$U_q[\hat{sl(2|1)}]$ Vertex Operators, Screen Currents and Correlation Functions at Arbitrary Level
对于任意水平的量子仿射超代数$k=α$，构造了与其4维求值模相关的玻色化q-顶点算子，其中$α\neq 0, -1$是出现在4维求值表示中的复参数.它们在级别- $α$最高权Fock-Wakimoto模块之间是交织器。屏幕电流与$U_q[\hat{sl(2|1)}]$的行动，直到总的差异。给出了第I型和第II型q-顶点算子的N-点函数的积分公式。
1999-11-10 math-ph math.MP math.QA
Level-one Highest Weight Representation of $U_q[\hat{sl(N|1)}]$ and Bosonization of the Multi-component Super t-J Model
研究了量子仿射超代数$U_q[\hat{sl(N|1)}]$的第一层不可约最高权表示，并计算了它们的特征标和超特征标.得到了作用在不可约$U_q[\hat{sl(N|1)}]$ -模上的玻色化q-顶点算子，并导出了顶点算子所满足的交换关系.利用玻色化顶点算子对多分量超$t-J$模型进行玻色化。
2000-02-24 math-ph math.MP math.QA
Vertex Models with Alternating Spins
给出了具有交替自旋的可解顶点模型的转移矩阵的对角化。确定了有限维交替维度$U_q(\hat{sl}_2)$晶体的（半）无限张量积的晶体结构。在此基础上，建立了顶点模型，并用$U_q(\hat{sl}_2)$交织器求解。
1999-03-24 hep-th math-ph math.MP
Boundary state of $U_q(\hat{gl}(N|N))$ analog of half-infinite $t-J$ model
利用顶点算子方法研究了半无限$t-J$模型的$U_q(\hat{gl}(N|N))$ -模拟问题。我们在量子超代数$U_q(\hat{gl}(N|N))$上的可积最高权模中找到了边界态的显式玻色公式。
2015-09-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Loop symmetry of integrable vertex models at roots of unity
它最近已被发现的情况下，六顶点或XXZ模型的基本表示，新的对称性出现时，各向异性参数$(q+q^{-1})/2$的单位根$q^{N}=1$评估。这些新的对称性与转移矩阵的$U(A^{(1)}_1)$不变性和相应的自旋链哈密顿量有关，本文通过引用表象无关的方法，将这些结果推广到所有与Yang-Baxter方程三角解相关的顶点模型，其中只考虑了量子群$U_q(\hat g)$的代数结构.这里$\hat g$是一个任意的卡茨-穆迪代数。利用boost算子的概念，证明了在$U(\hat{g})$作用下，可积模型的哈密顿量和传递矩阵是不变的.对于最简单的情况$\hat g=A_1^{(1)}$的讨论也扩展到甚至原根的单位。
2001-08-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Moduli spaces of conformal structures on Heisenberg vertex algebras
本文是用共形结构的模空间理解Heisenberg顶点代数的继续。研究具有标准固定共形阶化的Heisenberg顶点代数上的共形结构的模空间。正如我们在第三节的命题3.1中所知道的，海森堡顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的具有标准固定共形渐变的共形向量由其权重为1的子空间的复向量$h$参数化。首先，通过描述Heisenberg顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的自同构群，对它的共形结构进行了分类，然后描述了具有标准固定共形阶的共形结构的模空间.此外，我们还研究了Heisenberg顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的每一个这样的共形结构的半共形顶点算子子代数的模空间。在这种情况下，我们描述了他们的半共形向量的正则子空间和$h$在这些正则子空间的投影对。然后利用Heisenberg顶点算子代数的自同构群$G$，得到了这些顶点算子代数的半共形向量簇的所有$G$ -轨道.最后，利用这些簇的性质，给出了Heisenberg顶点算子代数的两个刻画。
2018-12-29 math-ph math.MP math.QA
De Sitter Invariant Vacuum States, Vertex Operators, and Conformal Field Theory Correlators
证明了在deSitter时空中量子场只存在一个物理上可接受的真空态，该真空态在deSitter-Lorentz群$SO(1,d)$作用下保持不变，并给出了一维高阶Minkowski时空中Poincare不变量子场论的物理解释.我们计算了广义顶点算子$:e^{i\hat{S}(x)}:$（其中$\hat{S}(x)$是一个无质量标量场）在$d$维de Sitter空间上的相关函数，并证明了对于任意实共形维数的标量算子，它们在de Sitter空间上的类时无穷远处的极限值再现了$(d-1)$维欧氏共形场论（CFT）在$S^{d-1}$上的相关函数.我们还计算了一个顶点操作$e^{i\hat{S}(u)}$的相关函数的CFT空间，并发现他们也再现相关函数相同。无质量场$\hat{S}(u)$是我们在de Sitter空间上引入的无质量场$\hat{S}(x)$的非定域变换。
2005-11-23 gr-qc hep-ph hep-th
Refined and Generalized $\hat{Z}$ Invariants for Plumbed 3-Manifolds
我们引入了一个两变量的加细$\hat{Z}_a(q,t)$的铅垂3-流形不变量$\hat{Z}_a(q)$，这是以前定义的弱负定铅垂3-流形。我们还提供了一些明确的例子，我们认为恢复过程中获得$\hat{Z}_a(q)$从$\hat{Z}_a(q,t)$采取限制$ t\rightarrow 1 $。对于具有两个高价点的垂向三维流形，我们利用二元二次丢番图方程的显式整数解解析地计算极限。通过对具有两个高价点的树垂测3-流形的恢复$\hat{Z}_a(q)$的数值计算，我们提出了一个猜想：如果存在恢复的$\hat{Z}_a(q)$，那么它对所有树垂测3-流形都是不变量.最后，我们给出了垂直3-流形的连通和的$\hat{Z}_a(q,t)$的公式。
2023-03-19 hep-th math-ph math.GT
The elliptic algebra U_{q,p}(\hat{sl}_N) and the Drinfeld realization of the elliptic quantum group B_{q,λ}(\hat{sl}_N)
利用椭圆代数U_{q,p}（\hat{sl}_N）中Drinfeld流的椭圆模拟，构造了一个L-算子，它满足表征面型椭圆量子群B_{q,λ}（\hat{sl}_N）的RLL-关系.为此，我们在U_{q,p}（\hat{sl}_N）中引入一组新的电流K_j（v）（1 \leq j \leq N）.在N=2的情况下，我们发现U_{q,p}（\hat{sl}_N）的结构是B_{q,λ}（\hat{sl}_N）和海森堡代数的某个张量积。在一级表示中，我们给出了U_{q,p}（\hat{sl}_N）中电流的自由场实现。利用B_{q,λ}（\hat{sl}_N）的余代数结构和上述张量结构，我们导出了U_{q,p}（\hat{sl}_N）-B_{q,λ}（\hat{sl}_N）-缠绕算子的一个自由场实现.所得算子与A_{N-1} ^{（1）}型人脸模型中的顶点算子一致。
2002-10-24 hep-th math-ph math.MP
A global theory of algebras of generalized functions
给出了一种几何方法来定义光滑流形$M$上的广义函数代数$\hat{\mathcal G}(M)$（Colombeau代数），该流形包含$M$上的分布空间${\mathcal D}'(M)$.基于方便向量空间中的微分学，我们得到了$\hat{\mathcal G}(M)$的一个内在构造。$\hat{\mathcal G}(M)$是一个{ \em微分}代数，它的元素具有关于任意光滑向量场的李导数.此外，我们构造了${\mathcal D}'(M)$到$\hat{\mathcal G}(M)$的一个正则线性嵌入，使得${\mathcal C}^\infty (M)$成为$\hat{\mathcal G}(M)$的忠实子代数.最后，它表明，这种嵌入交换与李衍生物。因此，$\hat{\mathcal G}(M)$在全局上下文中保留了局部理论的所有区别性质。
1999-12-28 math-ph math.FA math.MP
The Vertex-Face Correspondence and Correlation Functions of the Fusion Eight-Vertex Model I: The General Formalism
基于点-面对应关系，给出了$k\times k$融合八顶点模型的相关函数在相应融合SOS模型下的代数解析表达式。这里是$k\in Z_{>0}$。本文导出了格点算符如角转移矩阵、半转移矩阵（顶点算符）和尾算符在状态空间上的迹的相关函数的一般公式。我们给出了这些格算子的实现，以及在椭圆代数$U_{q,p}(\hat{sl}_2)$的水平$k$表示论的对象的状态空间。
2005-05-17 hep-th math-ph math.MP
Generalized Vertex Algebras
我们利用多局部域的概念对广义顶点代数作了一个简短的介绍。我们构造了一个广义顶点代数，它对应于一个具有对称双线性型的向量空间h。它包含作为子代数的所有格顶点代数的秩等于dimh和所有不可约表示这些顶点代数。
2006-02-04 math-ph math.MP math.QA
3d Modularity Revisited
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Institute for Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe, University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学理 Kavli 研究所）；School of Mathematics, University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院）；Institute of Mathematics, University of Warsaw（华沙大学数学研究所）
本文通过引入带超对称缺陷的 $\hat Z$-不变量，阐明 $\widetilde {\rm SL}_2(\mathbb{Z})$ 向量值量子模形式完整捕捉给定三维流形所有 $\hat Z$-不变量，并验证了 mock 模性猜想，进而构造了相应的锥顶点算子代数。
2025-11-10 hep-th math-ph math.GT
W-symmetry, topological vertex and affine Yangian
讨论了Gaberdiel和Gopakumar的非线性手征代数$\mathcal{W}_{1+\infty}$的表示理论及其与Tsymbaliuk提出的$\hat{\mathfrak{u}(1)}$的Yangian的联系. $\mathcal{W}_{1+\infty}$的完全退化表示的特征是由拓扑顶点给出的参数的一般值。杨格图像提供了无限数量的可交换电荷，这些电荷可以在$\mathcal{W}_{1+\infty}$最高权表示中显式对角化。许多在$\mathcal{W}_{1+\infty}$图中很难研究的性质都有一个简单的组合解释。
2019-07-17 hep-th math-ph math.MP
Nonholonomic Jet Deformations and Exact Solutions for Modified Ricci Soliton and Einstein Equations
设$\mathbf{g}$是流形$\mathbf{V}$上的任意签名的伪黎曼度量，$\mathbf{V}$具有常规的$n+n$维数分裂，$\ n\geq 2,$由定义广义（非线性）联络和相关非完整标架结构的非完整（不可积）分布$\mathcal{N}$确定.我们将研究一个相应的线性度量相容联络$\hat{\mathbf{D}}$和它的非零挠率$\hat{\mathcal{T}}$，它们都完全由$\mathbf{g}$确定。我们的第一个目标是证明，存在某些广义框架和/或喷流变换和与$(\mathbf{g},\mathbf{V})\rightarrow (\hat{\mathbf{g}},\hat{\mathbf{V}})$到某些广义爱因斯坦方程$\hat{\mathbf{R}}\mathit{ic}=Λ\hat{\mathbf{g}}$，$Λ=const$，编码各种类型的非完整）Ricci孤子配置和/或喷流变量和对称性的显式类的解决方案。第二个目标是解决附加的约束方程为零扭矩，$\hat{\mathcal{T}}=0$，在广义解构造显式形式的射流变量和提取列维-奇维塔配置。这使我们能够找到通用的非对角精确解依赖于所有时空坐标$\mathbf{V}$通过生成和集成功能和各类恒定的射流参数和相关的对称性。我们将研究（第三个目标）如何这样的广义度量和连接可以与所谓的“半共形”和/或射流变形…
2016-11-02 math-ph math.MP
Bi-coherent states as generalized eigenstates of the position and the momentum operators
本文证明了位置算子和导算子$\hat q$和$\hat D$可以看作是连接两个双正交正规族$\mathcal{F}_φ$和$\mathcal{F}_ψ$的各个向量的梯形算子.特别是，$\mathcal{F}_φ$中的向量基本上是$x$中的单项式，$x^k$，而$\mathcal{F}_ψ$中的向量是狄拉克δ分布的弱导数，$δ^{(m)}(x)$乘以某个归一化因子。我们还展示了如何双相干态可以构建这些$\hat q$和$\hat D$，无论是作为收敛系列的元素的$\mathcal{F}_φ$和$\mathcal{F}_ψ$，或使用两个不同的位移一样的运营商作用于两个真空的框架。我们的方法推广了普通相干态的已知结果。
2022-05-17 math-ph math.MP quant-ph
Cat-States in the Framework of Wigner-Heisenberg Algebra
详细介绍了单参数广义Wigner-Heisenberg代数（WHA）。结果表明，WHA验证了变形对易规则$[\hat{x}, \hat{p}_λ] = i(1 + 2λ\hat{R})$，也突出了赝谐振子（PHO）的动力学对称性。\textbf{The present article is devoted to the study of new cat-states}是由$λ$变形的薛定谔相干态建立的，根据Barut-Girardello方案，它被定义为广义湮灭算符的本征态。特别关注获得薛定谔猫态的极限情况。通过对$λ-$形变正则对$( \hat{x}, \hat{p}_λ)$的Mandel参数和正交压缩的计算，研究了这些态的非经典特征和量子统计性质.结果表明，这些国家最小化的不确定性关系的每对$su(1,1)$组件。
2016-03-28 hep-th math-ph math.MP
Generalized quantum Zernike Hamiltonians: Polynomial Higgs-type algebras and algebraic derivation of the spectrum
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）；INFN Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）；La Trobe University（拉 Trobe大学）
本文研究了广义量子泽尼克系统的量子类比，通过构造合适的积分组合，揭示了多项式Higgs型对称代数，并推导了模型可能的能量谱，同时提出了两个猜想以推广结果。
2026-04-24 math-ph math.MP nlin.SI
On calculating the mean values of quantum observables in the optical tomography representation
给定密度算子$\hat ρ$，光学层析成像图定义了允许重建$\hat ρ$的实数线上的概率分布$w_{\hat ρ}(X,ϕ),\ ϕ\in [0,2π),$的单参数集合。我们引入了一个从量子观测量$\hat a$的特殊类$\mathcal A$到广义函数$a(X,ϕ)$的对偶映射，使得平均值$<\hat a>_{\hat ρ} =Tr(\hat ρ\hat a)$由公式$<\hat a>_{\hat ρ}= \int \limits_{0}^{2π}\int \limits_{-\infty}^{+\infty}w_{\hat ρ}(X,ϕ)a(X,ϕ)dXdϕ$给出.类$\mathcal A$包括规范变量$\hat q$和$\hat p$的所有对称多项式。
2011-04-29 math-ph math.MP quant-ph
Generalized space and linear momentum operators in quantum mechanics
我们提出了一个修改最近推出的广义平移算子，包括一个$q$指数因子，这意味着在定义的厄米变形线性动量算子$\hat{p}_q$，和它的正则共轭变形位置算子$\hat{x}_q$。在变形相空间的保守力场中，正则变换将质量依赖于位置的粒子的哈密顿量引导到具有恒定质量的粒子的另一个哈密顿量。经典相空间的运动方程可以用广义对偶$q$ -导数表示。作为一个例子，示出了一个位置相关的质量限制在一个无限大的正方形势阱。分析了不确定性和对应原理。
2013-05-27 math-ph math.MP quant-ph
Generalized emptiness formation probability in the six-vertex model
在具有畴壁边界条件的六顶点模型中，空洞形成概率是晶格左上角的矩形区域被冻结的概率。我们将此概念推广到冻结区域具有通用杨氏图形状的情况。我们在这里推导出这个关联函数的多重积分表示。
2016-10-07 math-ph math.MP
