Time propagation of constrained coupled Gaussian wave packets
量子系统的动力学可以用高斯波包的时间传播来近似。应用含时变分原理，耦合高斯波包的参数随时间的演化可以从一组常微分方程计算。不幸的是，这组方程在大多数实际应用中表现不佳，这取决于传播的高斯波包的数量，并且需要正则化的方法。我们提出了一种通用的方法，正则化的基础上施加足够的非完整不等式约束的演变的参数，保持良好的运动方程。对两个自由度的非可积系统，证明了该方法的有效性。
2007-11-14 quant-ph
Transient effects and reconstruction of the energy spectra in the time evolution of transmitted Gaussian wave packets
本文导出了高斯波包通过有限程任意势场时的含时薛定谔方程的精确解析解。我们考虑的情况下，初始高斯波包是足够广泛的动量空间，以保证系统的共振结构包括在动力学描述。我们证明，传输的波包表现出瞬态行为，在很大的距离和很长的时间，可以写为自由进化高斯波包解决方案的传输幅度的系统，因此它再现了系统的共振谱。这是一个新的结果，预测了传输的高斯波包的最终命运。我们还证明，在一个固定的距离和很长的时间的解决方案去作为$t^{-3/2}$，它扩展到任意有限范围的潜力，以前的分析在这个问题上。我们的研究结果举例说明单和多障碍系统。
2009-08-24 quant-ph
Analytic results for Gaussian wave packets in four model systems: I. Visualization of the kinetic energy
使用高斯波包解，我们研究如何分布的动能的薛定谔方程的时间依赖的解决方案对应的情况下，一个自由粒子，一个粒子进行均匀加速，一个粒子在谐振子的潜力，和一个系统对应的不稳定平衡。我们发现，对于特定的初始参数的选择，多达90%的动能可以本地化（至少在概念上）在“前半部分”的高斯波包，我们可视化这些影响。
2004-08-06 quant-ph
Rotating quantum Gaussian packets
研究了平均角动量为固定值的二维量子高斯包。这个值是两个独立部分的总和：与包中心运动有关的“外部”动量和由于量子涨落引起的“内部”动量。找到了使具有固定平均角动量的各向同性振子的平均能量最小化的包，它们存在于“同向旋转”的内外运动中，坐标和动量之间具有非零的相关系数，并具有一定的（适度的）正交压缩.计算了角动量和能量的方差。示出了“同向旋转”和“反向旋转”包的行为的差异。分析了旋转高斯包的时间演化，包括均匀磁场中的电荷和自由粒子的情况。在后一种情况下，发现了具有足够大的坐标动量相关系数的包的初始收缩效应（随后是众所周知的膨胀）。这是由于在正交方向上的“聚焦”和“散焦”的竞争而发生的。
2015-09-26 quant-ph
Internal Decoherence of a Gaussian Wave Packet in a Harmonic Potential
本文研究了高斯波包在简谐势作用下的量子耗散问题。耗散的唯象方法是根据著名的模型，其中的环境是由一个浴的非相互作用的谐振子。作为耦合到浴的影响之一是一个最初的纯波包的演变成一个统计的混合物，我们估计的特征时间，这发生在不同的制度的温度，阻尼，也不同的初始状态。
2014-07-16 quant-ph
Exact dynamics of a Gaussian wave-packet in two potential curves coupled at a point
给出了一种计算具有狄拉克-德尔塔耦合的量子两态问题中波包动力学的方法。我们的方法的优点是计算是在时域中完成的。因此，从其他域（拉普拉斯或傅立叶域）反演解并不妨碍我们在时域中给出解。初始波包被认为是高斯函数。波在量子态中的传播由含时的薛定谔方程控制，耦合由矩阵表示中的非对角元素给出。我们给出了这两种态的波函数在时域中的精确解析形式。
2018-05-08 quant-ph
Coherent-Squeezed State Representation of Travelling General Gaussian Wave Packets
利用自由质量和振子的含时不变的湮灭算符和产生算符，我们得到了具有位置和动量的初始期望值$x_0$和$p_0$以及方差$Δx_0$和$Δp_0$的广义高斯波包的相干压缩态表象.初始的一般高斯波包采用$e^{i p_0 x/\hbar} e^{- (1 \mp i δ) (x - x_0)^2 / 4 (Δx_0)^2}$的形式，直到归一化因子，其中$δ= \sqrt{(2Δx_0 Δp_0/\hbar)^2 -1}$表示与最小不确定性或初始位置-动量相关性$δ= 2Δ(xp)_0 / \hbar$的偏差的度量。行进的高斯波包采用$e^{i p_c x/\hbar} e^{- (1 - 2 i Δ(xp)_t/\hbar) (x - x_c)^2 / 4 (Δx_t)^2}$的形式，直到依赖于时间的相位和归一化因子，并且质心遵循具有$x_c(t)$和$p_c(t)$的经典轨迹。的位置方差被发现有另外一个线性的时间依赖性的条款成比例的$δ$与正负符号。
2005-11-09 quant-ph
Strong quantum violation of the gravitational weak equivalence principle by a non-Gaussian wave-packet
引力的弱等效原理在量子水平上以两种方式被检验。首先，计算了由逆重力向上投影的非高斯波包描述的粒子在经典转向点和初始投影点附近的位置检测概率。这些概率在这两点上都表现出质量依赖性，从而反映了弱等效原理的量子违背。其次，利用量子几率流计算了自由下落粒子的平均到达时间，结果表明，量子几率流也是与质量有关的。这种质量依赖性被证明是通过增加的非高斯参数的波包，从而意味着一个更强的违反弱等效原理，通过一个更大的偏离高斯的初始波包。在大质量的极限下，位置检测概率和平均到达时间的质量依赖性消失。因此，弱等效原理和量子力学之间的兼容性恢复到后者的宏观极限。玻姆轨迹的选择展示说明这些功能在自由降落的情况下。
2011-12-27 quant-ph
Time Evolution of Gaussian Wave Packets under Dirac Equation with Fluctuating Mass and Potential
相对论性粒子的定域化问题是近几十年来的研究热点。本文研究了一维Dirac方程所支配的高斯波包的时间演化。对于自由Dirac方程，我们得到了在多种近似下的解析解，数值模拟结果与其他数值方法一致。有趣的行为，如Zitterbewegung和克莱因悖论。特别是，作为质量的函数的色散率进行了计算，它产生了一个有趣的结果，超大质量和无质量的粒子都表现出在自由空间中没有色散。对于具有随机势或质量的Dirac方程，利用传播算子的Chebyshev多项式展开，数值研究了当势或质量均匀分布时位移分布的概率分布.我们观察到高斯波包的宽度随着随机强度$s$的增加近似地以幂次规律$o(s^{-ν})$和$\frac{1}{2}<ν<1$减小。这表明局部化的开始，但它比安德森局域化弱。
2016-05-06 quant-ph
Annular wave packets at Dirac points and probability oscillation in graphene
通过数值计算研究了中心波矢位于Dirac点的石墨烯中的波包。从初始高斯函数出发，这些波包形成环形峰，并像水面上的波纹环一样向四面八方传播。初始时，电子几率在中心峰和波纹环之间交替变化，中心出现瞬态振荡。随着时间的增加，波纹环以固定的费米速度传播，其宽度保持不变。能量色散的轴对称性导致了波包的圆对称性。然而，固定的速度和宽度归因于能量色散的线性。分别属于能量色散两个分支的态之间的干涉导致多个波纹环和概率密度振荡。在磁场中，环形波包被限制，不再传播到无穷远。当初始高斯宽度与磁场长度相差较大时，在有限的展宽范围内，伸缩波纹环交替形成和消失，波包经常恢复高斯形式。因此，概率在中心峰值和波纹环之间持续振荡。当初始高斯宽度接近磁长时，波包保持高斯形式，波包的高度和宽度以第一朗道能量确定的周期振荡。波包演化是由初始状态和磁场共同决定的，通过石墨烯在磁场中的电子结构。
2011-08-12 quant-ph
Analytic results for Gaussian wave packets in four model systems: II. Autocorrelation functions
自相关函数A（t）测量时间相关量子机械波函数psi（x，t）与其初始值psi（x，0）的重叠（在希尔伯特空间中）。它在量子波包回复等现象的理论分析和实验测量中有着广泛的应用。我们评估显式表达式的自相关函数的时间依赖性高斯解决方案的薛定谔方程对应的情况下，一个自由粒子，一个粒子经历均匀加速，一个粒子在谐振子的潜力，和一个系统对应的不稳定平衡（所谓的“倒”振荡器）。我们强调的重要性，动量空间的方法，这种计算往往是更直接地实现，以及强调其作用，提供补充信息，使用位置空间波函数得到的结果。
2004-08-06 quant-ph
Electron wave packet evolution under the influence of random electric field
本文研究了外加高斯白噪声的确定性电场中电子波包的演化。给出了高斯初始波函数下平均概率通量的显式表达式。我们发现，噪声的加入增加了波包的扩展率，这对通量的幅度有显着的影响，并可能发挥破坏性和建设性的作用。这取决于外部确定性场的形式和幅度。
2016-04-28 quant-ph
Exact results for `bouncing' Gaussian wave packets
我们考虑薛定谔方程的含时高斯波包解（对于一个自由粒子，具有任意的初始中心位置x_0和动量p_0，但在x=0处有一个无限大的壁，即所谓的弹跳波包。我们展示了如何差分或镜像解决方案的形式psi（x，t）-psi（-x，t），在这种情况下，可以被严格规范化，允许评估的一些时间依赖的期望值和其他数量的封闭形式。例如，我们明确地计算了<p^2>_t，它说明了自由粒子动能（以及总能量）如何受到远边界的影响。我们还讨论了位置，_t和动量，_t的期望值的时间依赖性<x><p>，以及它们与"碰撞“时的冲力的关系。最后，证明了x_0，p_0--> 0极限可归结为非标准自由粒子高斯解的一种特殊情况.在文献中增加这个例子，然后扩展了量子力学问题的相对少量的高斯解，并以封闭形式提供了熟悉的经典类似物（自由粒子，均匀加速度，谐振子，不稳定振子和均匀磁场）。
2004-08-30 quant-ph
Elastic scattering of Laguerre-Gaussian electron packets on atoms
本研究在广义玻恩近似下分析sLG、eLG与BG三种非相对论涡旋电子波包在多类原子靶上的弹性散射，发现前两者的平均截面对轨道角动量敏感，提出可借此差异表征入射涡旋电子波包的特性。
2024-04-17 physics.atom-ph quant-ph
Transmission of correlated Gaussian packets through a delta-potential
利用已知的含时薛定谔方程的精确传播子，研究了在排斥性δ势垒存在下，坐标算符和动量算符之间具有非零相关系数的最一般的初始高斯包的演化.对于初始包局域足够远的障碍，我们定义的透射系数为发现粒子在整个半轴上的另一侧的障碍的概率。结果表明，渐近透射系数（在大时间极限下计算）取决于两个无量纲参数：势强度与初始动量平均值的归一化比值和初始动量色散与初始动量平均值的比值。对于第二个参数的小值的结果是减少到众所周知的公式的透明度的三角洲障碍，获得在平面波近似通过解决固定的薛定谔方程。当第二参数较大时，透射系数可能比平面波近似计算的透射系数大得多。对于一个固定的初始传播的数据包在坐标空间中，初始相关系数的影响的障碍的透明度只有间接的，通过增加初始动量色散。
2014-01-16 quant-ph
Rotating Gaussian wave packets in weak external potentials
本文研究了任意函数形式的弱外势作用下二维和三维非相对论性高斯波包的时间演化。我们研究的重点是高斯波包围绕其质心旋转的现象，量化的平均角动量计算相对于波包中心。利用程函型的半经典近似，我们导出了波包与弱外势相互作用引起的平均角动量随时间变化的显式公式。作为一个例子，我们应用我们的分析方法的情况下，二维量子粒子穿越一个倾斜的脊势垒。特别是，我们证明了粒子波包的初始取向决定了其旋转的意义，并报告了一个很好的协议之间的分析和数值结果。
2017-05-23 cond-mat.other quant-ph
GWPTools: An extensible Wolfram Language framework for time-dependent Gaussian wave packet dynamics
Western Kentucky University（西肯塔基大学）；The Carol Martin Gatton Academy of Mathematics and Science, Western Kentucky University（西肯塔基大学卡罗尔·马丁·加顿数学与科学学院）
研究人员推出可扩展Wolfram语言框架GWPTools，用于计算含时高斯波包动力学，兼具教学与基准测试功能，可支持多种量子相关计算及复杂量子系统建模。
2026-10-14 quant-ph
Wave packet dynamics for a non-linear Schrodinger equation: Qualitative changes with changes in the initial width
研究了初始高斯波包宽度为$Δ_0$，非线性项具有负耦合常数的三次非线性薛定谔方程的传播问题.分析预测和数值验证表明，对于自由粒子，如果$Δ_0$小于临界值$Δ_c$，则包将以线性增长的宽度随时间传播，但对于$Δ>Δ_c$，包将开始变窄，不再是高斯。对于简谐振子，我们发现，当$Δ_0$小于某一临界值时，总存在一个耦合强度，在这个耦合强度下，包只围绕平均位置振荡而不改变其形状.
2014-12-01 quant-ph
On the Theory of Wave Packets
本文讨论了波包理论的某些方面。我们考虑一个流行的非协变高斯模型在各种应用中使用，并表明它预测相对论粒子的纵向色散速率太慢。我们通过考虑高斯波包的协变模型来修正这种方法，并通过检查任意形式的波包来检验我们的结果。给出了任意形式波包色散随时间变化的一般公式，最后对波函数随时间的消失给出了一个透明的解释。我们从简单的例子开始，进行推广，最后考虑连续性方程，发现在波包的静止标架中，通量密度和概率密度随时间的积分与因子1/L^2渐近成比例，就像经典粒子系综的情况一样。
2013-09-06 quant-ph
Symplectic Semiclassical Wave Packet Dynamics II: Non-Gaussian States
我们推广我们的早期工作的辛/哈密顿制定的动力学的高斯波包的非高斯半经典波包。我们找到了与这些半经典波包相关的哈密顿量的辛形式和渐近展开式，并得到了控制其动力学的哈密顿系统。数值实验表明，动态给出了一个很好的近似的期望值的方法计算的Egorov定理或初始值表示的短期动态。
2018-02-28 math-ph math.MP math.SG
Wave packet tunneling
通过数值求解一维薛定谔方程研究了高斯波包的隧穿。波包与方形障碍物相互作用的形状已被监测的各种值的障碍物的宽度，高度和初始宽度的波包。与自由传播的情况相比，隧穿波包的最大值出现了位移，这可以解释为隧穿过程中速度的增强。
1998-09-15 quant-ph
Information-Theoretic Uncertainty Relation and Random-Phase Entropy
Dunkel和Trigger [Phys.Rev.A {71}，052102（2005）]表明，对于自由粒子的初始最大经典高斯波包，Leipnik联合熵单调增加。在将二次哈密顿量的广义高斯波包的联合熵表示为$S (t) = ln (e/2) + ln (2 Delta x (t) Delta p (t)/hbar)$后，我们证明了一类广义高斯波包的联合熵不单调增加.我们提出，随机相位熵相对于压缩角总是单调增加，即使是非最大经典状态。
2010-01-18 quant-ph
Time of arrival in the semiclassical regime for Gaussian wave packets
University of Massachusetts, Boston（马萨诸塞大学波士顿分校）；University of the West of Scotland（西苏格兰大学）；Somerville High School（萨默维尔高中）
本研究针对半经典 regime 下高斯波包的到达时间分布，推导出平均到达时间及标准差的闭式表达式，并应用于自由落体和陷阱模型，通过数值验证，扩展了早期预测。
2026-09-17 quant-ph
Scalar scattering amplitude in Gaussian wave-packet formalism
我们在树级的高斯波包形式主义计算$s$通道$2\to2$标量散射$ϕϕ\toΦ\toϕϕ$。我们发现，波包的影响，包括移动的极点和宽度的传播的$Φ$，即使我们不考虑的时间边界效应$2\to2$，提出了较早。结果可以解释为，一个重标量$1\to2$衰变$Φ\toϕϕ$，考虑到$Φ$的产生，不表现出在状态的时间边界效应，除非我们进一步考虑在边界效应的$2\to2$散射。我们还显示各种平面波的限制。
2020-08-17 hep-ph hep-th quant-ph
Intrinsic multipole moments of the non-Gaussian wave packets
具有非高斯空间分布的带电波包具有固有的多极矩。磁偶极矩和电四极矩被发现的一个广泛的类包，包括涡旋电子与轨道角动量$\ell$，艾里光束，所谓的薛定谔的猫态，和他们的推广。对于没有相位涡旋的包，电四极矩显示出与包的宽度，$|Q_{αβ}| \sim e\cdot σ_{\perp}^2$的平方增长，而它也是$|\ell|$倍增强的涡旋光束。对于电子显微镜的可用光束，这些多极矩相对容易调节并且可以相当大，这影响包的电磁场，并且还允许人们开发用于材料科学、原子和分子物理学、核物理学等的新诊断工具。
2018-11-04 hep-ph physics.atom-ph physics.optics
Dynamical symmetries and well-localized hydrogenic wave packets
基于动力学群方法和各种子群化约方案，提出了一种构造氢原子复合相干态的新方法。利用鞍点方法发现了一类广泛的圆形和椭圆形轨道的类氢波包。
2003-10-15 quant-ph
Barrier Perturbation Induced Superarrivals and Nonlocality in a Time-Evolving Wave Packet
本文计算了高斯波包在矩形势垒上反射的时间演化概率。发现一个时间间隔，在此期间，这种反射的概率增强（superarrivals）相比，未受干扰的情况下。这种随时间演化的反射几率意味着扰动的影响在波包中的传播速度比它的群速度快--这是一种奇怪的非定域性形式。
1999-07-08 quant-ph
Vortex-Enhanced Zitterbewegung in Relativistic Electron Wave Packets
该研究通过构建相对论性涡旋电子波包，利用轨道角动量放大ZBW振幅，实现对相对论量子动力学的观测。
2025-11-26 hep-th quant-ph
Transmission time of wave packets through tunneling barriers
用量子分子动力学方法详细研究了波包通过隧道势垒的传输。计算了隧穿包到达势垒前后的时间分布函数和动量分布函数。研究了包的平均坐标、平均动量及其方差的行为。结果表明，在高斯势垒下，部分数据包被反射，高斯势垒增加了传输数据包的平均动量及其在动量空间中的方差。
1999-05-14 quant-ph
Wave packet construction in two-dimensional quantum billiards: Blueprints for the square, equilateral triangle, and circular cases
我们提出了准解析和数值计算的高斯波包解的薛定谔方程的二维无限深势阱和量子台球问题的等边三角形，正方形和圆形足迹。这些情况分别对应于N=3、N=4和$N \to \infty$正多边形台球和无限深阱。在每种情况下，能量本征值和波函数都是用熟悉的特殊函数给出的。对于前两个系统，我们得到了封闭形式的表达式的局部高斯波包的本征态的特定几何的展开系数。对于圆形的情况下，我们讨论的数值方法。我们利用这些结果讨论了这些几何中的短时准经典演化和波包回复的结构。我们还展示了如何相关的半井问题可以很容易地解决在每三种情况下。
2003-07-09 quant-ph
Approximation of Semiclassical Expectation Values by Symplectic Gaussian Wave Packet Dynamics
本文讨论了半经典薛定谔方程在高斯初始条件下解的位置和动量期望值的近似。特别令人感兴趣的是我们的辛/哈密顿公式的高斯波包动力学，引入了一个校正项，以传统的配方使用经典的哈密顿系统由Hagedorn和其他人获得的近似。主要结果是证明了我们的配方给出了一个高阶近似比经典配方的期望值动态势函数在一定条件下。具体而言，作为半经典参数$\varepsilon$接近$0$，我们的动力学给出了一个$O(\varepsilon^{3/2})$近似的期望值动力学，而经典的一个给出了一个$O(\varepsilon)$近似。
2021-10-27 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Gaussian wave packet dynamics: Integrable and Chaotic Systems
最终的半经典波包传播技术是一个复杂的，依赖于时间的WBK方法，称为广义高斯波包动力学（GGWPD）。它需要克服许多技术困难，以便在实践中充分实施。在大约二十年前，线性化波包动力学被推广到包括经典可积和混沌动力学系统的偏离中心的真实轨迹集的方法，这些方法完全捕获了动力学输运。这些方法和GGWPD之间的联系是以一种能够更实际地实现GGWPD的方式开发的。一般复杂的鞍点轨迹在其基础上发现使用多维，牛顿-拉夫森根搜索方法，开始与一组偏离中心，真正的轨迹。这是可能的，因为存在一一对应。与每个偏离中心的真实轨迹相关联的相邻轨迹形成穿过唯一鞍的路径;存在可以直接识别的例外。该方法被应用到踢转子，以证明精度的改善作为$\hbar$的功能，使用鞍点轨迹。
2016-11-09 nlin.CD quant-ph
Loss of purity by wave packet scattering at low energies
研究了三维空间中两个高斯波包迎头碰撞产生的量子纠缠。通过推导由s波散射振幅修正的两粒子波函数，得到了单个粒子纯度的近似解析表达式。纯度的损失提供了缠结程度的指标。当波包在动量空间中很窄时，我们证明了纯度的损失仅由散射截面与波包横截面积之比控制。
2006-01-06 quant-ph
Spontaneous emission of non-dispersive Rydberg wave packets
在圆极化微波场的照射下，原子中可以产生非色散的电子里德伯波包。我们讨论了这种状态的自发发射，并表明，弹性非相干分量（发生在驱动场的频率）占主导地位的频谱在半经典极限，与早期的预测。在“谐波近似”下，即当波包近似为高斯形状时，我们计算了单光子发射的频率和相应的速率。计算结果与精确的量子力学计算结果吻合较好，验证了解析方法的正确性。
1998-02-11 quant-ph
Quantum mechanics in phase space: First order comparison between the Wigner and the Fermi function
Fermi g_F（x，p）函数提供了一种概念上不同于基于Wigner函数W（x，p）的量子力学的相空间描述。本文证明了对于峰值波包，g_F（x，p）=0曲线近似对应于Wigner函数的相空间轮廓水平，并对波包的大小和形状提供了满意的描述。我们的结果表明，费米函数是一个有趣的工具，研究量子涨落的半经典制度。
2009-09-08 quant-ph
Fermionic wave packet scattering: a quantum computing approach
本文提出在费米子相互作用基态上制备带动量高斯波包的方法，利用 Givens 旋转计算演化可观测量，并通过 Thirring 模型散射模拟与 IBM 硬件验证其可行性。
2025-01-16 hep-lat quant-ph
The Siegel Upper Half Space is a Marsden-Weinstein Quotient: Symplectic Reduction and Gaussian Wave Packets
我们证明了Siegel上半空间$Σ_{d}$与具有$\mathsf{O}(2d)$ -对称性的余切丛$T^{*}\mathbb{R}^{2d^{2}}$的辛约化所得到的Marsden-Weinstein商是一致的.与$T^{*}\mathbb{R}^{2d^{2}}$上的标准辛形式相对应的$Σ_{d}$上的约化辛形式是Siegel得到的$Σ_{d}$上的辛形式的常数倍。我们的动机是了解几何背后的两个不同的公式高斯波包动力学通常用于半经典力学。具体来说，我们表明，这两个配方通过辛约化。
2015-08-07 math-ph math.MP math.SG
Thawed Gaussian wave packet dynamics: a critical assessment of three propagation schemes
评估了解冻高斯波包在Morse或双井势下传播的三种方案，发现基于含时变分原理（TDVP）的方案最严谨且符合实际，而Heller和扩展半经典方案存在非物理行为，仅TDVP方案适用于动力学模拟。
2024-07-23 physics.chem-ph quant-ph
Gaussian and Airy wave packets of massive particles with orbital angular momentum
虽然相对论波动方程的波包解通常被认为是近似的（傍轴），我们证明了有这样的解决方案，这是准确的，通过采用零平面（光锥）变量形式主义的家庭。对横平面中的标量高斯波包进行了推广，使其获得了定义明确的轨道角动量z分量，而不可能获得典型的“甜甜圈”空间分布.这种量子态和光束与贝塞尔量子态和光束相反，可以具有方位角相关的概率密度和OAM的有限量子不确定性，其由分组的宽度确定。我们构造了一个规范化的Airy波包，它可以被解释为相对论性质量玻色子的单粒子态，根据不确定原理，它的中心沿着相同的准经典直线路径运动，更重要的是，它的传播与高斯波包完全一样.解释了这一事实并不与艾里光束的“非扩散”特性相矛盾。虽然这种状态的有效OAM为零，但其量子不确定性（或光束的OAM带宽）被发现是有限的，并且它取决于分组的参数。指出了零平面变量形式的Klein-Gordon方程的精确解与通常方法的近似解之间的联系，并给出了平面电磁波外场中玻色子的这些态的推广。
2015-02-03 hep-ph math-ph math.MP
Multidimensional quantum dynamics with explicitly correlated Gaussian wave packets using Rothe's method
本文推广 Rothe 方法以传播任意数量的显式相关高斯基函数，并在多维 Henon–Heiles 势中证明少量 ECG 即可精确重现动力学与谱，为强场中非 Born–Oppenheimer 分子动力学计算奠定基础。
2024-12-19 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Observation of Nonspreading Wave Packets in an Imaginary Potential
我们提出并实验证明了一种制备非扩散原子波包的方法。我们的技术依赖于一个空间调制的吸收不断凿离最初广泛的德布罗意波。由于海森堡的不确定原理，所产生的收缩被色散平衡。这种量子演化的结果是形成一个非扩散的波包的高斯形式与空间二次相位。在实验上，我们通过观察动量分布的演变来证实这些预测。此外，通过采用干涉技术，我们测量预测的二次相位跨越波包。在二维空间中也存在这种非扩展波包，我们可以用光学元件来控制它们的振幅和相位。
2005-09-19 quant-ph
A Family of Exact, Analytic Time Dependent Wave Packet Solutions to a Nonlinear Schroedinger Equation
我们获得了Nobre，Rego-Ragio和Tsallis（NRT）最近提出的非线性薛定谔方程的含时$q$ -高斯波包解[Phys. Rev. Lett. 106（2011）10601]。NRT非线性方程允许平面波类解（$q$ -平面波）与著名的德布罗意关系相兼容，该关系分别将波数和频率与能量和动量相关联。NRT方程，在$q$ -广义热统计形式主义的启发，其特征在于一个参数$q$，并在极限$q \to 1$减少到标准的，线性薛定谔方程。本文研究的NRT方程的$q$ -高斯解是以前已知的$q$ -平面波解的特例。因此，目前的工作扩展了可能的过程所产生的NRT动态，承认一个分析，准确的治疗。在$q \to 1$极限下，$q$ -高斯解对应于自由粒子线性薛定谔方程的高斯波包解.在目前的工作中，我们还表明，有其他家庭的非线性薛定谔方程，除了NRT之一，表现出动力学兼容的德布罗意关系。然而，值得注意的是，存在的时间依赖的高斯类波包解决方案是一个独特的功能的NRT方程不共享上述，更一般的，家庭的非线性发展方程。
2012-06-04 math-ph math.MP quant-ph
Quantum coherence measures in entangled atomic systems
本研究探讨了相对论加速对纠缠原子系统中量子相干度量的影响，分析了不同情景下相干性的变化规律。
2025-11-25 quant-ph
Born approximation for scattering of wave packets on atoms. I. Theoretical background for scattering of a wave packet on a potential field
携带非零轨道角动量的激光光子是已知的，并且在过去二十年中被利用。最近，实验证明，这种（扭曲）电子可以产生，甚至可以聚焦到亚纳米尺度。因此，扭曲电子作为原子物理学的一个新工具而出现。扭转电子的态可以看作是平面波的一个特定的波包。本文研究非相对论快粒子波包在势场中的弹性散射。我们得到了一些简单方便的公式，在这样的散射事件。推导出的方程代表，事实上，推广的情况下，有限的大小和初始包的不均匀性时，著名的玻恩近似应考虑。为了说明所得到的结果，我们考虑两个简单的模型对应的高斯波包上的高斯势和氢原子的散射。扭转电子在原子上的散射将在下一篇论文中讨论。
2015-07-31 physics.atom-ph quant-ph
The evolution of quantal uncertainties in at most quadratic potentials
研究了至多二次势中任意形状波包的动量和位置不确定性随时间的演化。我们考虑所有可能的情况下的潜力和初始条件。这样做，我们看到，混合不确定性和高斯波包，此外啁啾是方便和重要的工具，以确定不确定性动力学的特性特征。特别注意的是波包的扩展和缩小。
2011-12-04 quant-ph
Charges carried by wave packets that are superimposed on plane waves
我们考虑平面波和局域波包的叠加。这种波函数可以由平面波描述的粒子的局部激发产生。对于带电粒子，波包意味着电流，其时间积分导致除了平面波携带的电荷之外的额外电荷。当波包的持续时间太短而无法通过实验解析其细节时，可以确定和分析额外的电荷，以获得关于产生波包的相互作用的性质的信息。在假定初始波函数已知的情况下，我们给出了一种借助傅里叶变换计算额外电荷的解析方法。我们的方法是通过比较高斯波包和数值计算得到的结果都是众所周知的情况下进行验证。作为一个重要的物理例子，最后我们考虑了激光脉冲局部激发的情况。
2019-02-06 quant-ph
Expectation value analysis of wave packet solutions for the quantum bouncer: short-term classical and long-term revival behavior
本文讨论了量子弹跳体（在不可渗透平面上受均匀向下力作用的量子力学粒子）的高斯波包解的时间发展。我们专注于评估和可视化的期望值和不确定性的位置和动量变量在一个单一的准经典时期，以及在长期的崩溃阶段和几个复苏。这种方法补充了现有的分析和数值分析，该系统，以及与类似的结果的谐振子和无限好的情况下进行比较是有用的。
2003-07-07 quant-ph
Why Bohmian velocity might not be the only quantum velocity and the role of quantum diffusion flux is super-luminal wave packets
本文基于Mita的量子流体动力学表述，分析扩散流在高斯、孤子及超光速波包演化中的关键作用，并简要讨论渗透速度场，质疑玻姆速度的唯一性。
2025-09-09 quant-ph
How and why to think about scattering in terms of wave packets instead of plane waves
我们用简单的一维例子讨论量子力学散射的“平面波近似”。该文件的中心点是，（a）平面波应被认为是无限宽的波包，和（b）的计算反射和透射概率$R$和$T$在标准的教科书介绍涉及的近似，这是几乎从来没有讨论过。我们认为，它应该被明确地讨论，这样做提供了一个简单的和直观地揭示替代方法来推导和理解某些公式。使用一个未被充分认识的波包散射概率的精确表达式，我们计算，对于两个标准的例子，表达式为$R$和$T$的入射高斯波包。将这些结果与使用平面波近似计算的相应结果进行比较有助于阐明该近似的适用范围。
2009-04-18 quant-ph
Quantum coherence measures for generalized Gaussian wave packets under a Lorentz boost
本文研究了相对论boost对单粒子广义高斯波包量子相干性的影响，推导了多种相干性度量在(1+1)和(3+1)维下的表达式，发现电子相干性损失比中子更显著，并揭示了$l_1$与Frobenius范数相干性度量相等的巧合条件。
2024-11-13 hep-th quant-ph
Quantum versus classical quenches and the broadening of wave packets
本文分析一维势场猝灭后量子概率密度的时间演化，并与经典统计力学比较，给出谐振子情形的解析结果及自由波包展宽，借助 Wigner 函数说明 Gaussian 波包例子的特殊性。
2024-06-17 quant-ph
A fast Variational Gaussian Wave-packet method: Size-induced structural transitions in large neon clusters
变分高斯波包（VGW）方法是计算多体系统热平衡热力学性质的一种替代路径积分蒙特卡罗（PIMC）方法。它提供了对热密度矩阵的直接访问，并且对于Monte-Carlo方法特别有效，因为对于N体系统，它在非膨胀的3 N维配置空间中操作。在这里，我们大大加快了VGW方法，只保留相关的短程相关性（否则全）$3N\times 3N$高斯宽度矩阵，而不牺牲完全耦合VGW方法的准确性。这导致原始$\mathcal{O}(N^3)$缩放到$\mathcal{O}(N^2)$的减少。然后将Fast-VGW方法应用于大小为N=6500个原子的量子Lennard-Jones团簇。在Doye和Calvo [JCP 116，8307（2002）]的基础上，我们研究了Ne_N团簇中二十面体和十面体结构基序之间的竞争，并讨论了它们之间的竞争与N的关系。
2011-07-20 cond-mat.stat-mech physics.atm-clus quant-ph
Hamiltonian Dynamics of Semiclassical Gaussian Wave Packets in Electromagnetic Potentials
我们扩展了我们以前的工作辛半经典高斯波包动力学纳入电磁相互作用，包括一个矢量势。我们制定的主要优点是，运动方程推导自然是哈密顿。我们得到了我们的方程在$\hbar$方面的渐近展开，并表明我们的方程有$\mathcal{O}(\hbar)$修正的那些由周，而我们也恢复的情况下，线性矢量势和二次标量势的周方程。给出了粒子在磁场中的一维和二维例子，给出了数值解，并与经典解和用Egorov或初始值表示法（IVR）计算的相应观测量的期望值进行了比较。我们的数值计算表明，$\mathcal{O}(\hbar)$校正项提高了精度的经典或周的方程在短时间内，我们的解决方案收敛到期望值计算使用Egorov/IVR方法比经典的解决方案或那些周$\hbar \to 0$。
2019-08-29 math-ph math.MP quant-ph
Transition state theory for wave packet dynamics. II. Thermal decay of Bose-Einstein condensates with long-range interaction
本文应用过渡态理论计算了具有长程相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的热衰变率。如果接触相互作用是吸引的，则这种凝聚体的基态是亚稳态的，并且足够的热激发可能导致其坍缩。过渡态理论的使用是通过在变分框架内描述凝聚体并将变分参数局部映射到经典相空间来实现的，正如在前面的论文[A. Junginger，J. Main和G. Wunner，submitted to J. Phys. A].我们应用这个程序高斯波包和单极1/r相互作用的凝聚体比较衰减率通过使用不同数量的耦合高斯试验波函数，以及不同的正常形式的订单目前的结果。
2012-02-13 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
