Sympathetic Lie algebras and adjoint cohomology for Lie algebras
我们研究同情李代数，即完备和完全李代数。它们出现在伴随李代数上同调的研究中。这是由Pirashvili的一个猜想激发的，该猜想说，一个非平凡的有限维复完备李代数是半单的当且仅当它的伴随上同调为零。利用Hochschild-Serre公式证明了关于同情李代数和一般李代数的伴随李代数上同调的几个结果.对于某些半直积，我们得到了伴随上同调的显式结果。
2022-08-25 math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structure on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文刻画了Schrödinger-Virasoro李代数的双导子.得到了一类非内非反对称双导子。作为应用，我们刻画了Schrödinger-Virasoro李代数上的交换后李代数结构.
2016-12-19 math.RA
Super 3-Lie Algebras Induced by Super Lie Algebras
提出了超n-李代数的概念，并利用一个二元超李代数构造了一个超n-李代数，该代数具有超迹的模拟.我们将这种方法应用于具有偶数个生成元的Clifford代数的超李代数，并利用该超李代数的一个由旋量超模给出的矩阵表示，构造了一系列由正偶数标号的超3-李代数.
2014-10-22 math.RA
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
2016-11-04 math.RA
On pseudo-Riemannian Lie algebras: a class of new Lie-admissible algebras
M. Boucetta在[2]中研究李代数对偶上的线Poisson结构时引入了伪黎曼李代数的概念。本文重新定义了伪黎曼李代数，它实质上是一类新的容许李代数，并证明了所有伪黎曼李代数都是可解的。利用我们的主要结果和方法，我们证明了M. Boucetta在[2，3]中的结果，从而给出了Riemann-李代数的一个显式构造和2维和3维伪Riemann李代数的一个分类.
2008-07-07 math.RA
Lie algebras with associative structures. Applications to the study of 2-step nilpotent Lie algebras
研究了李括号也是结合乘法或三次结合乘法的李代数，刻画了幂零李代数的幂零指数为2或3。特别是我们研究类的2步幂零李代数，他们的变形，我们计算的上同调参数化的变形在这个类。
2013-10-08 math.RA
On $n$-ary Generalization of BiHom-Lie Algebras and BiHom-Associative Algebras
引入了$n$元BiHom代数，推广了BiHom代数.本文引入了BiHom-李代数的另一种概念BiHom-李-Leibniz代数，并研究了各种类型的$n$元BiHom-李代数和BiHom-结合代数.证明了$n$元BiHom-Lie-Leibniz代数可以通过基本对象表示为BiHom-Lie-Leibniz代数.此外，我们给出了一些关键的构造，并研究了由$(n-1)$元BiHom-李代数诱导的$n$元BiHom-李代数.
2018-11-30 math.RA
Derivation double Lie algebras
研究了李代数L的经典R-矩阵D，使得D也是L的导子。这就产生了导子双李代数（L，D）.动机来自最近的工作后李代数结构对李代数产生的研究中的零仿射行动的李群。证明了不存在非平凡单导子双李代数，并研究了任意李代数的相关李代数恒等式。
2015-02-27 math.RA
Poisson algebras and symmetric Leibniz bialgebra structures on oscillator Lie algebras
振子李代数是唯一携带双不变洛伦兹度量的非交换可解李代数。在本文中，我们确定了所有的Poisson结构，特别是所有的对称Leibniz代数结构，其基础李代数是一个振子李代数。我们还给出了所有的对称Leibniz双代数结构，其基础李双代数结构是振子李代数上的李双代数结构。我们得到了振子李群的一些几何结果。
2020-03-27 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Kac--Moody algebras
我们确定了某些无限维李代数上的交换后李代数结构。证明了loop代数上的交换后李代数结构都是平凡的。这推广了有限维完全李代数的结果。进一步证明了仿射Kac-Moody李代数上的交换后李代数结构是“几乎平凡的”.
2019-07-08 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structures on the Lie algebra W(a,b)
对于$a,b\in \mathbb{C}$，李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Witt代数和中间级数的模的半直积。本文确定了$\mathcal{W}(a,b)$的所有双导子。令人惊讶的是，这些李代数具有对称（和反对称）的非内双导子。作为应用，得到了$\mathcal{W}(a,b)$上的交换后李代数结构.
2018-01-02 math.RA
Locally loop algebras and locally affine Lie algebras
研究了一类新的李代数，它是零值为1的驯服的局部扩张仿射李代数。它是仿射李代数的无限秩类似物，并且它们的无中心核是loop代数的局部版本。这样的代数称为局部仿射李代数和局部loop代数。我们将两者分类。
2015-05-22 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for Lie $Ω$-algebras and free Rota-Baxter Lie algebras
本文将Lyndon-Shirshov字推广为集合$X$上的Lyndon-Shirshov $Ω$ -字，并证明了所有非结合Lyndon-Shirshov $Ω$ -字的集合构成集合$X$上自由李$Ω$ -代数的线性基.由此建立了李$Ω$ -代数的Gröbner-Shirshov基理论。作为应用，我们给出了自由$λ$-Rota-Baxter李代数、自由修正$λ$ -Baxter李代数和自由Nijenhuis李代数的Gröbner-Shirshov基，进而得到了这三种自由代数的线性基.
2016-03-24 math.RA
Post-Lie conformal algebra structures on Lie conformal algebras
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
本文研究后李拟代数结构，建立其与李拟代数上权重为1的罗塔-巴克斯算子的等价关系，并分类了B(q)和W(b)两类李拟代数上的后李拟代数结构。
2026-03-16 math.RA
On Fuzzification of n-Lie Algebras
引入了n-李代数的直觉模糊李子代数和直觉模糊李理想的概念。它是直觉模糊李代数的推广。然后，我们研究了直觉模糊李理想的一些性质（分别是：n-李代数（n-Lie algeras）最后，定义了直觉模糊李代数在n-李代数同态下的象和逆像。研究了n-李代数同态下的直觉模糊n-李子代数和直觉模糊李理想的性质。最后，利用n-李代数的直觉模糊理想定义了直觉模糊商n-李代数，并证明了它是n-李代数.
2021-01-17 math.RA
On quadratic Lie algebras containing the Heisenberg Lie algebra
本文研究了包含海森堡李代数的二次李代数的构造方法及性质，探讨了其扩展条件和不变度量的存在性。
2025-12-30 math.RA
Multiloop Lie algebras and the construction of extended affine Lie algebras
利用多圈实现构造的多圈李代数如果满足一定的条件，则可以是李环面，并且从李环面可以得到一族扩展仿射李代数（EALA）.然而，在许多情况下，即使一个给定的多圈李代数不满足这些条件，我们也可以由它构造一族EALA.本文研究了这一构造，证明了由两个多圈李代数构造的两族EALA同构一致当且仅当两个多圈李代数“支撑同构”.同时给出了两个多圈李代数支撑同构的一个充要条件。
2013-07-11 math.RA
About Cartan-Subalgebras in Lie-Algebras associated to Associative Algebras
研究了与结合代数相关联的李代数的Cartan子代数。
2012-07-21 math.RA
The double shuffle Lie algebra injects into the Kashiwara-Vergne Lie algebra
本文证明了双重混洗李代数到 Kashiwara-Vergne 李代数存在单射李同态，并与已知注入构成交换三角形。
2025-04-19 math.RA
$\frac{1}{2}$-derivations of Lie algebras and transposed Poisson algebras
建立了李代数的$\frac{1}{2}$ -导子与转置Poisson代数的关系.构造了一类具有特定李代数的非平凡转置Poisson代数（Witt代数、代数$\mathcal{W}(a,-1)$、瘦李代数和具有交换幂零根的可解李代数）.特别地，我们构造了一个例子的转置泊松代数的结合和李部分同构的洛朗多项式和Witt代数。另一方面，证明了不存在具有李代数部分同构于半单有限维代数、简单有限维超代数、Virasoro代数、$N=1$和$N=2$超共形代数或半单有限维$n$ -李代数的非平凡转置Poisson代数。
2021-11-01 math.RA
Lie-central derivations, Lie-centroids and Lie-stem Leibniz algebras
在本文中，我们引入了李导子的概念。这个概念推广了非李莱布尼兹代数的导子。我们研究的这些李导子是在它们的像包含在李心的情况下，称它们为李心导子。给出了Lie-stem-Leibniz代数的Lie-中心导子的一个刻画，并证明了2类Lie-nilpotent Leibniz代数的Lie-中心导子的李代数的若干性质.我们还介绍了${\sf ID}_*-Lie$ -导子。Leibniz代数G的${\sf ID}_*-Lie$ -导子是G的Lie-导子，其中象包含在G的下Lie-中心列的第二项中，并且在Lie-中心元上为零.给出了G的$ID_*Lie$导子的李代数$ID_*^{Lie}(G)$维数的一个上界，证明了任意两个李等倾Leibniz代数G和Q的集合$ID_*^{Lie}(G)$和$ID_*^{Lie}(G)$同构.
2019-07-17 math.RA
The Betti numbers for a family of solvable Lie algebras
本文给出了辛二次李代数的一个特征，即它的内导子李代数有一个可逆导子。引入辛二次李代数族来说明这种情况。最后，我们用两种方法计算了一族可解李代数的贝蒂数：利用二次李代数的上同调和应用Heisenberg李代数关于一维李代数扩张的Pouseele结果
2014-04-20 math.RA
Cohomology of some families of Lie algebras and quadratic Lie algebras
研究了李代数和二次李代数的上同调。首先，我们给出了在\cite{LHNCN16}中引入的$MD(n,1)$ -类的上同调刻画.这个类包含海森堡李代数。1983年，L. J. Santharabane \cite{San83}计算了海森堡李代数的上同调。在本文中，我们将完整地描述$MD(n, 1)$ -类的其它类的上同调。最后，我们将关注二次李代数的上同调。1985年，A. Medina和P. Revoy \cite{MR85}计算了广义实菱形李代数的第二贝蒂数。本文利用超泊松括号计算广义复菱形李代数的第二贝蒂数。
2019-03-27 math.RA
Lie bialgebra structures on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文研究了Schrödinger-Virasoro代数$\LL$上的李双代数结构.令人惊讶的是，我们发现了一个有趣的事实：Schrödinger-Virasoro代数上的李双代数结构并不都是三角余边界的，这与某些与Virasoro代数相关的李代数的相关已知结果不同.
2009-03-18 math.RA
Classical simple Lie 2-algebras of toral rank 3 and a contragredient Lie 2-algebra of toral rank 4
本文证明了不存在toral秩为奇数的经典型单Lie 2-代数，证明了34维单逆李2-代数$G(F_{4, a})$的toral秩为4，并给出了$G(F_{4, a})$的Cartan分解.
2019-02-28 math.RA
The $ω$-Lie algebra defined by the commutator of an $ω$-left-symmetric algebra is not perfect
本文研究了复数域$\mathbb C$上$ω$ -李代数上的容许$ω$ -左对称代数结构。在对$ω$ -李代数进行分类的基础上，证明了任何完美$ω$ -李代数都不可能是由$ω$ -左对称代数的交换子定义的$ω$ -李代数.
2022-09-30 math.RA
Relative Rota-Baxter operators and symplectic structures on Lie-Yamaguti algebras
本文首先引入了二次Lie-Yamaguti代数的概念，并证明了二次Lie-Yamaguti代数中的不变双线性型导致了伴随表示和余伴随表示之间的同构。然后在Lie-Yamaguti代数和pre-Lie-Yamaguti代数上引入了相对Rota-Baxter算子的概念。我们证明了一个pre-Lie-Yamaguti代数自然地生成一个Lie-Yamaguti代数，一个相对的Rota-Baxter算子诱导出一个pre-Lie-Yamaguti代数.最后研究了Lie-Yamaguti代数上的辛结构，它不仅产生了准Lie-Yamaguti代数，而且产生了相对Rota-Baxter算子。作为应用，我们研究了Lie-Yamaguti代数的相空间，证明了Lie-Yamaguti代数的相空间与pre-Lie-Yamaguti代数的Manin三元组之间存在一一对应.
2021-08-08 math.RA
Hom-Lie algebra structures on quadratic Lie algebras and twisted invariant Killing-like forms defined on them
研究了定义在给定的二次李代数的中心扩张上的Hom-李代数，该扩张又允许一个不变度量。它示出了这些代数是如何自然地配备了其他对称，双线性型，满足其扭曲乘法映射的不变条件。这样得到的扭曲不变双线性型类似于定义在普通李代数上的Cartan-Killing型。这一事实使人们能够在所研究的Hom-李代数上再现与普通Cartan-Killing形式经典相关的某些结果。
2021-10-12 math.RA
On the Schur $\mathsf{Lie}$-multiplier and $\mathsf{Lie}$-covers of Leibniz $n$-algebras
本文研究了Leibniz $n$ -代数相对于$n$ -李代数的中心扩张的概念，从而研究了Leibniz $n$ -代数上Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子和$\mathsf{Lie}$ -覆盖的性质.利用泛$\mathsf{Lie}$ -中心扩张刻画了$\mathsf{Lie}$ -完全Leibniz $n$ -代数.给出了Leibniz $n$ -代数的Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子的维数不等式.类似于Wiegold [38]和Green [17]关于群的结果或Moneyhun [26]关于李代数的结果，我们给出了具有有限维$\mathsf{Lie}$ -中心因子的Leibniz $n$ -代数的$\mathsf{Lie}$ -交换子维数的上界，以及有限维Leibniz $n$ -代数的Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子维数的上界.
2020-04-28 math.RA
Algebras of quotients of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的子代数的概念，研究了Hom-李代数提升到其子代数的一些性质.给出了Hom-李代数具有同元代数的一些充要条件。我们还研究了一个Hom-李代数和由相应的Hom-李代数的内导子生成的结合代数之间的关系。此外，我们还引入了稠密扩张的概念，并通过稠密扩张得到了关于同素元的Hom-李代数的一个命题。
2020-05-13 math.RA
Prime Lie algebras satisfying the standard Lie identity of degree 5
对于每一个交换微分代数，都可以定义特殊导子的李代数。多年来，人们已经知道，并不是每个李代数都能嵌入到某些微分代数的特殊导子的李代数中。更确切地说，交换代数的特殊导子的李代数总是满足$5$度的标准李恒等式。这种嵌入的存在性问题是一个长期存在的问题（参见\cite{YuPSt5,PoinsotAAM,Poinsot}），它与仿射线上向量场的李代数密切相关（参见\cite{YuPSt5}）。它是由Razmyslov在\cite{YuPSt5}中解决的，用于满足这个恒等式的简单李代数（另见\cite [Th. 16]{Poinsot}）。我们将这个结果推广到零特征域上的素（和半素）李代数，这些李代数满足度为~ $5$的标准李恒等式.作为应用，我们证明了对任何半素李代数，标准恒等式$St_5$蕴涵仿射线上多项式向量场李代数的所有其它恒等式.我们还把以前关于素微分代数的特殊导子的李代数的素性的一些结果推广到非酉微分代数的情形。
2016-08-23 math.RA
Nonabelian embedding tensors on 3-Lie algebras and 3-Leibniz-Lie algebras
本文提出3-李代数上的非阿贝尔嵌入张量与3-莱布尼茨-李代数概念，构建对应上同调理论并用以刻画无穷小形变，还研究了李代数诱导的此类非阿贝尔嵌入张量。
2023-08-16 math.RA
Lie algebroids. Lie-Rinehart algebras
在回顾了李代数胚的概念之后，我们构造了这些与接触形式或接触系统相关联的结构。然后，我们感兴趣的特别类李莱因哈特代数。
2020-10-02 math.RA
A study of $n$-Lie-isoclinic Leibniz algebras
本文在非Lie Leibniz代数上引入了$n$ -Lie-等倾的概念。在所得的结果中，我们给出了Leibniz代数的$n$ -Lie-等倾类的几个刻画.给出了$n$ -Lie-stem Leibniz代数的一个刻划，证明了每一个$n$ -Lie-isoclinic类的Leibniz代数都包含一个$n$ -Lie-stem Leibniz代数.
2018-05-16 math.RA
Novikov algebras and Novikov structures on Lie algebras
研究了有限维李代数上的Novikov代数理想和Novikov结构。本文给出了不具有Novikov结构的三步幂零李代数的第一个例子。另一方面，我们证明了任何自由三步幂零李代数都有一个Novikov结构。我们还研究了三角形矩阵的李代数的存在性问题。最后我们证明了存在任意高可解类的李代数族，它们允许Novikov结构。
2007-05-09 math.RA
Complex fuzzy Lie Algebras
复模糊李代数是隶属函数在复平面的单位圆内取值的模糊李代数。本文定义了李代数的复模糊李子代数和复模糊理想。然后，我们研究了复模糊李子代数的一些性质。研究了复Fuzzy李子代数与Fuzzy李子代数之间的关系。最后定义了复模糊李代数在李代数同态下的象和逆像。研究了复模糊李子代数和复模糊理想在李代数同态下的性质。
2019-05-05 math.RA
Index a Lie Borel Lie Algebra
本文计算了单 Lie 代数的 Lie Borel Lie 代数的指数。
2024-02-18 math.RA
Post-Lie algebra structures for nilpotent Lie algebras
研究了$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上幂零李代数的后李代数结构.首先证明了如果$\mathfrak{g}$是幂零的，使得$H^0(\mathfrak{g},\mathfrak{n})=0$，那么$\mathfrak{n}$也一定是幂零的，有界类.对于$2$ -步幂零李代数$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$对上的后李代数结构$x\cdot y$，给出了$x\circ y=\frac{1}{2}(x\cdot y+y\cdot x)$在$\mathfrak{g}$或$\mathfrak{n}$上定义CPA-结构的充要条件.作为推论，我们得到了维数为PDMATHAMT的Heisenberg李代数上的每一个LR-结构都是完备的。最后我们对$\mathfrak{g}\cong \mathfrak{n}\cong \mathfrak{n}_3$上的所有后李代数结构进行了分类，其中$\mathfrak{n}_3$是$3$维Heisenberg李代数.
2018-01-17 math.RA
Lie nilpotent Novikov algebras and Lie solvable Leavitt path algebras
本文首先研究了Novikov代数的下中心链的性质。证明了对任意李幂零Novikov代数~ $\mathcal{N}$，由集合~ $\{ab - ba\mid a, b\in \mathcal{N}\}$生成的~ $\mathcal{N}$的理想是幂零的.其次给出了图$E$和域$K$上的Leavitt路代数$L_K(E)$是Lie可解的充要条件。从而得到了李幂零Leavitt路代数的完整刻画，并证明了~ $L_K(E)$的李可解性与$[L_K(E),L_K(E)]$的李幂零性是相同的.
2020-12-21 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for Lie algebras over a commutative algebra
本文建立了交换环上李代数的Gröbner-Shirshov基理论。作为应用，我们给出了特殊李代数（可嵌入同一环上结合代数的李代数）和非特殊李代数（遵循P. M. Cohn（1963）\cite{Conh}的建议）的一些新例子。特别地，当$p=2,\ 3,\ 5$是时，特征$p$上的Cohn李代数是非特殊的。我们提出了一个算法，可以检查任何$p$，无论科恩的李代数是否非特殊。同时证明了任意二次生成或可数生成李代数都可嵌入到二次生成李代数中。
2011-05-27 math.RA
Conformal biderivations of loop $W(a,b)$ Lie conformal algebra
本文研究共形李代数的共形双导子。首先给出共形双导子的定义。接下来，我们确定了循环$W(a,b)$李共形代数、循环Virasoro李共形代数和Virasoro李共形代数的共形双导子。特别地，Virasoro李共形代数上的共形双导子都是内共形双导子。
2019-03-27 math.RA
Almost inner derivations of Lie algebras
本文研究了Gordon和Wilson在紧致解流形的等谱形变中引入的李代数的几乎所有内导子。计算了低维李代数的几乎内导子，并引入固定基向量的概念，证明了图决定的$2$ -步幂零李代数，自由$2$和$3$ -步幂零李代数，两个生成元上的自由亚阿贝尔李代数，几乎交换李代数和三角李代数的几乎内导子都是内导子.另一方面，我们也展示了具有任意大的非内几乎内导子空间的幂零李代数族。
2017-04-20 math.RA
Lie affgebra structures on three-dimensional solvable Lie algebras
本文完整分类了三维可解李代数上的复李 affgebra 结构。
2025-07-02 math.RA
Pre-Lie algebras in positive characteristic
在素特征中我们引入了限制准李代数的概念。我们证明了在前李的情况下，类似于限制李代数的Jacobson定理。特别地，我们证明了正特征域上的任何树状代数都是限制准李代数。从而得到Rota-Baxter代数和拟三角代数是限制准李代数。证明了自由$Γ(\calligra{preLie})$ -代数是限制预李代数，其中$\calligra{preLie}$表示预李运算.最后，我们定义了限制包络树状代数的概念，并构造了函子$(-)_{p-preLie}: Dend \rightarrow p-preLie$的左伴随函子。
2012-11-25 math.RA
Coassociative Lie algebras
余结合李代数是具有满足相容条件的余结合余代数结构的李代数。余结合李代数的包络代数可以看作是李代数通常的泛包络代数的余代数变形。这个新的包络代数提供了非交换和非余交换霍普夫代数的有趣例子，并导致[WZZ]中Gelfand-Kirillov维数为4的连通霍普夫代数的分类.
2013-04-24 math.RA
Minimal linear representations of filiform Lie algebras and their application for construction of Leibniz algebras
本文利用严格上三角形矩阵，求出了几类丝状李代数的极小忠实表示。研究了相应的李代数是丝状李代数的Leibniz代数，使得作用$I \times L \to I$产生丝状李代数的极小忠实表示.对于低维情形，给出了此类Leibniz代数的同构分类。
2016-05-20 math.RA
Rational equivalence for enveloping algebras of three-dimensional Lie algebras
本文从有理等价的观点研究了在任意特征的代数闭基域上，导子李代数为2维的3维李代数的包络代数.
2022-11-10 math.RA
Almost inner derivations of Lie algebras II
本文继续对特征为零的域上的李代数的几乎内导子进行了代数研究，确定了自由幂零李代数、几乎阿贝尔李代数、可解根为阿贝尔的李代数和几类丝状幂零李代数的几乎内导子.我们发现一类$n$维特征幂零丝状李代数$\mathfrak{f}_n$，对所有的$n\ge 13$，其导子几乎都是内导子.最后，我们比较了有限维域扩张下两个不同域$K\supseteq k$上的李代数的几乎内导子。
2019-05-20 math.RA
Classification of multiplicative simple BiHom-Lie algebras
本文通过对相应的半单李代数的研究，对有限维乘法单BiHom-李代数进行了分类，并给出了复3维乘法BiHom-李代数的一个完全分类.
2019-11-28 math.RA
On complete Lie algebras
本文给出了构造完备李代数的两种方法。这两种方法都证明了某些李代数的导子代数是完备的。
2005-04-16 math.RA
Representations$^{6-th}$ of Lie Algebras
引入了李代数的表示$^{6-th}$，并在李代数的表示$^{6-th}$的背景下，研究了李代数包络代数的P-B-W定理和霍普夫代数结构的对应问题.
2012-07-26 math.RA
Post-Lie algebra structures on the Witt algebra
本文刻画了Witt代数上的分次后李代数结构和一类移位后李代数结构。得到了一些新的李代数，并给出了它们的一类模。作为应用，研究了Witt代数上的齐次Rota-Baxter算子和一类权为$1$的非齐次Rota-Baxter算子.
2017-08-19 math.RA
Cohomology of compatible BiHom-Lie algebras
本文通过两个线性交换映射扭曲相容李代数，定义了相容BiHom-李代数.给出了相容BiHom-李代数在一个适当的双微分分次李代数中作为Maurer-Cartan元的刻画.我们还定义了相容BiHom-李代数的上同调理论。
2023-02-07 math.RA
