a,b)
对于$a,b\in \mathbb{C}$，李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Witt代数和中间级数的模的半直积。本文确定了$\mathcal{W}(a,b)$的所有双导子。令人惊讶的是，这些李代数具有对称（和反对称）的非内双导子。作为应用，得到了$\mathcal{W}(a,b)$上的交换后李代数结构.
2018-01-02 math.RA
Locally loop algebras and locally affine Lie algebras
研究了一类新的李代数，它是零值为1的驯服的局部扩张仿射李代数。它是仿射李代数的无限秩类似物，并且它们的无中心核是loop代数的局部版本。这样的代数称为局部仿射李代数和局部loop代数。我们将两者分类。
2015-05-22 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for Lie $Ω$-algebras and free Rota-Baxter Lie algebras
本文将Lyndon-Shirshov字推广为集合$X$上的Lyndon-Shirshov $Ω$ -字，并证明了所有非结合Lyndon-Shirshov $Ω$ -字的集合构成集合$X$上自由李$Ω$ -代数的线性基.由此建立了李$Ω$ -代数的Gröbner-Shirshov基理论。作为应用，我们给出了自由$λ$-Rota-Baxter李代数、自由修正$λ$ -Baxter李代数和自由Nijenhuis李代数的Gröbner-Shirshov基，进而得到了这三种自由代数的线性基.
2016-03-24 math.RA
Post-Lie conformal algebra structures on Lie conformal algebras
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
本文研究后李拟代数结构，建立其与李拟代数上权重为1的罗塔-巴克斯算子的等价关系，并分类了B(q)和W(b)两类李拟代数上的后李拟代数结构。
2026-03-16 math.RA
Formalized linear algebra over Elementary Divisor Rings in Coq
本文给出了初等除子环上线性代数的Coq形式化，初等除子环是指每个矩阵都等价于一个Smith范式矩阵的环。主要结果是这些环支持线性代数的本质运算的形式化，这类环上的非表示模的分类定理以及Smith范式直到单位乘的唯一性.我们提出了正式验证算法计算这种范式的各种系数结构，包括欧几里德域和建设性的主要理想域。我们还研究了不同的方法来扩展Bézout域，以便能够计算史密斯范式的矩阵。我们考虑的扩展是：充分性（即存在一个gdco操作），Krull维数$\leq 1$和良好的严格整除。
2016-06-20 cs.LO math.RA
On Fuzzification of n-Lie Algebras
引入了n-李代数的直觉模糊李子代数和直觉模糊李理想的概念。它是直觉模糊李代数的推广。然后，我们研究了直觉模糊李理想的一些性质（分别是：n-李代数（n-Lie algeras）最后，定义了直觉模糊李代数在n-李代数同态下的象和逆像。研究了n-李代数同态下的直觉模糊n-李子代数和直觉模糊李理想的性质。最后，利用n-李代数的直觉模糊理想定义了直觉模糊商n-李代数，并证明了它是n-李代数.
2021-01-17 math.RA
On quadratic Lie algebras containing the Heisenberg Lie algebra
本文研究了包含海森堡李代数的二次李代数的构造方法及性质，探讨了其扩展条件和不变度量的存在性。
2025-12-30 math.RA
Lie algebra of an n-Lie algebra
构造了n-李代数的李代数，并定义了n-李代数的上同调.
2013-10-10 math.DG math.RA
Omni-Lie Color Algebras and Lie Color 2-Algebras
引入并研究了群分次向量空间上的李色2-代数和2项色L-无限代数的概念。证明了2-项色L1-代数范畴与2-项色L1-代数范畴是等价的。利用泛色李代数和Leibniz色代数构造了李色2-代数。给出了$Z^2_2$ -分次2-色李代数的一些例子.
2020-06-30 math.QA math.RA
Color Hom-Lie algebras, color Hom-Leibniz algebras and color omni-Hom-Lie algebras
综述了色Hom-李代数的表示，并证明了存在一系列的上边缘算子.我们还引入了与向量空间和偶可逆线性映射相关联的色omni-Hom-李代数的概念。我们展示了如何在一个向量空间上的正则颜色Hom-李代数结构可以被描述。此外，还证明了色omni-Hom-李代数的基本代数结构是色Hom-Leibniz代数.
2020-10-11 math.QA math.RA
Post-Lie algebra structures and generalized derivations of semisimple Lie algebras
研究了李代数对（g，n）上的后李代数结构，证明了其中一个李代数是半单的情况下后李代数结构的存在性。对于半单g和可解n，我们证明了（g，n）上不存在后李代数结构.对于半单n和一定的可解g，我们构造了标准后李代数结构.另一方面证明了半单n和可解幺模g不存在后李代数结构。在半单情形下，我们还确定了n的广义$(\al,\be,\ga)$ -导子.作为应用，我们对由广义导子诱导的后李代数结构进行了分类。
2011-08-30 math.DG math.RA
Affine actions on Lie groups and post-Lie algebra structures
我们在定义在固定向量空间$V$上的李代数对$(\Lg,\Ln)$上引入后李代数结构。特殊情况是LR-结构和李代数上的准李代数结构。研究幂零李群上的NIL-仿射作用，我们发现后李代数结构自然产生。利用两个李代数$\Lg$和$\Ln$的代数结构，得到了后李代数结构存在性的几个结果.一个结果是，例如，如果在$(\Lg,\Ln)$上存在后李代数结构，其中$\Lg$是幂零的，则$\Ln$一定是可解的。此外，特殊情况和例子。这包括所有复杂的二维后李代数的分类。
2011-09-01 math.DG math.RA
Free pre-Lie algebras are free as Lie algebras
我们证明了自由准李代数，当被看作李代数时，是自由的。在S-模范畴中，我们定义了生成元空间上的自然滤子。我们还将生成元上的对称群作用与反循环PreLie运算的结构联系起来。
2007-04-17 math.QA math.RA
Reynolds $n$-Lie algebras and NS-$n$-Lie algebras
本文首先引入了$n$ -李代数上Reynolds算子的概念，并说明了Reynolds算子与$n$ -李代数上导子之间的关系。给出了$n$ -李代数上Reynolds算子的上同调理论，并利用第二上同调群研究了Reynolds算子的无穷小形变。然后引入NS- $n$ -李代数的概念，它是$n$ -李代数和$n$ -pre-Lie代数的推广.我们证明了NS- $n$ -李代数与其自身的一个表示一起产生一个$n$ -李代数. $n$ -李代数上的Reynolds算子和Nijenhuis算子自然地诱导出NS- $n$ -李代数结构.最后，我们分别从Reynolds $n$-李代数和Reynolds交换结合代数构造了Reynolds $(n+1)$-李代数和Reynolds $3$ -李代数。
2021-09-13 math-ph math.MP math.RA
Lie-admissible algebras and operads
一个李容许代数通过反交换性给出一个李代数。在这项工作中，我们研究了显着的类李可容许代数，如Vinberg，PreLie代数。我们计算相应的二元二次运算，并研究其Koszul对偶。把李代数看作是李容许代数，我们可以对每个李代数定义一个值在李容许模中的上同调。这使得可以研究李可允许代数范畴中的李代数的某些变形。最后研究了这些运算与其对偶运算之间的张量积。作为应用，我们构造了一类新的Vinberg代数.
2002-10-18 math.CT math.DG math.RA
3-Lie-Rinehart Algebras
本文定义了一类3-代数，称之为3-Lie-Rinehart代数。3-Lie-Rinehart代数是三重$(L, A, ρ)$，其中$A$是交换结合代数，$L$是$A$ -模，$(A, ρ)$是3-李代数$L$ -模和$ρ(L, L)\subseteq Der(A)$ .讨论了3-Lie-Rinehart代数的基本结构、作用和交叉模，给出了3-Lie-Rinehart代数的构造，并研究了3-Lie-Rinehart代数到3-Lie $A$ -代数的导子.通过研究，我们发现3-李代数与3-Lie-Rinehart代数有很大的不同。
2019-04-22 math-ph math.MP math.RA
$3$-post-Lie algebras and relative Rota-Baxter operators of nonzero weight on $3$-Lie algebras
本文首先在$3$ -李代数和$3$ -后李代数上引入非零权的相对Rota-Baxter算子的概念。一个3-post-李代数由一个3-李代数结构和一个三元运算组成，使得满足某些相容条件。证明了非零权的相对Rota-Baxter算子自然地诱导出一个$3$ -后李代数.相反，一个$3$ -post-李代数产生一个新的3-李代数，它被称为次相邻3-李代数，以及原3-李代数上的一个作用。然后我们构造了一个$L_\infty$ -代数，它的Maurer-Cartan元是非零权的相对Rota-Baxter算子.从而得到了3-李代数上控制给定非零权相对Rota-Baxter算子形变的扭曲$L_\infty$ -代数.最后，我们引入了$3$ -李代数上非零权的相对Rota-Baxter算子的上同调理论，并利用第二上同调群对无穷小形变进行了分类。
2022-12-09 math-ph math.MP math.RA
Lie algebraic Carroll/Galilei duality
我们研究了具有双不变的巴格曼结构、伽利略结构或卡罗结构的李群。本地化的身份，我们表明，李代数与广告不变的巴格曼，卡罗尔或伽利略结构实际上是由相同的数据：度量李代数的反对称推导。这是相同的数据定义一个一维的双重扩展的度量李代数和，事实上，巴格曼李代数符合这样的双重扩展，包含carrollian李代数作为一个理想和投影到伽利略李代数。这建立了一个规范之间的对应carrollian和伽利略李代数介导的bargmannian李代数。这种重新表述使我们能够使用度量李代数的结构理论，给出一个列表的bargmannian，carrollian和伽利略李代数在半正定的情况下。我们还证明了李群具有双不变（环境）莱布尼兹结构。Leibnizian李代数是Bargmannian李代数类的推广，同时也建立了Carrollian和Galilean李代数之间的一种非正则对应关系。
2022-10-25 hep-th math.DG math.RA
