Stability analysis and improvement of the covariant BSSN formulation against the FLRW spacetime background
本研究针对协变BSSN表述在FLRW时空背景下的数值稳定性，通过特征值分析约束放大因子，提出修改时间演化方程以提升稳定性，并数值验证改进效果。
2024-07-19 cs.NA gr-qc math.NA
A well-posed BSSN-type formulation for scalar-tensor theories of gravity with second-order field equations
本文提出了一种适用于标量-张量引力理论的BSSN型公式，通过改进Z4和Z3形式，实现了在广义相对论之外的数值相对论模拟与验证。
2025-12-11 gr-qc
Covariant BSSN formulation in bimetric relativity
对双度规相对论中的场方程进行数值积分是获得描述实际系统的解所必需的。因此，将这些方程改写为适定问题至关重要。在广义相对论中，在一定的假设下，协变的BSSN形式是爱因斯坦方程的强双曲形式，因此它的Cauchy问题是适定的。本文建立了双度量场方程的协变BSSN形式。它与广义相对论中的相应公式有许多共同的特征，但它们之间也有一些根本的区别。其中一些差异取决于规范的选择，并改变了与广义相对论相比偏微分方程系统的双曲结构。因此，在与广义相对论相同的假设下，还不能声称该系统具有强双曲性。本文着重讨论了数值双度量相对论与广义相对论的区别，并指出了今后应解决的主要问题，为实现数值双度量相对论画出了路线图。
2020-03-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
An Operator-Based Local Discontinuous Galerkin Method Compatible With the BSSN Formulation of the Einstein Equations
间断伽辽金有限元（DGFE）方法为求解双曲型偏微分方程提供了一种数学上美观、计算效率高、可并行化的方法。这些性质使它们在相对论天体物理学和许多其他领域的数值计算中非常有用。爱因斯坦方程的BSSN公式已经多次证明了它的鲁棒性。该公式不仅稳定，而且允许黑洞系统的穿刺型演化。迄今为止，还没有人能够用DGFE方法求解全（3+1）维BSSN方程。这部分是因为DGFE离散化经常发生在方程的水平，而不是导数算子，部分是因为DGFE方法传统上制定明显的通量保守系统。通过离散导数算子，我们推广了DGFE方法的一种特殊形式--局部DG方法来求解任意二阶双曲型方程。因为我们在导数算子的水平上离散化，所以我们的方法可以被解释为DGFE方法或具有非常系数的有限差分模板。
2016-11-14 gr-qc
Constraint damping of the conformal and covariant formulation of the Z4 system in simulations of binary neutron stars
继以前的工作在真空时空中，我们调查的约束阻尼性能在最近开发的无痕，共形和协变Z4（CCZ 4）制定的爱因斯坦方程的物质的存在下。首先，我们演化一个孤立的中子星与理想气体状态方程和约束违反扰动。我们使用CCZ 4和Baumgarte-Shibata-Shapiro-Nakamura-Oohara-Kojima（BSSNOK）系统比较约束的演变。其次，我们研究了不稳定球形恒星坍缩成黑洞的过程。最后，我们在几个轨道上演化二元中子星系统，直到合并，形成一个黑洞，并达到振铃。我们表明，CCZ 4制定是稳定的物质的存在下，约束违反是一个或多个数量级小于BSSNOK制定。此外，通过比较CCZ 4和BSSNOK公式，我们也对中子星双星与大初始约束违反，研究其对物理量的误差的影响。我们还给出了一个新的，简单的和强大的处方的阻尼参数，消除不稳定性时发现使用完全协变版本的CCZ 4的黑洞的演变。总体而言，我们发现，在基本相同的计算成本的CCZ 4配方提供的解决方案是稳定的，并具有相当小的违反比BSSNOK配方的哈密顿约束。我们还发现，CCZ 4配方的性能是非常相似的另一个共形和无痕，但非协变配方的Z4系统，即Z4 c配方。
2013-09-21 gr-qc
Stability of the puncture method with a generalized BSSN formulation
真空时空数值模拟中处理黑洞的穿刺方法与Einstein方程的BSSN形式相结合是非常成功的。我们研究了一个广义类的配方沿着线的拉古纳-舒梅克系统，包括BSSN作为一个特例。该配方是一个两个参数的泛化标准BSSN演进中使用的变量的选择。标准有限差分方法的数值稳定性被证明在平坦空间的线性区域的制定，其中一个特殊情况是BSSN的数值稳定性。数值的演变，并与一个标准的BSSN实现。我们发现，一个重要的部分参数空间导致稳定的演变和标准BSSN位于附近的稳定区域的边缘。非标准参数选择通常导致接近穿孔的演化变量的更平滑的行为，并且因此有希望提高精度，例如，长期BH二进制inspirals，并克服（数值）稳定性问题仍然遇到某些类型的黑洞模拟，例如，在$D \ge 6$维度上。
2011-06-08 astro-ph.HE gr-qc
Well-posedness of formulations of the Einstein equations with dynamical lapse and shift conditions
我们证明，当方程被限制到主要部分的标准版本的BSSN制定的爱因斯坦方程是等价于NOR制定的任何规范，KST制定是等价于NOR的各种规范。我们回顾了一个家庭的椭圆规范条件和隐式抛物和双曲驱动程序，可以从他们，并展示了如何使他们的搜索。我们研究了ADM，NOR和BSSN的双曲性与隐式双曲性的推移和移位驱动程序。我们表明，BSSN与最近的“移动穿刺”二进制黑洞演化中使用的坐标驱动程序是不适定的大位移，并建议如何使其强双曲的任意移位。对于ADM，NOR和BSSN的椭圆和抛物规范条件，这不能是双曲的，我们调查的初值问题的适定性的必要条件。
2006-06-28 gr-qc
Black hole critical behaviour with the generalized BSSN formulation
爱因斯坦方程的双曲公式的发展彻底改变了我们对强场引力现象进行长时间、稳定、精确数值模拟的能力。然而，双曲线方法在一个感兴趣的领域，II型临界崩溃，其中的数字代码的挑战是特别严重的应用相对较少。以球对称无质量标量场的临界坍缩为例，研究了Brown的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式的推广，该公式适用于曲线坐标.我们采用标准的动态规范选择，包括1+日志切片和一个移位，要么是零，要么是由伽马驱动条件演变。有了这两种选择的移位，我们能够充分接近黑洞阈值的发展（1）明确识别临界解的离散自相似性（2）确定与先前计算一致的回声指数（3）测量质量标度指数，也与先前计算一致。我们的结果可以被看作是一个令人鼓舞的第一步，在更一般的第二类情况下，包括尚未解决的轴对称引力波的临界崩溃的问题，使用双曲公式。
2015-10-18 gr-qc
Conformal and covariant formulation of the Z4 system with constraint-violation damping
我们提出了一个新的制定的爱因斯坦方程的基础上共形和无痕分解的协变形式的Z4系统。该公式结合了保角分解的优点，例如BSSNOK公式中使用的保角分解（即经过良好测试的双曲线规范，无需切除，对不完美边界条件的鲁棒性）与约束阻尼公式的优点，例如广义调和公式（即产生约束违反时的指数衰减）。我们通过标准测试和不断发展的二元黑洞系统验证了新的方程组。总的来说，新的共形公式导致更好的行为的约束方程和快速抑制的侵犯时，他们发生。在标准BSSNOK代码中实现新的保形公式所需的更改非常小，因为额外的计算成本也很小。
2012-03-25 gr-qc
Advantages of modified ADM formulation: constraint propagation analysis of Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura system
几个数值相对论小组正在使用修改的ADM公式进行模拟，该公式由Nakamura等人开发（并被广泛引用为Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura系统）。在许多情况下，这种所谓的BSSN制剂显示出比标准ADM制剂更稳定，并且已经进行了许多尝试来解释为什么这种重新制剂具有这样的优势。我们试图用约束传播方程的特征值分析来解释BSSN方程的背景机制。这一分析已被应用，并成功地解释了我们的系列作品中的其他系统。我们推导了完整的约束传播方程组，并在平坦背景时空中进行了研究。我们仔细研究方程中的替换和调整如何改变约束的传播结构，即违反约束（如果存在）是否会衰减或传播。我们的结论是，BSSN系统的更好的稳定性是通过他们在方程中的调整获得的，并且调整的组合处于良好的平衡中，即缺乏他们的调整可能无法获得目前的稳定性。我们进一步提出了其他调整的方程，这可能会提供更稳定的功能比目前的BSSN方程。
2002-10-01 gr-qc
BSSN in Spherical Symmetry
爱因斯坦演化方程的BSSN（Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura）形式是球对称的。这些方程可以用来解决一个单一的史瓦西黑洞的背景下，在数值相对论的技术和概念问题。球对称的好处之一是可以在Kruskal-Szekeres图上跟踪数值网格点。给出了适合于Schwarzschild黑洞穿刺演化的边界条件。几个结果示出穿刺进化使用四阶有限差分实现的方程。
2008-08-19 gr-qc
Formulations of the 3+1 evolution equations in curvilinear coordinates
继布朗，在本文中，我们给出了一个概述如何修改标准的双曲线公式的3+1演化方程的广义相对论在这样一种方式，所有的辅助量是真正的张量，从而使这些公式可以使用曲线坐标系，如球或柱坐标。在考虑了Nagy-Ortiz-Reula（NOR）和Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式的一般情况后，我们专门讨论了球对称的情况，并讨论了原点的正则性问题。最后，我们展示了一些数值例子的修改后的BSSN制定在工作中的球对称。
2010-10-19 gr-qc
Numerical Relativity in Spherical Polar Coordinates: Evolution Calculations with the BSSN Formulation
在缺乏对称性假设的情况下，大多数相对论数值模拟都采用笛卡尔坐标。虽然笛卡尔坐标有一些理想的属性，球极坐标似乎更适合某些应用，包括引力坍缩和超新星模拟。球极坐标系中数值相对论代码的开发受到了需要处理原点和轴上坐标奇异性的阻碍，例如通过仔细正则化适当的变量。假设球对称并采用BSSN方程的协变形式，Barcelo和Cordero-Carrión最近证明，当部分隐式Runge-Kutta（PIRK）方法用于引力场的时间演化时，这种正则化是不必要的。在这里，我们报告的BSSN方程在球极坐标没有任何对称性假设的实施。使用PIRK方法，我们获得稳定的模拟在三维空间中，而不需要正则化的原点或轴。我们执行和讨论了一些测试，以评估的稳定性，准确性和收敛性的代码，即弱引力波，“水没有水”的球形和旋转的相对论性恒星在平衡的演变，和单个黑洞。
2012-11-28 astro-ph.SR gr-qc
Constraint Propagation of $C^2$-adjusted Formulation II --- Another Recipe for Robust Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura Evolution System ---
为了得到一个对违反约束具有鲁棒性的演化系统，我们基于所谓的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）方程提出了一组新的演化系统，其思想是在Fiske（2004）提出的演化方程中加入约束范数的函数导数$C^2$，并将其应用于我们以前研究的ADM形式.我们推导了约束传播方程，讨论了约束阻尼的行为，并给出了使用规范波和极化Gowdy波时空的数值试验结果。$C^2$调整系统的构造是简单的。然而，在BSSN中，有两个动力学约束和三个代数约束，因此，$C^2$的定义是一个值得关注的问题。通过对约束传播方程的分析，得出了$C^2$应包含所有约束的结论，并通过数值计算验证了这一点。通过调整参数，仿真的寿命可以增加2-10倍，比标准BSSN演进的寿命长。
2012-01-20 gr-qc
Numerical experiments of adjusted BSSN systems for controlling constraint violations
我们提出了我们的数值比较广泛使用的BSSN制定的数值相对论的今天，其调整后的版本使用的限制。我们进行了三个测试平台：规范波，线性波，和高迪波测试，提出了墨西哥研讨会上的制定问题的爱因斯坦方程。我们尝试了三种调整，这是以前提出的约束传播方程的分析，并研究它们如何提高进化的精度和稳定性。我们观察到，所提出的拉格朗日乘子的签名总是正确的，并且调整提高了模拟的收敛性和稳定性。当原始BSSN系统已经显示出令人满意的良好演进时（例如，线性波测试），调整后的版本也与那些演变一致;而在某些情况下（例如，规范波或Gowdy波测试），使用调整后的系统的模拟持续时间是使用原始BSSN方程的10倍。我们的演示意味着一个潜在的构建一个强大的进化系统，即使在高度动态的情况下，对违反约束。
2008-01-07 astro-ph gr-qc
RCCZ4: A Reference Metric Approach to Z4
本文提出RCCZ4，一种通过独立于物理度量的参考度量耦合约束违反的Z4修改方案，在黑洞和球对称模拟中稳健，并证明其强双曲性，但性能与FCCZ4相当，动态参考度量或可增强约束控制。
2023-12-21 gr-qc
On the Hyperbolicity and Stability of $3+1$ Formulations of Metric $f(R)$ Gravity
爱因斯坦场方程的$3+1$公式已经成为数值相对论中一个非常有价值的工具，它已经成功地用于模拟黑洞碰撞、恒星坍缩和其他复杂系统的时空。类似的考虑对于修正的引力理论来说可能是富有成效的，这是合理的。在这篇文章中，我们追求从数值相对论的角度来看，$3+1$制定度规$f(R)$重力，因为它产生于四阶运动方程，而不调用与Brans-Dicke理论的动力学等价。我们提出了一个通用的功能$f(R)$，受到通常的生存条件的演化和约束方程的系统。我们确认，时间传播的$f(R)$哈密顿量和动量约束采取相同的数学形式，在广义相对论，无论$f(R)$模型。我们进一步重铸的3+1系统的形式类似于BSSNOK制定的数值相对论。在不假设任何特定模型的情况下，我们证明了$f(R)$的ADM版本是弱双曲的，并且受到类似于广义相对论的零速度模式的困扰。另一方面，BSSNOK版本是强双曲的，因此是一个有前途的制定度量$f(R)$理论的数值模拟。
2016-10-23 gr-qc
BSSN equations in spherical coordinates without regularization: vacuum and non-vacuum spherically symmetric spacetimes
Brown最近提出了一种适用于曲线坐标系的BSSN方程的协变公式。这是特别可取的，因为许多天体物理现象是对称的旋转轴或这样的曲线坐标更好地适应他们的几何形状。然而，已知与这种坐标系相关联的奇点会导致数值不稳定性，除非特别注意（例如，在原点的正则化）。Cordero-Carrion将在即将发表的论文中对部分隐式龙格-库塔法进行严格推导，目的是在数值上处理波动方程中的刚性源项，这些刚性源项可能由于坐标系的选择而出现。我们开发了一个数值程序，求解球对称的BSSN方程和通量守恒形式的广义相对论流体动力学方程。该代码的一个主要特点是，它使用了二阶部分隐式龙格库塔法集成的发展方程。我们执行和讨论了一些测试，以评估的准确性和预期的收敛性的代码，即一个纯规范波，一个单一的黑洞的演化，一个球形的相对论性恒星在平衡的演化，和引力坍缩的球形相对论性恒星导致形成的黑洞。我们获得稳定的正规时空演化，而不需要任何正规化算法在原点。
2012-06-14 astro-ph.IM gr-qc
High-order discontinuous Galerkin schemes with subcell finite volume limiter and adaptive mesh refinement for a monolithic first-order BSSNOK formulation of the Einstein-Euler equations
提出一种结合子胞有限体积限制器、AMR和局部时间步进的高阶DG格式，整体求解一阶BSSNOK形式的Einstein-Euler方程，稳定处理激波与穿刺黑洞，并首次实现双黑洞旋近合并的高阶长期演化。
2024-10-12 astro-ph.HE cs.NA gr-qc
A Reinvestigation of Moving Punctured Black Holes with a New Code
我们报告我们的代码，其中应用移动穿刺方法和自适应/固定网格细化实施，并在其初步性能上的黑洞模拟。基于BSSN公式，最新的规范条件和修改的公式也实施和测试。在这项工作中，我们提出了我们的主要结果的模拟一个单一的静态黑洞，一个移动的单一黑洞，和正面碰撞的一个二元黑洞系统。对于静态穿孔黑洞的模拟，不同的修改的BSSN制定。它表明，目前使用的两套修改导致一个稳定的演变。对于运动的被刺穿的黑洞，我们寻找可行的规范条件，研究自旋对黑洞演化的影响。我们的研究结果证实了其他研究小组先前的研究结果。此外，我们还发现了一个新的规范条件，这个条件还没有被任何其他研究者采用，它也可以给出稳定而精确的黑洞演化计算。我们检查的性能的代码的正面碰撞的一个二元黑洞系统，和协议的引力波形，它产生与其他作品中获得的。为了定性地理解物质对双黑洞碰撞的影响，我们也研究了相同的迎头碰撞场景，但受标量场的扰动。用该程序进行的数值模拟不仅给出了与其他数值相对论小组一致的稳定而精确的结果，而且发现了一个新的可行规范条件，澄清了BSSN公式修正中的一些模糊之处.
2008-12-04 gr-qc
A monolithic first--order BSSNOK formulation of the Einstein--Euler equations and its solution with path-conservative finite difference CWENO schemes
本文提出爱因斯坦-欧拉方程的整体一阶 BSSNOK 形式，并用路径保守 CWENO 有限差分格式统一求解物质与时空演化，通过中子星、黎曼问题和黑洞并合等测试验证其有效性。
2025-05-10 astro-ph.HE cs.NA gr-qc
Gravitational Waves from Simulated Mergers of 2 and 3 Black Holes
本研究利用NRPy+模块与BSSN公式模拟2个和3个黑洞并合，提取引力波形，发现三黑洞碰撞的数值约束违反更高且存在意外引力反冲，在Colab资源限制下仍完成双黑洞并合建模与引力波提取。
2025-08-02 gr-qc
Einstein boundary conditions for the Einstein equations in the conformal-traceless decomposition
在爱因斯坦方程的BSSN公式中，我们写下了爱因斯坦张量在类时超曲面上的投影消失所产生的边界条件。此外，通过建立一个适定的系统的传播方程的约束，我们明确表明，有三个约束，是传入的边界表面和边界方程是线性相关的。这表明这种边界条件在边界内部区域中强制约束的传播中起作用。此外，我们研究了相关的问题，一个强双曲的一阶减少的BSSN方程和确定的特征字段所规定的三个边界条件，以及那些是任意的。
2004-04-16 gr-qc
Covariant Canonical Formalism For Born-Infeld Inspired Gravity in Palatini Formulation
本文在协变正则形式框架下分析了Palatini表述的Born-Infeld启发引力，确定了其协变哈密顿量及相应的运动方程。
2024-12-23 gr-qc
A covariant Hamiltonian tetrad approach to numerical relativity
利用多向量微分形式这一强大的数学语言，提出了广义相对论方程的一种哈密顿方法。在这种方法中，引力坐标是线间隔（维因）的12个空间分量，包括它们的反对称部分，以及它们的12个共轭动量。所提出的形式主义的一个特点是，它允许将洛伦兹规范自由施加在洛伦兹联系上，而不是施加在维尔拜因上，这可能有助于在一些具有挑战性的问题中进行数值积分。40个哈密尔顿方程包括12 + 12 = 24个运动方程，10个约束方程（第一类约束，必须安排在恒定时间的初始超曲面上，但此后由守恒定律保证）和6个恒等式（第二类约束）。这6个恒等式定义了一个无迹空间张量，它是电磁学的磁场的引力模拟。如果将引力磁场提升为满足自身运动方程的独立场，则系统成为WEBB系统，已知该系统是强双曲的。一些其他的方法，包括ADM，BSSN，WEBB，和圈量子引力，被翻译成多向量值形式的语言，带来了他们的基本数学结构。
2017-12-26 gr-qc
Well-posedness of cubic Horndeski theories
研究了三次Horndeski理论初值问题的局部适定性。三个不同的强双曲修改的ADM制定的爱因斯坦方程扩展到立方Horndeski理论在弱场制度。在第一种方法中，运动方程被改写为耦合的椭圆-双曲偏微分方程组。第二个是基于BSSN制定与广义Bona-Massó切片（覆盖1+日志切片）和非动态移位向量。第三个是CCZ 4公式的扩展，具有广义Bona-Massó切片（也包括1+log切片）和伽马驱动器移位条件。这个最终的公式可能特别适合于非线性数值模拟中的应用。
2019-04-01 gr-qc
Reality conditions for Ashtekar gravity from Lorentz-covariant formulation
我们证明了Lorentz协变正则公式考虑的Immirzi参数$β=i$的自对偶Ashtekar重力的等价性。我们还建议处理现实条件的狄拉克括号来自协变的制定和定义的扩展相空间，其中涉及，除了自对偶变量，也是他们的反自对偶对应。
2005-10-10 gr-qc
Plebanski Theory and Covariant Canonical Formulation
我们建立了广义相对论的普列班斯基作用量的哈密顿公式与希尔伯特-帕拉蒂尼作用量的协变正则公式之间的等价关系。这是通过比较两个理论的辛结构，通过计算狄拉克括号。我们还构造了一个移动连接与简化的狄拉克括号，发挥了重要作用的协变循环量子化计划，在普莱班斯基框架。自旋泡沫模型的影响进行了讨论。
2006-12-12 gr-qc
Numerical solutions for the $f(R)$-Klein-Gordon system
本文将BSSN数值相对论公式推广到一般$f(R)$引力并首次实现于Starobinsky模型，通过黑洞、平坦空间和无质量Klein-Gordon场三种情形验证了长期稳定性与二阶收敛性，并首次发现亚临界区域存在额外阻尼振荡。
2024-05-01 gr-qc
Spatially covariant gravity: Degeneracy condition and mimetic formulation
本文对只考虑空间对称性的空间协变引力作了微扰分析，其中的拉格朗日量包含了动力学时滞函数以及空间曲率和外曲率的耦合项。我们证明了该理论传播2个标量自由度，只要动力学项是简并的，它传播线性阶的单个标量模。然后我们计算了标量和张量功率谱。最后，我们研究了在空间协变引力存在下的拟引力中的宇宙学扰动。原来的空间协变理论传播2个标量自由度，而加入仿射约束后，它只传播1个标量自由度。
2022-12-27 gr-qc
Covariant Schwarzschild perturbations I: Initial value formulation for scalars of spin-weight -+ 2
我们考虑协变定义的史瓦西时空的全微扰。通过构造复量，我们得到了两个解耦的，协变的和规范不变的，波动方程的自旋加权标量。这些自然产生的Bianchi身份和组成的Bardeen-Press方程与自旋重量$\pm2$标量的协变表示。此外，协变和规范不变的1+1+2形式，因此，能量动量微扰的物理解释是透明的。它们是用在类空三层上指定的能量-动量来明确表示的。最后，一个柯西问题的构造，其中，初始的三个切片可能被扰动的能量动量源，这诱导合成引力场。
2006-11-08 gr-qc
1+1+2 covariant formulation of light propagation in spacetime
我们提出了一个协变的方法来解决光束在时空中的传播问题。我们在广义相对论的经典几何光学框架内展开我们的考虑。使用屏幕表面正交的观察者的速度和束的测地线的概念，我们引入协变四维定义萨克斯和雅可比光场和区域距离。然后，我们给出了它们之间的关系，并推导出它们的传播方程和这些方程的初始条件。最后，为了实际应用，我们将得到的公式转换成红移相关的形式。
2020-01-08 gr-qc
Constraint preserving boundary conditions for the Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation in spherical symmetry
基于球对称的Einstein演化方程的双曲结构，我们引入了一组保约束边界条件，用于球对称Einstein演化方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）形式.当离开的本征场离开数值网格自由传播时，设置边界条件以强制传入的本征场不引入虚假反射，更重要的是，在边界处不引入违反约束方程的场。为了做到这一点，我们采用了两种不同的方法来设置边界条件的外在曲率，通过表达的径向或时间的衍生物，其相关的传出本征场的约束。我们发现，这些边界条件在实践中是非常强大的，使我们能够执行长期的进化，保持准确和稳定，并收敛到一个解决方案，满足所有的约束的方式边界。
2014-11-06 gr-qc
Covariant virtual work and the d'Alembert-Lagrange formulation of general relativity
Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学物理学术单位）
本文发展了时空几何的协变虚功结构和达朗贝尔-拉格朗日原理，将广义相对论作为该原理的一个特例，从总协变虚功为零导出爱因斯坦场方程，并分析了约束引起的理想与非理想反应，其中等周约束导致宇宙学常数作为全局参数出现。
2026-06-23 gr-qc
Potential for ill-posedness in several 2nd-order formulations of the Einstein equations
二阶制剂的3 + 1爱因斯坦方程通过消除外在曲率的度量的时间导数方面的检查，目的是建立他们是否是适定的，在有些广泛的兴趣，如ADM，BSSN和广义爱因斯坦-Christoffel的情况下。二阶系统适定性的判据是由Kreiss和Ortiz提出的。根据这个准则，这三种情形都不是强双曲的，但其中一些是弱双曲的，这意味着它们可能是适定的，但仅在方程中阶数低于二阶的项的非常严格的条件下（这里不研究）。因此，将适定性从爱因斯坦方程的一阶约化直观地转移到其原始的二阶版本是没有根据的，如果不是错误的话。
2004-07-28 gr-qc
On a Covariant Formulation of the Barbero-Immirzi Connection
Barbero-Immirzi（BI）联系，通常是从自旋联系中引入的，是一个全局对象，尽管它不能作为一个真正的联系相对于一般的自旋变换进行适当的变换，除非施加非常具体和合适的规范。我们将在这里研究是否以及在什么样的全局条件下，一个（适当变换的，因此是全局的）SU（2）-联络可以用规范协变的方式正则地定义。这样的SU（2）-联络局部地与通常的BI联络一致，并且它可以定义在相当一般的丛上;特别是不假设平凡性。作为一个副产品，我们还将在整个时空上引入一个整体协变SU（2）-联络（而由于技术原因，标准公式中的BI联络只是在空间切片上引入），它仅限于空间切片上的通常BI联络。
2007-02-26 gr-qc
Covariant single-field formulation of effective cosmological bounces
本研究提出有效弗里德曼方程可消除大爆炸奇点并产生非奇异反弹，在Horndeski引力中协变单场表述下，有效理论与基准理论同属标量-张量理论，无额外自由度。
2025-01-27 gr-qc
Covariant formulation of scalar-torsion gravity
我们考虑一个广义的远程平行引力理论，其中的作用包含一个任意函数的扭转标量和标量场，$f(T,ϕ)$，从而涵盖的情况下，$f(T)$重力和nonminimally耦合标量场作为子类。当除了四分体之外，还允许有平坦但非平凡的自旋连接时，这个作用显然是洛伦兹不变量。我们推导出场方程，并演示了如何反对称的四元方程的一部分是自动满足时，自旋连接方程。自旋连接方程是协变公式的重要组成部分，因为它决定了与给定四分体相容的自旋连接。我们讨论了如何在一般情况下解决自旋联系方程，并提供了宇宙学和球对称的例子。最后，我们将理论推广到任意数量的标量场。
2018-05-04 gr-qc
A Lagrangian formulation for Rastall gravity and a covariant formulation for unimodular gravity
Faculdade de Ciências e Tecnologias, Universidade de Cabo Verde（佛得角大学科学与技术学院）；Núcleo Cosmo-ufes & Departamento de Física, Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学宇宙核与物理系）；Centro de Ciências Naturais e Humanas, Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学自然与人文学中心）
通过引入与里奇曲率标量梯度耦合的矢量场，在Palatini变分框架下推导出Rastall引力和幺模引力的场方程，实现了两者的拉格朗日表述。
2026-06-29 gr-qc
Covariant formulation of Generalised Uncertainty Principle
我们提出了一个制定的广义不确定原理的基础上的换向器$\left[ {\hat x}^i, {\hat p}_j \right]$之间的位置和动量算子定义在一个协变的方式使用正常的坐标。我们展示了如何任何这样的换向器可以获得修正，如果动量空间是弯曲的。修正完全由动量空间中表面$p^2=$常数的外曲率决定，并导致法向位置坐标$\left[ {\hat x}^i, {\hat x}^j \right] \neq 0$的非对易性。然后，我们提供了一个结构的动量空间几何作为一个适当的四维扩展的几何共形的三维相对论速度空间-罗巴切夫斯基空间-其曲率是由色散关系$F(p^2)=-m^2$，与$F(x)=x$产生标准的海森堡代数。
2022-05-18 gr-qc
Covariant formulation of f(Q) theory
在对称远程平行广义相对论中，引力被归结为非度规性。在这个理论中通常采用所谓的“重合规范”，这样仿射联系就消失了，度规是唯一的基本变量。这种规范选择在许多关于对称远程平行广义相对论的扩展的研究中被保留下来，例如所谓的f（Q）理论。本文指出，有时这会使f（Q）理论不一致。为了避免这个问题，我们重新制定的f（Q）理论的协变的方式，我们可以找到合适的非零仿射连接一个给定的度量。我们也将这种方法应用到两个重要的情况：球对称时空和均匀和各向同性膨胀的宇宙。
2022-04-10 gr-qc
$2+1$ Covariant Lattice Theory and t'Hooft's Formulation
我们表明，特胡夫特用平坦多边形瓦片表示的（2+1）维引力与协变汉密尔顿晶格理论的规范固定版本密切相关。特胡夫特规范是显着的，因为它导致了一个哈密顿量，这是一个线性总和的顶点哈密顿量，其中每一个定义模$2 π$。循环哈密顿量意味着“时间”是量子化的。然而，事实证明，该哈密顿量是{ \it约束的}。如果一个人选择了一个内部时间，并解决了这个约束的“物理哈密顿”，结果是不是一个循环函数。即使人们把{ \it a la Dirac}量子化，可观测的“内部时间”也不会获得离散谱。我们还表明，在欧几里德三维格点引力，“空间”可以是离散的或连续的量子化的选择而定。最后，我们提出了一个推广的'特胡夫特规范的拓扑引力维4的哈密顿格公式。
1996-01-09 gr-qc
From covariant to canonical formulations of discrete gravity
从离散引力的作用出发，我们推导出一个正则形式主义，它精确地再现了协变形式主义的动力学和（破）对称性。对于线性Regge演算在一个平坦的背景-这表现出精确的规范对称性-我们推导出本地和第一类约束任意三角柯西曲面。这些约束有一个明确的几何解释，是迈向获得规范格点引力无异常约束代数的第一步。考虑到高阶动力学，作用的对称性被打破。这将导致一致性条件的背景规范参数所产生的最低的非线性运动方程。在正则框架中，对二次阶的约束依赖于背景规范参数，因此是伪约束。这些考虑对于连接引力的路径积分和正则量子化是很重要的，特别是当人们尝试微扰展开时。
2011-08-10 gr-qc
A Note on the Strong Hyperbolicity of $f(R)$ Gravity with Dynamical Shifts
本文研究了$f(R)$引力方程的适定性。研究了具有动力学位移的$f(R)$引力的三种形式（它们都是基于Arnowitt-Deser-Misner（ADM）形式的方程）。这三个公式都是强双曲的伪微分约化。第一个是Baumagarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式，具有所谓的“双曲$K$ -驱动”条件和“双曲Gamma驱动”条件。第二种是修正的调和规范条件下的ADM公式。我们发现传统的$f(R)$引力的Z4方程不是强双曲的。因此，在第三个公式中，我们改进了Z4公式，并证明了这些方程在修正的调和规范条件下是强双曲的。
2021-12-14 gr-qc hep-th
A complementary covariant approach to gravito-electromagnetism
从以前的论文中，我们提出了一个描述的广义相对论在引力电磁极限，我们提出了一个替代的修改引力理论。在前一个版本中，我们分析了矢量和张量运动方程，引力连续性方程，能量守恒，能量动量张量，场张量，以及与这些领域有关的约束。拉格朗日公式也表现为一个统一的和简单的配方，将有助于未来的调查。
2021-09-09 gr-qc
A note on the foundation of relativistic mechanics. II: Covariant hamiltonian general relativity
我说明了一个简单的汉密尔顿制定的广义相对论，来自埃斯波西托，Gionti和Stornaiolo，这显然是四维一般协变的工作，并定义在一个有限维空间。时空坐标脱离了形式体系，反映了它们与可观测性无关的事实。该公式可以用Toller的参考系变换来解释，并为自旋网络到自旋网络的跃迁振幅提供了一种物理解释，这种跃迁振幅在环路量子引力和自旋泡沫模型中原则上是可以计算的。
2002-02-21 gr-qc
A dynamical systems formulation for inhomogeneous LRS-II spacetimes
本研究采用协变1+1+2分解法构建非均匀LRS-II时空的动力系统表述，推导出自自治一阶常微分方程与代数约束，发现含尘埃相空间的均匀解为不变子流形，并通过重现LTB的已知结论验证了该形式体系的合理性。
2024-06-20 gr-qc
Formulations of the Einstein equations for numerical simulations
我们回顾最近的努力，重新制定爱因斯坦方程的完全相对论性数值模拟。为了完成对致密二元物体的长期、精确的模拟，人们寻求一组鲁棒的方程组来抵抗约束的破坏。许多试验表明，数学上等价的发展方程组在自由发展格式中表现出不同的数值稳定性。在本文中，我们概述了社区的努力，分为三个方向：（1）由京都小组发起的标准Arnowitt-Deser-Misner方程（所谓的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura方程）的修改，（2）重写双曲形式的演化方程，和（3）“渐近约束”系统的构建。然后，我们介绍了我们的一系列工作，试图解释这些演化行为在一个统一的方式使用本征值分析的约束传播方程。对演化方程的修改（或调整）改变了约束传播的性质，并且期望使用约束的几个特定调整来抑制违反约束的模式。我们给出了几组调整的ADM/BSSN方程，以及它们的数值演示。
2008-05-01 gr-qc
Linking Covariant and Canonical General Relativity via Local Observers
哈密顿引力依赖于对“空间”的任意选择，可能会模糊时空对称性。我们提出了一个替代方案，显然时空协变的制定，但区分“空间”和“时间”变量。关键是从观察者的角度来观察动力场--一个在局部洛伦兹变换下也会变换的单位类时向量场。一方面，所有的场都是时空场，在时空对称下是协变的。另一方面，当观察者场垂直于空间叶理时，场自动落入哈密顿形式，恢复Ashtekar公式。我们认为，这提供了一个桥梁之间的Ashtekar变量和协变相空间方法。我们还概述了一个框架，其中的“空间的观察者”是根本的，时空几何本身可能是依赖的。
2012-06-04 gr-qc
Covariant constraints of massive gravity in metric formulation
我们提出了一个简单的方法来推导de Rham-Gabadadze-Tolley模型的约束在度量和拉格朗日公式，尽可能保持洛伦兹协方差。在我们的表述中，不需要使用汉密尔顿分析、维尔拜因表述，也不需要使用施托克伯格技巧来显示布尔沃-德塞尔无鬼性。它实现了约束条件在一定参数范围内的洛伦兹协变表达式。
2018-12-08 gr-qc hep-th
Magnetohydrodynamics in full general relativity: Formulation and tests
提出了一种新的磁流体动力学（MHD）模拟方法，该方法在全广义相对论（包括动力学时空）中进行。在我们的实现中，爱因斯坦的演化方程的BSSN形式主义，MHD方程的高分辨率中心计划，和感应方程的约束输运方法。我们对相对论磁流体力学的标准测试问题进行了数值模拟，包括狭义相对论磁化激波、静止时空中广义相对论磁化Bondi流以及完全广义相对论下中子星和磁化圆盘组成的自引力系统的长期演化.在最后的测试中，我们说明，我们的实现可以遵循绕组的磁场线的磁化和差分旋转吸积盘周围的紧凑的对象，直到饱和，之后，磁驱动的风和角动量运输内的磁盘打开。
2005-07-16 astro-ph gr-qc
Thinking outside the box: Numerical Relativity with particles
到目前为止，基本上所有的模拟代码，解决了全套爱因斯坦方程的欧拉流体力学的框架内进行。例外的是我们最近开发的数值相对论代码SPHINCS_BSSN，它解决了结构网格上常用的爱因斯坦方程的BSSN公式和通过拉格朗日粒子的物质方程。在这里，我们显示，第一次，SPHINCS_BSSN中子星合并模拟与分段多方近似的四个核物质状态方程。在这组中子星合并的模拟中，我们关注的是完全对称的双星系统，它们是无旋的，质量为1.3 $M_\odot$。我们介绍了一些进一步的方法改进（一种新的方式转向耗散，一个改进的粒子网格映射），我们探讨的指数，进入计算的热压力的贡献的影响。我们发现，它留下了显着的印记引力波振幅（通过四极近似和$Ψ_4$ -形式主义计算），并有一个显着的影响的数量上的动态喷出物。与早期的研究结果一致，我们只发现了几次$10^{-3}$ \Msun作为动态喷出物在所研究的等质量的二元系统，较软的状态方程（更容易形成冲击）喷射大量的物质。在所有的情况下，我们都看到了一个可信的高速（$\sim0.5 .. 0.7c$）喷出物组成部分的$\sim 10^{-4}$ \Msun，发射在接触从两个中子星之间的界面。这种高速的成分被认为会产生一种早期的蓝色前体，成为主要的千诺瓦辐射，它也可能导致千诺瓦余辉。
2022-06-15 astro-ph.HE gr-qc
Covariant formulation of the post-1-Newtonian approximation to General Relativity
我们推导出一个坐标无关的后1-牛顿近似的广义相对论的制定。这个公式是牛顿引力的牛顿-嘉当几何公式的推广。它涉及几个场和一个连接，但没有基本水平的时空度量。我们发现，通常的坐标依赖后牛顿引力方程恢复时，专门渐近平坦的时空和适当的类的坐标。
2011-08-09 gr-qc hep-th
Covariant BRST Quantization of Unimodular Gravity II -- Formulation with a vector antighost --
在前一篇文章中，我们提出了单模引力的协变BRST量子化，它可以解释宇宙学常数很小的原因，并证明了该理论中的物理自由度与广义相对论相同。利用秩为2的反对称张量场给出了鬼场和反鬼场的计算公式。在这里，我们给出了一个替代配方使用矢量场的反鬼，但保持相同的结构的鬼。这给出了一个显着更简单的协变量化与更少的鬼和鬼扇区中没有三极模式。我们表明，这也只给出了两个物理横模在广义相对论。
2022-04-27 gr-qc hep-th
