Transposed Novikov-Poisson algebras
School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）
本文研究了转置Novikov-泊松代数的定义、结构及其与Novikov代数的关系，展示了其在张量积和导子中的应用，并探讨了其在单代数中的性质。
2026-02-13 math.RA
Tensor products and perturbations of BiHom-Novikov-Poisson algebras
研究了Novikov-Poisson代数和Hom-Novikov-Poisson代数的扭曲推广BiHom-Novikov-Poisson代数，发现BiHom-Novikov-Poisson代数在张量积和几种扰动下是闭的.给出了BiHom-Novikov-Poisson代数生成BiHom-Poisson代数的充要条件.
2020-07-17 math.RA
Semiprime Novikov Algebras
研究了素和半素Novikov代数。证明了素非结合Novikov代数的核和中心均为零。交错（半）素代数的理想是（半）素代数。我们证明了这一声明的诺维科夫代数。这意味着在一类Novikov代数中存在Baer根。证明了Novikov代数的极小理想要么是平凡的，要么是单代数.
2022-06-09 math.RA
The algebraic and geometric classification of $δ$-Novikov algebras
Mansoura University（曼苏拉大学）；University of Beira Interior（贝拉内陆大学）；Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics（莫斯科基础与应用数学中心）；Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文研究了δ不属于{0,1}的3维δ-诺维科夫代数的代数与几何分类，证明了3维δ-诺维科夫代数中不存在简单代数。
2026-03-26 math.RA
Some results on Hom-Novikov superalgebras and Hom-anti-pre-Novikov superalgebras
University of Sfax（萨法克斯大学）
本文研究Hom-Novikov超代数的结构等性质，引入Hom-anti-pre-Novikov超代数，建立相关等价性、算子刻画及泊松型结构联系，明确其与可逆反超-𝒪-算子的基本关系。
2026-08-18 math.RA
Jacobi algebras and Jacobi Novikov-Poisson algebras
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文研究了Jacobi Novikov-Poisson代数的定义、分类及其与Jacobi代数的关系，提出了Frobenius Jacobi Novikov-Poisson代数的概念，并给出了相关等价刻画和构造方法。
2026-02-13 math.RA
Hom-Novikov color algebras
引入了Hom-Novikov色代数，并利用一个给定的Hom-Novikov色代数和一个（弱）态射给出了Hom-Novikov色代数的一些构造.利用平均算子、质心、导子和张量积给出了其他有趣的构造。我们还证明了任何Hom-Novikov色代数都是Hom-Lie容许的。此外，我们引入了Hom-quadratic Hom-Novikov色代数，并通过扭曲给出了它的一些性质。还证明了与给定的二次Hom-Novikov色代数相关联的Hom-Lie色代数也是二次的。
2016-09-25 math.RA
Classification of Novikov algebras
本文给出了一种将Novikov代数与给定的相伴李代数分类的方法。随后我们给出了R和C上3维Novikov代数的分类，以及C上4维Novikov代数的分类，其伴随的李代数是幂零的。特别地，这包括C上的所有4维交换结合代数的列表。
2011-06-29 math.RA
The construction and deformation of BiHom-Novikov agebras
BiHom-Novikov代数是一个具有两个可交换乘法线性映射的推广Hom-Novikov代数。本文的主要目的是证明两类BiHom-Novikov代数可以分别由带导子的BiHom-交换代数和带Rota-Baxter算子的BiHom-Novikov代数构成.证明了二次BiHom-Novikov代数是结合代数，BiHom-Novikov代数的次邻接BiHom-李代数是2步幂零的.此外，我们还发展了BiHom-Novikov代数的1-参数形式形变理论。
2017-12-20 math.RA
Basis of the free noncommutative Novikov algebra
本文研究由带导子的结合代数推广得到的非交换 Novikov 代数，并为其自由代数构造了单项基。
2023-05-17 math.RA
Novikov algebras and their primitive ideals
本文研究 Novikov 代数的本原理想，通过模极大右理想给出其刻画，证明稠密性型定理，并建立素、单与本原 Novikov 代数间的等价关系。
2024-07-05 math.RA
The Freiheitssatz for Novikov algebras
本文证明了Novikov代数在特征零上的Freiheits-n。证明了Novikov代数簇是由域$k$上的多项式空间$k[x]$上的Novikov代数关于乘法$f\circ g=\partial(f)g$生成的.由此得出诺维科夫代数簇的基秩等于1。
2011-05-12 math.RA
The algebraic and geometric classification of nilpotent Novikov algebras
本文给出了$\mathbb C.$上$4$维幂零Novikov代数的完全代数和几何分类
2019-04-01 math.RA
Differential algebraic dependence and Novikov dependence
我们定义了微分多项式代数的Fox导数的一个类似物，并给出了有限元素系统的微分代数依赖性的一个判据。特别是，我们证明了微分多项式代数的元素的有限集的微分代数依赖于特征零的建设性微分域$k$是算法上可识别的。利用自由Novikov代数的微分多项式表示，我们还给出了自由Novikov代数的有限元素系的Novikov依赖性的一个判据。
2020-01-02 math.RA
Extended $\mathcal{O}$-operators, Novikov Yang-Baxter equations and post-Novikov algebras
本文提出扩展 $\mathcal{O}$-算子和 post-Novikov 代数，证明其与权重 $\lambda$ 的 $\mathcal{O}$-算子紧密相关，并引入扩展 Novikov Yang-Baxter 方程，建立四者间的关系。
2025-05-27 math.RA
$δ$-Novikov and $δ$-Novikov--Poisson algebras
University of Beira Interior（比拉内陆大学）
本文研究 $δ$-Novikov 代数及其 Poisson 推广，刻画交换子结构、嵌入关系与相关构造，并证明对应 operad 对任意 $δ$ 均非 Koszul。
2026-10-07 math.RA
One-generated nilpotent Novikov algebras
给出了5维和6维复单生成幂零Novikov代数的分类
2020-04-07 math.RA
On radicals of Novikov algebras
本文研究Novikov代数的根理论，证明素非结合Novikov代数的非零理想均非结合，并证明有限维情形下Baer根与左拟正则根重合，同时证明右拟正则根不存在。
2023-07-24 math.RA
On the structure of finite Novikov conformal algebras
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文分类了特征零代数闭域上的有限单Novikov共形代数，包括基域上的当前共形代数和一类单参数Virasoro型共形代数，并证明了半单有限Novikov共形代数是单代数的直和，同时描述了其形变与中心扩张。
2026-07-29 math.RA
The algebraic classification of nilpotent Novikov algebras
本文针对复5维幂零Novikov代数，开展了完整的代数分类研究工作。
2024-02-01 math.RA
Noncommutative Novikov algebras
本文研究非交换Novikov代数，提出从带导子的非交换结合代数构造一类更一般的线性代数，推广了经典Novikov代数的构造方法。
2022-04-19 math.RA
Differential envelopes of Novikov conformal algebras
Sobolev Institute of Mathematics（西伯利亚数学研究所）；Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）
研究Novikov conformal代数的微分包络性质，证明有限生成代数可嵌入可交换代数，但无限生成代数不成立。
2024-09-16 math.RA
Gröbner-Shirshov bases method for Gelfand-Dorfman-Novikov algebras
建立了特征$0$域上Gelfand-Dorfman-Novikov代数的Gröbner-Shirshov基理论.作为应用，给出了Shirshov形式的PBW型定理，并给出了求解具有有限齐次关系的Gelfand-Dorfman-Novikov代数的字问题的算法.我们还构造了一个生成的自由Gelfand-Dorfman-Novikov代数的一个非自由的子代数。
2017-04-17 math.RA
A kind of infinite-dimensional Novikov algebras and its realization
本文构造了一类无限维Novikov代数，并给出了它的双曲正弦函数和双曲余弦函数的实现.
2011-06-02 math.RA
On the solvability of graded Novikov algebras
证明了由右幂零子代数的平方生成的Novikov代数的右理想是幂零的。我们还证明了具有可解$0$ -分量$N_0$的域$K$上的$G$ -分次Novikov代数$N$是可解的，其中$G$是有限可加阿贝尔群，且$K$的特征不整除群$G$的阶.我们还表明，任何Novikov代数$N$的有限可解群的自同构$G$是可解的，如果代数的不变量$N^G$是可解的。
2021-03-12 math.RA
Free weakly Novikov metabelian algebra of infinite rank
本文在特征不等于2的任意域上，构造了无限秩自由弱Novikov亚交换代数的显式基与乘法表。
2023-10-18 math.RA
Superalgebras associated to Riemann surfaces: Jordan algebras of Krichever-Novikov type
构造了两个与穿孔黎曼曲面相关联的超代数。其中一个是Krichever-Novikov型李超代数，另一个是Jordan超代数。所构造的代数以几种方式（代数的，几何的，表示论的）相关。特别地，李超代数是Jordan超代数的导子的代数。
2011-04-21 math.RA
Solvability and nilpotency of transposed Novikov-Poisson algebras
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文发展了转置Novikov-Poisson代数的幂零性与可解性理论，建立了dialgebra幂零的等价条件，证明了可解性与右幂零性等价，并建立了与底代数幂零性的联系。
2026-07-02 math.RA
Novikov dialgebras and perm algebras
本文研究了导子为$d$的Perm代数.代数本身配备了新的操作$a\succ b = d(a) b$。利用新的运算构造了自由Novikov双代数的线性基。证明了代数类在新的运算下形成一个簇。最后，我们找到了该簇的定义恒等式。
2022-06-26 math.RA
Novikov algebras in low dimension: identities, images and codimensions
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）
本文研究复数域上二维Novikov代数的多项式恒等式，确定其T-理想极小生成集与相对自由代数基，证明多项式恒等式可区分非结合二维Novikov代数，得出余维数序列至多线性增长并描述多重线性像。
2025-02-11 math.RA
A wild automorphism of a free Novikov algebra
构造了特征为零的域上的自由Novikov代数$N\left\langle x,y,z\right\rangle$在三元$x,y,z$中的非三角化局部幂零导子和野指数自同构的例子.
2020-01-02 math.RA
Classification of Novikov-Poisson Algebras and Their Applications
Northeast Normal University（东北师范大学）
本文完成3维复诺维科夫-泊松代数的同构分类，以此证明除𝔰𝔩₂(ℂ)外的3维复转置泊松代数均可由其得到，且Sartayev猜想在3维情形成立。
2026-09-01 math.RA
The geometric classification of Novikov-Poisson and Gelfand-Dorfman algebras
Northeast Normal University（东北师范大学）；University of Beira Interior（贝拉内陆大学）；Institute of Mathematics, Academy of Sciences of Uzbekistan（乌兹别克斯坦科学院数学研究所）
本文对复三维诺维科夫-泊松代数、盖尔范德-多夫曼代数及诺维科夫代数开展几何分类，明确了各类代数对应簇的维数、不可约分支数量与刚性代数数量。
2026-10-14 math.RA
Novikov structures on solvable Lie algebras
研究了有限维李代数上的Novikov代数和Novikov结构。证明了一个具有Novikov结构的李代数是可解的。相反，我们提出了一个例子，幂零的2步可解李代数没有任何诺维科夫结构。我们通过经典r-矩阵和扩展在某些李代数上构造了诺维科夫结构。在后一种情况下，我们将交换李代数A和李代数B上的Novikov结构提升到A对B的某些扩张上。我们应用这一点来证明几类2步可解李代数上仿射和Novikov结构的存在性。特别地，我们推广了Scheuneman关于3步幂零李代数上仿射结构的一个著名结果。
2005-02-02 math-ph math.MP math.RA
$δ$-Mock-Novikov Algebras: Structural Theory, Operad and Poisson-Type Constructions
School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University（东北师范大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文引入参数依赖的 $\delta$-mock-Novikov 代数，研究其结构、operad 性质及 Poisson 型构造，证明有限维情形在特征零下幂零并完成低维分类。
2026-09-09 math.RA
Extensions of superalgebras of Krichever-Novikov type
给出了Krichever-Novikov型李超代数的中心扩张的一个显式构造。在与Krichever-Novikov型超代数相关的Jordan超代数的情况下，我们计算了一个系数在对偶空间中的1-上圈.
2012-11-08 math.RA
A vanishing criterion for Lie elements in a free Novikov algebra
本文给出自由 Novikov 代数中多重线性元素属于 Lie 子代数的有限消没判据，利用微分实现与微分算子刻画，并应用于维数恢复与实例验证。
2026-09-09 math.RA
On free Gelfand-Dorfman-Novikov-Poisson algebras and a PBW theorem
1997年，X.徐\cite{Xiaoping Xu Poisson}提出了Novikov-Poisson代数（我们称之为Gelfand-Dorfman-Novikov-Poisson（GDN-Poisson）代数）的概念。我们构造了一个自由GDN-Poisson代数的线性基。我们定义了一个特殊的GDN-Poisson容许代数的概念。Xu的定义和S.I. Gelfand观察结果（见\cite{Gelfand}）。它是一个具有两个交换结合积和一些额外恒等式的微分代数。证明了任何GDN-Poisson代数都可嵌入到它的泛包络特殊GDN-Poisson容许代数中。证明了具有单位元$x\circ(y\cdot z)=(x\circ y )\cdot z +(x\circ z) \cdot y$的GDN-Poisson代数同构于交换结合微分代数.
2017-06-06 math.RA
The symmetric operation in a free Novikov algebra
Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Astana IT University（阿斯塔纳IT大学）
本文研究了自由Novikov代数中零拉格朗日量的性质，通过欧拉算子和对称化乘积揭示其结构并描述其在对称群上的模结构。
2026-07-22 math.RA
Free Novikov-Zinbiel algebra
Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Narxoz University（纳尔霍兹大学）；SICM, Southern University of Science and Technology（南方科技大学信息计算研究中心）；SDU University（南哈萨克斯坦大学）
本文研究带有可逆导子的交换结合代数上的运算，构造自由诺维科夫-津比埃尔代数的显式基，证明其多线性恒等式可由定义恒等式导出。
2026-08-28 math.RA
Quasi-Frobenius Novikov algebras and pre-Novikov bialgebras
本文研究拟Frobenius Novikov代数与pre-Novikov双代数，证明拟Frobenius Novikov代数具有自然pre-Novikov结构，引入双重构造及pre-Novikov Yang-Baxter方程，其对称解可产生pre-Novikov双代数。
2024-04-20 math.RA math.RT
Lie and pre-Lie theory of Novikov algebras
本文研究Novikov代数的Lie和pre-Lie结构，分析其包络代数及Poincaré-Birkhoff-Witt定理，揭示其在微分微积分中的应用价值。
2025-12-02 math.CO math.RA
Fermionic Novikov algebras admitting invariant non-degenerate symmetric bilinear forms are Novikov algebras
本文证明了具有不变非退化对称双线性型的费米子Novikov代数是Novikov代数。
2015-05-05 math-ph math.MP math.RA
Hom-Novikov Algebras and Hom-Novikov-Poisson Algebras
本文研究了由丘成桐定义的Hom-Novikov代数和Hom-Novikov-Poisson代数。本文给出了Hom-Novikov代数和Hom-Novikov-Poisson代数的几个构造，并给出了一些有趣的例子。同时，我们引入了二次Hom-Novikov代数的概念，并给出了它的一些性质。
2012-04-28 math-ph math.MP math.RA
Invariant theory of relatively free right-symmetric and Novikov algebras
具有多项式恒等式（x，y，z）=（x，z，y）的代数称为右对称的，其中（x，y，z）=x（yz）-（xy）z是结合子。Novikov代数是另外满足多项式恒等式x（yz）=y（xz）的右对称代数.考虑特征为0的域K上的d-生成自由右对称代数F（R）和自由Novikov代数F（N）.一般线性群GL（K，d）在以F（R）和F（N）的生成元为基的d维向量空间上的标准作用作为线性自同构群作用在F（R）和F（N）上。对于GL（K，d）的子群G，研究了F（R）和F（N）中G-不变量代数.对于一个大类的群体G，我们表明，这些代数的不变量是从来没有numerous生成。对于右对称代数的簇R的任何子簇，只要包含R中第3类代数的左幂零子簇L，也有同样的结果。
2016-07-22 math.RA
Pseudo-Euclidean Novikov Superalgebras: Structure and Properties
Université de Lorraine（洛林大学）；New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）；Université Cadi-Ayyad（卡迪·阿雅德大学）
本文研究伪欧几里得Novikov超代数的结构与性质，引入了Milnor超代数这一特殊子类，并证明了所有两面理想非退化的伪欧几里得Novikov超代数都属于此类，同时给出了构造此类超代数的方法，以及通过双扩展过程将其分类。
2026-11-02 math.RA
Products of commutator ideals of some Lie-admissible algebras
本文主要研究李容许代数如Novikov代数、双交换代数和自对称代数的交换子理想的乘积。更准确地说，我们首先研究了Novikov代数和双交换代数的下中心链的性质。证明了对任意李幂零Novikov代数或李幂零双交换代数$\mathcal{A}$，由集合$\{ab - ba\mid a, b\in \mathcal{A}\}$生成的$\mathcal{A}$的理想是幂零的.最后，我们研究了非对称代数的下中心链的性质，研究了非对称代数的交换子理想的乘积，证明了交换子理想的乘积具有与结合代数相似的性质.
2022-10-01 math.RA
Classification of orbit closures in the variety of 3-dimensional Novikov algebras
本文对复三维Novikov代数簇Nov_3中的轨道闭包进行了分类，并给出了轨道闭包序的Hasse图。我们提供的不变量是很容易计算，使我们能够决定是否一个Novikov代数退化到另一个Novikov代数。
2012-05-25 math.AG math.RA
Enveloping algebras of Krichever-Novikov algebras are not noetherian
这项工作是一个至关重要的问题的一部分，即无限维李代数的通用包络代数是否可能是诺特的。本文的主要结果是任何Krichever-Novikov代数的泛包络代数都不是Noether代数，推广了Sierra和Walton关于Witt（或经典Krichever-Novikov）代数的一个结果.作为一个独立的结果，我们证明了如果$\mathfrak{h}$是$\mathfrak{g}$的有限余维的李子代数，则$U(\mathfrak{h})$的noetherian等价于$U(\mathfrak{g})$的noetherian.论文的第二部分研究了$W_{\geq -1} = \operatorname{Der}(\Bbbk[t])$的李子代数。特别地，我们证明了$W_{\geq -1}$的某些子代数（记为$L(f)$，其中$f \in \Bbbk[t]$）具有非Noether泛包络代数，并给出了$W_{\geq -1}$的子代数具有非Noether泛包络代数的一个充分条件.此外，我们取得了重大进展的分类$W_{\geq -1}$的子代数证明任何无限维子代数必须包含在一些$L(f)$在一个典型的方式。
2022-04-29 math.RA
Anti-pre-Novikov algebras, quasi-triangular and factorizable anti-pre-Novikov bialgebras
本文提出反 pre-Novikov 代数与双代数框架，通过反 O-算子、APN-YBE 及其斜对称解构造余边界双代数，并刻画拟三角与可因子化情形，建立二次 Rota-Baxter 代数与可因子化双代数的一一对应。
2025-07-21 math.QA math.RA
Codimension growth of a variety of Novikov algebras
具有恒等式$a\circ(b\circ c-c\circ b)=(a\circ b)\circ c-(a\circ c)\circ b$和$a\circ(b\circ c)=b\circ(a\circ c)$的代数称为Novikov。利用Young图构造了自由Novikov基.证明了一类Novikov代数的余维数指数存在且等于4。
2009-02-18 math.CO math.RA
A twisted generalization of Novikov-Poisson algebras
研究了Novikov-Poisson代数的扭曲推广--Hom-Novikov-Poisson代数。证明了Hom-Novikov-Poisson代数在张量积和几种扭曲下是闭的.给出了Hom-Novikov-Poisson代数生成Hom-Poisson代数的充要条件.
2010-10-17 math-ph math.MP math.RA
Noncommutative Novikov bialgebras and differential antisymmetric infinitesimal bialgebras with weight
该文建立非交换Novikov双代数理论并通过匹配对、Manin三元组等刻画，引入相关方程与算子开展研究，还构造微分ASI双代数并得到其诱导非交换Novikov双代数的条件，推广了Gelfand的经典构造。
2025-03-19 math.RA math.RT
Hom-Novikov algebras
我们研究了Novikov代数的一个扭曲推广，称为Hom-Novikov代数，其中两个定义恒等式被一个线性映射扭曲。证明了通过任意代数自同态的扭曲，可以从Novikov代数得到Hom-Novikov代数。计算了二维和三维复Novikov代数上的所有代数自同态，并明确地描述了它们的Hom-Novikov代数.另一类Hom-Novikov代数是由Hom-交换代数加上一个导子构造的，推广了Dorfman和Gel'fand的构造.另外两类Hom-Novikov代数是由Hom-李代数加上一个合适的线性自同态构造的，推广了Bai和Meng的一个构造.
2011-01-12 math-ph math.MP math.RA
