Effective Field Theory and Projective Construction for the Z_k Parafermion Fractional Quantum Hall States
投影构造是一种强有力的方法来推导非阿贝尔分数量子霍尔（HHH）态的体和边场论，并产生一个更简单的整数量子霍尔态的非阿贝尔HHH态的理解。本文给出了在填充分数ν= k/（kM+2）处的Z_k仿费米子（Laughlin/Moore-Read/Read-Rezayi）→ H态的投影构造.这使我们能够导出这些拓扑相的体低能有效场论，它是一个具有U（M）\times Sp（2 k）规范场的1级Chern-Simons理论。这种方法也有助于我们理解整数量子霍尔态的空穴的非阿贝尔准空穴。
2009-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Dynamical topological excitations in parafermion chains
多体系统中的拓扑激发是现代凝聚态物理的基石之一。特别是，parafermions是难以捉摸的分数激发可能出现在分数量子霍尔超导结，并代表了分数量子物质的主要里程碑之一。在这里，通过使用张量网络和核多项式技术相结合，我们证明了零模和有限能量激发的出现在多体parafermion链。我们显示的外观零能量模式的拓扑parafermion链的边缘的多体谱函数，它们与系统的拓扑简并的关系，我们比较它们的物理与拓扑超导体的Majorana束缚态。我们证明了关于各种扰动的parafermion拓扑模式的鲁棒性，我们展示了弱耦合parafermion链如何引起间隙激发。我们的结果证实了张量网络方法在研究相互作用的仿费米子链动力学激发方面的通用性，并突出了仿费米子模型中拓扑模的鲁棒性。
2021-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Measurement and control of a Coulomb-blockaded parafermion box
准费米零模是分数拓扑保护的准粒子，预计会出现在各种平台上。我们表明，库仑充电效应定义了一个parafermion盒通过分数边缘状态和/或量子antidots的独特的访问选项。基本协议的检测，操纵和控制的parafermionic量子态制定。利用这些工具，人们可以直接观察零模希尔伯特空间的维数，证明该空间的退化性，并执行满足仿费米子代数的按需数字运算。
2018-02-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological phases with parafermions: theory and blueprints
我们简要地回顾了最近的演变，在研究parafermion-异国情调的紧急激发，概括马约拉纳费米子和类似的基础上的一系列新的现象。首先，我们说明了Z_3对称的“自旋”链和一维parafermion晶格模型之间的密切联系，突出后者如何主机的拓扑相具有保护边缘零模式。然后，我们参观了几个蓝图的实验室实现的parafermion零模式-专注于量子霍尔/超导体混合，量子霍尔双层，和二维拓扑绝缘体-并描述了惊人的实验指纹，他们提供。最后，我们讨论了如何耦合parafermion阵列在量子霍尔架构产生拓扑相位，可能提供一个通用的，本质上无消相干量子计算机的硬件。
2015-04-09 cond-mat.str-el quant-ph
Superconducting analogue of the parafermion fractional quantum Hall states
Read和Rezayi的$Z_k$ parafermion波函数描述了$ν=2+\frac{k}{kM+2}$分数量子霍尔（HHH）态。这些状态支持非阿贝尔激发，由此可以设计受保护的量子门。然而，至今还没有实验证据证明这些非阿贝尔任意子。本文研究了$ν=2/k$-超导体的异质结构，找到了$Z_k$顺费子-超导体的超导类似物。我们的主要工具是映射到耦合的一维（1D）链，每个链具有一对反向传播模式的BARCH。我们发现，通过诱导链内配对和电荷保持背散射与相同的耦合，1D链流入无间隙的$Z_{k}$ parafermions时，$k< 4$。通过研究链间耦合效应，我们发现除了最外层的两个模外，所有的模都变成有质量的。这样，我们得到了一个分数拓扑超导体，其手征边缘态由$Z_k$仿费米子共形场论描述。例如，我们发现，一个$ν=2/3$超导体附近的氢产生一个$Z_3$ parafermion超导态。该状态在拓扑上与$ν=12/5$ Read-Rezay状态的非阿贝尔部分不可区分。这两个系统都可以托管Fibonacci任意子，这些任意子能够通过编织操作执行通用量子计算。
2014-07-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Signatures of Parafermion Zero Modes in Fractional Quantum Hall-Superconductor Heterostructures
该研究分析分数量子霍尔边缘与 s 波超导体邻近耦合结中的隧穿和背散射，揭示 parafermion 周期随温度及费米子宇称条件的变化，并指认电流-相位关系形状作为其观测特征。
2024-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Readout of parafermionic states by transport measurements
最近的实验已经证明了将超导配对引入反向传播分数量子霍尔边缘模的可能性。这为实现局域化的仿费米子模铺平了道路，非阿贝尔任意子以非局域方式共享分数电荷。我们表明，对于一对孤立的parafermions，这个联合自由度可以读取标准金属电极的电导测量。我们提出了两个互补的设置。我们首先研究通过一个接地超导体托管两个相互作用的parafermion的运输。在低能极限下，其电导峰揭示了它们共享的分数电荷，产生弱准粒子中毒的三态电报噪声。然后，我们研究了两端电子电导的封锁分数拓扑超导体，它显示了一个特征$e/3$周期性的零偏置峰在深拓扑制度，从而发出信号的存在下，parafermionic模式。
2022-07-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anyonic tight-binding models of parafermions and of fractionalized fermions
仿费米子是一种涌现准粒子，它是马约拉纳费米子的推广，具有有趣的任意子性质。理论研究的有效模型托管他们正在获得相当大的重要性，鉴于目前的凝聚态物质的实现，他们已经预测出现。本文研究类粒子Fock仿费米子的最简单的守恒模型，即一维紧束缚模型。通过基于精确对角化和密度矩阵重整化群的数值模拟，我们证明了这种二次模型是不可积的，并且由于其特殊的任意子性质，在谱中显示出束缚态.此外，我们还讨论了它的多体物理，刻画了任意子的关联函数，并讨论了低能量下的Luttinger液体理论。在福克仿费米子表现为分数化费米子的情况下，我们能够揭示两个相邻劳克林态在填充1/3时的两个反向传播边缘模式的有趣相似之处。
2019-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Parafermions, induced edge states and domain walls in the fractional quantum Hall effect spin transitions
寻找仿费米子和斐波那契任意子，它们是服从非阿贝尔统计的激发，是由对自然的更深入理解和普适拓扑量子计算的前景的追求所驱动的。然而，能够承载这些奇异激发的物理系统是罕见的，并且很难在实验中实现。本文研究分数量子霍尔效应中自旋跃迁形成的畴壁和边缘态。有效的理论方法和精确的对角化在一个磁盘和环面几何证明了存在的反向传播的边缘模式与相反的自旋极化的两个相邻区域之间的边界的二维电子液体在自旋极化和自旋非极化阶段。通过解析和数值分析，我们认为，这些系统可以主机parafermions时，耦合到s波超导体和实验上是可行的。我们调查设置的基础上$ν=\frac{2}{3}$，$ν=\frac{4}{3}$和$ν=\frac{5}{3}$自旋跃迁和分析自旋翻转的相互作用，杂交反传播模式。最后，我们讨论了复合费米子的自旋轨道相互作用。
2019-04-09 cond-mat.str-el quant-ph
Thermoelectric characteristics of ${\mathbb Z}_k$ parafermion Coulomb islands
利用圆盘上${\mathbb Z}_k$亚费米子量子Hall态的显式有理共形场论配分函数，数值计算了有限温度下库仑阻塞岛的热电功率因子.我们表明，功率因数是相当敏感的中性自由度，并最终可以用来区分实验不同的量子霍尔态具有相同的电性能。这可能有助于我们确认非阿贝尔准粒子，如斐波那契任意子，是否确实存在于实验观察到的量子霍尔态中。
2016-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Edge $\mathbb{Z}_3$ parafermions in fermionic lattices
仿费米子模是一种非阿贝尔任意子，它是$\mathbb{Z}_2$ Majorana态的$\mathbb{Z}_N$推广。特别是，$\mathbb{Z}_3$仿费米子可以用来产生斐波那契任意子，为通用拓扑量子计算奠定了基础。由于它们的分数性质，大部分关于$\mathbb{Z}_3$的理论工作都依赖于玻色子化方法或仿费米子准粒子。在这项工作中，我们介绍了$\mathbb{Z}_3$的parafermion在纯费米子模型运营商在t-J制度的表示。我们建立了一个家庭的晶格费米子模型的$t-J$模型的基础上写的Kitaev链支持自由$\mathbb{Z}_3$ parafermonic模式在其两端。通过密度矩阵重整化群计算，我们能够表征拓扑相变，并研究局域算符（掺杂和磁场）对顺费米子模空间局域化及其稳定性的影响。此外，我们还讨论了在强相互作用电子系统中实现$\mathbb{Z}_3$赝费米子的必要因素。
2022-05-16 cond-mat.str-el
Beyond paired quantum Hall states: parafermions and incompressible states in the first excited Landau level
普费曼量子霍尔态可以看作是自旋极化电子或复合费米子的配对，通过找到具有k+1体相互作用的某些哈密顿量的精确基态来推广，对于所有整数k > 0。这些态的波函数非常简单，涉及k粒子簇，并且与二维共形场论中的parafermion电流相关。k=2的情况是Pfweian。当k > 1时，这些系统的准粒子激发被期望具有非阿贝尔统计，就像Pfweian的那些。当k=3时，这些基态与第一激发朗道能级电子的（2体）库仑相互作用哈密顿量的基态有很大的重叠，总填充因子为ν=2+3/5，2+2/5。
1998-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Parafermions in a multilegged geometry: Towards a scalable parafermionic network
准费米子零模是一种非阿贝尔激发，被预言出现在物质拓扑相的边界。与以前的建议相反，在这里，我们表明，这种零模式也可能存在于量子霍尔态的多腿星结。我们证明了可以通过量子反点和分数边模的协议来检测和操纵简并仿费米希尔伯特空间中的量子态。这种星形结构可能是二维仿费米网络的基石。
2022-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anomalous periodicity and parafermion hybridization in superconducting qubits
拓扑量子计算依赖于一个受保护的退化子空间，以抗噪声的方式实现复杂的操作。为此，基于非阿贝尔准粒子（如parafermions）的混合平台具有很大的前景。预计这些将出现在分数量子霍尔态和超导体之间的界面处，因此自然耦合到超导量子位。在这里，我们研究了一个parafermionic fluxonium电路，并表明拓扑状态的存在下产生一个惊人的周期性的量子比特谱。此外，在量子比特微波谱中，可以检测到与分数准粒子多重隧穿相关的不同仲费米子耦合的独特和显著的特征。有限的parafermion耦合可以减少充分退化的非阿贝尔流形，我们表明，这种配置可以用来评估系统的剩余程度的保护。
2022-08-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-topological parafermions in a one-dimensional fermionic model with even multiplet pairing
本文讨论了一个一维费米子模型，该模型具有扩展Kitaev $\mathbb{Z}_{2}$链的广义$\mathbb{Z}_{N}$偶多重态配对.该系统与被认为具有局部边缘parafermions的模型有许多共同特征，最突出的是类似的玻色子化哈密顿量和$\mathbb{Z}_{N}$对称性，强制执行$N$折叠简并基态对某些无序具有鲁棒性。有趣的是，我们表明，该系统支持一对parafermions，但他们是非本地的，而不是边界运营商。结果表明，基态的简并只是部分拓扑的，并与（两粒子）配对场引起的自发对称性破缺共存。每个破环扇区具有一对编码拓扑二重简并的Majorana边模。由两个带绝缘体包围，该模型表现出$N=4$的双重的$8 π$分数约瑟夫森效应突出的存在下的parafermion。
2018-11-16 cond-mat.str-el
Parafermionic generalization of the topological Kondo effect
我们提出并研究了拓扑近藤效应的一个仿费米推广。后者已被预测出现库仑阻塞介观拓扑超导体（马约拉纳盒），其中至少有三个正常的引线隧道耦合到不同的马约拉纳零模式的盒子。马约拉纳状态表示量子杂质自旋，由于引线之间的共隧穿过程而被部分屏蔽，具有稳定的非费米液体基态。我们的理论研究了一个推广，其中（i）马约拉纳状态被拓扑保护的parafermion零模式取代，（ii）充电效应再次定义了一个自旋量子杂质上产生的parafermion盒，和（iii）正常的铅取代分数边状态。在这个多端问题中，不同的分数边引线仅通过parafermion盒耦合。我们表明，虽然线性电导张量表现出类似的行为，在马约拉纳的情况下，无论是在弱耦合和强耦合，我们的parafermionic推广实际上不是一个近藤问题，但定义了丰富的新一类量子杂质问题。在强耦合固定点处，通过参考引线注入的电流将各向同性地划分为所有其他引线中的输出电流，以及分散到参考引线中的通用负电流。因此，该设备可以作为电流提取器操作，其中电流划分在固定点处是无噪声的。我们描述了一个分数量子霍尔设置接近超导体和铁磁体，这可以允许在不久的将来实验实现。
2018-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Parafermions in polarized $ν=2/3$ Fractional Quantum (Anomalous) Hall Heterostructures
Max-Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固体研究所）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
该研究针对与超导体近邻耦合的自旋极化ν=2/3分数量子霍尔态边缘，通过玻色化和重整化群分析，揭示了干净系统和无序系统中Z₃准费米子零模的稳定机制。
2026-10-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Tunable Splitting of the Ground-State Degeneracy in 1D Parafermionic Wires
具有拓扑保护的基态简并系统由于其在量子计算中的潜在应用而受到广泛关注。在实践中，这种简并从来都不是精确的，并且基态简并分裂的大小对信息被拓扑保护的时间尺度施加了限制。在这封信中，我们使用一个瞬子的方法来评估分裂的拓扑基态简并在准一维系统的parafermion零模式，在特定的情况下，parafermion是通过诱导一个超导能隙分数量子霍尔边缘对实现。我们发现，像一维拓扑超导导线，这种分裂有一个振荡依赖于化学势，这是由一个内在的Berry相位，产生不同的瞬子隧穿事件之间的干扰。这些贝里相位可以映射到手性相位的（双）量子时钟模型使用的弗拉德金-卡丹诺夫变换。比较我们的低能量谱的现象学parafermion模型，使我们能够评估相邻的parafermionic零模式之间的跳跃积分的实部和虚部的化学势的函数。
2016-01-13 cond-mat.str-el
Parton construction of particle-hole-conjugate Read-Rezayi parafermion fractional quantum Hall states and beyond
在填充$ν= k/(k+2)$时，Read-Rezayi（RR）parafermion态形成一系列奇异的非阿贝尔分数量子Hall（HHH）态.在计算上，这些状态的波函数对于大型系统来说是极其昂贵的。我们引入了一系列的部分子状态，表示为“$\bar{2}^{k}1^{k+1}$”，并表明，它们位于相同的普适类的粒子-空穴共轭RR（“反RR”）状态。我们的分析结果意味着，一个$(U(1)_{k+1} \times U(2k)_{-1})/(SU(k)_{-2} \times U(1)_{-1})$陪集共形场论描述的边缘激发的$\bar{2}^{k}1^{k+1}$状态，这表明非平凡的对偶相对于以前已知的描述。部分子结构允许在反RR阶段产生数百个粒子的波函数。我们进一步提出了部分子序列“$\bar{n}\bar{2}^{2}1^{4}$”，与$n=1,2,3$，描述在$ν=2+1/2,~2+2/5$和$2+3/8$观察到的C3 H状态。
2019-06-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Dynamics of parafermionic states in transport measurements
本研究针对混合分数量子霍尔-超导体平台中的仲费米子态，采用随机量子跳跃方法模拟其输运动力学，揭示了电流读出的投影测量特性及三电平电报噪声等特征，还探讨了四仲费米子器件中融合代数的电输运观测方案。
2023-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
$\mathbb{Z}_3$ parafermion in the double charge-Kondo model
该研究通过玻色化将双电荷-Kondo模型映射为sine-Gordon模型，发现临界点出现$\mathbb{Z}_3$ parafermion，具有分数化残余熵和散射电荷，数值计算与实验吻合。
2023-05-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons Theory and Z_4 Parafermion Fractional Quantum Hall States
研究了具有积分耦合常数（k，l）的$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons理论及其与某些非阿贝尔分数量子Hall态的关系.对于$U(1) \times U(1) \rtimes Z_2$陈-西蒙斯理论，我们展示了如何计算其希尔伯特空间的维数在属g表面，以及如何产生拓扑不同的激发的量子维数。我们发现$U(1) \times U(1)\rtimes Z_2$ Chern-Simons理论中的Z_2涡旋具有非阿贝尔统计量，并给出了在球面上存在n对Z_2涡旋时如何计算Hilbert空间的维数.这些结果表明，l=3的$U(1)\times U(1) \rtimes Z_2$ Chern-Simons理论是Z_4类赝费米子（Read-Rezayi）分数量子Hall态的低能有效理论，它发生在填充分数$ν= 2/(2k - 3)$ . $U(1)\times U(1) \rtimes Z_2$理论比另一种$SU(2)_4\times U(1)/ U(1)$ Chern-Simons理论更有用，因为场与电子流体的物理自由度和在双组分到单组分量子相变的另一侧的阿贝尔双层相更密切相关。我们讨论了利用这一理论来理解进一步的相变的可能性，特别是$ν= 2/3$相图。
2009-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exotic non-Abelian anyons from conventional fractional quantum Hall states
非阿贝尔任意子--其交换非对易变换系统量子态的粒子--因其所蕴含的奇异基础物理以及量子计算应用而被广泛寻找。现在有许多蓝图可以稳定最简单类型的非阿贝尔任意子，缺陷绑定马约拉纳模式，通过明智地连接广泛可用的材料。在这条攻击线之后，我们介绍了一种由传统的分数量子霍尔态和s波超导体制成的设备，该设备支持绑定“parafermion”的奇异非阿贝尔任意子，可以被视为分数化的马约拉纳费米子。我们表明，这些模式可以实验识别（和区分Majoranas）使用约瑟夫森测量。我们还提供了一个实用的配方编织parafermions，并表明，他们引起非阿贝尔统计。有趣的是，与Majorana情况相比，我们的设置中的编织产生了更丰富的拓扑保护量子位操作。作为一个副产品，我们建立了一个新的，实验现实的马约拉纳平台弱自旋轨道耦合材料，如GaAs。
2012-04-24 cond-mat.str-el
Parafermionic wires at the interface of chiral topological states
我们探索的情况下，当地的相互作用形成一对不同的手性二维拓扑状态之间的一维有间隙的界面-称为阶段1和2 -，使每个有间隙的区域终止于一个域壁分离的手性无间隙的边缘状态，这些阶段。我们表明，这种类型的T-结支持点样的分形激发遵守parafermion统计，从而意味着一维带隙接口形成一个有效的拓扑parafermion线具有非平凡的基态简并。研究了产生带隙界面的任意子凝聚体的物理性质。值得注意的是，这种凝聚导致带隙的界面表现为一种类型的任意子“Andreev反射器”，其中来自一个相位的任意子在撞击界面时可以转化为反射的任意子和来自另一个相位的输出任意子的组合。因此，我们的结论是，虽然不同的拓扑秩序可以通过间隙接口连接，接口本身是拓扑的。
2017-03-02 cond-mat.str-el
Commuting-projector Hamiltonians for chiral topological phases built from parafermions
我们引入了一个家庭的投影仪的自由度涉及$\mathbb{Z}_{3}$ parafermion零模式驻留在父分数量子霍尔流体的投影哈密顿。在这个家庭中出现的两个最简单的模型从穿着伊辛顺磁和环面码自旋模型与parafermions，我们研究他们的边缘特性，任意子激发，基态简并。我们发现，第一个模型实现了一个丰富的拓扑相位（SET）的$\mathbb{Z}_2$自旋翻转对称性从伊辛顺磁置换的任意子。有趣的是，这个SET和父量子霍尔相位之间的接口实现了不需要微调的强制性$\mathbb{Z}_3$ parafermion临界。第二个模型表现出一个非阿贝尔相位，这是符合$\text{SU}(2)_{4}$拓扑顺序，并可以通过测量的$\mathbb{Z}_{2}$对称性在SET访问。利用具有$\mathbb{Z}_{2}$ -分次结构的Levin-Wen弦网模型，我们推广了这一模型，构造了一大类具有相同关系的$\mathbb{Z}_{2}$集合和非阿贝尔拓扑序的分次投影模型.我们的构造提供了手征玻色子非阿贝尔拓扑序的第一个投影-哈密顿实现。
2018-03-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Numerical Observation of Parafermion Zero Modes and their Stability in 2D Topological States
在二维阿贝尔态物质中实现非阿贝尔激发（非阿贝尔离子）的可能性最近引起了人们的极大兴趣。这种非阿贝尔粒子的一个众所周知的例子是可以在分数量子霍尔（Hohl）态或分数陈氏绝缘体（FCI）中的所谓的genon的端点处实现的parafermion zeros mode（PFZM）。在这封信中，我们讨论了一些已知的PFZMs的签名，也介绍了一些新的。特别是，我们表明，拓扑纠缠熵（TEE）的移动后，交叉PFZMs的量化值。利用这些签名，我们提出了第一个大规模的数值研究PFZMs和它们的稳定性对扰动在两个PMIH状态和FCIs内的密度矩阵重整化组（DMRG）的框架。我们的结果可以帮助建立一个更紧密的联系，与未来的实验对具有genons的BH-H状态。
2017-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Competing states for the fractional quantum Hall effect in the 1/3-filled second Landau level
在这篇工作中，我们研究了在填充因子为$ν=7/3$的1/3填充的第二朗道能级（SLL）中分数量子霍尔态的性质（在粒子-空穴对称性存在的情况下为8/3）。具体地说，我们计算了精确的7/3基态和各种竞争态之间的重叠，包括（i）劳克林态，（ii）费米子哈夫尼态，（iii）两个复合费米子海在1/6填充的反对称化产物态，以及（iv）$Z_4$仲费米子态的粒子-空穴（PH）共轭。所有这些试验状态是根据一个指导原则，称为双层映射方法，其中一个试验状态是作为反对称投影的双层量子霍尔态层间距离$d$作为变分参数。在对环面几何中基态简并的正确理解下，$Z_4$亚费米子态可以作为Halperin（330）态的反对称投影得到。同样，本文证明了费米子哈夫尼态可以作为Halperin（551）态的反对称投影得到。结果表明，虽然非常准确，在足够大的积极Haldom赝势变化$δV_1^{(1)}$，劳克林状态失去了它的重叠与确切的7/3基态显着在$δV_1^{(1)} \simeq 0$。在稍负的$δV_1^{(1)}$处，PH共轭的$Z_4$亚费米子态与7/3基态有很大的重叠，这是上述四个实验态中最高的.
2017-05-26 cond-mat.str-el
Phases of Quasi-One-Dimensional Fractional Quantum (Anomalous) Hall - Superconductor Heterostructures
Max-Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固体研究所）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
通过场论和密度矩阵重正化群模拟，研究存在U(1)序参量涨落的ν=2/3分数量子霍尔-超导体异质结构，揭示由Mott绝缘相和两种Luttinger液体组成的相图，并发现BKT型和连续Z3×U(1)二级相变。
2025-10-30 cond-mat.str-el
Parafermions in Moiré Minibands
该研究通过低能量子数、谱流和纠缠谱证据，预测莫尔微带中可实现具有斐波那契parafermion激发的非阿贝尔分数量子霍尔绝缘体。
2025-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fermionized parafermions and symmetry-enriched Majorana modes
仿费米子零模是马约拉纳模的推广，它是相对丰富的非阿贝尔-任意子性质的基础。我们引入精确的映射，连接parafermion链，它可以出现在二维的分形介质，严格的一维费米子系统。特别是，我们表明，parafermion零模式在前一个设置转换成“丰富的马约拉纳模式”，与批量序参量-产生编织和融合性能，是不可能在标准的马约拉纳平台的interpersonal。富氦Majorana模式的融合特性直接继承自相关的parafermion设置，并可以通过我们构建的两种异常泵浦周期进行探测。最值得注意的是，我们的映射与$\mathbb{Z}_4$ parafermion的传统电子的时间反演对称性。在这种情况下，我们的一个泵浦协议需要相当少的实验要求：在平凡的相位和时间反转不变的拓扑超导状态之间循环弱相关的导线，产生具有四倍周期性的边缘磁化。我们的工作突出了在实验相关的一维电子平台上探索“超越马约拉纳”物理学的新途径。
2018-08-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Composing parafermions: a construction of $Z_{N}$ fractional quantum Hall systems and a modern understanding of confinement and duality
本文基于 $Z_{N}$ 仲费米子理论构造无反常复合粒子，系统建立 $Z_{N}$ 分数量子霍尔效应的配分函数，并借此统一理解拓扑序、禁闭与对偶性等当代凝聚态物理现象。
2024-01-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum dots as parafermion detectors
准费米零模，$\mathbb{Z}_n$ -对称推广的著名的$\mathbb{Z}_2$马约拉纳零模式，可以出现在边缘状态的拓扑非平凡的强关联系统显示分数激发。在这篇论文中，我们研究了如何通过一个量子点隧道耦合到一个拥有这种状态的系统的特性来检测准费米零模的签名。具体地说，我们考虑了一个强关联的一维费米子模型，它支持$\mathbb{Z}_4$亚费米子零模耦合到一个相互作用的量子点的一端。通过使用密度矩阵重整化群计算和分析方法相结合，我们表明，点的零能谱函数和平均占有数可以用来区分平凡，$\mathbb{Z}_4$和$2\times \mathbb{Z}_2$阶段的系统。目前的工作开辟了前景，使用量子点作为探测工具，探测在强关联系统中的非平凡拓扑相位。
2021-03-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anomalous Quantum Information Scrambling for $\mathbb{Z}_3$ Parafermion Chains
仿费米子是具有非阿贝尔分数统计的奇异准粒子，可以用来实现普适的拓扑量子计算。在这里，我们研究了量子信息在一维仿费米子链中的置乱，重点是$\mathbb{Z}_3$仿费米子。我们使用广义的时间外排序算子（OTOC）作为信息置乱的度量，并引入一种基于矩阵乘积算子的有效方法来计算它们。用这种方法，我们计算了整个早期生长区的$\mathbb{Z}_3$仲费米子链到$200$位点的OTOC。我们发现，与传统的费米子或玻色子的动力学形成鲜明对比，信息扰频光锥的parafermion可以是对称和不对称的，即使是反转不变的哈密顿只涉及跳跃项。此外，我们发现了一个变形的光锥结构与一个尖锐的峰值在边界的parafermion链的拓扑制度，这给出了一个明确的证据，在无限温度下的强零模。
2021-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Assembling Fibonacci Anyons From a $\mathbb{Z}_3$ Parafermion Lattice Model
最近的具体建议表明，它是可能的工程师二维体相支持非阿贝尔斐波那契任意子的阿贝尔分数量子霍尔系统。这种设置的低能量自由度可以被建模为二维晶格上的$\mathbb{Z}_3$亚费米子“跳跃”。我们使用密度矩阵重整化群来研究这种类型的模型之间的插链，三角形晶格，和正方形晶格限制。结果表明，斐波那契相在相图的广泛区域，最显着的是包括各向同性三角形晶格点的明确证据。我们还研究了这个模型的更广泛的相图，并表明在其他地方，它支持一个阿贝尔状态与半离子激发。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Simulating non-Abelian statistics of parafermions with superconducting processor
本文提出在超导电路中通过实现二维晶格上的Z_d plaquette模型来量子模拟parafermion及其非阿贝尔编织统计，利用量子电路与非破坏性测量制备拓扑有序基态，并通过广义编码形变实现融合与编织，为高维拓扑量子计算提供实验可行途径。
2025-06-04 cond-mat.str-el quant-ph
Overlap of parafermionic zero modes at a finite distance
仿费米子束缚态是马约拉纳束缚态的推广，在近似分数量子霍尔边缘态中，它被预言为零能量本征态。类似于MBS，PBS之间的有限距离可以分裂基态简并性。然而，parafermionic模式有一个更丰富的交换统计比MBS，所以几个相互作用项是允许的潜在的$\mathbb{Z}_{2n}$对称性，使有效的哈密顿量管理一对PBS在一个有限的距离非平凡。在这里，我们使用的分析技术（半经典瞬子近似）和数值技术（量子蒙特卡罗模拟）的组合，以确定有效的耦合哈密顿量。为了这个目的，我们超越了稀释的一瞬子气体近似，并显示如何有限尺寸的影响，可以引起更高阶的parafermion相互作用。我们发现分析结果和蒙特卡罗模拟之间非常吻合。我们估计，这些有限尺寸的修正应该是可观察到的，在最近提出的实验中观察强相关系统中的光子带隙。
2022-11-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Variational Minimization of Almost Strong Zero Modes in Parafermionic Wires
Forschungszentrum Jülich GmbH, Institute of Quantum Control（于利希研究中心有限公司，量子控制研究所）；University of Cologne（科隆大学）
本文针对具有$Z_n$对称性的类费米子线中几乎强零模的失稳问题，提出量子启发的变分算法，在Kitaev-Hubbard链等模型中验证了方法有效性，并证实$Z_3$类费米子的手征Potts模型对称极限下存在真正强零模。
2026-10-14 cond-mat.str-el quant-ph
Free-fermion descriptions of parafermion chains and string-net models
拓扑相的物质仍然是一个感兴趣的焦点，由于其独特的属性-分馏，基态简并，和外来的激发。虽然其中一些性质可以在自由费米子系统中出现，但它们的出现通常与粒子之间的相互作用有关。在这里，我们量化的作用，在一般类的拓扑状态的物质在所有的空间维度，包括parafermion链和弦网模型的相互作用。使用相互作用距离[Nat. Commun. 8，14926（2017）]，我们测量了这些模型的状态与自由费米子的状态的可比性。我们发现，某些拓扑状态可以准确地描述自由费米子，而其他饱和的最大可能的相互作用距离。我们的工作为理解拓扑模型的复杂性和应用新型的费米子化过程来描述它们的低能物理打开了大门。
2017-06-11 cond-mat.str-el quant-ph
UV-IR transmutation for hybrid realizations of Z_k parafermion systems
最近的实验使Majorana粒子更接近于现实，并引起了人们对在混合结构中实现$k$的一般值的$\mathbb{Z}_k$ parafermions的兴趣。特别令人感兴趣的是，通过耦合一维混合系统，实现具有由$\mathbb{Z}_k$仿费米子共形场论（CFT）描述的边缘态的二维系统的前景。然而，为了理解由于局部线间耦合引起的有效扰动，将短距离紫外（UV）自由度与描述长距离红外（IR）物理的CFT的主要场相关联是至关重要的。本文考虑了最近提出的两个方案，即在均匀背散射和配对作用下，实现由$\mathbb{Z}_k$仿费米子CFT描述的一维系统：一个仿费米子链和一对$ν=2/k$量子Hall手征边缘态，其中后者用自对偶sine-Gordon模型表示.我们明确地推导出不同的UV自由度相关的每个建议和$\mathbb{Z}_3$ parafermion CFT的主要领域之间的关系。我们的研究结果表明，在每个建议所代表的线之间的局部耦合的效果有显着差异，在所得到的二维系统的边缘状态的鲁棒性。
2013-10-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generic Wavefunction Description of Fractional Quantum Anomalous Hall States and Fractional Topological Insulators
我们提出了一种构造一般分数量子反常霍尔态的系统方法，它是分数量子霍尔态到具有零净磁场和全晶格平移对称的晶格模型的推广.也可以构造局部和非线性不变的哈密顿量，其中所提出的状态是唯一的基态。我们的结果表明，一般的手征拓扑有序态可以在晶格模型中实现，而不需要磁平移对称性和朗道能级结构。我们进一步推广我们的方法的时间反演不变模拟分数量子霍尔态-分数拓扑绝缘体，并提供了第一个明确的波函数描述分数拓扑绝缘体在自旋守恒的情况下。
2011-05-21 cond-mat.str-el
Viewpoint: Toward Fractional Quantum Hall physics with cold atoms
关于Nigel R. Cooper和Jean Dalibard，“利用光通量晶格达到分数量子霍尔态”，Phys.Rev.Lett。110，185301（2013）和N. Y. Yao、黄毛菊A. V. Gorshkov，C. R. Laumann，A. M. Läuchli，J. Ye，and M. D. Lukin，“Realizing Fractional Chern Insulators in Dipolar Spin Systems”，Phys. Rev. Lett. 110，185302（2013）。研究人员提出了使用超冷原子和分子重建分数量子霍尔物理学的新方法。
2013-05-30 cond-mat.str-el
Universality Lost: Relation between quantizations of the Hall conductance and the edge exponents in fractional quantum Hall effect
我们注意到一个含义的手征Luttinger液体的分数量子霍尔效应的边缘状态描述。通过考虑几个例子，涉及向后移动的中性模式，所产生的复合费米子与反向通量连接或边缘重建，我们表明，非普遍性的边缘指数意味着非普遍性的霍尔电导，在两端电导测量。
2015-03-13 cond-mat.str-el
Kohn-Sham Theory of the Fractional Quantum Hall Effect
我们制定的Kohn-Sham方程的分数量子霍尔效应映射到一个辅助问题的复合费米子，经历一个密度相关的有效磁场的原始电子问题。KS方程的自洽解表明，我们的配方捕获不仅具有非均匀密度的配置，但也拓扑性质，如分数电荷和分数辫子统计准粒子激发。这种方法应该能够在介观器件中对边缘结构、无序效应、自旋物理、屏蔽和分数量子霍尔效应进行真实的建模。
2019-07-16 cond-mat.str-el
Topological contextuality and anyonic statistics of photonic-encoded parafermions
准粒子中毒是实现基于Majorana理论的量子计算的一个基本问题，在Majorana零模态的测量过程中会出现准粒子中毒现象。副费米子是马约拉纳费米子的自然推广，可以编码对准粒子中毒免疫的拓扑量子。虽然预期在超导分数量子霍尔系统中会出现parafermions，但目前的技术还无法实现。为了绕过这个问题，我们采用了光子量子模拟器，实验证明基于parafermion的通用量子计算的关键组成部分。我们在这篇文章中的贡献是双重的。首先，通过对光子态的操纵，我们实现了对应于仿费米子编织统计的Clifford算符Berry相位。其次，我们通过证明仿费米子编码量子态的上下文性，首次研究了拓扑系统中的量子上下文性。重要的是，我们发现，拓扑编码的上下文打开了魔态蒸馏的方式，而上下文和编织诱导的克利福德门对本地噪声有弹性。通过引入上下文，我们的光子量子模拟提供了第一步，实现拓扑量子计算的物理鲁棒性的方法。
2021-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Bosonic Halperin fractional quantum Hall effect at filling factor $ν=2/5$
具有多分量内部自由度的量子霍尔效应促进了新的涌现拓扑序的操场。本文研究了在总填充因子为$ν=2/5$的情况下，两组元硬核玻色子在组元内和组元间排斥相互作用下的关联拓扑相.给出了两种相互竞争的分数量子霍尔态的出现：Halperin（441）分数量子霍尔效应和Halperin（223）分数量子霍尔效应.我们阐明了它们的拓扑特征，包括基态的简并性和分数量子化的拓扑Chern数矩阵。最后，我们讨论了拓扑棋盘格点中组元间最近邻耦合由弱变强时，它们之间发生相变的情形。
2021-04-04 cond-mat.str-el
Excitations of the $ν=5/2$ Fractional Quantum Hall State and the Generalized Composite Fermion Picture
本文给出了含有不同有效电荷粒子的多分量量子霍尔等离子体的复合费米子图象的推广。该模型很好地预测了数值对角化中发现的$ν=5/2$量子霍尔态的低激发态。
2009-10-05 cond-mat.str-el
Charge $2e/3$ superconductivity and topological degeneracies without localized zero modes in bilayer fractional quantum Hall states
最近的研究表明，在传统的阿贝尔分数量子霍尔态中，可以产生具有局域化的仿费米子零模的非阿贝尔缺陷。在这里，我们提出了一种替代路线，以创建，操纵和测量拓扑保护的退化耦合到超导体的双层BHH状态，而不创建本地化的parafermion零模式。我们主要集中在电子空穴双层，与$\pm 1/3$劳克林在每一层的状态，与邻近耦合到超导体的边界。我们表明，超导体诱导电荷$2e/3$准粒子对凝聚在每个边界的H状态，这导致（1）拓扑保护的简并，可以通过测量电荷传感实验和（2）部分电荷$2e/3$ AC约瑟夫森效应。我们证明了一个模拟的非阿贝尔编织是可能的，尽管没有一个本地化的零模式。我们讨论了几个实际的优势，这个建议比以前的工作，也扩展到电子-电子双层在$ν= 2/3 + 1/3$耦合到超导性，电子-空穴双层只有层间隧穿。
2016-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological phases in two-dimensional arrays of parafermionic zero modes
最近人们认识到，在分数拓扑绝缘体（FTI）边缘的超导体和铁磁体之间的界面上，可能存在具有投影非阿贝尔统计的零模，推广了Majorana束缚态的概念.在这里，我们研究这些非阿贝尔零模式，其相互作用所产生的充电和约瑟夫森能量的超导体的二维架构。我们推导出两个不同的阵列的平面上的FTI的低能量哈密顿，揭示了一个有趣的相互作用的系统的实空间几何形状和它的拓扑性质。一方面，在FTI边的长度与系统大小无关的几何结构中，阵列具有拓扑有序的相位，从而在微扰理论中产生量子复曲面码哈密顿量。另一方面，在边的长度与系统大小成比例的几何中，我们发现一个精确的对偶阿贝尔格点规范理论和没有拓扑秩序。
2013-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Abelian and Non-Abelian States in $ν=2/3$ Bilayer Fractional Quantum Hall Systems
对于整数$n$，在总填充分数为$ν= n+ 2/3$的单组分和双组分量子霍尔（HHH）系统中，存在几种可能的理论上允许的非阿贝尔分数量子霍尔（HHH）态。其中一些态甚至拥有非阿贝尔统计的准粒子，这些准粒子足够强大，可以进行通用拓扑量子计算，因此特别令人感兴趣。在这里，我们发起了一个系统的数值研究，使用精确对角化和变分Monte Carlo，调查的相图在总填充分数$ν= n+2/3$，特别是包括非阿贝尔$Z_4$ parafermion状态的可能性的$Z_4$系统。在$ν= 2/3$双层，我们确定的相图作为层间隧穿和排斥的函数，发现只有三个竞争阿贝尔状态，没有$Z_4$状态。另一方面，在单组分系统中，在$ν= 8/3$，我们发现$Z_4$ parafermion状态有显着更高的重叠与确切的基态比Laughlin状态，以及更大的差距，这表明实验观察到的$ν= 8/3$状态可能是非阿贝尔。我们的结果从两个互补的数值技术同意彼此定性。
2015-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Coulomb Blockade in Fractional Topological Superconductors
本文研究了电荷在填充率为$ν=2/3$的介观超导体中的输运。我们考虑一个超导岛有限的充电能量，并调查其通过设备的运输效果。我们通过这样一个系统计算电导作为温度和施加到超导岛的门电压的函数。我们表明，运输的强烈影响的存在下的parafermionic零模式，导致在零温度下的零偏置电导量化的单位为$νe^2/h$独立于所施加的栅极电压。
2017-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A classification of symmetric polynomials of infinite variables -- a construction of Abelian and non-Abelian quantum Hall states
无穷变量复波函数的分类是一个重要的问题，因为它关系到物质可能的量子态的分类。本文提出了一种利用无穷元对称多项式的零点模式来分类无穷元对称多项式的方法。这样的分类导致了一类简单的非阿贝尔量子霍尔态的建设，这是密切相关的parafermion共形场论。
2008-05-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Anyon Condensation and Continuous Topological Phase Transitions in Non-Abelian Fractional Quantum Hall States
在两组分量子霍尔系统中，我们发现在相同的填充分数下，分数量子霍尔态之间可能存在一系列连续的量子相变。这些可以通过调整层间隧穿和/或层间排斥来驱动。跃迁的一侧是Halperin（p，p，p-3）阿贝尔二分量态，而另一侧是非阿贝尔Z4 parafermion（Read-Rezayi）态。我们预测，过渡是一个连续的过渡在3D伊辛类。临界点由Z2规范的Ginzburg-Landau理论描述。这些结果对在ν= 2/3的双组分体系和在ν= 8/3的单组分体系的实验具有意义。
2010-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological invariants for the fractional quantum Hall states
计算了分数量子霍尔态的拓扑不变量，其值与整数量子霍尔效应下的陈数一致。在阿贝尔分数量子霍尔态的情况下，这个不变量被证明等于K矩阵的迹。在非阿贝尔分数量子霍尔态的情况下，这个不变量可以根据描述这些状态的共形场论逐个计算。例如，这个不变量可以用来区分不同的分数霍尔状态，即使作为一个单一的数字，它不能唯一地标记不同的状态。
2013-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Classification of Abelian and Non-Abelian Multilayer Fractional Quantum Hall States Through the Pattern of Zeros
分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，缩写为HHH）态的一大类可以根据它们的零点模式来分类，零点模式描述了理想基态波函数在各种电子簇聚集在一起时趋于零的方式。在本文中，我们推广这种方法来分类多层OHH态。这样的分类导致了一类非阿贝尔多层量子态的构造，它们与$\hat{g}_k$仿费米子共形场论密切相关，其中$\hat{g}_k$是仿射单李代数。本文讨论了在$ν= 2/3$、4/5、4/7等实验条件下，这些非阿贝尔态中的某些最简单态出现在双层量子阱中的可能性。
2009-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
