Reverses of the Triangle Inequality in Inner Product Spaces
给出了内积空间中广义三角不等式的几个新的逆定理及其应用。还提供了与Schwarz不等式有关的应用。
2004-05-26 math.CA math.FA
Reverses of the Continuous Triangle Inequality for Bochner Integral of Vector-Valued Functions in Hilbert Spaces
给出了希尔伯特空间中向量值函数的Bochner积分的连续三角不等式的几个逆定理。还提供了复值函数的应用。
2004-06-06 math.CA math.FA
Alternative reverse inequalities for Young's inequality
M. Tominaga，使用Specht比率。在这篇简短的论文中，我们显示了替代的反向不等式的杨氏不等式，而不使用Specht比。
2018-01-29 math.CA math.FA
Additive Reverses of the Continuous Triangle Inequality for Bochner Integral of Vector-Valued Functions in Hilbert Spaces
给出了希尔伯特空间中向量值函数的Bochner积分的连续三角不等式的几个加法逆不等式。还提供了复值函数的应用。
2004-06-09 math.CA math.FA
Quadratic Reverses of the Continuous Triangle Inequality for Bochner Integral of Vector-Valued Functions in Hilbert Spaces
给出了希尔伯特空间中向量值函数的Bochner积分的连续三角不等式的二次逆。还提供了复值函数的应用。
2004-06-06 math.CA math.FA
Some Reverses of the Continuous Triangle Inequality for Bochner Integral of Vector-Valued Functions in Complex Hilbert Spaces
给出了复希尔伯特空间中向量值函数的Bochner积分的连续三角不等式的几个逆定理。还提供了复值函数的应用。
2004-06-09 math.CA math.FA
Reverses of the Schwarz Inequality in Inner Product Spaces Generalising a Klamkin-McLenaghan Result
给出了内积空间中Schwarz不等式的一个新的逆定理，它包含了正n元组情形下经典的Klamkin-McLenaghan结果.还提供了勒贝格积分的应用。
2005-08-01 math.CA math.FA
Some Reverses of the Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz Inequality in 2-Inner Product Spaces
本文在2-内积空间中给出了Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz不等式的几个逆定理。利用这个框架，还提供了行列式积分不等式的一些应用。
2003-09-02 math.CA math.FA
Reverses of the Triangle Inequality in Banach Spaces
综述了巴拿赫空间中离散广义三角不等式及其连续形式向量值积分的逆问题。并得到了新的结果。特别是在希尔伯特空间和复数和函数的兴趣的情况下指出。
2005-05-25 math.CA math.FA
Improving bounds for singular operators via Sharp Reverse Hölder Inequality for $A_{\infty}$
在这篇文章中，我们收集并讨论了最近的一些结果的不同后果的夏普反向赫尔德不等式的$A_{\infty}$重量。对于两个给定的算子$T$和$S$，我们研究了Coifman-Festerman型算子的$L^p(w)$界. $ \|Tf\|_{L^p(w)}\le c_{n,w,p} \|Sf\|_{L^p(w)}, $可以理解为通过$S$控制$T$的方式。我们将专注于\emph{quantitative}分析所涉及的常数，并表明，我们可以改善经典的结果依赖于重量$w$威尔逊的$A_{\infty}$常数$ [w]_{A_{\infty}}:=\sup_Q\frac{1}{w(Q)}\int_Q M(wχ_Q).$我们还将展示最近的改进问题上找到尖锐的常数加权范数不等式涉及几个奇异算子。我们得到了交换子$[b,T]$及其高阶模拟$T^k_{b}$的混合$A_{1}$-$A_{\infty}$估计。一个共同的成分在这里提出的证明是最近改进的反向赫尔德不等式的$A_{\infty}$重量涉及威尔逊常数。
2012-04-07 math.CA
Refinements of Some Reverses of Schwarz's Inequality in 2-Inner Product Spaces and Applications for Integrals
在2-内积空间中，给出了著名的Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz不等式的一些最近的反向不等式的加细.利用这个框架，行列式积分不等式的应用也提供了。
2003-09-06 math.CA math.FA
The reverse Hölder inequality for $\mathcal{A}_{p(\cdot)}$ weights with applications to matrix weights
本文证明了变指数Muckenhoupt权$\mathcal{A}_{p(\cdot)}$的反向Hölder不等式，并应用它证明了矩阵$\mathcal{A}_{p(\cdot)}$权具有左右开性，即使在标量情形下也是新结果。
2025-09-11 math.CA
Optimal Young's convolutions inequality and its reverse form on the hypercube
本文在离散超立方体上建立了对角情形下 Young 卷积不等式及其反向的精确形式，并应用于加性能量和和集，同时探讨了非对角情形的必要条件与部分结果。
2025-07-08 math.CA math.CO
Reverse Hölder's inequality for spherical harmonics
本文确定了$\mathbb{R}^d$的单位球面上次数为$n$的球谐函数$\mathbb{S}^{d-1}$的逆赫尔德不等式式的精确渐近阶为$n\to \infty$：\[\|Y_n\|_{L^q(\mathbb{S}^{d-1})}\leq C n^{α(p,q)}\|Y_n\|_{L^p(\mathbb{S}^{d-1})},\quad 0<p<q\leq \infty.\]在许多情况下，这些精确估计比球多项式的Nilkolskii不等式中相应的估计要好得多.此外，它们还改进了$\mathbb{R}^d$上傅里叶变换的限制猜想和锐Pitt不等式的两个结果。
2014-08-06 math.CA math.FA
Weighted Morrey spaces related to Schrodinger operators with potentials satisfying a reverse Holder inequality and fractional integrals
设$\mathcal L=-Δ+V$是$\mathbb R^d$上的薛定谔算子$d\geq3$，其中$Δ$是$\mathbb R^d$上的拉普拉斯算子，非负势$V$属于$s\geq d/2$的逆Hölder类$RH_s$。对于给定的$0<α<d$，与薛定谔算子$\mathcal L$相关的分数次积分定义为$\mathcal I_α={\mathcal L}^{-α/2}$ .假设$b$是$\mathbb R^d$上的局部可积函数，由$b$和$\mathcal I_α$生成的交换子定义为$[b,\mathcal I_α]f(x)=b(x)\cdot \mathcal I_αf(x)-\mathcal I_α(bf)(x)$ .在本文中，我们首先引入了几种加权Morrey空间，这些空间与属于$s\geq d/2$的逆Hölder类$RH_s$的某些非负势有关。然后，我们将建立这些新的空间上的分数次积分$\mathcal I_α$的有界性。进而在Morrey空间框架下得到了相应交换子$[b,\mathcal I_α]$的加权强型估计.本文所讨论的权类、符号函数类以及加权Morrey空间都大于与经典情形（即$V\equiv0$）相对应的$A_{p,q}$、$\mathrm{BMO}(\mathbb R^d)$和$L^{p,κ}(μ,ν)$.
2018-02-05 math.CA
Weak A_\infty weights and weak Reverse Hölder property in a space of homogeneous type
在欧氏空间中，Fujii-Wilson型的$A_\infty$权满足一个逆赫尔德不等式（RHI），但在齐型空间中，最著名的结果是$A_\infty$权只满足一个弱的逆赫尔德不等式。在本文中，我们恭维的结果Hytönen，Pérez和Rela，并表明存在两个$A_\infty$重量不满足RHI和一个真正较弱的重量类，仍然满足弱RHI。我们还表明，所有的重量，满足弱RHI有一个自我改善的性质，但自我改善性质的强反向Hölder重量失败的一般空间的齐型。我们证明了这些纯粹的非并矢的结果，使用方便的并矢系统和技术。
2015-12-07 math.CA
A Dyadic Gehring Inequality in Spaces of Homogeneous Type and Applications
我们状态的一个版本的Gehring的自我改进定理的反向\Holder重量是有效的并元立方体在齐型空间，并探讨了一些后果和应用。
2017-10-23 math.CA
A Remark on reverse Littlewood-Paley, restriction and Kakeya
证明了一个最优逆Littlewood-Paley不等式如果成立，对Kakeya极大函数、Bochner-Riesz平均和Fourier限制算子都有很好的结果.
2015-07-09 math.CA
Equivalent definitions of dyadic Muckenhoupt and Reverse Hölder classes in terms of Carleson sequences, weak classes, and comparability of dyadic $L\log L$ and $A_\infty$ constants
在二元情况下，反向Hölder类的并集$RH_p^d$严格大于Muckenhoupt类的并集$ A_p^d$。我们引入$RH_1^d$条件作为$RH_p^d$不等式的一个极限情形，当$p$趋于1时，证明了权$w$的$RH_1^d$常数关于其$A_\infty^d$常数的严格界.我们也看一看巴克利型的求和条件的二元反向Hölder和Muckenhoupt重量和推导出他们从一个内在引理，它给出了一个求和表示的碰撞平均的重量。我们的引理还允许我们获得求和条件的连续反向Hölder和Muckenhoupt类的重量和连续和二元弱反向Hölder类。特别是，它表明，一个权重属于类$RH_1$当且仅当它满足巴克利不等式。我们还表明，常数在每个求和不等式的巴克利的类型是可比的相应的Muckenhoupt或反向Hölder常数。
2012-01-02 math.CA
Exact converses to a reverse AM--GM inequality, with applications to sums of independent random variables and (super)martingales
对于正随机变量$X$的算术和几何平均数的比值$μ:=A_X/G_X>1$和每个实$v>0$的每一个给定实值，得到了右尾和左尾概率$\mathsf{P}(X/G_X\ge v)$和$\mathsf{P}(X/G_X\le v)$的精确上界，用$μ$和$v$表示.特别地，这些界限意味着$X/G_X\to1$在概率上为$A_X/G_X\downarrow1$。这样的结果可以被看作是严格凹函数$f=\ln$的逆Jensen不等式的逆，而众所周知的Cantelli和Chebyshev不等式可以被看作是严格凹二次函数$f(x) \equiv -x^2$的逆Jensen不等式的逆。作为上述新结果的应用，给出了Markov，Bernstein-Hoeffff，Sub-Gaussian和Bennett-Hoeffding概率不等式的改进.
2021-03-29 math.CA math.PR math.ST
Reverse inequality for the riesz transforms on Riemannian manifolds
设$M$是一个完备的黎曼流形，它满足测地球的体积加倍条件，并且对于某些$q<2$，满足合适的远球上的$L^q$标度Poincaré不等式.我们证明了不等式$\left\Vert Δ^{1/2}f\right\Vert_p\lesssim \left\Vert \nabla f\right\Vert_p$对所有的$p\in (q,2]$，推广了以前的结果由于Auscher和Coulhon。我们的结论特别适用于当$M$有有限个欧几里得端点时。证明强烈依赖于哈代不等式，这也是新的，在这种情况下，独立的利益。这项工作的第二部分涉及类似问题的分形电缆系统。在这个框架下，Chen，Coulhon，Feneuil和第二作者已经证明了，在Vicsek电缆系统中，不等式$\left\Vert Δ^{1/2}f\right\Vert_p\lesssim \left\Vert \nabla f\right\Vert_p$对所有$p\in [1,2)$都可能为假.根据最近的一项联合工作，由两位作者和杨，我们研究的有效性不等式的形式$\left\Vert Δ^γe^{-Δ}f\right\Vert_p\lesssim \left\Vert \nabla f\right\Vert_p$。在Vicsek的情况下，我们给出了$p$的最优范围，使这个不等式成立。
2022-09-12 math.AP math.CA
The sharp reverse Hardy inequality in BMO for nonincreasing functions
本文针对正实数集上的Hardy算子，证明了非增局部可积函数的反向Hardy不等式中Korenovskii提出的因子e/4可去除，得到最优常数α₀，解决了相关猜想。
2026-08-11 math.CA math.FA
Riesz transforms through reverse Hölder and Poincaré inequalities
研究了在具有梯度算子和满足Davies-Gaffney估计的内射$ω$ -增生算子$L$的双重度量测度空间上，里斯变换在$L^p$中对$p>2$的有界性.如果$L$是非负自伴的，我们证明了在逆Hölder不等式下，在某个区间$[2,2+\varepsilon)$上$p$的Riesz变换在$L^p$上总是有界的，并且半群的$L^p$梯度估计暗示了Riesz变换在$q \in [2,p)$的$L^q$上是有界的.这改进了\cite{ACDH}和\cite{AC}的结果，其中对Poincaré不等式和$e^{-tL}(1)=1$作了更强的假设。Poincaré不等式的假设也削弱了设置的扇形算子$L$。在第四节中，我们研究了里斯变换的椭圆扰动。
2015-03-09 math.AP math.CA math.FA
Reverse Hölder Class and Two-Parameter Good-$λ$ Inequality over Hausdorff Content
本文在豪斯多夫容度框架下建立双参数好λ不等式，确定反赫尔德类$\boldsymbol{\textit{RH}}_{q,\boldsymbol{\textit{δ}}}$并证明其自改进性质，得到加权Fefferman-Stein不等式等应用，拓展了好λ原理至非加性框架。
2026-10-14 math.AP math.CA math.FA
Characterizations of $A_\infty$ Weights in Ergodic Theory
该研究在遍历理论框架下从二进网格角度建立离散加权Calderón-Zygmund分解，借此得到离散$A_\infty$权的等价刻画，明确其与反向Hölder不等式在加倍条件下的互推关系。
2024-09-13 math.CA math.PR
