Fermionized parafermions and symmetry-enriched Majorana modes
仿费米子零模是马约拉纳模的推广，它是相对丰富的非阿贝尔-任意子性质的基础。我们引入精确的映射，连接parafermion链，它可以出现在二维的分形介质，严格的一维费米子系统。特别是，我们表明，parafermion零模式在前一个设置转换成“丰富的马约拉纳模式”，与批量序参量-产生编织和融合性能，是不可能在标准的马约拉纳平台的interpersonal。富氦Majorana模式的融合特性直接继承自相关的parafermion设置，并可以通过我们构建的两种异常泵浦周期进行探测。最值得注意的是，我们的映射与$\mathbb{Z}_4$ parafermion的传统电子的时间反演对称性。在这种情况下，我们的一个泵浦协议需要相当少的实验要求：在平凡的相位和时间反转不变的拓扑超导状态之间循环弱相关的导线，产生具有四倍周期性的边缘磁化。我们的工作突出了在实验相关的一维电子平台上探索“超越马约拉纳”物理学的新途径。
2018-08-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum dots as parafermion detectors
准费米零模，$\mathbb{Z}_n$ -对称推广的著名的$\mathbb{Z}_2$马约拉纳零模式，可以出现在边缘状态的拓扑非平凡的强关联系统显示分数激发。在这篇论文中，我们研究了如何通过一个量子点隧道耦合到一个拥有这种状态的系统的特性来检测准费米零模的签名。具体地说，我们考虑了一个强关联的一维费米子模型，它支持$\mathbb{Z}_4$亚费米子零模耦合到一个相互作用的量子点的一端。通过使用密度矩阵重整化群计算和分析方法相结合，我们表明，点的零能谱函数和平均占有数可以用来区分平凡，$\mathbb{Z}_4$和$2\times \mathbb{Z}_2$阶段的系统。目前的工作开辟了前景，使用量子点作为探测工具，探测在强关联系统中的非平凡拓扑相位。
2021-03-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Many-body localization of ${\mathbb Z}_3$ Fock parafermions
研究了随机磁场对一维自旋为1的最近邻\it相互作用链的影响.我们证明了这个自旋模型可以精确地映射到${\mathbb Z}_3$ Fock仿费米子（FPFs）的一维无序紧束缚模型上，FPFs是一种奇异的非离子准粒子，它推广了通常的无自旋费米子。因此，我们有一个特殊的情况下，一个无序的哈密顿量，尽管是双线性的创建和湮灭运营商，表现出多体局域化（MBL）过渡由于非平凡的统计FPF。这与传统的玻色子和费米子二次无序哈密顿形成鲜明对比，后者显示出单粒子（安德森）局域化。我们进行了有限尺寸精确对角化计算的能级间距统计，分形维数，和纠缠熵，并提供了令人信服的证据MBL过渡在有限的无序强度。
2022-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Competing states for the fractional quantum Hall effect in the 1/3-filled second Landau level
在这篇工作中，我们研究了在填充因子为$ν=7/3$的1/3填充的第二朗道能级（SLL）中分数量子霍尔态的性质（在粒子-空穴对称性存在的情况下为8/3）。具体地说，我们计算了精确的7/3基态和各种竞争态之间的重叠，包括（i）劳克林态，（ii）费米子哈夫尼态，（iii）两个复合费米子海在1/6填充的反对称化产物态，以及（iv）$Z_4$仲费米子态的粒子-空穴（PH）共轭。所有这些试验状态是根据一个指导原则，称为双层映射方法，其中一个试验状态是作为反对称投影的双层量子霍尔态层间距离$d$作为变分参数。在对环面几何中基态简并的正确理解下，$Z_4$亚费米子态可以作为Halperin（330）态的反对称投影得到。同样，本文证明了费米子哈夫尼态可以作为Halperin（551）态的反对称投影得到。结果表明，虽然非常准确，在足够大的积极Haldom赝势变化$δV_1^{(1)}$，劳克林状态失去了它的重叠与确切的7/3基态显着在$δV_1^{(1)} \simeq 0$。在稍负的$δV_1^{(1)}$处，PH共轭的$Z_4$亚费米子态与7/3基态有很大的重叠，这是上述四个实验态中最高的.
2017-05-26 cond-mat.str-el
Superconductivity and fermionic dissipation in quantum Hall edges
本文通过引入边缘模式与 Abrikosov 涡旋核心费米子浴的耦合模型，解释了分数霍尔边缘中交叉 Andreev 反射强于整数情形及其温度依赖差异，并指出该信号不能直接证明 parafermion 零模存在。
2023-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Competing Orders in One-Dimensional Half-Integer Fermionic Cold Atoms: A Conformal Field Theory Approach
利用共形场论方法研究了一维光晶格中任意半整数自旋F = N - 1/2费米子冷原子的物理性质.结果表明，对于F \ge 3/2体系，在吸引作用下出现两种不同的超流相：BCS配对相和由2N费米子组成的束缚态形成的分子超流相.在低能方法中，这些不稳定性与电荷密度波之间的竞争用Z_N亚费米子自由度来描述。F=3/2，5/2的量子相变是普适的，分别属于Ising普适类和三态Potts普适类.对于每个站点的一个原子的填充，莫特过渡发生和可能的莫特绝缘相的性质被确定。
2008-02-05 cond-mat.str-el hep-th
Para-fusion Category and Topological Defect Lines in $\mathbb Z_N$-parafermionic CFTs
Xiamen University（厦门大学）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京雁栖湖应用数学研究院）
该研究针对二维 $\boldsymbol{\text{Z}}_N$ parafermionic CFT 的拓扑缺陷线，提出名为 para-fusion 范畴的新范畴描述，从二维 CFT 和三维任意子凝聚视角分析其特征，建立相关函子并给出示例与分类。
2026-08-25 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Lowest energy states of an $O(N)$ fermionic chain
一个相当普遍的有限尺寸链的费米子与$N$内部自由度（口味）和$O(N)$对称性被认为是。在自由边界条件下，我们证明了具有正$m$味且粒子数为奇数的不变扇区中的基态由单秩$m$反对称多重态表示.对于偶数长度的链，它的粒子-空穴量子数（如果它是一个好的量子数）由$m$的宇称给出。对于奇长链，粒子-空穴对称性导致共轭多重态的双重简并。对于反对称表象中的$O(N)$混合自旋链也证明了类似的结论。结果推广到长程相互作用费米子和（部分）平移不变链。
2020-08-07 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Spin chains, defects, and quantum wires for the quantum-double edge
非阿贝尔缺陷绑定马约拉纳或parafermion零模式是突出的几个拓扑量子计算方案。支撑他们已建立的理解的是量子伊辛自旋链，它可以被重塑为费米子模型或被视为表面代码边缘的独立有效理论-两者都含有非阿贝尔缺陷。我们推广这些概念，推导出一个有效的伊辛自旋链描述的量子双拓扑序的边缘。有关马约拉纳和parafermion模式的任何字符串，我们引入量子双推广的非阿贝尔缺陷。我们开发了一种方法来嵌入有限群值的qunits到那些价值的连续群。使用这种嵌入，我们提供了一个连续描述的自旋链和重铸其非相互作用的部分作为一个量子线通过添加Wess-Zumino-Novikov-Witten项和非阿贝尔玻色子化。
2021-11-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Dyonic zero-energy modes
具有拓扑序的一维系统与其边界上局部化的零能模的出现密切相关。最常见的例子是Kitaev链，它显示马约拉纳零能量模式，它的特点是与费米宇称相关的全局$\mathbb{Z}_2$对称性相关的双重基态简并。通过将对称性扩展到$\mathbb{Z}_N$群，有可能设计出具有拓扑仿费米模式的系统。在这项工作中，我们解决了一维系统的一般离散对称群$G$。我们定义了一个阶梯模型的规范通量，概括了伊辛和波茨模型，并显示对称性破缺相。通过一个非阿贝尔的Jordan-Wigner变换，我们将这个通量阶梯映射到一个由$G$的群元和不可约表示定义的双子算子模型中。我们证明了这样得到的双子模型具有拓扑序，零能模局域在其边界。这些双音零能模一般是弱拓扑模，但强双音零模出现时，适当的位置依赖耦合被认为是。
2019-01-04 cond-mat.str-el
Condensation of non-Abelian $SU(3)_{N_f}$ anyons in a one-dimensional fermion model
在扰动$SU(3)_{N_f}$ Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的框架下，研究了一维空间中具有$SU(3)$色和$U(N_f)$味指数的相互作用费米子的色激发.用Bethe近似方法发现低能准粒子是形成$SU(3)$夸克和反夸克多重态的大质量孤子。除了色指数外，孤子还具有非整数量子维数的内部自由度。这些零模被识别为满足$SU(3)_{N_f}$融合规则的非阿贝尔任意子。通过外场控制孤子密度，可以驱动任意子凝聚成各种集体态。后者描述的parafermionic陪集有关的对称性的系统。基于热力学Bethe平衡方程的数值解，我们提出了该模型的低温相图。
2018-08-17 cond-mat.str-el quant-ph
Accurate Simulation of the Hubbard Model with Finite Fermionic Projected Entangled Pair States
本研究结合有限费米子投影纠缠对态与变分蒙特卡罗方法精确模拟2D Hubbard模型基态，以较低键维度超越DMRG能量，并在大尺寸晶格中观察到条纹取向的维度交叉。
2025-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Towards a complete classification of non-chiral topological phases in 2D fermion systems
本文推广 Gu-Wang-Wen 的 FLU 分类构造，用张量、非线性代数方程及相位因子约束描述含 q 型任意子的 2+1 维非手征费米子拓扑相，并给出三维自旋流形不变量与示例。
2024-10-24 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Strong zero modes from geometric chirality in quasi-one-dimensional Mott insulators
强零模为量子多体系统提供了一个范例，可以对远离基态的局部自由度进行编码。示例系统包括具有与$\mathbb{Z}_n$副费米子相关的强零模式的$\mathbb{Z}_n$手性量子时钟模型。在这里，我们将展示这些模型和它们的零模式如何产生几何手征在费米子莫特绝缘体，专注于$n=3$的莫特绝缘体是三腿梯子。我们链接这样的梯子$\mathbb{Z}_3$手性时钟模型相结合的玻色化与一般的对称性考虑。我们还介绍了一个具体的晶格模型，我们显示映射到$\mathbb{Z}_3$手征时钟模型，通过超交换产生的Uimin-Lai-Sutherland哈密顿扰动。我们证明了强零模式的存在下，在这个扰动模型的时钟运营商在边缘保持接近其初始值的时间指数长的系统大小，即使在无限的温度。
2020-10-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
