Projective symmetry group classification of $Z_3$ parafermion spin liquids on a honeycomb lattice
为了研究SU（$n$）自旋系统可能的自旋液态中由parafermion描述的奇异激发，我们引入了parafermion部分子方法。SU（$n$）自旋算符可以用时钟和移位矩阵表示，它们在仿费米子表示中是仿费米子算符的多项式.我们发现SU（$n$）自旋可以分解为一阶的$n$仿费米子矩阵.在这种分解中，自旋具有$\{\bigotimes{\rm SU}(n)\}^{n-1}$规范对称性。作为应用，我们用平均场论研究了一维三态钟模型和广义Kitaev模型，这两个模型都被证明与傍费米子激发有关。我们发现，在平移对称性、$6$ -折叠旋转对称性以及宇称和时间反转的组合下，二维$Z_3$赝费米子自旋液体在蜂窝晶格上存在$9$型和$102$解.相反，如果奇偶对称和时间反演对称都存在，则存在$9$类型和$36$解。我们的研究结果为系统地寻找具有奇异任意子激发的新型自旋液体提供了一条新的途径。
2017-11-20 cond-mat.str-el
Signatures of Parafermion Zero Modes in Fractional Quantum Hall-Superconductor Heterostructures
该研究分析分数量子霍尔边缘与 s 波超导体邻近耦合结中的隧穿和背散射，揭示 parafermion 周期随温度及费米子宇称条件的变化，并指认电流-相位关系形状作为其观测特征。
2024-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Parafermions in a multilegged geometry: Towards a scalable parafermionic network
准费米子零模是一种非阿贝尔激发，被预言出现在物质拓扑相的边界。与以前的建议相反，在这里，我们表明，这种零模式也可能存在于量子霍尔态的多腿星结。我们证明了可以通过量子反点和分数边模的协议来检测和操纵简并仿费米希尔伯特空间中的量子态。这种星形结构可能是二维仿费米网络的基石。
2022-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Beyond paired quantum Hall states: parafermions and incompressible states in the first excited Landau level
普费曼量子霍尔态可以看作是自旋极化电子或复合费米子的配对，通过找到具有k+1体相互作用的某些哈密顿量的精确基态来推广，对于所有整数k > 0。这些态的波函数非常简单，涉及k粒子簇，并且与二维共形场论中的parafermion电流相关。k=2的情况是Pfweian。当k > 1时，这些系统的准粒子激发被期望具有非阿贝尔统计，就像Pfweian的那些。当k=3时，这些基态与第一激发朗道能级电子的（2体）库仑相互作用哈密顿量的基态有很大的重叠，总填充因子为ν=2+3/5，2+2/5。
1998-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons Theory and Z_4 Parafermion Fractional Quantum Hall States
研究了具有积分耦合常数（k，l）的$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons理论及其与某些非阿贝尔分数量子Hall态的关系.对于$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$陈-西蒙斯理论，我们展示了如何计算其希尔伯特空间的维数在属g表面，以及如何产生拓扑不同的激发的量子维数。我们发现$U(1) \times U(1)\rtimes Z_2$ Chern-Simons理论中的Z_2涡旋具有非阿贝尔统计量，并给出了在球面上存在n对Z_2涡旋时如何计算Hilbert空间的维数.这些结果表明，l=3的$U(1)\times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons理论是Z_4类赝费米子（Read-Rezayi）分数量子Hall态的低能有效理论，它发生在填充分数$ν= 2/(2k - 3)$ . $U(1)\times U(1) \rtimes Z_2$理论比另一种$SU(2)_4\times U(1)/ U(1)$ Chern-Simons理论更有用，因为场与电子流体的物理自由度和在双组分到单组分量子相变的另一侧的阿贝尔双层相更密切相关。我们讨论了利用这一理论来理解进一步的相变的可能性，特别是$ν= 2/3$相图。
2009-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Parafermions in polarized $ν=2/3$ Fractional Quantum (Anomalous) Hall Heterostructures
Max-Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固体研究所）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
该研究针对与超导体近邻耦合的自旋极化ν=2/3分数量子霍尔态边缘，通过玻色化和重整化群分析，揭示了干净系统和无序系统中Z₃准费米子零模的稳定机制。
2026-10-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological phases with parafermions: theory and blueprints
我们简要地回顾了最近的演变，在研究parafermion-异国情调的紧急激发，概括马约拉纳费米子和类似的基础上的一系列新的现象。首先，我们说明了Z_3对称的“自旋”链和一维parafermion晶格模型之间的密切联系，突出后者如何主机的拓扑相具有保护边缘零模式。然后，我们参观了几个蓝图的实验室实现的parafermion零模式-专注于量子霍尔/超导体混合，量子霍尔双层，和二维拓扑绝缘体-并描述了惊人的实验指纹，他们提供。最后，我们讨论了如何耦合parafermion阵列在量子霍尔架构产生拓扑相位，可能提供一个通用的，本质上无消相干量子计算机的硬件。
2015-04-09 cond-mat.str-el quant-ph
Parton construction of particle-hole-conjugate Read-Rezayi parafermion fractional quantum Hall states and beyond
在填充$ν= k/(k+2)$时，Read-Rezayi（RR）parafermion态形成一系列奇异的非阿贝尔分数量子Hall（HHH）态.在计算上，这些状态的波函数对于大型系统来说是极其昂贵的。我们引入了一系列的部分子状态，表示为“$\bar{2}^{k}1^{k+1}$”，并表明，它们位于相同的普适类的粒子-空穴共轭RR（“反RR”）状态。我们的分析结果意味着，一个$(U(1)_{k+1} \times U(2k)_{-1})/(SU(k)_{-2} \times U(1)_{-1})$陪集共形场论描述的边缘激发的$\bar{2}^{k}1^{k+1}$状态，这表明非平凡的对偶相对于以前已知的描述。部分子结构允许在反RR阶段产生数百个粒子的波函数。我们进一步提出了部分子序列“$\bar{n}\bar{2}^{2}1^{4}$”，与$n=1,2,3$，描述在$ν=2+1/2,~2+2/5$和$2+3/8$观察到的C3 H状态。
2019-06-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Dynamical topological excitations in parafermion chains
多体系统中的拓扑激发是现代凝聚态物理的基石之一。特别是，parafermions是难以捉摸的分数激发可能出现在分数量子霍尔超导结，并代表了分数量子物质的主要里程碑之一。在这里，通过使用张量网络和核多项式技术相结合，我们证明了零模和有限能量激发的出现在多体parafermion链。我们显示的外观零能量模式的拓扑parafermion链的边缘的多体谱函数，它们与系统的拓扑简并的关系，我们比较它们的物理与拓扑超导体的Majorana束缚态。我们证明了关于各种扰动的parafermion拓扑模式的鲁棒性，我们展示了弱耦合parafermion链如何引起间隙激发。我们的结果证实了张量网络方法在研究相互作用的仿费米子链动力学激发方面的通用性，并突出了仿费米子模型中拓扑模的鲁棒性。
2021-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Parafermions in Hierarchical Fractional Quantum Hall States
基于最近的理论进展，证明了在二维阿贝尔拓扑相的界面上畴壁中存在非阿贝尔的赝费米子零模，我们研究了在最低朗道能级上的分级分数量子霍尔态的带隙界面的性质，其特征在于霍尔电导$σ_{xy}(m,p) = \frac{p}{2mp+1} \frac{e^{2}}{h}$，对于整数$(m,p)$和$m,p \geq 1$ . $m=1$的情况对应于实验上建立的分数量子霍尔态与$σ_{xy} = \frac{1}{3}\frac{e^{2}}{h}, \frac{2}{5}\frac{e^{2}}{h}, \frac{3}{7}\frac{e^{2}}{h}, ...\, $的序列，这已经在许多二维电子气体中观察到。探索了$(m,p+1)$分级态由"母”态$(m,p)$的准粒子凝聚产生的机制，我们发现了分级界面中非常丰富的仲费米子序列，其量子维数$d_{m,p}$既取决于体阿贝尔相的总量子维数$\mathcal{D}_{m,p} = \sqrt{2mp+1}$，也取决于"分级级”$p$的奇偶性，我们将其与一维拓扑超导体中Majorana零模的$\mathbb{Z}_2$稳定性联系起来。我们发现，这些parafermions驻留在域壁分离段的界面，其中的低能量模式是由两种不同的机制：（1）电荷中性背散射过程或（2）的相互作用，打破$U(1)$电荷守恒对称性和稳定的凝聚体，其电荷依赖于$p$。值得…
2019-06-24 cond-mat.str-el
Dynamics of parafermionic states in transport measurements
本研究针对混合分数量子霍尔-超导体平台中的仲费米子态，采用随机量子跳跃方法模拟其输运动力学，揭示了电流读出的投影测量特性及三电平电报噪声等特征，还探讨了四仲费米子器件中融合代数的电输运观测方案。
2023-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Parafermionic zero modes in ultracold bosonic systems
具有仿费米统计的奇异拓扑保护零模（也称为分数马约拉纳模）已被提出出现在由分数量子霍尔系统和超导体制造的器件中。这些模式的分数统计使它们超越了最简单的非阿贝尔任意子，马约拉纳费米子。基于玻色超冷原子分数量子霍尔态实现的最新进展，我们提出了在玻色-爱因斯坦凝聚体沟槽中实现玻色分数量子霍尔态中的仿费米子.我们表明，parafermionic零模式出现在端点的战壕，并引起拓扑保护简并。我们还讨论了制备和检测这些模式的方法。
2015-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Parafermions, induced edge states and domain walls in the fractional quantum Hall effect spin transitions
寻找仿费米子和斐波那契任意子，它们是服从非阿贝尔统计的激发，是由对自然的更深入理解和普适拓扑量子计算的前景的追求所驱动的。然而，能够承载这些奇异激发的物理系统是罕见的，并且很难在实验中实现。本文研究分数量子霍尔效应中自旋跃迁形成的畴壁和边缘态。有效的理论方法和精确的对角化在一个磁盘和环面几何证明了存在的反向传播的边缘模式与相反的自旋极化的两个相邻区域之间的边界的二维电子液体在自旋极化和自旋非极化阶段。通过解析和数值分析，我们认为，这些系统可以主机parafermions时，耦合到s波超导体和实验上是可行的。我们调查设置的基础上$ν=\frac{2}{3}$，$ν=\frac{4}{3}$和$ν=\frac{5}{3}$自旋跃迁和分析自旋翻转的相互作用，杂交反传播模式。最后，我们讨论了复合费米子的自旋轨道相互作用。
2019-04-09 cond-mat.str-el quant-ph
Anomalous periodicity and parafermion hybridization in superconducting qubits
拓扑量子计算依赖于一个受保护的退化子空间，以抗噪声的方式实现复杂的操作。为此，基于非阿贝尔准粒子（如parafermions）的混合平台具有很大的前景。预计这些将出现在分数量子霍尔态和超导体之间的界面处，因此自然耦合到超导量子位。在这里，我们研究了一个parafermionic fluxonium电路，并表明拓扑状态的存在下产生一个惊人的周期性的量子比特谱。此外，在量子比特微波谱中，可以检测到与分数准粒子多重隧穿相关的不同仲费米子耦合的独特和显著的特征。有限的parafermion耦合可以减少充分退化的非阿贝尔流形，我们表明，这种配置可以用来评估系统的剩余程度的保护。
2022-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
How SU(2)$_4$ Anyons are Z$_3$ Parafermions
本文考虑了SU（2）$_4$ Chern-Simons理论中自旋1/2粒子世界线的非阿贝尔辫子统计的辫子群表象。直到阿贝尔相，这与$k=4$ Read-Rezayi量子霍尔态的基本准粒子的非阿贝尔统计相同。我们表明，这些编织统计是相同的Z $_3$ Parafermion。
2017-10-04 cond-mat.str-el
Overlap of parafermionic zero modes at a finite distance
仿费米子束缚态是马约拉纳束缚态的推广，在近似分数量子霍尔边缘态中，它被预言为零能量本征态。类似于MBS，PBS之间的有限距离可以分裂基态简并性。然而，parafermionic模式有一个更丰富的交换统计比MBS，所以几个相互作用项是允许的潜在的$\mathbb{Z}_{2n}$对称性，使有效的哈密顿量管理一对PBS在一个有限的距离非平凡。在这里，我们使用的分析技术（半经典瞬子近似）和数值技术（量子蒙特卡罗模拟）的组合，以确定有效的耦合哈密顿量。为了这个目的，我们超越了稀释的一瞬子气体近似，并显示如何有限尺寸的影响，可以引起更高阶的parafermion相互作用。我们发现分析结果和蒙特卡罗模拟之间非常吻合。我们估计，这些有限尺寸的修正应该是可观察到的，在最近提出的实验中观察强相关系统中的光子带隙。
2022-11-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Readout of parafermionic states by transport measurements
最近的实验已经证明了将超导配对引入反向传播分数量子霍尔边缘模的可能性。这为实现局域化的仿费米子模铺平了道路，非阿贝尔任意子以非局域方式共享分数电荷。我们表明，对于一对孤立的parafermions，这个联合自由度可以读取标准金属电极的电导测量。我们提出了两个互补的设置。我们首先研究通过一个接地超导体托管两个相互作用的parafermion的运输。在低能极限下，其电导峰揭示了它们共享的分数电荷，产生弱准粒子中毒的三态电报噪声。然后，我们研究了两端电子电导的封锁分数拓扑超导体，它显示了一个特征$e/3$周期性的零偏置峰在深拓扑制度，从而发出信号的存在下，parafermionic模式。
2022-07-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological phases in two-dimensional arrays of parafermionic zero modes
最近人们认识到，在分数拓扑绝缘体（FTI）边缘的超导体和铁磁体之间的界面上，可能存在具有投影非阿贝尔统计的零模，推广了Majorana束缚态的概念.在这里，我们研究这些非阿贝尔零模式，其相互作用所产生的充电和约瑟夫森能量的超导体的二维架构。我们推导出两个不同的阵列的平面上的FTI的低能量哈密顿，揭示了一个有趣的相互作用的系统的实空间几何形状和它的拓扑性质。一方面，在FTI边的长度与系统大小无关的几何结构中，阵列具有拓扑有序的相位，从而在微扰理论中产生量子复曲面码哈密顿量。另一方面，在边的长度与系统大小成比例的几何中，我们发现一个精确的对偶阿贝尔格点规范理论和没有拓扑秩序。
2013-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Scaling analysis of the quasiparticle tunneling in the ${\mathbb Z}_k$ parafermion states
准粒子通过点接触在两个反向传播的边之间隧穿可以提供准粒子统计信息。先前对磁盘的研究发现了通过改变隧道距离的缩放行为。结果表明，在隧穿距离为零的极限下，阿贝尔准粒子隧穿服从标度分析，而非阿贝尔准粒子隧穿在标度指数上表现出一些非平凡的行为.由于圆盘几何形状的限制，我们通过改变纵横比$γ$，将分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，FWHH）态置于具有比圆盘更大的可调谐隧穿距离的圆柱表面。分析了Read-Rezayi ${\mathbb Z}_k$赝费米子态中准空穴，特别是非阿贝尔准空穴的标度行为.我们的目标是解决在长隧穿距离的标度参数的反常修正的存在。
2015-12-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological contextuality and anyonic statistics of photonic-encoded parafermions
准粒子中毒是实现基于Majorana理论的量子计算的一个基本问题，在Majorana零模态的测量过程中会出现准粒子中毒现象。副费米子是马约拉纳费米子的自然推广，可以编码对准粒子中毒免疫的拓扑量子。虽然预期在超导分数量子霍尔系统中会出现parafermions，但目前的技术还无法实现。为了绕过这个问题，我们采用了光子量子模拟器，实验证明基于parafermion的通用量子计算的关键组成部分。我们在这篇文章中的贡献是双重的。首先，通过对光子态的操纵，我们实现了对应于仿费米子编织统计的Clifford算符Berry相位。其次，我们通过证明仿费米子编码量子态的上下文性，首次研究了拓扑系统中的量子上下文性。重要的是，我们发现，拓扑编码的上下文打开了魔态蒸馏的方式，而上下文和编织诱导的克利福德门对本地噪声有弹性。通过引入上下文，我们的光子量子模拟提供了第一步，实现拓扑量子计算的物理鲁棒性的方法。
2021-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Tunable Splitting of the Ground-State Degeneracy in 1D Parafermionic Wires
具有拓扑保护的基态简并系统由于其在量子计算中的潜在应用而受到广泛关注。在实践中，这种简并从来都不是精确的，并且基态简并分裂的大小对信息被拓扑保护的时间尺度施加了限制。在这封信中，我们使用一个瞬子的方法来评估分裂的拓扑基态简并在准一维系统的parafermion零模式，在特定的情况下，parafermion是通过诱导一个超导能隙分数量子霍尔边缘对实现。我们发现，像一维拓扑超导导线，这种分裂有一个振荡依赖于化学势，这是由一个内在的Berry相位，产生不同的瞬子隧穿事件之间的干扰。这些贝里相位可以映射到手性相位的（双）量子时钟模型使用的弗拉德金-卡丹诺夫变换。比较我们的低能量谱的现象学parafermion模型，使我们能够评估相邻的parafermionic零模式之间的跳跃积分的实部和虚部的化学势的函数。
2016-01-13 cond-mat.str-el
Abelian and Non-Abelian States in $ν=2/3$ Bilayer Fractional Quantum Hall Systems
对于整数$n$，在总填充分数为$ν= n+ 2/3$的单组分和双组分量子霍尔（HHH）系统中，存在几种可能的理论上允许的非阿贝尔分数量子霍尔（HHH）态。其中一些态甚至拥有非阿贝尔统计的准粒子，这些准粒子足够强大，可以进行通用拓扑量子计算，因此特别令人感兴趣。在这里，我们发起了一个系统的数值研究，使用精确对角化和变分Monte Carlo，调查的相图在总填充分数$ν= n+2/3$，特别是包括非阿贝尔$Z_4$ parafermion状态的可能性的$Z_4$系统。在$ν= 2/3$双层，我们确定的相图作为层间隧穿和排斥的函数，发现只有三个竞争阿贝尔状态，没有$Z_4$状态。另一方面，在单组分系统中，在$ν= 8/3$，我们发现$Z_4$ parafermion状态有显着更高的重叠与确切的基态比Laughlin状态，以及更大的差距，这表明实验观察到的$ν= 8/3$状态可能是非阿贝尔。我们的结果从两个互补的数值技术同意彼此定性。
2015-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Composing parafermions: a construction of $Z_{N}$ fractional quantum Hall systems and a modern understanding of confinement and duality
本文基于 $Z_{N}$ 仲费米子理论构造无反常复合粒子，系统建立 $Z_{N}$ 分数量子霍尔效应的配分函数，并借此统一理解拓扑序、禁闭与对偶性等当代凝聚态物理现象。
2024-01-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Charge $2e/3$ superconductivity and topological degeneracies without localized zero modes in bilayer fractional quantum Hall states
最近的研究表明，在传统的阿贝尔分数量子霍尔态中，可以产生具有局域化的仿费米子零模的非阿贝尔缺陷。在这里，我们提出了一种替代路线，以创建，操纵和测量拓扑保护的退化耦合到超导体的双层BHH状态，而不创建本地化的parafermion零模式。我们主要集中在电子空穴双层，与$\pm 1/3$劳克林在每一层的状态，与邻近耦合到超导体的边界。我们表明，超导体诱导电荷$2e/3$准粒子对凝聚在每个边界的H状态，这导致（1）拓扑保护的简并，可以通过测量电荷传感实验和（2）部分电荷$2e/3$ AC约瑟夫森效应。我们证明了一个模拟的非阿贝尔编织是可能的，尽管没有一个本地化的零模式。我们讨论了几个实际的优势，这个建议比以前的工作，也扩展到电子-电子双层在$ν= 2/3 + 1/3$耦合到超导性，电子-空穴双层只有层间隧穿。
2016-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Assembling Fibonacci Anyons From a $\mathbb{Z}_3$ Parafermion Lattice Model
最近的具体建议表明，它是可能的工程师二维体相支持非阿贝尔斐波那契任意子的阿贝尔分数量子霍尔系统。这种设置的低能量自由度可以被建模为二维晶格上的$\mathbb{Z}_3$亚费米子“跳跃”。我们使用密度矩阵重整化群来研究这种类型的模型之间的插链，三角形晶格，和正方形晶格限制。结果表明，斐波那契相在相图的广泛区域，最显着的是包括各向同性三角形晶格点的明确证据。我们还研究了这个模型的更广泛的相图，并表明在其他地方，它支持一个阿贝尔状态与半离子激发。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anyon Condensation and Continuous Topological Phase Transitions in Non-Abelian Fractional Quantum Hall States
在两组分量子霍尔系统中，我们发现在相同的填充分数下，分数量子霍尔态之间可能存在一系列连续的量子相变。这些可以通过调整层间隧穿和/或层间排斥来驱动。跃迁的一侧是Halperin（p，p，p-3）阿贝尔二分量态，而另一侧是非阿贝尔Z4 parafermion（Read-Rezayi）态。我们预测，过渡是一个连续的过渡在3D伊辛类。临界点由Z2规范的Ginzburg-Landau理论描述。这些结果对在ν= 2/3的双组分体系和在ν= 8/3的单组分体系的实验具有意义。
2010-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exotic non-Abelian anyons from conventional fractional quantum Hall states
非阿贝尔任意子--其交换非对易变换系统量子态的粒子--因其所蕴含的奇异基础物理以及量子计算应用而被广泛寻找。现在有许多蓝图可以稳定最简单类型的非阿贝尔任意子，缺陷绑定马约拉纳模式，通过明智地连接广泛可用的材料。在这条攻击线之后，我们介绍了一种由传统的分数量子霍尔态和s波超导体制成的设备，该设备支持绑定“parafermion”的奇异非阿贝尔任意子，可以被视为分数化的马约拉纳费米子。我们表明，这些模式可以实验识别（和区分Majoranas）使用约瑟夫森测量。我们还提供了一个实用的配方编织parafermions，并表明，他们引起非阿贝尔统计。有趣的是，与Majorana情况相比，我们的设置中的编织产生了更丰富的拓扑保护量子位操作。作为一个副产品，我们建立了一个新的，实验现实的马约拉纳平台弱自旋轨道耦合材料，如GaAs。
2012-04-24 cond-mat.str-el
UV-IR transmutation for hybrid realizations of Z_k parafermion systems
最近的实验使Majorana粒子更接近于现实，并引起了人们对在混合结构中实现$k$的一般值的$\mathbb{Z}_k$ parafermions的兴趣。特别令人感兴趣的是，通过耦合一维混合系统，实现具有由$\mathbb{Z}_k$仿费米子共形场论（CFT）描述的边缘态的二维系统的前景。然而，为了理解由于局部线间耦合引起的有效扰动，将短距离紫外（UV）自由度与描述长距离红外（IR）物理的CFT的主要场相关联是至关重要的。本文考虑了最近提出的两个方案，即在均匀背散射和配对作用下，实现由$\mathbb{Z}_k$仿费米子CFT描述的一维系统：一个仿费米子链和一对$ν=2/k$量子Hall手征边缘态，其中后者用自对偶sine-Gordon模型表示.我们明确地推导出不同的UV自由度相关的每个建议和$\mathbb{Z}_3$ parafermion CFT的主要领域之间的关系。我们的研究结果表明，在每个建议所代表的线之间的局部耦合的效果有显着差异，在所得到的二维系统的边缘状态的鲁棒性。
2013-10-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Competing states for the fractional quantum Hall effect in the 1/3-filled second Landau level
在这篇工作中，我们研究了在填充因子为$ν=7/3$的1/3填充的第二朗道能级（SLL）中分数量子霍尔态的性质（在粒子-空穴对称性存在的情况下为8/3）。具体地说，我们计算了精确的7/3基态和各种竞争态之间的重叠，包括（i）劳克林态，（ii）费米子哈夫尼态，（iii）两个复合费米子海在1/6填充的反对称化产物态，以及（iv）$Z_4$仲费米子态的粒子-空穴（PH）共轭。所有这些试验状态是根据一个指导原则，称为双层映射方法，其中一个试验状态是作为反对称投影的双层量子霍尔态层间距离$d$作为变分参数。在对环面几何中基态简并的正确理解下，$Z_4$亚费米子态可以作为Halperin（330）态的反对称投影得到。同样，本文证明了费米子哈夫尼态可以作为Halperin（551）态的反对称投影得到。结果表明，虽然非常准确，在足够大的积极Haldom赝势变化$δV_1^{(1)}$，劳克林状态失去了它的重叠与确切的7/3基态显着在$δV_1^{(1)} \simeq 0$。在稍负的$δV_1^{(1)}$处，PH共轭的$Z_4$亚费米子态与7/3基态有很大的重叠，这是上述四个实验态中最高的.
2017-05-26 cond-mat.str-el
Classification of Abelian and Non-Abelian Multilayer Fractional Quantum Hall States Through the Pattern of Zeros
分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，缩写为HHH）态的一大类可以根据它们的零点模式来分类，零点模式描述了理想基态波函数在各种电子簇聚集在一起时趋于零的方式。在本文中，我们推广这种方法来分类多层OHH态。这样的分类导致了一类非阿贝尔多层量子态的构造，它们与$\hat{g}_k$仿费米子共形场论密切相关，其中$\hat{g}_k$是仿射单李代数。本文讨论了在$ν= 2/3$、4/5、4/7等实验条件下，这些非阿贝尔态中的某些最简单态出现在双层量子阱中的可能性。
2009-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Numerical Observation of Parafermion Zero Modes and their Stability in 2D Topological States
在二维阿贝尔态物质中实现非阿贝尔激发（非阿贝尔离子）的可能性最近引起了人们的极大兴趣。这种非阿贝尔粒子的一个众所周知的例子是可以在分数量子霍尔（Hohl）态或分数陈氏绝缘体（FCI）中的所谓的genon的端点处实现的parafermion zeros mode（PFZM）。在这封信中，我们讨论了一些已知的PFZMs的签名，也介绍了一些新的。特别是，我们表明，拓扑纠缠熵（TEE）的移动后，交叉PFZMs的量化值。利用这些签名，我们提出了第一个大规模的数值研究PFZMs和它们的稳定性对扰动在两个PMIH状态和FCIs内的密度矩阵重整化组（DMRG）的框架。我们的结果可以帮助建立一个更紧密的联系，与未来的实验对具有genons的BH-H状态。
2017-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Projective Construction of Non-Abelian Quantum Hall Liquids
利用一种广义的部分子构造方法--投影构造法，我们构造了许多非阿贝尔量子Hall（QH）态，其中包括填充分数为$ν=1/2$时的Pfenian态.投影构造允许我们计算构造的QH态的体积和边缘有效理论。我们举例说明如何利用体积有效理论计算环面上非阿贝尔QH液体的基态简并度。我们指出，有效理论的完整描述需要有效拉格朗日量和电子算符的定义。后者产生了所有的物理状态，并定义了理论的规范结构。
1998-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phases of Quasi-One-Dimensional Fractional Quantum (Anomalous) Hall - Superconductor Heterostructures
Max-Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固体研究所）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
通过场论和密度矩阵重正化群模拟，研究存在U(1)序参量涨落的ν=2/3分数量子霍尔-超导体异质结构，揭示由Mott绝缘相和两种Luttinger液体组成的相图，并发现BKT型和连续Z3×U(1)二级相变。
2025-10-30 cond-mat.str-el
A classification of symmetric polynomials of infinite variables -- a construction of Abelian and non-Abelian quantum Hall states
无穷变量复波函数的分类是一个重要的问题，因为它关系到物质可能的量子态的分类。本文提出了一种利用无穷元对称多项式的零点模式来分类无穷元对称多项式的方法。这样的分类导致了一类简单的非阿贝尔量子霍尔态的建设，这是密切相关的parafermion共形场论。
2008-05-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Decomposition of fractional quantum Hall states: New symmetries and approximations
我们提供了一个新的对称结构的玻色子（费米子）分数量子霍尔态的单式（斯莱特）展开系数的详细描述，首先在参考文献1中得到，我们现在扩展到自旋单态。我们表明，Haldane-Rezayi自旋单态可以通过微分方程方法，我们猜想是通用的其他的BJAH模型状态，而无需精确对角化。参考文献1中的对称性规则以及我们对自旋单重态获得的对称性规则使我们能够建立近似的自旋单重态，这些自旋单重态与精确态的重叠越来越大（作为系统大小的函数）。我们表明，这些重叠达到统一的热力学极限，即使我们的近似省略了一半以上的希尔伯特空间。我们证明了乘积规则对任何可以写成仿费米子算符期望值的量子态都是有效的。
2010-10-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Superconductivity and fermionic dissipation in quantum Hall edges
本文通过引入边缘模式与 Abrikosov 涡旋核心费米子浴的耦合模型，解释了分数霍尔边缘中交叉 Andreev 反射强于整数情形及其温度依赖差异，并指出该信号不能直接证明 parafermion 零模存在。
2023-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Bilayer quantum Hall phase transitions and the orbifold non-Abelian fractional quantum Hall states
我们研究了在双层分数量子霍尔系统中，当层间隧穿和层间排斥被调谐时，可能发生的连续量子相变。我们引入了一个从粒子规范理论来描述一系列从（ppq）阿贝尔双层态到一组非阿贝尔双光子H态的连续跃迁，我们称之为轨道双光子H态，其中Z 4副费米子（Read-Rezayi）态是一个特例.这提供了一个例子，其中Z2电子分馏导致非阿贝尔拓扑相位。与这些轨道状态相关的朴素“理想”波函数和理想哈密顿量一般不对应于不可压缩相，而是位于附近的临界点。我们从零/顶点代数框架模式的角度讨论了这种不寻常的情况，并讨论了这些方法的概念基础的影响。由于这些非阿贝尔态在相图中接近（ppq）双层态，它们可能是实验相关的，既可以作为描述填充分数为8/3和12/5的单层系统中的平台的候选者，也可以作为在双层或宽量子阱中调谐到非阿贝尔态的一种方式。
2010-10-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian SU(N-1)-singlet fractional quantum Hall states from coupled wires
从二维量子线阵列中构造分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，简称FWHH）态为控制微观模型中的强相互作用提供了一种有用的方法，并已成功地应用于Laughlin态、Moore-Read态和Read-Rezayi态。我们将这种构造推广到填充分数为$ν=k(N-1)/[N+k(N-1)m]$的阿贝尔和非阿贝尔$SU(N-1)$-单重态，用整数$k$和$m$标记，它们可能在多分量量子霍尔系统或$SU(N)$自旋系统中实现.利用玻色化方法和共形场论（CFT），我们表明，他们的散装准粒子和无隙边缘激发都描述的$(N-1)$组件自由玻色CFT和$SU(N)_k/[U(1)]^{N-1}$ CFT称为Gepner parafermion。并提出了它们对不同充填率的推广。此外，我们认为这些结果可能的应用到两种晶格系统：玻色子相互作用通过占领依赖的相关跳跃和一个$SU(N)$海森堡模型。
2017-02-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Properties of Non-Abelian Fractional Quantum Hall States at Filling $ν=\frac{k}{r}$
计算了在一般填充$ν=\frac{k}{r}$下用Jack多项式描述的非阿贝尔分数量子霍尔态的物理性质。对于$r=2$，这些状态与$Z_k$ Read-Rezayi parafermion相同，而对于$r>2$，它们代表新的PDMATHH状态。乘以范德蒙行列式的$r=k+1$态是在费米子填充$2/5, 3/7, 4/9...$时的非阿贝尔替代态结构。我们得到了热霍尔系数、量子尺寸、电子标度指数，并表明非阿贝尔准孔具有一个定义明确的传播子，随着距离的增加而下降。杰克多项式的聚类特性提供了一个强有力的指示，即$r>2$的状态可以作为\emph{non-unitary}共形场论的场的传播子来获得，但是当调用CFT-BHH连接来计算诸如热霍尔系数或更重要的准空穴传播子之类的物理特性时，CFT-BHH连接失败。准空穴波函数，当写为杰克多项式的相干态表示时，在填充$ν=\frac{k}{r}$时，对于\emph{all}非阿贝尔态具有相同的结构。
2008-03-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exotic circuit elements from zero-modes in hybrid superconductor/quantum Hall systems
量子霍尔系统和超导体形成的异质结构最近被证明支持广泛令人垂涎的马约拉纳费米子零模式和更奇特的“parafermionic”概括。在这里，我们建立，探测这种零模式使用量子霍尔边缘状态产生非本地传输签名，铺平了道路，走向各种新颖的电路元件。特别是，我们证明了相当普遍的是，在低能量的零模式转换手性移动准粒子成相反的充电准空穴在同一方向传播-也就是说，他们交换的手征边缘电流的符号。然后，人们可以使用这种“完美安德烈耶夫转换”过程来构建新的且可能有用的电路元件，包括超导电流和电压镜以及用于分数电荷电流的晶体管。这些电路元件的特性应该提供零模物理的显著证据。
2014-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Wavefunctions for topological quantum registers
我们提出了明确的波函数的准空穴激发在各种非阿贝尔量子霍尔态：Read-Rezayi状态与k \geq 3集群属性和成对的自旋单重量子霍尔态。这些态上的准空穴构成了一个拓扑量子寄存器，它可以通过编织准空穴来寻址。我们得到的辫子性质的准孔波函数的直接检查。我们建立了成对自旋单重态的辫子性质是“斐波那契任意子”的性质，因此适用于通用量子计算。我们在本文中的推导依赖于这些特定量子霍尔态的基础上的仿费米子共形场论的显式计算。
2006-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Shot noise signatures of candidate states for the fractional quantum Hall $ν= 12/5$ state
本文提出利用零频率散粒噪声实验和法诺因子比较，在滤波器几何结构中区分 $\nu=12/5$ 分数量子霍尔态的四种候选波函数，无需先验热平衡信息，为拓扑量子计算研究提供实验判别方案。
2025-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal quantum noise in adiabatic pumping
我们考虑在分数量子霍尔边缘实现的parafermions系统中的电荷泵。我们的泵浦协议导致泵浦电流的噪声行为。当接近绝热极限时，不仅噪声行为持续存在，而且泵浦电流的计数统计变得鲁棒和通用。特别是，由此产生的Fano因子给出的系统的拓扑简并和泵浦准粒子电荷。我们的结果也适用于更传统的马约拉纳费米子。
2018-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Experimental Proposal to Detect Topological Ground State Degeneracy
拓扑有序的物质态，如分数量子霍尔态（Fractional quantum Hall state，简称FWHH），最重要的特征之一是它们具有依赖于拓扑的基态简并性，这种简并性对所有局部扰动都是鲁棒的。在这里，我们建议直接检测这些拓扑退化的实验可访问的设置。该检测方案使用具有适当图案化的顶部和底部栅极的双层COBH系统中的电导测量。我们讨论了两个实验平台，在第一，拓扑简并状态的检测与检测的$Z_N$ parafermion零模式相一致。我们将相关的物理映射到单通道$Z_N$量子杂质模型，提供了一个新的推广的近藤模型。我们的建议也可以适用于检测最近发现的$Z_N$ parafermion零模式在超导性接近的OH-H线结。
2014-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
On Defects Between Gapped Boundaries in Two-Dimensional Topological Phases of Matter
间隙边界之间的缺陷提供了一个可能的物理实现的投影非阿贝尔辫子统计。一个值得注意的例子是分数量子霍尔/拓扑绝缘体和超导体异质结构中边界缺陷的投影Majorana/parafermion编织统计。在本文中，我们发展了一般理论来分析二维空间物质拓扑相边界缺陷的拓扑性质和射影编织。我们提出的交换哈密顿实现任何$(2+1)D$无扭曲的Dijkgraaf-Witten理论中的带隙边界之间的缺陷，并使用这些来描述它们的拓扑性质，如它们的量子维数。通过对边界缺陷的代数结构进行多融合分类建模，建立了边界缺陷与体材料中对称缺陷之间的体-边对应关系。尽管还不清楚如何在物理上编织缺陷，但这种对应关系阐明了许多类边界缺陷的投影编织统计，包括它们之间以及与大体积任意子之间。具体而言，三个这样的类的重要性凝聚态物理/拓扑量子计算进行了详细研究：（1）边界缺陷版本的马约拉纳和parafermion零模式，（2）双层理论中的基因子的类似版本，和（3）边界缺陷的$\mathfrak{D}(S_3)$。
2017-10-20 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Charge-$4e$ superconductor with parafermionic vortices: A path to universal topological quantum computation
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理学系）
本文提出一种电荷4e超导体，通过结合电荷4e凝聚态与阿贝尔奇性Z3拓扑序，克服了传统Majorana平台的计算限制，利用parafermion零模自然编码三态，并通过编织生成Clifford群，实现通用拓扑量子计算。
2026-03-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Cheshire qudits from fractional quantum spin Hall states in twisted MoTe$_2$
本文提出在扭曲MoTe$_2$的FQSH态中打孔并引入超导邻近效应构建拓扑量子存储元件Cheshire qudits，通过门控实现读取与热熵测量，并系统分类了候选FQSH序的边界与缺陷及其实验特征。
2024-12-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Superconducting fractional quantum Hall edges via repulsive interactions
研究了填充分数为$ν=1/m$（其中$m$为奇数）的阿贝尔分数量子霍尔液体中超导体与反向传播的无带隙模之间的邻近耦合.如果与超导体的耦合在反向传播模式中打开了一个能隙，则可以利用这种设置来创建非阿贝尔的parafermion零模式。然而，当耦合到超导体是弱的能隙是开放的，只有在足够强的吸引力之间的相互作用的边缘模式，这通常不会发生在固态实验实现的存在。因此，我们调查的可能性，获得一个带隙相通过增加的强度的邻近耦合到超导体。为此，我们采用量子霍尔液体的有效线结构模型，并采用重整化群方法得到系统的相图。令人惊讶的是，在强邻近耦合，我们发现一个有间隙的阶段，这是稳定的足够强的排斥相互作用在大部分的量子霍尔流体。此外，我们确定了一个对偶变换，弱耦合和强耦合制度之间的映射，并使用它来表明，在这两个制度的间隙相连续连接通过一个中间邻近耦合制度。
2020-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact spin quantum Hall current between boundaries of a lattice strip
采用非均匀可解格点模型，推导了有限宽格点上边界到边界边缘电流的精确表达式。这个电流是最近引入的一类准费米观测量的一个例子，试图严格证明临界二维晶格模型的标度极限的共形不变性。它也对应于由Chalker和Coddington引入的模型中自旋-量子霍尔跃迁处的自旋电流，并由Gruzberg，Ludwig和Read推广。我们的结果是从$q$变形的Knizhnik-Zamolodchikov方程的解导出的，并且用辛Toda格点波函数表示。
2010-06-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Fractional Quantum Hall States at $ν=13/5$ and $12/5$ and their Non-Abelian Nature
我们研究了填充因子为$ν=13/5$的分数量子霍尔态和填充因子为$12/5$的粒子-空穴共轭态在库仑相互作用下的性质，并讨论了可能的竞争态.基于球形几何中的大规模密度矩阵重整化群（DMRG）计算，我们提出了证据，证明$ν=13/5$和$12/5$的库仑基态（GS）物理被$k=3$ parafermion Read-Rezayi RR态（$\text{RR}_3$）捕获。我们首先建立的状态在$ν=13/5$是一个不可压缩的的BROSH状态，与GS保护的有限的激发间隙，根据RR状态的移位。然后，通过对不同位移的$ν=12/5$的GS能量进行有限尺度标度分析，发现在热力学极限下，$\text{RR}_3$态具有不同竞争态中最低的能量.基于纠缠谱和拓扑纠缠熵，我们发现了$13/5$和$12/5$态的$\text{RR}_3$拓扑序指纹，这两个结果都有力地支持了它们与$\text{RR}_3$态的一致性.此外，通过考虑无位移的无限圆柱几何，我们暴露了两个拓扑不同的GS扇区，一个身份扇区和第二个匹配的非阿贝尔扇区的斐波那契任意准粒子，这作为额外的证据的$\text{RR}_3$状态在$13/5$和$12/5$。
2015-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Zero Modes in Fractional Quantum Hall-Superconductor Heterostructure
Universidade Estadual de Londrina（隆德里纳州立大学）
研究通过分数量子霍尔-超导异质结构中的扭缺陷，揭示非阿贝尔零模的产生机制及对约瑟夫森电流周期性的影响。
2026-09-22 cond-mat.str-el hep-th
Interferometric Signatures of Zero Modes in Fractional Quantum Hall-Superconductor Heterostructures
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）
该研究针对分数量子霍尔-超导体异质结构中缺陷束缚的 parafermion 零模，提出两种探测其融合结构的干涉构型，通过约瑟夫森结与法布里-珀罗干涉仪的隧穿特性揭示缺陷的非阿贝尔性质。
2026-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Clustering properties, Jack polynomials and unitary conformal field theories
最近，Jack多项式被提出作为描述非阿贝尔分数量子Hall系统的Z_k Read-Rezayi态的自然推广。证明了这些多项式与基于李代数A_{k-1}的一类W-共形场论的关联函数有关。这些理论可以看作是具有Z_k对称性的更一般的CFTs系列的非幺正解，即仿费米子理论。从观察到，一些parafermionic理论承认酉解，以及，我们表明，通过计算相应的关联函数，这些理论提供的试验波函数满足相同的聚类特性的非酉的。我们明确地表明，虽然由酉CFTs构造的波函数不能表示为一个单一的杰克多项式，他们仍然表现出一个精细的结构，杰克多项式的数学性质发挥了重要作用。
2009-11-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Projective construction of the $\mathbb{Z}_k$ Read-Rezayi fractional quantum Hall states and their excitations on the torus geometry
多层分数量子霍尔波函数可以用来构造$\mathbb{Z}_k$ Read-Rezayi级数在层指数上对称化后的非阿贝尔态。不幸的是，这种构造不能在环面上产生完整的$\mathbb{Z}_k$基态集。我们开发了另一种投影结构的$\mathbb{Z}_k$读Rezayi国家，补充现有的。在多层环面几何上，我们的构造包括在执行对称化之前引入连接层的扭曲边界条件。我们给出了一个全面的介绍，这种建设的玻色子状态，并数值计算表明，完整的基态和准空穴流形恢复所有计算可访问的系统大小。此外，我们通过广泛的精确对角化研究分析了环面上的Moore-Read以上的中性激发模式。我们数值表明，我们的建设可以用来获得这些模式的优秀近似。最后，我们将新的对称化方案推广到平面和球面几何。
2015-04-01 cond-mat.str-el
