Simple Vertex Algebras Arising From Congruence Subgroups
本研究以上半平面Chiral de Rham复形的整体截面顶点代数为基础，构造尖点处亚纯的Γ-不变截面顶点算子代数，推广Rankin-Cohen括号至亚纯模形式，证明同余子群构造的顶点代数为单代数。
2024-08-16 math.QA math.RT
Modularity on vertex operator algebras arising from semisimple primary vectors
利用物理超选择原理的思想，研究了由半单准素向量生成的顶点算子代数的模性。我们推广了顶点算子代数上的θ函数，并证明了内部自同构不会改变亏格1扭曲共形块。
2004-01-19 math.QA
Intertwining operators and fusion rules for vertex operator algebras arising from symplectic fermions
我们确定的融合规则（空间的交织运营商的尺寸）之间的简单模块的顶点算子代数作为一个偶部分的辛费米子顶点算子超代数。利用这些融合规则，我们证明了这个顶点算子代数的融合代数与Z上Klein四元群群的群代数同构.
2011-08-08 math.QA
Uniqueness of vertex operator algebras arising from GKO-construction
School of Mathematics and Statistics, Qingdao University（青岛大学数学与统计学院）
本文通过GKO构造证明了源自Griess代数的顶点算子代数在特定条件下具有唯一性。
2026-01-01 math.QA
Irreducible modules of toroidal Lie algebras arising from $ϕ_ε$-coordinated modules of vertex algebras
本文对每一个$ε\in \mathbb{Z}$，引入了2-toroidal李代数的导子扩张.基于顶点代数的$ϕ_ε$ -配位模理论，给出了这类扩张环面李代数的一类不可约最高权模的一个显式实现.当$ε=1$，这提供了一个实现某些不可约模的环形扩展仿射李代数第一次建造的Billig。
2022-03-22 math.QA
A unitary vertex operator algebra arising from the 3C-algebra
School of Mathematics and Statistics, Qingdao University（青岛大学数学与统计学院）；Qingdao International Mathematics Center, Qingdao（青岛国际数学中心）
本文通过3C代数的共轭表示证明了特定顶点算子代数的单位性，并推导了其模的融合规则。
2026-01-23 math.QA
Vertex operator approach to semi-infinite spin chain : recent progress
顶点算子方法是研究精确可解模型的有力工具。本文综述了半无限自旋链的顶点算符方法的最新进展。(1)第一个进展是边界条件的推广。我们研究了具有三角形边界的$U_q(\widehat{sl}(2))$自旋链，它给出了对角边界的推广[Baseilhac and Belliard 2013，Baseilhac and Kojima 2014]。我们给出了边界真空态的玻色化。作为应用，我们导出了边界磁化强度的求和公式。(2)第二个进展是隐藏对称性的推广。我们研究了具有对角边界的超对称$U_q(\widehat{sl}(M|N))$自旋链[Kojima 2013]。到目前为止，我们已经研究了与对称性$U_q(\widehat{sl}(N))$，$U_q(A_2^{(2)})$和$U_{q,p}(\widehat{sl}(N))$相关的具有边界的自旋链[Furutsu-Kojima 2000，Yang-Zhang 2001，Kojima 2011，Miwa-Weston 1997，Kojima 2011]，其中顶点算符的玻色化是通过“单项式”实现的。而$U_q(\widehat{sl}(M|N))$的顶点算符是用“和”来实现的，边界真空态的玻色化是用“单项式”来实现的。
2014-04-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Automorphism groups of certain orbifold vertex operator algebras arising from coinvariant lattices associated with the Leech lattice
本文确定了由 Leech 格在共轭类 3C、5C、11A 和 23A 中的余不变格产生的轨道折叠顶点算子代数的自同构群，这些代数出现在 Lam 和 Shimakura 的分类中。
2025-05-27 math.GR math.QA
Quadratic Algebras arising from Hopf operads generated by a single element
Poisson代数和Gerstenhaber代数的运算是由一个二元元素生成的，如果我们把它们看作是Hopf运算（即作为余交换余代数范畴中的运算）。本文详细讨论了由任意元生成的Hopf运算。我们解释了为什么这个运算中的$n$ -元运算空间的对偶空间是二次的和Koszul代数。我们给出了这些代数的生成元、关系和某个单项式基的详细描述。
2019-07-12 math.AT math.CO math.KT
Cellular algebras arising from Hecke algebras of type H_n
利用图的微积分方法研究了$H_n$型Hecke代数对一般$n$的有限维商.这提供了单项式在某个生成元集合中的基础。利用这一点，我们证明了C.K. Fan关于商代数的半单性。我们还讨论了代数的胞腔结构，对基环有一定的限制。
1997-12-04 math.QA q-alg
Dual canonical bases and quantum cluster algebras
该研究验证了量子簇代数中量子簇单项式经重新标度后属于对偶典范基的量子化猜想，适用于对称化Kac-Moody型量子幂单子群情形。
2023-05-15 math.QA math.RT
3-transposition groups arising in VOA theory
本文综述了顶点算子代数理论中的3-转置群。人们可以从一个3-转置群构造一个交换代数，称为松尾代数。有些3-转置群是作为顶点算子代数的自同构群通过Matsuo代数产生的，但也有一些3-转置群不是通过Matsuo代数产生的。我们将与VOA一起展示这些群体的例子。本文基于作者在2021年6月4日在线举行的“Majorana，Axial，Vertex Algebras and the Monster（MAVAM）”研讨会上的演讲。
2022-01-18 math.QA
Twisted modules for N=2 supersymmetric vertex operator superalgebras arising from finite automorphisms of the N=2 Neveu-Schwarz algebra
N=2超对称顶点算子超代数的扭曲模被分类为顶点算子超代数自同构，这些自同构是N=2 Neveu-Schwarz李超代数表示的有限自同构的提升。这些包括N=2顶点算子超代数的Ramond扭曲扇区和镜像扭曲扇区，以及与N=2 Neveu-Schwarz代数的更一般的“谱流”表示相关的扭曲模。对于N=2的所有有穷级的Neveu-Schwarz李超代数自同构，给出了自由N=2顶点算子超代数的扭模的构造.我们展示了如何将这些扩展到格N=2顶点算子超代数。作为结果，我们还构造了自由和格N=1超对称顶点算子超代数的Ramond-扭扇区。我们证明了N=2 Neveu-Schwarz代数的镜像自同构到N=2顶点算子超代数的提升不是唯一的，并且N=2顶点算子超代数的不同镜像映射顶点算子超代数自同构可以导致镜像扭曲模的非同构范畴，就像自由和格N=2顶点算子超代数的情形一样.
2013-04-14 hep-th math.QA
Local conformal nets arising from framed vertex operator algebras
本文应用框架顶点算子代数的思想，构造了圆上对应于各种格顶点算子代数及其扭曲轨道折叠的III_1型内射因子的局部共形网.特别地，我们给出了一个与Frenkel-Lepowsky-Meurman的月光顶点算子代数相对应的局部共形网.它的中心电荷是24，它有一个平凡的表示论，即真空扇区是唯一的不可约DHR扇区，它的真空特征标是模不变J函数，它的自同构群（规范群）是Monster群.我们使用我们以前的工具，如阿尔法归纳法和完全合理性研究局部共形网的扩展。
2005-04-08 math-ph math.MP math.OA
On reciprocal characters and the quantum affine Schur-Weyl duality
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文通过仿射Hecke代数的Langlands/Zelevinsky参数化识别了Frenkel-Reshetikhin q-特征的主导部分，并引入互反特征，在量子仿射Schur-Weyl对偶下证明其与量子仿射代数有限维模的主导q-特征匹配，实现了Nakajima关于主导单项式在Lusztig框架中作用的A型实现。
2026-05-22 math.QA math.RT
Quasi-particle fermionic formulas for $(k,3)$-admissible configurations
本文构造了仿射李代数$\mathfrak{sl}(3,\mathbb{C})^{\widetilde{}}$的Feigin-Stoyanovsky型子空间的新单项式准粒子基，由此自然地导出了$(k,3)$ -容许组态的已知费米型公式.在证明中，我们使用了标准模和交织算子系数的顶点算子代数关系。
2011-07-20 math.QA
On some simple orbifold affine VOAs at non-admissible level arising from rank one 4D SCFTs
本文研究源自秩一4D SCFT的非容许水平仿射顶点代数，分类$L_{-2}(G_2)$与$L_{-2}(B_3)$的不可约最高权模，并证明前者的伴生簇是$L_{-2}(D_4)$伴生簇在三次对称群下的轨形。
2024-12-02 hep-th math.QA math.RT
Triangular bases in quantum cluster algebras and monoidal categorification conjectures
我们考虑了量子簇代数，它是内射可达的，并且在每个种子中引入了一个三角基。我们证明，在某些初始条件下，所有种子都存在唯一的公共三角基。这一基础是参数化的热带点所期望的福克-贡恰罗夫猜想。作为应用，我们证明了量子仿射代数的表示所产生的量子簇代数的公共三角基的存在性和部分量子幂幺子群所产生的。这一结果意味着在相应的情况下，Hernana-Leclerc和Fomin-Zelevinsky的monoidal分类图：所有的簇单项式对应于简单的模。
2016-12-15 math.QA math.RT
Classification of screening systems for lattice vertex operator algebras
我们研究和分类系统的某些筛选运营商产生的广义顶点算子代数，或更一般的阿贝尔交织代数与相关的顶点算子（超）代数。本文将格顶点算子代数（真空模）上的权一准素向量交换作用的屏蔽对分为四类，其中一类屏蔽对在构造和研究某些重要的$\mathcal{W}$ -顶点代数中起着重要的作用.这些类型的屏蔽对，我们继续详细研究，通过一个系统的概念，屏蔽，这是晶格元素或'屏蔽动量'，产生屏蔽对。我们对所有秩为2的正定积分格和所有由屏蔽系统生成的任意秩的正定偶格进行了屏蔽系统的分类。
2019-01-29 hep-th math.QA
Combinatorial bases of modules for affine Lie algebra B_2^(1)
本文构造了由半无限单项式构成的$B_2\sp{(1)}$型仿射李代数的标准（即可积最高权）模$L(Λ)$的基.其主要技术内容是利用顶点算子代数理论中的简单流和交织算子构造了$L(Λ)$的Feigin-Stoyanovsky型子空间$W(Λ)$的单项基。巧合的是，$B_2\sp{(1)}$的$W(kΛ_0)$和$A_1\sp{(1)}$的可积最高权模块$L(kΛ_0)$具有相同的组合基参数化和相同的表示$\mathcal P/\mathcal I$，.
2012-03-29 math.QA
Tensor Categories arising from the Virasoro Algebra
证明了任意中心荷的Virasoro顶点算子代数（泛的或单的）在$C_1$ -余有限模范畴上存在辫子张量范畴结构.在中心电荷$c=13-6(t+t^{-1})$的一般情形下，利用$t \notin \mathbb{Q}$证明了该张量范畴的半单性、刚性和非简并性，并计算了该张量范畴的融合规则。
2021-01-09 hep-th math.QA math.RT
Quantum vertex $F((t))$-algebras and their modules
这是一个系列的研究顶点代数结构所产生的各种代数，包括量子仿射代数和Yangians。本文建立了一个（弱）量子顶点$\F((t))$ -代数的理论，其中$\F$是特征为零的域，$t$是形式变量，并给出了（弱）量子顶点$\F((t))$ -代数及其模的概念结构.作为应用，我们将弱量子顶点$\F((t))$ -代数与量子仿射代数联系起来，解决了Frenkel和Jing提出的一个问题。我们还从一个量子$βγ$ -系统中构造了量子顶点$\F((t))$ -代数的一个例子.
2010-05-16 hep-th math.QA
A unified construction of vertex algebras from infinite-dimensional Lie algebras
本文给出了由无限维李代数产生的顶点代数的统一构造，包括仿射Kac-Moody代数、Virasoro代数、Heisenberg代数及其高阶类似、orbifolds和变形.为了统一这些李代数，我们定义了一个我们称之为拟顶点李代数的概念。从任意（极大）拟顶点李代数$\mathfrak{g}$出发，构造了相应的顶点李代数${\mathfrak{g}}_0$，并建立了限制$\mathfrak{g}$ -模范畴与等变$ϕ$ -协调拟$V_{\mathfrak{g}_0}$ -模范畴之间的典范同构，其中$V_{\mathfrak{g}_0}$是${\mathfrak{g}}_0$的泛包络顶点代数.这统一了以前所有由无限维李代数构造顶点代数的方法，并为将顶点代数与李代数联系起来提供了线索。
2022-03-31 math.QA
Generalized $q$-MZVs and Characters of Vertex Algebras
University at Albany, State University of New York（纽约州立大学奥尔巴尼分校）
本文分析源自顶点（超）代数特征的三类q级数，引入与单李代数相关的多重q-zeta值并给出其猜想性质，涉及弧代数、4d N=2 SCFT、U族顶点超代数等内容。
2026-09-04 math.QA
Vertex algebraic intertwining operators among generalized Verma modules for affine Lie algebras
利用$\mathfrak{g}$ -模同态，得到了仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$的广义韦尔马模之间的顶点代数交织算子的充分条件.当采用$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_2$时，这些结果推广了以前与J. Yang的联合工作，但这里使用的方法不同。在这里，我们构建交织运营商解决Knizhnik-Zamolodchikov方程的三点相关函数相关的$\hat{\mathfrak{g}}$，我们确定的障碍，建设所产生的可能不存在的级数解具有规定的形式。
2020-08-07 math.QA
$\hbar$-adic quantum vertex algebras and their modules
这是一个系列的研究顶点代数结构所产生的各种代数，包括量子仿射代数和Yangians。本文研究了$\hbar$ -adic非局部顶点代数和$\hbar$ -adic（弱）量子顶点代数的概念，对Etingof-Kazhdan的量子顶点算子代数的概念作了一点推广.对于任意拓扑自由的$\C[[\h]]$ -模$W$，我们研究了$(\End W)[[x,x^{-1}]]$的$\hbar$ -基本相容子集和$\hbar$ -基本$§$ -局部子集.证明了任何$\hbar$ -adic相容子集生成以$W$为模的$\hbar$ -adic非局部顶点代数，任何$\hbar$ -adic $§$ -局部子集生成以$W$为模的$\hbar$ -adic弱量子顶点代数.得到了$\hbar$ -adic非局部顶点代数和$\hbar$ -adic量子顶点代数的一般构造定理.作为一个应用，我们将$\sl_{2}$的中心扩张双Yangian与$\hbar$ -adic量子顶点代数联系起来.
2010-01-12 hep-th math.QA
Nonlocal vertex algebras generated by formal vertex operators
这是第一篇论文在一系列研究顶点代数类物体所产生的无限维量子群（量子仿射代数和杨吉安）。本文为这一研究奠定了基础。对任意向量空间$W$，我们研究了$\Hom (W,W((x)))$的拟相容子集，证明了任意极大拟相容子空间都有一个以$W$为自然忠实拟模的自然非局部（即非交换）顶点代数结构，且任意拟相容子集生成一个以$W$为拟模的非局部顶点代数.特别地，将$W$作为量子仿射代数的最高权模，得到了以$W$为拟模的非局部顶点代数.我们还提出并研究了量子顶点代数的概念，给出了非局部顶点代数、量子顶点代数及其模的一般构造。
2005-06-01 hep-th math.QA
Genus Two Partition and Correlation Functions for Fermionic Vertex Operator Superalgebras II
定义并计算了亏格为2的黎曼曲面上秩为2的自由费米子顶点算子超代数的连续轨道分拆函数和所有$n$ -点相关函数的生成函数.分拆函数与一个由环面Szego核生成的无穷维行列式成正比，生成函数与亏格为2的Szego核的有限维行列式成正比.这些结果遵循从一个明确的分析所有环面$n$ -点相关函数的纠缠的海森堡顶点算子代数的不可约模块。我们证明了分块和$n$ -点相关函数在适当的定义域上是全纯的，并描述了它们的模性质。我们还描述了一个身份的属两个黎曼θ系列类似的Jacobi三重产品的身份。
2013-08-12 math.QA
