Goal-oriented Atomistic-Continuum Adaptivity for the Quasicontinuum Approximation
提出面向目标的后验误差估计器用于准连续方法中的原子-连续建模误差，并设计自适应算法以最小原子自由度计算感兴趣量至给定容差。
2007-07-31 cs.NA math-ph math.MP
Iterative Methods for the Force-based Quasicontinuum Approximation
CERMICS - ENPC（巴黎高等土木工程学校计算科学与工程中心）
针对力耦合准连续近似线性化方程的不定性，提出用GMRES方法求解，并通过预条件实现高效可靠。
2010-07-02 cs.NA math.NA
Goal-Oriented Adaptive Mesh Refinement for the Quasicontinuum Approximation of a Frenkel-Kontorova Model
针对广义Frenkel-Kontorova模型的准连续近似，提出了一种误差估计器和自适应网格细化算法，以高效计算预定精度的感兴趣量。
2007-11-12 cs.NA math-ph math.MP
An Analysis of the Quasi-Nonlocal Quasicontinuum Approximation of the Embedded Atom Model
University of Minnesota（明尼苏达大学）
针对嵌入原子模型势，研究准非局部准连续方法在具有次近邻相互作用的链上的稳定性和误差，并给出使原子模型与EAM-QNL模型晶格稳定性渐近相等的条件。
2010-09-14 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
Formulation and optimization of the energy-based blended quasicontinuum method
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Warwick（华威大学）
本文提出了一种基于能量的原子到连续耦合方法，通过混合准连续方法模拟晶体缺陷，并利用理论结果优化了微裂纹和双空位测试问题的近似参数。
2012-09-04 cs.NA math.NA
Error Estimation and Atomistic-Continuum Adaptivity for the Quasicontinuum Approximation of a Frenkel-Kontorova Model
针对准连续方法中的原子-连续建模误差，提出并分析了一种面向目标的后验误差估计器，并基于此开发了自适应确定原子和连续区域的算法，用于在给定容差内计算感兴趣的量，数值实验验证了方法的有效性和近最优性。
2007-04-15 cs.NA math-ph math.MP
Analysis of Energy-Based Blended Quasicontinuum Approximations
University of Minnesota（明尼苏达大学）
针对多体势模型的多维晶体固体，提出一种混合准连续能量（BQCE），通过优化界面混合函数，将一维原子链的ℓ²应变误差从O(ε^{1/2})降低k^{3/2}倍，并将临界应变误差降低k²倍，从而显著提高晶格失稳附近变形的近似精度。
2011-05-21 cs.NA math.NA
Accuracy of Quasicontinuum Approximations Near Instabilities
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文通过一维模型问题，使用严格分析、渐近方法和数值实验，研究了基本保守准连续近似在晶格失稳附近的稳定性，发现一致准非局部QC近似正确再现了原子系统的稳定性，而非一致能量基QC近似错误地预测了失稳。
2010-07-02 cs.NA math-ph math.MP
An Analysis of the Effect of Ghost Force Oscillation on Quasicontinuum Error
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文针对一维准连续体能量线性化模型，证明鬼力对位移的影响几乎抵消，并给出最优阶误差估计，表明准连续体位移以最优速率收敛到原子位移。
2008-11-26 cs.NA math.NA
Adaptive Quasicontinuum Methods and Simulations for Crystal Defects with a Theory based Unified a Posteriori Error Estimate
本研究提出一种简单统一的基于残余力的后验误差估计，用于自适应准连续方法，理论上证明其提供真实误差上界，并通过多种晶体缺陷模拟验证了算法的收敛性和效率，尤其凸显了反平面裂纹自适应模拟的必要性。
2025-02-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A study on the quasiconinuum approximations of a one-dimensional fracture model
the Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）
本文研究了三种准连续近似方法对晶格断裂传播模型的影响，分析了近似对分叉模式的影响，并评估了模型误差估计在接近和超越分叉点时的应用效果。
2013-10-02 cs.NA math.NA
Force-Based Atomistic/Continuum Blending for Multilattices
本文提出一种基于力的混合方法，用于多晶格中的原子/连续统多尺度模拟，通过平衡参数实现收敛，并展示石墨烯Stone-Wales缺陷的数值结果。
2017-11-29 cs.NA math.NA
Optimal Approximation of Elliptic Problems by Linear and Nonlinear Mappings II
研究算子方程解的最优逼近，识别非线性映射优于线性映射的情形。
2006-06-20 cs.NA math.NA
Semi-Discrete approximation of Optimal Mass Transport
Technion（以色列理工学院）
本文提出半离散成本方法近似最优质量运输，定义了最优划分和最优强划分，并给出计算通用成本函数下的最优运输的算法及误差估计和数值例子。
2015-02-15 cs.NA math.NA
Optimal Approximation of Elliptic Problems by Linear and Nonlinear Mappings I
研究算子方程Au=f的解通过线性与非线性映射的最优逼近问题。
2006-06-20 cs.NA math.NA
On the optimal rank-1 approximation of matrices in the Chebyshev norm
针对切比雪夫范数下的矩阵最优秩1逼近问题，研究交替最小化算法的性质并基于其提出新算法，可实现小规模矩阵的切比雪夫范数最优秩1逼近。
2023-08-24 cs.NA math.NA
Optimal Rank-1 Hankel Approximation of Matrices: Frobenius Norm, Spectral Norm, and Cadzow's Algorithm
本文用一种新的方法刻画了具有Hankel或Toeplitz结构的最优秩1矩阵逼近关于两种不同范数的性质，即Frobenius范数和谱范数.更确切地说，我们表明，这些秩1矩阵逼近问题可以解决最大化特殊的有理函数。我们的方法使我们能够表明，这两个规范的最优解具有完全不同的结构，只有在平凡的情况下，当奇异值分解已经提供了一个最佳的秩1近似所需的汉克尔或Toeplitz结构相吻合。我们还证明了Cadzow算法的结构低秩近似总是收敛到一个不动点在秩1的情况下。然而，它通常不收敛到最优解，无论是关于Frobenius范数还是谱范数。
2021-03-07 cs.NA math.NA
Lower error bounds and optimality of approximation for jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
本文针对带不连续漂移项的跳扩散SDEs，证明了非自适应与跳自适应逼近格式均具有3/4阶下误差界，从而确立了基于变换的跳自适应拟Milstein格式的最优性。
2023-12-05 cs.NA math.NA
Optimal Petrov-Galerkin spectral approximation method for the fractional diffusion, advection, reaction equation on a bounded interval
本文研究有界区间上分数阶扩散、平流、反应方程的数值逼近。最近得到了该方程解的显式形式。利用解的边界表现的显式形式和雅可比多项式，提出并分析了一个Petrov-Galerkin逼近格式。数值实验支持了理论结果，并证明了近似方法的精度和最优收敛性。
2020-02-06 cs.NA math.NA
Robust and Local Optimal A Priori Error Estimates for Interface Problems with Low Regularity: Mixed Finite Element Approximations
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文针对二维和三维中可能具有极低正则性的椭圆界面问题，建立了Raviart-Thomas和Brezzi-Douglas-Marini混合有限元近似的先验误差估计，这些估计对扩散系数鲁棒且对解的局部正则性最优，提供了构建鲁棒后验误差估计和自适应方法的指导。
2019-02-28 cs.NA math.NA
Optimal Approximation of Elliptic Problems by Linear and Nonlinear Mappings III: Frames
研究通过特定框架的n项逼近求解算子方程的最优逼近，定义非线性框架宽度并分析最坏情况误差与最优收敛阶。
2007-03-09 cs.NA math.NA
Optimal approximation of spherical squares by tensor product quadratic Bézier patches
在文献[1]中，作者研究了对称曲面的双二次Bézier曲面片的最优逼近问题。不幸的是，其中的结果是不正确的，本文通过考虑球面正方形的最优逼近来说明这一点。给出了详细的分析和数值算法，根据（简化的）径向误差提供了最佳逼近，这与[1]中得到的结果不同。然后用两个和六个张量积二次Bézier曲面片的连续样条逼近球面。进一步证明了逼近球体的六个曲面片的$G^1$光滑样条存在，但它不是一个很好的逼近。球面矩形的近似的问题也得到解决，数值例子表明，在某些情况下，可能存在几个最佳逼近，使问题非常难以处理。最后，数值例子证实了理论结果。
2023-03-08 cs.NA math.NA
Quasi-optimal error estimates for the approximation of stable harmonic maps
基于反函数定理的一个定量形式和一个适当的鞍点公式，我们导出了单位长度约束下调和映射球的有限元逼近的准最优误差估计.在自然正则性要求和适当的解的几何稳定性条件下，该估计成立。扩展到其他目标流形，包括边界的椭球进行了讨论。
2022-09-24 cs.NA math.NA
Optimal Stable Nonlinear Approximation
虽然众所周知，近似的非线性方法往往可以执行显着优于线性方法，仍然有问题如何衡量这种方法可能的最佳性能。本文研究了非线性逼近方法，它们与数值实现兼容，因为它们需要数值稳定。本文介绍了一种用稳定流形方法逼近巴拿赫空间$X$中的模型类$K$的最优性能度量，称为{ \em稳定流形宽度}。这些稳定的流形宽度和$K$的熵之间的基本不等式的建立。讨论了在深度学习和压缩感知的设置中要求稳定性的影响。
2020-09-21 cs.NA math.NA
Sub-optimal convergence of discontinuous Galerkin methods with central fluxes for linear hyperbolic equations with even degree polynomial approximations
本文从理论上和数值上证明了非均匀网格上求解线性双曲型方程的带中心通量的间断Galerkin（DG）方法在$L^2$ -范数下对偶数次多项式逼近具有次优收敛性.在均匀网格上，给出了一维和多维任意单元数的最优误差估计，改进了以往的结果。理论结果被发现是尖锐的，并与数值结果一致。
2020-03-02 cs.NA math.NA
Construction of Optimal Algorithms for Function Approximation in Gaussian Sobolev Spaces
Aalto University（阿尔托大学）；Lappeenranta–Lahti University of Technology（拉彭兰塔-拉赫蒂理工大学）
本文研究了实数轴上高斯Sobolev空间中的函数逼近，并在高斯加权的L^p范数下衡量误差。通过构造两个线性逼近算法，实现了在高斯Sobolev空间中最优或接近最优的最坏情况收敛率。
2026-03-19 cs.NA math.NA
Optimal asymptotic analyses on Laguerre and Hermite orthogonal approximation for functions of algebraic and logarithmic regularitiesYali
Yancheng Teachers University（盐城师范学院）；Central South University（中南大学）；Nanjing Audit University（南京审计大学）
本文基于Hilb型公式和van der Corput型引理，推导了具有代数和对数奇异性的函数的Laguerre和Hermite系数衰减的最优渐近估计，从而得到相应谱正交投影的收敛速度。
2026-04-20 cs.NA math.NA
Best low-rank approximations and Kolmogorov n-widths
我们涉及的问题的最佳低秩逼近的谱范数的矩阵$A$ Kolmogorov $n$ -宽度和相应的最佳空间。我们刻画了所有的最佳空间的图像下的欧几里德单位球$A$，我们表明，任何规范正交基的$n$维最佳空间生成一个最佳的秩$n$近似$A$。我们还提出了一个简单而明确的建设，以获得一个序列的最佳$n$维空间，一旦初始的最佳空间是已知的。这导致各种解决方案的最佳低秩近似问题，并提供替代截断奇异值分解。这种多样性可以用来获得最好的低秩近似与面向问题的属性。
2021-05-24 cs.NA math.NA
Low-rank tensor approximations for solving multi-marginal optimal transport problems
通过引入熵正则化，将多边缘最优输运问题转化为张量尺度问题，并采用多边缘Sinkhorn算法进行数值求解.该算法的主要计算瓶颈是边缘值的重复计算。最近，有人建议，当应用程序具有底层图形模型时，可以加速这种评估。在这项工作中，我们通过将图模型的张量网络对偶与额外的低秩近似相结合来进一步加速计算。我们提供了一个例子，几个图像之间的颜色转移，其中这些额外的低秩近似节省了96%以上的计算时间。
2022-10-24 cs.NA math.NA
Equivalence of local-and global-best approximations, a simple stable local commuting projector, and optimal $hp$ approximation estimates in $H(\mathrm{div})$
给定H（div）中的任意函数，我们证明了在边界上的发散和法向通量的附加约束下，由H（div）-一致的分段多项式Raviart-Thomas-Nédélec单元的全局最佳逼近所获得的误差，直到一个通用常数，等于单个网格单元上独立的局部最佳逼近误差之和，而不约束发散或法向通量。通用常数仅取决于底层单纯网格的形状规则性、空间维数和近似的多项式次数。分析还产生了一个稳定的，本地的，交换投影仪在H（div），提供近似误差，相当于本地最佳逼近。接下来，我们提出了一个变种的等价结果，其中的多项式次数的常数的鲁棒性达到不平衡的近似。这两个结果一起进一步使我们能够得到的收敛速度的全球最佳逼近是完全最优的网格步长h和多项式的次数p，向量场，只有功能elementwise最小必要的Sobolev正则性。最后，我们将展示如何应用我们的研究结果，以获得最佳的先验HP-误差估计的混合和最小二乘有限元法适用于一个模型扩散问题。
2020-05-19 cs.NA math.NA
Optimal Monte Carlo Methods for $L^2$-Approximation
Universität Jena（耶拿大学）
本文提出了一种在希尔伯特空间中对多变量函数进行 $L^2$-逼近的蒙特卡洛方法，其误差收敛速度与任意线性信息采样算法的预渐进行为一致。
2018-03-15 cs.NA math.NA
Near-optimal sampling strategies for multivariate function approximation on general domains
在本文中，我们解决的问题，逼近定义在一般域上的多元函数在$d$维从样本点。我们考虑加权最小二乘逼近在任意有限维空间$P$从独立的随机样本根据一个合适的措施。通常，当样本点$M$的数量接近$N = \dim(P)$时，最小二乘逼近可能是不准确的并且是病态的。为了抵消这一点，我们引入了一种新的方法，在一般域的采样，从而导致可证明的准确性和良好的条件近似。由此产生的采样测量是离散的，因此可以直接从中采样。我们的主要结果表明，接近最佳的样本复杂性，这个过程中，特别是，$M = \mathcal{O}(N \log(N))$样本足够一个良好的条件和准确的近似。一般域上的多项式逼近的数值实验证实了该方法优于标准抽样。
2019-12-14 cs.NA math.NA
Optimal finite element approximations of monotone semilinear elliptic PDE with subcritical nonlinearities
本文针对多边形区域上具有次临界增长单调非线性反应项的半线性椭圆边值问题，提出收缩型Picard迭代有限元方法，并利用加权Sobolev空间正则性与Trudinger不等式建立了局部细化网格上的最优先验误差估计。
2025-08-15 cs.NA math.NA
Near and full quasi-optimality of finite element approximations of stationary second-order mean field games
本文针对平稳二阶平均场博弈的有限元离散，证明了误差的近似拟最优性，并在严格锐角网格及凸域情形下分别获得完全拟最优性和最优收敛阶。
2024-10-23 cs.NA math.NA
Semi-Decentralized Approximation of Optimal Control of Distributed Systems Based on a Functional Calculus
FEMTO-ST Institute（FEMTO-ST研究所）
本文提出了一种基于函数 calculus 和 Cauchy 公式的新方法，用于近似解运算 Riccati 方程的算子，适用于半分布式计算架构的实时控制。
2013-10-26 cs.NA math.NA
An optimal approximation formula for functions with singularities
Musashino University（武藏野大学）；Hiroshima City University（广岛市立大学）；Aoyama Gakuin University（青山学院大学）
本文提出了一种适用于包含实区间(-1,1)的复区域中解析函数的最优近似公式，考虑了Hardy空间中的函数，并展示了该公式在μ>0时的最优性，突破了现有结果对μ的限制。
2016-10-21 cs.NA math.NA
On an optimal quadrature formula for approximation of Fourier integrals in the space $W_2^{(1,0)}$
本文构造了非周期复值函数的希尔伯特空间$W_2^{(1,0)}[a,b]$中傅里叶积分逼近的最佳求积公式。这里的积分和由均匀网格上给定函数值的线性组合组成。积分和与积分和之间的差异由误差泛函的范数估计。最佳求积公式通过最小化误差泛函关于系数的范数获得。此外，最佳系数的解析公式得到使用离散模拟的微分算子$d^2/d x^2-1$。进一步研究了最优求积公式的收敛阶。
2021-02-15 cs.NA math.NA
Optimal orthogonal approximations to symmetric tensors cannot always be chosen symmetric
研究了对称张量的正交低秩逼近问题。在矩阵的情况下，近似是截断的奇异值分解，它是对称的。此外，对于任意维张量的秩一近似，Banach在1938年证明的一个经典结果表明，最优逼近总是可以选择为对称的。与这些结果相反，本文表明，相应的声明不再是正确的正交逼近的更高的秩。具体而言，对于文献中使用的四个常见的张量正交性的概念，我们表明，最佳的正交近似的秩大于1不能总是被选择为对称。
2019-06-14 cs.NA math.FA math.NA
Discrete-time approximation for stochastic optimal control problems under the $G$-expectation framework
本文在$G$ -期望框架下，提出了一类随机最优控制问题的离散时间逼近格式。所提出的方案是基于分段常数策略递归构造的。我们证明了离散格式的收敛性，并确定了其收敛速度。数值例子说明了所得结果的有效性。
2021-10-04 cs.NA math.NA math.OC
Analysis of Deep Neural Networks with Quasi-optimal polynomial approximation rates
The University of Tennessee（田纳西大学）
我们展示了一个能够近似一大类高维近似的深度神经网络的存在。建议的神经网络的建设是基于准最佳的多项式逼近。我们表明，该网络实现了一个差错率，是次指数的多项式函数，$M$，用于多项式逼近的数量。实现该次指数速率的网络的复杂性在$M$中被证明是代数的。
2019-12-04 cs.LG cs.NA math.NA
Meshfree Approximation for Stochastic Optimal Control Problems
本文利用无网格逼近方法实现空间维逼近，研究了求解一类随机控制问题的梯度投影法。我们的主要贡献是将现有的梯度投影法推广到中等高维空间。移动最小二乘法和一般径向基函数插值方法作为展示方法介绍了我们的计算框架，并提供严格的数值分析，以证明我们的无网格逼近方法的收敛性。我们还提出了一些数值实验来验证我们的方法的理论结果，并证明了性能无网格逼近在解决随机最优控制问题。
2021-04-20 cs.NA math.NA math.OC
Numerical Approximation of Optimal Convex and Rotationally Symmetric Shapes for an Eigenvalue Problem arising in Optimal Insulation
本文研究了偏微分方程约束下凸区域的优化问题。由于$\mathbb{R}^3$难以逼近凸区域，因此使用对旋转对称域的限制将形状最优化问题简化为二维设置。对于最优绝缘问题中的特征值的优化，证明了最优域的存在性。提出了一种适用于一般形状最优化问题的凸性和旋转对称几何约束下的算法。讨论了最优绝缘中本征值问题的近似最优域。
2021-11-08 cs.NA math.NA math.OC
Optimal convergence rates for the finite element approximation of the Sobolev constant
Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）；National University of Science and Technology Politehnica Bucharest（布加勒斯特理工大学）；Academy of Romanian Scientists（罗马尼亚科学家学院）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·阿历克西斯大学）；Deusto University（德乌斯托大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
针对任意维数N≥2和Lebesgue指数1<p<N，建立了连续分片仿射有限元逼近Sobolev常数的最优收敛率，通过研究合适拟范数中的Sobolev亏损和Sobolev极小元的有限元逼近的尖锐估计来证明。
2026-10-19 cs.NA math.CA math.NA
Optimal finite element approximation of unique continuation
本文研究了具有条件稳定性的不适定椭圆问题的有限元逼近，定义了包含网格参数收敛与数据扰动的最优误差估计概念，并证明了一类弱一致正则化有限元方法的误差估计在该意义下是拟最优的。
2024-03-22 cs.NA math.AP math.NA
Optimality Conditions for Multivariate Chebyshev Approximation: A Survey
Nantes Université, École Centrale Nantes, IMT Atlantique, CNRS, LS2N（南特大学、中央理工-南特学院、IMT大西洋学院、法国国家科学研究中心、LS2N）
本文综述了多元切比雪夫逼近的最优性条件，包括等振荡定理的推广、强最优性条件以及凸分析方法的联系，并给出了数值应用。
2026-05-28 cs.NA math.NA math.OC
Rate-optimal sparse approximation of compact break-of-scale embeddings
本文研究了从Yserentant [43]的电子薛定谔方程解的理论中借用的具有混合正则性的函数的稀疏逼近。我们使用双曲小波引入相应的新空间的Besov和Triebel-Lizorkin型，特别是覆盖的能量范数逼近的功能，占主导地位的混合光滑。显式（非）自适应算法产生尖锐的尺寸独立的收敛速度。
2022-03-18 cs.NA math.FA math.NA
Discrete Approximation of Optimal Transport on Compact Spaces
该研究针对一般紧度量空间上的Monge–Kantorovich最优传输问题，提出全离散逼近方法，可有效逼近最优值、传输计划与映射，并证明了逼近的收敛性且结果是紧的。
2024-01-25 cs.NA math.FA math.NA
Optimal non-adaptive approximation of convex bodies by polytopes
Federal Research Center of Informatics and Management of the RAS（俄罗斯科学院信息与管理联邦研究中心）
本文研究了在d维欧几里得空间中用任意精度逼近凸紧致体的数值算法问题，探讨了非适应性算法在投影函数计算操作下对任意体的最优逼近方法。
2018-12-07 cs.NA math.MG math.NA
Data-driven optimal approximation on Hardy spaces in simply connected domains
本文研究单连通域上解析函数的最优插值，将一阶最优性条件解释为离散时间系统的最优H2插值条件，并提出数据驱动算法计算局部最优逼近元。
2025-07-21 cs.NA math.NA math.OC
Worst-case optimal approximation with increasingly flat Gaussian kernels
研究了由渐平坦高斯核诱导的再生核希尔伯特空间中正线性泛函的最坏情况最优逼近。这为越来越平坦的径向基函数插值问题提供了一个新的视角和一些概括。当评价点是固定的和unisolvent，我们证明了最坏情况下的最优方法收敛到一个多项式方法。在一个额外的一维扩展，我们也允许点被选择最佳的，并表明，在这种情况下，收敛是唯一的高斯正交型方法，实现最大多项式程度的准确性。证明是基于显式表征的再生核希尔伯特空间的高斯核的指数阻尼多项式。
2020-01-09 cs.NA math.FA math.NA
Optimal pointwise approximation of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt（约翰·沃尔夫冈·歌德法兰克福大学）
针对Hurst参数H>1/2的分数布朗运动驱动的随机微分方程，研究了单点均方误差的最优收敛速率，并提出了达到该速率的可实现逼近方案。
2007-06-18 cs.NA math.NA math.PR
Optimal Deep Neural Network Approximation for Korobov Functions with respect to Sobolev Norms
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
该研究确立了深度神经网络对Korobov函数在$L_p$与$H^1$范数下的近最优非渐近逼近速率，实现超收敛并克服维数灾难，误差界同时考虑网络宽度与深度。
2023-11-08 cs.LG cs.NA math.NA
Optimal Approximation of Zonoids and Uniform Approximation by Shallow Neural Networks
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
该研究解决了d=2、3维下zonoid用n条线段和的Hausdorff逼近的对数阶差距问题，并将相关技术用于提升浅层ReLU^k网络在变差空间的一致逼近率，实现函数及其导数的一致逼近。
2025-03-24 cs.LG cs.NA math.NA
Optimal rate of convergence for approximations of SPDEs with non-regular drift
本文研究了由$1+1$维白噪声驱动的随机反应扩散方程的全离散有限差分格式，在不对非线性反应项施加正则性假设的条件下，利用随机缝合技术证明了其最优强收敛速率。
2023-09-05 cs.NA math.AP math.NA
