Subconvexity for twisted $L$-functions on $\mathrm{GL}_3$ over the Gaussian number field
设$q \in \mathbb{Z} [i]$是素数，$χ$是模$q$的本原二次Hecke特征标.设$π$是$\mathrm{SL}_3 (\mathbb{Z} [i] )$的自对偶Hecke自守尖点形式，$f$是$Γ_0 (q) \subset \mathrm{SL}_2 (\mathbb{Z} [i])$的Hecke尖点形式.考虑$\mathrm{GL}_3 \times \mathrm{GL}_2$和$\mathrm{GL}_3$上的扭曲$L$函数$ L (s, π\otimes f \otimes χ) $和$L (s, π\otimes χ)$。证明了任意$\varepsilon > 0$的次凸性界\begin{equation*} L \big(\tfrac 1 2, π\otimes f \otimes χ\big) \ll_{\, \varepsilon, π, f } \mathrm{N} (q)^{5/4 + \varepsilon}, L \big(\tfrac 1 2 + it, π\otimes χ\big) \ll_{\, \varepsilon, π, t } \mathrm{N} (q)^{5/8 + \varepsilon}, \end{equation*}.
2019-05-06 math.NT
Twisted Siegel-Weil formulas for $\mathrm{GL}_2$ over non-Galois quartic CM fields
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
研究非伽罗瓦四次CM域上\(\mathrm{GL}_2\)的扭曲西格尔 - 韦伊公式，通过联系扭曲西塔积分与赫克积分的土居 - 永野提升，证明雅克比 - 朗兰兹对应基变换是同构，还得出博切尔兹形式扭曲CM值相关结论。
2026-07-21 math.NT
Twisted Kronecker series and periods of modular forms on $Γ_0(N)$
本文构造特征扭曲的 Kronecker 级数族，并在 N 无平方因子时用其乘积给出 $Γ_0(N)$ 上 Hecke 特征形式及其扭曲周期多项式之和的闭式公式，推广了 Zagier 恒等式。
2024-04-09 math.NT
Weyl-type hybrid subconvexity bounds for twisted $L$-functions and Heegner points on shrinking sets
本文证明了Hecke-Maass型或全纯Hecke特征标扭曲的$L$ -函数的中心值的Weyl型次凸性界，该中心值在阿基米德参数和扭曲参数下是一致的.二次Dirichlet $L$ -函数的一个类似的混合界成立，改进了Heath-Brown的一个结果.由于这些新的界限，我们得到明确的估计的Heegner点的数量大奇判别式收缩集。
2017-02-06 math.NT
Non vanishing of Central values of modular L-functions for Hecke eigenforms of level one
设F（z）是一个新的具有平凡特征标的权为2k的水平1的形式，并假定F（z）是所有Hecke算子的非零本征形.本文研究了F的扭模L-函数的中心值的非零性。
2010-01-28 math.NT
Hybrid subconvexity bounds for twisted $L$-functions on $GL(3)$
设$q$是一个大素数，$χ$是模$q$的二次特征标。设$ϕ$是$SL(3,\mathbb{Z})$的自对偶Hecke-Maass尖点形式，$u_j$是$Γ_0(q)\subseteq SL(2,\mathbb{Z})$的具有谱参数$t_j$的Hecke-Maass尖点形式.证明了扭曲$L$-函数\[ L(1/2,ϕ\times u_j\timesχ)\ll_{ϕ,\varepsilon} (qt_j)^{3/2-θ+\varepsilon},\quad L(1/2+it,ϕ\timesχ)\ll_{ϕ,\varepsilon} (qt)^{3/4-θ/2+\varepsilon}, \]对任意$\varepsilon>0$的混合次凸性界，其中$θ=1/23$是容许的.
2018-11-17 math.NT
Hecke equivariance of generalized Borcherds products of type $O(2,1)$
本文证明了$O(2,1)$型广义Borcherds提升算子与对数微分算子在特定Hecke算子扩展下的等变性，并以此推导出模素数幂的奇异模扭迹关系及扭类数同余式。
2023-04-08 math.NT
Hecke operators on period functions for the full modular group
Hecke算子在经典全纯尖点形式和相应的周期多项式上的矩阵表示是众所周知的。本文定义了周期函数上的Hecke算子，并证明了它们对应于Maass尖点形式上的Hecke算子。此外，我们给出了周期函数的Hecke算子用矩阵形式和表示的一个显式的一般相容性准则。构造了一个矩阵中只有非负元素的显式例子。
2005-02-11 math.NT
Conjugacy classes and rational period functions for the Hecke groups
本文建立了任意Hecke群的共轭类与同一群上自守积分的有理周期函数的极点不可约系统之间的一一对应关系。我们用这种对应关系来构造极点的不可约系统和计算极点。利用共轭类中矩阵的转置刻画了有理周期函数极点的Heck共轭和Heck对称性。我们构造了新的有理周期函数和有理周期函数族。
2021-02-10 math.NT
The second moment of Dirichlet twists of Hecke $L$-functions
固定一个Hecke尖点形式$f$，并考虑由一个本原Dirichlet特征标扭曲的$f$的$L$ -函数.当我们在一个大模$q$的所有本原特征标上取值时，这个$L$ -函数的中心值的平方的平均行为是什么？Stefanicki证明了一个渐近有效的只有$q$有很少的素因子，我们将其扩展到几乎所有的$q$。
2009-03-26 math.NT
A Hecke Correspondence Theorem for Automorphic Integrals with Symmetric Rational Period Functions on the Hecke Groups
马文·克诺普发展了自守积分理论，推广了自守形式;每个自守积分在它的自守关系中有一个附加的周期函数。周期函数满足由基础群关系产生的关系。克诺普表明，整个自守积分与合理的周期函数满足赫克对应定理，提供合理的周期函数有极点只有在0或无穷大。对于其他自守积分，每个相应的狄利克雷级数都有一个函数方程，其余项来自有理周期函数的非零极点。本文证明了Hecke群上一类具有有理周期函数的自守积分的Hecke对应定理。我们把注意力限制在权重是奇数的两倍的自守积分和满足我们称之为“赫克对称性”的对称性质的有理周期函数上。“我们阐明了有理周期函数的结构与相应的余项之间的关系。每个余项满足两个关系（其中第二个是本文中新的），对应于有理周期函数的两个关系。
2008-08-08 math.NT
Hecke Operators for Period Functions for Congruence Subgroups
这基本上是一个[穆]的总结。本文的重点是Hecke算子的周期函数的显式计算。特别地，我们计算了全模群$SL(2,Z)$和同余子群$Γ_0(2)$的第二Hecke算子在周期函数上的矩阵表示. [Mu]托拜厄斯·米伦布鲁赫$Γ_0(N)$的周期函数上的Hecke算子。数论杂志。http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2005.09.003
2006-03-23 math.NT
Hecke-Symmetry and Rational Period Functions
在本文中，我们继续工作的方向的一个表征合理的周期函数的Hecke群。我们研究的作用，赫克对称的极点在这种情况下，并特别注意非对称的不可约系统的极点的合理周期函数。这就给出了Hecke群上一类权为任意正偶数的有理周期函数的一个新的表达式。我们用具体的有理周期函数的例子来说明这些性质。我们还纠正了一个定理的措辞从以前的文件。
2014-09-26 math.NT
Rational period functions on the Hecke groups
我们描述了Hecke群上的有理周期函数，刻画了极点满足一定对称性的有理周期函数。这推广了Hecke群之一的模群上有理周期函数的部分特征。
2000-07-31 math.NT
Periodicity of traces of Hecke operators modulo prime powers
本文研究了Hecke算子迹在模素数幂下的周期性性质，揭示了其在不同重量下的周期行为。
2026-02-20 math.NT
Algebraic twists of modular forms and Hecke orbits
我们考虑的问题的傅里叶系数的相关性的模形式与功能的代数起源。我们建立的相关性在相当大的一般性（与节省功率的伯吉斯型）和相应的equidistribution扭曲Hecke轨道的属性。这是通过利用放大方法和有限域上的黎曼假设来实现的，特别是依赖于Deligne引入的ell-adic傅里叶变换，并由Katz和Laumon研究。
2014-11-16 math.NT
Hecke operators on period functions for $Γ_0(n)$
Hecke算子在经典全纯尖点形式和相应的周期多项式上的矩阵表示是众所周知的。本文给出了同余子群$Γ_0(n)$的向量值周期函数的Hecke算子的表示。为此，我们使用从向量值尖点形式空间到向量值周期函数空间的积分变换。
2005-05-23 math.NT
Iterated period integrals and multiple Hecke $L$-functions
在本文中，我们表示的多重Hecke $L$ -函数的线性组合的迭代周期积分与椭圆尖点形式，这是由Manin在2004年左右推出。该表达式推广了Hecke $L$ -函数的经典公式，该公式是由尖点形式的Mellin变换得到的.该表达式也为多重Hecke $L$ -函数的解析延拓提供了一种方法。
2012-06-22 math.NT
A realization of the Hecke algebra on the space of period functions for Gamma_0(n)
Hecke代数在经典全纯尖点形式和相应的周期多项式上的标准实现是众所周知的。本文考虑Hecke代数在Hecke同余子群Gamma_0（n）的Maass尖点形式上的一个非标准实现.我们证明了最近由Hilgert，Mayer和Movasati导出的向量值周期函数作为Gamma_0（n）的转移算子的特殊本征函数确实与这些群的Maass尖点形式有关。这也导致了一个简单的解释的``Hecke喜欢''运营商的这些作者在上述非标准实现的Hecke代数空间的向量值周期函数。
2006-08-28 math.NT
Kuznetsov's trace formula and the Hecke eigenvalues of Maass forms
本文给出了Kuznetsov迹公式作为GL（2）上的相对迹公式的一个广义处理。其结果是一个变体，其中包括一个Hecke特征值，除了两个傅里叶系数的频谱侧。我们包括一个证明的Weil界的广义扭曲Kloosterman和产生的几何方面。作为一个应用，我们表明，Hecke特征值的马斯形式在一个固定的素数，加权时，在库兹涅佐夫公式，成为均匀分布相对于Sato-Tate措施的限制，作为水平走向无穷大。
2012-02-01 math.NT
Transfers of some Hecke elements for possibly ramified base change in GL_n
本文在较弱的假设下，证明了特征为零且具有奇剩余特征的局部域上一般线性群的（可能分歧的）循环基变换情形下某些Hecke元的一个显式匹配定理.根据Waldspurger和Ganapathy-Varma的工作，一个关键的观察是根据Waldspurger的基本工作“L 'endoscopie tordue n' est pas si tordue”，将基底变化升降机与扭曲的内窥镜升降机一起考虑，并将匹配轨道积分的条件替换为扭曲空间中半简单下降的条件。
2023-03-11 math.NT math.RT
Periods of Jacobi forms and Hecke operator
首先利用连分数计算了尖点形式空间上的Hecke作用，并通过对有理周期函数的研究，得到了作用于模形式周期函数空间上的Hecke算子的显式代数公式.作为应用，给出了Eichler-Selberg迹公式的初等证明.对具有谱参数$s$的Maass尖点形式的周期空间作了类似的修正。本文利用Jacobi积分研究了Jacobi型周期函数空间，给出了Hecke算子作用于该空间的一个显式描述。作为例子讨论权重为2和索引为1的Jacobi Eisenstein级数$E_{2,1}(τ,z)$。在Zwegers研究由Lerch和导出的Mordell积分的工作中，Jacobi积分的周期已经作为一种伪装形式出现，而模拟Jacobi形式就是Jacobi积分的典型例子。
2013-02-09 math.NT
Hecke Equivariance of Divisor Lifting with respect to Sesquiharmonic Maass Forms
Kongju National University（公州国立大学）；Kangwon National University（江原国立大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文研究了Sesquiharmonic Maass形式的Hecke等变性，通过除数提升和Borcherds同构的结合，扩展了Matsusaka关于扭曲迹的研究。
2026-02-10 math.NT
A family of Hecke eigenforms for Drinfeld modular forms of arbitrary rank
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Academia Sinica（中央研究院）
本文针对任意秩情形，利用特定表示发展向量Drinfeld模形式理论，以构造由扭曲艾森斯坦级数行列式给出的尖点Drinfeld-Hecke本征形式无穷族。
2026-08-07 math.NT
On critical values of L-functions of potentially automorphic motives
在本文中，我们证明了一个版本的德利涅猜想的潜在自守的动机，扭曲的某些代数Hecke字符。Hecke特征标的选择使得我们可以在全定酉群的上下文中使用自守方法。
2016-05-09 math.NT
A zero-density estimate for $L$-functions associated with $\rm GL(3)$ Hecke--Maass cusp forms
研究通过建立 $\rm SL(3,\mathbb{Z})$ Hecke–Maass 尖点形式对应 $L$-函数的扭曲二阶矩渐近公式，得到其谱方面的加权零点密度估计。
2024-12-03 math.NT
Averages of twisted L-functions
我们利用GL（2）上的一个相对迹公式来计算临界带中任意位置的扭模L函数的和，该和由一个傅里叶系数和一个Hecke特征值加权。当权重k或水平N足够大时，和不为零。专门的中心点，我们表明，在某些情况下，所得到的平均值的范围是一样好的林德洛夫假设在k和N方面的预测。
2015-04-15 math.NT
Distribution of central values of Hecke $L$-functions of $n$-th order characters
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
该研究针对n≥3的n阶Hecke特征稀疏族，证明了log|L(1/2,χ)|的单侧中心极限定理，结合相关方法与渐近公式，还得到0<k<1时2k阶矩的猜想量级上界。
2026-10-14 math.NT
Generation of cyclotomic Hecke fields by $L$-values of cusp forms on $\mathrm{GL}(2)$ with certain $\mathbb{Z}_p$ twist
本文证明在数域 F 上 GL(2) 的代数自守新形式 f 可由其被特定 Z_p-扩张的 Galois 特征扭曲的 L-值唯一确定，并在全实或 CM 域情形下证明 Hecke 域与分圆域的合成由这些代数 L-值生成。
2024-06-13 math.NT
Bianchi period polynomials: Hecke action and congruences
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文研究了Bianchi群的周期多项式与模符号的对偶性，并通过Hecke作用探讨了Bianchi特征形式之间的同余关系，首次揭示了Bianchi模形式与基变换形式和Eisenstein级数之间的同余。
2026-02-05 math.NT
On the second moment and non-vanishing of central values of Hecke $L$-functions of $r$-th order characters
该研究针对r≥3的Hecke L-函数，利用多重Dirichlet级数理论，推导其在含2r次单位根的整体域上的扭曲矩渐近公式，证明其中心值存在正比例非零值。
2026-07-30 math.NT
Explicit formulas for Hecke operators on cusp forms, Dedekind symbols and period polynomials
设S_{w+2}是满模群上权为w+2的尖点形式的向量空间，S_{w+2} ^* 表示它的对偶空间.尖点形式的周期可以看作是S_{w+2} ^* 的元素。艾希勒-志村同构定理断言奇数（或偶数）周期跨越S_{w+2} ^*。然而，周期不是线性无关的;事实上，它们满足Eichler-Shimura关系。这就引出了一个自然的问题：哪些时期会构成S_{w+2} ^* 的基础。首先我们来回答这个问题。传递到对偶空间S_{w+2}，我们将确定S_{w+2}的新基。利用伯努利多项式明确地表达了该基元的偶数周期多项式。接下来，我们考虑三个空间-- S_{w+2}，具有多项式互易律的权为w的偶数Dedekind符号空间，以及次数为w的偶数周期多项式空间。这三个空间之间有着天然的对应关系。所有这些空间都配备了Hecke操作员的兼容操作。我们将找到周期多项式的显式形式和Hecke算子对周期多项式的作用。最后，我们得到了S_{w+2}上Hecke算子关于Bernoulli数B_k和除数函数sigma_k（n）的显式公式，它与Eichler-Selberg迹公式有很大的不同.
2006-03-28 math.NT
Cyclotomic fields are generated by cyclotomic Hecke {\it L}-values of totally real fields, II
本文研究全实域上单个临界分圆 Hecke L 值能否生成相应分圆 Hecke 域，将 Jun-Lee-Sun 的平凡驯顺特征标结果推广到可解全实域上的非平凡 Hecke 特征标。
2024-09-06 math.NT
A subconvex bound for twisted $L$-functions
设$\mathfrak{q}>2$是素数，$χ$是模$\mathfrak{q}$的本原Dirichlet特征标，$f$是水平$\mathfrak{q}$和平凡Neutropus的本原全纯尖点形式或Hecke-Maass尖点形式.我们证明了次凸界$$ L(1/2,f\otimes χ)\ll \mathfrak{q}^{1/2-1/12+\varepsilon}, $$，其中隐常数只取决于阿基米德参数的$f$和$\varepsilon$。主要输入是在[1]中开发的修改平凡delta方法。
2020-05-17 math.NT
Bounds for twisted symmetric square $L$-functions via half-integral weight periods
本文建立了三重积$L$ -函数的一阶矩界$$ \sum_φ L(φ\otimes φ\otimes Ψ, \tfrac{1}{2}) \ll_{\varepsilon} p^{5/4+\varepsilon} $$，其中$Ψ$是$\operatorname{SL}_2(\mathbb{Z})$上的固定Hecke-Maass形式，$φ$在特征值有界的$Γ_0(p)$上的Hecke-Maass新形式上运行.证明是通过半整权模形式的θ对应和周期分析。这个估计预计不会是最佳的，但指数$5/4$是迄今为止获得的最强的时刻问题，这种形状。我们表明，预期的上界如下，如果一个假设Ramanujan猜想在积分和半积分的重量的情况下。在三重积公式下，我们的结果可以理解为量子遍历性的强水平方面形式：对于一个大素数$p$，除了极少数的Hecke-Maass新形式外，在推进到$\operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}) \backslash \mathbb{H}$后，所有具有有界本征值的$Γ_0(p) \backslash \mathbb{H}$上的Hecke-Maass新形式都具有非常均匀分布的质量。我们的主要结果原来是密切相关的估计，如$$ \sum_{|n| < p} L(Ψ\otimes χ_{n p},\tfrac{1}{2}) \ll p, $$的总和是超过$n$的$n p$…
2020-11-04 math.NT
A note on a Hecke type integral for $\mathrm{Sp}(2n)\times \mathrm{GL}(1)$
设$π$是$\mathrm{Sp}_{2n}(\mathbb{A})$的不可约尖点自守一般表示，$χ:F^\times\backslash \mathbb{A}^\times\to \mathbb{C}^\times$是酉理想类特征标.本文给出了$2n+1$次扭曲标准偏$L$ -函数$L^S(s,π\timesχ)$的Hecke型Rankin-Selberg积分.
2023-03-05 math.NT math.RT
Algebraicity of the central critical values of twisted triple product $L$-functions
本文研究了在完全不平衡情形下，与运动Hilbert尖点形式相关的扭三重积$L$ -函数的中心临界值的代数性.代数性是用Harris发展的四元数Shimura簇的相干上同调理论所构造的上同调周期来表示的。作为应用，我们推广了我们以前关于Deligne猜想对某些自守$L$ -函数对${\rm GL}_3 \times {\rm GL}_2$的结果.我们还建立了扭转下的代数Hecke特征标的上同调周期的关系。
2020-09-21 math.NT
An algebraic property of Hecke operators and two indefinite theta series
证明了定义模形式上Hecke算子的元素的一个代数性质，这意味着对应于模形式的Petersson标积的周期多项式上的配对是Hecke等变的.由于这一证明，我们得出两个不确定的θ系列身份，可以看作是类似物的Jacobi公式的θ系列与四个平方和。
2013-10-30 math.NT
Hecke algebras for tame supercuspidal types
设$F$是剩余特征$p\neq 2$的非阿基米德局部域.设$G$是$F$上的连通约化群，它在$F$的一个弱分歧扩张上分裂. Yu构造了一类称为Tame超尖点型的类型，并证明了与这些类型相关联的Hecke代数同构于与$G$的某些扭Levi子群的深度零型相关联的Hecke代数.本文证明了这一猜想。证明了正则超尖点型的Hecke代数同构于某个阿贝尔群的群代数。
2021-01-06 math.NT math.RT
A note on the second moment of automorphic L-functions
我们得到了与权为2的本原Hecke本征形相关的$L$ -函数的扭谐二阶矩的公式。我们的中值定理的一个后果是让人想起最近的Conrey和杨的狄利克雷$L$ -函数的扭曲二阶矩的互易公式的结果。
2009-09-26 math.NT
Period polynomials and explicit formulas for Hecke operators on Γ_0(2)
设S_{w+2}（Γ_0（N））是同余子群Γ_0（N）上权为w+2的尖点形式的向量空间.本文首先利用伯努利多项式确定了S_{w+2}（Γ_0（N））中元素周期多项式的显式公式。当N=2时，由这些显式公式得到了S_{w+2}（Γ_0（2））的新基，并将Eichler-Shimura-Manin同构定理推广到了Γ_0（2）.这意味着在Γ_0（2）上的尖点形式空间与周期多项式空间之间存在着自然的对应关系。在此基础上，我们将得到S_{w+2}（Γ_0（2））上Hecke算子的显式形式.作为我们主要定理的应用，我们还将对Imamoglu和Kohnen在S_{w+2}（Γ_0（2））基础上的一个猜想给出肯定的回答.
2007-07-10 math.NT
Special values of symmetric power $L$-functions and Hecke eigenvalues
我们计算了模形式的对称幂的L-函数在临界带的边缘处的矩，该临界带被模形式的L-函数的中心值扭曲。我们表明，在偶数的权力的情况下，它是等价于扭曲的对称平方L-函数的临界带的边缘处的值。我们推导出对称功率L-函数的大小在临界带的条件下的边缘上的信息。在第二部分中，我们研究了小的和大的Hecke特征值的分布。我们推导出的同时极值条件的值的L-函数的对称权力的模形式的临界带的边缘上的信息。
2007-03-19 math.NT
Sub-Weyl strength bounds for twisted $GL(2)$ short character sums
设$$S(N) = \sum_{n \sim N}^{\text{smooth}} \, λ_{f}(n) \, χ(n),$$，其中$λ_{f}(n)$是Hecke-eigenform的傅立叶系数，$χ$是导体$p^{r}$的本征。本文证明了$S(N)$的次Weyl强度界。事实上，我们得到了$$S(N) \ll \, N^{\frac{5}{9}} \ p^{\frac{13r}{45}},$$，条件是$ p^{13r/20} \leq N \leq p^{4r/5}$。请注意，如果$N\geq \left(p^{r}\right)^{\frac{2}{3}-\frac{1}{60}}$，则$S(N)$的上述界限是非平凡的。
2022-09-20 math.NT
A tale of parahoric--Hecke algebras, Bernstein and Satake homomorphisms
设$\mathbf{G}$是{非阿基米德局部域} $F$上的连通约化群.设$K_\mathcal{F}$是附着在$\mathbf{G}$的Bruhat-Tits建筑中的小平面$\mathcal{F}$上的对位子群。本文的最终目的是用水平$K_{\mathcal{F}}$刻画仿射Hecke代数$\mathcal{H}(\mathbf{G}(F)//K_{\mathcal{F}}, \mathbb{Z}[q^{-1}])$的中心，并证明广义（扭曲）Bernstein同态与Satake同态的相容性.
2021-09-22 math.NT math.RT
$\mathbb{Q}$-curves, Hecke characters and some Diophantine equations
本文研究了$d$的正无平方值的方程$x^4+dy^2=z^p$和$x^2+dy^6=z^p$。一条绕$\mathbb{Q}(\sqrt{-d})$的Frey曲线被附加到每个原始解上，该原始解恰好是一条$\mathbb{Q}$ -曲线。我们的主要结果是构造了一个Hecke特征标$χ$，它满足由$χ$扭曲的Frey椭圆曲线表示扩展到$\text{Gal}_\mathbb{Q}$，因此（根据Serre的结构）对应于$S_2(n,\varepsilon)$中的一个新形式，其中$n$和$\varepsilon$是显式值.根据一些著名的结果和消除技术（连同一些改进），它提供了一个系统的程序来研究上述方程的解决方案，并允许我们证明非平凡的原始解的存在性，为大值的$p$的两个方程的新值的$d$。
2022-02-16 math.NT
The Twisted Satake Transform and the Casselman-Shalika Formula for Quasi-Split Groups
通过研究球面Hecke代数在紧球面Whittaker函数空间上的作用，利用扭曲Satake变换，证明了非阿基米德局部域上非分歧群的Casselman-Shalika公式.这种方法对Casselman-Shalika公式中对偶群特征标的出现提供了概念上的解释。
2020-12-17 math.NT math.RT
Quantum modular forms and Hecke operators
本文将具有多项式周期函数的量子模形式空间加入已知的一一对应关系中，扩展了Fukuhara的结果，并利用Hecke算子构造了新的量子模形式。
2018-03-02 math.NT
Central values of L-functions over CM fields
本文证明了一类Rankin L函数的中心值的一个显式公式。这些L函数是全实域F上的Hilbert新形式的L函数，被F的全虚二次扩张的酉Hecke特征标扭曲。该公式推广了我们以前关于被有限特征标扭曲的L函数的结果。它还消除了对波帕论文衍生物的限制。
2005-11-10 math.NT
Torus periods of automorphic functions and the meromorphic continuation of related Dirichlet Series
我们考虑模函数（即，Eisenstein级数和Hecke-Maass形式）。我们固定一个二次数域E。这就产生了沿着对应于E的环面的模函数的扭曲（由域E的Hecke特征）周期。证明了由这些扭周期生成的狄利克雷级数的亚纯延拓。
2011-12-30 math.NT math.RT
Weyl-type bounds for twisted $GL(2)$ short character sums
设f是具有Fourier系数$λ_{f}(n)$的$SL(2,\mathbb{Z})$的Hecke-Maass或全纯本原尖点形式.设$χ$是模为p的本原Dirichlet特征标，其中p是素数.在这篇文章中，我们证明了以下Weyl型界：对于任何$ε>0$，$$\sum_{|n| \ll N}λ_{f}(n)χ(n) \ll_{f,ε}N^{3/4 }p^{1/6}(pN)^ε.$$我们可以看到范围$N > p^{3/4}$到范围$N > p^{2/3}$的改进，我们得到了$S_{f,χ}(N)$的界，而不需要进入$L$ -函数。
2023-03-11 math.NT
Boundedness of denominators of special values of the L-functions for modular forms
对于$Sp_n(Z)$的尖点Hecke特征形$F$和Dirichlet特征$χ$，令$L(s,F,χ,St)$是$χ$扭曲的$F$的标准$L$ -函数. Boecherer证明了当$χ$变化时，$L(m,F,χ,St)$的代数部分在临界点$m$上的算子的有界性.本文给出了他的结果的一个改进形式，并证明了Hecke $L$函数的本原型乘积对于$SL_2(Z)$的一个类似结果.
2022-04-07 math.NT
On an error term for the first moment of twisted $L$-functions
设$f$是全模群的Hecke-Maass尖点形式，$χ$是模素数$q$的本原Dirichlet特征标.让$s_0=σ_0+it_0$与$\frac{1}{2}\leqσ_0<1$。我们改进了误差项的$L(s_0,f\otimesχ)\overline{L(s_0,χ)}$的第一时刻的家庭，甚至原始Dirichlet字符。作为一个应用，我们证明了对于任何$t\in\mathbb{R}$，存在一个本原Dirichlet特征$χ$模$q$，如果素数$q$满足$q\gg (1+|t|)^{\frac{543}{25}+\varepsilon}$，则$L(1/2+it,f\otimesχ)L(1/2+it,χ)\neq0$.
2022-01-26 math.NT
Root numbers for twisted Fermat quotient curves
Mathematical inst. Tohoku Univ.（东北大学数学研究所）
本文基于扭曲费马商曲线的Hecke特征，推导出根数的显式公式，扩展了Stoll(2002)和Shu(2021)的研究成果。
2026-10-14 math.NT
Hecke-Maass cusp forms on PGL_n of large levels with non-vanishing L-values
引入了一个新的Kuznetsov型迹公式，它涉及PGL_n（Q）的尖点自守表示的中心标准L值和Whittaker周期，这些尖点表示在阿基米德位置是球面的.作为应用，我们证明了无穷多个Hecke-Maass尖点新形在临界带上的n-1个点处标准L值的同时非零性.
2021-03-14 math.NT
