Extension of vertex operator algebra $V_{\hat{H}_{4}}(\ell,0)$
在一定的自然条件下，对仿射Nappi-Witten李代数$\hat{H}_{4}$的不可约限制模进行了分类.事实证明，$\hat{H}_{4}$的表示论与海森堡代数的表示理论有很大的不同。我们还研究了顶点算子代数$V_{\hat{H}_{4}}(\ell,0)$的偶格$L$扩张.通过将$V_{\hat{H}_{4}}(\ell,0)$看作顶点代数的不可约表示，给出了扩张$V_{\hat{H}_{4}}(\ell,0)\otimes \C[L]$及其不可约模的结构.
2011-04-21 math.QA math.RT
Infinite Hopf family of elliptic algebras and bosonization
定义了有限维单缀李代数g的椭圆流代数E_{q,p}（\hat{g}），研究了它们的余代数结构.证明了在类Drinfeld余乘法下，代数E_{q,p}（\hat{g}）对任意g都不是余闭的.而把具有不同变形参数的代数E_{q,p}（\hat{g}）放在一起，则可以建立一个无限Hopf代数族的结构。建立了代数E_{q,p}（\hat{g}）的一级玻色实现.
1998-04-05 math.QA
Level-Rank Duality for Vertex Operator Algebras of types B and D
对于单李代数$ \frak{so}_m$，研究了$ L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(n,0)$在$n$ -折叠张量积$ L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(1,0)^{\otimes n}$中的交换顶点算子代数。证明了这个交换顶点算子代数可以实现为$L_{\hat{\frak{so}}_{n}}(m,0)$（或其简单的当前扩张）的一个不动点子代数，它与某个阿贝尔群相关联。这个结果可以被看作是一个版本的水平秩对偶。
2019-09-12 math.QA
Free field constructions for the elliptic algebra ${\cal A}_{q,p}(\hat{sl}_2)$ and Baxter's eight-vertex model
给出了椭圆量子群${\cal A}_{q,p}(\hat{sl}_2)$顶点算符的自由场构造的三个例子。其中两个（对于$p^{1/2}=\pm q^{3/2},p^{1/2}=-q^2$）是基于变形Virasoro代数的表示论，对应于Lepowsky和Wilson的4级和2级$Z$ -代数。第三个（$p^{1/2}=q^{3}$）是在玻色子Fock空间和费米子Fock空间的张量积上构造的。然而，$p^{1/2}=q^{3}$的代数结构与变形Virasoro代数无关。利用这些自由场结构，得到了Baxter八顶点模型的相关函数的积分公式。与Lashkevich和Pugai的公式相比，该公式具有不同的结构。
2003-04-21 math.QA
Exchange relations of Level-two vertex operators of $U_q(\hat{sl_2})$
我们从$U_q(\hat{sl_2})$的玻色子实现出发，计算了其第二层顶点算子的交换关系。研究了第Ⅰ型顶点算子的可逆性关系。
2001-11-21 math-ph math.MP math.QA
Vertex Operators of $U_q[\hat{gl(N|N)}]$ and Highest Weight Representations of $U_q[\hat{gl(2|2)}]$
确定了量子仿射超代数$U_q[\hat{gl(N|N)}]$的第一层q-顶点算子的交换关系。详细研究了$U_q[\hat{gl(2|2)}]$的第一层不可约最高权表示，并计算了与这些不可约模相关的特征标和超特征标.
1999-08-02 math-ph math.MP math.QA
The elliptic algebra U_{q,p}(\hat{sl}_N) and the Drinfeld realization of the elliptic quantum group B_{q,λ}(\hat{sl}_N)
利用椭圆代数U_{q,p}（\hat{sl}_N）中Drinfeld流的椭圆模拟，构造了一个L-算子，它满足表征面型椭圆量子群B_{q,λ}（\hat{sl}_N）的RLL-关系.为此，我们在U_{q,p}（\hat{sl}_N）中引入一组新的电流K_j（v）（1 \leq j \leq N）.在N=2的情况下，我们发现U_{q,p}（\hat{sl}_N）的结构是B_{q,λ}（\hat{sl}_N）和海森堡代数的某个张量积。在一级表示中，我们给出了U_{q,p}（\hat{sl}_N）中电流的自由场实现。利用B_{q,λ}（\hat{sl}_N）的余代数结构和上述张量结构，我们导出了U_{q,p}（\hat{sl}_N）-B_{q,λ}（\hat{sl}_N）-缠绕算子的一个自由场实现.所得算子与A_{N-1} ^{（1）}型人脸模型中的顶点算子一致。
2002-10-24 hep-th math-ph math.MP
Vertex operator algebras associated to admissible representations of $\hat{sl}_2$
从顶点算子代数的角度研究了$\hat{sl}_2$的容许模.如果$l$是有理数，使得对于某些互质正整数$p\ge 2$和$q$，$l+2={p\over q}$，Kac和Wakimoto发现了$\hat{sl}_2$的许多不同的不可约表示，称为容许表示.本文证明了当$l$不是正整数时，与$l$的不可约最高权表示相关联的顶点算子代数$L(l,0)$不是有理数.然而，如果我们以某种方式改变维拉索罗代数，$L(l,0)$成为一个有理顶点算子代数，其不可约表示正是那些容许表示。证明了新的维拉索罗代数的$q$ -维数是模函数.我们还计算了核聚变规则。
1995-09-25 math.QA q-alg
Elliptic Deformed Superalgebra $u_{q,p}(\hat{sl}(M|N))$
引入椭圆超代数$U_{q,p}(\hat{sl}(M|N))$作为量子超代数$U_q(\hat{sl}(M|N))$的单参数变形.对于任意能级的$k \neq 1$，给出了椭圆超代数$U_{q,p}(\hat{sl}(1|2))$的玻色化和与$U_{q,p}(\hat{sl}(1|2))$模全差可换的屏蔽电流.
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Level-One Highest Weight Representations of $U_q[\hat{gl(1|1)}]$ and Associated Vertex Operators
我们研究了$U_q[\hat{gl(1|1)}]$的一级不可约最高权表示及相应的q-顶点算子.我们得到了顶点算子所满足的交换关系。计算与这些不可约表示相关的特征标和超特征标。
1999-07-22 math-ph math.MP math.QA
Affine Analogue of Jack's Polynomials for \hat{sl}_2
由Etingof和Kirillov Jr.引入的Jack多项式的仿射模拟。针对\hat{sl}_2的案例进行了研究。利用Wakimoto表示，给出了仿射Jack多项式的椭圆Selberg型积分公式。从这个积分公式出发，计算了SL_2（Z）在仿射Jack多项式空间上的作用。对于简单的情形，我们用模函数和椭圆函数来表示仿射杰克多项式。
2003-12-24 math.QA
Vertex algebras associated with elliptic affine Lie algebras
我们将椭圆仿射李代数与顶点$\C((z))$ -代数及其模联系在一起。在这个过程中，我们构造了两类与椭圆仿射李代数密切相关的李代数。
2009-12-05 math.QA
Quantization of parafermion vertex algebras
针对有限维单李代数对应的仿射李代数顶点代数，本文构造其量子化形式作为单量子仿射顶点代数的\u27e6\u27e6\frak g\u27e7\u27e7-进量子顶点子代数，并证明该量子仿射顶点代数含与量子格顶点代数同构的子代数且二者满足双交换子性质。
2025-10-30 math.QA
Representations of the orbifold VOAS $L_{\hat{\frak{sl}_2}}(k,0)^K$ and the commutant VOAS $C_{{L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(1,0)}^{\otimes 3}}({L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(3,0)})$
对于Klein群$K$，$k\in\mathbb{Z}_{\geqslant 1}$和$m\in\mathbb{Z}_{\geqslant 4}$，研究了轨道顶点算子代数$L_{\hat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{K}$和$L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(3,0)$的交换顶点算子代数在$L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(1,0)^{\otimes 3}$中的表示，它可以实现为轨道顶点算子子代数$L_{\hat{\mathfrak{sl}_2}}(2m,0)^{K}$或其扩张.明确地对$L_{\hat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{K}$和$C_{{L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(1,0)}^{\otimes 3}}({L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(3,0)})$的所有不可约模进行了分类和构造。
2019-09-20 math.QA math.RT
Elliptic Quantum Group U_{q,p}(\hat{sl}_2), Hopf Algebroid Structure and Elliptic Hypergeometric Series
在椭圆代数U_{q,p}（\hat{sl}_2）的基础上，提出了具有H-Hopf代数体结构的椭圆量子群的一种新实现.利用量子仿射代数U_q（\hat{sl}_2）和Heisenberg代数的Drinfeld生成元，给出了代数U_{q,p}（\hat{sl}_2）的构造性定义.这产生了有限维和无限维动力学表示及其与U_q（\hat{sl}_2）的并行结构的系统构造。特别是，我们给出了一个分类定理的有限维不可约伪最高权表示方面的椭圆模拟的德林费尔德多项式。我们还研究了两个评价表示的张量积的结构，并推导出Clebsch-Gordan系数的椭圆模拟。证明了它可用平衡椭圆超几何级数12 V11表示。
2008-03-15 hep-th math-ph math.MP
A construction of level 1 irreducible modules for $U_q(\hat{sp}_4)$ using level 2 intertwiners for $U_q(\hat{sl}_2)$
我们玻色化了$\ell$ $U_q(\hat{sl}_2)$ --$(\ell + 1)$ -维的缠绕体--的某些成分。对于$\ell = 2$，这些交织器，在通过玻色子顶点算子的某些修改之后，被添加到代数$U_q(\hat{sl}_2)$的第2级，以构造量子仿射代数$U_q(\hat{sp}_4)$的第1级的所有不可约最高权表示。
2002-01-15 math.QA
Screenings and Vertex Operators of Quantum Superalgebra $U_q(\hat{sl}(N|1))$
构造了量子超代数$U_q(\hat{sl}(N|1))$对任意能级$k \neq -N+1$的屏蔽电流.我们表明，这些屏蔽电流与超代数模全差交换。我们建议玻色化的顶点运营商通过使用屏蔽电流。我们检查这些顶点操作符之间的Fock-Wakimoto表示和典型的表示秩$N \leq 4$的交织。
2012-01-31 math-ph math.MP math.QA
New ${\cal W}_{q,p}(sl(2))$ algebras from the elliptic algebra ${\cal A}_{q,p}({\hat sl}(2)_c)$
本文在Foda等人在${\cal A}_{q,p}({\hat sl}(2)_c)$中引入的椭圆代数中构造了算子t（z）.当p ^m = q ^{c +2}，m为整数时，闭交换代数.此外，当k为非零整数时，p = q ^{2k}，它们是可交换的，当k为奇数时，它们属于${\cal A}_{q,p}({\hat sl}(2)_c)$的中心.在这些经典极限下得到的t（z）的Poisson结构与q-变形Virasoro Poisson代数完全相同，将p，q和m的通值交换代数刻画为新的${\cal W}_{q,p}(sl(2))$代数.
1997-06-13 math.QA q-alg
$U_q[\hat{sl(2|1)}]$ Vertex Operators, Screen Currents and Correlation Functions at Arbitrary Level
对于任意水平的量子仿射超代数$k=α$，构造了与其4维求值模相关的玻色化q-顶点算子，其中$α\neq 0, -1$是出现在4维求值表示中的复参数.它们在级别- $α$最高权Fock-Wakimoto模块之间是交织器。屏幕电流与$U_q[\hat{sl(2|1)}]$的行动，直到总的差异。给出了第I型和第II型q-顶点算子的N-点函数的积分公式。
1999-11-10 math-ph math.MP math.QA
Dynamical centers for the elliptic quantum algebra ${\mathcal{B}}_{q,λ}(\hat{gl}_2)_c$
当中心荷取两个可能的值$c =\pm 2$时，我们确定满足与定义面型椭圆量子代数${\mathcal{B}}_{q,λ}(\hat{gl}_{2})_c$的Lax矩阵的动态交换关系的生成泛函。这些生成泛函被构造为Lax矩阵的二次迹状对象。所得到的结构的特征在于作为“动力中心”，即中心性属性是由动力学移位变形。对于这些值，泛函定义${\mathcal{B}}_{q,λ}(\hat{gl}_{2})_c$的（真正的）阿贝尔子代数。
2017-09-13 math-ph math.MP math.QA
Bosonization and vertex operator of supersymmetry $u_q(\hat{sl}(n|1))$ for level $k$
我们构造了量子超代数$U_q(\hat{sl}(N|1))$的玻色化，它对应于任意能级$k$ .我们构造了任意能级$k \neq -N+1$的与量子超代数交换的屏蔽。我们提出了一个玻色化的顶点算子，给出了Wakimoto实现和典型表示之间的交织。
2012-11-13 hep-th math.QA nlin.SI
Vertex algebraic intertwining operators among generalized Verma modules for affine Lie algebras
利用$\mathfrak{g}$ -模同态，得到了仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$的广义韦尔马模之间的顶点代数交织算子的充分条件.当采用$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_2$时，这些结果推广了以前与J. Yang的联合工作，但这里使用的方法不同。在这里，我们构建交织运营商解决Knizhnik-Zamolodchikov方程的三点相关函数相关的$\hat{\mathfrak{g}}$，我们确定的障碍，建设所产生的可能不存在的级数解具有规定的形式。
2020-08-07 math.QA
Simple Toroidal Vertex Algebras and Their Irreducible Modules
本文继续了\cite{LTW}关于环面顶点代数的研究，研究了与环面李代数$L_{r}(\hat{\frak{g}})=\hat{\frak{g}}\otimes L_r$相联系的具体环面顶点代数，其中$\hat{\frak{g}}$是无扭仿射李代数，$L_r=$ \mathbb{C} [ t_{1} ^{ \pm 1}，\ldots，t_{r} ^{ \pm 1}] $. We first construct an $（r+1）$-toroidal vertex algebra $ V（T，0）$ and show that the category of restricted $ PDMATHAMY（\hat{\frak{g}}）$-modules is canonically isomorphic to that of $ V（T，0）$-modules.Let $ c $ denote the standard central element of $ \hat{\frak{g}} $ and set $ S_c=U（L_r（\mathbb{C} c））$. We furthermore study a distinguished subalgebra of $ V（T，0）$, denoted by $ V（S_c，0）$. We show that (graded) si…
2014-08-04 math.QA math.RT
Level-One Representations and Vertex Operators of Quantum Affine Superalgebra $U_q[\hat{gl(N|N)}]$
量子仿射超代数$U_q[\hat{gl(N|N)}]$的一级表示与适当的非标准系统的单根和$q$ -顶点运营商（交织运营商）与一级模块的自由玻色子领域的显式构造。
1999-07-02 hep-th math-ph math.MP
Elliptic algebra $A_{q,p}(\hat{sl_2})$ in the scaling limit
研究了椭圆代数$A_{q,p}(\hat{sl_2})$的标度极限$A_{\hbar,η}(\hat{sl_2})$.极限代数定义在一个连续的家庭的生成器是傅立叶谐波的高斯坐标的$L$ -操作。建立了$L$ -算子与代数$A_{\hbar,η}(\hat{sl_2})$的流描述之间的Ding-Frenkel同构，并将其与带上的Riemann问题等同起来.研究了该代数的表示、余代数结构和交织算子。
1997-02-02 funct-an hep-th math.FA
An Elliptic Algebra $U_{q,p}(\hat{sl_2})$ and the Fusion RSOS Model
引入了椭圆代数$U_{q,p}(\hat{sl_2})$和$p=q^{2r} (r\in \R_{>0})$，并给出了它的自由玻色子在类属层次上的表示.我们表明，这个代数管理的结构的状态空间中的$k-$融合RSOS模型指定的一对正整数$(r,k)$，或等价的陪集共形场理论$SU(2)_k\times SU(2)_{r-k-2}/SU(2)_{r-2}$的$q-$变形。推广了Lukyanov和Pugai的工作，给出了$k>1$的一整套筛选算子。代数$U_{q,p}(\hat{sl_2})$有两个有趣的退化极限，$p\to 0$和$p\to 1$。前一个极限产生量子仿射代数$U_{q}(\hat{sl_2})$，而后者产生代数${\cal A}_{\hbar,η}(\hat{sl_2})$，椭圆代数${\cal A}_{q,p}(\hat{sl_2})$的缩放极限。利用这种对应关系，我们还得到了两类顶点算子的最高分量，这两类顶点算子可以看作陪集共形场论中原场的$q-$形变。
1997-09-09 hep-th math.QA q-alg
Cyclic orbifolds of lattice vertex operator algebras having group like fusions
设$L$是偶（正定）格，$g\in O(L)$ .本文证明了Orbifold顶点算子代数$V_{L}^{\hat{g}}$具有类群融合当且仅当$g$平凡地作用在判别群$\mathcal{D}(L)=L^*/L$（或等价地$(1-g)L^*<L$）上.当$g$在$L$上不动点自由时，我们还确定了它们的融合环和相应的二次空间结构.通过对Leech格$Λ$的一些共不变子格的研究，证明了G.霍恩此外，我们还讨论了利用Orbifold顶点算子代数$V_{Λ_g}^{\hat{g}}$构造中心电荷$24$的一类全纯顶点算子代数.
2019-12-13 math.QA
Level-one Highest Weight Representation of $U_q[\hat{sl(N|1)}]$ and Bosonization of the Multi-component Super t-J Model
研究了量子仿射超代数$U_q[\hat{sl(N|1)}]$的第一层不可约最高权表示，并计算了它们的特征标和超特征标.得到了作用在不可约$U_q[\hat{sl(N|1)}]$ -模上的玻色化q-顶点算子，并导出了顶点算子所满足的交换关系.利用玻色化顶点算子对多分量超$t-J$模型进行玻色化。
2000-02-24 math-ph math.MP math.QA
Rationality and $C_2$-cofiniteness of certain diagonal coset vertex operator algebras
本文证明了对角陪集顶点算子代数$C(L_{\mathfrak{g}}(k+2,0),L_{\mathfrak{g}}(k,0)\otimes L_{\mathfrak{g}}(2,0))$在$\mathfrak{g}=so(2n), n\geq 3$和$k$是$\hat{\mathfrak{g}}$的容许数的情形下是有理的和$C_2$ -余有限的.当$k$是$\hat{sl_2}$的容许数时，证明了对角陪集顶点算子代数$C(L_{sl_2}(k+4,0),L_{sl_2}(k,0)\otimes L_{sl_2}(4,0))$是有理的且$C_2$ -上有限的.进一步，当$k$为正奇数时，对$C(L_{sl_2}(k+4,0),L_{sl_2}(k,0)\otimes L_{sl_2}(4,0))$的不可约模进行了分类.
2021-07-20 math.QA
Dynamically twisted algebra $A_{q,p;\hatπ}(\hat{gl_2})$ as current algebra generalizing screening currents of q-deformed Virasoro algebra
本文基于关系$RLL=LLR^{*}$提出了一个椭圆代数$A_{q,p;\hatπ}(\hat{gl_2})$，其中$R$和$R^{*}$是$A^{(1)}_{1}$型人脸模型的动态R-矩阵，其椭圆模移动了代数的中心.由Ding-Frenkel对应，我们发现它对应的第一层（Drinfeld）流代数是q-变形维拉索罗代数的屏蔽流代数.通过对I型和II型顶点算子的玻色化，利用Miki的构造实现了第一层的椭圆代数，并证明了代数$A_{q,p;\hatπ}(\hat{gl_2})$与代数$A_{q,p}(\hat{gl_2})$之间存在动力学扭曲关系.
1997-10-24 hep-th math.QA q-alg
Elliptic Quantum Group U_{q,p}(\hat{sl}_2) and Vertex Operators
在U_{q,p}（\widedhat{sl}_2）中引入H-Hopf代数体结构，研究了椭圆量子群U_{q,p}（\widedhat{sl}_2）的顶点算子，定义为无限维U_{q,p}（\widedhat{sl}_2）-模的交织算子.我们证明了顶点算子与以前用拟霍普夫代数B_{q,λ}（\hat{sl}_2）间接得到的结果是一致的.这表明即使在中心元素不为零的情况下，我们的H-Hopf代数体结构的一致性。
2008-03-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Elliptic Quantum Group U_{q,p}(B_N^{(1)}) and Vertex Operators
在L-算子存在的条件下，研究了U_{q,p}（B_N^{（1）}）的Hopf代数体结构.作为应用，我们通过假设L-算子的一些解析性质，得到了插入类属水平的U_{q,p}（B_N^{（1）}）-模的I型和II型顶点算子.对于1阶情形，我们构造了它们的自由场实现，并证明了结果满足所需的交换关系，其系数由B_N^{（1）}型椭圆动力R-矩阵给出.
2014-07-14 math.QA
The first cohomology, derivations and the reductivity of a (meromorphic open-string) vertex algebra
利用亚纯开弦顶点代数$V$的第一上同调，给出了满足可组合条件的模的完全约化的一个判别准则。对于$V$ -双模$M$，令$\hat{H}^{1}_{\infty}(V, M)$是$V$与$M$中的系数的第一上同调。设$\hat{Z}^{1}_{\infty}(V, M)$是$\hat{H}^{1}_{\infty}(V, M)$的子空间，它正则同构于从权$1$元素的右顶点算子的零模得到的导子空间，使得左作用和右作用在这些元素上的反对称作用之间的差是变量的Laurent多项式.若对每个$\Z$ -分次$V$ -双模$M$有$\hat{H}^{1}_{\infty}(V, M)= \hat{Z}^{1}_{\infty}(V, M)$，则每个满足可组合性条件的左$V$ -模是完全可约的.特别地，由于下界$\Z$ -分次顶点代数$V$是一个特殊的亚纯开弦顶点代数，左$V$ -模实际上是所谓的具有下界权的广义$V$ -模（或下界广义$V$ -模），这个结果为这样的顶点代数的下界广义模的完全约化提供了一个上同调准则。我们猜想上述主要定理的逆定理也成立。证明了当分次限制顶点代数$V$包含一个满足某些常见条件的子代数时，分次限制广义$V$ -模的可组合性条件始终成立，并且在完全约化定理中，仅对由分次限制子空间生成的每个$\Z$ -分次$V$ -双模$M$，需要$\hat{H}^{1}_{\inft…
2020-08-17 hep-th math.QA math.RT
A Generalized Q-operator for U_q(\hat(sl_2)) Vertex Models
在本文中，我们构造了一个Q-算子作为无限维辅助空间上$U_q(\hat{sl}_2)$的泛R-矩阵表示的迹。这个辅助空间是前面使用的q振荡器表示的四参数推广。我们推导出广义T-Q关系，其中3个参数的移动。在适当的参数限制后，我们给出了六顶点模型的Q算子的显式表达式，并指出了它与Baxter关于相应算子中心块的表达式的联系。
2002-10-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On integral forms for vertex superalgebras associated with affine Lie superalgebras and their modules
Central China Normal University（华中师范大学）；Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）
本文研究仿射顶点超代数及其模的积分形式，通过构造仿射李超代数通用包络超代数的积分形式，并利用Chevalley基推广Kostant-Garland积分形式理论，进而构造基于仿射李超代数的顶点（算子）超代数及其模的积分形式，并探讨积分形式包含共形向量以及反梯度模中的积分形式。
2026-05-29 math.QA math.RT
The central elements of $E_{q,p}(\hat{sl_2})_k$ with the critical level
本文将量子仿射代数$U_{q}(\hat{sl_{2}})$在临界水平上的某些结果推广到相应的椭圆情形$E_{q,p}(\hat{sl_2})$.利用代数$E_{q,p}(\hat{sl_2})$的Wakimoto实现，我们在临界水平上构造了它的中心元素。证明了原来对卡茨-穆迪代数提出的Drinfeld猜想对椭圆量子代数也成立。
2011-12-11 math-ph math.MP math.QA
Integrability of C_2-cofinite vertex operator algebras
证明了满足某些有限性条件（C2-上有限和CFT-型）的顶点算子代数V的可积性定理：对于正整数k，由权为1的子空间V1的单李子代数{ \frak g}生成的顶点算子子代数同构于不可约的最高权\hat{\frak g} -模L（k，0），且V是可积的\hat{\frak g} -模.还考虑了{ \frak g}被交换李子代数所取代的情形，并讨论了可积性的几个结果.
2006-01-23 math.QA math.RT
The integral formula for the solutions of the quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation associated with $U_q(\hat{sl}_n)$ for |q|=1
给出了与sl_n的矢量表示的张量积有关的量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的解的Tarasov-Varchenko型积分公式.我们考虑变形参数q满足|q| =1的情况。我们使用玻色化的II型顶点运营商，以找到超几何配对在此设置。
1999-02-18 math.QA
Elliptic Central Characters and Blocks of Finite Dimensional Representations of Quantum Affine Algebras
量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak g})$的有限维（1型）表示范畴不是半单的。然而，作为任何具有有限长对象的阿贝尔范畴，它允许唯一分解为不可分解子范畴（块）的直和。定义了$U_q(\hat{\mathfrak g})$的有限维（1型）表示的椭圆中心特征。然后我们证明了这类范畴的块分解是由这些椭圆中心特征标参数化的。
2002-04-24 math.QA math.RT
Associating modules for the $h$-Yangian and quantum elliptic algebra in type $A$ with $h$-adic quantum vertex algebras
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文研究了将h-Yangian和量子椭圆代数在类型A中的模块与h-adic量子顶点代数关联，并在临界水平构造了新的中心元素。
2026-01-01 math.QA
Moduli spaces of conformal structures on Heisenberg vertex algebras
本文是用共形结构的模空间理解Heisenberg顶点代数的继续。研究具有标准固定共形阶化的Heisenberg顶点代数上的共形结构的模空间。正如我们在第三节的命题3.1中所知道的，海森堡顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的具有标准固定共形渐变的共形向量由其权重为1的子空间的复向量$h$参数化。首先，通过描述Heisenberg顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的自同构群，对它的共形结构进行了分类，然后描述了具有标准固定共形阶的共形结构的模空间.此外，我们还研究了Heisenberg顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的每一个这样的共形结构的半共形顶点算子子代数的模空间。在这种情况下，我们描述了他们的半共形向量的正则子空间和$h$在这些正则子空间的投影对。然后利用Heisenberg顶点算子代数的自同构群$G$，得到了这些顶点算子代数的半共形向量簇的所有$G$ -轨道.最后，利用这些簇的性质，给出了Heisenberg顶点算子代数的两个刻画。
2018-12-29 math-ph math.MP math.QA
Affine Screening Operators, Affine Laumon Spaces, and Conjectures Concerning Non-Stationary Ruijsenaars Functions
Based on the screened vertex operators associated with the affine screening operators, we introduce the formal power series f^{hat{gl}_N}(x,p|s,kappa|q,t) which we call the non-stationary Ruijsenaars function. We identify it with the generating function for the Euler characteristics of the affine Laumon spaces. When the parameters s and kappa are suitably chosen, the limit t rightarrow q of f^{hat{gl}_N}(x,p|s,kappa|q,q/t) gives us the dominant integrable characters of hat{sl}_N multiplied by 1/(p^N;p^N)_infty (i.e. the hat{gl}_1 character). Several conjectures are presented for f^{hat{gl}_N}(…
2019-11-12 math.QA
Vertex Models with Alternating Spins
给出了具有交替自旋的可解顶点模型的转移矩阵的对角化。确定了有限维交替维度$U_q(\hat{sl}_2)$晶体的（半）无限张量积的晶体结构。在此基础上，建立了顶点模型，并用$U_q(\hat{sl}_2)$交织器求解。
1999-03-24 hep-th math-ph math.MP
Highest weight representations of $U_q(\hat{sl}(2|1))$ and correlation functions of the q-deformed supersymmetric t-J model
我们重新研究了量子仿射超代数$U_q(\hat{sl}(2|1))$的第一层不可约最高权表示，并导出了与这些表示相关的特征标和超特征标.我们计算了顶点算子的交换关系，发现这些顶点算子满足分次Faddeev-Zamolodchikov代数。给出了q变形超对称t-J模型的相关函数的整式，并导出了它们所满足的差分方程。
1998-12-06 cond-mat hep-th math.QA
A level-one representation of the quantum affine superalgebra $\U_q(\hat{\frak{sl}}(M+1|N+1))$
利用自由玻色子场构造了量子仿射超代数$\U_q(\hat{\frak{sl}}(M+1|N+1))$的一级表示和与基本表示相关联的顶点算子。给出了$\U_q(\hat{\frak{sl}}(2|1))$的第一层不可约最高权模的特征标公式。
1996-06-03 math.QA q-alg
The super W_{1+\infty} algebra with integral central charge
超圆上正则微分算子的李超代数SD具有泛中心扩张\hat{SD} .对每个c个\in C，中心电荷c的真空模M_c（\hat{SD}）具有顶点超代数结构，且M_c（\hat{SD}）\cong M_{-c}（\hat{SD}）.真空模的不可约商V_c（\hat{SD}）称为超W_{1+\infty}代数.证明了对任意整数n>0，V_n（\hat{SD}）都有一个由4 n个域组成的极小强生成集，并将它与gl（n）的纯奇单根系的W-代数相联系|n）。最后，我们将V_n（\hat{SD}）实现为一类交换顶点代数的极限，这类交换顶点代数具有相同的分次特征标和具有相同基数的极小强生成集。
2013-06-27 math.QA math.RT
Vertex--IRF correspondence and factorized L-operators for an elliptic R-operator
对于满足Yang-Baxter方程的椭圆$R$ -算子，构造了它的进出缠绕向量，并得到了椭圆$R$ -算子的顶点-IRF对应.顶点-IRF对应意味着IRF模型的玻尔兹曼权满足星形-三角形关系。利用这些交织向量，构造了椭圆型$R$ -算子的分解L-算子. Belavin的$R$ -矩阵的顶点-IRF对应和分解的L-算子是从椭圆$R$ -算子的顶点-IRF对应和分解的L-算子复制的。
1994-12-28 hep-th math.QA q-alg
Elliptic genus and vertex operator algebras
构造了顶点算子代数的模丛，证明了由这些模丛扭曲的闭路空间上Dirac算子的刚性和消灭定理.这个结果推广了许多以前的结果。
2002-01-29 math.DG math.QA math.RT
Extended vertex operator algebras and monomial bases
本文给出了一个顶点算子代数，它是$\hat{sl}_2$共形域论的水平$k$顶点算子代数的推广。我们构造了它的不可约表示的单项基。
1999-01-17 math.QA math.RT
Rationality of vertex operator superalgebras with rational conformal weights
本文证明了容许级别下的仿射顶点代数及特定仿射顶点算子超代数、极小 $W$-代数关于一族 Virasoro 元的有理性，并得出弱模范畴特定子范畴半单的结论。
2022-12-20 math.QA
Characters of topological N=2 vertex algebras are Jacobi forms on the moduli space of elliptic supercurves
证明了拓扑N=2超顶点代数模上的迹函数在椭圆超曲线上产生共形块。我们证明了它们满足一个关于超曲线的模参数的线性偏微分方程系统。在顶点代数上的有限性条件下，这些微分方程可以解释为共形块的向量丛上的联络。我们表明，这种连接是等变的自然行动的Jacobi模群上的模参数和跟踪功能。在附录中我们证明了迹函数的收敛性。
2014-08-02 math.AG math.QA
Quasi-Hopf Superalgebras and Elliptic Quantum Supergroups
引入了拟Hopf超代数，它是Drinfeld拟霍普夫代数的$Z_2$分次形式.我们将椭圆量子超群的实现描述为拟三角拟Hopf超代数，该超代数是通过满足分次移位上循环条件的扭子对正常量子超群进行扭而得到的，从而将拟Hopf扭过程推广到超对称情形.定义了两类椭圆量子超群：面型$B_{q,λ}(G)$和顶点型$A_{q,p}[\hat{sl(n|n)}]$（和$A_{q,p}[\hat{gl(n|n)}]$），其中$G$是任意具有可对称化广义Cartan矩阵的Kac-Moody超代数.在非标准的单根系统中，只有$U_q[\hat{sl(n|n)}]$才能构造出顶点型扭量。
1998-09-28 hep-th math-ph math.MP
On the Vertex Operators of the Elliptic Quantum Algebra $U_{q,p}(\widehat{sl_2})_{k}$}
用三个自由玻色子场及其伴随的扭曲玻色子场构造了任意能级$k$的椭圆量子代数$U_{q,p}(\widehat{sl_2})$的一个实现.它可以看作是Wakimoto实现的椭圆变形。构造两个屏蔽电流;它们与$U_{q,p}(\widehat{sl_2})$模总q差交换或反交换。给出了$I$型和$II$型顶点算子的自由场实现。同时也得到了这两类顶点算子的扭曲形式。它们都在计算相关函数中起着至关重要的作用。
2008-12-05 math-ph math.MP math.QA
Vertex operator algebra arising from the minimal series M(3,p) and monomial basis
研究了与M（3，p）Virasoro极小级数相关的顶点算子代数（VOA）V.在最简单的情况下，该VOA将p=4简化为$\hat{sl}_2$的二级可积真空模。在V上存在交换电流a（z）的作用，其是$\hat{sl}_2$的电流e（z）的模拟。我们主要关注的是这个作用从V的最高权向量生成的子空间W.利用a（z）的Fourier分量，我们给出了W的一个单项基和V的一个半无限单项基，并给出了它们的特征的Gordon型公式.
2002-03-15 math.CO math.QA math.RT
