Homotopy Non-Invariance of the String Cobracket
The University of Tokyo（东京大学）
本文证明弦余括号不具有同伦不变性，并展示L(9;1)和L(9;4)三维棱镜空间的弦余括号不同。同时将弦余括号与Whitehead扭量相关联，并表明弦括号和弦余括号无法赋予自由循环空间S^1-等变同调的李双代数结构。
2026-10-14 math.AT
Homotopy invariance of the space of metrics with positive scalar curvature on manifolds with singularities
本文研究了具有奇异点的流形$X_Σ$，更具体地说，研究了具有正数量曲率的黎曼度量空间${\mathcal R}^{\rm psc}(X_Σ)$。我们的主要目标是证明空间${\mathcal R}^{\rm psc}(X_Σ)$在$X_Σ$上的某些运算下是同伦不变量的。
2021-04-06 math.AT math.DG
Homotopy invariance of higher signatures and 3-manifold groups
对于闭的定向流形，我们建立了来自一大类可定向三维流形的基本群的高阶特征标的定向同伦不变性，包括Thurston意义下的“分片几何”流形.特别是，这个类，将仔细描述，是类的所有定向3-流形，如果瑟斯顿几何化猜想是真的。事实上，对于这类群，我们证明了有系数的鲍姆-康纳斯猜想成立。还讨论了无定向的情况。
2004-12-18 math.AT math.KT
The homotopy invariance of dihedral homology of involutive $A_\infty$-algebras over rings
构造了从任意交换酉环$K$上的对合$A_\infty$ -代数范畴$A_\infty^{\rm inv}(K)$到分次$K$ -模范畴$GrM(K)$的二面体同调函子$HD:A_\infty^{\rm inv}(K)\to GrM(K)$.进一步证明了该函子将对合$A_\infty$ -代数的同伦等价变换为分次模的同构.
2019-06-14 math.AT math.KT
The homotopy invariance of cyclic homology of $A_\infty$-algebras over rings
本文构造了从交换酉环$K$上的$A_\infty$ -代数范畴到分次$K$ -模范畴的循环同调函子.进一步证明了该函子将$A_\infty$ -代数的同伦等价变换为分次模的同构.作为推论，得到了域上$A_\infty$ -代数的循环同调同构于源$A_\infty$-代数的同调的$A_\infty$-代数的循环同调.
2019-05-27 math.AT math.KT
Homotopy invariance of 4-manifold decompositions: connected sums
我们表明，直到h-协边，定向4维流形的连通和分解的存在性和唯一性是同伦等价的不变量，假设每个被加数的基本群是“好”的意义上的Freedman和奎因。另一方面，我们观察到波莱尔猜想在4维直到s-配边都是成立的，假设基本群满足法雷尔-琼斯猜想。
2012-08-10 math.AT math.GT
Configuration spaces are not homotopy invariant
给出了位形空间同伦不变性猜想的一个反例。更精确地说，我们考虑透镜空间$L_{7,1}$和$L_{7,2}$，并证明他们的配置空间是不同伦等价的显示，其通用覆盖有不同的Massey产品。
2004-01-08 math.AT
A^1-homotopy invariance in spectral algebraic geometry
本文在谱代数几何的背景下研究了两种不同风格的A^1-同伦理论，并与经典的A^1-同伦理论进行了比较。作为一个应用，我们表明，谱模拟的韦伯的同伦不变量K-理论崩溃的经典理论。在此基础上，我们通过推广Bass-Schaason-Trobaugh构造，给出了稳定无穷范畴的非连接代数K理论的一个新的构造.
2020-10-15 math.AG math.AT math.KT
Homotopy invariance of higher K-theory for abelian categories
本文的主要定理是从Noether阿贝尔范畴到它的Noether多项式范畴的基变换函子在K-理论上诱导同构。主要定理隐含了著名的事实：Noether格式的K '-理论的A^1-同伦不变性。
2014-12-13 math.AC math.AG math.AT
The homotopy-invariance of constructible sheaves
本文的目的是解释为什么函子发送一个分层拓扑空间$S$的$\infty$ -范畴的可构造（超）层$S$与系数在一个大类的presentable $\infty$范畴是同伦不变的。为此，我们首先在未分层设置中建立许多结果，即，局部恒定（超）层的设置。例如，若$X$是局部弱可缩拓扑空间，$\mathcal{E}$是可表示的$\infty$ -范畴，则给出了常超层函子$\mathcal{E}\to \mathrm{Sh}^{\mathrm{hyp}}(X;\mathcal{E})$的具体公式.这个公式让我们证明了常数超层函子是一个右伴随，并且是完全忠实的，如果$X$也是弱可收缩的。它也让我们证明了一个一般的monodromy等价和范畴Künneth公式的局部常数超层。
2022-09-07 math.AT
On the homotopy invariance of configuration spaces
对于闭PL流形M，我们考虑M中不同点的有序k-元组的位形空间F（M，k）。我们证明了F（M，k）的一个合适的迭代悬置是M的一个同伦不变量.我们需要的悬挂数取决于三个参数：点的数量k，M的维数和M的连通性。我们的证明使用庞加莱嵌入理论和纤维代数拓扑的混合。
2004-10-15 math.AT math.GT
Invariance homotopique de certains espaces de configurations
对于光滑流形A，我们考虑AxR中k个不同点的序位形空间F_k（AxR）.我们得到了位形空间F_k（AxR）和F_k（A）的（k-2）重悬置的显式同伦构造。在一定条件下，我们证明了这两个空间的同伦类型仅依赖于A的同伦类型。--给出了一个明确的构形空间F_k（AxR）和F_k（A）的悬挂（k-2）项的结构。但是，在某些条件下，这两个空间的同伦型不依赖于A。
2004-06-30 math.AT
T-homotopy and refinement of observation (III) : Invariance of the branching and merging homologies
本系列探讨了流的T-同伦等价的新概念。新的定义涉及嵌入有限有界偏序集保持底部和顶部的元素和相关的cofibrations流。第三部分证明了广义T-同伦等价保持流的分支和归并同调论。这些同调论在计算机科学中是有意义的，因为它们能检测高维自动机时间流中执行路径的非确定性分支和合并区域。证明是基于Reedy模型分类技术。
2006-09-20 math.AT math.CT
Simple homotopy invariance of the loop coproduct
本文证明了弦拓扑中 Goresky-Hingston 环路余积在流形同伦等价下的变换公式，指出其涉及 Whitehead 挠率的迹，并揭示了该余积在简单同伦等价下的不变性及其在 2 维 TQFT 中的拓扑起源。
2024-06-27 math.AT math.GT math.KT
The homotopy invariance of the string topology loop product and string bracket
设M是一个闭的、定向的n维流形，LM是它的自由闭路空间. Chas和Sullivan在LM的同调中定义了一个交换代数结构，在等变同调中定义了一个李代数结构。这些结构分别称为弦拓扑环积和弦括号。在本文中，我们证明了这些结构是同伦不变量在以下意义。设f：M_1 \to M_2是闭定向n -流形的同伦等价. Lf：LM_1 \to LM_2的导出等价导出了一个同调的环同构和一个等变同调的李代数的同构.类似的陈述也适用于任何支持M_i定向的广义同调论h_*。
2008-10-17 math.AT math.GT
Obstructions to homotopy invariance of loop coproduct via parametrised fixed-point theory
本文通过参数化不动点理论探讨同伦不变性的障碍，定义Reidemeister迹并表征谱余乘积的失败，揭示简单同伦等价下谱余乘积的一致性。
2026-01-10 math.AT math.GT math.KT
On the invariance of the string topology coproduct
研究弦拓扑余积在同伦等价下不变性失效问题，给出基于同伦数据及“伪对角线”构建阻碍类的奈夫公式变体，此阻碍类可衡量同伦等价有界性，且决定余积到高维环路推广的不变性失效。
2026-07-08 math.AT math.DG math.GT
Simplicial localization of homotopy algebras over a prop
证明了链复形中两个协色（有色）支之间的弱等价诱导了相应代数范畴的单纯局部化之间的Dwyer-Kan等价.这种在基变换下的同伦不变性意味着，在一个支撑P上的同伦代数的同伦范畴不依赖于P的一个相干分解的选择，并因此给出了在这种设置下代数直到同伦的概念的一致性。这一结果对于组合monoidal dg范畴中的代数更为普遍。
2014-05-02 math.AT
$m-$homotopic Distances in Digital Images
本文定义了数字图像中的$m-$同伦距离及其高阶版本，探讨了其与$m-$范畴和$m-$复杂度的关联，并考察了相关概念的同伦不变性。
2024-08-28 math.AT
Homotopy theory for digraphs
本文引入了有向图（有向图）的同伦理论，并证明了它的基本性质，包括与作者在以前的文章中构造的有向图的同调论的关系。特别地，我们证明了有向图的同调的同伦不变性以及有向图的基本群与它的第一个同调群之间的关系。（无向）图的范畴可以用有向图的满子范畴自然地识别。因此，我们也得到了一致的同调和同伦理论的图。请注意，同伦理论的图与一个建设的文件巴布森等。
2014-07-01 math.AT
A1-homotopy invariance of algebraic K-theory with coefficients and Kleinian singularities
C.在一定的假设条件下，Weibel和Jason-Trobaugh证明了带系数的代数K理论是A1-同伦不变量.在这篇文章中，我们将这个结果从概型推广到dg范畴的广义情形。一路上，我们扩展巴斯-奎伦的基本定理，以及Stienstra的基础工作的模块结构的大维特环的设置dg类别。在其他情况下，上面的A1-同伦不变性结果现在可以应用于栈上的（不一定是交换的）dg代数的层。作为应用，我们计算的代数K理论与系数的dg集群范畴使用单独的核和Coxeter矩阵的上核。这导致一个完整的计算的代数K理论的系数的克莱因奇点参数化的简单的花边Dynkin图。作为副产品，我们得到了代数K理论（无系数）的一些消失和整除性质。
2015-03-07 math.AG math.AT math.KT
On a model invariance problem in Homotopy Type Theory
本文利用内射模型结构赋予函子范畴[B（Z ~ 2），Gpd]一个具有单叶论域的类型论纤维化范畴的结构.它给我们一个新的模型的马丁-洛夫型理论与相关的总和，相关的产品，单位类型和一个单叶宇宙。这个模型，连同作者在另一部著作中发展的模型，在同一个基本范畴中，连同同一个宇宙，就投射纤维化而言，被证明不是单价的，提供了两个奎伦等价模型范畴的一个例子，它们承载着不同的类型论模型。因此，我们提供了一个反例的模型不变性问题制定的迈克尔舒尔曼。
2017-12-09 math.AT math.CT math.LO
Homotopy Classification of Line Bundles Over Rigid Analytic Varieties
以刚性解析仿射直线$\mathbb{A} ^1_\mathrm{rig}$为区间对象，构造了刚性解析簇的运动同伦理论。这动机同伦理论的灵感来自，但不等于，Ayoub的动机同伦理论的刚性分析品种。在这样构造的同伦理论中，我们证明了刚性解析拟Stein空间上秩为$n$的向量丛的同伦分类是由向量丛的$\mathbb{A}^1_\mathrm{rig}$ -同伦不变性导出的.这个$\mathbb{A}^1_\mathrm{rig}$ -同伦不变性等价于Bass-Quillen猜想的Lindel解的一个严格的解析版本。此外，我们建立了刚性解析拟Stein空间上线丛的同伦分类。实际上，线丛是按无限射影空间分类的。
2017-08-03 math.AG math.AT math.NT
Axiomatic homotopy theory for operads
给出了任意对称monoidal模型范畴中算子上模型结构存在的充分条件。给出了算子上同伦代数的一般不变性。
2003-10-22 math.AT math.QA
Intersection homotopy, refinements and coarsenings
Université d’Artois（阿尔图瓦大学）；Université de Lille（里尔大学）
本文研究了交集同调群在CS集上的细化与粗化结构，探讨了在保持正则部分不变的情况下，交集同调群的拓扑不变性。
2026-05-13 math.AT math.GT
Homotopy colimits of 2-functors
和范畴一样，小2-范畴也有很好理解的分类空间。本文研究了2-范畴的2-图所表示的同伦类型。我们的结果扩展到同伦共极限的2-函子低范畴类似物，已被经典地用于代数拓扑和代数K理论，如同伦不变性定理（由Bousfield和Kan），同伦共极限定理（Kazason），定理A和B（Quillen），或同伦共尾性定理（Hirschhorn）。
2015-04-23 math.AT math.CT
The Gysin triangle via localization and A1-homotopy invariance
设X是光滑概形，Z是光滑闭子概形，U是开补。给定dg范畴E的任意局部化和A1-同伦不变量，我们构造了一个关联的Gysin三角形，它将E在X，Z和U的完全复形的dg范畴上的值联系起来。在E是同伦K-理论的特殊情况下，这个Gysin三角形产生了Quillen局部化定理的新证明，避免了使用devissage。作为第一个应用，我们证明了E的值在一个光滑概形属于最小的（厚）三角形的子范畴所产生的E的值在光滑的射影概形。作为第二个应用，我们计算的相对细胞空间的基础上相应的细胞的加法不变量。最后，作为第三个应用程序，我们构建明确的桥梁动机同伦理论和混合动机的一侧与非交换混合动机的另一侧。这导致了不同的动机Gysin三角形之间的比较，以及一个关于非交换混合动机合理系数的etale下降结果。
2015-10-25 math.AG math.AT math.KT
The Morel-Voevodsky localization theorem in spectral algebraic geometry
我们证明了谱代数空间上的Morel-Voevodsky局部化定理的一个类似物。作为推论，我们推导出一个“导出的幂零不变性”结果，非正式地说，A^1-同伦不变性杀死了联结交换环谱的所有高阶同伦群。
2019-05-13 math.AG math.AT math.KT
Morita Invariance of Equivariant Lusternik-Schnirelmann Category and Invariant Topological Complexity
利用等变主丛的同伦不变性证明了Clapp和Puppe的等变${\mathcal A}$ -范畴在Morita等价下是不变的.作为推论，我们得到了群作用的等变Lusternik-Schnirelmann范畴和不变拓扑复杂度在Morita等价下都是不变的.这允许定义的拓扑复杂性的orbifolds。
2019-08-20 math.AT math.CT
$\mathbb{P}^1$ Homotopy Theory of Schemes
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali（印度科学教育研究所（莫哈利））
该论文研究概形的 $\mathbb{P}^1$ 局部 motivic 同伦理论，证明了非稳定与稳定的 $\mathbb{P}^1$-连通性定理，并建立了同伦 $t$-结构。
2026-09-23 math.AG math.AT
Isotopy invariance and stratified $\mathbb{E}_2$-structure of the Ran Grassmannian
本文针对复简约群的Ran Grassmannian的$\u211e_2$-代数结构民间结论，通过纯代数方法证明开球包含诱导Beilinson–Drinfeld Grassmannian同伦等价，得到等变分层同痕的更强同伦不变性结果。
2025-10-02 math.AG math.AT
Homotopy theory of non-symmetric operads II: change of base category and left properness
我们证明，在温和的假设下，对称monoidal模型类别之间的Quillen等价引起他们的模型类别（非对称）操作之间的Quillen等价，也模型类别的代数操作之间。我们还显示左适当的结果模型范畴的操作和代数的操作。作为一个应用，我们证明同伦不变性（单位）结合运算。
2013-08-09 math.AT math.CT math.QA
From $(\mathbb{Z},X)$-modules to homotopy cosheaves
我们从Ranicki的$(\mathbb{Z},X)$ -模范畴中构造了一个函子（参见. \cite{Ra92}）到Ranicki-Weiss（cf. \cite{RaWei10}），从而导出了$L$ -理论的等价性。如\cite{Ra79}中所述，$L$ --$(\mathbb{Z},X)$ --模块的理论在手术精确序列的代数公式化和Ranicki的整个手术阻塞的构造中是中心的。Ranicki-Weiss在\cite{RaWei10}中利用同伦上层复形的对称$L$ -理论，重新证明了有理Pontryagin类的拓扑不变性.这里提出的工作可以被认为是一个补充后一篇文章，并建议一些翻译的想法Ranicki到语言的同伦链复形的cosheaves。
2015-03-25 math.AT math.KT
Path homology of directed hypergraphs
我们描述了各种道路同调论构造的有向超图。我们引入了有向超图的范畴和同伦的概念。此外，我们还研究了引入的路同调群的函子性和同伦不变性。我们提供了计算这些同调群的例子。
2021-09-20 math.AT math.CO
Pre-Lie algebras up to homotopy with divided powers and homotopy of operadic mapping spaces
本研究定义了带除幂的同伦预李代数相关的$ΓΛ\mathcal{PL}_\infty$-代数与Maurer-Cartan元，证明了相关代数结构与同伦不变性，推广了Goldman-Millson定理，并用于刻画operad范畴的映射空间。
2025-10-28 math.AT
Directed homotopy theory, I. The fundamental category
有向代数拓扑开始在各种应用中出现。我们将用于这种理论的基本结构，即“d-空间”，是一个配备有一族“有向路”的拓扑空间，在某些运算下是封闭的。这允许“有向同伦”，通常是不可逆的，由柱面和上柱面函子表示。存在的“pastings”（colimits）产生几何实现的立方集的d-空间，连同同伦结构，将在续集中开发。在这里，'基本范畴'的d-空间的介绍和'塞弗特-范坎彭'定理证明，其同伦不变性依赖于'定向同伦'的类别。在这个过程中，新的形状出现了，对于d-空间，也对于小范畴，它们的初等代数模型。这些工具的应用程序被简要地考虑或建议，对象模型的直接图像，或时空的一部分，或并发过程。
2001-11-14 math.AT math.CT
First-order homotopical logic
本文基于同伦类型论思想引入了直觉主义一阶逻辑的同伦理论解释，利用Grothendieck fibration框架进行范畴论表述，并借助其自动升级为2维fibration的性质证明了同伦不变性这一核心性质。
2022-02-23 math.AT math.CT math.LO
A remark on configuration spaces of two points
本文证明了$M \times X$中两点有序构形空间的覆盖空间的同伦不变性结果，其中$M$是闭光滑流形，$X$是任意固定的非点非球面空间.
2017-03-24 math.AT
On the equivalence invariance of formal category theory
本研究证明形式范畴论对可在equipment内表述命题的等价不变性，借助FOLDS与抽象同伦论的关联，在DblCat上构建了特定模型结构，明确其平凡纤维化与纤性对象的特征。
2025-09-04 math.AT math.CT
C*-Algebraic Higher Signatures and an Invariance Theorem in Codimension Two
我们重新审视了C*-代数K-理论中签名类的构造，并发展了一种变体，使我们能够证明签名类在某些情况下的相等性，这些情况涉及仅在紧集之外定义的非紧流形的同伦等价。作为应用，我们证明了自旋流形上Dirac算子指数的余维2消灭定理的签名类的一个对应定理（后者是Hanke，Pape和Schick的，是Gromov和Lawson著名工作的发展）.
2017-10-05 math.AT math.GT math.KT
Fibred sites and stack cohomology
通常的在栈上定义一个结点的概念被扩展为在范畴A的预层上定义一个结点C/A。在范畴A的一个预层上的单形集的预层是定义在A上的取单形集值的反变增广图。单纯集预层的标准模型结构导致了丰富的逆变A图的粗等变结构。如果范畴的预层是群胚G的预层，则伴随同伦理论与BG上单纯预层的同伦理论是Quillen等价的，因此，复域C/G的同伦理论是G的同伦型的不变量。对C/G上的谱的预层和对称谱的预层也得到了相似的同伦不变性结果。特别地，堆叠上同调可以在群胚的一个代表性的预层上计算。
2004-06-23 math.AG math.AT math.KT
Semi-coarse Spaces, Homotopy and Homology
本文研究半粗空间的代数拓扑，构造同伦等价下不变的同调群，并证明无向图诱导的半粗同调与 Vietoris-Rips 同调同构，导出同伦不变性定理。
2024-09-28 math.AT math.GN math.GT
A stratified homotopy hypothesis
证明了锥光滑分层空间完全忠实地嵌入到$\infty$ -范畴中。这阐明了一个分层推广的同伦假设提出的格罗滕迪克。因此，每个$\infty$范畴定义了一个堆栈上的圆锥光滑分层空间，我们确定它满足的下降条件。这些包括$\mathbb{R}^1$ -不变性和下降的开放覆盖和爆破，类似于层的h-拓扑$\mathbb{A}^1$ -同伦理论。通过这种方式，我们将$\infty$ -范畴识别为条纹层，这些条纹层是圆锥光滑分层空间上满足指定下降的层。我们使用这个标识手工构造两个显著的例子$\infty$ -范畴：$\mathcal{B}{\sf un}$，一个分类可构造束的$\infty$ -范畴;和$\mathcal{E}{\sf xit}$，绝对出口路径$\infty$ -范畴。这些结构是深深的分层几何，关键的几何输入是一个锥光滑的分层映射锥之间的特征和存在的回调构造丛。
2017-03-29 math.AT math.CT math.GT
Algebraic cobordism and a Conner-Floyd isomorphism for algebraic K-theory
本文研究了非A^1不变的动机谱稳定∞范畴，利用P^1和加权A^1同伦不变性定义了万有定向动机环谱MGL，并证明了任意qcqs派生概形的代数K理论可通过Conner-Floyd同构从其MGL上同调中恢复。
2024-02-14 math.AG math.AT math.KT
Comparison of Motivic Homotopy Theories
本文比较了motivic homotopy theories的两种不同范畴，并展示了其在不同条件下的性质。
2026-03-12 math.AG math.AT math.KT
Generalized cohomology theories for algebraic stacks
本文扩展了Voevodsky的稳定motivic同调范畴至scalloped代数堆，展示其具备Grothendieck的六操作公理，为堆上的广义上同调理论提供框架，包括代数K理论和新的例子如motivic上同调和代数 bordism。
2024-10-08 math.AG math.AT math.KT
Directed Homotopy, Sectional Invariants, and Functorial Databases
Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）
研究小范畴上的函子数据库，将自然变换视为有向同伦，引入有向纤维化等概念，定义有向Lusternik - Schnirelmann范畴和截面范畴，通过Grothendieck opfibration模型计算有向截面范畴，研究其在多种操作下的性质及刻画有限连通无环模式初始对象。
2026-07-28 cs.DB math.AT math.CT
Strong $\mathbb A^1$-invariance of $\mathbb A^1$-connected components of reductive algebraic groups
本文证明完美域上约化代数群的 $\u0007mathbb A^1$-连通分支层具有强 $\u0007mathbb A^1$-不变性，并将各向异性半单单连通群的截面与 $R$-等价类对应推广到任意域。
2023-04-22 math.AG math.AT math.GR
Invariance of the Goresky-Hingston algebra on reduced Hochschild homology
证明了两个拟同构的单连通微分分次结合Frobenius代数在其约化霍赫希尔德同调上具有同构的Goresky-Hingston代数.我们的证明是基于将约化霍赫希尔德同调上的Goresky-Hingston代数与奇异霍赫希尔德上同调代数联系起来。对于任何维度为$k$的单连通定向闭流形$M$，约化霍赫希尔德同调上的Goresky-Hingston代数在$\bar{H}^*(LM;\mathbb{Q})$（$M$的自由闭路空间的约化有理上同调）上导出$k-1$度的代数结构。作为我们的代数结果的一个推论，我们推出了$\bar{H}^*(LM;\mathbb{Q})$上的诱导代数结构的同构类是$M$的同伦类型的不变量。
2022-01-05 math.AT math.QA math.RA
Microlocal category for Weinstein manifolds via h-principle
在Weinstein流形上，我们定义了一个可构造的范畴余层.该构造适用于任意系数，且仅依赖于稳定辛法丛的拉格朗日格拉斯曼算子的一部分的同伦类。定义如下。取任何可能是高余维的精确嵌入到一个余球丛中。Thanks to a hypersurface，and consider the Kashiwara-Schapira stack along the thickened skeleton.沿原始骨架的包含部分向后拉回。Gromov的接触嵌入的h-原理保证了这种嵌入的存在性和唯一性。微局部层沿着这种合痕的不变性是众所周知的。我们期望，但不证明在这里，在刘维变形的整体瓣的这一共同/层的范畴的不变性。
2017-07-24 math.AT math.GT math.SG
Bounding volume by systoles of 3-manifolds
本文证明了不可定向n维流形的一个新的收缩容积下界，它包含稳定的1-收缩和余维1收缩，系数在Z_2中。作为应用，我们证明了Lusternik-Schnirelmann范畴与收缩范畴在三维不可定向闭流形上是一致的，推广了我们在可定向情形下的结果.最后证明了收缩范畴的同伦不变性。
2007-06-12 math.AT math.DG math.GT
Intersection Cohomology. Simplicial Blow-up and Rational Homotopy
设X是一个伪流形。本文利用单纯爆破定义了一个上链复形，它的上同调系数与M. Goresky和R.麦克弗森我们简单地在面集的过滤版本的设置中这样做，也称为没有退化的单纯集，在C. P. Rourke和B. J. Sanderson的意义上。我们定义了过滤面集上的反常局部系统和反常局部系统中系数的交上同调。特别地，如上所述，当X是一个伪流形时，我们得到一个反常的局部上链系统，它与域上的Goresky和MacPherson的交上链准同构。我们还表明，这两个复杂的上链是准同构的过滤版本的沙利文的微分形式在字段Q。在第二步中，我们使用这些形式扩展沙利文的介绍合理同伦类型的交叉上同调。为此，我们构造了一个函子从过滤面集的范畴到一类反常交换微分分次Q-代数（cdga的）由于Hovey。我们还建立了一些反常cdga的正分次极小模型的存在性和唯一性，包括过滤面集上的反常形式及其交上同调。最后，我们证明了正则部分连通的PL-伪流形的极小模型的拓扑不变性，并且这个理论创造了新的拓扑不变量。这一观点提出了交叉口设置的正式定义，并给出了实例。特别地，我们证明了CP（4）中的任何节点超曲面都是交形式的。
2014-07-15 math.AT math.GT
