Circle-equivariant classifying spaces and the rational equivariant sigma genus
圆等变谱MString_C是<6>c_1=c_2=0的稳定殆复流形的协边谱MU的等变模拟。给定一条有理椭圆曲线C，第二作者定义了一个环T-谱EC，它表示相应的T-等变椭圆上同调。本文的核心是当C是一条复椭圆曲线时，构造一个环T-谱映射MString_C -> EC，它是Ando-Hopkins-Strickland的σ定向的有理等变模拟.我们支持这一理论的计算特征类，并在代数几何的概念描述。特别地，我们证明了第一作者的一个猜想。
2010-07-22 math.AT
On the number of rational points of classifying stacks for Chevalley group schemes
利用Behrend的Lefschetz-Grothendieck迹公式计算Chevalley群方案的分类栈的有理点个数，得到了代数栈的$\ell$ -adic上同调.从这一点上，我们也得到了相关的zeta功能，这些分类堆栈。
2020-06-20 math.AG math.AT math.RT
Classifying rational G-spectra for profinite G
本文为任意profinite群G构造了有理G-谱的代数模型，推广了有限群情形，并证明其同调维数由闭子群空间的Cantor-Bendixson秩决定，同时给出有理Mackey函子范畴的同调维数计算。
2022-08-23 math.AT
Rational Computations of the Topological K-Theory of Classifying Spaces of Discrete Groups
我们合理地计算了离散群的分类空间BG的拓扑（复）K-理论，条件是G的分类空间对于适当的G-作用有一个上紧的G-CW-模型。例如，字双曲群和连通李群的余紧离散子群满足这个假设。答案是根据G的群上同调和素数幂阶有限循环子群的中心化子给出的。我们还分析了乘法结构。
2005-07-15 math.AT math.KT
Cohomology of classifying spaces of rank 3 Kac-Moody groups
本文用Weyl群不变量及其商群的直和刻画秩3 Kac-Moody群分类空间的有理数和模p上同调，证明每个素数p都对应p-挠元，并基本确定了有理数上同调的环结构。
2025-02-10 math.AT
Lie models of homotopy automorphism monoids and classifying fibrations
给定$X$是有限幂零单纯集，考虑分类纤维化$$ X\to Baut_G^*(X)\to Baut_G(X),\qquad X\to Z\to Baut_π^*(X), $$，其中$G$和$π$分别表示$X$的自由和指向自同伦等价的自由和指向同伦类的子群，它们幂零地作用在$H_*(X)$和$π_*(X)$上。我们给出了代数模型，在完全微分分次李代数（CDGL的），这些纤维化的有理同伦类型。说明了如果$L$是$X$的cdgl模型，则存在$L$的导子的李代数$Der L$的连通子cdgl的$Der^G L$和$Der^π L$，使得cdgl态射序列$$ L\stackrel{ad}{\to} Der^G L\to Der^G L\widetilde\times sL,\qquad L\to L\widetilde\times Der^π L\to Der^π L $$的几何实现具有上述分类纤维化的有理同伦类型.其中的后果，我们还描述了在cdgl条款的Malcev $Q$ -完成$G$和$π$连同合理同伦类型的分类空间$BG $和$Bπ$。
2022-03-13 math.AT
A classifying space for commutativity in Lie groups
在这篇文章中，我们考虑空间B_{com} G，它是由李群G中的交换元素组装而成的，该李群G首先在[Adem，Cohen，Torres-Giese 2012]中定义。我们描述同伦理论的性质，这些空间使用同伦colimits，和他们的角色作为一个分类空间的transitionally交换丛。证明了ZxB_{com} U是一个闭路空间，并定义了同构于[X，ZxB_{com} U]的有限复X上丛的交换K-理论的概念.我们计算了B_{com} G的有理上同调，其中G等于典型群U（n），SU（n）和Sp（n）中的任意一个，并将B_{com} U，B_{com} SU和B_{com} Sp的有理上同调表示为显式多项式环.
2014-07-14 math.AT
Rational homotopy theory of automorphisms of manifolds
研究了至少5维光滑单连通流形的自同构群的分类空间的有理同伦类型。我们给出了这类流形的同伦自同构和块同伦同态的dg李代数模型。利用这些模型计算了流形#^gS ^dxS ^d的同伦自同构和块同伦同态的分类空间在g趋于无穷大时相对于嵌入圆盘的有理上同调.答案用算术群的稳定上同调和不变李代数上同调来表示。通过扩展的Kontsevich的工作图复合体，我们将我们的结果与边界的自由群的自同构（不稳定）的同源性。
2020-01-15 math.AT
The rational cohomology Hopf algebra of a generic Kac-Moody group
本文通过计算一般Kac-Moody群的有理上同调环，确定了其分类空间的有理同伦类型。作为应用，我们确定了一般Kac-Moody群的有理同调霍普夫代数.
2018-04-16 math.AT
On The Rational Realization of Even-dimensional Spheres and Products of Eilenberg--MacLane Spaces as Classifying Spaces
Nankai University（南开大学）
本文研究分类空间的有理实现问题，利用Sullivan极小模型导子李代数中Gottlieb元素的结构结果，证明偶维球面及特定Eilenberg-MacLane空间乘积无法作为π-有限空间的第一类自同态分类空间，给出K(Q^r,n)实现为分类空间时X的有理同伦型。
2026-10-23 math.AT
On the Rothenberg-Steenrod spectral sequence for the mod 3 cohomology of the classifying space of the exceptional Lie group E_8
我们证明了收敛到例外李群E_8的分类空间的模3上同调的Rothenberg-Steenrod谱序列在E_2-水平上不坍缩.
2009-03-26 math.AT
On the Rothenberg-Steenrod spectral sequence for the mod 2 cohomology of classifying spaces of spinor groups
我们计算旋量群spin（n）的模2上同调的余扭积，它是旋量群spin（n）的分类空间的模2上同调的Rothenberg-Steenrod谱序列的E2项.作为这种计算的结果，我们显示了非崩溃的Rothenberg-Steenrod谱序列n > 16。
2009-04-05 math.AT
Algebraic models for classifying spaces of fibrations
本文研究了纤维化分类空间$B\operatorname{aut}(X)$的有理同伦型，通过构造幂零dg李代数代数模型，推广了Sullivan-Wilkerson定理并改进了高连通流形自同伦等价的结果。
2024-10-24 math.AT
An algebraic model for free rational G-spectra for connected compact Lie groups G
证明了连通紧李群G的自由有理G-谱范畴与分类空间H*（BG）上多项式上同调环上的挠微分分次模范畴是Quillen等价的.成分丰富的森田等价，函子，使合理的频谱代数，和Koszul对偶和厚子类参数的基础上的简单性的导出范畴的多项式环。
2010-06-10 math.AT
The space of commuting elements in an exceptional Lie group and maps between classifying spaces
本文研究离散群到紧连通李群的同态空间与分类空间映射空间之间的自然映射，针对 $π=\mathbf{Z}^m$（$m\geq 3$）的情形给出了该映射在有理上同调中是否满射的判定条件。
2024-09-29 math.AT
$C_2$ equivariant characteristic classes over the rational Burnside ring
给出了等变分类空间$B_{C_2}U(n), B_{C_2}SO(n)$和系数在有理Burnside Green函子$A_{\mathbf Q}$中的$B_{C_2}Sp(n)$的$RO(C_2)$ -分次Bredon上同调的极小表示.这导致在一个有效的描述合理的$C_2$等变陈，庞特里亚金和辛特征类。这些类，然后相互关联使用的最大环面的内容。
2021-04-24 math.AT
Completion of $G$-spectra and stable maps between classifying spaces
本文证明了计算有限群G的Burnside环的增广理想上的G-谱的完备化的结构定理。首先，我们证明了一个G-谱可以被一个谱所取代，这个谱是在不改变完备化的同伦类型的情况下，只允许素数幂阶的各向同性群所得到的。然后，我们表明，这个完成可以计算为同伦colimit的完成频谱得到进一步限制各向同性一个素数的时间，这些完成可以计算在一个素数完成。作为应用，我们证明了从BG到紧李群K的分类空间的稳定映射的谱作为G和K的某些子空间的分类空间的p-完全悬浮谱的楔形和非等变分裂.特别地，这描述了BG的对偶。
2011-04-01 math.AT
Equivariant algebraic models for relative self-equivalences and block diffeomorphisms
本文构造了丛的自等价分类空间及块微分同胚群分类空间的有理模型，并用算术群和 dg 李代数上同调给出其有理上同调公式，同时证明模型与粘合及边界连通和相容。
2025-01-03 math.AT math.GT
Cohomological invariants and the classifying space for proper actions
研究了有限子群族上同调理论中的两个公开问题。将F-上同调维数是否是次可加的问题归结为素数阶群的扩张问题。我们证明了每一个n-生成的正则支群都有无穷有理上同调维数。证明了第一Grigorchuk群G不包含在Kropholler类HF中。
2011-09-03 math.AT math.GR
Classifying spectra of saturated fusion systems
Linkelmann和Webb建议将分类光谱分配给饱和融合系统，Broto，Levi和Oliver已经进行了分配。本文给出了一种更严格的（但等价的）分类谱的构造。证明了这种赋值对于保融合同态是函子的，从而把稳定p-完备分类空间的赋值推广到了有限群上，并承认了一个类似于有限群的迁移理论.此外，组同伦类的分类谱之间的映射进行了描述，特别是它表明，融合系统可以重建从其分类谱视为一个对象下的稳定的分类空间的潜在的p-组。
2009-02-27 math.AT math.GR
Rational cohomology of toric diagrams
Philipps-Universität Marburg（马尔堡菲利普大学）
研究则性图的同调数及其分类空间，通过sheaf上同调计算equivariantly formal空间的普通和双graded Betti数。
2026-04-29 math.AT
Fractional structures on bundle gerbe modules and fractional classifying spaces
研究了扭丛gerbe模的扭陈类的同伦性质。利用Sullivan的有理同伦理论，我们在分类空间的层次上实现了扭曲的Chern类。这种构造提出了一个概念，我们称之为分式U-结构，它可以作为从分类空间的角度研究扭丛gerbe模的扭Chern类的一个普遍框架.在此基础上，我们引入并研究了挠丛gerbe模上的高阶分数次结构，与普通向量丛上的高阶分数次结构相平行。
2022-03-28 math.AT math.DG
Cohomology mod 3 of the classifying space of the exceptional Lie group $E_6$, I : structure of Cotor
本文研究了秩为6的紧致、连通、单连通、例外李群的分类空间的Rothenberg-Steenrod谱序列收敛到模3上同调的$E_2$ -项的结构。
2012-01-26 math.AT
The universal fibration with fibre $X$ in rational homotopy theory
设$X$是具有有限维有理同伦群的单连通空间.设$p_\infty \colon UE \to \mathrm{Baut}_1(X)$是具有纤维$X$的单连通空间的泛纤维化.我们给出了评价图$ ω\colon \mathrm{aut}_1(\mathrm{Baut}_1(X_{\mathbb Q})) \to \mathrm{Baut}_1(X_{\mathbb Q})$的DG Lie模型，该评价图表示为$p_\infty$的相对Sullivan模型的导子.我们推导出的合理Gottlieb群和评价子群的分类空间$\mathrm{Baut}_1(X_{\mathbb Q})$的结果。证明了对于有限维有理同伦群的$n \leq 4$和$X$，${\mathbb C} P^n_{\mathbb Q}$不能实现为$\mathrm{Baut}_1(X_{\mathbb Q})$.
2020-01-28 math.AT
$C_{2^n}$-equivariant rational stable stems and characteristic classes
本文计算了有理$C_{2^n}$ -等变稳定茎，并给出了有理Burnside函子$A_{\mathbf Q}$上等变分类空间$B_{C_{2^n}}S^1$和$B_{C_{2^n}}Σ_2$的$RO(C_{2^n})$-分次Bredon上同调的极小表示.我们还研究了紧李群$L$的最大环面包含$T\to L$诱导同构从$H^*_{C_{2^n}}(B_{C_{2^n}}L;A_{\mathbf Q})$到$H^*_{C_{2^n}}(B_{C_{2^n}}T;A_{\mathbf Q})$的不动点下的Weyl群的作用。我们证明这对$L=U(m)$和任何$n,m\ge 1$都成立，但对$L=SU(2)$和$n>1$不成立。
2021-04-24 math.AT
The space of commuting elements in a Lie group and maps between classifying spaces
本文研究离散群与紧致连通李群之间同态空间到分类空间映射的有理上同调满射性，证明对自由阿贝尔群和经典群（除SO(2n)外）满射，对高维SO(2n)非满射，并应用于幂零群及余核维数。
2023-10-17 math.AT math.GT math.RT
Rational Equivariant Spectra
我们发展了有理等变谱的模型范畴，其同伦范畴等价于有理等变上同调理论范畴。我们证明了，给定一个正交分解的单位在理性伯恩赛德环，模型范畴的理性等变谱分解成一个产品的本地化。利用这个结果重新证明了有限群的有理等变上同调理论的分类，并研究了群O（2）上的有理等变上同调理论.然后，我们集中在O（2）的情况下，并将其与有理SO（2）等变谱。
2008-02-07 math.AT
Coniveau filtrations and Milnor operations Qn
设BG是复数域C上代数群的分类空间。我们计算了一个新的稳定的有理不变式定义的两个coniveau过滤（由Benoist和Ottem）的（投影）近似BG的差异。
2022-07-26 math.AT
The Classifying Space of a Topological 2-Group
将拓扑群的概念进行分类，得到“拓扑2-群”的概念。这反过来又允许一个理论的'主2束'推广通常的理论主丛。众所周知，在拓扑群G和空间M上，在较弱的条件下，G上的主G-丛可以用系数在G中的M的第一Cech上同调或同伦类集[M，BG]来分类，其中BG是G的分类空间.在这里，我们审查工作巴特尔斯，尤尔科，巴斯-Bokstedt-克罗，和其他人推广这一结果的拓扑2群，甚至拓扑2范畴。我们解释各种观点的拓扑2-群和Cech上同调系数在拓扑2-群C，也被称为“nonabel上同调”。然后给出了在M和C上的较弱条件下，M的系数在C中的第一Cech上同调与[M，B |C| ]之间存在双射的初等证明，其中B |C|是C的神经的几何实现的分类空间.将这一结果应用于单连通紧单李群G的“弦2-群”String（G），则主String（G）-2-丛具有来自BG的有理上同调模c生成的理想的元素的有理特征类，其中c是BG的4阶上同调中的任何非零元素。
2009-07-27 math.AT math.CT
An algebraic model for rational toral G-spectra
对于紧李群G，环G-谱是指由G的一个极大环面的子群组成的几何各向同性的有理G-谱。有理环面G-谱的同伦范畴是所有有理G-谱范畴的收缩。本文证明了第二作者在以前的工作中定义的阿贝尔范畴给出了有理G-谱的扇形部分的一个代数模型。这是对任何紧李群G建立所有有理G-谱的代数模型的重要一步。
2019-03-06 math.AT
Some rational homology computations for diffeomorphisms of odd-dimensional manifolds
本文计算了奇数维流形$U_{g,1}^n$微分同胚群分类空间的有理上同调，证明其为Miller--Morita--Mumford类上的自由分次交换代数，并通过经典三步法完成证明。
2023-12-07 math.AT
An algebraic model for rational G-spectra over an exceptional subgroup
对任意紧李群G，给出了例外子群上有理G-谱的一个简单代数模型。此外，我们所有的Quillen等价都是对称的monoidal，因此作为推论，当G是有限的时，我们得到了有理G-谱的monoidal代数模型。我们还研究了归纳-限制-共归纳的关系和有理Burnside环的幂等元上的左Bousfield局部化。
2015-11-18 math.AT
Rational Z_p-Equivariant Spectra
通过一系列的Quillen等价，我们找到了有理G-等变谱的一个简单的代数模型，其中G是p-adic整数。这个模型，以及亚当斯短精确序列，将使我们能够轻松地执行建设和计算。
2010-11-26 math.AT
An algebraic model for rational naive-commutative equivariant ring spectra
给非等变拓扑E_ \infty操作数赋予平凡G-作用，得到G-空间中的操作数.在G-谱中由这个运算符编码的代数结构的特征在于没有非平凡的乘法范数。这种运算上的代数称为朴素-交换环G-谱。设G是有限群，证明了交换代数在有理G-谱的代数模型下，有理朴素-交换环G-谱的模型。
2017-08-29 math.AT
Rational SO(2)-Equivariant Spectra
证明了有理SO（2）-等变谱范畴具有简单的代数模型。此外，我们所有的模型范畴和Quillen等价都是monoidal的，所以我们可以使用这种分类来理解环谱和模谱通过代数模型。
2015-11-10 math.AT
Rational equivariant K-homology of low dimensional groups
我们考虑群G，它有一个共紧的，3-流形模型的分类空间\underline{E} G。我们给出了计算\underline{E} G的有理化等变K-同调的一个算法。在商3-orbifold \underline{E} G/G是可几何化的条件下，有理化K-同调群与G的约化C*-代数的有理化K-理论是一致的.我们说明我们的算法上的一些具体的例子。
2011-12-19 math.AT math.GT math.KT
An algebraic model for rational SO(3)-spectra
Greenlees建立了有理SO（3）-谱的同伦范畴与某个阿贝尔范畴的导出范畴DA（SO（3））之间的范畴等价性。本文将同伦范畴的这种等价提升到模型范畴的Quillen等价的水平。本文所用的方法提供了对任意紧李群G，得到有理G-谱的扇形部分的代数模型的第一步。
2016-11-25 math.AT
Rational torus-equivariant stable homotopy IV: thick tensor ideals and the Balmer spectrum for finite spectra
我们将有限对象的厚张量理想归入有理环面等变谱范畴，证明它们完全由几何各向同性决定。这实质上等同于表明巴耳末谱是在cotoral包含下的闭子群的集合。对于一般群，导出了相应的环谱表达式。
2016-12-06 math.AT
Rational torus-equivariant homotopy I: calculating groups of stable maps
我们构造了r-环面G的一个闭子群范畴上的层的一个阿贝尔范畴A（G），并证明了它是有限内射维数的.它可以被用作有理$G$ -谱的模型，在这个意义上，有一个同调论\piA_*：G-谱/Q --> A（G）在有理G-谱上，值在A（G）中，并且相关的亚当斯谱序列对所有有理$G$ -谱收敛并在有限阶段崩溃。
2007-05-18 math.AT
Rational torus-equivariant stable homotopy V: the torsion Adams spectral sequence
基于不动点上Borel构造的同调性，给出了环面G的有理稳定等变同伦理论的一种计算方法.更精确地说，我们定义了有限内射维数的阿贝尔挠模型A_t（G），基于Borel构造的同调性取A_t（G）中值的同调论\piAt_*，以及有限Adams谱序列Ext_{A_t(G)} ^{*，*}（\piAt_*（X），\piAt_*（Y））==> [X，Y]^G_*（对于有理G-谱X和Y）.
2022-11-14 math.AT
Eilenberg-Moore spectral sequence and Hodge cohomology of classifying stacks
设$G$是域$k$上的光滑连通约化群，$Γ$是$G$的中心子群.我们构造了收敛于$B(G/Γ)$的Hodge和de Rham上同调的Eilenberg-Moore型谱序列.作为一个应用，户田的工作的基础上，使用Totaro的不等式，我们表明，对于所有的$m\geq 0$的霍奇和德拉姆上同调代数的分类堆栈$B\mathrm{PGL}_{4m+2}$和$B\mathrm{PSO}_{4m+2}$在$\mathbb{F}_2$是同构的奇异$\mathbb{F}_2$ -上同调的分类空间的相应的李群。由此，我们得到了$H^{>0}(\mathrm{GL}_{4m+2}, \operatorname{Sym}^j(\mathfrak{pgl}_{4m+2}^\vee))$和$H^{>0}(\mathrm{SO}_{4m+2}, \operatorname{Sym}^j(\mathfrak{pso}_{4m+2}^\vee))$在$\mathbb{F}_2$上的完整描述。
2022-08-29 math.AG math.AT math.RT
An algebraic model for rational U(2)-spectra
本文通过组装先前工作中的七个块（包括环面部分和小环面群的研究），结合融合群与 Weyl 群的详细输入，构造了一个明确且可计算的有理 U(2)-谱代数模型。
2025-02-02 math.AT
An algebraic model for rational torus-equivariant spectra
我们证明了环面G的有理G-谱范畴是Quillen等价于一个显式的小而实用的代数模型，从而为有理G-等变上同调理论提供了一个普适的de Rham模型.结果建立在第一作者的亚当斯谱序列，第二作者的函子使有理谱代数。有几个步骤，一些可能更广泛的兴趣（1）各向同性分离（2）环和模范畴上的不动点的传递（3）用微分分次代数的图代替环G-谱的图;（4）刚性（用分次环的图代替DGA的图）。系统地使用模型类别的细胞化是核心。
2018-05-03 math.AT
THH of Thom spectra that are E_\infty ring spectra
我们确定了与E_ \infty分类映射X -> BG相关联的Thom谱的拓扑霍赫希尔德同调（THH），其中G是适当的群或幺半群（例如U，O和F）.我们从McClure，Schwanzl和Vogt的观察中得到了比较结果：一个余交换S-代数（E_ \infty环谱）R的THH可以被描述为一个指标上极限，并证明了Lewis-May运算Thom谱函子保持指标上极限.我们证明了一个分裂结果THH（Mf）\htp Mf \sma BX_+，它给出了THH（MU）的一个方便的描述.即使当分类映射f：X -> BG只是同伦交换A_ \infty映射时，只要Mf上的诱导乘法扩展到E_ \infty环结构，这种分裂也成立，这使我们能够恢复Bokstedt的THH（HZ）计算.
2008-11-05 math.AT
Evaluation maps and transfers for free loop spaces I
我们构造并研究了评价图$S^1 \times \mathcal{L} X \to X$的函子扩张到沿有限覆盖的转移.对于有限群的分类空间的有限覆盖，我们给出了这种扩张的代数公式。在续集中，我们表明，这会导致一个自然的评价地图的同伦范畴的频谱组成的$p$ -完成分类谱的有限群的满子范畴。
2021-08-14 math.AT
Equivariant Intrinsic Formality
本文研究等变有理同伦型按上同调分类的问题，证明在适当条件下 $\mathbb{Z}_p$ 作用的等变情形可归结为非等变情形。
2025-09-06 math.AT
Strict algebraic models for rational parametrised spectra I
基于Quillen的有理同伦理论，我们得到了参数化谱的有理同伦理论的代数模型。对于任何单连通空间$X$，都有一个dg李代数$Λ_X$和一个（余结合余交换）dg余代数$C_X$来模拟有理同伦类型。本文证明了$X$参数化谱的有理同伦型完全由$Λ_X$ -表示和$C_X$ -余模编码.有理参数化谱和代数数据之间的对应关系是通过在单连通参数空间$X$中伪泛函变化的同伦范畴的对称么半群等价得到的。我们的研究结果建立了一个全面的字典，使翻译的拓扑结构到同调代数使用李表示和余模，反之亦然。例如，参数化谱的纤维粉碎积可以用dg李表示的张量积和dg余模的余张量积来编码。作为应用，我们得到了纤维稳定映射的有理同伦类的代数描述，为截面空间的研究提供了新的工具。
2020-07-21 math.AT
Strict algebraic models for rational parametrised spectra II
在这篇文章中，我们扩展了Sullivan的PL de Rham理论，得到了参数化谱的有理同伦理论的简单代数模型。这简化和补充了arXiv：1910.14608的结果，该结果基于Quillen的有理同伦理论。根据Sullivan的观点，具有有限贝蒂数的幂零空间$X$的有理同伦类型完全由以有理上同调为上积建模的交换微分分次代数$A$决定。在这篇文章中，我们将拓扑和代数之间的这种对应关系扩展到参数化稳定同伦理论：对于一个对应于cdga $A$的空间$X$，我们证明了$X$上的参数化谱和微分分次$A$ -模的特定有理同伦范畴之间的等价性。虽然不是完整的，我们考虑的有理同伦范畴包含了一大类参数化谱。我们开发的方法的简单性，使直接计算参数化的稳定同伦理论使用微分分次模。为了说明我们的方法的有用性，我们建立了一个全面的字典代数翻译的拓扑结构，提供代数模型的基础变化函子，纤维稳定，参数化Postnikov节，纤维粉碎产品，和复合物的纤维稳定映射。
2020-11-12 math.AT
Rational O(2)-Equivariant Spectra
有理O（2）-等变上同调理论的范畴有一个代数模型A（O（2）），由Greenlees的工作建立。即有理O（2）-等变谱的同伦范畴与阿贝尔模型DA（O（2））的导出范畴之间存在范畴等价性。本文将同伦范畴的这种等价提升到模型范畴的Quillen等价的水平。这种Quillen等价也与代数模型的Adams短正合列相容。
2016-07-31 math.AT
Homotopy Types of Small Semigroups
提出利用投射分解结构快速计算有限半群同调群的软件包，给出小阶半群和幺半群的计算结果，并构造反例反驳Nico猜想。
2026-06-16 math.AT
An algebraic model for free rational G-spectra
本文证明了对任何具有单位连通区$N$和分量群$W=G/N$的紧李群$G$，自由有理$G$ -谱范畴等价于扭群环$H^*(BN)[W]$上的扭模范畴.给出了自由$G$ -空间上有理$G$-等变上同调理论的代数分类和计算它们之间自然变换群的实用方法。这使用了arXiv：1101.2511的方法，有些读者可能会发现本文的简单上下文突出了论证的主线。
2013-05-20 math.AT
A model for normed algebras in rational G-spectra
本文构建了有限群G的有理G-谱的G-对称单向G-∞-范畴简化模型，并利用该模型对给定索引系统I的有理G-谱中I-规范代数进行分类。
2026-04-29 math.AT
Algebraic models for 1-dimensional categories of rational G-spectra
本文为紧致李群 G 在几何迷向限制于一维块时的有理 G-谱构建代数模型，涵盖一维群、半自由谱等情形，并推广了 Barnes 等人的已知结果。
2025-01-20 math.AT
Naive-commutative structure on rational equivariant $K$-theory for abelian groups
本文计算了Barnes，Greenlees和Köndziorek关于有限交换$G$的朴素交换环$G$ -谱的代数模型中的连通周期有理等变复$K$ -理论谱的象.我们的计算表明，这些谱作为朴素交换环谱是唯一的，因为它们在弱等价下由它们的同伦群决定。进一步推导了有理等变复$K$ -理论上模谱的结构定理.
2020-02-04 math.AT
