Level-One Highest Weight Representations of $U_q[\hat{gl(1|1)}]$ and Associated Vertex Operators
我们研究了$U_q[\hat{gl(1|1)}]$的一级不可约最高权表示及相应的q-顶点算子.我们得到了顶点算子所满足的交换关系。计算与这些不可约表示相关的特征标和超特征标。
1999-07-22 math-ph math.MP math.QA
Screenings and Vertex Operators of Quantum Superalgebra $U_q(\hat{sl}(N|1))$
构造了量子超代数$U_q(\hat{sl}(N|1))$对任意能级$k \neq -N+1$的屏蔽电流.我们表明，这些屏蔽电流与超代数模全差交换。我们建议玻色化的顶点运营商通过使用屏蔽电流。我们检查这些顶点操作符之间的Fock-Wakimoto表示和典型的表示秩$N \leq 4$的交织。
2012-01-31 math-ph math.MP math.QA
Level-One Representations and Vertex Operators of Quantum Affine Superalgebra $U_q[\hat{gl(N|N)}]$
量子仿射超代数$U_q[\hat{gl(N|N)}]$的一级表示与适当的非标准系统的单根和$q$ -顶点运营商（交织运营商）与一级模块的自由玻色子领域的显式构造。
1999-07-02 hep-th math-ph math.MP
$U_q[\hat{sl(2|1)}]$ Vertex Operators, Screen Currents and Correlation Functions at Arbitrary Level
对于任意水平的量子仿射超代数$k=α$，构造了与其4维求值模相关的玻色化q-顶点算子，其中$α\neq 0, -1$是出现在4维求值表示中的复参数.它们在级别- $α$最高权Fock-Wakimoto模块之间是交织器。屏幕电流与$U_q[\hat{sl(2|1)}]$的行动，直到总的差异。给出了第I型和第II型q-顶点算子的N-点函数的积分公式。
1999-11-10 math-ph math.MP math.QA
Dynamical centers for the elliptic quantum algebra ${\mathcal{B}}_{q,λ}(\hat{gl}_2)_c$
当中心荷取两个可能的值$c =\pm 2$时，我们确定满足与定义面型椭圆量子代数${\mathcal{B}}_{q,λ}(\hat{gl}_{2})_c$的Lax矩阵的动态交换关系的生成泛函。这些生成泛函被构造为Lax矩阵的二次迹状对象。所得到的结构的特征在于作为“动力中心”，即中心性属性是由动力学移位变形。对于这些值，泛函定义${\mathcal{B}}_{q,λ}(\hat{gl}_{2})_c$的（真正的）阿贝尔子代数。
2017-09-13 math-ph math.MP math.QA
Extension of vertex operator algebra $V_{\hat{H}_{4}}(\ell,0)$
在一定的自然条件下，对仿射Nappi-Witten李代数$\hat{H}_{4}$的不可约限制模进行了分类.事实证明，$\hat{H}_{4}$的表示论与海森堡代数的表示理论有很大的不同。我们还研究了顶点算子代数$V_{\hat{H}_{4}}(\ell,0)$的偶格$L$扩张.通过将$V_{\hat{H}_{4}}(\ell,0)$看作顶点代数的不可约表示，给出了扩张$V_{\hat{H}_{4}}(\ell,0)\otimes \C[L]$及其不可约模的结构.
2011-04-21 math.QA math.RT
Level-one Highest Weight Representation of $U_q[\hat{sl(N|1)}]$ and Bosonization of the Multi-component Super t-J Model
研究了量子仿射超代数$U_q[\hat{sl(N|1)}]$的第一层不可约最高权表示，并计算了它们的特征标和超特征标.得到了作用在不可约$U_q[\hat{sl(N|1)}]$ -模上的玻色化q-顶点算子，并导出了顶点算子所满足的交换关系.利用玻色化顶点算子对多分量超$t-J$模型进行玻色化。
2000-02-24 math-ph math.MP math.QA
Vertex Models with Alternating Spins
给出了具有交替自旋的可解顶点模型的转移矩阵的对角化。确定了有限维交替维度$U_q(\hat{sl}_2)$晶体的（半）无限张量积的晶体结构。在此基础上，建立了顶点模型，并用$U_q(\hat{sl}_2)$交织器求解。
1999-03-24 hep-th math-ph math.MP
The elliptic quantum algebra $U_{q,p}(\hat{sl_N})$ and its vertex operators
我们构造了椭圆量子代数$U_{q,p}(\hat{sl_N})$的一个实现，它是用自由玻色子场和它们的扭曲伙伴来表示的，对于任意给定的能级$k$。它可以看作量子仿射代数$U_{q}(\hat{sl_N})$的Wakimoto实现的椭圆变形。我们还构建了一个家庭的筛选电流，与$U_{q,p}(\hat{sl_N})$的电流交换总q差。通过扭曲量子仿射代数$U_{q}(\hat{sl_N})$的$I$型顶点算子的已知结果和本文得到的$U_{q}(\hat{sl_N})$的$II$型顶点算子的新结果，给出了$U_{q,p}(\hat{sl_N})$的$I$型和$II$型顶点算子的显式扭曲表达式.
2009-05-05 math.QA
Free Field Realization of Vertex Operators for Level Two Modules of $U_q(\hat{sl(2)})$
通过Idzumi在文献[1]中给出的模的自由域实现，给出了$U_q(\hat{sl(2)})$的二级模的顶点算子的自由域实现. [4，5]。我们构造了当加赋值模的自旋为1/2时的I型和II型顶点算子，以及自旋为1时的II型顶点算子。
1998-09-16 math.QA
Bosonization and vertex operator of supersymmetry $u_q(\hat{sl}(n|1))$ for level $k$
我们构造了量子超代数$U_q(\hat{sl}(N|1))$的玻色化，它对应于任意能级$k$ .我们构造了任意能级$k \neq -N+1$的与量子超代数交换的屏蔽。我们提出了一个玻色化的顶点算子，给出了Wakimoto实现和典型表示之间的交织。
2012-11-13 hep-th math.QA nlin.SI
Higher level vertex operators for $U_q (\hat{\mathfrak{sl}}_2)$
研究了分次非局部$\underline{\mathsf{q}}$-顶点代数，证明了它们可以由某些顶点算子生成。作为应用，我们考虑了与可积最高权$U_q (\hat{\mathfrak{sl}}_2)$-模$L(cΛ_0)$的主子空间$W(cΛ_0)$相联系的分次非局部$\underline{\mathsf{q}}$-顶点代数族$V_{c,1}$，$c\geq 1$.利用量子可积性，我们导出了$V_{c,1}$的组合基，并计算了相应的特征公式。
2016-03-30 math.QA
Boundary state of $U_q(\hat{gl}(N|N))$ analog of half-infinite $t-J$ model
利用顶点算子方法研究了半无限$t-J$模型的$U_q(\hat{gl}(N|N))$ -模拟问题。我们在量子超代数$U_q(\hat{gl}(N|N))$上的可积最高权模中找到了边界态的显式玻色公式。
2015-09-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Elliptic algebra $A_{q,p}(\hat{sl_2})$ in the scaling limit
研究了椭圆代数$A_{q,p}(\hat{sl_2})$的标度极限$A_{\hbar,η}(\hat{sl_2})$.极限代数定义在一个连续的家庭的生成器是傅立叶谐波的高斯坐标的$L$ -操作。建立了$L$ -算子与代数$A_{\hbar,η}(\hat{sl_2})$的流描述之间的Ding-Frenkel同构，并将其与带上的Riemann问题等同起来.研究了该代数的表示、余代数结构和交织算子。
1997-02-02 funct-an hep-th math.FA
The central elements of $E_{q,p}(\hat{sl_2})_k$ with the critical level
本文将量子仿射代数$U_{q}(\hat{sl_{2}})$在临界水平上的某些结果推广到相应的椭圆情形$E_{q,p}(\hat{sl_2})$.利用代数$E_{q,p}(\hat{sl_2})$的Wakimoto实现，我们在临界水平上构造了它的中心元素。证明了原来对卡茨-穆迪代数提出的Drinfeld猜想对椭圆量子代数也成立。
2011-12-11 math-ph math.MP math.QA
An Elliptic Algebra $U_{q,p}(\hat{sl_2})$ and the Fusion RSOS Model
引入了椭圆代数$U_{q,p}(\hat{sl_2})$和$p=q^{2r} (r\in \R_{>0})$，并给出了它的自由玻色子在类属层次上的表示.我们表明，这个代数管理的结构的状态空间中的$k-$融合RSOS模型指定的一对正整数$(r,k)$，或等价的陪集共形场理论$SU(2)_k\times SU(2)_{r-k-2}/SU(2)_{r-2}$的$q-$变形。推广了Lukyanov和Pugai的工作，给出了$k>1$的一整套筛选算子。代数$U_{q,p}(\hat{sl_2})$有两个有趣的退化极限，$p\to 0$和$p\to 1$。前一个极限产生量子仿射代数$U_{q}(\hat{sl_2})$，而后者产生代数${\cal A}_{\hbar,η}(\hat{sl_2})$，椭圆代数${\cal A}_{q,p}(\hat{sl_2})$的缩放极限。利用这种对应关系，我们还得到了两类顶点算子的最高分量，这两类顶点算子可以看作陪集共形场论中原场的$q-$形变。
1997-09-09 hep-th math.QA q-alg
Vertex operator algebras associated to admissible representations of $\hat{sl}_2$
从顶点算子代数的角度研究了$\hat{sl}_2$的容许模.如果$l$是有理数，使得对于某些互质正整数$p\ge 2$和$q$，$l+2={p\over q}$，Kac和Wakimoto发现了$\hat{sl}_2$的许多不同的不可约表示，称为容许表示.本文证明了当$l$不是正整数时，与$l$的不可约最高权表示相关联的顶点算子代数$L(l,0)$不是有理数.然而，如果我们以某种方式改变维拉索罗代数，$L(l,0)$成为一个有理顶点算子代数，其不可约表示正是那些容许表示。证明了新的维拉索罗代数的$q$ -维数是模函数.我们还计算了核聚变规则。
1995-09-25 math.QA q-alg
Moduli spaces of conformal structures on Heisenberg vertex algebras
本文是用共形结构的模空间理解Heisenberg顶点代数的继续。研究具有标准固定共形阶化的Heisenberg顶点代数上的共形结构的模空间。正如我们在第三节的命题3.1中所知道的，海森堡顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的具有标准固定共形渐变的共形向量由其权重为1的子空间的复向量$h$参数化。首先，通过描述Heisenberg顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的自同构群，对它的共形结构进行了分类，然后描述了具有标准固定共形阶的共形结构的模空间.此外，我们还研究了Heisenberg顶点代数$V_{\hatη}(1,0)$的每一个这样的共形结构的半共形顶点算子子代数的模空间。在这种情况下，我们描述了他们的半共形向量的正则子空间和$h$在这些正则子空间的投影对。然后利用Heisenberg顶点算子代数的自同构群$G$，得到了这些顶点算子代数的半共形向量簇的所有$G$ -轨道.最后，利用这些簇的性质，给出了Heisenberg顶点算子代数的两个刻画。
2018-12-29 math-ph math.MP math.QA
Dynamically twisted algebra $A_{q,p;\hatπ}(\hat{gl_2})$ as current algebra generalizing screening currents of q-deformed Virasoro algebra
本文基于关系$RLL=LLR^{*}$提出了一个椭圆代数$A_{q,p;\hatπ}(\hat{gl_2})$，其中$R$和$R^{*}$是$A^{(1)}_{1}$型人脸模型的动态R-矩阵，其椭圆模移动了代数的中心.由Ding-Frenkel对应，我们发现它对应的第一层（Drinfeld）流代数是q-变形维拉索罗代数的屏蔽流代数.通过对I型和II型顶点算子的玻色化，利用Miki的构造实现了第一层的椭圆代数，并证明了代数$A_{q,p;\hatπ}(\hat{gl_2})$与代数$A_{q,p}(\hat{gl_2})$之间存在动力学扭曲关系.
1997-10-24 hep-th math.QA q-alg
Twisted tensor products of quantum affine vertex algebras and coproducts
本文针对可对称化 Kac-Moody 李代数对应的量子仿射顶点代数，构造并证明了连接不同层级扭曲张量积的 $\hbar$-进量子顶点代数余积同态及其余结合性。
2024-04-03 math.QA
Representations of the orbifold VOAS $L_{\hat{\frak{sl}_2}}(k,0)^K$ and the commutant VOAS $C_{{L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(1,0)}^{\otimes 3}}({L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(3,0)})$
对于Klein群$K$，$k\in\mathbb{Z}_{\geqslant 1}$和$m\in\mathbb{Z}_{\geqslant 4}$，研究了轨道顶点算子代数$L_{\hat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{K}$和$L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(3,0)$的交换顶点算子代数在$L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(1,0)^{\otimes 3}$中的表示，它可以实现为轨道顶点算子子代数$L_{\hat{\mathfrak{sl}_2}}(2m,0)^{K}$或其扩张.明确地对$L_{\hat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{K}$和$C_{{L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(1,0)}^{\otimes 3}}({L_{\hat{\mathfrak{so}_m}}(3,0)})$的所有不可约模进行了分类和构造。
2019-09-20 math.QA math.RT
Fourvolutions and automorphism groups of orbifold lattice vertex operator algebras
设$L$是没有根的偶正定格，即，$L(2)=\{x\in L\mid (x|x)=2\}=\emptyset$。令$g\in O(L)$是$4$阶的等距，使得$g^2=-1$在$L$上。本文确定了Orbifold顶点算子代数$V_L^{\hat{g}}$的全自同构群。作为我们的主要结果，我们证明了$Aut(V_L^{\hat{g}})$同构于$N_{Aut(V_L)}(\langle \hat{g}\rangle)/ \langle\hat{g}\rangle $，除非是$L\cong \sqrt{2}E_8$或$BW_{16}$。
2021-03-12 math.QA
The first cohomology, derivations and the reductivity of a (meromorphic open-string) vertex algebra
利用亚纯开弦顶点代数$V$的第一上同调，给出了满足可组合条件的模的完全约化的一个判别准则。对于$V$ -双模$M$，令$\hat{H}^{1}_{\infty}(V, M)$是$V$与$M$中的系数的第一上同调。设$\hat{Z}^{1}_{\infty}(V, M)$是$\hat{H}^{1}_{\infty}(V, M)$的子空间，它正则同构于从权$1$元素的右顶点算子的零模得到的导子空间，使得左作用和右作用在这些元素上的反对称作用之间的差是变量的Laurent多项式.若对每个$\Z$ -分次$V$ -双模$M$有$\hat{H}^{1}_{\infty}(V, M)= \hat{Z}^{1}_{\infty}(V, M)$，则每个满足可组合性条件的左$V$ -模是完全可约的.特别地，由于下界$\Z$ -分次顶点代数$V$是一个特殊的亚纯开弦顶点代数，左$V$ -模实际上是所谓的具有下界权的广义$V$ -模（或下界广义$V$ -模），这个结果为这样的顶点代数的下界广义模的完全约化提供了一个上同调准则。我们猜想上述主要定理的逆定理也成立。证明了当分次限制顶点代数$V$包含一个满足某些常见条件的子代数时，分次限制广义$V$ -模的可组合性条件始终成立，并且在完全约化定理中，仅对由分次限制子空间生成的每个$\Z$ -分次$V$ -双模$M$，需要$\hat{H}^{1}_{\inft…
2020-08-17 hep-th math.QA math.RT
Quantum affine vertex algebras associated to untwisted quantum affinization algebras
本文构造了与非扭曲量子仿射化代数相关的$\hbar$-adic量子顶点代数，建立了其$ϕ$-协调模与限制模的一一对应，并证明了在有限型情况下其商代数同构于单仿射顶点代数。
2023-06-07 math.QA
$U_q(\hat{\frak{gl}}_{{}_N})$ action on $\hat{\frak{gl}}_{{}_N}$ -modules and quantum toroidal algebras
通过量子广义线性代数构造了量子环面代数的顶点表示。利用量子广义线性代数的一种新实现，在仿射李代数$gl_n$的基本表示上构造了根向量的顶点算子，并证明了简单的生成元给出了双参数量子环面代数的一种实现.
2002-02-27 math.QA
New ${\cal W}_{q,p}(sl(2))$ algebras from the elliptic algebra ${\cal A}_{q,p}({\hat sl}(2)_c)$
本文在Foda等人在${\cal A}_{q,p}({\hat sl}(2)_c)$中引入的椭圆代数中构造了算子t（z）.当p ^m = q ^{c +2}，m为整数时，闭交换代数.此外，当k为非零整数时，p = q ^{2k}，它们是可交换的，当k为奇数时，它们属于${\cal A}_{q,p}({\hat sl}(2)_c)$的中心.在这些经典极限下得到的t（z）的Poisson结构与q-变形Virasoro Poisson代数完全相同，将p，q和m的通值交换代数刻画为新的${\cal W}_{q,p}(sl(2))$代数.
1997-06-13 math.QA q-alg
Infinite Hopf family of elliptic algebras and bosonization
定义了有限维单缀李代数g的椭圆流代数E_{q,p}（\hat{g}），研究了它们的余代数结构.证明了在类Drinfeld余乘法下，代数E_{q,p}（\hat{g}）对任意g都不是余闭的.而把具有不同变形参数的代数E_{q,p}（\hat{g}）放在一起，则可以建立一个无限Hopf代数族的结构。建立了代数E_{q,p}（\hat{g}）的一级玻色实现.
1998-04-05 math.QA
Quasi-Hopf Superalgebras and Elliptic Quantum Supergroups
引入了拟Hopf超代数，它是Drinfeld拟霍普夫代数的$Z_2$分次形式.我们将椭圆量子超群的实现描述为拟三角拟Hopf超代数，该超代数是通过满足分次移位上循环条件的扭子对正常量子超群进行扭而得到的，从而将拟Hopf扭过程推广到超对称情形.定义了两类椭圆量子超群：面型$B_{q,λ}(G)$和顶点型$A_{q,p}[\hat{sl(n|n)}]$（和$A_{q,p}[\hat{gl(n|n)}]$），其中$G$是任意具有可对称化广义Cartan矩阵的Kac-Moody超代数.在非标准的单根系统中，只有$U_q[\hat{sl(n|n)}]$才能构造出顶点型扭量。
1998-09-28 hep-th math-ph math.MP
Level-Rank Duality for Vertex Operator Algebras of types B and D
对于单李代数$ \frak{so}_m$，研究了$ L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(n,0)$在$n$ -折叠张量积$ L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(1,0)^{\otimes n}$中的交换顶点算子代数。证明了这个交换顶点算子代数可以实现为$L_{\hat{\frak{so}}_{n}}(m,0)$（或其简单的当前扩张）的一个不动点子代数，它与某个阿贝尔群相关联。这个结果可以被看作是一个版本的水平秩对偶。
2019-09-12 math.QA
Simple Toroidal Vertex Algebras and Their Irreducible Modules
本文继续了\cite{LTW}关于环面顶点代数的研究，研究了与环面李代数$L_{r}(\hat{\frak{g}})=\hat{\frak{g}}\otimes L_r$相联系的具体环面顶点代数，其中$\hat{\frak{g}}$是无扭仿射李代数，$L_r=$ \mathbb{C} [ t_{1} ^{ \pm 1}，\ldots，t_{r} ^{ \pm 1}] $. We first construct an $（r+1）$-toroidal vertex algebra $ V（T，0）$ and show that the category of restricted $ PDMATHAMY（\hat{\frak{g}}）$-modules is canonically isomorphic to that of $ V（T，0）$-modules.Let $ c $ denote the standard central element of $ \hat{\frak{g}} $ and set $ S_c=U（L_r（\mathbb{C} c））$. We furthermore study a distinguished subalgebra of $ V（T，0）$, denoted by $ V（S_c，0）$. We show that (graded) si…
2014-08-04 math.QA math.RT
Free field constructions for the elliptic algebra ${\cal A}_{q,p}(\hat{sl}_2)$ and Baxter's eight-vertex model
给出了椭圆量子群${\cal A}_{q,p}(\hat{sl}_2)$顶点算符的自由场构造的三个例子。其中两个（对于$p^{1/2}=\pm q^{3/2},p^{1/2}=-q^2$）是基于变形Virasoro代数的表示论，对应于Lepowsky和Wilson的4级和2级$Z$ -代数。第三个（$p^{1/2}=q^{3}$）是在玻色子Fock空间和费米子Fock空间的张量积上构造的。然而，$p^{1/2}=q^{3}$的代数结构与变形Virasoro代数无关。利用这些自由场结构，得到了Baxter八顶点模型的相关函数的积分公式。与Lashkevich和Pugai的公式相比，该公式具有不同的结构。
2003-04-21 math.QA
On the Vertex Operators of the Elliptic Quantum Algebra $U_{q,p}(\widehat{sl_2})_{k}$}
用三个自由玻色子场及其伴随的扭曲玻色子场构造了任意能级$k$的椭圆量子代数$U_{q,p}(\widehat{sl_2})$的一个实现.它可以看作是Wakimoto实现的椭圆变形。构造两个屏蔽电流;它们与$U_{q,p}(\widehat{sl_2})$模总q差交换或反交换。给出了$I$型和$II$型顶点算子的自由场实现。同时也得到了这两类顶点算子的扭曲形式。它们都在计算相关函数中起着至关重要的作用。
2008-12-05 math-ph math.MP math.QA
Highest weight representations of $U_q(\hat{sl}(2|1))$ and correlation functions of the q-deformed supersymmetric t-J model
我们重新研究了量子仿射超代数$U_q(\hat{sl}(2|1))$的第一层不可约最高权表示，并导出了与这些表示相关的特征标和超特征标.我们计算了顶点算子的交换关系，发现这些顶点算子满足分次Faddeev-Zamolodchikov代数。给出了q变形超对称t-J模型的相关函数的整式，并导出了它们所满足的差分方程。
1998-12-06 cond-mat hep-th math.QA
The Vertex-Face Correspondence and the Elliptic 6j-symbols
给出了椭圆$6j$ -符号与点面交织矢量融合的一个新公式。这是基于识别的$k$融合交织矢量的基变换矩阵元素从Sklyanin的标准基地罗森格伦的自然基地的空间中的甚至θ函数的顺序$2k$。新公式使我们能够导出椭圆$6j$ -符号的各种性质，如加法公式、双正交性、融合公式和Yang-Baxter关系.我们还讨论了与Sklyanin代数的基础上的因式分解公式的$L$ -运营商。
2005-03-31 math-ph math.MP math.QA
Vertex--IRF correspondence and factorized L-operators for an elliptic R-operator
对于满足Yang-Baxter方程的椭圆$R$ -算子，构造了它的进出缠绕向量，并得到了椭圆$R$ -算子的顶点-IRF对应.顶点-IRF对应意味着IRF模型的玻尔兹曼权满足星形-三角形关系。利用这些交织向量，构造了椭圆型$R$ -算子的分解L-算子. Belavin的$R$ -矩阵的顶点-IRF对应和分解的L-算子是从椭圆$R$ -算子的顶点-IRF对应和分解的L-算子复制的。
1994-12-28 hep-th math.QA q-alg
Fusion of Baxter's Elliptic $R$-matrix and the Vertex-Face Correspondence
明确给出了Baxter椭圆$R$ -矩阵的$2\times 2$融合的矩阵元$R^{(2,2)}(u)$.基于Jimbo的一个注记，我们给出了一个公式，证明了对于21顶点模型，$R^{(2,2)}(u)$与Fateev的$R$ -矩阵是规范等价的.导出了$R^{(2,2)}(u)$的交叉对称公式。我们还考虑了点-面对应关系的融合，导出了交织向量的融合与其对偶向量之间的交叉对称关系。
2005-03-31 math-ph math.MP math.QA
On integral forms for vertex superalgebras associated with affine Lie superalgebras and their modules
Central China Normal University（华中师范大学）；Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）
本文研究仿射顶点超代数及其模的积分形式，通过构造仿射李超代数通用包络超代数的积分形式，并利用Chevalley基推广Kostant-Garland积分形式理论，进而构造基于仿射李超代数的顶点（算子）超代数及其模的积分形式，并探讨积分形式包含共形向量以及反梯度模中的积分形式。
2026-05-29 math.QA math.RT
Affine Analogue of Jack's Polynomials for \hat{sl}_2
由Etingof和Kirillov Jr.引入的Jack多项式的仿射模拟。针对\hat{sl}_2的案例进行了研究。利用Wakimoto表示，给出了仿射Jack多项式的椭圆Selberg型积分公式。从这个积分公式出发，计算了SL_2（Z）在仿射Jack多项式空间上的作用。对于简单的情形，我们用模函数和椭圆函数来表示仿射杰克多项式。
2003-12-24 math.QA
Vertex algebras associated with elliptic affine Lie algebras
我们将椭圆仿射李代数与顶点$\C((z))$ -代数及其模联系在一起。在这个过程中，我们构造了两类与椭圆仿射李代数密切相关的李代数。
2009-12-05 math.QA
Integrability of C_2-cofinite vertex operator algebras
证明了满足某些有限性条件（C2-上有限和CFT-型）的顶点算子代数V的可积性定理：对于正整数k，由权为1的子空间V1的单李子代数{ \frak g}生成的顶点算子子代数同构于不可约的最高权\hat{\frak g} -模L（k，0），且V是可积的\hat{\frak g} -模.还考虑了{ \frak g}被交换李子代数所取代的情形，并讨论了可积性的几个结果.
2006-01-23 math.QA math.RT
Quantization of parafermion vertex algebras
针对有限维单李代数对应的仿射李代数顶点代数，本文构造其量子化形式作为单量子仿射顶点代数的\u27e6\u27e6\frak g\u27e7\u27e7-进量子顶点子代数，并证明该量子仿射顶点代数含与量子格顶点代数同构的子代数且二者满足双交换子性质。
2025-10-30 math.QA
Elliptic Central Characters and Blocks of Finite Dimensional Representations of Quantum Affine Algebras
量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak g})$的有限维（1型）表示范畴不是半单的。然而，作为任何具有有限长对象的阿贝尔范畴，它允许唯一分解为不可分解子范畴（块）的直和。定义了$U_q(\hat{\mathfrak g})$的有限维（1型）表示的椭圆中心特征。然后我们证明了这类范畴的块分解是由这些椭圆中心特征标参数化的。
2002-04-24 math.QA math.RT
The Vertex-Face Correspondence and Correlation Functions of the Fusion Eight-Vertex Model I: The General Formalism
基于点-面对应关系，给出了$k\times k$融合八顶点模型的相关函数在相应融合SOS模型下的代数解析表达式。这里是$k\in Z_{>0}$。本文导出了格点算符如角转移矩阵、半转移矩阵（顶点算符）和尾算符在状态空间上的迹的相关函数的一般公式。我们给出了这些格算子的实现，以及在椭圆代数$U_{q,p}(\hat{sl}_2)$的水平$k$表示论的对象的状态空间。
2005-05-17 hep-th math-ph math.MP
Vertex algebraic intertwining operators among generalized Verma modules for affine Lie algebras
利用$\mathfrak{g}$ -模同态，得到了仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$的广义韦尔马模之间的顶点代数交织算子的充分条件.当采用$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_2$时，这些结果推广了以前与J. Yang的联合工作，但这里使用的方法不同。在这里，我们构建交织运营商解决Knizhnik-Zamolodchikov方程的三点相关函数相关的$\hat{\mathfrak{g}}$，我们确定的障碍，建设所产生的可能不存在的级数解具有规定的形式。
2020-08-07 math.QA
Elliptic genus and vertex operator algebras
构造了顶点算子代数的模丛，证明了由这些模丛扭曲的闭路空间上Dirac算子的刚性和消灭定理.这个结果推广了许多以前的结果。
2002-01-29 math.DG math.QA math.RT
A level-one representation of the quantum affine superalgebra $\U_q(\hat{\frak{sl}}(M+1|N+1))$
利用自由玻色子场构造了量子仿射超代数$\U_q(\hat{\frak{sl}}(M+1|N+1))$的一级表示和与基本表示相关联的顶点算子。给出了$\U_q(\hat{\frak{sl}}(2|1))$的第一层不可约最高权模的特征标公式。
1996-06-03 math.QA q-alg
The 19-Vertex Model at critical regime $|q|=1$
研究了量子群$U_q(\hat{sl_2})$在临界区$|q|=1$的19顶点模型.我们给出了第一类顶点算符在自由玻色子和自由费米子中的实现。利用这些自由场实现，我们给出了关联函数的积分表示。
2000-05-11 hep-th math.QA nlin.SI
Cyclic orbifolds of lattice vertex operator algebras having group like fusions
设$L$是偶（正定）格，$g\in O(L)$ .本文证明了Orbifold顶点算子代数$V_{L}^{\hat{g}}$具有类群融合当且仅当$g$平凡地作用在判别群$\mathcal{D}(L)=L^*/L$（或等价地$(1-g)L^*<L$）上.当$g$在$L$上不动点自由时，我们还确定了它们的融合环和相应的二次空间结构.通过对Leech格$Λ$的一些共不变子格的研究，证明了G.霍恩此外，我们还讨论了利用Orbifold顶点算子代数$V_{Λ_g}^{\hat{g}}$构造中心电荷$24$的一类全纯顶点算子代数.
2019-12-13 math.QA
Rationality and $C_2$-cofiniteness of certain diagonal coset vertex operator algebras
本文证明了对角陪集顶点算子代数$C(L_{\mathfrak{g}}(k+2,0),L_{\mathfrak{g}}(k,0)\otimes L_{\mathfrak{g}}(2,0))$在$\mathfrak{g}=so(2n), n\geq 3$和$k$是$\hat{\mathfrak{g}}$的容许数的情形下是有理的和$C_2$ -余有限的.当$k$是$\hat{sl_2}$的容许数时，证明了对角陪集顶点算子代数$C(L_{sl_2}(k+4,0),L_{sl_2}(k,0)\otimes L_{sl_2}(4,0))$是有理的且$C_2$ -上有限的.进一步，当$k$为正奇数时，对$C(L_{sl_2}(k+4,0),L_{sl_2}(k,0)\otimes L_{sl_2}(4,0))$的不可约模进行了分类.
2021-07-20 math.QA
Elliptic algebra U_{q,p}(^sl_2): Drinfeld currents and vertex operators
本文研究了作者之一在前面介绍的椭圆代数U_{q,p}（^sl_2）的结构。我们的构造是基于量子仿射代数U_q（^sl_2）中的一组新的生成级数，它们是Drinfeld电流的椭圆模拟。它们使我们能够将U_{q,p}（^sl_2）与U_q（^sl_2）的张量积和由P，Q生成的海森堡代数（其中[Q，P]=1）等同起来。根据这些电流，我们构造了一个L算子满足动力学RLL关系的中心元素c的存在。Lukyanov和Pugai的顶点算子作为一级表示的U_{q,p}（^sl_2）的“交织器”出现，其意义将在本文中详细阐述。我们还提出了自由场表示中具有更高水平/自旋的顶点算子。
1998-10-14 hep-th math.QA
Vertex operator algebra arising from the minimal series M(3,p) and monomial basis
研究了与M（3，p）Virasoro极小级数相关的顶点算子代数（VOA）V.在最简单的情况下，该VOA将p=4简化为$\hat{sl}_2$的二级可积真空模。在V上存在交换电流a（z）的作用，其是$\hat{sl}_2$的电流e（z）的模拟。我们主要关注的是这个作用从V的最高权向量生成的子空间W.利用a（z）的Fourier分量，我们给出了W的一个单项基和V的一个半无限单项基，并给出了它们的特征的Gordon型公式.
2002-03-15 math.CO math.QA math.RT
Elliptic Quantum Toroidal Algebra U_{t_1,t_2,p}(gl_{1,tor}), Vertex Operators and L-operators
本文提出椭圆量子环面代数的两类新顶点算子，其复合重现椭圆稳定包络的混洗积公式，并构造满足 RLL=LLR^* 关系的 L-算子，从而定义余乘法，证明顶点算子为交缠算子。
2025-08-05 hep-th math.AG math.QA
Elliptic Quantum Group U_{q,p}(B_N^{(1)}) and Vertex Operators
在L-算子存在的条件下，研究了U_{q,p}（B_N^{（1）}）的Hopf代数体结构.作为应用，我们通过假设L-算子的一些解析性质，得到了插入类属水平的U_{q,p}（B_N^{（1）}）-模的I型和II型顶点算子.对于1阶情形，我们构造了它们的自由场实现，并证明了结果满足所需的交换关系，其系数由B_N^{（1）}型椭圆动力R-矩阵给出.
2014-07-14 math.QA
Extended vertex operator algebras and monomial bases
本文给出了一个顶点算子代数，它是$\hat{sl}_2$共形域论的水平$k$顶点算子代数的推广。我们构造了它的不可约表示的单项基。
1999-01-17 math.QA math.RT
