An Extension of Young's Inequality
将Young不等式推广到绝对连续测度的情形。包括几个应用程序。
2011-06-27 math.CA
On a Sharp Fourier Extension Inequality on the Circle with Lacunary Spectrum
本文证明了圆上对满足谱间隔大于三倍的函数，在Tomas-Stein指数下成立尖锐的傅里叶延拓不等式。
2025-10-23 math.CA
Some inequalities for the $q$-Extension of the Gamma Function
本文建立了经典Γ函数的$q$ -扩张的几个不等式.这些不等式提供了$q$ -扩展的Γ函数的某些比率的界限。该过程利用了与$q$ -扩展的Γ函数相关的某些函数的几何凸性和单调性。
2015-10-06 math.CA
Cauchy's functional equation and extensions: Goldie's equation and inequality, the Gołąb-Schinzel equation and Beurling's equation
柯西函数方程不仅是最重要的单函数方程，而且是正则变分的中心。经典的Karamata正则变分涉及一个函数方程和Goldie不等式，我们研究了这一点，以及它在Beurling正则变分中的对应物，以及相关的Gobarl-Schinzel方程。
2014-06-02 math.CA
Sharp $L^2 \to L^4$ extension inequality for quadratic surfaces in finite fields
Princeton University（普林斯顿大学）
本文针对有限域中一类二次曲面（不含原点的锥面和特定球面）建立了尖锐的 $L^2 \to L^4$ 扩展不等式，并证明极大化子具有常数模。
2026-09-14 math.CA
On some Analytic Inequalities for Gauss Hypergeometric Functions via Gruss Discrete Inequality
本文利用Grüss离散不等式研究一类高斯超几何函数的近似，为伽马和贝塔函数的扩展提供了新的解析不等式。
2024-05-22 math.CA
On the extension of the Reverse Hölder Inequality for power functions on the real axis
本文考虑一类$\mathbb{R_+}$上的非负函数，使得每个函数在所有区间上一致满足逆赫尔德不等式，其中某个常数的最小值可以看作函数的相应“范数”.我们比较了这个“范数”与从$\mathbb{R_+}$到$\mathbb{R}.$的函数的偶扩张的“范数”，得到了这类“范数”之比的上估计。在$\mathbb{R_+}$上的幂函数的特殊情况下，给出了其偶延拓的“范数”增加的精确值。在任意函数的情况下，该值是类似值的较低估计。结果表明，在一般情况下，所得到的上、下估计是渐近尖锐的。
2018-10-12 math.CA
On Alzer's inequality
证明了Wirtinger型Alzer不等式的推广和一般化。作为应用，得到了尖梯形不等式和几何平均的尖界.
2017-04-08 math.CA
Some notes on the vector-valued extension of Littlewood--Paley--Rubio de Francia inequality for Walsh functions
J. L. Rubio de Francia在$L^p$、$2\le p<\infty$和后来的N. N. Osipov证明了Walsh函数的类似不等式。本文研究了巴拿赫空间$X$的一些性质，使得后一不等式对$X$值函数成立.
2021-11-13 math.CA math.FA
Band-limited maximizers for a Fourier extension inequality on the circle, II
在120次以下Fourier模圆上的函数类中，常数函数是端点Tomas-Stein不等式唯一的实值最大化器.
2022-03-04 math.CA math.FA
Sharp Fourier extension for functions with localized support on the circle
本文证明了支撑在$S^1$一对对偶点的$\sqrt{6}/80$-邻域内的函数满足圆上$L^2 \to L^6$ Tomas-Stein延拓不等式的锐利猜想，并推进了证明所有函数该不等式的计划。
2023-04-05 math.CA
Some extensions of Diananda's inequality
设$M_{n,r}=(\sum_{i=1}^{n}q_ix_i^r)^{\frac {1}{r}}, r \neq 0$和$M_{n,0}=\lim_{r \rightarrow 0}M_{n,r}$是$n$非负数$x_i$的加权幂平均，其中$q_i > 0$满足$\sum^n_{i=1}q_i=1$ .对于实数$α$和互不相同的实数$r, s, t$，我们定义了\begin{align*} Δ_{r,s,t,α}=\Big | \frac {M^α_{n,r}-M^α_{n,t}}{M^α_{n,r}-M^α_{n,s}}\Big |. \end{align*}. Diananda的一个结果给出了$Δ_{1, 1/2, 0, 1}$仅用$q$的函数的精确界，其中$q=\min q_i$ .在本文中，我们证明了类似的尖锐界的$Δ_{r,s,t,α}$某些参数$r, s, t, α$。
2018-07-17 math.CA
Trilinear characterizations of the Fourier extension conjecture on the paraboloid in three dimensions
University of Calgary（卡尔加里大学）；McMaster University（麦克马斯特大学）
本文通过三线性扩展不等式与傅里叶限制猜想的等价性，以及光滑Alpert小波的变体，探讨了傅里叶扩展猜想的最弱刻画。
2026-03-17 math.CA
Extension problem and Harnack's inequality for some fractional operators
分数拉普拉斯算子可以通过上半空间的扩张问题得到作为Dirichlet-to-Neumann映射。本文证明了某类二阶偏微分算子的分数幂的同一类型的刻画。我们还得到一个泊松公式和一个柯西-黎曼方程组。将该方法应用于分数阶谐振子$H^σ=(-Δ+|x|^2)^σ$，导出了一个Harnack不等式.导出了$H^σf(x)$的逐点计算公式及一些最大值原理和比较原理。
2010-04-26 math.AP math.CA
Issues related to Rubio de Francia's Littlewood--Paley Inequality: A Survey
Rubio de Francia的Littlewood Paley不等式是经典的Littlewood Paley不等式的一个扩展，它适用于频率空间分解为任意不相交的区间。我们调查这个不等式，它的高维类似物，和乘数的影响。
2005-08-09 math.CA
Band-limited maximizers for a Fourier extension inequality on the circle
University of Birmingham（伯明翰大学）；Hausdorff Center for Mathematics（豪斯多夫数学中心）
研究在傅里叶模数不超过30的函数类中，常数函数是圆上端点Tomas-Stein不等式的唯一实值最大值
2019-02-21 cs.NA math.CA math.NA
Weierstrass functions and a generalization of the additive-multiplicative Weierstrass inequality
本文通过定义Weierstrass函数，推广了经典的Weierstrass不等式到三角函数、伽马函数和对数函数，并提出了一个新的乘法不等式。
2025-12-04 math.CA
A component-wise inequality for permutation matches
IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西国家纯粹与应用数学研究所）
受有限域扩展不等式研究的启发，本文证明了排列匹配的更一般的分量不等式，该不等式蕴含了原文中的结果。
2026-09-29 math.CA math.CO
Poincaré type inequality for Dirichlet spaces and application to the uniqueness set
给出了Dirichlet空间中Poincaré型容性不等式的一个推广，并应用于研究Dirichlet空间中单位圆上的唯一集.
2009-10-30 math.CA math.CV
A ratio of many gamma functions and its properties with applications
建立了一个涉及指数函数与和的不等式，引入了多个Γ函数的比，讨论了新引入的比的单调性、对数凸性、（数学上）完全单调性和Bernstein函数性质，构造了两个多项式系数和多元β函数的不等式.
2019-11-14 math.CA math.CO
An extension problem, trace Hardy and Hardy's inequalities for Ornstein-Uhlenbeck operator
本文研究了Ornstein-Uhlenbeck算子$L=-Δ+2x\cdot\nabla +n$的一个扩张问题，得到了该问题解的各种特征.利用该延拓问题的一个特解证明了$L$的一个迹Hardy不等式，由此得到了$L$的分数幂Hardy不等式.我们还证明了一个等距属性的解决方案运营商相关的扩展问题。此外，对Hermite算子的分数阶幂得到了新的$L^p-L^q$估计.
2020-12-15 math.AP math.CA
The Hardy-Littlewood-Polya inequality of majorization in the context of w-m-star-convex functions
将ω-m-星凸函数的Hardy-Littlewood-Polya控制不等式推广到序巴拿赫空间的框架下.几个开放的问题，似乎感兴趣的进一步推广的Hardy-Littlewood-Polya不等式也包括在内。
2022-07-17 math.CA math.FA
Sharp quantitative integral inequalities for harmonic extensions
本文针对Poisson算子及其伴随算子，证明了Hang、Wang和Yan的精确积分不等式的量化版本，获得了最强范数和不一定等于2的最优稳定性指数。
2025-08-13 math.AP math.CA math.FA
