Mehler-Heine asymptotics for multiple orthogonal polynomials
Mehler-Heine渐近性描述了正交多项式在支持正交性测度的区间边缘附近的行为。对于雅可比多项式和拉盖尔多项式，硬边附近的渐近行为涉及贝塞尔函数$J_α$。我们证明了多个正交多项式的测度在区间端点附近的渐近行为涉及到Bessel函数的推广。所考虑的多个正交多项式是Jacobi-Angelesco多项式、Jacobi-Piñabel多项式、多个Laguerre多项式、与修改的Bessel函数（第一类和第二类）相关联的多个正交多项式以及与Meijer $G$ -函数相关联的多个正交多项式。
2016-03-24 math.CA
On a generalization of the generating function for Gegenbauer polynomials
介绍了Gegenbauer多项式的生成函数的一个推广，其系数由第二类Legendre函数给出。我们讨论了我们的扩展代表了几个以前推导出的公式，如海涅的公式和海涅的倒数平方根身份的推广。我们还展示了如何使用这种扩展来计算幂律基本解的多谐方程的超球谐展开。
2013-01-17 math-ph math.AP math.CA
Connection formulas for general discrete Sobolev polynomials. Mehler-Heine asymptotics
本文考虑离散Sobolev内积$$< p,q > =\int p(x) q(x) \,dμ+ \sum_{i=0}^r M_i \, p^{(i)}(c) \, q^{(i)}(c)$$，其中$μ$是支撑在实数线的无限子集上的有限正Borel测度，得到了与$< ., . >$相关的正交多项式的$c\in\mathbb{R}$和$\, M_i \ge 0, \, i = 0, 1, ..., r.$连接公式.因此，对于一类广泛的测度$μ$，当点$c$是$μ$的支撑的硬边时，我们给出了Mehler-Heine渐近性.特别是，对称措施$μ$的情况下进行了分析。最后给出了一些实例。
2014-11-12 math.CA
On generating functions and Mehler--Heine formulas for discrete Charlier and Meixner Sobolev-type orthogonal polynomials
Loyola University（洛约拉大学）
研究离散索伯列夫型查理尔和迈克斯纳正交多项式，开发首个统一生成函数框架，推导相关生成函数及迭代向前差分的，通过渐近分析揭示外部索伯列夫扰动特性，扩展了该领域分析理论并建立多方面联系。
2026-07-15 math.CA
On spectral polynomials of the Heun equation
经典Heun方程的形式为{Q（z）d^2/dz^2 +P（z）d/dz +V（z）}S（z）=0，其中Q（z）为三次多项式，P（z）至多为二次多项式，V（z）分别为线性多项式。在19世纪下半叶，E.Heine和T.STieltjes开始研究所有V（z）的集合，使得上面的方程有给定次数n的多项式解S（z）。本文的主要目的是研究当n->oo时V（z）*s的后一个集合的根的并.我们制定了一个有趣的猜想K.Takemura描述的极限集，并给出了大量的额外信息。
2008-12-12 math-ph math.CA math.MP
Interlacing and asymptotic properties of Stieltjes polynomials
多项式的解决方案，以广义拉梅方程，\textit{Stieltjes polynomials}，和相关的\textit{Van Vleck polynomials}已研究自1830年以来，开始与拉梅在他的研究拉普拉斯方程的椭圆，并在不断扩大各种应用。本文给出了Stieltjes多项式的零点分布，并提出了两个新的交错定理。我们安排的Stieltjes多项式根据其Van Vleck零和显示，首先，连续Stieltjes多项式的相同程度的零交错，其次，连续度Stieltjes多项式的零交错。我们利用这些结果推导出Stieltjes和Van Vleck多项式的新的渐近性质。我们还表明，没有序列的Stieltjes多项式正交。
2009-03-03 math.CA
The impact of Stieltjes' work on continued fractions and orthogonal polynomials
Stieltjes的工作，连分数和正交多项式有关的连分数扩展进行了总结，并试图描述的影响Stieltjes的思想和工作中所做的研究后，他的死亡，重点是理论的正交多项式。
1993-07-09 math.CA
Stieltjes polynomial interpolation
Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）；CITMAga（计算与数学应用研究中心）
该研究证明可利用斯蒂尔杰斯多项式实现拉格朗日与埃尔米特插值，引入差商并给出皮亚诺核型误差公式，还借助该多项式空间的性质恢复了最佳一致多项式逼近唯一性与切比雪夫等振荡定理。
2026-08-26 math.CA
Associated Stieltjes-Carlitz polynomials and a generalization of Heun's differential equation.
生成函数的Stieltjes-Carlitz多项式是一个解决方案Heun的微分方程和使用这种关系Carlitz是第一个得到确切的封闭形式的一些Heun职能。同样，相关的Stieltjes-Carlitz多项式导致一个新的微分方程，我们称之为相关Heun。由于与正交多项式的联系，我们能够推导出两个积分关系连接相关Heun函数与不同的参数，并展示了一组相关Heun函数，推广Carlitz的。作者利用其中的一部分结果导出了Stieltjes-Carlitz多项式的正交性测度的斯蒂尔切斯变换，在此给出了这一结果的一个新的推导.
1993-07-08 math.CA
Mehler--Heine asymptotics for finite differences of mass-modified Charlier and Meixner polynomials
Loyola University（洛约拉大学）
该研究分析了受秩一端点质量扰动的Charlier和Meixner多项式的有限差分的Mehler--Heine渐近行为，证明其极限轮廓与经典多项式一致，揭示了控制其渐近稳定性的尺度分离机制。
2026-08-31 math.CA
On the relation between Darboux transformations and polynomial mappings
设dμ（t）是[0，+ \infty）上的概率测度，使得它的矩是有限的.则dμ（t）的Cauchy-斯蒂尔切斯变换S是一个斯蒂尔切斯函数，它可以展开成一个斯蒂尔切斯连分数.本文考虑从S（λ）到λS（λ^2）的展开变换的矩阵解释，它与多项式映射的最简单情形密切相关.更确切地说，它表明，这种变换本质上是一个达布变换的基础雅可比矩阵。此外，在该方案中，Carlitz问题解的Chihara构造表现为移动的达布变换。
2012-12-05 math-ph math.CA math.MP
Elliptic solutions of the Toda chain and a generalization of the Stieltjes-Carlitz polynomials
我们构造了限制Toda链的新的椭圆解。这些解决方案产生了一个新的显式类的正交多项式，可以被认为是推广的Stieltjes-Carlitz椭圆多项式。建立了特征（即正定）函数、Toda链和正交多项式之间的关系，从而导出了这些多项式的主要性质。这些多项式的递推系数和权函数被显式地表达。在椭圆函数退化的情形下，出现了修正的Meixner多项式和Krall-Laguerre多项式。
2010-09-27 math.CA
On the approximation properties of Stieltjes polynomials
本文研究Stieltjes微积分中g-多项式的逼近性质，证明当求导子g仅有有限个间断点时，g-多项式空间在一致g-连续函数空间中稠密，从而建立Weierstrass型逼近定理，并指出一般情形下闭包刻画仍是开放问题。
2025-07-07 math.CA
Multiple Laguerre polynomials: Combinatorial model and Stieltjes moment representation
我给出了一个组合的解释多拉盖尔多项式的第一种类型II，推广的有向图模型发现Foata和Strehl的普通拉盖尔多项式。我也给出了这些多项式的显式整表示，这表明，他们形成一个多维Stieltjes矩序列时，$x \le 0$。
2022-03-08 math.CA math.CO
Variations of Stieltjes-Wigert and q-Laguerre polynomials and their recurrence coefficients
我们看看Stieltjes-Wigert权函数的一些扩展。首先，我们将变量x替换为Askey在1989年给出的权函数族中的x^2，并且我们证明了相应的正交多项式的递推系数可以用q-离散Painlevé III方程的解来表示。接下来我们考虑q-Laguerre或广义Stieltjes-Wigert权函数的二次变换，并推导出正交多项式的递推系数的递推方程。这些结果与q-离散Painlevé V方程有关。最后，我们还考虑了小q-Laguerre权的二次变换，并证明了正交多项式的递推系数也与q-离散Painlevé V有关。
2014-06-30 math.CA
The Stieltjes--Fekete problem and degenerate orthogonal polynomials
本文将 Stieltjes 关于经典正交多项式零点与最小能量点构型的对应结果，推广到外场导数为任意有理复函数的情形，证明其解对应于退化的非 Hermite 正交多项式零点。
2023-08-19 math.CA
Global Asymptotics of Stieltjes-Wigert Polynomials
当次数$n$增长到无穷大时，得到了复平面上Stieltjes-Wigert多项式$S_n(z;q)$的渐近公式.一个公式在以原点为中心的任何圆盘中成立，另一个公式在以原点为中心的任何较小圆盘之外成立;两个区域一起覆盖整个平面。在每个区域中，使用$q$ -Airy函数$A_q(z)$作为近似。对于实$x> 1/4$，在$q$函数$A_q(x)$和普通Airy函数$\mathrm{Ai}(x)$之间也建立了一个极限关系为$q \to 1$ .
2013-06-11 math.CA
New explicitly diagonalizable Hankel matrices related to the Stieltjes-Carlitz polynomials
给出了四个新的依赖于参数$k\in(0,1)$的显式可对角化Hankel矩阵的例子. Hankel矩阵被看作是希尔伯特空间$\ell^{2}(\mathbb{N}_{0})$上的矩阵算子，谱问题的求解基于交换子方法的应用.每一个汉克尔矩阵与雅可比矩阵交换，雅可比矩阵与斯蒂尔吉斯-卡利茨多项式的特定家族相关。更多的例子显式可对角化的结构矩阵算子时，也考虑加权汉克尔矩阵。
2019-11-19 math.CA math.SP
Plancherel-Rotach Asymptotics for Stieltjes-Wigert Orthogonal Polynomials with Complex Scaling
本文研究了复尺度下Stieltjes-Wigert正交多项式的Plancherel-Rotach型渐近性。渐近性的主项包含垂直线$\Re(s)=2$上的缩放参数的Ramanujan函数$A_{q}(z)$，而渐近性的主项涉及条带$0<\Re(s)<2$中的缩放参数的θ函数。在后一种情况下，标度参数的数论性质完全决定了误差项的阶数。$ $这些渐近公式可以为一些新的随机矩阵模型提供一些启示，也为特殊函数和数论之间增加了一条新的纽带。
2006-12-02 math.CA math.CV
Fourier transform inversion: Bounded variation, polynomial growth, Henstock--Stieltjes integration
在本文中，我们证明了逐点和分布的傅里叶变换反演定理的功能，是本地的有界变化，而在无穷大的邻域是Lebesgue可积或有多项式增长。我们还允许傅里叶变换在主值意义下存在。如果一个函数在每一点上都有左极限和右极限，则该函数被称为调节函数。主要反演定理通过求解调节函数$f$的微分方程$df(t)-iωf(t)=g(t)$得到，其中$ω$是具有正虚部的复数。这是使用Henstock-Stieltjes积分。这是一个由黎曼和和规范定义的积分。对于这种积分，还证明了分部积分法公式的某些变形。当函数是多项式增长时，其傅里叶变换存在于分布意义上，尽管反演公式仅涉及函数的积分并返回逐点值。
2022-03-25 math.CA
First order non-homogeneous q-difference equation for Stieltjes function characterizing q-orthogonal polynomials
本文利用Stieltjes函数的一个差分性质，即该函数解一阶非齐次q-差分方程，给出了某些经典q-正交多项式的一个特征.求出了上述q-差分方程（用超几何级数表示）在几种典型情况下的解，即q-Charlier，q-Kravchuk，q-Meixner和q-Hahn.
2012-05-09 math.CA math.ST stat.TH
Interlacing and non-orthogonality of spectral polynomials for the Lamé operator
自19世纪30年代以来，在各种背景下，包括椭圆体上拉普拉斯方程的解，对广义Lamé方程的多项式解、Stieltjes多项式和相关的Van Vleck多项式进行了研究。最近，随着相应Stieltjes多项式次数的增加，Van Vleck多项式零点的分布又引起了人们的兴趣。本文证明了与逐次Stieltjes多项式对应的Van Vleck多项式的零点是交错的。我们还表明，频谱多项式形成的Van Vleck零点是不正交的任何重量。这是一个来自二阶微分方程的反例，它与著名的正交多项式的零点交错定理的逆定理是一致的。
2008-10-20 math.CA
Log-convex and Stieltjes moment sequences
我们证明了Stieltjes矩序列是无穷对数凸的，这与（有限）Pólya频率序列是无穷对数凹的一个著名结果是一致的.本文引入了多项式的$q$ -Stieltjes矩序列的概念，并证明了组合数学中许多著名的多项式都是这样的序列。给出了保持Stieltjes矩序列的线性变换和卷积的一个判据。许多著名的组合序列被证明是Stieltjes矩序列在一个统一的方法，因此，无限对数凸，这特别解决了陈和夏的猜想关于无限对数凸的Schröder数。本文还列举了一些关于（广义）Apéry数的对数凸性和Stieltjes矩性质的有趣问题和定理。
2016-12-13 math.CA math.CO
A reciprocal-Gamma Mehler--Heine limit for Krawtchouk--Sobolev type orthogonal polynomials with an exterior mass point
Loyola University（洛约拉大学）；Université Quisqueya（克雷斯皮亚大学）
该论文在倒数伽马尺度下证明了带外部质量点的Krawtchouk--Sobolev型正交多项式的Mehler--Heine极限，外部质量通过线性因子存活，极限与参数无关，并给出显式常数。
2026-09-23 math.CA
Lattice paths and branched continued fractions: An infinite sequence of generalizations of the Stieltjes--Rogers and Thron--Rogers polynomials, with coefficientwise Hankel-total positivity
我们定义了一个无穷序列的推广，参数化的整数$m \ge 1$，Stieltjes-Rogers和Thron-Rogers多项式，它们出现的幂级数展开的一些分支连分数，并作为生成多项式的$m$ -戴克和$m$ -施罗德路径与高度相关的权重。我们证明，所有这些序列的多项式是coefficientwise Hankel-全积极的，共同在所有（无限多）indeterminates。然后，我们应用这一理论证明了组合有趣的多项式序列的系数Hankel全正性。未标记的有序树和森林的枚举产生多变量Fuss-Narayana多项式和Fuss-Narayana对称函数。递增（标记）有序树和森林的枚举产生了多变量欧拉多项式和欧拉对称函数，其中包括单变量$m$阶欧拉多项式作为专门化。我们还发现分支连分数连续的超几何级数${}_r \! F_s$的比率为任意的$r$和$s$，推广高斯的连分数连续${}_2 \! F_1$的比率;和$s=0$，我们证明了系数的Hankel全正性。最后，我们将分支连分数推广到连续基本超几何级数${}_r \! ϕ_s$的比。
2020-05-27 math.CA math.CO
On powers of Stieltjes moment sequences, II
考虑Stieltjes矩序列的集合，对于该集合，每个正幂也是Stieltjes矩序列，我们证明了该矩序列的对数的一个整表示，类似于Lévy-Khinchin表示.我们利用该结果构造具有所有阶矩的积卷积半群并计算它们的梅林变换。作为应用，我们构造了正交Hermite多项式的一个正母函数。
2004-12-17 math.CA math.CV
Two $q$-operational equations and Hahn polynomials
受Liu最近在\cite{Liu2022}的工作启发。通过提出两个新的$q$ -指数算子，揭示了Hahn多项式的本质特征.这些导致我们使用系统的方法来研究身份涉及哈恩多项式。作为应用，我们用$q$ -指数算子的方法证明了Hahn多项式的双线性母函数和Heine的第二变换公式。此外，还给出了$q$ -Gaussian求和的推广.
2022-11-05 math.CA
Choquet order for spectra of higher Lame operators and orthogonal polynomials
我们建立了广义Lamé方程及其Van Vleck多项式和Heine-Stieltjes多项式的零点的奇异性以及高阶Lamé算子的多参数谱多项式的加权优控关系族.对于与上述多项式相关联的某些概率测度，这些关系转化为Choquet阶中的自然膨胀和从属性质。因此，我们得到了新的不等式的矩和对数电位相应的根计数措施和他们的弱$^*$限制在半经典和各种热力学渐近制度。我们也证明了类似的结果系统的正交多项式，如雅可比多项式。
2007-10-20 math.CA math.CV math.SP
Stieltjes analytic functions and higher order linear differential equations
本文建立 Stieltjes 解析函数理论，通过定义 Stieltjes 单项式、多项式及无穷级数研究其与高阶 Stieltjes 微分的关系，并用于求解常系数高阶线性齐次 Stieltjes 微分方程。
2025-07-07 math.CA
Appell Polynomials in Shifted Asymptotic Expansions: the Mills ratio, Hermite polynomials, and Stieltjes bounds
University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing（萨格勒布大学电气工程和计算学院）
本文扩展了移位渐近展开的Appell多项式构造，建立了Borel-Laplace表示，推导了Mills-Hermite展开的余项估计与有限差分公式，将其应用于非中心高斯尾展开，并得到Stieltjes矩序列对应的双侧界层级。
2026-07-30 math.CA
Universality Properties of Gaussian Quadrature, The Derivative Rule, and a Novel Approach to Stieltjes Inversion
University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了高斯求积的普遍性性质，导数规则以及一种新的Stieltjes反演方法，通过分析经典的正交多项式和非经典的Pollaczek多项式，展示了该方法在数值Stieltjes反演中的高效性，并探讨了其在离散谱分解中的应用。
2018-12-05 cs.NA math-ph math.CA
Self-adjoint difference operators and classical solutions to the Stieltjes--Wigert moment problem
Stieltjes-Wigert多项式是二阶q-差分算子的本征函数，它对应于正半直线上的不定矩问题。我们考虑了在相应的加权$L^2$ -空间中差分算子对称的正交测度。这些测度正是q-Pearson方程的解，在离散和绝对连续测度的情况下，差分算子本质上是自伴的，并给出了相应的谱分解.特别是，我们发现一个正交的一组q-贝塞尔函数补充的Stieltjes-Wigert多项式的正交基$L^2(μ)$时，$μ$是一个离散的正交措施解决的q-皮尔逊方程。为了得到差分算子在绝对连续正交测度下的谱分解，我们使用了离散情形下的结果并结合了直接积分技术。
2005-12-12 math.CA math.FA
Two characterizations of Sheffer-Dunkl sequences
本文在Dunkl语境下推广Sheffer多项式的Stieltjes积分刻画，建立两个Stieltjes积分来刻画Sheffer-Dunkl多项式。
2025-01-02 math.CA
On generalization of classical Hurwitz stability criteria for matrix polynomials
本文将一类Hurwitz矩阵多项式与Stieltjes正定矩阵序列联系起来。这种联系导致了两个经典的标准Hurwitz稳定性的实多项式矩阵多项式的扩展：测试Hurwitz稳定性通过正定的块汉克尔矩阵建立从matricial马尔可夫参数和通过matricial Stieltjes连分数。我们得到了进一步的条件，赫尔维茨稳定的块汉克尔未成年人和quasimenor，这可能被视为一个弱版本的总积极性准则。
2019-09-30 math.CA math.SP
Solution of a Generalized Stieltjes Problem
给出了一类非线性代数方程组$\frac{1}{z_l}= πd + \frac{2 d}{n} \sum_{m \neq l} \frac{1}{z_l-z_m}$的精确解.这些都是我们在最近的海森堡铁磁链\cite{dhar}的低能谱的研究中遇到的。这些方程是更复杂的铁磁体Bethe Answer超越方程的低$d$（密度）“退化”，但它们本身是有趣的.他们推广，通过一个单一的参数，Stieltjes，$x_l = \sum_{m \neq l} 1/(x_l-x_m)$，熟悉的随机矩阵理论的方程。证明了这组方程的解由广义相伴拉盖尔多项式的零点给出。这些零是有趣的，因为它们提供了一个已知的情况下，位置是沿着一个非平凡的曲线在复杂的平面，这是在这项工作中确定的。使用“格林函数”和鞍点技术，我们确定零点的渐近分布。
2001-01-31 cond-mat math-ph math.CA
On certain properties of perturbed Freud-type weight: a revisit
本文研究了Freud型权函数的变形正交首一多项式。这些多项式以其完整形式充满了具有某些多项式系数的线性微分方程。本文的目的是研究扰动Freud型多项式的某些特征性质，如非线性递推关系、有限矩、微分递推关系、递推系数满足的微分关系以及相应的半经典正交多项式。我们注意到，所得到的微分方程所考虑的半经典多项式满足研究静电解释的基础上的Stieltjes的原始思想的零点分布。
2022-05-03 math-ph math.CA math.MP
A question by Chihara about shell polynomials and indeterminate moment problems
讨论了含参数0 \le p<1和0<q<1的广义Stieltjes-Wigert多项式.通过从Nevanlinna参数化中去除集中在D函数零点的N-极值解的零点处的质量，我们得到了由其矩唯一确定的离散测度μ^M。我们计算相应的正交多项式（P^M_n）的系数。正如Chihara所指出的，这些多项式是对应于某个链序列的最大参数序列的壳多项式。我们还找到了最小参数序列，以及相应的广义Stieltjes-Wigert多项式的参数序列，并计算相关的连分数的值。海曼、伊斯梅尔-张和胡贝尔在最近的论文中研究了μ^M的质点。在p=q的特殊情况下，最大参数序列为常数，μ^M和（P^M_n）的确定回答了Chihara在2001年提出的一个问题
2011-02-14 math.CA
$d$-Orthogonal Analogs of Classical Orthogonal Polynomials
经典的Jacobi、Hermite和Laguerre的正交多项式系统具有这样的性质：每个系统的多项式都是二阶普通微分算子的本征函数。根据一个著名的定理由Bochner他们是唯一的系统上的真正的路线与此性质。对于离散正交多项式也有类似的结果。在最近的一篇论文中，我们介绍了一类自然的多项式系统，其成员是高阶微分算子的本征函数，并且关于d测度是正交的，而不是一个。这些多项式系统具有许多性质，这些性质使它们成为经典正交多项式的自然模拟。在本文中，我们继续他们的研究。最重要的新性质是它们的超几何表示，这使我们能够推导出它们的生成函数，在某些情况下还可以推导出Mehler-Heine型公式。
2018-06-26 math.CA
On Polynomials Orthogonal with Respect to an Inner Product Involving Higher-Order Differences: The Meixner Case
在这篇文章中，我们考虑了关于Sobolev型内积\[ \left\langle f,g\right\rangle= \langle {\bf u}^{\tt M},fg\rangle+λ\mathscr T^j f (α)\mathscr T^{j}g(α), \]正交的一元多项式序列，其中${\bf u}^{\tt M}$是Meixner线性算子，$λ\in\mathbb{R}_{+}$，$j\in\mathbb{N}$，$α\leq 0$，和$\mathscr T$是前向差分算子$Δ$，或后向差分算子$\nabla$。我们推导出这些多项式的显式表示。得到了与这些多项式相联系的梯形算子，并给出了二阶线性差分方程。此外，对于这些多项式，我们推导出一个$(2j+3)$ -项递归关系。最后，我们找到了$α\le 0$情形的Mehler-Heine型公式。
2022-06-30 math.CA
Differential operator for discrete Gegenbauer--Sobolev orthogonal polynomials: eigenvalues and asymptotics
我们考虑以下离散Sobolev内积涉及Gegenbauer权重$$(f,g)_S:=\int_{-1}^1f(x)g(x)(1-x^2)^αdx+M\big[f^{(j)}(-1)g^{(j)}(-1)+f^{(j)}(1)g^{(j)}(1)\big],$$其中$α>-1,$ $j\in \mathbb{N}\cup \{0\},$和$M>0.$令$\{Q_n^{(α,M,j)}\}_{n\geq0}$是关于上述内积的正交多项式的序列。这些多项式是微分算子$\mathbf{T}. $的本征函数。此外，我们还计算了精确值$$r_0 = \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{\log \left(\max_{x\in [-1,1]} |\widetilde{Q}_n^{(α,M,j)}(x)|\right)}{\log \widetildeλ_n},$$，其中$\{\widetilde{Q}_n^{(α,M,j)}\}_{n\geq0}$是关于该Sobolev内积的正交多项式序列。这个值$r_0$与左定空间中的级数的收敛有关。最后，我们研究了$\{Q_n^{(α,M,j)}\}_{n\geq0}.$的Mehler-Heine型渐近性
2017-05-23 math.CA
On Shifting Semicircular Roots
在斯蒂尔切斯变换的连分数展开的框架下，我们考虑了半圆律的平移。连续部分的相关措施承认密度函数，这是商的半圆1多项式。我们研究这个多项式分母如何确定移位的半圆法，明确的描述中的例子转移到第二步的水平。
2022-09-10 math.CA math.OA math.QA
The symmetrization problem for multiple orthogonal polynomials
分析了多重正交多项式理论中对称化的作用。对于满足高阶递归关系的II型多重正交多项式的对称序列，我们充分刻画了与相应块Jacobi矩阵和Stieltjes矩阵函数相关联的Weyl函数.其次，从任意的II型多重正交多项式序列关于d个线性泛函的集合，得到了总共d+1个II型多重正交多项式序列，这些序列可以用来构造一个新的对称II型多重正交多项式序列.最后，我们证明了一类矩阵系数满足矩阵四项递推关系的矩阵重正交多项式序列的Favard型结果。
2013-10-28 math.CA
Krall-type orthogonal polynomials and integrable isomonodromic deformations
UCLouvain（天主教鲁汶大学）
本文研究了Krall型正交多项式与可积等单调变形的关系，揭示了其与Painlevé方程及Schlesinger型偏微分方程的联系。
2026-08-11 math.CA
Lattice paths, vector continued fractions, and resolvents of banded Hessenberg operators
本研究给出p+1阶带状Hessenberg算子预解函数向量经Jacobi-Perron算法所得向量连分式的组合解释，关联三类格点路径的生成幂级数，还讨论了部分p-Dyck路径子类及相关算子矩。
2023-05-08 math.CA math.CO
