The second Yamabe invariant
设$(M,g)$是维数为$n \geq 3$的紧致黎曼流形.我们定义第二Yamabe不变量为Yamabe算子第二特征值在共形于$g$和体积1的度量上的下确界。我们学习，当它实现。作为应用，我们找到了Yamabe方程的节点解。
2005-03-15 math.DG
Poincaré-Einstein metrics and Yamabe invariants
本文证明了在$S^7$上存在无穷多个正共形类，它们不可能是球$B^8$上Poincaré-Einstein度量的共形无穷大.我们还证明了一个尖锐的不等式的Yamabe不变的共形无穷大和Yamabe不变的内部（经过适当的紧化）。
2017-02-01 math.DG
Yamabe Invariants, Homogeneous Spaces, and Rational Complex Surfaces
本文研究Yamabe不变量相关的开放问题，指出其与静态势及Laplacian第一特征值存在紧密联系，涉及微分几何中流形不变量的核心议题。
2023-05-07 math.DG
On a Sharp Inequality Relating Yamabe Invariants on a Poincare-Einstein Manifold
对于Poincare-Einstein流形，在一定的限制条件下，X. Chen，M. Lai和F.王证明了一个尖锐的不等式有关Yamabe不变量。我们证明了这个不等式在没有任何限制的情况下是成立的。
2021-09-13 math.DG
Contact structures, CR Yamabe invariant, and connected sum
我们提出了一个整体不变量$σ_c$的接触流形，承认一个严格的伪凸CR结构，类似于Yamabe不变量$σ$。我们证明了这个不变量在柄连接和连通和下是非减的。然后，我们给出了一个下界的$σ_c$在一个特定的情况下。
2019-11-08 math.DG
Riemannian manifolds with positive Yamabe invariant and Paneitz operator
对于维数至少为6的黎曼流形，证明了具有正标量和Q曲率的共形度量的存在性等价于Yamabe不变量和Paneitz算子的正性.
2015-04-13 math.DG
Invariant solutions of gradient $k$-Yamabe solitons
本文研究了与伪欧几里得空间共形的梯度$k$ -Yamabe孤子。我们刻画了在$(n-1)$ -维平移群作用下所有孤子的不变性。对于旋转不变解，我们给出了零曲率孤子的分类。作为应用，我们构造了无穷多个共形于洛伦兹空间的测地完备定常梯度$k$ -Yamabe孤子的显式例子。
2021-08-10 math.DG
Einstein metrics and Yamabe invariants of weighted projective spaces
利用Hitchin-Thorpe不等式的轨道形式证明了某些加权射影空间不允许轨道Einstein度量。证明了加权射影空间的轨道Yamabe不变量的几个估计。
2013-04-19 math.DG
The Yamabe invariant of simply connected manifolds
证明了任意n大于4维单连通光滑流形的Yamabe不变量是非负的.等价于流形上所有黎曼度量空间上的数量曲率的L^{n/2}范数的下确界为零。
1998-08-14 math.DG
The Yamabe invariants of Inoue surfaces, Kodaira surfaces, and their blowups
在介绍了塞伯格-威滕理论后不久，勒布伦证明了紧凑凯勒曲面的山部不变量的符号由其小平维数决定。本文证明了LeBrun定理对非Kähler曲面不再成立。特别地，我们证明了井上曲面的Yamabe不变量及其爆破都为零。我们也借此机会记录的Kodaira表面和他们的爆破Yamabe不变量都是零，如以前所指出的LeBrun证明。
2020-11-06 math.DG
Relations between threshold constants for Yamabe type bordism invariants
在工作的阿曼，达尔和亨伯特它已经证明，山部不变的闭流形是一个bordism不变低于一定的阈值常数。类似的结果也适用于旋量类比。这些阈值常数的特点是通过Yamabe型方程的产品领域的重新缩放双曲空间。我们给这些阈值常数的变分表征，我们的调查导致一个明确的正下界的旋阈值常数。
2015-02-18 math.DG
Conformal classes realizing the Yamabe invariant
给出了实现紧致流形Yamabe不变量的共形类的一个刻划。这种表征是类似的观察Nadirashvili度量实现最大的第一个特征值，和弗雷泽和舍恩度量实现最大的第一个Steklov特征值。
2014-12-27 math.DG
Invariant Solutions of the Yamabe equation on the Koiso-Cao Soliton
考虑Koiso和Cao构造的$\mathbb{CP}^2\#\overline{\mathbb{CP}^2}$上的非平凡Ricci孤子.它是一个Kähler度量不变量的$U(2)$作用在$\mathbb{CP}^2\#\overline{\mathbb{CP}^2}$。本文研究了Yamabe方程，证明了它有唯一的$U(2)-$不变同伦解.
2016-10-12 math.DG
Computations of the Yamabe invariant
对于维数n大于3且不具有正数量曲率度量的紧致连通流形M，证明了Yamabe不变量在维数为1，n-2和n-1的球面上的手术不变.我们使用这个结果给新的计算的不变量在第四个维度和显示新的例子4-流形不承认爱因斯坦度量。
1998-08-11 math.DG
Surgery, Yamabe invariant, and Seiberg-Witten theory
利用Seiberg-Witten不变量的胶合公式，计算了紧Kaehler曲面上沿点、圆或环面进行运算得到的4-流形X的Yamabe不变量Y（X）.例如，若M是Kodaira维数为非负的紧致Kaehler曲面，N是光滑闭定向4-流形，且b_2^+（N）=0，Y（N）>= 0，则证明了Y（M # N）=Y（M）.
2010-11-06 math.DG
Yamabe Invariants and the $\mathrm{Pin}^-(2)$-monopole Equations
本文利用Seiberg-Witten方程的“扭曲”形式，即$\mathrm{Pin}^-(2)$-Ekmann方程，计算了一类新的无穷闭$4$维流形的Yamabe不变量.同样的技术也提供了一个新的障碍存在的爱因斯坦度量或长时间的解决方案的归一化里奇流一致有界的数量曲率。
2015-09-19 math.DG
Invariant surface area functionals and singular Yamabe problem in 3-dimensional CR geometry
我们表示两个CR不变的表面积元的数量在伪厄米几何。我们推导了相应的能量泛函的欧拉-拉格朗日方程。给出了许多解决方案并进行了讨论。在奇异CR Yamabe问题，我们表明，出现的能量泛函的系数（一个常数倍）的日志项在相关的体积重整化。
2017-11-11 math.DG
Connected sums with HP^n or CaP^2 and the Yamabe invariant
设$M$是光滑闭$4k$ -流形，其Yamabe不变量$Y(M)$是非正的.证明了四元数射影空间$$Y(M\sharp l \Bbb HP^k\sharp m \bar{\Bbb HP^k})=Y(M),$$，其中$l,m$是非负整数，$\Bbb HP^k$是四元数射影空间.当$k=4$时，我们也有$$Y(M\sharp l CaP^2\sharp m \bar{CaP^2})=Y(M),$$，其中$CaP^2$是凯莱平面。
2011-02-24 math.DG
The second Yamabe invariant with singularities
设（M，g）是n维大于等于3的紧致流形.设g是精确索伯列夫空间中的一个给定度量，M中存在点P且d> 0使得g在球B（P，d）上光滑.我们定义了第二Yamabe不变量的奇异性a的奇异Yamabe算子的第二特征值的最小值在一个广义类的共形度量g和体积1。我们证明了该算子是由一个广义度量得到的，并导出了一个带奇点的Yamabe型方程的节点解。
2012-11-01 math.DG
Improved Hebey-Vaugon conjecture on equivariant Yamabe invariants in dimension 3
本文研究紧李群作用于闭连通3-流形时的等变Yamabe不变量，在特定拓扑条件下证明了其上界，从而改进了Hebey-Vaugon猜想。
2023-09-25 math.DG
Smooth Yamabe invariant and surgery
证明了紧致流形$M$的光滑Yamabe不变量$σ(M)$的一个外科公式.假设通过余维至少为3的手术从$M$获得$N$。我们证明了存在一个正数$Λ_n$，它只依赖于$M$的维数$n$，使得$$ σ(N) \geq \min{σ(M),Λ_n}. $$
2013-03-12 math.DG
G-monopole classes, Ricci flow, and Yamabe invariants of 4-manifolds
在光滑闭定向4-流形$M$上，通过有限群$G$的光滑作用，我们证明了$G$-类给出了$G$ -不变黎曼度量的里奇曲率的$L^2$ -估计，并导出了$M$上正规化里奇流存在$G$ -不变非奇异解的拓扑障碍.特别地，对于某些$m$和$n$，$m\Bbb CP_2 # n\bar{\Bbb CP}_2$承认一个拓扑等价但光滑不同的$\Bbb Z_d$非自由作用的无限族，使得它不承认在这样的作用下对于任何初始度量不变的归一化里奇流的非奇异解，其中$d>1$是非素数。我们还计算了具有$G$-类的4-流形的$G$ -Yamabe不变量和4-orbifold的oribifold Yamabe不变量。
2013-03-13 math.DG
Rigidity of Einstein manifolds with positive Yamabe invariant
本文推广了四维中关于标量曲率的最优界至任意维度的正 Yamabe 不变量 Einstein 流形，并改进了低维流形的 Yamabe 不变量界，还探讨了 Weyl 张量的代数不等式。
2024-03-13 math.DG
The Yamabe equation on complete manifolds with finite volume
证明了完备流形上具有有限体积和正Yamabe不变量的Yamabe方程解的存在性。为了规避严重依赖于整体（紧）Sobolev嵌入的闭流形的标准方法，我们近似的解决方案，某些共形完全度量的特征函数。这也给出了闭流形和正Yamabe不变量的著名结果的一个新的证明。
2011-11-10 math.DG
Multiplicity of Solutions and Degenerate Solutions of Yamabe-Type Equations on Projective Spaces
考虑了射影空间$\mathbb{C} {\bf P}^n$和$\mathbb{H} {\bf P}^n$上的Yamabe型方程，分别在正则度量下，研究了Yamabe型方程解的存在性和多解性，它们分别对$ U(n)$和$Sp(n)$的上齐性作用是不变的.我们还证明了Yamabe型方程n在$\mathbb{C} {\bf P}^n$和$\mathbb{H} {\bf P}^n$上退化解的存在性，这些解分别对$ U(n)$和$Sp(n)$的上齐性作用是不变的.
2023-01-18 math.DG
The Yamabe invariant of a class of symplectic manifolds
我们计算了一类一般类型的辛4-流形的Yamabe不变量，这类流形是通过取Kahler曲面的有理吹倒而得到的。特别地，对于半Noether线上的任何点，我们展示了一个单连通的最小辛流形，我们计算Yamabe不变量。
2014-10-06 math.DG math.SG
The Yamabe operator and invariants on octonionic contact manifolds and convex cocompact subgroups of ${\rm F}_{4(-20)}$
一个八元数接触（OC）流形总是球形的。构造了OC流形上的OC Yamabe算子，并证明了其在共形OC变换下的变换公式。一个OC流形是纯量正的、负的或零的当且仅当它的OC Yamabe不变量分别是正的、负的或零。在纯量正OC流形上，我们可以构造OC Yamabe算子的格林函数，并利用它构造共形不变张量。如果OC正质量猜想成立，它就成为OC度量。我们还证明了两个标量正OC流形的连通和是标量正的，如果颈部是足够长的。在由${\rm F}_{4(-20)}$的凸余紧子群构造的OC流形上，构造了Nayatani型Carnot-Carathéodory度量.作为推论，这类OC流形是纯量正的当且仅当其子群的Poincaré临界指数分别小于、大于或等于$10,$.
2021-03-02 math.DG
Perelman's Invariant, Ricci Flow, and the Yamabe Invariants of Smooth Manifolds
在他对里奇流的研究中，佩雷尔曼引入了一个光滑流形不变量，称为“Renda-bar”。我们在这里表明，完全基本的原因，这个不变量简单地等于Yamabe不变，别名西格玛常数，每当后者是非正的。另一方面，只要Yamabe不变量为正，Perelman不变量就等于+无穷大。
2006-10-17 math.DG math.FA
On the Yamabe invariant of certain compact manifolds with boundary
本文将Kobayashi的连通和不等式推广到$λ$ -Yamabe不变量。作为应用，我们计算了$\#m_1\mathbb{RP}^n\# m_2(\mathbb{RP}^{n-1}\times S^1)\#lH^n\#kS_+^n$的$λ$-Yamabe不变量，对于任何$λ\in [0,1]$，$n\geq 3$，只要$k+l\geq 1$ .作为推论，我们证明了$\mathbb{RP}^n$减去1/2个不相交的$n$ -球具有与半球相同的$λ$不变量，这与著名的Bray-Neves关于$\mathbb{RP}^3$的Yamabe不变量的结果形成了有趣的对比.
2023-03-29 math.DG math.GT
Some examples of vanishing Yamabe invariant and minimal volume, and collapsing of inequivalent smoothings and PL-structures
在这篇短文中，我们利用$\mathcal{F}$ -结构的构造方法，结合Cheeger-Gromov和Paternain-Petean的技术，给出了一个计算极小熵、极小体积、Yamabe不变量以及研究在固定同胚类内的不等光滑结构和不等PL-结构上的有界截面曲率坍缩的方法.我们计算这些基本的黎曼不变量的每一个高维光滑流形的同胚类的任何光滑流形，承认黎曼度量的零截面曲率。这包括所有奇异的和所有大于大于四维的假环面。我们观察到，最小体积是不是一个不变的光滑结构，但Yamabe不变量没有辨别的标准光滑结构从所有其他的。我们还观察到，基本群的地方没有限制的消失的最小体积和崩溃与有界截面曲率的高维流形。
2015-11-24 math.DG
Computations of the orbifold Yamabe invariant
本文研究了具有多个奇点的紧致orbifold的Yamabe不变量。本文证明了一个关于上述不变量估计的基本不等式，并给出了该不等式非正性的判别准则，同时给出了不等式中等式成立的一个充分条件.为了证明这一点，我们还在一定条件下解决了轨道Yamabe问题。我们利用这些结果给出了紧轨道的Yamabe不变量的一些精确计算。
2010-09-18 math.DG math.GT
On some conformally invariant fully nonlinear equations, Part II: Liouville, Harnack and Yamabe
Yamabe问题涉及在给定的闭黎曼流形上寻找一个共形度量，使它具有常数数量曲率。本文主要研究Yamabe问题的一个完全非线性形式和相应的Liouville型问题。
2004-03-25 math.AP math.DG
Relative Yamabe Invariant
定义了边界上具有给定共形类的光滑流形的相对Yamabe不变量。在空边界的情况下，该不变量与经典的Yamabe不变量一致。我们开发的逼近技术，导致胶合定理的两个流形沿其边界的相对Yamabe不变。我们表明，有许多例子的流形与积极的和非积极的相对Yamabe不变量。
2000-08-17 math.AT math.DG math.GT
A surgery formula for the second Yamabe invariant
设$(M,g)$是维数为$n\geq 3$的紧致黎曼流形.对于$M$上的度量$g$，我们设$\la_2(g)$为Yamabe算子$L_g:= \frac{4(n-1)}{n-2} Δ_g + \scal_g$的第二特征值.然后，第二Yamabe不变量被定义为$$ \si_2(M) \definedas \sup \inf_{h \in [g]} \la_2(h) \Vol(M,h)^{2/n}. $$，其中上确界是采取所有度量$g$和下确界是采取共形类$[g]$中的度量。假设$\si_2(M)>0$ .在\cite{ammann.dahl.humbert:08}的精神，我们证明，如果$N$是从$M$获得的$k$维手术（$0 \leq k \leq n-3$），有一个正常数$Λ_n$只依赖于$n$，使$\si_2(N) \geq \min(σ_2(M), Λ_n)$。然后给出了这个结果的一些拓扑结论。
2012-11-28 math.DG
The Yamabe Invariant of $\mathbb{RP}^3$ via Harmonic Functions
该研究借助调和函数方法，为Bray和Neves提出的关于实射影3空间$\rm{RP}^3$的Yamabe不变量的已有结论提供了全新的证明思路。
2023-05-01 math.DG math.GT
The Equivariant Second Yamabe Constant
对于维数为$n\geq 3$的闭黎曼流形和等距群的子群$G$，定义并研究了$G-$等变第二Yamabe常数，得到了Yamabe方程$G-$不变节点解的存在性的一些结果.
2018-01-10 math.DG
Yamabe Invariants and Spin^c Structures
光滑紧致流形的Yamabe不变量定义为流形上单位体积Yamabe度量的标量曲率的上确界。对于一个显式的无限类的4-流形，我们证明了这个不变量是积极的，但严格小于4-球。这是通过使用自旋^c狄拉克算子来控制山部拉普拉斯算子的微扰的最低本征值来完成的。这些结果完全吻合从扰动Seiberg-Witten方程，但目前的方法是更基本的精神。
1997-08-01 dg-ga math.DG
Second Yamabe Constant on Riemannian Products
设$(M^m,g)$是一个具有正数量曲率的闭黎曼流形$(m\geq 2)$，而$(N^n,h)$是任何闭流形.研究了当$t$变为$+\infty$时，$(M\times N,g+th)$的第二Yamabe常数和第二$N-$ Yamabe常数的渐近行为.我们得到了$\lim_{t \to +\infty}Y^2(M\times N,[g+th])=2^{\frac{2}{m+n}}Y(M\times \re^n, [g+g_e]).$如果$n\geq 2$，我们证明了Yamabe方程在$(M\times N,g+th)$上节点解的存在性（只要$t$足够大）.当$(M,g)$的标量曲率为常数时，我们证明了$\lim_{t \to +\infty}Y^2_N(M\times N,g+th)=2^{\frac{2}{m+n}}Y_{\re^n}(M\times \re^n, g+g_e)$ .并研究了第二Yamabe不变量和第二$N-$ Yamabe不变量。
2016-12-01 math.DG
The Exponential Convergence of the CR Yamabe Flow
本文研究了CR Yamabe不变量为零的CR Yamabe流。利用CR Poincaré不等式和一个Gagliardo-Nirenberg型插值不等式证明了该流具有长时间解，且解指数收敛于具有平坦伪Hermitian数量曲率的接触形式.
2018-07-24 math.DG
Solutions to the Einstein constraint equations with a small TT-tensor and vanishing Yamabe invariant
本文证明了在$L^2$中，当TT张量很小时，Yamabe不变量为零的度量的Einstein共形约束方程的存在性结果.
2018-02-15 gr-qc math.AP math.DG
The Weyl functional on 4-manifolds of positive Yamabe invariant
证明了在每个具有正数量曲率的闭定向黎曼4-流形$(M,g)$上，有$$\int_M|W^+_g|^2dμ_{g}\geq 2π^2(2χ(M)+3τ(M))-\frac{8π^2}{|π_1(M)|},$$，其中$W^+_g$，$χ(M)$和$τ(M)$分别表示$g$的自对偶Weyl张量，以及$M$的Euler特征和签名.这将Gursky不等式\cite{gur}以更简单的方式推广到$b_1(M)>0$的情况。我们还扩展了所有这样的下界的Weyl功能的4-orbifolds，包括Gursky的不等式的情况下$b_2^+(M)>0$或$δ_gW^+_g=0$，并获得拓扑障碍的存在性自对偶orbifold度量的正标量曲率。
2021-08-09 math.DG
Volume renormalization of higher-codimension singular Yamabe spaces
该研究针对闭黎曼流形中嵌入的闭子流形，通过重正化奇异Yamabe度量的相关体积定义外蕴整体共形不变量，分析奇偶维子流形的不变量特性，推广偶数维能量构造并计算相关量。
2025-08-25 math.DG
Area estimates for capillary cmc hypersurfaces with nonpositive Yamabe invariant
本文研究具有非正 Yamabe 不变量的稳定毛细 cmc 超曲面，在数量曲率和边界平均曲率有下界的流形中建立面积估计，并对嵌入且 $\mathcal{J}$ 能量极小的情形给出局部分裂刚性结论。
2025-02-14 math.DG
Isoperimetric regions in spherical cones and Yamabe constants of $M\times S^1$
给定具有正里奇曲率$Ricci(g) \geq (n-1)g$的闭黎曼流形$(M^n, g)$，研究了$M$上球面锥上的等周区域.当$g$是爱因斯坦时，我们用它来计算$(M \times {\bf R}, g + dt^2)$的Yamabe常数，从而获得$M\times S^1$的Yamabe不变量的下界。
2007-11-09 math.DG
On the stability of the Yamabe invariant of $S^3$
该微分几何研究针对满足零标量曲率、近欧氏$L^2$ Sobolev不等式的三维渐近平坦流形，证明其在Lee-Naber-Neumayer $d_p$距离下接近欧氏空间，并推导了$S^3$的Yamabe不变量稳定性的相关推论。
2024-02-01 math.DG
A note on solutions of Yamabe-type equations on products of spheres
考虑$\textbf{S}^n \times\textbf{ S}^n$上常曲率度量的黎曼积上的Yamabe型方程，研究了$O(n+1)$的上齐性单对角作用不变性的解.我们得到的多重性结果的正解和节点解。特别地，我们证明了Yamabe方程在这些乘积上的节点解的存在性，这些解非平凡地依赖于这两个因子
2018-09-14 math.DG
A mass-type invariant for smooth metric measure spaces and its relation with the fractional Yamabe problem
在渐近Schwarzschild光滑度量测度空间上定义类似ADM质量的不变量，证明其几何不变性，并揭示与分数阶Yamabe问题及Green函数的关系。
2026-10-21 math.AP math.DG
Four manifolds with postive Yamabe constant
由于Gursky \cite{G3}，我们改进了定理A。作为应用，我们给出了Yamabe常数为正的四维流形的刚性定理。特别是，这些刚性定理是尖锐的，因为我们的条件具有尖锐的附加性质。这样，我们就可以准确地描述平等的情况。本文证明了四种流形的共形不变量分类定理（定理1.3和1.6），推广了Chang-Gursky-Yang \cite{CGY}的共形不变球面定理.
2016-08-26 math.DG
Low-dimensional surgery and the Yamabe invariant
假设M是一个紧致的n维流形，N是沿着一个k维球面k \le n-3通过手术获得的。光滑Yamabe不变量σ（M）和σ（N）满足σ（N）\ge min（σ（M），Λ），其中Λ>0.我们在以前的方法失败的维度上导出了Λ的显式下界，即对于（n，k）\in {（4，1），（5，1），（5，2），（6，3），（9，1），（10，1）}。利用外科理论和配边理论的方法，可以导出光滑Yamabe不变量的几种间隙现象。
2013-03-12 math.DG math.GT
A note on collapse, entropy, and vanishing of the Yamabe invariant of symplectic 4-manifolds
利用Paternain-Petean的$\mathcal{F}$ -结构和技术计算了辛4-流形的极小熵、极小体积和Yamabe不变量，并研究了它们在截面曲率有界的情况下的坍缩. Gompf，我们证明了这些不变量消失的辛4-流形，实现任何给定的群作为其基本群。我们扩展到辛领域的一个结果LeBrun的Kodaira维数与Yamabe不变量的紧凑复杂的表面。
2014-08-28 math.DG math.GT math.SG
On Yamabe constants of Riemannian products
对于常正数量曲率的闭黎曼流形$(M^m,g)$和其它闭黎曼流形$(N^n,h)$，证明了当$r$趋于无穷大时，黎曼积$(M\times N,g+rh)$的Yamabe常数的极限等于$(M^m \times R^n, [g+g_E])$的Yamabe常数，并且严格小于$S^{m+n}$的Yamabe不变量，条件是$n\geq 2$ .然后，我们考虑最小的Yamabe功能限制到第二个变量的功能，我们计算的最佳常数的Gagliardo-Nirenberg不等式的限制。
2006-03-20 math.DG
The Yamabe problem on stratified spaces
我们引入了黎曼奇异空间的新的不变量，局部Yamabe常数和Sobolev常数，然后证明了Yamabe定理的一个一般形式，即空间的整体Yamabe不变量严格小于其中一个局部不变量.这依赖于关于空间和数量曲率函数在其光滑轨迹上的行为的少量结构假设。本文的后半部分展示了这个结果如何应用于光滑分层伪流形范畴，并且我们还证明了这些空间上解的尖锐正则性。这深化和推广了芥川和博特文尼克\cite{AB}关于具有孤立圆锥奇点的空间上的Yamabe问题的结果。
2012-10-30 math.AP math.DG
Generalising the Willmore equation: submanifold conformal invariants from a boundary Yamabe problem
Willmore能量，别名弯曲能量或刚性弦作用，及其变化-Willmore不变量-是重要的表面共形不变量，其应用范围从细胞膜到量子引力中的纠缠熵。在工作的安德森，Chrusciel，和弗里德里希，同样的不变量产生的障碍，以顺利边界渐近的山边问题，找到一个度量的共形类常数标量曲率。我们使用共形几何工具来描述和计算渐近的Yamabe问题上的共形紧流形，从而产生高阶超曲面共形不变量，概括Willmore不变量。我们给出一个全息公式以及最低层例子的变分原理。
2014-07-24 gr-qc hep-th math.DG
Scattering on singular Yamabe spaces
将渐近双曲流形上的散射理论应用于奇异Yamabe度量，并将所得结果应用于带边界紧致流形的共形几何的研究。特别是，我们定义外在版本的共形不变的权力的拉普拉斯算子，或GJMS运营商，在任何这样的流形的边界上，以及相关的外在Q-曲率。我们使用奇异Yamabe度量的存在性和唯一性来定义边界上的非局部外部分数GJMS算子，并得出关于散射算子的其他全局结论，包括四维的Gauss-Bonnet定理。
2021-09-05 math.DG
