Equations for some very special Enriques surfaces in characteristic two
我们给出了一个明确的建设和分类的一些非常特殊的类型的Enriques曲面的特征2。这证明了一些被Cossec和Dolgachev在他们关于这个主题的书中称为“额外特殊”的表面的存在，他们的存在是开放的。这些表面相吻合的一类表面，介绍了在最近的工作由Ekedahl和Shepherd-巴伦。
2003-09-12 math.AG
K3-surfaces with special symmetry: An example of classification by Mori-reduction
研究了具有以反辛对合为中心的辛对称有限群$H$的K3-曲面的分类问题。采用等变Mori约化方法。这种方法已被证明是成功的，即使是相当小的群体，在这里是通过给一个完整的分类情况下$H = C_3 \ltimes C_7$的例子。这个特殊的群的考虑与研究具有辛自同构的极大有限群的K3-曲面有关。应用情况$L_2(7)$。
2008-02-18 math.AG
Mirror symmetry for K3 surfaces
对于某些K3曲面，存在两种非常不同的镜像对称结构。第一种称为BHK镜像对称，来自K3表面的Landau-Ginzburg模型;另一种称为LPK 3镜像对称，基于Dolgachev定义的K3表面的晶格极化。有一个大类的K3曲面的两个版本的镜像对称适用。在这一类中，我们考虑K3表面承认一定的纯非辛自同构的顺序4，8，或12，我们完成的证明，这两个配方的镜像对称同意这类K3表面。
2019-01-27 math.AG
Special homogeneous linear systems on Hirzebruch surfaces
对于Hirzebruch曲面F_n，Segre-Gimigliano-Harbourne-Hirschowitz猜想可以自然地表述出来.我们证明了这个猜想对以8为界的相等重数的强加基点成立。
2009-07-22 math.AG
The Berglund-Hübsch-Chiodo-Ruan mirror symmetry for K3 surfaces
我们证明了Berglund-Hübsch-Chiodo-Ruan的镜像对称性，应用于具有非辛对合的K3曲面，与Dolgachev和Voisin描述的镜像对称性一致。
2012-07-15 math.AG
Semistable K3-surfaces with icosahedral symmetry
在K3-曲面的III型退化中，中心纤维的对偶图是2-球面的三角剖分。我们实现了四面体，八面体，特别是二十面体三角形的K3-表面的家庭，最好与相关的对称群的作用。
2001-06-15 math.AG
Special lifts of ordinary K3 surfaces and applications
研究了有限域上普通K3曲面的拟正则提升的上同调性质。作为应用，我们证明了有限域上普通K3曲面的一个Torelli型定理，并建立了复数上某些K3曲面的任意自积的Hodge猜想.
2006-11-15 math.AG
BHK mirror symmetry for K3 surfaces with non-symplectic automorphism
本文考虑一类定义为加权射影空间中的超曲面的K3曲面，它允许一个非素阶的非辛自同构，但不包括4阶、8阶和12阶。我们证明了在这些表面上，Berglund-Hübsch-Krawitz镜像构造和Dolgachev构造的晶格极化K3表面的镜像对称性是一致的;也就是说，两种镜像对称性定义了相同的镜像K3表面。
2018-02-14 math.AG
Classification of K3-surfaces with involution and maximal symplectic symmetry
研究了有限群的具有反辛对合和相容辛作用的K3-曲面。在这种情况下，行动的大型有限群的辛变换出现通过双覆盖的Del Pezzo表面。给出了具有极大辛对称性的K3-曲面的一个完全分类。
2009-06-10 math.AG
Smooth covers of moduli stacks of Riemann surfaces with symmetry
利用光滑的拟射影簇构造了具有给定对称群的紧致黎曼曲面的模栈的有限覆盖。
2021-03-31 math.AG
Mirror Symmetry for Lattice Polarized del Pezzo Surfaces
本文对有理椭圆曲面和弱del Pezzo曲面描述了格点极化的概念，并描述了前者的复模和后者的Kähler锥.然后，我们提出了一个版本的镜像对称这两个对象，这应该被认为是一种形式的Fano LG对应。最后，我们将这一概念与其他形式的镜像对称，包括Dolgachev Nikulin-Pinkham镜像对称晶格极化K3表面和Gross-Siebert程序。
2018-03-22 math.AG
The Deligne-Mostow list and special families of surfaces
我们研究是否存在无穷多个具有给定离散不变量的曲面，其H^2是CM型的。这是一个表面类似的猜想科尔曼曲线。我们构建了大量的例子家庭的表面与p_g = 1，在模空间切出一个特殊的子品种，这些提供了一个积极的回答我们的问题。其中大多数是家庭的K3曲面，但我们也得到了一些家庭的曲面的一般类型。作为我们建设的投入，我们使用德利涅和莫斯托的工作。最后，我们证明了一个非常一般的K3曲面不能被小亏格曲线的乘积所控制。
2016-07-14 math.AG
Special systems through double points on an algebraic surface
设S是一个光滑的代数曲面，满足以下性质：H^i（\oc_S（C））=0（i= 1，2），对于S的任意既约曲线C和既约曲线C.本文的目的是给出S上沿一般位置上的二重点集奇异的特殊线性系的一个刻划。作为应用，在S为Abel曲面、Enriques曲面、K3曲面或反正则有理曲面的情况下，计算了这类系统的维数.
2006-05-03 math.AG
Period integral of open Fermat surfaces and special values of hypergeometric functions
在Asakura-Otsubo-Terasoma的前一篇文章中，我们证明了当指数是满足一定算术条件的有理数时，超几何函数3F 2在1处的特殊值是代数数和1在代数数上的幂的线性组合。Aoki和Shioda将满足这一条件的有理数集合与Fermat曲面上的Hodge循环进行了完全分类。本文给出了超几何3F 2的特殊值的一个显式表达式，它不属于例外特征标。
2018-01-04 math.AG
Special divisors on curves on K3 surfaces carrying an Enriques involution
研究了K3曲面X上的平滑曲线的最小次数束，其中X上的对合为不动点自由对合。一般地，这些曲线的角性完全由X的亏格1纤维化控制
2016-09-23 math.AG
Marked Godeaux surfaces with special bicanonical fibers
本文研究了具有特殊双标准纤维的标记数值Godeaux曲面。基于标记Godeaux曲面的构造方法，我们给出了超椭圆双锥纤维和扭纤维存在性的完整刻画。此外，我们描述了如何家庭的里德和宫冈扭转$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$和$\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}$出现在我们的同源设置。
2022-01-28 math.AG
Negative curves on special rational surfaces
本文研究复射影平面上点的特殊构形的爆破所得到的曲面上的负曲线。我们的主要结果涉及以下配置：三次曲线上的非常一般的点，椭圆曲线上的3-挠点和9个Fermat点。作为我们的分析的结果，我们还表明，有界负猜想，我们考虑的表面。本说明还载有一些今后应注意的问题。
2020-04-24 math.AG
Special triple covers of algebraic surfaces
本文研究代数曲面的特殊三重覆盖，通过刻画 Tschirnhausen 丛为分裂秩三向量丛的商，给出存在性的充要条件，并完成特殊三重平面的分类，发现两个 K3 曲面族。
2022-02-25 math.AG
Equivariant split generation and mirror symmetry of special isogenous tori
证明了当辛流形上有有限群$G$的自由作用时，一类范畴的等变分裂生成。结合这与一些概括的赛德尔的代数框架从赛德尔的书中，我们得到新的情况下，同调镜像对称的一些辛环面与非分裂辛形式，我们称之为\textit{special isogenous tori}。这扩展了Abouzaid-Smith的工作。我们还表明，派生的类是完全不变量的特殊的同源环面。
2015-01-26 math.AG math.SG
Cubic Surfaces with Special Periods
本文证明了三次曲面的周期比向量在$Q(ω)$上是有理的，其中$ω= \exp(2πi/3)$当且仅当其对应的阿贝尔簇同构于Fermat椭圆曲线的乘积.我们还展示了如何从一个合适的全实五次数域$K_0$构造三次曲面。相关阿贝尔簇的有理自同态环是$K = K_0(ω)$。
2011-10-05 math.AG
A note on special cubic fourfolds of discriminant 14 and non-minimal K3 surfaces of degree 10
本文研究判别式14的特殊三次四折Hassett除子中的一般三次四折，证明其包含特定的10次非极小K3曲面，明确了该曲面的线构成与二次超曲面包含关系。
2024-04-11 math.AG
Mirror Symmetry of Calabi-Yau Manifolds Fibered by (1,8)-Polarized Abelian Surfaces
研究了一类由欧拉示性数为零的（1，8）-极化阿贝尔曲面构成的Calabi-Yau流形的镜像对称性.通过全局描述参数空间，我们找到所有预期的边界点（LCSL），包括对应于Fourier-Mukai合作伙伴。应用镜像对称在每个边界点，我们计算Gromov-Witten不变量（$g\leq2$），并观察到很好的（准）模块化的势函数的属性。我们还描述了Calabi-Yau流形在每个边界点上的退化。
2022-01-21 math.AG
Bhabha Scattering and a special pencil of K3 surfaces
我们研究了出现在Bhabha散射的$2$ -环图中的一束K3表面。通过详细分析的Picard晶格的一般和特殊成员的铅笔，我们确定铅笔与著名的Apéry-Fermi铅笔，这是有关Apéry的证明$ζ(3)$的不合理性，通过工作的F。伯克斯角彼得斯和J.斯蒂恩斯特拉。同一支铅笔奇迹般地出现在不同的、看似无关的物理环境中。
2018-10-24 math.AG
On exceptional collections of line bundles and mirror symmetry for toric Del-Pezzo surfaces
设$X$为复曲面Del-Pezzo曲面，$Crit(W) \subset (\mathbb{C}^{\ast})^n$为Landau-Ginzburg方程组的求解格式.用$X^{\circ}$表示$X$的极性变体。我们的目的是描述一个映射$L : Crit(W) \rightarrow Fuk_{trop}(X^{\circ})$，它在同调镜像对称下的像对应于线丛的一个完全强例外集合。
2017-05-19 math.AG
Special cubic fourfolds, K3 surfaces and the Franchetta property
O 'Grady证明了亏格g的极化K3曲面的模空间上泛族纤维的0-圈的Chow群是循环的。这个所谓的广义Franchetta猜想仅在Mukai模型存在的低代数中（精确地说，当g<11且g=12，13，16，18，20时），由Pavic-Shen-Yin的工作解决。本文作为一个非交换的类比，研究了特殊三次四重曲面族（在Hassett意义下）的Franchetta性质，并将其与K3曲面的O 'Grady猜想联系起来.最值得注意的是，通过使用特殊的三次四重判别式26，我们证明了O 'Grady的广义Franchetta猜想g=14，提供了第一个证据，超越Mukai模型。
2021-12-04 math.AG
Mirror symmetry for special nilpotent orbit closures
受几何Langlands的启发，我们提出了一个研究半单李代数的幂零轨道闭包与其Langlands对偶的幂零轨道闭包之间的镜像对称性的方案。最有趣的情况是通过$C_n$的$B_n$。经典地，在特殊轨道之间存在著名的斯普林格对偶。因此，很自然地推测，我们所寻求的镜像对称性可能与特殊轨道背景下的施普林格对偶性相吻合。不幸的是，这种天真的说法失败了。为了弥补这种情况，我们提出了一个猜想，断言镜像对称的某些抛物/诱导覆盖的特殊轨道。然后，我们证明了Richardson轨道的猜想，并得到了某些一般性的部分结果.在这个过程中，我们揭示了一些非常有趣的，但微妙的结构，这些有限的覆盖，这是相关的Lusztig的典型的幂零轨道。例如，在这些有限覆盖的覆盖范围或度数范围中存在神秘的不对称性。最后，我们提供了两个例子来说明镜像对称失败的足迹之外。
2022-08-30 math.AG math.RT
Special Lagrangian fibrations, wall-crossing, and mirror symmetry
在这篇综述论文中，我们简要地回顾了非卡拉比-丘品种镜像对称的SYZ方法的各个方面，特别侧重于弗洛尔同调中的拉格朗日纤维化和跨壁现象。各种各样的例子，其中一些是新的。
2009-02-10 math.AG math.DG math.SG
Special Ulrich bundles on non-special surfaces with $p_g=q=0$
设$S$是一个具有$p_g(S)=q(S)=0$的曲面，并具有一个非常丰富的线丛$\mathcal O_S(h)$，使得$h^1\big(S,\mathcal O_S(h)\big)=0$ .我们证明了$S$支持秩为$2$的特殊（通常是稳定的）Ulrich丛，推广了A.波维尔此外，我们表明，这样的$S$支持家庭的尺寸$p$的两两非同构，不可分解，乌尔里希束任意大$p$除了极少数情况下。对于$4$、Enriques曲面和反正则有理曲面，我们也证明了在$\mathbb P^4$中线性正规的非特殊曲面也是如此。
2017-07-20 math.AC math.AG
Quartic surfaces with icosahedral symmetry
研究了允许一组投射自同构于二十面体群的四次曲面。
2017-12-24 math.AG math.GR
Special endomorphisms of QM abelian surfaces
研究量子力学阿贝尔曲面模空间，推广库德拉 - 拉波波特 - 杨定理，给出具有特定量子力学次数特殊自同态的该模空间算术次数公式。
2026-07-22 math.AG math.NT
Weighted Blowups and Mirror Symmetry for Toric Surfaces
本文研究了环面簇加权爆破的同调镜像对称性。它将被证明，无论是A-模型和B-模型类别有自然的半正交分解。右正交范畴的显式等价将显示复曲面的情况。
2006-09-06 math.AG math.SG
Twisted Homogeneous Coordinate Rings of Abelian Surfaces via Mirror Symmetry
本文利用Seidel镜像映射研究阿贝尔曲面与Kummer曲面，发现镜像对称自然导出Kummer曲面在$¶^3$中的经典参数化，并构造了阿贝尔曲面到非交换射影空间的一族嵌入。
2006-05-25 math.AG math.SG
Special Ulrich bundles on regular surfaces with non-negative Kodaira dimension
设$S$是一个正则曲面，它具有非常丰富的线丛$\mathcal O_S(h_S)$ .从D. Faenzi的$K3$表面上，我们证明，如果$\mathcal O_S(h_S)$满足一个简短的技术条件列表，那么这样的极化表面支持特殊的乌尔里希束秩$2$。作为应用，我们在$\mathbb P^N$中讨论了正则曲面的一般嵌入、多元嵌入的正则曲面和一些低次真椭圆曲面。最后，我们还讨论了$S$上的Ulrich丛族的大小，并考察了低次曲面上特殊Ulrich丛的存在性。
2020-11-21 math.AC math.AG
Homological mirror symmetry for the quartic surface
这证明了孔采维奇关于P^3中四次曲面（在辛侧）的镜像猜想。
2013-08-06 math.AG math.SG
On homological mirror symmetry for the complement of a smooth ample divisor in a K3 surface
我们介绍了一个猜想同调镜像对称有关的辛拓扑结构的补充光滑充足的因子在K3曲面代数几何的III型退化，并证明它时，度的因子是2或4。
2021-11-12 math.AG math.SG
Recent progress on SYZ mirror symmetry for some non-compact Calabi-Yau surfaces
本文综述了作者近期的工作，并与A。Jacob，on Strominger-Yau-Zaslow mirror symmetry for rational elliptical surfaces and del Pezzo surfaces.我们讨论了一些应用，包括$ALH^*$引力瞬子的Torelli定理，并解释了我们的结果如何被用来证明所有的$ALH^*$引力瞬子都可以被紧化为弱的del Pezzo曲面，恢复了Hein-Sun-Viaclovsky-Zhang最近的结果。
2022-08-30 math.AG math.DG
Realization of symmetry of $A^{(1)*}_2$-surfaces as transformations of logarithmic connections
National Institute of Technology, Kitakyushu College（北九州工业高等专门学校）
本文将差分Painlevé方程初始条件空间$A^{(1)*}_2$-曲面的对称性，实现为抛物对数连接的变换，揭示了其作为模空间对称性的几何机制。
2026-09-25 math.AG math.CA
Homological Mirror Symmetry for Toric del Pezzo Surfaces
证明了复曲面的同调镜像猜想。在这种情况下，镜像对象是代数环面上的正则函数。我们证明了这一镜像的导出范畴与原流形上相干层的导出范畴是一致的。
2004-11-30 math.AG math.SG
Mirror Symmetry and the Classification of Orbifold del Pezzo Surfaces
我们陈述了一系列的结构，这些结构一起允许我们使用镜像对称来分类一类广泛的具有循环商奇点的德尔佩佐曲面。我们用最简单的例子来证明我们的理论。该图将Fano多边形的突变等价类与del Pezzo曲面的Q-Gorenstein变形类联系起来。
2015-01-23 math.AG math.CO
Mirror symmetry for lattice-polarized abelian surfaces
本文研究了abelian surfaces的镜像对称性，构建了相应的模空间，并通过Néron-Severi lattices对self-mirror abelian surfaces进行了分类。
2026-02-07 math.AG math.SG
Special homogeneous surfaces
本文分类了在双曲水平集分支上允许传递作用的二元双曲多项式，证明由此得到的特殊齐次曲面仅有有限多个，且要么平坦，要么具有恒定负曲率。
2023-03-31 hep-th math.AG math.DG
Mirror symmetry and rigid structures of generalized K3 surfaces
本文针对广义K3曲面的镜像对称性问题，受相关学者工作启发，通过Mukai格极化提出新表述，解决传统表述缺陷及奇异K3曲面镜像对称性问题，并研究其复与凯勒刚性结构。
2024-11-27 math-ph math.AG math.MP
Affine equivalences of surfaces of translation and minimal surfaces, and applications to symmetry detection and design
我们引入了一个特征的仿射等价的两个曲面的平移定义的有理或亚纯生成元。反过来，这又导致了一个类似的表征极小曲面。在合理的情况下，我们的研究结果提供了算法，用于检测仿射等价的这些表面，因此，特别是，对称性的表面的翻译或最小表面的考虑类型。此外，我们将我们的结果设计的平移和极小曲面的对称性，并计算高阶Enneper曲面的对称性。
2021-12-17 cs.CG cs.SC math.AG
Mirror symmetry on K3 surfaces via Fourier-Mukai transform
我们在椭圆K3曲面$X$上使用相对Fourier-Mukai变换来描述镜像对称性。这个傅立叶-向井变换对$X$的上同调环的作用再现了相对T-对偶性，并提供了$X$上代数结构的模空间的无穷小等距，鉴于K3曲面的量子上同调的平凡性，可以解释为镜像对称。
1997-12-17 alg-geom hep-th math.AG
The mirror symmetry of K3 surfaces with non-symplectic automorphisms of prime order
我们考虑具有某些素数阶p>2的自同构的K3表面，并且对于这些表面，我们给出了Berglund-Huebsch-Chiodo-Ruan的镜像对称性与Dolgachev提出的晶格极化K3表面的镜像对称性之间的对应关系。
2013-04-22 hep-th math-ph math.AG
Mirror symmetry for lattice polarized K3 surfaces
建立了K3曲面的镜像对称性与Arnold奇异对偶性之间的关系。我们计算各种镜像族的例子。其中包括2n次极化K3曲面的模空间的镜像模族。它与n阶椭圆曲线的模空间有关。
1996-01-07 alg-geom hep-th math.AG
Embedded special Legendrian surfaces in $\mathbb S^5$
本文构造了首个光滑嵌入的紧致特殊Legendrian表面，其亏格大于1。通过隐函数定理和循环代数值的Meromorphic连接描述，结合三次孔洞球面的单位化区域特征，建立了高次Fermat曲线的Legendrian结构。
2026-04-23 math-ph math.AG math.DG
Topological Fukaya category and mirror symmetry for punctured surfaces
在本文中，我们建立了一个版本的同调镜像对称的穿孔黎曼曲面。根据Kontsevich的建议，我们通过拓扑类范畴在穿孔表面$Σ$上模拟A-膜。证明了$Σ$的拓扑范畴与镜像LG模型$(X,W)$的矩阵分解范畴等价.一路上，我们建立了新的粘合结果的拓扑类的穿孔表面，这可能是独立的利益。
2019-01-07 math.AG math.AT math.SG
Eigenfunctions of the Laplacian Acting on Degree Zero Bundles over Special Riemann Surfaces
我们发现一个无限集的拉普拉斯算子的本征函数相对于一个平坦的度量与锥形奇点和作用于度零丛的特殊黎曼曲面的亏格大于一。这些特殊的表面对应的黎曼周期矩阵满足一组方程，导致一些理论问题。事实证明，这些表面精确地对应于环面的分支覆盖。这反映在具有特定类型的复乘的雅可比矩阵中。
2003-11-13 hep-th math-ph math.AG
Special Bohr - Sommerfeld geometry on Riemann surfaces: toy problems
特殊的Bohr-Sommerfeld几何，首先是为单连通辛流形（或为单连通代数簇）制定的，在非单连通的情况下，对于最简单的例子产生了一些自然的问题。也就是说，对于任何代数曲线，都可以定义全纯微分与某些有限图之间的对应关系。在这里，我们问一些自然的问题出现与此对应。这是对A问题的部分回答。Varchenko讨论了特殊玻尔-索末菲几何在非单连通情况下应用的可能性.俄文版已翻译。
2016-10-25 math.AG math.CV math.SG
Homological mirror symmetry of toric Fano surfaces via Morse homotopy
Chiba University（千叶大学）
应用SYZ构造于环面Fano曲面，通过考虑矩多面体的Morse同伦而非Fukaya范畴来讨论同调镜像对称。
2026-05-22 math.AG math.DG math.SG
K3 surfaces, Lorentzian Kac--Moody algebras and Mirror Symmetry
我们考虑的变体镜像对称猜想的K3表面，涉及“几何”的曲线的一般成员的家庭K3与“代数函数”的模的镜像家庭。Lorentzian卡茨-穆迪代数参与了这一构造。我们给出几个例子时，这个猜想是有效的。
1995-10-08 alg-geom hep-th math.AG
Mirror Symmetry and String Vacua from a Special Class of Fano Varieties
由于刚性Calabi-Yau流形的存在，镜像对称不能被理解为第一陈类为零的流形空间上的运算。在这篇文章中，我继续研究一种特殊类型的Kähler流形与积极的第一陈类推广卡拉比-丘流形在一个自然的方式，并提供了一个框架的镜子刚性弦真空。这个类是由一种特殊类型的法诺流形编码的关键信息的基态的超弦。它特别表明，$(2,2)$ -超对称真空的中心荷$\hat{c}=D_{crit}$的无质量谱可以来自特殊的Fano品种的复杂的尺寸$(D_{crit}+2(Q-1))$，$Q>1$，在某些情况下，它甚至是可能的嵌入到这样的高维空间的Calabi-丘流形。这里所描述的结构导致新的洞察力之间的关系精确可解模型和它们的平均场论一方面和它们相应的卡拉比-丘流形的另一方面。它进一步表明，威滕制定的朗道-金兹伯格/卡拉比-丘关系可以适用于本框架以及。
1994-05-15 alg-geom hep-th math.AG
Categorial mirror symmetry for K3 surfaces
本文研究了与K3曲面$X$相关联的修正的类范畴${\frak F}(X)$的结构，证明了只要$X$是带截面的椭圆K3曲面，$\fF(X)$的导出范畴等价于镜像K3曲面$\hat X$上相干层的导出范畴${\bold D}(\hat X)$的一个子范畴.
1998-11-12 hep-th math-ph math.AG
