Quantizations of transposed Poisson algebras by Novikov deformations
该研究引入交换结合代数的Novikov形变及经典极限概念，证明其为转置Poisson代数的量子化，推导得Novikov-Poisson型转置Poisson代数均可量子化，并完成二维非阿贝尔复转置Poisson代数量子化的等价分类。
2024-10-21 math-ph math.MP math.QA
Novikov-Jordan algebras
研究了具有单位元$(a\star b)\star (c\star d) -(a\star d)\star(c\star b)$ $=(a,b,c)\star d-(a,d,c)\star b$的代数.约当乘下的Novikov代数和Leibniz对偶代数满足这个恒等式。如果具有这种单位元的代数有单位元，则它是结合的和交换的。
2002-03-18 math-ph math.MP math.QA
The construction and deformation of Hom-Novikov superalgebras
本文研究了Novikov超代数的一个扭曲推广，称为Hom-Novikov超代数。证明了两类Hom-Novikov超代数可以分别由带有导子的Hom-supercommutative代数和带有Rota-Baxter算子的Hom-Novikov超代数构造.我们证明了二次Hom-Novikov超代数是Hom-associative超代数，并且Hom-Novikov超代数的次邻接Hom-Lie超代数是2步幂零的.此外，我们还发展了Hom-Novikov超代数的1-参数形式形变理论。
2015-01-01 math.RA
Novikov algebras and Novikov structures on Lie algebras
研究了有限维李代数上的Novikov代数理想和Novikov结构。本文给出了不具有Novikov结构的三步幂零李代数的第一个例子。另一方面，我们证明了任何自由三步幂零李代数都有一个Novikov结构。我们还研究了三角形矩阵的李代数的存在性问题。最后我们证明了存在任意高可解类的李代数族，它们允许Novikov结构。
2007-05-09 math.RA
Hom-Novikov color algebras
引入了Hom-Novikov色代数，并利用一个给定的Hom-Novikov色代数和一个（弱）态射给出了Hom-Novikov色代数的一些构造.利用平均算子、质心、导子和张量积给出了其他有趣的构造。我们还证明了任何Hom-Novikov色代数都是Hom-Lie容许的。此外，我们引入了Hom-quadratic Hom-Novikov色代数，并通过扭曲给出了它的一些性质。还证明了与给定的二次Hom-Novikov色代数相关联的Hom-Lie色代数也是二次的。
2016-09-25 math.RA
Transposed Novikov-Poisson algebras
School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）
本文研究了转置Novikov-泊松代数的定义、结构及其与Novikov代数的关系，展示了其在张量积和导子中的应用，并探讨了其在单代数中的性质。
2026-02-13 math.RA
Some results on Hom-Novikov superalgebras and Hom-anti-pre-Novikov superalgebras
University of Sfax（萨法克斯大学）
本文研究Hom-Novikov超代数的结构等性质，引入Hom-anti-pre-Novikov超代数，建立相关等价性、算子刻画及泊松型结构联系，明确其与可逆反超-𝒪-算子的基本关系。
2026-08-18 math.RA
Tensor products and perturbations of BiHom-Novikov-Poisson algebras
研究了Novikov-Poisson代数和Hom-Novikov-Poisson代数的扭曲推广BiHom-Novikov-Poisson代数，发现BiHom-Novikov-Poisson代数在张量积和几种扰动下是闭的.给出了BiHom-Novikov-Poisson代数生成BiHom-Poisson代数的充要条件.
2020-07-17 math.RA
Cohomology theory of Novikov algebras and applications
Sobolev Institute of Mathematics（西伯利亚科学院数学研究所）；Jilin University（吉林大学）
本文通过 operad 方法刻画 Novikov 代数上同调，给出显式链复形，并证明其与底层 pre-Lie 代数上同调存在长正合序列，且第二上同调群分类无穷小形变与 Abel 扩张。
2026-09-09 math-ph math.MP math.RA
Semiprime Novikov Algebras
研究了素和半素Novikov代数。证明了素非结合Novikov代数的核和中心均为零。交错（半）素代数的理想是（半）素代数。我们证明了这一声明的诺维科夫代数。这意味着在一类Novikov代数中存在Baer根。证明了Novikov代数的极小理想要么是平凡的，要么是单代数.
2022-06-09 math.RA
Quasi-Frobenius Novikov algebras and pre-Novikov bialgebras
本文研究拟Frobenius Novikov代数与pre-Novikov双代数，证明拟Frobenius Novikov代数具有自然pre-Novikov结构，引入双重构造及pre-Novikov Yang-Baxter方程，其对称解可产生pre-Novikov双代数。
2024-04-20 math.RA math.RT
The algebraic and geometric classification of $δ$-Novikov algebras
Mansoura University（曼苏拉大学）；University of Beira Interior（贝拉内陆大学）；Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics（莫斯科基础与应用数学中心）；Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文研究了δ不属于{0,1}的3维δ-诺维科夫代数的代数与几何分类，证明了3维δ-诺维科夫代数中不存在简单代数。
2026-03-26 math.RA
Jacobi algebras and Jacobi Novikov-Poisson algebras
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文研究了Jacobi Novikov-Poisson代数的定义、分类及其与Jacobi代数的关系，提出了Frobenius Jacobi Novikov-Poisson代数的概念，并给出了相关等价刻画和构造方法。
2026-02-13 math.RA
Classical r-matrices and Novikov algebras
研究有限维李代数上Novikov代数结构的存在性问题。证明了一个允许Novikov代数的李代数必然是可解的.相反，我们给出了一个没有任何Novikov结构的$2$-步可解李代数.我们使用扩张和经典的$r$-矩阵来构造某些类可解李代数上的Novikov结构。
2020-02-27 math.RA
Classification of Novikov algebras
本文给出了一种将Novikov代数与给定的相伴李代数分类的方法。随后我们给出了R和C上3维Novikov代数的分类，以及C上4维Novikov代数的分类，其伴随的李代数是幂零的。特别地，这包括C上的所有4维交换结合代数的列表。
2011-06-29 math.RA
Higher genus affine algebras of Krichever - Novikov type
研究了有限维李代数上的高亏格Krichever-Novikov型多点流代数的局部李代数双上圈.作为中心扩张，它们给出了几乎分次高亏格仿射李代数。在李代数是约化的情况下，给出了它的一个完全分类.对于一个简单的李代数，像在经典的情况下，有多达等价和重标度只有一个非平凡的几乎分次中心扩张。将这一分类推广到流代数上的小于或等于一阶的亚纯微分算子代数。
2003-01-02 math-ph math.AG math.MP
The construction and deformation of BiHom-Novikov agebras
BiHom-Novikov代数是一个具有两个可交换乘法线性映射的推广Hom-Novikov代数。本文的主要目的是证明两类BiHom-Novikov代数可以分别由带导子的BiHom-交换代数和带Rota-Baxter算子的BiHom-Novikov代数构成.证明了二次BiHom-Novikov代数是结合代数，BiHom-Novikov代数的次邻接BiHom-李代数是2步幂零的.此外，我们还发展了BiHom-Novikov代数的1-参数形式形变理论。
2017-12-20 math.RA
Basis of the free noncommutative Novikov algebra
本文研究由带导子的结合代数推广得到的非交换 Novikov 代数，并为其自由代数构造了单项基。
2023-05-17 math.RA
Novikov algebras and their primitive ideals
本文研究 Novikov 代数的本原理想，通过模极大右理想给出其刻画，证明稠密性型定理，并建立素、单与本原 Novikov 代数间的等价关系。
2024-07-05 math.RA
The Freiheitssatz for Novikov algebras
本文证明了Novikov代数在特征零上的Freiheits-n。证明了Novikov代数簇是由域$k$上的多项式空间$k[x]$上的Novikov代数关于乘法$f\circ g=\partial(f)g$生成的.由此得出诺维科夫代数簇的基秩等于1。
2011-05-12 math.RA
The algebraic and geometric classification of nilpotent Novikov algebras
本文给出了$\mathbb C.$上$4$维幂零Novikov代数的完全代数和几何分类
2019-04-01 math.RA
Differential algebraic dependence and Novikov dependence
我们定义了微分多项式代数的Fox导数的一个类似物，并给出了有限元素系统的微分代数依赖性的一个判据。特别是，我们证明了微分多项式代数的元素的有限集的微分代数依赖于特征零的建设性微分域$k$是算法上可识别的。利用自由Novikov代数的微分多项式表示，我们还给出了自由Novikov代数的有限元素系的Novikov依赖性的一个判据。
2020-01-02 math.RA
Local cocycles and central extensions for multi-point algebras of Krichever-Novikov type
高亏格Riemann曲面的Krichever Novikov型多点代数是Virasoro代数及其相关代数的推广。完整的存在性和唯一性结果的本地2-上循环定义几乎分次中心扩展的功能代数，向量场代数，微分算子代数（度\le 1）。这是适用于高亏格，多点仿射代数，以获得唯一的几乎分次中心扩张的当前代数的一个简单的有限维李代数。证明了作者关于半无限楔形表示诱导的微分算子代数的中心扩张的一个猜想。
2003-01-02 math-ph math.AG math.MP
Extended $\mathcal{O}$-operators, Novikov Yang-Baxter equations and post-Novikov algebras
本文提出扩展 $\mathcal{O}$-算子和 post-Novikov 代数，证明其与权重 $\lambda$ 的 $\mathcal{O}$-算子紧密相关，并引入扩展 Novikov Yang-Baxter 方程，建立四者间的关系。
2025-05-27 math.RA
$δ$-Novikov and $δ$-Novikov--Poisson algebras
University of Beira Interior（比拉内陆大学）
本文研究 $δ$-Novikov 代数及其 Poisson 推广，刻画交换子结构、嵌入关系与相关构造，并证明对应 operad 对任意 $δ$ 均非 Koszul。
2026-10-07 math.RA
One-generated nilpotent Novikov algebras
给出了5维和6维复单生成幂零Novikov代数的分类
2020-04-07 math.RA
On radicals of Novikov algebras
本文研究Novikov代数的根理论，证明素非结合Novikov代数的非零理想均非结合，并证明有限维情形下Baer根与左拟正则根重合，同时证明右拟正则根不存在。
2023-07-24 math.RA
On the structure of finite Novikov conformal algebras
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文分类了特征零代数闭域上的有限单Novikov共形代数，包括基域上的当前共形代数和一类单参数Virasoro型共形代数，并证明了半单有限Novikov共形代数是单代数的直和，同时描述了其形变与中心扩张。
2026-07-29 math.RA
The algebraic classification of nilpotent Novikov algebras
本文针对复5维幂零Novikov代数，开展了完整的代数分类研究工作。
2024-02-01 math.RA
Noncommutative Novikov algebras
本文研究非交换Novikov代数，提出从带导子的非交换结合代数构造一类更一般的线性代数，推广了经典Novikov代数的构造方法。
2022-04-19 math.RA
General multi-Novikov algebras, multi-differential algebras and their free constructions
East China Normal University（华东师范大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Yulin University（榆林学院）
本文提出研究多重Novikov代数和多重微分代数的通用方法，结合泊松代数，扩展了Gelfand构造Novikov代数的方法，并通过有类型装饰根树和非交换多重微分多项式构建自由非交换多重Novikov代数。
2026-03-17 math.CO math.QA math.RA
Classification of orbit closures in the variety of 3-dimensional Novikov algebras
本文对复三维Novikov代数簇Nov_3中的轨道闭包进行了分类，并给出了轨道闭包序的Hasse图。我们提供的不变量是很容易计算，使我们能够决定是否一个Novikov代数退化到另一个Novikov代数。
2012-05-25 math.AG math.RA
Global geometric deformations of current algebras as Krichever-Novikov type algebras
我们构造了亏格为一的（即椭圆）流和Krichever-Novikov型仿射李代数的代数几何族.这些家庭变形的经典电流，分别仿射卡茨-穆迪李代数。这种构造是由椭圆曲线退化为奇异三次曲线的几何过程引起的。如果定义无限维流代数的有限维李代数是单的，那么即使只限于局部族，所构造的族也不等价于平凡族。特别是，我们表明，目前的代数几何不是刚性的，尽管它的形式刚性。这说明在无限维李代数情形下，几何形变、形式形变与李代数的二上同调之间的关系并不像有限维情形那样密切.所构建的家庭，例如，在全球运营商的方法相关的Wess-Zumino-Witten-Novikov模型出现在共形域论的量化。
2004-12-06 math-ph math.AG math.MP
Deformation of algebras over the Landweber-Novikov algebra
给出了Landweber-Novikov代数上代数的一个代数变形代数论。
2006-02-19 math.AC math.AT math.RA
Differential envelopes of Novikov conformal algebras
Sobolev Institute of Mathematics（西伯利亚数学研究所）；Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）
研究Novikov conformal代数的微分包络性质，证明有限生成代数可嵌入可交换代数，但无限生成代数不成立。
2024-09-16 math.RA
On the Lie-solvability of Novikov algebras
证明了特征为$\neq 2$的域上的Novikov代数是Lie可解的当且仅当其换位子理想$[N,N]$是右幂零的.我们还构造了具有非幂零换位子理想$[N,N]$的无限维李可解Novikov代数$N$的例子。
2021-12-26 math.RA
Gröbner-Shirshov bases method for Gelfand-Dorfman-Novikov algebras
建立了特征$0$域上Gelfand-Dorfman-Novikov代数的Gröbner-Shirshov基理论.作为应用，给出了Shirshov形式的PBW型定理，并给出了求解具有有限齐次关系的Gelfand-Dorfman-Novikov代数的字问题的算法.我们还构造了一个生成的自由Gelfand-Dorfman-Novikov代数的一个非自由的子代数。
2017-04-17 math.RA
Infinite-dimensional pre-Lie bialgebras via affinization of pre-Novikov bialgebras
本文通过 pre-Novikov 代数的仿射化构造 pre-Lie 代数，并将其推广到双代数情形，证明 pre-Novikov 双代数的仿射化给出无穷维完备 pre-Lie 双代数，同时由 pre-Novikov Yang-Baxter 方程的对称解构造 S-方程的对称完备解。
2025-07-01 math.RA
A kind of infinite-dimensional Novikov algebras and its realization
本文构造了一类无限维Novikov代数，并给出了它的双曲正弦函数和双曲余弦函数的实现.
2011-06-02 math.RA
On the solvability of graded Novikov algebras
证明了由右幂零子代数的平方生成的Novikov代数的右理想是幂零的。我们还证明了具有可解$0$ -分量$N_0$的域$K$上的$G$ -分次Novikov代数$N$是可解的，其中$G$是有限可加阿贝尔群，且$K$的特征不整除群$G$的阶.我们还表明，任何Novikov代数$N$的有限可解群的自同构$G$是可解的，如果代数的不变量$N^G$是可解的。
2021-03-12 math.RA
Global Deformations of the Witt Algebra of Krichever-Novikov Type
通过考虑由尺规作图法给出的Witt（和Virasoro）代数的非平凡全局变形，证明了尽管它们具有无穷小的形式刚性，但它们不是全局刚性的.这表明需要明确指出所考虑的变形类型。出现的家庭被构造为家庭的代数的Krichever-Novikov型。它们以一种自然的方式出现在二维共形域论量子化的整体算符方法中。此外，给出了Witt代数的无穷小刚性和形式刚性的一个证明。
2003-01-02 math-ph math.AG math.MP
Anti-pre-Novikov algebras, quasi-triangular and factorizable anti-pre-Novikov bialgebras
本文提出反 pre-Novikov 代数与双代数框架，通过反 O-算子、APN-YBE 及其斜对称解构造余边界双代数，并刻画拟三角与可因子化情形，建立二次 Rota-Baxter 代数与可因子化双代数的一一对应。
2025-07-21 math.QA math.RA
Free weakly Novikov metabelian algebra of infinite rank
本文在特征不等于2的任意域上，构造了无限秩自由弱Novikov亚交换代数的显式基与乘法表。
2023-10-18 math.RA
$N$-point Virasoro algebras are multi-point Krichever--Novikov type algebras
我们展示了如何最近再次讨论的$N$ -点维特，Virasoro和仿射李代数是属零的例子的多点版本的Krichever-Novikov型代数的介绍和研究Schlichenmaier。使用这种更一般的观点，可以获得有用的结构见解和更容易获得的计算。几乎分级的概念将产生有关三角分解的信息，这在表示论中是非常重要的。作为例子，研究了函数代数、向量场、微分算子、流代数、仿射李代数、李超代数及其中心扩张。给出了三点情况下的详细计算。
2015-05-04 hep-th math-ph math.AG
On the free metabelian Novikov and metabelian Lie-admissible algebras
本文构造了自由亚交换Novikov代数与自由亚交换Lie-容许代数的线性基，并刻画了二者的对称多项式空间。
2024-05-08 math.RA
Anti-dendriform algebras, new splitting of operations and Novikov type algebras
本文引入反树形代数作为分裂结合性的新途径，通过反$\mathcal O$-算子和反Rota-Baxter算子给出解释，并借助$q$-代数建立其与树形代数的对应，进而提出Novikov型树形代数及一般类比框架。
2022-09-19 math-ph math.MP math.QA
Codimension growth of a variety of Novikov algebras
具有恒等式$a\circ(b\circ c-c\circ b)=(a\circ b)\circ c-(a\circ c)\circ b$和$a\circ(b\circ c)=b\circ(a\circ c)$的代数称为Novikov。利用Young图构造了自由Novikov基.证明了一类Novikov代数的余维数指数存在且等于4。
2009-02-18 math.CO math.RA
Noncommutative Novikov bialgebras and differential antisymmetric infinitesimal bialgebras with weight
该文建立非交换Novikov双代数理论并通过匹配对、Manin三元组等刻画，引入相关方程与算子开展研究，还构造微分ASI双代数并得到其诱导非交换Novikov双代数的条件，推广了Gelfand的经典构造。
2025-03-19 math.RA math.RT
Solvability and nilpotency of transposed Novikov-Poisson algebras
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文发展了转置Novikov-Poisson代数的幂零性与可解性理论，建立了dialgebra幂零的等价条件，证明了可解性与右幂零性等价，并建立了与底代数幂零性的联系。
2026-07-02 math.RA
Superalgebras associated to Riemann surfaces: Jordan algebras of Krichever-Novikov type
构造了两个与穿孔黎曼曲面相关联的超代数。其中一个是Krichever-Novikov型李超代数，另一个是Jordan超代数。所构造的代数以几种方式（代数的，几何的，表示论的）相关。特别地，李超代数是Jordan超代数的导子的代数。
2011-04-21 math.RA
Novikov dialgebras and perm algebras
本文研究了导子为$d$的Perm代数.代数本身配备了新的操作$a\succ b = d(a) b$。利用新的运算构造了自由Novikov双代数的线性基。证明了代数类在新的运算下形成一个簇。最后，我们找到了该簇的定义恒等式。
2022-06-26 math.RA
Radicals of Lie-solvable Novikov algebras
研究李可解诺维科夫代数，证明其贝尔根与右幂零元集重合、安德拉诺维奇根与最大左拟正则理想重合，还探讨应用格尔范德 - 多尔夫曼构造后带导子交换代数性质的稳定性。
2026-07-16 math.RA
Novikov algebras in low dimension: identities, images and codimensions
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）
本文研究复数域上二维Novikov代数的多项式恒等式，确定其T-理想极小生成集与相对自由代数基，证明多项式恒等式可区分非结合二维Novikov代数，得出余维数序列至多线性增长并描述多重线性像。
2025-02-11 math.RA
A wild automorphism of a free Novikov algebra
构造了特征为零的域上的自由Novikov代数$N\left\langle x,y,z\right\rangle$在三元$x,y,z$中的非三角化局部幂零导子和野指数自同构的例子.
2020-01-02 math.RA
