Relativistic viscous hydrodynamics order by order
本文提出了一种用导数展开法逐阶求解粘性流体力学问题的方法。在这种方法中，零阶解只是理想的流体力学之一。所有其他高阶校正满足相同的一阶偏微分方程，但具有不同的非齐次项。以Bjorken流为例验证了方法的有效性，并给出了如何处理初始条件和扰动演化问题的方法。
2015-10-20 nucl-th
Viscous Hydrodynamics and the Quark Gluon Plasma
强椭圆流是相对论重离子对撞机最引人注目的结果之一。这篇综述总结了所观察到的，以及如何将这些结果与合理的理论假设相结合，以估计相变附近的QCD的剪切粘度。与粘性流体动力学和动力学理论计算的数据比较表明，剪切粘度与熵的比率是令人惊讶的小，$η/s < 0.4$。优选的范围是$η/s \simeq (1\leftrightarrow 3) \times 1/4π$。
2009-05-14 nucl-th
Viscous hydrodynamics with bulk viscosity -- uncertainties from relaxation time and initial conditions
体积粘度抑制椭圆流v_2，剪切粘度也是如此。因此，从椭圆流资料中提取剪切粘度时，不能忽略它。在这里，我们探讨的不确定性，在体积粘性贡献粘性V_2抑制所产生的体积粘性压力和其微观松弛时间的初始值，目前不受控制的不确定性。
2009-09-22 nucl-th
Dissipative hydrodynamics for viscous relativistic fluids
给出了描述非理想（粘性）相对论性流体在纵向和任意横向膨胀时的时空演化的显式方程。该方程是来自二阶Israel-Stewart方法，确保因果进化。讨论了方位对称的（1+1）维和非对称的（2+1）维横向展开。后者为相对论性重离子碰撞中包含耗散效应的椭圆流的流体力学计算提供了形式化的基础。
2005-10-04 nucl-th
Viscous relativistic hydrodynamics
我回顾最近和不那么最近的进展，制定和数值实现一套一致的相对论方程，描述了时空演化的粘性相对论流体不违反因果关系。
2005-12-13 nucl-th
Bayesian calibration of viscous anisotropic hydrodynamic simulations of heavy-ion collisions
由于早期的大压力梯度，相对论性重离子碰撞的标准流体动力学模型模拟直到碰撞后的$O(1)$ \，fm/ $c$才变得可靠。为了解决这个问题，人们经常引入一个预流体动力学阶段，在微观上模拟早期演化，通常是作为一个共形的，弱相互作用的气体。在这种方法中，从预流体动力学阶段到流体动力学阶段的过渡是不连续的，引入了相当多的理论模型模糊性。另外，具有大的各向异性压力梯度的流体可以使用最近开发的粘性各向异性流体动力学（VAH）进行宏观处理。在高能重离子碰撞中，VAH在很早的时候就已经适用，并且在稍后的时间平滑地过渡到常规的二阶粘性流体动力学（VH）。本文用$\sqrt{s_\textrm{NN}}=2.76$ \，TeV的实验数据对VAH模型进行了贝叶斯校准。我们发现，VAH模型具有独特的能力，限制在更高的温度比其他以前使用的模型的QGP的特定粘度。
2023-03-09 nucl-th
Thermally Fluctuating Second-Order Viscous Hydrodynamics and Heavy-Ion Collisions
波动耗散定理要求粘性流体中存在热噪声。重离子碰撞的时间尺度和长度尺度足够小，使得热噪声可以对可观测量产生可测量的影响。在高能铅-铅碰撞的数值模拟中，热噪声会增加动量偏心率的平均值，并通过事件波动对其事件产生影响。
2014-07-03 nucl-th
Viscous hydrodynamics
研究了相对论性重离子碰撞早期粘滞效应的作用。我们研究了部分子气体的化学平衡中粘度的作用。在存在粘度的情况下，系统的寿命增加。与理想流体动力学相比，温度以及部分子逸度的演化更慢。
2007-10-17 nucl-th
Lattice based equation of state and transverse momentum spectra of identified particles in ideal and viscous hydrodynamics
假设在Au+Au碰撞中产生重子自由流体，研究了理想流体和粘性流体演化过程中识别粒子（$π$，$K$，$p$和$ϕ$）的横动量谱.流体动力学演化由基于晶格的状态方程（EOS）控制，其中约束-解除约束转变是在$T_{co}$ =196 MeV处的交叉。在0- 5%Au +Au碰撞中，初始化理想流体或粘性流体，再现了$ϕ$介子多重性.理想或最小粘性（$η/s$ =0.08）流体演化合理地解释了中心和中中心Au+Au碰撞中π介子、K介子和$ϕ$介子的横动量谱。用$η/s \geq$ 0.12对粘性流体演化数据描述较差。然而，该模型低估了质子产生，因子为$\sim$ 2。
2010-03-05 nucl-th
Optimized fluid dynamics for heavy ion collisions
（粘性）各向异性流体动力学的方法，特别是在扰动包含所有剩余的粘性条款，已被证明大大优于粘性流体动力学在几个简化的情况下，精确的解决方案存在，但与现实的扩展方案共享的大耗散电流的问题。我们将报告应用粘性各向异性流体力学在全三维夸克-胶子等离子体的高效模拟中的现状。将使用图形处理单元的加速$3{+}1$维粘性流体动力学模拟结果与各向异性框架进行比较。
2017-04-17 nucl-th
Relativistic Viscous Hydrodynamics for Multi-Component Systems with Multiple Conserved Currents
我们想用相对论耗散流体动力学来描述具有多个守恒流的多组分系统。这对于分析相对论性重离子碰撞中产生的热物质是很重要的，因为那里经常发生各种粒子的产生和湮灭。我们表明，在这样的系统中，一致的制定涉及到许多非平凡的，并推导出本构方程，满足Onsager互惠关系和描述的系统没有歧义。
2010-08-19 nucl-th
Relativistic Heavy Ion Collisions: Viscous Hydrodynamic Simulations and Final State Interactions
在这篇论文中，我介绍了相对论性重离子碰撞，并描述了理解它们的理论方法--特别是粘性流体动力学模拟和末态相互作用的研究。对相对论重离子对撞机（RHIC）上成功的理想流体动力学模型进行了推广，并进行了粘性流体动力学模拟。这是通过利用最近导出的完全共形不变的二阶相对论粘性流体动力学方程。给出了sqrt{sNN}=200 GeV Au+Au RHIC碰撞中多重数、径向流和椭圆流的计算结果，并给出了我们的流体动力学模型与实验数据相一致的剪切粘滞率与熵密度之比η/s的范围。此外，在大型强子对撞机（LHC）计划的sqrt{s_NN}=5.5 TeV Pb+Pb和sqrt{s}=14 TeV p+p碰撞进行了模拟。与顶能RHIC碰撞相比，Pb+Pb碰撞的椭圆流系数v_2预计要大10%，而质子碰撞的椭圆流系数v_2预计为零，除非eta/s < 0.08。最后，在扭曲波发射函数（DWEF）模型中研究了末态相互作用。本文对DWEF模型作了进一步的研究，并计算了π光学势形式的末态相互作用对椭圆流系数v_2的影响在~20%水平。
2009-08-27 nucl-th
Identified particles from viscous hydrodynamics
从粘性流体动力学中识别的粒子观测量对流体到粒子的转换敏感。而不是通常假设的“民主”的格拉德的相空间修正$δf$，我们利用线性协变输运理论计算的修正。基于一个π介子质子系统与二元碰撞的估计表明，质子比π介子更接近平衡，显着影响耗散减少的微分椭圆流在金+金在RHIC。此外，我们测试的线性响应对完全非线性传输的两个组件的无质量系统在Bjorken的情况。引人注目的是，我们发现，虽然线性响应占动态共享的剪切应力，相空间修正的动量依赖性是最好的描述格拉德的二次anastomy，而不是线性响应的解决方案。
2011-07-29 nucl-th
Causal relativistic hydrodynamics for viscous fluids
我们报告的最新结果从VISH 2 +1，一个代码，解决了因果粘性流体动力学的重离子碰撞与纵向助推不变性的相对论以色列-斯图尔特方程。我们发现，即使"最小“剪切粘度η/s=hbar/（4 π）导致一个大的减少椭圆流相比，理想流体动态。我们系统地探讨了这种减少的状态方程，系统的大小，初始条件，和微观弛豫时间在不同配方的Israel-Stewart方程的敏感性。
2008-06-03 nucl-th
Relativistic Viscous Hydrodynamics for High Energy Heavy Ion Collisions
从相对论重离子对撞机上金核碰撞的第一个实验数据表明流体动力学行为以来，已经过去了十多年。虽然早期的理想流体动力学模型在预测中惊人地准确，但它们忽略了大的纵向速度梯度意味着即使是小的剪切粘度也会对横向动力学产生大的修正。此外，人们对量子色动力学晶格计算所预言的状态方程知之甚少，该方程预言了自由度从夸克到强子的变化，但没有一级相变。此外，后期，稀释阶段再散射的影响内的流体动力学框架内处理的温度，当地的动力学平衡是很难证明。本文提出了一个三维粘性流体动力学程序，该程序具有一个与强子共振气体计算一致耦合的现实状态方程。这里提出的代码是能够作出显着的比较，实验数据的一部分，努力了解结构的实验约束的微观相互作用的密集，热夸克物质。
2013-07-29 nucl-th
Coupling Relativistic Viscous Hydrodynamics to Boltzmann Descriptions
相对论性重离子碰撞模型通常包括描述高密度类液相的流体动力学模块和模拟低密度类气相分裂相的玻尔兹曼模块。如果要保持整个应力-能量张量和电流的连续性，则粘性处方的耦合更为复杂。回顾了气体粘度的推导，然后基于简单的粘度驰豫时间图导出了相空间占据变化的表达式。这些表达式被示出一致地再现应力-能量张量的非平衡分量。还提出了一种用于生成粒子的蒙特卡罗采样的算法，该算法用于启动玻尔兹曼计算。
2010-10-05 nucl-th
Effects of bulk viscosity on hadron spectra and Hanbury-Brown Twiss radius by the causal viscous hydrodynamics
利用具有剪切和体粘的流体动力学膨胀源（$ζ$）研究了RHIC能区Au+Au碰撞的粒子谱和Hanbury-BrownTwiss（HBT）半径.当$ζ$与熵密度$s$之比的宽度较大时，粒子横动量谱和在被测粒子总横动量方向（$R_{out}$）与垂直于该方向和束流方向（$R_{side}$）上的HBT半径之比$R_{out}/R_{side}$变得稍陡.
2010-01-22 nucl-th
Multiplicity scaling in ideal and viscous hydrodynamics
利用理想和粘性相对论流体动力学模拟的数值结果，对不同中心度和初始能量密度的Au+Au和Cu+Cu碰撞，研究了偏心率标度椭圆流v_2/d_2和产生的熵分数Δ S/S_0对最终的强子多重数密度dN_ch/dy的依赖关系。（1/S）（dN_ch/dy）。粘性流体动力学模拟进行了两个不同版本的Israel-Stewart动力学演化方程，在每种情况下，我们调查的动力学弛豫时间的物理观测值的依赖性。我们发现v_2/dN和Delta S/S_0与（1/S）（dN_ch/dy）的近似标度，标度函数依赖于EOS，特别是依赖于比剪切粘度eta/s的值。即使在理想流体动力学中，也可以看到小的标度违反，这是由于冻结条件打破了理想流体动力学的标度不变性而引起的。粘性流体动力学表明，随着η/s的增加，系统尺寸和初始能量密度的减小，尺度破碎效应会增大。我们建议使用这些标度违规的精确研究，以帮助约束的夸克-胶子等离子体的剪切粘度η/s的相对论性重离子碰撞。
2008-07-03 nucl-th
Anisotropic Flow and Viscous Hydrodynamics
我们报告的一部分，我们最近的工作粘性流体动力学与一致的相空间分布$f(x,\p)$冻结。我们发展了基于动力学理论的梯度展开形式，并与流体力学和动力学理论之间的比较的约束，粘性修正$f(x,\p)$可以一致地确定订单的订单。然后利用得到的$f(x,\p)$对椭圆流$v_2$进行了二阶粘性流体动力学计算。
2012-08-15 hep-ph nucl-th
Stability of 1+1 dimensional causal relativistic viscous hydrodynamics
研究了Israel-Stewart理论1+1维解的稳定性。首先，研究了背景温度和体压与平衡压之比的演化规律。然后利用李雅普诺夫直接法研究了线性扰动下系统的稳定性。结果表明，剪切粘度可以减弱相变温度$T_c$附近体相粘度大峰引起的不稳定性。
2010-06-17 nucl-th
Testing viscous and anisotropic hydrodynamics in an exactly solvable case
在弛豫时间近似下，精确求解了任意剪切粘度下的一维助推不变玻尔兹曼方程。结果与粘性和各向异性流体动力学的预测进行了比较。研究不同的非平衡情况下，并比较精确的动力学理论的结果，二阶粘性流体动力学的结果，我们发现，最近制定的二阶粘性流体动力学同意更好地与精确解比标准的Israel-Stewart方法。此外，我们发现，由于动力学和各向异性流体力学松弛时间之间的适当连接，各向异性流体力学提供了一个很好的近似精确的松弛时间近似解。
2013-08-07 hep-ph nucl-th
Constraining relativistic viscous hydrodynamical evolution
我们表明，通过需要积极的纵向压力，它是可能的约束的初始条件，可以使用在超相对论重离子碰撞的二阶粘性流体动力学模拟。我们证明了这一点明确的0+1维粘性流体动力学和讨论如何限制延伸到更高的维度。此外，我们提出了一个解析近似的0+1维的二阶粘性流体动力学演化方程的解决方案，以描述在超相对论性重离子碰撞的物质的演变。
2009-04-15 hep-ph nucl-th
Formulating Viscous Hydrodynamics for Large Velocity Gradients
粘性修正相对论流体力学，这通常是制定为小速度g辐射，最近已从Navier-Stokes公式扩展到一类基于Israel-Stewart方程的治疗。Israel-Stewart处理方法将应力-能量张量τ_ij的空间分量作为动力学对象，引入了新的参数，如描述元素τ_ij非平衡行为的弛豫时间。通过考虑线性响应理论和熵约束，我们证明了附加参数与τ_ij波动的关系。此外，分析了Israel-Stewart参数提供声波稳定物理解的能力。最后，它示出了这些参数，这是自然描述的关联函数在实时，可能会受到约束的晶格calculations，这是基于路径积分公式在虚时间。
2007-11-25 nucl-th
Dissipative effects from transport and viscous hydrodynamics
我们比较了2->2协变输运理论和因果Israel-Stewart流体力学在2+1D纵向推进不变几何中的RHIC初始条件和共形e = 3 p状态方程。对于小的剪切粘度与熵密度比eta/s ~ 1/（4 pi），以及大的截面σ ~ 50 mb，碰撞区中心的压力演化和两种理论的最终微分椭圆流v2（pT）非常吻合。这个协议的一个关键是保持以色列-斯图尔特运动方程中的所有条款。我们的研究结果表明，在RHIC的Israel-Stewart耗散流体力学的适用性，提供了良好的前景热和致密的夸克胶子物质的剪切粘度确实是非常小的相关温度T ~ 200-500 MeV。
2008-06-09 nucl-th
Constraints on shear stress tensor in viscous relativistic hydrodynamics
我们扩展我们的混合模型HydHSD考虑剪切粘度内的以色列-斯图尔特流体动力学。分析了不同形式的$π^{μν}$约束对观测量的影响。我们表明，相应的条件的形式起着重要的作用的粘性流体动力学的剪切粘度的熵密度比，$η/s$的敏感性。结果表明，在vHLLE模型中使用的约束，在最灵敏的快度分布和横向动量谱的变化的$η/s$比的结果，然而，它们的适用性大值的$η/s$是值得怀疑的。相反，来自\cite{MNR2010}的严格约束非常强，但大多数都已建立。我们还发现，$η/s$作为碰撞能量的函数可能有一个极值在$E_{\rm lab}=10.7$ AGeV。然而，我们得到，任何考虑的条件不允许同时再现π介子和质子的实验数据在我们的模型。
2020-03-13 nucl-th
Dilepton production in high energy heavy ion collisions with 3+1D relativistic viscous hydrodynamics
利用3+ 1维粘性流体动力学方法，首次计算了RHIC顶能区相对论重离子碰撞的双轻子产额和椭圆流。与最近的STAR合作的实验数据进行了比较。
2012-10-31 hep-ph nucl-th
Extended applicability domain of viscous anisotropic hydrodynamics in (2+1)-D Bjorken flow with transverse expansion
Peking University（北京大学）；Ghent University（根特大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过(2+1)维模拟展示黏性各向异性流体动力学在宽范围不透明度下的优越描述能力，扩展了流体动力学建模的应用范围，为小系统集体流描述提供新方法。
2026-04-14 hep-th nucl-th
Spectra and elliptic flow of (multi-)strange hadrons at RHIC and LHC within viscous hydrodynamics+hadron cascade hybrid model
利用（2+1）维超相对论粘性流体动力学+强子级联混合模型VISHNU，研究了$\sqrt{s_{NN}}$ =200 GeV的Au+Au碰撞和$\sqrt{s_{NN}}$ =2.76 TeV的Pb+Pb碰撞中$Λ$，$Ξ$和$Ω$的$p_{\rm T}$ -谱和椭圆流.比较我们的模型结果和实验数据，我们发现VISHNU模型对RHIC和LHC上几个中心性类的奇异和多奇异强子的测量给出了一般性的描述。进一步研究和讨论了椭圆流$v_{2}$在$π$、$K$、$p$、$Λ$、$Ξ$和$Ω$之间的质量有序.我们发现，在RHIC和LHC上，在VISHNU混合模型中，$π$、$K$、$p$和$Ω$之间的$v_{2}$质量序都得到了很好的再现，但要更好地描述$p$、$Λ$和$Ξ$之间的$v_{2}$质量序，还需要进一步的改进.
2016-08-15 nucl-th
Causal viscous hydrodynamics in 2+1 dimensions for relativistic heavy-ion collisions
使用新开发的（2+1）维粘性流体动力学程序VISH 2 +1，探讨了剪切粘性对超相对论碰撞能量下Cu+Cu碰撞的流体动力学演化和最终强子谱的影响。基于因果的Israel-Stewart形式主义，该代码描述了纵向助推不变系统的横向演化，没有围绕光束方向的方位对称性。剪切粘度被证明是减速的纵向和加速横向流体动力膨胀。对于固定的初始条件，这导致一个更长的夸克-胶子等离子体（QGP）的寿命，更大的径向流在最后的状态，和平坦的横向动量谱的发射强子相比，理想流体动力学模拟。我们发现椭圆流系数v_2对剪切粘度特别敏感：即使是AdS/CFT猜想所允许的最低值eta/s=1/4pi，也足以抑制v_2，对相对论重离子对撞机上的重离子碰撞现象产生重要影响。我们的数值计算结果和早期的分析估计内的爆炸波模型参数化的膨胀火球冻结的粘性效应之间的比较表明，完整的动力学理论导致更严格的限制比剪切粘度η/s，从而支持的概念，即在RHIC创建的夸克-胶子等离子体表现出几乎“完美的流动性”。
2008-05-20 nucl-th
Transverse flow in relativistic viscous hydrodynamics
最近，RHIC的Au-Au碰撞的流体动力学模型模拟表明，随着未来几年模拟的改进，量化重离子碰撞中产生的物质的粘度是可行的。为此，显然需要对粘性效应进行一致的流体动力学描述。在本文中，我们观察到，最近使用的，近似形式的二阶Israel-Stewart粘性流体动力学运动方程不能一贯地考虑横向流场，这是预期发展的重离子碰撞。我们确定适当的运动方程。
2006-04-03 hep-ph nucl-th
Attractor for 1+1D viscous hydrodynamics with general rapidity distribution
本文基于MIS理论，研究了具有一般快度分布的1+1维粘性流体动力学，发现吸引子行为，并指出流体速度的快速膨胀对早期吸引子的形成至关重要。
2024-07-21 hep-ph nucl-th
Quasiparticle second-order viscous hydrodynamics from kinetic theory
我们提出的推导二阶相对论粘性流体动力学从一个有效的玻尔兹曼方程的准粒子的一个单一的物种组成的系统。我们考虑温度依赖的准粒子的质量，并设计了一个一致的框架，制定二阶演化方程的剪切和体积粘性压力修正。这种提法的主要优点是，人们可以始终如一地实现现实的状态方程的动力学理论的框架内的介质。针对一维纯纵向助推不变膨胀的情形，研究了这种新的表述对相对论性重离子碰撞中强相互作用物质粘性流体动力学演化的影响.
2017-03-13 hep-ph nucl-th
Nonconformal viscous anisotropic hydrodynamics
我们从动力学理论中推广了粘性各向异性流体动力学的推导，以允许非零粒子质量。宏观理论是通过玻尔兹曼方程的矩来获得的，该玻尔兹曼方程是在围绕球形变形的局部动量分布展开分布函数之后获得的，该局部动量分布的形式已经通过添加非微扰地（即已经处于首阶）说明体粘性效应的标量场来推广。从Boltzmann方程的三个最低阶矩中获得了用于领先阶分布函数的参数和用于剩余（次领先阶）耗散流的流体动力学方程。该方法进行测试的系统进行（0+1）维的提升不变的膨胀，其中的玻尔兹曼方程的弛豫时间近似的精确解是已知的。非共形粘性各向异性流体动力学近似这个精确的解决方案比任何其他已知的流体动力学近似。
2015-03-25 hep-ph nucl-th
v4 for identified particles at RHIC from viscous hydrodynamics
利用理想流体力学和粘性流体力学，计算了sqrt{s}=200 A*GeV Au+Au碰撞中π介子、质子和K介子的方位角矩之比v4/（v2）^2。对于任何粘度值，这里几乎不依赖于颗粒种类。理想流体力学和数据显示，作为pt的函数，曲线是平坦的。以标准方式添加粘度会破坏这种平坦度。然而，它可以通过用较弱的动量依赖性代替标准的二次型Δ f（冻结时分布函数的粘性修正）来恢复。
2010-09-30 hep-ph nucl-th
Causal Viscous Hydrodynamics for Central Heavy-Ion Collisions
我们研究因果粘性流体动力学的背景下，中央相对论重离子碰撞，并提供了一个简单的数值算法来解决流体动力学方程的细节。结果表明，波动的关联函数为任何这样的数值算法提供了严格的测试用例。通过这些实验，我们研究了粘性对中心重离子碰撞中温度分布的影响。此外，我们发现，它是可能的抵消粘度的影响在一定程度上通过重新调整的初始条件。然而，粘性修正是最强的大质量粒子，信号的故障的流体动力学描述大eta/s。
2007-02-16 hep-ph nucl-th
A 3+1 dimensional viscous hydrodynamic code for relativistic heavy ion collisions
详细介绍了3+1维相对论流体力学程序对超相对论重离子碰撞中夸克胶子/强子物质膨胀的模拟。该程序在Israel-Stewart框架下求解相对论粘性流体动力学方程。借助于理想粘性分裂，我们保持了用Godunov型算法在零粘性极限下求解理想流体力学方程的能力。采用Milne坐标系有效地处理了纵向（束）方向的主要膨胀。结果成功地测试对已知的分析相对论无粘和粘性的解决方案，以及对现有的2+ 1维相对论粘性代码。
2013-12-15 astro-ph.HE nucl-th physics.comp-ph
Local well-posedness in Sobolev spaces for first-order barotropic causal relativistic viscous hydrodynamics
我们研究了arXiv：1109.0985和arXiv：1907.12695中介绍的相对论粘性流体动力学理论，它提供了正压流体情况下相对论粘性流体的因果和稳定的一阶理论。它的运动方程的局部适定性适定性已在Gevrey空间中建立。在这里，我们通过证明索伯列夫空间中的局部适定性改进了这一结果。
2020-09-01 math.AP nucl-th
Longitudinal Viscous Hydrodynamic Evolution for the Shattered Colour Glass Condensate
本文研究了色玻璃凝聚型初始条件下夸克-胶子等离子体的流体动力学演化。我们在纵向上求解完整的二阶粘性流体动力学方程，发现非助推不变膨胀导致初始快度分布的可见变形。结果表明，粘性流体动力演化对初始分布参数的确定起着重要作用。
2011-02-24 hep-ph nucl-ex nucl-th
Flow and interferometry in 3+1 dimensional viscous hydrodynamics
在（3+1）维粘性流体力学中描述了200 GeV的Au-Au碰撞中产生的火球的膨胀过程。我们目前的横向动量谱，定向和椭圆流和干涉半径的结果。
2012-03-01 hep-ex hep-ph nucl-th
Thermodynamically consistent formulation of quasiparticle viscous hydrodynamics
简要回顾了一种基于有效玻尔兹曼方程的二阶相对论粘性流体动力学新公式，该方程适用于质量与介质相关的准粒子。~给出了剪切和体耗散修正的演化方程以及相应的输运系数。由此得到的方法允许在流体动力学框架中引入格点量子色动力学状态方程。
2017-08-04 hep-ph nucl-th
Relativistic Viscous Hydrodynamics in the Density Frame: Numerical Tests and Comparisons
本文对密度框架下的一维相对论粘性流体动力学进行数值研究，验证其与QCD动理学理论模拟的一致性及边界稳健性，并与BDNK理论和MUSIC程序进行比较。
2025-02-08 gr-qc nucl-th
Relativistic Viscous Hydrodynamics with Angular Momentum
流体力学是描述各种宏观物理系统长时间大距离行为的一般理论框架，其方程基于能量动量守恒和电荷守恒等守恒定律。最近，人们对理解角动量守恒对相应的流体力学理论的意义产生了极大的兴趣。在这项工作中，我们研究的关键概念问题，这样一个理论在相对论制度的轨道和自旋组件得到纠缠。通过Navier-Stokes型梯度展开分析，导出了含角动量的相对论粘性流体动力学方程，并找到了五个新的角动量扩散模式的输运系数。
2022-12-03 hep-th nucl-th
Viscous corrections to anisotropic flow and transverse momentum spectra from transport theory
粘性流体动力学常用于模拟超相对论性重离子碰撞中产生的物质的演化。它提供了一个很好的描述横向动量谱和各向异性流。然而，这些观测值不能一致地单独使用粘性流体动力学导出，因为它们依赖于冻结时的微观相互作用。通过输运计算，得到了理想流体力学极限和各向异性流（$v_2$，$v_3$和$v_4$）和动量谱的一阶粘性修正。在理想水动力极限下，对初始各向异性的线性响应系数$v_n(p_T)/\varepsilon_n$对$n$的依赖性很小。对谱的粘性修正不仅与微分截面有关，而且与初始动量分布有关。标准的二阶粘性流体动力学不能捕捉到这种依赖性。各向异性流的粘性修正随$p_T$的增加而增加，但这种增加比粘性流体动力学计算中通常假设的要慢。特别是，它是太慢，以解释观测到的最大值在$p_T\sim 3$ GeV/c的$v_n$。
2015-07-10 hep-ph nucl-th
Causal Viscous Hydrodynamics for Central Heavy-Ion Collisions II: Meson Spectra and HBT Radii
对\sqrt{s_{NN}} =200 GeV中心Au+Au碰撞的π介子和K介子横动量谱的实验数据进行了因果粘性流体动力学拟合。以1 fm/c开始流体动力学演化，并使用小的弛豫时间值，可以获得合理的拟合，直到中等比率η/s \simeq 0.4。结果表明，最终介子多重数中约有50 η/s ~ 75 η/s是由粘性熵产生引起的。最后，研究表明，随着粘度的增加，HBT半径之比R_{out} / R_{side}接近并最终与实验数据相匹配。
2007-02-16 hep-ph nucl-th
Thermodynamic stability in relativistic viscous and spin hydrodynamics
本文通过热力学稳定性分析推导相对论粘性与自旋流体力学的稳定性和因果性条件，发现其约束与线性模式分析一致或更严格，可同时保证因果性与稳定性。
2024-08-11 hep-ph hep-th nucl-th
Dilepton emission in high-energy heavy-ion collisions with viscous hydrodynamics
用粘性流体力学方法研究了RHIC中相对论性重离子碰撞产生的轻子对的不变质量谱和椭圆流。探讨了粘性修正对双轻子观测量的影响。起源于在粘性背景中演化的粲夸克的轻子对被认为是夸克能量损失和增益的一个很好的探针，如由双轻子谱和双轻子椭圆流所量化的。
2013-12-03 hep-ph nucl-ex nucl-th
Flow decorrelation in heavy-ion collisions at $\sqrt{s_{_{\rm NN}}}$=27 and 200 GeV with 3D event-by-event viscous hydrodynamics
本文首次采用逐事件粘性流体动力学模型（vHLLE）计算了RHIC束流能量扫描（BES）能区的各向异性流的纵向去相关，计算中采用了两种不同的初态（GLISSANDO2和UrQMD）和强子级联.我们调查的起源所观察到的去相关分别检查流量角度和流量大小的去相关，并通过计算去相关的初始状态偏心。
2022-02-07 nucl-ex nucl-th
Event-by-event viscous hydrodynamics for Cu-Au collisions at 200GeV
逐事件流体动力学被应用于200 GeV的Cu-Au碰撞。给出了带电粒子在赝快度、横动量谱和飞秒半径中的分布。计算了三角形和椭圆形流系数。在非对称碰撞中，反应面中心快度处的定向流不为零，在事件面测量时，初始轮廓的波动导致定向流的进一步增加。
2012-09-24 nucl-ex nucl-th
Hydrodynamization and resummed viscous hydrodynamics
本文回顾了夸克-胶子等离子体的流体动力学化及各向异性流体动力学（aHydro）框架，证明其对逆雷诺数所有阶项的重求和使其能描述弱强相互作用极限，并在重离子碰撞唯象应用中更好地描述数据并提取高温下输运系数。
2024-02-14 hep-ph nucl-th
Comment on "Viscous hydrodynamics relaxation time from AdS/CFT correspondence"
这是对hep-th/0703243的注释。本文根据AdS/CFT对应关系，确定了N=4 SYM的剪切粘性应力松弛时间τ_pi。这一评论的目的是指出，如果考虑到流体动力学方程中的附加项，则τ_pi的值比他们的结果大3倍。
2008-03-19 hep-ph hep-th nucl-th
Aspects of causal viscous hydrodynamics
我们调查的现象自由膨胀的流体，具有不同的材料特性，通过Israel-Stewart（IS）因果粘性流体动力学的演变，并比较我们的结果与相对论Eckart-Landau-Navier-Stokes（ELNS）因果粘性流体动力学。通过对标度不变量的分析，我们给出了热化时间的定义，它可以在粘性流体力学中自洽地确定。接下来我们构造一维助推不变流的解。粘性流体的膨胀比一维理想流体的膨胀慢，导致熵产生。在后期，这些流量是合理的近似ELNS流体动力学获得的解决方案。从观测到的最终值估计初始能量密度强烈地依赖于所选择的动力学。对于相同的材料，相同的最终状态，IS流体动力学给出最小的初始能量密度。我们还研究了这些一维的提升不变的背景波动，他们在ELNS流体力学阻尼，但可以成为声波在IS流体力学。由于IS流体动力学中的波干扰信号清晰，因此功率谱的差异是明显的，这在ELNS动力学中是完全不存在的。
2007-12-12 hep-ph nucl-ex nucl-th
Polarization of the $ϕ$ meson in the hadronic phase with nucleon scatterings and a viscous hydrodynamic background
本文在粘性流体动力学背景下纳入核子散射，计算不同束流能量下 $ϕ$ 介子的发射率，结果表明这些效应仍不能解释实验观测到的面外自旋排列。
2025-07-25 hep-ph nucl-th
Viscous hydrodynamics for strongly anisotropic expansion
基于局部各向异性动量分布的展开，提出了一种新的二阶粘性流体动力学公式。它概括了以前开发的各向异性流体力学（aHydro）的形式主义，包括一套完整的耗散电流的运动方程推导出的14阶矩近似求解玻尔兹曼方程。通过求解一个横向均匀、纵向助推不变系统（（0+1）维展开）的vaHydro方程，并与Boltzmann方程在弛豫时间近似下的精确解进行比较，我们发现vaHydro的性能比所有其它已知的二阶粘性流体动力学近似好得多。
2014-08-04 hep-ph nucl-ex nucl-th
Simulating elliptic flow with viscous hydrodynamics
在这项工作中，我们模拟了一个粘性流体动力学模型的非中心金-金碰撞在2+1维，假设纵向助推不变性。模型流体方程由Öttinger和Grmela \cite{OG}提出。当粘性修正相对于理想项变大时，发出冻出信号。然后计算了横向动量和微分椭圆流谱的粘性修正。当热分布函数的粘性修正不包括在内时，粘性对椭圆流的影响是适度的。然而，当包括这些修正时，椭圆流在大$p_T$处被强烈地修改。我们还调查了粘性结果的稳定性，通过比较的非理想成分的应力张量（$π^{ij}$）和它们的影响$v_2$频谱的纳维-斯托克斯方程（$π^{ij} = -η\llangle \partial_i u_j \rrangle$）的期望。我们认为，当应力张量偏离的Navier-Stokes形式的耗散修正频谱是太大的流体动力学描述是可靠的。对于典型的RHIC初始条件，这发生在$η/s \gsim 0.3$上。
2007-12-05 hep-ph nucl-th
