Quantum Hall Effects in a Non-Abelian Honeycomb Lattice
研究了非阿贝尔蜂窝光晶格中的可调谐量子霍尔效应。我们发现，随着几种微扰相对强度的变化，量子霍尔效应呈现出不同的特征。即，规范场修饰的次近邻跃迁可以引起量子自旋霍尔效应，塞曼场可以引起所谓的量子反常谷霍尔效应，它包括两个具有相反陈数的量子霍尔态和反向传播的边缘态.当内谷自由度增大时，我们的研究扩展了蜂窝光晶格中量子霍尔效应的研究范围。
2015-12-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Interference, Coulomb blockade, and the identification of non-abelian quantum Hall states
我们研究了分数量子霍尔机制下法布里-珀罗干涉仪中不同电子输运现象之间的关系。特别是，我们研究这些现象反映量子霍尔准粒子的统计方式。对于两个系列的状态，我们研究，一个阿贝尔和一个非阿贝尔，我们表明，从测量的最低阶干涉图样在一个开放的法布里-珀罗干涉仪的信息是相同的，可以从温度依赖性的库仑阻塞峰在一个封闭的干涉仪。我们认为，尽管两个系列的状态，干扰和库仑阻塞测量的实验签名之间的相似性很可能是能够区分阿贝尔和非阿贝尔状态，由于阿贝尔状态的局部扰动的敏感性，其中非阿贝尔状态是不敏感的。
2010-08-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bilayer quantum Hall phase transitions and the orbifold non-Abelian fractional quantum Hall states
我们研究了在双层分数量子霍尔系统中，当层间隧穿和层间排斥被调谐时，可能发生的连续量子相变。我们引入了一个从粒子规范理论来描述一系列从（ppq）阿贝尔双层态到一组非阿贝尔双光子H态的连续跃迁，我们称之为轨道双光子H态，其中Z 4副费米子（Read-Rezayi）态是一个特例.这提供了一个例子，其中Z2电子分馏导致非阿贝尔拓扑相位。与这些轨道状态相关的朴素“理想”波函数和理想哈密顿量一般不对应于不可压缩相，而是位于附近的临界点。我们从零/顶点代数框架模式的角度讨论了这种不寻常的情况，并讨论了这些方法的概念基础的影响。由于这些非阿贝尔态在相图中接近（ppq）双层态，它们可能是实验相关的，既可以作为描述填充分数为8/3和12/5的单层系统中的平台的候选者，也可以作为在双层或宽量子阱中调谐到非阿贝尔态的一种方式。
2010-10-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Abelian parton state for the $ν=4/11$ fractional quantum Hall effect
我们考虑填充因子$ν=4/11$下的分数量子霍尔效应，其中两个独立实验观察到了发育良好且量化的霍尔平台。我们研究阿贝尔状态所描述的“$4\bar{2}1^{3}$“部分子波函数和数值证明它是一个合理的候选人在$ν=4/11$的基态。我们给出了$4\bar{2}1^{3}$边的低能有效理论，并对实验可测态的性质进行了预言。
2021-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Transitions from Abelian composite fermion to non-Abelian parton fractional quantum Hall states in the zeroth Landau level of bilayer graphene
双层石墨烯的朗道能级中的电子-电子相互作用与传统半导体如GaAs的电子-电子相互作用明显不同。在双层石墨烯的零朗道能级，在非相对论第二朗道能级波函数占主导的轨道上，通过调节磁场，在填充因子为$1/2, ~2/5$和$3/7$时，可以诱导从阿贝尔复合费米子到非阿贝尔部分子分数量子霍尔态的拓扑量子相变.部分子态包含着奇异的任意子，它们可以用来存储和处理量子信息。有趣的是，在最近的实验中可能已经观察到了其中的一些跃迁[Huang \emph{et al.} arXiv：2105.07058]。
2022-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian spin Hall insulator
受扭曲MoTe2实验启发，本文提出在时间反演共轭Chern能带半填充下，通过能带混合减小短程自旋相互作用以稳定非阿贝尔自旋霍尔绝缘体，并发现15% moiré周期的相互作用减小即可实现该相。
2025-05-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Noise on the Non-Abelian $ν=5/2$ Fractional Quantum Hall Edge
最近对$ν=5/2$分数量子霍尔态的半整数热导的测量证实了它的非阿贝尔性质，使得潜在的拓扑序问题非常有趣。我们分析了三个最突出的非阿贝尔候选状态的边缘处的散粒噪声。我们表明，相对于边缘长度的噪声缩放，结合热导率，可用于实验区分Pfweian，反Pfweian，和粒子孔Pfweian边缘结构。
2020-06-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Hall Phase Diagram of Half-filled Bilayers in the Lowest and the Second Orbital Landau Levels: Abelian versus Non-Abelian Incompressible Fractional Quantum Hall States
我们研究了半填充双层结构中最低两个朗道能级中分数量子霍尔效应（Fractional quantum Hall effect，FQHE）的量子相图，它是隧穿强度和层间距的函数，即，我们重新审视最低朗道能级填充因子1/2双层问题并做出涉及半填充的第二朗道能级中的双层的新预测（即，填充因子5/2）。使用数值精确对角化，我们调查的重要问题，这个系统是否支持由非阿贝尔摩尔-里德Pfweian状态描述的强隧穿制度的一个非对称性。在最低的朗道水平，我们发现，虽然在原则上，增加（递减）隧穿强度（层分离）可以导致从阿贝尔双组分Halperin 331到非阿贝尔单组分Moore-Read Pfperin状态的转变，在朗道能级最低的Pfronan区域，OHE激发能隙相对较小--我们建立了迄今为止观察到的所有OHE态的一半--填充的最低朗道能级双层最可能由阿贝尔Halperin 331状态描述。在第二个朗道水平，我们作出预测，双层结构将表现出两个不同的分支不可压缩的ECOHE对应的阿贝尔331状态（在中等到低的隧道和大的层分离）和非阿贝尔摩尔-里德Pfavian状态（在大隧道和小的层分离）。这两个分支的观测和它们之间可能的量子相变将是令人信服的证据，支持在第二朗道能级的非阿贝尔Moore-Read Pfronan状态的存在。我们讨论我们的结果在现有的实验和理论工作的背景下。
2010-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Projective Construction of Non-Abelian Quantum Hall Liquids
利用一种广义的部分子构造方法--投影构造法，我们构造了许多非阿贝尔量子Hall（QH）态，其中包括填充分数为$ν=1/2$时的Pfenian态.投影构造允许我们计算构造的QH态的体积和边缘有效理论。我们举例说明如何利用体积有效理论计算环面上非阿贝尔QH液体的基态简并度。我们指出，有效理论的完整描述需要有效拉格朗日量和电子算符的定义。后者产生了所有的物理状态，并定义了理论的规范结构。
1998-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Landau-Ginzburg Theories for Non-Abelian Quantum Hall States
我们构造了分数量子霍尔态的朗道-金兹伯格有效场论--如Pfronan态--它表现出非阿贝尔统计。这些理论依赖于迈斯纳结构，它增加了非阿贝尔陈-西蒙斯理论的水平，同时投射出伴随的包络阿贝尔理论的不必要的自由度。我们在朗道能级填充因子$ν=1$的玻色子系统中描述了这种结构，其中非阿贝尔对称性是最低朗道能级的离散粒子-空穴对称性的动力学生成的SU（2）连续扩展。我们展示了准粒子物理学及其非阿贝尔统计是如何在朗道-金兹伯格理论中产生的。我们描述了它的关系，边缘理论-陪集建设中发挥的作用的迈斯纳投影-并讨论扩展到其他国家。
1998-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyon Condensation and Continuous Topological Phase Transitions in Non-Abelian Fractional Quantum Hall States
在两组分量子霍尔系统中，我们发现在相同的填充分数下，分数量子霍尔态之间可能存在一系列连续的量子相变。这些可以通过调整层间隧穿和/或层间排斥来驱动。跃迁的一侧是Halperin（p，p，p-3）阿贝尔二分量态，而另一侧是非阿贝尔Z4 parafermion（Read-Rezayi）态。我们预测，过渡是一个连续的过渡在3D伊辛类。临界点由Z2规范的Ginzburg-Landau理论描述。这些结果对在ν= 2/3的双组分体系和在ν= 8/3的单组分体系的实验具有意义。
2010-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Two-component Fractional Quantum Hall States
分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，简称FHH）态可以根据它们的零点模式进行分类，它描述了当各种电子簇聚集在一起时基态波函数中的零点的顺序。零点模式方法可以推广到多层/自旋非极化的量子态的系统分类，这导致了一类非阿贝尔多组分量子态的构建。本文讨论了我们发现的几种最简单的非阿贝尔双组分态，以及它们在双层体系中实验实现的可能性，如$ν= 2/3$、4/5、4/7、4/9、1/4等。
2009-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Properties of Non-Abelian Fractional Quantum Hall States at Filling $ν=\frac{k}{r}$
计算了在一般填充$ν=\frac{k}{r}$下用Jack多项式描述的非阿贝尔分数量子霍尔态的物理性质。对于$r=2$，这些状态与$Z_k$ Read-Rezayi parafermion相同，而对于$r>2$，它们代表新的PDMATHH状态。乘以范德蒙行列式的$r=k+1$态是在费米子填充$2/5, 3/7, 4/9...$时的非阿贝尔替代态结构。我们得到了热霍尔系数、量子尺寸、电子标度指数，并表明非阿贝尔准孔具有一个定义明确的传播子，随着距离的增加而下降。杰克多项式的聚类特性提供了一个强有力的指示，即$r>2$的状态可以作为\emph{non-unitary}共形场论的场的传播子来获得，但是当调用CFT-BHH连接来计算诸如热霍尔系数或更重要的准空穴传播子之类的物理特性时，CFT-BHH连接失败。准空穴波函数，当写为杰克多项式的相干态表示时，在填充$ν=\frac{k}{r}$时，对于\emph{all}非阿贝尔态具有相同的结构。
2008-03-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetization and Spin Excitations of Non-Abelian Quantum Hall States
通过研究特殊的多粒子相互作用哈密顿量，对非阿贝尔量子Hall态有了重要的认识，对于无自旋电子，其独特的基态是Moore-Read态和Read-Rezayi态.我们推广这种方法，包括电子自旋1/2自由度。我们证明，在没有塞曼分裂的基态这样的哈密顿量有很大的简并和非常丰富的自旋结构。基态和低能激发的自旋结构可以根据对应于摩尔-里德态的涌现SU（3）对称性来理解。这些具有不同自旋量子数的态代表具有不同磁化强度的非阿贝尔量子霍尔态，其准空穴性质可能与它们的自旋极化对应物相似。
2008-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
From Luttinger liquid to non-Abelian quantum Hall states
我们通过考虑由耦合相互作用的一维线组成的各向异性系统，建立了一个非阿贝尔分数量子霍尔态理论。我们表明，阿贝尔玻色子化提供了一个简单的框架，表征摩尔读取状态，以及更一般的读取Rezayi序列。这种耦合线结构提供了一个可解的哈密顿量制定的电子自由度，并提供了一个直接的路线来表征准粒子和边缘态的共形场论。这种构造导致了对共形场论陪集构造的简单解释，这是描述非阿贝尔态的一种强有力的方法。在本上下文中，当原始手征模式被细分为陪集扇区时，陪集构造出现，并且不同的扇区由于在“不同方向”上的耦合而获得能隙。耦合线结构也可以用来描述各向异性晶格系统，并提供了一个起点的分数和非阿贝尔陈氏绝缘体模型。本文还包括一个扩展的介绍阿贝尔量子霍尔态的耦合线结构，这是前面介绍的。
2011-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A non-Abelian parton state for the $ν=2+3/8$ fractional quantum Hall effect
FASTIONS结构是从研究$5/2$的偶数分母分数处的分数量子霍尔效应（Fractional quantum Hall effect，FASTIONS HE）中产生的。我们认为，在另一个偶数分母分数，即$ν=2+3/8$，其中一个发达的和量化的霍尔高原已在实验中观察到的EQUIPHE。我们研究了“$\bar{3}\bar{2}^{2}1^{4}$“部分子波函数所描述的非阿贝尔态，并数值证明了它是$ν=2+3/8$基态的可行候选者。我们预测实验可测量的性能的$\bar{3}\bar{2}^{2}1^{4}$状态，可以揭示其潜在的拓扑结构。
2022-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bridge between Abelian and Non-Abelian Fractional Quantum Hall States
我们提出了一个从K分量Halperin波函数构造最显著的阿贝尔和非阿贝尔分数量子霍尔态的方案。为了解释单分量量子霍尔系统，这些SU（K）颜色通过适当的对称化分布在所有粒子上。数值计算证实了该方案在研究单组分量子霍尔系统时可以统一阿贝尔和非阿贝尔试探波函数。
2008-08-26 cond-mat.mes-hall
Detecting Non-Abelian Statistics in the nu=5/2 Fractional Quantum Hall State
在这封信中，我们提出了一个干涉实验，以检测非阿贝尔准粒子统计-的标志性特征之一的摩尔-阅读状态预计将描述所观察到的nu=5/2的EHE高原。的影响，使用这种状态构建一个拓扑保护量子位最近提出的达斯Sarma等。，也得到了解决。
2006-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Abelian and Non-abelian Hall Liquids and Charge Density Wave: Quantum Number Fractionalization in One and Two Dimensions
以前，我们已经证明，在一个环面上，阿贝尔量子霍尔液体的电荷密度波作为较小的尺寸的环面是变化的。在这项工作中，我们将这一结果推广到非阿贝尔玻色子霍尔态。这些工作的结果是实现了一维（聚乙炔）和二维（分数量子霍尔效应）的量子数分数化的范例实际上是等价的。
2006-08-07 cond-mat.mes-hall
Competing ν= 5/2 fractional quantum Hall states in confined geometry
一些理论预言填充因子为5/2的分数量子霍尔态具有非阿贝尔统计特性，这使其成为容错拓扑量子计算的候选者。虽然非阿贝尔的Pfizer态和它的粒子-空穴共轭，反Pfizer态，是5/2态最合理的波函数，但有许多具有阿贝尔或非阿贝尔统计的替代方案。最近的实验表明，隧道指数更符合阿贝尔状态，而不是非阿贝尔状态。在这里，我们提出了边缘电流隧穿实验中的几何限制量子点接触，这表明阿贝尔和非阿贝尔国家竞争填充因子5/2。我们的结果与单量子点接触中的阿贝尔态到非阿贝尔态的跃迁是一致的。我们的观察表明存在一个本征的非阿贝尔5/2基态，但需要适当的限制来维持它.这一观察不仅对理解5/2态的物理性质很重要，而且对未来拓扑量子计算器件的设计也很重要.
2016-11-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Multi-channel Kondo Models in non-Abelian Quantum Hall Droplets
研究了量子点与非阿贝尔分数量子霍尔态边缘的耦合，分数量子霍尔态与量子点之间被整数量子霍尔态隔开。在共振附近，当量子霍尔态在填充分数$ν=2+k/(k+2)$处是Read-Rezayi态或在$ν=2+2/(k+2)$处是它的粒子-空穴共轭时，在低于点的边缘态的能级间距的能量标度处的物理由$k$ -通道Kondo模型支配。$k$ -通道近藤模型是通道各向同性的，即使在前一种状态下没有微调;在后者，它是一般的通道各向异性。在$k=2$的特殊情况下，我们的研究结果提供了一个新的场所，实现在介观的背景下，以区分Pfalanan和反Pfalanan国家之间的填充分数$ν=5/2$。
2008-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fibonacci Anyons From Abelian Bilayer Quantum Hall States
实现非阿贝尔统计并将其用于拓扑量子计算的可能性引起了广泛的兴趣。然而，非阿贝尔统计，可以实现在大多数访问的建议是不够强大的通用全面质量管理。本文考虑了一个简单的双层分数量子霍尔系统，每层中含有$1/3$ Laughlin态。我们表明，层间隧穿可以驱动一个过渡到一个异国情调的非阿贝尔状态，其中包含著名的"斐波那契"任意子，其非阿贝尔统计是强大的，足以普遍的TQC。我们的分析依赖于各种不同的方法，包括薄环面限制，有效场论，耦合线结构惊人的协议。我们提供的证据表明，过渡可以是连续的，在这一点上的电荷间隙保持开放，而中性间隙关闭。这就提出了一个问题，即这些奇异相是否已经在双层中的$ν= 2/3$处实现了，因为过去的实验可能没有明确排除它们。
2014-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Abelian and Non-Abelian States in $ν=2/3$ Bilayer Fractional Quantum Hall Systems
对于整数$n$，在总填充分数为$ν= n+ 2/3$的单组分和双组分量子霍尔（HHH）系统中，存在几种可能的理论上允许的非阿贝尔分数量子霍尔（HHH）态。其中一些态甚至拥有非阿贝尔统计的准粒子，这些准粒子足够强大，可以进行通用拓扑量子计算，因此特别令人感兴趣。在这里，我们发起了一个系统的数值研究，使用精确对角化和变分Monte Carlo，调查的相图在总填充分数$ν= n+2/3$，特别是包括非阿贝尔$Z_4$ parafermion状态的可能性的$Z_4$系统。在$ν= 2/3$双层，我们确定的相图作为层间隧穿和排斥的函数，发现只有三个竞争阿贝尔状态，没有$Z_4$状态。另一方面，在单组分系统中，在$ν= 8/3$，我们发现$Z_4$ parafermion状态有显着更高的重叠与确切的基态比Laughlin状态，以及更大的差距，这表明实验观察到的$ν= 8/3$状态可能是非阿贝尔。我们的结果从两个互补的数值技术同意彼此定性。
2015-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian quantized Hall states of electrons at filling factors 12/5 and 13/5 in the first excited Landau level
本文给出了在填充因子为12/5和13/5的环面几何中，考虑库仑相互作用和非零厚度效应的第一激发（n=1）朗道能级电子的基态的大量数值计算结果。在一个区域，包括这些实验相关的值，我们发现，能谱和与审判状态的重叠支持以前的假设，该系统是在非阿贝尔k = 3液相，我们在以前的论文中介绍。
2006-08-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Quantum Hall States and their Quasiparticles: from the Pattern of Zeros to Vertex Algebra
在量子霍尔态的零点模式方法中，一组数据{n;m;S_a| a=1，...，本文引入零模式（称为零点模式）来刻画量子霍尔波函数。在本文中，我们找到了充分条件的模式的零点，使数据对应于一个有效的波函数。有时，一组数据{n;m;S_a}对应于唯一的量子霍尔态，而其他时候，一组数据对应于几个不同的量子霍尔态。因此，在后一种情况下，零的模式本身并不能完全表征量子霍尔态。本文证明了如下扩展数据集{n;m;S_a;c| a=1，...，n; n，m，S_a in N; c in R}提供了量子霍尔态的更完整的表征。每个扩展的数据集完全表征了一个独特的量子霍尔态，至少对于本文讨论的例子。将零模式与描述一大类阿贝尔和非阿贝尔量子Hall态Φ Z n}^sc的Z n单流顶点代数相结合，得到了这类量子Hall态的更完整的{n;m;S a;c}刻画，从而得到了这些态的更多拓扑性质，包括边缘态的中心荷c、标度维数和准粒子激发统计.
2009-10-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian interlayer coherent fractional quantum Hall states
本研究针对总填充因子1/2的双层系统，发现极小层间距下可形成具U(1)对称性自发破缺的非阿贝尔层间相干分数量子霍尔态，具超流特性与特征霍尔响应，层间距增大时会相变至Halperin 331态，并拓展讨论了玻色系统的类似现象。
2025-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological properties of Abelian and non-Abelian quantum Hall states from the pattern of zeros
我们证明了不同的阿贝尔和非阿贝尔分数量子霍尔态可以用整数序列{S_a}描述的零点模式来表征。本文将介绍如何利用数据{S_a}计算相应分数量子霍尔态的各种拓扑性质，如可能的准粒子类型数及其量子数，以及准粒子隧穿和模变换对环面上简并基态的作用。
2008-05-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Trapping Abelian anyons in fractional quantum Hall droplets
我们研究了阿贝尔任意子（准空穴和准粒子）被局域势（例如，诱导的AFM针尖）的分数量子霍尔液体与长程库仑相互作用和边缘限制电位的微观模型。我们发现，特别是，在Laughlin填充分数$ν= 1/3$，准空穴和准粒子的状态可以出现作为系统的基态的存在下的陷阱势。正如预期的那样，我们发现阿贝尔准空穴的存在对量子液体的边缘光谱没有影响，这与非阿贝尔情况不同[Phys. Rev. Lett. { \bf 97}，256804（2006）]。虽然准空穴和准粒子在系统中普遍存在，但它们的稳定性取决于束缚势的强度、俘获势的强度和范围。我们讨论的相关性的计算的高精度生成和控制的个别任意子在潜在的实验，特别是在拓扑量子计算的背景下。
2007-12-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Abelian and non-abelian anyons in integer quantum anomalous Hall effect and topological phase transitions via superconducting proximity effect
本文研究了正方晶格上一类二分量霍尔模型所描述的量子反常霍尔效应。我们表明，后者可以转化为赝自旋三重态p+ ip波配对超流体。在长波长范围内，基态波函数由类似于双层量子霍尔效应的中性费米子的Halperin（1，1，-1）态描述。涡旋激发是电荷e/2阿贝尔任意子，携带中性狄拉克费米子零模。超导邻近效应诱导“层”之间的“隧穿”，这导致拓扑相变，从而狄拉克费米子零模式分馏和马约拉纳费米子出现在边缘状态。携带Majorana零模的电荷e/2涡旋激发是非阿贝尔任意子。邻近效应也可以驱动传统绝缘体进入具有Majorana边缘模和非阿贝尔涡旋激发的量子反常霍尔效应态。
2011-03-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Quantum Hall quasielectrons - Abelian and non-Abelian
量子霍尔液体中的准粒子带有分数电荷，服从分数量子统计。最近特别感兴趣的是非阿贝尔统计的那些，因为它们的编织特性原则上可以用于量子信息的鲁棒编码。对于阿贝尔和非阿贝尔QH态的准空穴已经有了很好的理论认识。在这里，我们开发的共形场论的方法，允许准电子的一个同样精确的描述，并明确构建两个和四个准电子激发的非阿贝尔摩尔-里德状态。
2009-04-27 cond-mat.mes-hall
Non-Fermi Liquid Quantum Impurity Physics from non-Abelian Quantum Hall States
我们研究了多量子点之间的电子隧穿物理和量子霍尔态的边缘。我们的结果推广了以前的工作[G. A.菲埃特，W.比沙拉角Nayak，Phys. Rev. Lett. 101，176801（2008）]，其中示出了耦合到非阿贝尔量子霍尔态的单个量子点隧道可以在低能量下实现稳定的多通道Kondo不动点。在这项工作中，我们研究了多个点的物理学，并发现出现了一组丰富的可能的低能不动点，包括那些具有非费米液体性质的不动点。以前未识别的固定点也可能是其中的可能性。我们研究的情况下，点在空间上分离，并在他们非常接近。我们讨论了费米液体中的两个杂质Kondo模型与以前工作的关系，并强调了多量子杂质问题的新研究方向。
2011-01-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian braiding in Abelian Fractional Quantum Hall Phases from realistic interactions
Division of Physics and Applied Physics, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与应用物理系）
提出在最低朗道能级下通过现实两体相互作用在ν=1/3的Laughlin分数量子霍尔相中实现非阿贝尔准空穴编织的方法，数值表明低能激发几乎完全位于三体Moore-Read模型哈密顿量的零空间，从而物理上可访问非阿贝尔准空穴量子流体。
2026-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
$\mathrm{U}(2)$ Chern-Simons-Ginzburg-Landau Theory of Fractional Quantum Hall Hierarchies
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Institute for Basic Science（基础科学研究院）；Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）
本文提出U(2) Chern-Simons-Ginzburg-Landau理论，用于描述Abelian和非Abelian分数量子霍尔层次结构，重现所有填充分数并确定拓扑序。
2026-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian SU(N-1)-singlet fractional quantum Hall states from coupled wires
从二维量子线阵列中构造分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，简称FWHH）态为控制微观模型中的强相互作用提供了一种有用的方法，并已成功地应用于Laughlin态、Moore-Read态和Read-Rezayi态。我们将这种构造推广到填充分数为$ν=k(N-1)/[N+k(N-1)m]$的阿贝尔和非阿贝尔$SU(N-1)$-单重态，用整数$k$和$m$标记，它们可能在多分量量子霍尔系统或$SU(N)$自旋系统中实现.利用玻色化方法和共形场论（CFT），我们表明，他们的散装准粒子和无隙边缘激发都描述的$(N-1)$组件自由玻色CFT和$SU(N)_k/[U(1)]^{N-1}$ CFT称为Gepner parafermion。并提出了它们对不同充填率的推广。此外，我们认为这些结果可能的应用到两种晶格系统：玻色子相互作用通过占领依赖的相关跳跃和一个$SU(N)$海森堡模型。
2017-02-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal topological quantum computation from a superconductor/Abelian quantum Hall heterostructure
非阿贝尔任意子有望揭示量子力学的壮观特征，这些特征最终可能为无退相干的量子计算机提供基础。在寻找这些奇异粒子的过程中，一个关键的突破来自于里德和格林的观察，即摩尔-里德量子霍尔态和（相对简单的）二维p+ip超导体都支持所谓的伊辛非阿贝尔任意子。在这里，我们建立了Z_3 Read-Rezayi量子霍尔态和一个新的二维超导体之间的类似对应关系，其中电荷-2e库珀对是由分形准粒子构成的。特别是，这两个阶段都有Fibonacci任意子，与Ising任意子不同，它允许仅通过编织进行通用拓扑量子计算。使用Teo和Kane的弱耦合链的非阿贝尔相位的构造的变体，我们提供了这样的超导体的蓝图，使用阿贝尔量子霍尔态与超导岛阵列交织。斐波那契任意子表现为中性的非精细粒子，导致环面上的双重基态简并。与p+ip超导体相反，涡旋并不产生额外的粒子类型，但依赖于非普适能量学可以作为斐波那契任意子的陷阱。这些结果意味着，在原则上，人们可以结合良好理解和广泛可用的物质相来实现具有普适辫子统计的非阿贝尔任意子。许多未来的方向进行了讨论，包括猜测替代实现较少的实验要求。
2013-08-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Theory of Half-Integer Fractional Quantum Spin Hall Insulator Edges
本研究针对半整数分数量子自旋霍尔绝缘体的边缘态展开理论分析，探究了不同非阿贝尔与阿贝尔态在自旋守恒及破缺情形下的边缘不动点行为，并讨论了其与转角MoTe2实验观测的关联。
2024-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A classification of symmetric polynomials of infinite variables -- a construction of Abelian and non-Abelian quantum Hall states
无穷变量复波函数的分类是一个重要的问题，因为它关系到物质可能的量子态的分类。本文提出了一种利用无穷元对称多项式的零点模式来分类无穷元对称多项式的方法。这样的分类导致了一类简单的非阿贝尔量子霍尔态的建设，这是密切相关的parafermion共形场论。
2008-05-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Fractionalizing Majorana fermions: non-abelian statistics on the edges of abelian quantum Hall states
我们研究了非阿贝尔统计特征系统，其中分数量子霍尔态的边缘上的反向传播的无带隙模式通过邻近耦合到超导体和铁磁体而被带隙。最明显的例子是分数量子自旋霍尔态，其中一个自旋方向的电子占据$ν= 1/m$的分数量子霍尔态，而相反自旋的电子占据与$ν= -1/m$相似的状态。然而，我们也提出了这样的系统，这是更容易实现实验的其他例子。我们发现，每个界面上的一个区域的边缘耦合到一个超导体和一个区域耦合到一个铁磁体对应于一个非阿贝尔任意子的量子尺寸$\sqrt{2m}$。我们计算与编织这些任意子的幺正变换，并表明它们能够实现一组更丰富的非阿贝尔表示的编织群比一组实现的非阿贝尔任意子的基础上马约拉纳费米子。我们既明确地进行这种计算，又应用一般的考虑。最后，我们表明，这些任意子的拓扑操纵不能实现通用的量子计算。
2012-07-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Effective Abelian theory from a non-Abelian topological order in $ν=2/5$ fractional quantum Hall effect
物质的拓扑相由拓扑不变量区分，例如陈数和拓扑自旋，它们描述了它们对电磁流和环境几何变化的响应。有趣的是，在$ν=2/5$分数量子霍尔效应中，突出的理论方法--复合费米子理论和共形场论--已经构建了两种不同的状态，Jain复合费米子（CF）状态和Gaffnian状态，对于它们，许多拓扑指数一致，甚至微观基态波函数在数值上可以访问的系统尺寸中彼此高度重叠。同时，这些状态的某些方面预计会非常不同，例如，它们的基本激发应该具有阿贝尔（CF）或非阿贝尔（Gaffnian）统计。在本文中，我们不仅考虑了这两个态的基态，而且考虑了低能带电激发，研究了这两个态之间的密切关系。我们表明，这两个阶段的低能量物理是由相邻的Laughlin阶段相同类型的准电子跨越。这两种状态之间的主要差异是由于CF方法中的短程相互作用的隐式假设引起的，这导致了Gaffnian激发的变分能量的大分裂。因此，我们建议，贾恩阶段出现作为一个有效的阿贝尔低能量描述的加夫尼阶段时，哈密顿量是占主导地位的两体相互作用的足够短的范围。
2019-12-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The Anatomy of Abelian and Non-Abelian Fractional Quantum Hall States
我们推导出一组新的对称性和阿贝尔和非阿贝尔分数量子霍尔（HHH）在自由（玻色子或费米子）多体状态的展开系数之间的关系。我们的规则允许建立一个近似的模型状态，其重叠随着系统大小的增加而增加（有时可能达到统一！）同时使用原始希尔伯特空间的一小部分。我们证明了这些对称性推导出一个以前未知的递归公式的所有系数的斯莱特展开的劳克林，阅读Rezayi和许多其他国家（所有杰克乘范德蒙决定因素），这完全消除了当前需要对角化程序。
2009-03-03 cond-mat.mes-hall
Prediction of non-Abelian fractional quantum Hall effect at $ν= 2 + \frac{4}{11}$
本研究针对第二朗道能级中 4/11 填充因子处未被观测的非阿贝尔分数量子霍尔态，通过分析其与其他候选态的竞争关系证明该 parton 态可能存在，并给出可区分其拓扑序的实验可测性质预测。
2023-06-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyon condensation, topological quantum information scrambling, and Andreev-like reflection of non-Abelian anyons in quantum Hall interfaces
量子信息置乱是将局域信息扩展为整个量子多体系统中的相关信息。这一概念已成为不同背景下的中心议题。在这项工作中，我们重申了量子霍尔界面中任意子凝聚和拓扑量子信息置乱之间的联系。我们考虑了阿贝尔Halperin-330态和非阿贝尔Read-Rezayi态之间的界面。我们显式地验证接口可以完全间隙。这使得阿贝尔任意子携带的局域赝自旋信息转化为完全由非阿贝尔量子霍尔液体中的任意子存储的拓扑信息，而界面上没有存储的加扰信息。结合我们以前的工作[K. K. W.妈妈和K。Yang，Phys.Rev.B105，045306（2022）]，我们的结果证明了加扰机制对界面间隙的依赖性。本文还讨论了非阿贝尔任意子在完全带隙界面上的Andreev反射。
2022-10-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
A Plasma Analogy and Berry Matrices for Non-Abelian Quantum Hall States
本文提出了一种计算量子霍尔态（如Pfronan态）准空穴非阿贝尔统计的方法，其波函数与极小模型共形场论的共形块有关.我们使用这些共形场论的库仑气体结构来制定量子霍尔态的等离子体类比。接下来是Pfronan态的一些性质，包括证明准空穴分数电荷的Berry相位，两个准空穴态的阿贝尔统计，以及等时基态关联函数。多准空穴态的非阿贝尔统计是由一个额外的假设得出的。
1997-06-23 cond-mat.mes-hall
Half-filled 2D bilayers in a strong magnetic field: Revisiting the $ν=1/2$ fractional quantum Hall effect
我们研究了半填充双层结构中最低朗道能级的分数量子霍尔效应的量子相图，它是隧穿强度和层间距的函数。使用数值精确对角化，我们调查的重要问题，该系统是否支持一个分数量子霍尔效应描述的非阿贝尔的摩尔-里德Pfronan状态在强隧穿制度。我们发现，虽然这在原则上是可能的，这是不可能的，非阿贝尔的EZHE存在于最低的朗道水平。我们建立了迄今为止观察到的所有半满最低朗道能级双层中的OHE态最有可能由阿贝尔Halperin 331态描述。
2009-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Signatures of non-Abelian statistics in non-linear coulomb blockaded transport
在$ν=5/2$量子霍尔态的准粒子的非阿贝尔统计的签名被预测存在于隧穿通过一个或两个量子霍尔朗道填充$ν_a$水坑嵌入在填充$ν_b$与$(ν_a,ν_b)=(2,5/2)$和$(ν_a,ν_b)=(5/2,2)$的散装的电流-电压特性。
2010-05-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electron and Quasiparticle Exponents of Haldane-Rezayi state in Non-abelian Fractional Quantum Hall Theory
基于具有隐自旋SU（2）对称性的手征费米子模型（或Weyl费米子模型），计算了Haldane-Rezayi（HR）分数量子Hall（HHH）态的准粒子传播子.对于每个总自旋和总动量，手征费米子模型的谱与描述HR态边缘谱的SU（2）c = -2模型的谱相同.
1997-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Effective Field Theory and Projective Construction for the Z_k Parafermion Fractional Quantum Hall States
投影构造是一种强有力的方法来推导非阿贝尔分数量子霍尔（HHH）态的体和边场论，并产生一个更简单的整数量子霍尔态的非阿贝尔HHH态的理解。本文给出了在填充分数ν= k/（kM+2）处的Z_k仿费米子（Laughlin/Moore-Read/Read-Rezayi）→ H态的投影构造.这使我们能够导出这些拓扑相的体低能有效场论，它是一个具有U（M）\times Sp（2 k）规范场的1级Chern-Simons理论。这种方法也有助于我们理解整数量子霍尔态的空穴的非阿贝尔准空穴。
2009-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Hall-like effect for cold atoms in non-Abelian gauge potentials
研究了在人工阿贝尔和非阿贝尔规范势存在下，囚禁在光晶格中的冷费米子原子的输运。这种外势可以在激光辅助原子隧穿的光晶格中产生，并可以用对易或非对易隧穿算符来描述。我们表明，霍尔这样的系统的横向电导率是量子化的横向电导率的拓扑不变量称为陈数。我们表明，这种量化是强大的非阿贝尔潜力。这种导电性的不同整数值明确计算一个特定的非阿贝尔系统，导致分形相图。
2007-05-23 cond-mat.mes-hall
Proposal for reading out anyon qubits in non-abelian $ν= 12/5$ quantum Hall state
为了检测非阿贝尔统计的$ν= 12/5$量子霍尔状态通过干涉，我们应用了类似的分析提出的非阿贝尔$ν= 5/2$量子霍尔状态。结果表明，这种干涉的Aharonov-Bohm振荡的振幅依赖于准空穴的内部态，但与$ν= 5/2$量子霍尔态不同，与准空穴的数目无关.然而，如果准孔处于叠加态，则干涉仪必须具有某些附加特征以获得系数。
2006-06-28 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian Fermionization and the Landscape of Quantum Hall Phases
最近提出的2+1维非阿贝尔玻色子-费米子对偶，在道义上联系$U(k)_N$和$SU(N)_{-k}$陈-西蒙斯物质理论，提供了一个新的平台，探索景观的非阿贝尔量子霍尔态从阿贝尔复合粒子的理论。在这里，我们专注于对偶相关理论的阿贝尔量子霍尔态的玻色子或费米子的非阿贝尔“复合费米子”部分填充朗道能级的理论。我们表明，这些对偶预测特殊的填充分数，阿贝尔和非阿贝尔复合费米子理论出现能够托管不同的拓扑有序的基态，一个阿贝尔和其他非阿贝尔，$U(k)_2$ Blok-Wen状态。而不是在与二元性冲突，我们认为，这些结果表明意外的动态中，红外线和最低朗道能级限制未能跨越二元性。在这种情况下，非阿贝尔拓扑顺序可以不稳定，有利于阿贝尔基态，这表明存在一个相变之间的阿贝尔和非阿贝尔状态，可能是一阶。我们还将这些结构推广到其他非阿贝尔费米子-费米子对偶，在此过程中获得新的衍生物的各种成对的复合费米子相位使用对偶，包括反Pfweian状态。最后，我们描述了如何，在多层结构中，激子配对的复合费米子跨$N$层也可以产生家庭的Blok-Wen态与$U(k)_2$拓扑顺序。
2020-12-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Chirality-Protected Majorana Zero Modes at the Gapless Edge of Abelian Quantum Hall States
我们证明了$ν=8$整数量子霍尔态在其两个不同的稳定手征边缘相之间的畴壁处可以支持Majorana零模，但不具有超导电性。这是由于存在一个边缘阶段，不支持无带隙的费米激发;所有的无带隙激发玻色子在这个边缘阶段。马约拉纳费米子零模发生在这个边缘相位和更传统的支持无带隙费米子之间的畴壁。值得注意的是，由于系统的手征性，这些零模式的拓扑简并具有指数保护，作为相关长度尺度的函数，尽管存在无隙激发，包括无隙费米子。这些结果是兼容的电荷守恒，但不需要it. We讨论的推广到其他整数和分数量子霍尔态，并分类可能的机制出现的马约拉纳零模式在域壁。
2015-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Proposed experiments to probe the non-abelian ν=5/2 quantum Hall state
我们提出了几个实验来测试准粒子在分数量子霍尔态（ν=5/2）中的非阿贝尔性质。一组实验研究干扰对电流后向散射的贡献，并且是最近建议的实验的简化版本。另一组着眼于封闭系统的热力学性质。这两个实验都只是弱敏感无序引起的局域准粒子的分布。
2005-09-25 cond-mat.mes-hall
Topological invariants for the fractional quantum Hall states
计算了分数量子霍尔态的拓扑不变量，其值与整数量子霍尔效应下的陈数一致。在阿贝尔分数量子霍尔态的情况下，这个不变量被证明等于K矩阵的迹。在非阿贝尔分数量子霍尔态的情况下，这个不变量可以根据描述这些状态的共形场论逐个计算。例如，这个不变量可以用来区分不同的分数霍尔状态，即使作为一个单一的数字，它不能唯一地标记不同的状态。
2013-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Parton Fractional Quantum Hall Effect in Multilayer Graphene
目前产生非阿贝尔任意子和马约拉纳粒子的提议，既不是费米子也不是玻色子，主要是基于二维拓扑超导的实现。我们从理论上证明了双层石墨烯独特的朗道能级结构为实现这种奇异粒子提供了一种新的可能途径。具体来说，我们证明了一个“部分子”分数量子霍尔（HHH）状态，它支持非阿贝尔粒子没有通常的拓扑超导性的可行性。此外，我们提出这种状态作为在双层石墨烯中观察到的令人困惑的$1/2$ H效应的基本解释[Kim { \em et al.}，Nano Lett. { \bf 15}，7445（2015）]，并预测其也将发生在三层石墨烯中。我们指出实验签名，区分部分子状态从其他候选人的非阿贝尔的量子阱状态，并预测，横向电场可以诱导两个不同的非阿贝尔量子阱状态之间的拓扑量子相变。
2017-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
