Readout of parafermionic states by transport measurements
最近的实验已经证明了将超导配对引入反向传播分数量子霍尔边缘模的可能性。这为实现局域化的仿费米子模铺平了道路，非阿贝尔任意子以非局域方式共享分数电荷。我们表明，对于一对孤立的parafermions，这个联合自由度可以读取标准金属电极的电导测量。我们提出了两个互补的设置。我们首先研究通过一个接地超导体托管两个相互作用的parafermion的运输。在低能极限下，其电导峰揭示了它们共享的分数电荷，产生弱准粒子中毒的三态电报噪声。然后，我们研究了两端电子电导的封锁分数拓扑超导体，它显示了一个特征$e/3$周期性的零偏置峰在深拓扑制度，从而发出信号的存在下，parafermionic模式。
2022-07-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Defect Lines in bosonized Parafermionic CFTs
本研究针对玻色化准费米子CFT中拓扑缺陷线（TDLs）的构造问题，提出结合已有方法与扩展S矩阵的统一框架，成功提取k=2到k=5情形下的TDL融合代数，填补了k=5情形的相关研究空白。
2024-08-02 cond-mat.str-el hep-th
Tunable Splitting of the Ground-State Degeneracy in 1D Parafermionic Wires
具有拓扑保护的基态简并系统由于其在量子计算中的潜在应用而受到广泛关注。在实践中，这种简并从来都不是精确的，并且基态简并分裂的大小对信息被拓扑保护的时间尺度施加了限制。在这封信中，我们使用一个瞬子的方法来评估分裂的拓扑基态简并在准一维系统的parafermion零模式，在特定的情况下，parafermion是通过诱导一个超导能隙分数量子霍尔边缘对实现。我们发现，像一维拓扑超导导线，这种分裂有一个振荡依赖于化学势，这是由一个内在的Berry相位，产生不同的瞬子隧穿事件之间的干扰。这些贝里相位可以映射到手性相位的（双）量子时钟模型使用的弗拉德金-卡丹诺夫变换。比较我们的低能量谱的现象学parafermion模型，使我们能够评估相邻的parafermionic零模式之间的跳跃积分的实部和虚部的化学势的函数。
2016-01-13 cond-mat.str-el
Measurement and control of a Coulomb-blockaded parafermion box
准费米零模是分数拓扑保护的准粒子，预计会出现在各种平台上。我们表明，库仑充电效应定义了一个parafermion盒通过分数边缘状态和/或量子antidots的独特的访问选项。基本协议的检测，操纵和控制的parafermionic量子态制定。利用这些工具，人们可以直接观察零模希尔伯特空间的维数，证明该空间的退化性，并执行满足仿费米子代数的按需数字运算。
2018-02-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Decoding quantum criticalities from fermionic/parafermionic topological states
对于奇数自旋链，在一维对称性保护的拓扑相中，采用Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki矩阵乘积态波函数，在适当的对称体二分性下，可以得到一个体临界纠缠谱，它描述了拓扑相与具有相同对称性的平凡相分离的临界点的激发谱.这样的临界点超出了对称破缺相变的标准朗道-金兹伯格-威尔逊范式。最近，马约拉纳费米子/副费米子拓扑相的矩阵乘积态的框架已经建立。本文首先将这些关联长度为零的不动点矩阵乘积态推广到更一般的一维Majorana费米子/仿费米子相互作用系统的有限关联长度的基态波函数。然后，我们采用以前的方法解码量子临界从相互作用的马约拉纳费米子/仿费米子矩阵乘积态。用中心荷$c\leq 1$的共形场论描述了所得到的量子临界谱，表征了将费米子/副费米子拓扑相与具有相同对称性的平凡相分离的量子临界理论.
2018-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Parafermionic zero modes in ultracold bosonic systems
具有仿费米统计的奇异拓扑保护零模（也称为分数马约拉纳模）已被提出出现在由分数量子霍尔系统和超导体制造的器件中。这些模式的分数统计使它们超越了最简单的非阿贝尔任意子，马约拉纳费米子。基于玻色超冷原子分数量子霍尔态实现的最新进展，我们提出了在玻色-爱因斯坦凝聚体沟槽中实现玻色分数量子霍尔态中的仿费米子.我们表明，parafermionic零模式出现在端点的战壕，并引起拓扑保护简并。我们还讨论了制备和检测这些模式的方法。
2015-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Parafermionic representation of Potts-based cluster chain
本文将具有 $\mathbb{Z}_p\times\mathbb{Z}_p$ SPT 序的 Potts 团簇链分解为两条 parafermion 链，分析其拓扑序、边缘模及反射、平移、时间反演与闭链扭转对称性。
2025-05-14 cond-mat.str-el
Quantum dots as parafermion detectors
准费米零模，$\mathbb{Z}_n$ -对称推广的著名的$\mathbb{Z}_2$马约拉纳零模式，可以出现在边缘状态的拓扑非平凡的强关联系统显示分数激发。在这篇论文中，我们研究了如何通过一个量子点隧道耦合到一个拥有这种状态的系统的特性来检测准费米零模的签名。具体地说，我们考虑了一个强关联的一维费米子模型，它支持$\mathbb{Z}_4$亚费米子零模耦合到一个相互作用的量子点的一端。通过使用密度矩阵重整化群计算和分析方法相结合，我们表明，点的零能谱函数和平均占有数可以用来区分平凡，$\mathbb{Z}_4$和$2\times \mathbb{Z}_2$阶段的系统。目前的工作开辟了前景，使用量子点作为探测工具，探测在强关联系统中的非平凡拓扑相位。
2021-03-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Dynamics of parafermionic states in transport measurements
本研究针对混合分数量子霍尔-超导体平台中的仲费米子态，采用随机量子跳跃方法模拟其输运动力学，揭示了电流读出的投影测量特性及三电平电报噪声等特征，还探讨了四仲费米子器件中融合代数的电输运观测方案。
2023-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Para-fusion Category and Topological Defect Lines in $\mathbb Z_N$-parafermionic CFTs
Xiamen University（厦门大学）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京雁栖湖应用数学研究院）
该研究针对二维 $\boldsymbol{\text{Z}}_N$ parafermionic CFT 的拓扑缺陷线，提出名为 para-fusion 范畴的新范畴描述，从二维 CFT 和三维任意子凝聚视角分析其特征，建立相关函子并给出示例与分类。
2026-08-25 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Classifying parafermionic gapped phases using matrix product states
在Fock表示中，我们构造了$\mathbb{Z}_{p}$仿费米子一维带隙相位的矩阵乘积态（MPS）。从MPS的不可约性分析出发，我们对除$\mathbb{Z}%_{p}$电荷对称性外没有额外对称性的$\mathbb{Z}_{p}$亚费米子的所有可能的带隙相进行了分类，包括拓扑相、自发对称性破缺相和平凡相.对于所有的阶段，我们找到了MPS的局部矩阵的不可约形式，它跨越不同种类的分次代数。拓扑相由具有特征分次中心的非平凡简单$\mathbb{Z}_{p}$分次代数来刻画，唯一地得到了全转移矩阵谱的退化性.而自发对称性破缺缺相对应于平凡半单$\mathbb{Z}_{p/n}$分次代数，它可以进一步约化为平凡单$\mathbb{Z}_{p/n}$分次代数，其中$n$是$p$的因子.这些结果加深了我们从MPS观点对一维拓扑相的理解。
2018-02-01 cond-mat.str-el quant-ph
Parafermionic edge zero modes in Z_n-invariant spin chains
带隙一维量子链拓扑有序的一个标志是边零模的存在。这些都发生在Z_2不变的伊辛/马约拉纳链，在那里他们可以理解使用自由费米子技术。本文讨论了它们在具有Z_n对称性的自旋链中的存在性，并证明了在适当的耦合下，即使在强相互作用系统中，它们也是精确的。这些模自然地用仿费米子来表示，仿费米子是费米子在Z_n情形下的推广。我表明，在通常的铁磁和反铁磁的情况下，不发生的parafermionic边缘零模式，而是只有当相互作用是手征，使空间宇称和时间反演对称性被打破。
2012-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Z4 parafermions in one-dimensional fermionic lattices
仿费米子是一种涌现激发，它推广了马约拉纳费米子，并与拓扑量子计算潜在相关。利用Fock赝费米子的概念，我们给出了格点$\mathbb{Z}_4$赝费米子与格点自旋$1/2$赝费米子之间的一个映射，该映射保持了具有$\mathbb{Z}_4$对称性的算符的定域性.基于这个映射，我们构造了一个精确可解的、局部的、相互作用的一维费米子哈密顿量，它包含服从仿费米子代数的零能量模。我们的数值计算表明，这parafermionic阶段保持稳定，在很宽的参数范围内，并讨论其签名的费米子谱函数。
2018-11-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Charge-$4e$ superconductor with parafermionic vortices: A path to universal topological quantum computation
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理学系）
本文提出一种电荷4e超导体，通过结合电荷4e凝聚态与阿贝尔奇性Z3拓扑序，克服了传统Majorana平台的计算限制，利用parafermion零模自然编码三态，并通过编织生成Clifford群，实现通用拓扑量子计算。
2026-03-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Phase diagram of the $Z_3$ Parafermionic Chain with Chiral Interactions
仿费米子是具有非阿贝尔分数统计的奇异准粒子，可以在Kitaev p波线的推广的一维模型中实现和稳定。我们研究最简单的推广，即$Z_3$的parafermionic链。利用Jordan-Wigner变换，我们研究了等效的三态手征时钟模型，并利用密度矩阵重整化群技术研究了它的富相图。我们进行我们的分析，使用量子纠缠诊断，使我们能够确定相边界，和性质的相变。特别是，我们研究的拓扑和平凡的阶段之间的过渡，以及一个干预的无公度的阶段，出现在一个广泛的区域的相图。相图预测包含Lifshitz型过渡，我们确认使用纠缠措施。我们还试图定位和表征一个假定的三临界点在相图中，上述三个阶段满足在一个单一的点。
2015-07-31 cond-mat.str-el
Variational Minimization of Almost Strong Zero Modes in Parafermionic Wires
Forschungszentrum Jülich GmbH, Institute of Quantum Control（于利希研究中心有限公司，量子控制研究所）；University of Cologne（科隆大学）
本文针对具有$Z_n$对称性的类费米子线中几乎强零模的失稳问题，提出量子启发的变分算法，在Kitaev-Hubbard链等模型中验证了方法有效性，并证实$Z_3$类费米子的手征Potts模型对称极限下存在真正强零模。
2026-10-14 cond-mat.str-el quant-ph
A simple electronic ladder model harboring $\mathbb{Z}_4$ parafermions
构建了一个包含相互作用自旋电子的简单晶格模型以实现仲费米子零能模，并通过密度矩阵重整化群计算证实了其独特的 $8π$ 周期 Josephson 能谱和仲费米子特性。
2024-08-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Matrix product states for topological phases with parafermions
在Fock表示中，我们提出了一个框架来构造具有$\mathbb{ Z}_{p}$仿费米子的拓扑相的广义矩阵乘积态（MPS）。与$\mathbb{Z}_{2}$马约拉纳费米子不同，$% \mathbb{Z}_{p}$副费米子形成内在相互作用系统。在这里，我们明确地构建两个拓扑上不同的类不可约的$% \mathbb{Z}_{3}$ parafermionic MPS波函数，其特征在于一个或两个parafermionic零模式在每一端的开链。它们对应的母体哈密顿量分别是单$\mathbb{Z}_{3}$亚费米子链和具有$\mathbb{Z}_{3}\times \mathbb{Z}_{3}$对称性的双耦合亚费米子链的不动点模型。因此，我们的结果铺平了道路，调查所有可能的拓扑相位与$\mathbb{Z}_{p}$ parafermions内的矩阵产品表示在一维。
2017-05-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Bounds on nonlocal correlations in the presence of signaling and their application to topological zero modes
贝尔定理使量子关联不同于任何局域现实模型。虽然量子关联比经典关联更强，但它受到Tsirelson束缚的限制。然而，这个界限适用于厄米特，交换算子对应于爱丽丝和鲍勃的空间分离实验室中的非信号可观测量。为了探索超越量子力学的理论并分析后者的独特性，我们在这项工作中研究了放松这些基本假设时的非局部相关性的程度，这使得理论具有非局部信号。我们证明，有点令人惊讶的是，Tsirelson界在贝尔-克劳泽-霍恩-Shimony-霍尔特的情况下，类似的其他相关的非本地相关性的界限，仍然有效，只要我们保持希尔伯特空间结构的理论。此外，在埃尔米特观测量的情况下，我们发现新的非局部性，局部相关性和信号之间的关系。我们证明了这种非局域信号理论是自然模拟的量子系统的parafermionic零模式。我们数值研究推导出的界限在parafermionic系统，确认界限的有效性，但发现一个显着的差异之间的相关性的“信号”和“非信号”的观测值集。我们还提出了一个实验程序来测量相关的相关性。
2019-07-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Coulomb Blockade in Fractional Topological Superconductors
本文研究了电荷在填充率为$ν=2/3$的介观超导体中的输运。我们考虑一个超导岛有限的充电能量，并调查其通过设备的运输效果。我们通过这样一个系统计算电导作为温度和施加到超导岛的门电压的函数。我们表明，运输的强烈影响的存在下的parafermionic零模式，导致在零温度下的零偏置电导量化的单位为$νe^2/h$独立于所施加的栅极电压。
2017-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological phases of parafermions: a model with exactly-solvable ground states
仿费米子是对马约拉纳费米子的一种新的涌现激发，也可以实现拓扑有序。本文提出了一个非平凡的、拟精确可解的拓扑相中的仿费米子链模型。我们计算和表征的基态波函数，这是矩阵乘积状态，并有一个特别优雅的解释Fock parafermions，反映了因式分解的性质的基态。使用这些波函数，我们证明了分析几个签名的拓扑秩序。我们的研究提供了一个出发点的非近似研究的拓扑一维parafermionic链的空间反演和时间反演对称的情况下，强边缘模式。
2017-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Edge $\mathbb{Z}_3$ parafermions in fermionic lattices
仿费米子模是一种非阿贝尔任意子，它是$\mathbb{Z}_2$ Majorana态的$\mathbb{Z}_N$推广。特别是，$\mathbb{Z}_3$仿费米子可以用来产生斐波那契任意子，为通用拓扑量子计算奠定了基础。由于它们的分数性质，大部分关于$\mathbb{Z}_3$的理论工作都依赖于玻色子化方法或仿费米子准粒子。在这项工作中，我们介绍了$\mathbb{Z}_3$的parafermion在纯费米子模型运营商在t-J制度的表示。我们建立了一个家庭的晶格费米子模型的$t-J$模型的基础上写的Kitaev链支持自由$\mathbb{Z}_3$ parafermonic模式在其两端。通过密度矩阵重整化群计算，我们能够表征拓扑相变，并研究局域算符（掺杂和磁场）对顺费米子模空间局域化及其稳定性的影响。此外，我们还讨论了在强相互作用电子系统中实现$\mathbb{Z}_3$赝费米子的必要因素。
2022-05-16 cond-mat.str-el
Topological phases in gapped edges of fractionalized systems
最近，有人提出，奇异的一维相位可以实现的分数拓扑绝缘体的边缘状态的缺口。低能边缘自由度由耦合的parafermions链描述。我们介绍了一个分类方案的阶段，可以发生在parafermionic链。我们发现，parafermion支持拓扑对称性的分数阶段，以及在parafermion凝聚的阶段。在存在额外对称性的情况下，相位形成非阿贝尔群。作为一个具体的例子的分类，我们认为有效的边缘模型的$ν= 1/3$分数拓扑绝缘体，我们计算的纠缠谱数值，并显示所有可能的预测阶段可以实现。
2013-10-10 cond-mat.str-el
Topological and symmetry broken phases of Z_N parafermions in one dimension
本文对一维Z_N亚费米子的带隙相进行了分类，并构造了每个带隙相的代表。即使在除了副费米子宇称之外没有其他对称性的情况下，副费米子也可以在各种相位中实现，每个相位对应于N的每个除数n。相位可以由自发对称性破缺、拓扑或两者的混合来表征。如果n是酉因子，即如果n和N/n是互质的，则会出现拓扑相位。我们的分析是基于对偶Z_N不变量子自旋链中所有对称破缺带隙相位的显式实现。
2013-10-31 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Anomalous periodicity and parafermion hybridization in superconducting qubits
拓扑量子计算依赖于一个受保护的退化子空间，以抗噪声的方式实现复杂的操作。为此，基于非阿贝尔准粒子（如parafermions）的混合平台具有很大的前景。预计这些将出现在分数量子霍尔态和超导体之间的界面处，因此自然耦合到超导量子位。在这里，我们研究了一个parafermionic fluxonium电路，并表明拓扑状态的存在下产生一个惊人的周期性的量子比特谱。此外，在量子比特微波谱中，可以检测到与分数准粒子多重隧穿相关的不同仲费米子耦合的独特和显著的特征。有限的parafermion耦合可以减少充分退化的非阿贝尔流形，我们表明，这种配置可以用来评估系统的剩余程度的保护。
2022-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fermion Parity Flips and Majorana Bound States at twist defects in Superconducting Fractional Topological Phases
在本文中，我们考虑一个阿贝尔拓扑有序态（TO）的层状异质结构，如分数陈绝缘体/量子霍尔态与s波超导体，以探讨非阿贝尔缺陷的存在。为了发现这样的缺陷，我们必须增加原来的TO由一个$\mathbb{Z}_2$规范理论部门来自s波SC。我们首先确定各种各样的分数量子霍尔或分数陈绝缘体异质结构的扩展TO。我们证明了存在一个一般的任意子置换对称性（AS），存在于任何费米子阿贝尔TO状态与s波超导体接触。物理上，这种排列对应于在奇数通量涡旋（以$h/2e$为单位）中添加一个费米子，因为它们围绕相关的拓扑（扭曲）缺陷行进。因此，我们称之为费米子宇称翻转AS。我们认为扭曲缺陷突变任意子根据费米子奇偶翻转对称性，并表明它们可以实现在域壁之间的不同的间隙边缘或界面的TO超导状态。我们分析了这种缺陷的性质，并表明，费米子宇称翻转扭曲缺陷总是与马约拉纳零模。我们的形式主义也再现已知的结果，如Majorana/parafermionic束缚态在超导畴壁的拓扑/分数陈绝缘体时，扭曲缺陷的电荷共轭对称性的基础上构建。最后，我们简要地描述了更奇异的扭曲液相通过测量AS扭曲缺陷成为deconfined任意激发。
2016-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Two dimensional spin liquids with $\mathbb{Z}_2$ topological order in an array of quantum wires
绝缘的$\mathbb{Z}_2$自旋液体是一种具有体准粒子激发和非平凡拓扑流形上的基态简并的物质相。在本文中，我们利用量子线阵列在二维空间中构造了时间反演对称的$\mathbb{Z}_2$自旋液体。我们确定的任意子扭结在适当的Luttinger液体的描述，计算其相互统计和构建本地运营商，运输这些准粒子。我们还提出了一种通过类近藤耦合将$\mathbb{Z}_2$自旋液体的自旋扇区耦合到费米液体来构造分数费米液体（FL*）的方法。
2016-11-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral topologically ordered insulating phases in arrays of interacting integer quantum Hall islands
我们研究了具有均匀填充$ν=2k$（$k$是整数）的库仑阻塞整数量子霍尔岛网络，包括每个填充$ν=1$的$2k$层的情况。仅允许岛之间的自旋电流相互作用（即，没有任何电荷转移），我们得到可解模型，导致一组丰富的绝缘$SU(2)_k$拓扑有序相。$k=1$的情况与Kalmeyer-Laughlin相对偶，$k=2$与Kitaev的手征自旋液体和摩尔-里德态对偶，并且$k=3$包含可用于通用拓扑量子计算的斐波那契任意子。此外，我们还展示了如何在具有$ν=2k$整数量子霍尔态和棋盘图案中的临界自旋链的岛阵列中获得$SU(2)_k$拓扑相位。阵列和棋盘结构凭借其几何形状将电荷模式和附加的“风味”模式隔开。此外，我们发现，微调的系统参数是不需要在棋盘配置和$ν=2$的情况下。我们还讨论了它们的体激发，并表明它们的热霍尔电导是普遍的，反映了中心电荷$c=3k/(k+2)$的手征边缘模式。
2020-10-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Attractive Haldane bilayers for trapping non-Abelian anyons
本文研究吸引耦合 Haldane 双层中拓扑序与超导的相互作用，通过精确对角化确定临界吸引强度，并提出在 TMD 双双层体相中构建洁净界面以捕获非阿贝尔 parafermionic 模式。
2024-09-10 cond-mat.str-el
Majorana zero modes in a quantum wire platform without Rashba spin-orbit coupling
我们提出了一个平台，工程螺旋费米子在杂交双量子线设置。当我们的装置是接近耦合到一个$s$波超导体，它可以成为一个类$D$拓扑超导体展示马约拉纳零模式。这个提议的目标是将可用的哈密顿量群扩展到那些没有强Rashba自旋轨道相互作用的哈密顿量群，这对许多其他方法来说是必不可少的。此外，我们还证明了存在电子-电子相互作用，它稳定了服从$\mathbb{Z}^{\,}_{3}$仿费米代数的分数激发。
2020-05-18 cond-mat.str-el
Dyonic zero-energy modes
具有拓扑序的一维系统与其边界上局部化的零能模的出现密切相关。最常见的例子是Kitaev链，它显示马约拉纳零能量模式，它的特点是与费米宇称相关的全局$\mathbb{Z}_2$对称性相关的双重基态简并。通过将对称性扩展到$\mathbb{Z}_N$群，有可能设计出具有拓扑仿费米模式的系统。在这项工作中，我们解决了一维系统的一般离散对称群$G$。我们定义了一个阶梯模型的规范通量，概括了伊辛和波茨模型，并显示对称性破缺相。通过一个非阿贝尔的Jordan-Wigner变换，我们将这个通量阶梯映射到一个由$G$的群元和不可约表示定义的双子算子模型中。我们证明了这样得到的双子模型具有拓扑序，零能模局域在其边界。这些双音零能模一般是弱拓扑模，但强双音零模出现时，适当的位置依赖耦合被认为是。
2019-01-04 cond-mat.str-el
From an array of quantum wires to three-dimensional fractional topological insulators
耦合线方法已被证明是有用的，在描述二维强相互作用的拓扑相。在这篇手稿中，我们将这种方法扩展到三维，并构建了一个分数强拓扑绝缘体的模型。这种拓扑有序的相在表面上有一种奇异的无隙态，称为分数狄拉克液体，它不能用自由费米子的狄拉克理论描述。像在非相互作用强拓扑绝缘体中一样，表面受到时间反演对称性和电荷守恒的保护。我们发现，在打破这些对称性，缺口分数狄拉克液体呈现出独特的功能。特别地，如果填充物是$ν=1/m$，则由破坏时间反演对称性产生的带隙相位具有$σ_{xy}=\frac{1}{2}\frac{e^{2}}{mh}$形式的减半分数霍尔电导。另一方面，如果表面是通过与$s$波超导体的邻近耦合而形成的，我们最终得到一个奇异的拓扑超导体。为了揭示这种超导相的拓扑性质，我们将表面划分为两个区域：一个具有破缺的时间反演对称性，另一个耦合到超导体。我们发现一个分数马约拉纳模式，这不能描述的自由马约拉纳理论，在两个区域之间的边界。与隧穿进入该一维沟道相关的态密度与$ω^{m-1}$成比例，类似于相应的劳克林态的边缘。
2015-11-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Prethermal Strong Zero Modes and Topological Qubits
我们证明了量子信息编码在一些拓扑激发，包括某些马约拉纳零模式，是保护在封闭系统的时间尺度指数长的系统参数。这种保护甚至在无限温度下也有效。在较低的温度下，衰减时间变得甚至更长，其中温度依赖性由在参数上大于系统的实际能隙的有效能隙控制。这种非平衡动力学现象是预热化的一种形式，其发生是因为边缘或缺陷自由度与体块的平衡受到阻碍。我们分析了有序和拓扑相在一，二，三个维度的分支，包括马约拉纳和parafermionic零模式的相互作用自旋链的例子。我们的结果是基于在任何维度上有效的非微扰分析，并在一维数值模拟中说明。我们讨论了量子点链调谐到一个政权支持结束马约拉纳零模式的实验的影响，并被困离子链。
2017-12-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Fibonacci topological phase in arrays of anyonic chains
Fibonacci任意子是一种奇异的准粒子激发，在量子计算机的实现中起着关键的作用。本文从$SU(2)_4$拓扑相出发，给出了一种构造Fibonacci拓扑相的方法，该拓扑相只有一个由Fibonacci任意子描述的非平凡激发。我们表明，阵列的任意链的$SU(2)_4$阶段的激发导致斐波那契相。我们进一步证明，我们的理论命题可以扩展到其他拓扑相位。
2021-04-13 cond-mat.str-el
Non-Abelian topological insulators from an array of quantum wires
我们建议使用量子线阵列的一大类拓扑状态的建设。首先，我们展示了如何使用包含电子和空穴的交替导线阵列，与交替磁场相关，来构建陈氏绝缘体。这是支持半经典的论点和一个完整的量子力学处理类似的紧束缚模型。然后，我们展示了如何电子-电子相互作用可以稳定分数陈省身绝缘体（阿贝尔和非阿贝尔）。特别地，我们构造了一个相对稳定的非阿贝尔$\mathbb{Z}_{3}$亚费米子态。我们的构造被推广到具有交替自旋轨道耦合的导线，从而产生整数和分数（阿贝尔和非阿贝尔）拓扑绝缘体。我们构造的状态实际上是二维的，因此对无序的敏感性低于一维系统。实验实现我们的建设的可能性是解决。
2014-11-06 cond-mat.str-el
Topological Order in Frustrated Josephson Junction Arrays
我们证明了电磁阻挫约瑟夫森结阵列（JJAs）在具有非平凡拓扑的流形上实现了具有非平凡基态简并的拓扑序。低能理论与未受抑的JJAs具有相同的规范动力学，但对于不同的“分数”自由度，这是分数量子霍尔效应中Jain复合电子的原理。
2008-06-02 cond-mat.str-el hep-th
Topological order in the insulating Josephson junction array
我们提出了一种约瑟夫森结阵列，它可以通过改变外部磁场来调谐到一个非常规的绝缘状态。这种绝缘状态保留了一个间隙到一半的漩涡，因此，这种阵列与非平凡的全球几何表现出基态简并。这种简并被保护免受外部噪声的影响。我们计算的间隙分离更高的能量状态从简并基态，我们讨论的实验探测这种绝缘体的不寻常的属性。
2002-11-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Shuttling of $\mathbb{Z}_4$ parafermions in an electronic ladder model
ELTE Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）；Wigner Research Centre for Physics（维格纳物理研究中心）
研究通过密度矩阵重正化群和时间依赖变分原理方法，分析$\mathbb{Z}_4$代数费米子边缘态的传输及亚阿德里安速度限制。
2026-05-08 cond-mat.str-el
Emergent Haldane phase in an alternating bond $\mathbb{Z}_3$ parafermion chain
在现代物理学中，Half-phase是最重要的对称性保护态之一。这种状态可以用自旋1和自旋${1\over 2}$海森堡模型和玻色子来实现。本文研究了交替键$\mathbb{Z}_3$亚费米子链中的新出现的Halfenstein相，这与以前从基本统计和对称性出发的结果不同。我们发现，这种紧急阶段也可以通过修改的长程弦顺序，以及四倍简并的基态能量和纠缠谱的特点。这个阶段是保护的电荷共轭和奇偶对称性，和边缘模式示出，以满足parafermionic统计，其中编织的两个边缘模式产生一个${2π\over 3}$阶段。该模型还支持丰富的相，包括拓扑铁磁副费米子（FP）相，平凡顺磁副费米子相，经典二聚体相和无隙相。FP相的边界被证明是无间隙的和关键的中心荷$c = 4/5$。即使在拓扑FP相，它也具有长程弦序的特征，因此，我们观察到FP相和Haldron相之间的相边界上的弦序下降。这些现象是相当普遍的，这项工作开辟了一个新的途径，发现奇异的拓扑相位在$\mathbb{Z}_k$ parafermion模型。
2018-05-29 cond-mat.str-el
Emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge theories and topological excitations in Rydberg atom arrays
强相互作用的里德伯原子阵列为探索奇异的多体相和关联量子系统的动力学提供了通用的平台。最近的实验进展的动机，我们表明，里德伯相互作用和适当的晶格几何的组合自然会导致紧急$\mathbb{Z}_2$规范理论赋予物质领域。基于这种映射，我们描述了如何Rydberg平台可以实现两个不同的类的拓扑$\mathbb{Z}_2$量子自旋液体，这在他们的模式不同的平移对称性分馏。我们还讨论了这些$\mathbb{Z}_2$自旋液体状态的分数激发的性质，使用费米子和玻色子理论，并说明其丰富的相互作用与邻近的固相。
2022-04-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Dynamical preparation of quantum spin liquids in Rydberg atom arrays
我们从理论上分析了最近的实验[G. Semeghini等人，Science 374，1242（2021）]，使用基于里德伯原子阵列的可编程量子模拟器证明拓扑自旋液体的开始。在实验中，拓扑顺序的鲁棒签名出现在使用准绝热状态准备协议准备的非平衡态中。我们从理论上表明，状态准备协议可以优化，以针对固定点的拓扑相-共振价键（RVB）状态的硬二聚体-在一个时间内，与原子的数量呈线性比例。此外，我们提供了一个双参数变分流形的张量网络（TN）状态，准确地描述了多体动力学的制备过程。使用这种方法，我们分析了非平衡态的性质，建立了拓扑秩序的出现。
2022-01-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Trimer states with $\mathbb{Z}_3$ topological order in Rydberg atom arrays
三聚体被定义为图中两个相邻的边。我们研究的量子态作为一个晶格的所有三聚体覆盖的等重量的叠加，与每个顶点上有一个三聚体的约束：所谓的三聚体共振价键（tRVB）状态。利用它们的张量网络表示，我们表明，这些状态可以主机$\mathbb{Z}_3$拓扑顺序或可以是无隙液体与$\mathrm{U}(1) \times \mathrm{U}(1)$局部对称性。我们证明了这种连续对称性出现时，晶格可以是三方，使每个三聚体覆盖所有三个子格。在缺口的情况下，我们证明了稳定的拓扑顺序对稀释的最大三聚体覆盖，这是相关的现实模型中的密度三聚体可以波动。此外，通过将带隙tRVB态与$\mathbb{Z}_3$复曲面规范码光滑地联系起来，阐明了带隙tRVB态与$\mathbb{Z}_3$格点规范理论之间的联系，并讨论了tRVB态上的非局域激发.最后，我们通过精确对角化方法分析了正方晶格上稀释三聚体模型的零温相图，证明了基态在参数空间的一个狭窄区域内具有拓扑性质。我们表明，一个类似的模型可以实现在里德伯原子阵列利用封锁效应。我们研究了在此装置中的动态制备方案，并为实验探测$\mathbb{Z}_3$量子自旋液体提供了一条可行的路线。
2023-01-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
