Homotopy of blow ups after looping
本文结合纤维状手术理论与纯同伦论方法，研究爆破后基点环路空间的 p-局部、有理及整数同伦分解，并给出焦点亏格2流形等应用。
2025-06-07 math.AT math.GT
The rational homotopy type of the space of self-equivalences of a fibration
设Aut（p）表示纤维化p的自纤维同伦等价的拓扑幺半群：E \to B.我们对这个幺半群作了一般性的研究，特别是在有理同伦理论中。当E和B是单连通CW复形，且E有限时，我们将Aut（p）的单位连通区的有理Samelson李代数证明为p的Koszul-Sullivan模型导子的DG李代数的同调，并得到了纤维映射空间的有理同伦群和Aut（p）的自然幂零子群的有理化的相关证明.
2010-09-04 math.AT
A topological fibrewise fundamental groupoid
众所周知，对于某些局部连通性假设，拓扑空间的基本广群可以配备一个拓扑，使其成为拓扑广群。换句话说，基本广群函子可以通过遗忘函子从拓扑广群提升到广群。本文证明了对于具有某些相对局部连通性假设的映射$Y \to X$，纤维基本广群也可以提升为空间$X$上的拓扑广群。这允许在纤维拓扑的设置中构造单连通覆盖空间，假设前空间的定义的局部类似。当应用到映射是上同伦局部平凡纤维化的结果是一个范畴化版本的覆盖空间。纤维基本广群也可以用来定义一个（适当局部连通的）拓扑空间的拓扑基本双广群。
2015-05-15 math.AT math.CT
Classifying Space via Homotopy Coherent Nerve
本研究针对单纯群分类空间的建模问题，证明了单纯群的分类空间可由其同伦协调神经建模，为代数拓扑中相关空间的分类提供了理论支撑。
2023-12-01 math.AT
Realizing spaces as classifying spaces
对于给定纤维的纤维化，哪些空间可作为分类空间？我们在理性同伦理论的背景下解决这个问题。我们构造了一个无限族的有限复形实现（有理同伦）分类空间。我们还给出了几个非实现的结果，包括：$\mathbb{C}P^2$和$S^4$的有理同伦类型不能实现为任何具有有限维同伦群的单连通有理空间的分类空间.
2015-02-19 math.AT
Homotopy idempotent functors on classifying spaces
修复主$p$。由于同伦函子$P_{B\Z/p}$和$CW_{B\Z/p}$是在局部化理论的背景下定义的，它们已经被证明是理解和描述空间的模$p$结构的强大工具。本文研究了这类函子对一大类空间的作用，这类空间包括紧李群及其同伦类似物的分类空间。此外，我们调查他们的关系，在这种情况下与其他相关的函子在分析的mod $p$同伦，如Bousfield Kan完成和Bousfield同调本地化。
2012-10-29 math.AT
Nullification functors and the homotopy type of the classifying space for proper bundles
设G是一个离散群，其真G-作用的分类空间是有限维的。我们找到一个空间W，使得对于任意这样的G，真G-丛的分类空间PBG具有BG的W-零化的同伦型。我们用它来推导出一些结果，关于PBG和在某些情况下，有一个很好的模型PBG，我们获得的信息BZ/p-无效的BG。
2005-10-18 math.AT
Homotopy homomorphisms and the classifying space functor
我们证明了从拓扑幺半群范畴到基空间范畴的分类空间函子$B: Mon \to Top*$是左伴随于Moore闭路空间函子$Ω': Top*\to Mon$的，在我们已经定位了$Mon$关于所有的同态，其基础映射是同伦等价的和$Top*$关于所有的基映射是（不一定是）同伦等价之后。众所周知，$Top*$的这种局部化是存在的，我们证明了$Mon$的局部化是幺半群范畴和同伦同态的同伦类范畴.为了使这个陈述精确，我们必须修改同伦同态的经典定义，我们讨论必要的修改。这个附加是由良点幺半群和同伦同态范畴与良点空间范畴之间直到同伦的一个附加所诱导的。这个附加物被显示为提升到图表中。因此，同伦余极限和常图函子之间的著名的导出的附加也可以被看作是在取同伦类之前由直到同伦的附加所诱导的。作为应用，我们除其他事项外，推导出一个更代数版本的组完成定理，并表明分类空间函子保持同伦colimits自然同伦等价。
2014-06-25 math.AT
Lie models of homotopy automorphism monoids and classifying fibrations
给定$X$是有限幂零单纯集，考虑分类纤维化$$ X\to Baut_G^*(X)\to Baut_G(X),\qquad X\to Z\to Baut_π^*(X), $$，其中$G$和$π$分别表示$X$的自由和指向自同伦等价的自由和指向同伦类的子群，它们幂零地作用在$H_*(X)$和$π_*(X)$上。我们给出了代数模型，在完全微分分次李代数（CDGL的），这些纤维化的有理同伦类型。说明了如果$L$是$X$的cdgl模型，则存在$L$的导子的李代数$Der L$的连通子cdgl的$Der^G L$和$Der^π L$，使得cdgl态射序列$$ L\stackrel{ad}{\to} Der^G L\to Der^G L\widetilde\times sL,\qquad L\to L\widetilde\times Der^π L\to Der^π L $$的几何实现具有上述分类纤维化的有理同伦类型.其中的后果，我们还描述了在cdgl条款的Malcev $Q$ -完成$G$和$π$连同合理同伦类型的分类空间$BG $和$Bπ$。
2022-03-13 math.AT
On the second homotopy group of the classifying space for commutativity in Lie groups
本文证明了紧李群$G$的交换性分类空间$B(2,G)$的第二个同伦群包含一个同构于$π_1(G)\oplusπ_1([G,G])$的直和项，其中$[G,G]$是$G$的换位子群.它可以从$E(2,G)$（规范包含$B(2,G)\hookrightarrow BG$的同伦纤维）的类似陈述中得出。作为主要结果的结果，我们得到了：如果$E(2,G)$是2-连通的，则$[G,G]$是单连通的.最后一个结果完成了$E(2,G)$的高连通性如何类似于紧李群$G$的$[G,G]$的高连通性。
2021-10-25 math.AT
Classifying spaces for commutativity of low-dimensional Lie groups
对于每一个群$G = O(2), SU(2), U(2)$，我们计算了$B_\text{com} G$的积分环和$\mathbb{F}_2$ -上同调环（$G$的交换性的分类空间），Steenrod代数在mod 2上同调上的作用，$E_\text{com} G$的同伦类型（包含$B_\text{com} G \to BG$的同伦纤维），以及$B_\text{com} G$的一些低维同伦群.
2019-07-16 math.AT
A Segal conjecture for p-completed classifying spaces
我们提出并证明了Segal猜想的一个新的变形，它描述了从有限群G的p-完备分类空间到紧李群K的分类空间的稳定映射的同伦类群作为有限主（G，K）-丛的Grothendieck群的p-进完备，其迷向群是p-群.综合不同素数p的结果，得到了群的（不完全）分类空间之间稳定映射的同伦类群的一个新的简单刻画。这个描述允许我们确定从有限主（G，K）-丛的Grothendieck群A（G，K）到BG到BK的稳定映射的同伦类群的映射的核。
2007-05-22 math.AT
Orbit categories, classifying spaces, and generalized homotopy fixed points
给出了Rosenthal广义同伦不动点空间作为轨道范畴上同伦极限的新刻画。这是实现使用一个简单的分类模型的分类空间相对于家庭的子群。
2018-05-08 math.AT math.KT
A few examples of $p$-good and $p$-bad classifying spaces
本文给出了在任意组合下，在Bousfield和Kan意义下不同素数上的好与坏空间的例子，并研究了Sylow $p$ -子群的存在性对分类空间上同伦型的影响，以及在何种条件下，分类空间的楔的同伦型对实环$R$是好的还是坏的.我们给出的结果涉及到其他各种$R$同源结构和收集的例子。
2018-12-21 math.AT
On the homotopy groups of p-completed classifying spaces
在有限复形的同伦群上的Serre定理的推广中，我们孤立了Dwyer和Wilkerson提出的一个。即使他们考虑的空间必须是2-连通的，我们表明，它可以用来恢复已知的结果，并获得新的定理的p-完全分类空间。
2005-07-07 math.AT math.GR
Alternative stable homotopy classification of p-completed classifying spaces
本文给出了Martino-Priddy关于有限群的分类空间的p-完备同伦型的稳定分类的一种替代方法.对于具有Sylow子群S的有限群G，通过标准包含映射，将G的稳定p-完备分类空间作为S的稳定p-完备分类空间下的对象.因此，我们得到了一个分类的诱导融合系统。将Oliver的解应用于Martino-Priddy猜想，得到了BG的不稳定p-完全同伦型由BS在BG中的稳定p-完全包含决定，而不是由BG的稳定p-完全同伦型决定的令人惊讶的结果.
2005-09-12 math.AT math.GR
Non-Abelian homology and homotopy colimit of classifying spaces for a diagram of groups
本文研究了群图的非阿贝尔同调群，证明了其与类ifying空间图的同调极限的同调群同构，并发展了寻找同调极限最小维数非零同调群的方法。
2026-05-08 math.AT math.CT
A dg Lie model for relative homotopy automorphisms
本文构造了空间的同伦自同构群幺半群的分类空间的泛覆盖的dg Lie模型。
2019-05-03 math.AT
On the mod-$\ell$ homology of the classifying space for commutativity
研究了交换性分类空间$B(\mathbb{Z}, G)$在素数$\ell$上的模- $\ell$同伦型.我们证明了当$G$是紧连通李群时，$B(\mathbb{Z}, G)$的mod-$\ell$同调依赖于$BG$的mod-$\ell$同伦类型，在这个意义上，这类群的mod-$\ell$同调同构$BG \to BH$诱导$\ell$同调同构$B(\mathbb{Z}, G) \to B(\mathbb{Z}, H)$ .为了证明这一结果，我们研究了$B(\mathbb{Z}, G)$作为闭交换子群的拓扑偏序集上的同伦余极限的表示，扩展了Adem和Gómez的思想。我们还研究了李群$\ell$型与局部有限群$G(\bar{\mathbb{F}}_p)$的关系，其中$G$是Chevalley群.我们看到著名的Friedlander-Mislin结果对$B(\mathbb{Z}, G)$的朴素模拟不能成立，但我们证明在对$B(\mathbb{Z}, G)$上的$G$作用取同伦商后它成立。
2021-03-01 math.AT
On homotopy groups of the suspended classifying spaces
本文利用群论和同伦论中的不同事实和方法：导出函子，Carlsson单纯构造，Baues-Goerss谱序列，同伦分解和代数K理论的方法，确定了阿贝尔群A的同伦群π_4（π K（A，1））和π_5（π K（A，1））.作为应用，我们还确定了非阿贝尔群G= A_3和SL（Z）的π_i（λ K（G，1））（i= 4，5）和第4交错群A_4的π_4（λ K（A_4，1））.
2009-10-24 math.AT math.KT
Fibrations of classifying spaces in the simplicial setting
本文证明在单纯设定下，分类空间构造将群的短正合序列提升为纤维丛，而不仅是同伦纤维化。
2024-12-09 math.AT
On the Cohomology of the Total Space of Classifying Space for Commutativity in $U(3)$
本文将 $E_{com} U(3)$ 描述为空间图表的同伦余极限，利用相关谱序列计算了其模 $2$ 和模 $3$ 上同调，并给出了有理上同调的环结构。
2023-05-24 math.AT
Rational homotopy theory of automorphisms of manifolds
研究了至少5维光滑单连通流形的自同构群的分类空间的有理同伦类型。我们给出了这类流形的同伦自同构和块同伦同态的dg李代数模型。利用这些模型计算了流形#^gS ^dxS ^d的同伦自同构和块同伦同态的分类空间在g趋于无穷大时相对于嵌入圆盘的有理上同调.答案用算术群的稳定上同调和不变李代数上同调来表示。通过扩展的Kontsevich的工作图复合体，我们将我们的结果与边界的自由群的自同构（不稳定）的同源性。
2020-01-15 math.AT
On the classifying space of a Morse flow category
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文展示了一个 tame Morse 函数的流形分类空间恢复了 M 的同伦类型，同时通过构造反例说明 tameness 假设的重要性，澄清了流形分类空间与同伦类型的关联。
2026-11-02 math.AT
A simple homotopy-theoretical proof of the Sullivan conjecture
本文用比较简单的技巧给出了Sullivan猜想的一个新的证明：从$p$阶循环群的分类空间到任何有限维CW复形$K$的点映射空间是可收缩的.
2011-05-19 math.AT
Weight decompositions on algebraic models for mapping spaces and homotopy automorphisms
本研究利用正权分解理论推导映射空间与同伦自同构分类空间的有理同伦型约束，并将其应用于紧Kähler流形的全纯映射连通分支及同伦自同构研究。
2023-08-24 math.AT
Homotopy colimits of nilpotent spaces
证明了幂零Postnikov阶段的胞腔逼近总是幂零Postnikov阶段，特别是将幂零群的分类空间转化为幂零群的分类空间.我们使用了一个改进的Bousfield-Kan同调完备化塔z_kX，证明了它的项对任何X都是X-胞腔的。作为直接的结果，我们证明了：如果X是K-非循环的，且对给定的同调论K是幂零的，那么它的所有Postnikov截面也是，并且任何幂零空间，如果其点自映射map_*（X，X）的空间是“正则”离散的，那么它一定是非球面的.
2014-01-16 math.AT
A colimit of classifying spaces
我们回顾了一个群论描述的第一个非零同伦群的某个（n+1）-广告的空间，并显示它如何产生几个公式同伦和同调群的特定空间。特别是我们得到了另一种证明J.吴的群论描述的同伦群的2-球。
2008-04-22 math.AT math.GR
On the rational $C_2$-homotopy type of ${BSU_{\mathbb{R}}}_m$
本文通过等价Eilenberg-Maclane空间描述实数BSU_m的有理C_2等价同调类型，解决动机同调论中的相关问题。
2025-12-08 math.AT
Homotopy Types of Small Semigroups
提出利用投射分解结构快速计算有限半群同调群的软件包，给出小阶半群和幺半群的计算结果，并构造反例反驳Nico猜想。
2026-06-16 math.AT
The evaluation subgroup of a fibre inclusion
给定单连通有限型CW复形的纤维化，研究了纤维包含作为纤维同伦型不变量的赋值子群。对于球面纤维化，我们证明了评价子群可以表示为纤维球的Gottlieb群的扩展，只要分类映射诱导同伦群上的平凡映射。我们推广了这个结果：我们证明了纤维包含的有理化赋值子群分解为纤维的有理化Gottlieb群和基的有理化同伦群的直和当且仅当分类映射诱导有理同伦群上的平凡映射。
2006-08-23 math.AT
Strong homotopy types of acyclic categories and $Δ$-complexes
本文将基于有限空间和单纯复形的点约化的同伦理论分别推广到有限非循环范畴和$Δ$ -复形。分类空间和面偏序集的函子与这些同伦理论相容。与有限空间和单纯复形的经典背景不同，态射和单纯形的普适性在本文中起着中心作用。
2017-07-04 math.AT
On the homotopy type of the Deligne-Mumford compactification
Charney和Lee的一个老定理指出，退化的稳定结点拓扑曲面和合痕类范畴的分类空间具有与Deligne-Mumford紧化相同的有理同调。我们给出了一个积分加细：Charney-Lee范畴的分类空间实际上与稳定曲线的模栈具有相同的同伦类型，模栈的etale同伦类型等价于Charney-Lee范畴的分类空间的profinite完备化.
2009-01-15 math.AG math.AT
Spaces of maps into classifying spaces for equivariant crossed complexes, II: The general topological group case
将前一篇关于交叉复形的等变同伦理论的结果从离散群推广到一般拓扑群。主要的新成分，这是必要的分析同伦相干理论的交叉复杂，使用详细的结果适当的艾伦伯格-齐伯理论从唐克斯的论文，其关系到单纯同伦相干。同样，我们的结果不仅提供信息的同伦分类的某些等变映射，但也对弱等变同伦类型的相应的等变函数空间。
1998-08-27 math.AT math.CT
A classifying space for commutativity in Lie groups
在这篇文章中，我们考虑空间B_{com} G，它是由李群G中的交换元素组装而成的，该李群G首先在[Adem，Cohen，Torres-Giese 2012]中定义。我们描述同伦理论的性质，这些空间使用同伦colimits，和他们的角色作为一个分类空间的transitionally交换丛。证明了ZxB_{com} U是一个闭路空间，并定义了同构于[X，ZxB_{com} U]的有限复X上丛的交换K-理论的概念.我们计算了B_{com} G的有理上同调，其中G等于典型群U（n），SU（n）和Sp（n）中的任意一个，并将B_{com} U，B_{com} SU和B_{com} Sp的有理上同调表示为显式多项式环.
2014-07-14 math.AT
Completion of $G$-spectra and stable maps between classifying spaces
本文证明了计算有限群G的Burnside环的增广理想上的G-谱的完备化的结构定理。首先，我们证明了一个G-谱可以被一个谱所取代，这个谱是在不改变完备化的同伦类型的情况下，只允许素数幂阶的各向同性群所得到的。然后，我们表明，这个完成可以计算为同伦colimit的完成频谱得到进一步限制各向同性一个素数的时间，这些完成可以计算在一个素数完成。作为应用，我们证明了从BG到紧李群K的分类空间的稳定映射的谱作为G和K的某些子空间的分类空间的p-完全悬浮谱的楔形和非等变分裂.特别地，这描述了BG的对偶。
2011-04-01 math.AT
A complete classification of the rational realization of gap-two products of Eilenberg--MacLane spaces as classifying spaces
Nankai University（南开大学）
本研究针对单连通有理同调有限型的$\pi$有限空间，探讨Eilenberg--MacLane空间的间隙二乘积作为分类空间的有理实现，证明其有理同伦等价的充要条件，并确定其极小Sullivan模型的同构类及有理同伦类型的唯一性情况。
2026-10-23 math.AT
Exact sequences of fibrations of crossed complexes, homotopy classification of maps, and nonabelian extensions of groups
交叉复形的分类空间推广了Eilenberg-MacLane空间的构造。我们展示了如何交叉复合体的纤维化理论允许分析同伦类的地图从一个自由的交叉复杂的这样一个分类空间。这给出了从CW-复形到交叉模的分类空间的映射的同伦分类的结果，并且更一般地，给出了其同伦群在1和n之间的维数为零的交叉复形的同伦分类的结果。其结果类似于群扩张理论中对抽象核的阻塞。
2008-06-25 math.AT math.CT
Classifying covering types in homotopy type theory
LIX, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院计算系统与理论实验室，法国国家科学研究中心，巴黎理工学院）
本文在同伦型理论中形式化了覆盖空间与基本群子群的对应关系，发展了n维覆盖空间的泛化，并通过分类棱镜空间的覆盖来展示方法的应用，解释了如何构造庞加莱紧致球面。
2026-03-07 cs.LO math.AT
Homotopy colimits of classifying spaces of abelian subgroups of a finite group
拓扑群$G$的分类空间BG可以通过使用自由群的降序中心列的子空间序列$B(q,G)$来过滤。如果$G$是有限的，在应用同伦理论方法时，将它们描述为同伦余极限是方便的。本文引入了$B(q,G)$的自然子空间$B(q,G)_p$，定义了固定素数$p$ .我们表明，$B(q,G)$是稳定的同伦等价于一个楔形的$B(q,G)_p$ $p$运行在素数划分的顺序$G$。阿贝尔群的上极限在理解这些空间的同伦类型中起着重要的作用。超特殊的$2$ -群是关键的例子，它们的共极限是有限的。证明了对于特殊2-群，$B(2,G)$不具有$K(π,1)$空间的同伦型.对于有限群$G$，我们计算了$B(2,G)$模挠的复K-理论。
2014-12-14 math.AT math.GR math.KT
Homotopy representations of the unitary groups
设$G$是紧连通李群，$ξ,ν$是分类空间$BG$上的复向量丛.我们考虑的问题是$ξ$是否包含一个同构于$ν$的子丛。必要条件是对每一个素数$p$，限制$ξ|_{BN_p^G}$，其中$N_p^G$是$G$的极大$p$ -toral子群，包含同构于$ν|_{BN_p^G}$的子丛.我们提供了一个标准时，这个条件是充分的，表示在$Λ^*$ -函子的Jackowski，McClure \&奥利弗，我们证明了这一标准适用，如果$ν$是一个通用的捆绑在$BU(n)$。我们的结果允许构造新的例子之间的映射分类空间的酉群。在证明主要结果的同时，我们发展了从同伦上极限沿纤维化提升映射的阻塞理论，推广了Wojtkowiak的结果。
2015-07-02 math.AT
Realizing wedges of Moore spaces as classifying spaces of finite semigroups
City College of New York（纽约市立学院）
针对Fiedorowicz提出的猜想，证明有限生成阿贝尔群的单连通Moore空间的有限楔和同伦等价于有限半群的分类空间，表明仅同调群无法排除有限单连通CW复形等价于有限半群分类空间的可能。
2025-11-16 math.AT math.GR math.RA
Every finite complex is the classifying space for proper bundles of a virtual Poincaré duality group
证明了有限连通的单纯复形同伦等价于可收缩流形的商在虚挠自由群的适当作用下的同伦等价性。作为推论，我们得到了每个有限连通单纯复形同伦等价于某个虚Poincaré对偶群的真丛的分类空间。
2012-09-21 math.AT math.GR
An Equivariant Generalization of McDuff's Theorem
本文将Fiedorowicz对McDuff定理的范畴化证明推广到等变情形，证明了任何带$G$-不动基点的$G$-连通空间与某个离散$G$-幺半群的分类空间具有相同的弱同伦型。
2023-11-30 math.AT
Nerves and classifying spaces for bicategories
本文探讨了与任何双范畴C有关的各种单纯和伪单纯对象之间的关系。它证明了这样一个事实，即所有这些可能的候选“C的神经”的几何实现是同伦等价的。因此，这些实现中的任何一个都可以被视为双范畴的分类空间BC。它的另一个主要结果证明了一个直接的推广的同伦Colimit定理'的bicategories：当同伦colimit建设是由应用分类空间函子到图的bicategories得到的空间图，所产生的空间具有同伦类型的某一bicategory，称为' Grothendieck建设上的ESTA '。我们的研究结果提供了所有合理的扩展到双范畴的Quillen的定义的“分类空间”的一个类别的几何实现的类别的Grothendieck神经的一致性，它们被应用到monoidal（张量）类别通过元素的“delooping”建设。
2009-03-30 math.AT math.CT
Categories and orbispaces
几十年来，从分类输入数据构造和操作同伦类型一直是代数拓扑学中的一个重要主题。每一个范畴都产生一个“分类空间”，这是神经的几何实现。直到弱同伦等价，每个空间都是一个小范畴的分类空间。更真实的是：拓扑空间和连续映射的整个同伦理论都可以用范畴和函子来建模。我们建立了范畴和空间的同伦理论的等价性的一个广泛的推广：小范畴表示轨道空间的精细同伦类型，其基础粗模空间是迄今为止考虑的传统同伦类型。全局等价是小范畴之间的函子，它对所有有限群$G$诱导$G$ -对象范畴的神经的弱等价。我们表明，全球等价的一部分模型结构的范畴上的小范畴，这是此外Quillen等价的同伦理论的轨道空间的意义上的Gepner和Henriques。在这个全局模型结构中，每一个凝聚范畴都与Haefliger意义下的群复合体相对。
2019-02-27 math.AT
On The Homotopy Type of Higher Orbifolds and Haefliger Classifying Spaces
我们描述了各种等价的方式相关联的orbifold，或更一般的高étale可微堆栈，弱同伦类型。其中的一些方法推广到光滑流形上的任意高阶栈，并且我们证明了对于由李群胚G产生的可微栈X，X的弱同伦型与BG的弱同伦型一致。利用这种机制，我们能够找到新的介绍弱同伦型的某些分类空间。特别地，我们给出了李群G在作为范畴分类空间的光滑流形M上几乎自由作用的Borel构造的一个新的表示，该范畴的对象由光滑映射R^n到M组成，这些光滑映射横截所有G-轨道，其中n=dim M - dim G.我们还证明了Segal定理的一个推广，它把Haefliger群胚$Γ^q$的弱同伦型表示为R^q的自嵌入幺半群的分类空间，并且我们的推广给出了李群胚$Γ^{Sp}_{2q}$和$RΓ^q$的弱同伦型的类似表示，它们分别与横辛形式和横度量的叶理分类有关.我们也给出了一个简短而简单的证明西格尔的原始定理使用我们的机器。
2015-04-09 math.AT math.CT math.DG
Algebraic models for classifying spaces of fibrations
本文研究了纤维化分类空间$B\operatorname{aut}(X)$的有理同伦型，通过构造幂零dg李代数代数模型，推广了Sullivan-Wilkerson定理并改进了高连通流形自同伦等价的结果。
2024-10-24 math.AT
Homotopy types of topological stacks
本文定义了拓扑栈的{ \em分类空间}的概念，并证明了每个拓扑栈\X都有一个分类空间X，X是一个直到弱同伦等价为止定义良好的拓扑空间.在\X上一定的仿紧性条件下，证明了X在同伦等价下是良定义的.这些结果是用函子从拓扑栈范畴到（弱）同伦拓扑空间范畴来表述的。我们证明了类似的结果（小）图的拓扑栈。
2010-04-30 math.AG math.AT
Bicategorical homotopy fiber sequences
Small Bénabou的双范畴，特别是Mac Lane的幺半范畴，都有很好理解的分类空间，这些空间赋予它们的胞元几何意义。本文对双范畴与其分类空间的同伦型之间的关系作了一些研究。主要是将Quillen定理A和B推广到双范畴之间的lax函子上。
2013-09-17 math.AT math.CT
Classifying spaces and fibrations of simplicial sheaves
本文讨论单纯层模型范畴中纤维序列分类空间的构造。一种构造通过布朗可表示性进行，并在指向模型范畴中提供分类。第二种构造是由单形层的同伦自等价幺半群的分类空间给出的，并给出了无点分类。
2010-11-09 math.AT
The functors Wbar and Diag o Nerve are simplicially homotopy equivalent
给定单纯群G，有两种已知的分类单纯集构造，Kan分类单纯集Wbar G和Diag NG，其中N表示维数神经。已知它们是弱同伦等价的。我们将证明Wbar G是Diag NG的一个强单纯形变收缩核。特别地，Wbar G和Diag NG是单纯同伦等价的。
2008-04-07 math.AT math.KT
Poincare duality in Morava K-theory for classifying spaces of orbifolds
Greenlees和Sadofsky证明了有限群的分类空间关于Morava K-理论K（n）是自对偶的。他们的对偶映射是使用转移映射构建的。我们推广了它们的对偶映射，并证明了一个K（n）-版本的Poincare对偶，用于对orbifolds空间进行分类.通过把这些分类空间看作是某些可微栈的同伦类型，我们的构造可以被看作是Spanier-Whitehead型构造的栈版本。最后将给出一些例子和计算。
2013-05-13 math.AT
Representations up to homotopy and Bott's spectral sequence for Lie groupoids
这属于一系列论文致力于研究的上同调分类空间的李群胚。我们在这里的目的是介绍和研究李群胚的同伦表示的概念，由此产生的导出范畴，并表明伴随表示是很好地定义为同伦表示。作为应用，我们将Bott的谱序列收敛推广到从李群到李群胚的分类空间的上同调.
2009-11-15 math.AT math.DG
