Constructing Picard curves with complex multiplication using the Chinese Remainder Theorem
给出了一种构造有限域上Picard曲线的新算法。这在密码学中具有重要的应用，因为亏格3的曲线允许比椭圆曲线更小的密钥大小。对于含有单位立方根的六次CM-域$K$，定义并计算了一类模小素数多项式，然后利用孙子剩余定理构造了有理数上的类多项式.我们也给出了一些例子。
2018-07-17 math.AG math.NT
Tamely ramified morphisms of curves and Belyi's theorem in positive characteristic
证明了有限域k上的每一条光滑的射影曲线对k上的射影线都有一个有限驯服的态射。当k是特征为2的无限完满域时，我们构造了一条不含这种映射的曲线。我们的工作导致一个改进的驯服Belyi定理的正特征，建立在Saïdi，杉山-安田，和Anbar-Tutdere的结果。
2021-10-02 math.AG math.NT
A comparison theorem for semi-abelian schemes over a smooth curve
我们在两种情况下比较了结晶同分复形的平坦上同调：1）$p$ -可除群在局部有限$p$ -基的分离的$\mathbb F_p$ -方案上，2）半阿贝尔方案在分离的不可约平滑曲线上。
2018-11-20 math.AG math.NT
Quantitative Chevalley-Weil theorem for curves
经典的Chevalley-Weil定理断言，对于数域K上的投射簇的一个代数覆盖，K-有理点上纤维的定义域的判别式是一致有界的。我们得到一个完全明确的版本，这个定理在1维。
2012-11-09 math.AG math.NT
The Nef Curve Cone Theorem Revisited
我们重新讨论了nef曲线锥定理，并利用它重新证明了第二类Chern类对于终端弱Q-Fano簇的伪有效性。
2005-01-26 math.AG
Clifford Theorem for real algebraic curves
我们建立了光滑的射影实曲线的经典Clifford不等式的等价复杂曲线。我们还研究了平等成立的情况。
2005-04-01 math.AG
A Simple Proof of Voisin's Theorem for Canonical Curves of Even Genus
本文给出了一般偶亏格标准曲线的Voisin定理的一个简单证明。这完全决定了这类曲线的坐标环的最小自由分解项。
2019-10-21 math.AG
Equivariant Riemann-Roch theorems for curves over perfect fields
证明了完满域上代数曲线上因子的等变Riemann-Roch公式。通过简化到已知的代数闭域上曲线的情形，我们首先给出了一个系数为Q的初步公式。然后，我们证明并进一步阐明了一个整除结果，产生一个公式与积分系数。此外，我们还给出了高阶等变局部自由层的主要定理的变形。
2008-04-11 math.AG math.NT math.RT
Frey-Mazur theorem for semistable elliptic curves over function fields
该研究针对函数域上的非等平凡半稳定椭圆曲线，证明了Frey-Mazur型定理，即固定曲线亏格与域特征后，足够大的特征素数互素挠表示可确定其K-同源类。
2026-10-16 math.AG math.DS math.NT
A note on Torelli-type theorems for Gorenstein curves
利用广义因子的概念介绍了Hartshorne，我们适应的伴随形式的情况下Gorenstein曲线的理论。证明了Gorenstein曲线上向量丛的一个无穷小Torelli型定理。我们还构造明确的反例的无穷小Torelli索赔的情况下，减少可约Gorenstein曲线。
2016-03-30 math.AG
A Second Main Theorem for Non-Constant Holomorphic Curves Intersecting a Fermat-Type Curve
University of Education, Hue University（顺化大学教育学院）
研究非恒定全纯曲线与费马型曲线相交问题，通过证明第二主定理类型不等式得出相关结论。
2026-07-14 math.AG math.CV
Du Val curves and the pointed Brill-Noether Theorem
我们表明，一般曲线在一个明确的类，我们称之为杜瓦尔指出曲线满足Brill-Noether定理指出曲线。进一步证明了DuVal尖曲线的一般束与泛曲线上的所有Brill-Noether因子不相交。这提供了明确的例子，光滑点曲线的任意亏格定义在Q是Brill-Noether一般。利用椭圆直纹曲面上的显式曲线，证明了两点曲线的类似结果。
2023-03-08 math.AG
Global Prym-Torelli theorem for double coverings of elliptic curves
定义非奇异射影曲线的分支双重覆盖的Prym簇为极化阿贝尔簇。证明了椭圆曲线的任何双覆盖只要有多个$4$分支点，都可以从其Prym簇恢复.
2018-12-19 math.AG
Max Noether Theorem for Singular Curves
Max Noether定理断言，如果$ω$是非奇异非超椭圆射影曲线的对偶层，则自然态射$\text{Sym}^nH^0(ω)\to H^0(ω^n)$对所有$n\geq 1$都是满射。许多不同的作者以不同的方式将该结果扩展到Gorenstein曲线。最近，它被证明为曲线与射影正常的典型模型，曲线的非Gorenstein点是双分支在更坏的。在此基础上，我们讨论了一般情况下的组合数学，并将结果推广到任意积分曲线。
2022-02-18 math.AG
Remark on Tono's theorem about cuspidal curves
本文评注 Tono 关于尖点曲线的定理，通过曲线的第一 Betti 数建立平面仿射或射影曲线尖点数量的上界。
2016-04-28 math.AG
On Enriques-Babbage Theorem for singular curves
本文提出了一种针对奇异曲线的恩里克斯-巴比奇定理版本，通过描述canonical模型的理想生成元，完成对单cuspidal monomial曲线的证明。
2025-12-16 math.AG
A Torelli Type theorem for Nodal curves
Gieseker向量丛的模空间是节曲线上的向量丛的模的紧化。这个模空间只有正规交叉奇异性，它提供了一个平坦的退化。利用固定秩（严格大于$1$）和固定度的稳定Gieseker向量丛的模空间证明了节曲线的Torelli型定理，使得秩和度互质.
2021-06-16 math.AG
A theorem of Montanucci and Zini for generalized Artin-Mumford curves and its application to Galois points
给出了Montanucci和Zini关于广义Aritn-Schreier-Mumford曲线的自同构群的一个定理的初等证明，改进了Kommaros和Montanucci关于Aritn-Schreier-Mumford曲线的一个定理.虽然在Montanucci和Zini的文章中假定基域的特征是奇的，但本文的证明也适用于特征二的情况。作为Montanucci和Zini定理的应用，确定了广义Artin-Schreier-Mumford曲线的Galois点或Galois线的排列.
2020-06-25 math.AG
A cone theorem for nef curves
根据V. Batyrev的思想，我们证明了nef曲线闭锥的锥定理的一个类似定理：nef曲线的锥的扩大是一个K_X-非负部分与可数个K_X-负余极值射线之和的闭包。一个例子表明，这种扩大是必要的。我们还描述了该锥的K_X-负面与极小模型程序可能结果之间的关系。
2011-03-02 math.AG
The Curve Exclusion Theorem for elliptic and K3 fibrations birational to Fano 3-fold hypersurfaces
在标题中提到的定理是一个技术性的结果，需要分类的椭圆和K3纤维化双有理Fano 3重超曲面在加权射影空间。我们提出了曲线排除定理的完整证明，该定理首次出现在作者未发表的博士论文[Ry02]中，并且此后一直依赖于纤维化分类问题的许多情况的解决方案。我们给出这些解决方案的例子，并简要讨论它们。
2006-06-08 math.AG
Connections and the Second Main Theorem for Holomorphic Curves
利用$C^\infty$ -联络证明了全纯曲线的一个一般第二主要定理和几个特殊定理。该方法给出了H. 1933年嘉当第二定理。用同样的方法，我们将证明黎曼球面的积空间$(\pone)^2$中的第二个主要定理。
2011-03-30 math.AG math.CV
On A Relative Mumford-Newstead Theorem
本文证明了经典的Mumford-Newstead定理的一个相对版本，它适用于一类退化为具有简单结点的可约曲线的平滑曲线。我们还证明了一个Torelli型定理表明，某些模空间的无挠层上的可约曲线允许我们恢复曲线的模空间。
2016-05-16 math.AG
Sharp Bertini theorem for plane curves over finite fields
证明了若$C$是定义在具有$d\leq q+1$的有限域$\mathbb{F}_q$上的自反光滑平面曲线$d$，则存在与$C$横交的$\mathbb{F}_q$ -线$L$.我们还证明了同样的结果，非自反曲线的程度$p+1$和$2p+1$，其中$q=p^{r}$。
2018-04-04 math.AG
A Riemann singularity theorem for integral curves
我们证明结果推广经典的黎曼奇点定理的情况下，积分，奇异曲线。主要结果是计算的多重性的θ因子的积分，节曲线在任意点。我们还猜想了奇异积分曲线θ因子上点的重数的一般公式，并给出了一些证明。我们的研究结果给出了一个问题的部分答案Lucia Caporaso在最近的一篇论文。
2010-06-01 math.AG
Arnol'd's type theorem on a neighborhood of a cycle of rational curves
Arnol'd证明了非奇异椭圆曲线嵌入在其法丛满足Picard簇中丢番图条件的非奇异曲面上的小邻域的复解析结构的唯一性。我们显示了类似的这个定理的一个社区的周期的有理曲线。
2018-05-13 math.AG math.CV
Marden theorem and Poncelet-Darboux curves
多项式几何中的马登定理和二次曲线射影几何中的庞斯莱定理以其经典之美占据了非常特殊的位置。我们的主要目的是提出一个强大的和意想不到的两个定理之间的关系。我们建立了完整的Marden定理和Poncelet-Darboux定理之间的动力学等价性。通过引入一类{ \it等焦变形}，构造了Marden曲线与Poncelet-Darboux曲线之间的态射.然后我们提出了一个有效的准则，对多项式定义的Poncelet-Darboux曲线的次数$n-1$，完全分解的曲线上的$(n-1)/2$二次曲线，如果$n$是奇数，如果$n$是偶数，完全分解由$(n-2)/2$二次曲线和一条线。这是研究特殊瞬子丛的一个重要问题。
2008-12-28 math.AG math.CA
A weighted version of Zariski's hyperplane section theorem and fundamental groups of complements of plane curves
给出并证明了关于射影空间中超曲面的补的拓扑基本群的加权形式的Zagliki超平面截口定理。作为应用，我们计算了某些奇异射影平面曲线的补曲线的基本群。
1995-05-04 alg-geom math.AG
The Second Main Theorem for Holomorphic Curves into Semi-Abelian Varieties
设f：C -> A是到半阿贝尔簇A的全纯曲线.则f（C）的Zebraki闭包是A的半阿贝尔子簇的平移（对数Bloch-Ochiai定理）。本文的目的是建立一个定量版本的上述结果，即，第二主要定理和亏损关系。
1999-12-15 math.AG math.CV
A Viro Theorem without convexity hypothesis for trigonal curves
真实代数曲线的Viro拼接的一个繁琐假设是给定细分的凸性。凸性是否必要是一个普遍的问题。在三角形曲线的情况下，我们解释Viro方法的dessins d'enfants。以连贯的方式粘合dessins d 'enfants，我们证明不需要凸性假设来拼凑此类曲线。
2006-09-29 math.AG math.GT
An Analytic Proof of the Stable Reduction Theorem
稳定约化定理说，在穿孔曲线上的亏格$g\geq 2$的曲线族可以通过在穿孔处插入某些稳定曲线来唯一地完成（在可能的基改变之后）。对于定义在$\mathbb{C}$上的曲线，利用纤维上的Kähler-Einstein度规，我们给出了这个结果的一个新的证明，得到了在穿孔处的极限稳定曲线.
2020-09-28 math.AG math.DG
A Torelli-like Theorem for Smooth Plane Curves
信息论肖特基问题将紧致黎曼曲面的周期矩阵视为可压缩信号。在这种情况下，光滑平面曲线的周期矩阵的特征在于其仅4列，这是显著的压缩。
2012-12-20 cs.IT math.AG math.IT
Torelli theorem for graphs and tropical curves
代数曲线在有限图中有一个离散的类似物。追求这个类比，我们证明了图的Torelli定理。也就是说，我们证明了两个图具有相同的Albanese环面当且仅当由它们通过收缩所有分离边得到的图是2-同构的。特别地，强Torelli定理对3-连通图成立。其次，利用紧热带曲线与度量图的对应关系，证明了一个热带Torelli定理，给出了两条热带曲线具有相同的主极化热带Jacobian的充要条件.最后，我们描述了一些自然偏序集与一个图，并证明了它们的特征是它的Delaunay分解。
2009-10-05 math.AG math.CO
