Quantum-Classical Correspondence via Liouville Dynamics: I. Integrable Systems and the Chaotic Spectral Decomposition
介绍了一个显示有界保守可积系统和混沌系统量子经典对应的通用程序。该方法适用于可积系统和性质的接近经典的极限，取消本质奇点，证明。混沌系统的应用需要了解经典的刘维尔特征函数和刘维尔谱分解，在此开发。讨论了量子力学和经典力学中构造这些Liouville本征函数和经典谱投影的一般方法，并用于构造经典混沌系统的Liouville本征函数。本文在此分解的基础上讨论了经典类似物为混沌的系统的对应问题。
1996-08-15 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Chaotic Spectra of Classically Integrable Systems
证明了任何服从一定增长律的谱序列都是等价类经典可积非线性振子的量子谱。这意味着经典可积系统量子能隙分布的Berry-Tabor规则的例外比以前认为的要多得多。特别是，我们表明，对于每个有限维$k$，有一个经典的可积的$k$维非线性振荡器的量子谱再现的黎曼zeta函数的临界线上的虚部零的无限数量。
1995-07-03 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Statistical distribution of components of energy eigenfunctions: from nearly-integrable to chaotic
本文研究了能量本征函数（EFs）非微扰部分中各分量的统计分布，EFs的主体位于EFs中。我们在五个模型中的数值模拟表明，偏离随机矩阵理论（RMT）的预测分布是有用的，在某种程度上类似于最近的水平间距分布的特征的过程中，从近可积混沌。但是，EF的统计数据揭示了一些更多的属性，如下所述。(i)在接近量子混沌的过程中，所研究的大多数模型中的组分分布相对于最近能级间距分布都表现出延迟的特征。(ii)在量子混沌区，具有经典下半部分的模型中，组分分布总是与RMT的预测有很小但显著的偏差，而在不具有经典下半部分的模型中，这种偏差几乎可以忽略不计。(iii)在哈密顿矩阵具有清晰能带结构的模型中，尾电场的统计行为与主体电场的统计行为明显不同，而在哈密顿矩阵不具有清晰能带结构的模型中，尾电场的统计行为与主体电场的统计行为差异较小.
2016-01-26 nlin.CD quant-ph
Wave Packet under Continuous Measurement via Bohmian Mechanics
利用玻姆力学，给出了连续测量下波包动力学的一种新的量子力学描述。该方程的解是通过波包方法找到的，该方法在经典变量与描述质心动力学的量子变量和波包宽度之间建立了直接相关性。本文所提出的方法给出了一个比较清晰的图片比方法使用限制路径积分和主方程的方法。这项工作显示了如何经典混沌的极不规则特征可以与原子尺度上现象的平滑和波动性质相协调。证明了连续量子测量下的波包同时具有混沌和非混沌的特征。计算了经典粒子和量子波包质心运动轨迹的李雅普诺夫特征指数，证明了它们的混沌性是相同的。尽管如此，波包的宽度表现出非混沌行为，并允许通过瞬态收缩态击败标准量子极限的可能性。
2010-01-25 quant-ph
Chaotic dephasing in a double-slit scattering experiment
我们设计了一个计算实验，在这个实验中，一个量子粒子隧道进入一个形状可变的台球，并通过台球底座上的双缝开口散射出去。的散射概率流的能量范围内产生的干涉图案的台球的几何形状，这是连接到其经典的可积性进行了研究。考虑了四种具有分层可积水平的台球：可积、伪可积、弱混合和强混沌。与Casati和Prosen [1]的结果一致，我们发现台球的可积性对干涉图样的性质有着决定性的影响。在可积情况下，大多数实验结果与通常双缝实验中的相长干涉相一致。与此相反，不可积台球通常显示出可见性较小的非对称干涉图案，其特征是两个狭缝处的波函数值弱相关。我们的研究结果表明，经典可积性和量子退相之间的内在联系，负责干扰的破坏。
2010-10-06 nlin.CD quant-ph
Resonance-assisted decay of nondispersive wave packets
我们提出了驱动电离里德堡系统中非色散电子波包衰变的定量半经典理论。结合共振辅助隧穿与随后的跨混沌相空间的运输和最后的电离步骤，统计鲁棒量提取。
2006-07-17 nlin.CD quant-ph
Decoherence in chaotic and integrable systems: A random matrix approach
为了分析子系统中混沌或有序对退相干速率的影响，我们的目标是区分这两种动力学类型的影响与那些取决于波包选择的影响。为了隔离前者，我们引入了一个随机矩阵模型，允许改变子系统之间的耦合强度。强耦合的情况下进行了详细的分析，我们发现在中间的时间谱相关性，这是让人想起的相关孔的弱效果。
2001-01-09 cond-mat nlin.CD quant-ph
Experimental investigation of the fluctuations in nonchaotic scattering in microwave billiards
本文分别对封闭台球和开放台球的本征值和波函数的性质以及散射矩阵的涨落性质进行了实验研究，其中经典动力学经历了从可积到几乎可积到完全混沌的转变。为了实现这样一个系统，我们选择了一个台球与60度扇形的经典动力学是可积的，并引入了不同数量，大小和位置的圆形散射体。一般量子系统的光谱性质，其经典对应物是可积的或混沌的，是普遍的和很好理解的。然而，如果经典动力学是伪可积的或几乎可积的，则它们表现出非普适的中间统计，其分析结果仅在少数情况下已知，例如，如果它对应于半泊松统计。由于后者是，最重要的是，清楚地区别于那些可积和混沌系统，我们的目标是设计一个台球这些功能，这确实是可以通过添加一个散射体的适当大小和位置的部门台球。我们表明，虽然几乎可积台球的光谱特性是敏感的经典动力学，这是不是这种情况下的波函数分量的分布，这是分析的强度分布，和波动特性的散射矩阵，符合那些典型的，完全混沌系统。
2019-09-04 nlin.CD quant-ph
Origin of the $1/f^α$-Spectral-Noise in Chaotic and Regular Quantum Systems
基于谱形状因子与返回概率之间的联系，将完全混沌和完全可积系统中的$1/f^α$ -噪声的起源追溯到经典动力学不变流形与不变流形维数之间的量子干涉.这种连接和秩序到混沌的过渡进行了分析的统计Floquet的准能量的一个经典的混沌驱动非线性系统。这里建立的联系的直接预测是，在退相干的存在下，谱指数$α$采取相同的值，$α=2$，对于完全混沌和完全可积系统。
2017-07-08 nlin.CD quant-ph
Stringent Test on Power Spectrum of Quantum Integrable and Chaotic Systems
已知量子混沌和可积系统在与它们的谱波动相关联的功率谱中分别表现出特征$1/f$和$1/f^{2}$噪声。最近的工作[R。弗吉尼亚州，里瑟。Osipov和E. Kanzieper，\textit{Power Spectrum of Long Eigenlevel Sequences in Quantum Chaotic Systems}，物理学评论快报. \textbf{118}，204101（2017）]对用于从随机矩阵理论推导这些结果的近似值提出了质疑。在本文中，我们表明，这种近似仍然有效，在几乎任何情况下。对于可积极限，我们设计了一个协议，以准确地恢复原来的结果。作为一个推论，我们表明，其他统计的理论预测是注定要失败的长程相关性，由于不可避免的虚假影响出现的分析。通过严格的统计测试，我们还表明，上述论文中介绍的混沌情况下的校正需要大量的统计成为相关的-平均超过$1000$实现是强制性的。作为一个应用，我们研究了一个范式模型的交叉从热的多体局域相。我们表明，我们的协议成功地描述了交叉。此外，它还成功地证明了高斯$β$系综未能解释该范式模型的能级之间的长程相关性。
2019-09-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Domain wall dynamics in integrable and chaotic spin-1/2 chains
我们研究了孤立的自旋1/2链中的关联函数、自旋电流和局域磁化强度随时间的演化。的结果进行了比较的本征态的空间离域的系统，这是使用反参与比测量的水平。可积和不可积制度被认为是。通过引入单场杂质场或次近邻耦合，将不可积性引入具有近邻耦合的可积哈密顿量。在可积域中，离域化水平的增强、自旋电流和磁化强度动力学之间存在单调的对应关系。然而，这种对应关系是失去了混沌模型与弱伊辛相互作用。
2011-07-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dissipative quantum chaos: transition from wave packet collapse to explosion
利用量子轨道方法研究了由Zaslavsky映射描述的耗散混沌系统的量子动力学。对于强耗散，相空间中的量子波函数坍缩成遵循经典混沌动力学的紧致包，其面积与普朗克常量成比例。在弱耗散下，Eklfest时间尺度上量子动力学的指数不稳定性占主导地位，并导致波包爆炸。当耗散时间尺度超过Ehrfest时间时，发生从崩塌到爆炸的转变。对于可积的非线性动力学，爆炸实际上消失了，只留下坍缩的地方。
2005-03-08 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Phase-space study of surface-electrode Paul traps: Integrable, chaotic, and mixed motions
我们提出了一个全面的相空间处理带电粒子在电动势阱中的运动。我们以五线表面电极保罗陷阱为重点，研究了单个离子可积和混沌运动的细节。我们引入适当的相空间措施，并给出了一个普遍的表征的陷阱有效性的参数的函数。我们严格推导出常用的（与时间无关的）赝势近似，量化其有效性的制度，并分析其故障的机制内的时间依赖的潜力。我们开发的相空间方法给出了一个一般的框架，用于描述离子动力学在各种各样的表面保罗陷阱。为了探索这个框架实验，我们提出并分析，使用数值模拟，一个实验，可以实现与现有的四线陷阱。我们预测一个强大的实验签名的混合规则和混沌相空间结构内的陷阱口袋的存在。复杂丰富的逃逸动力学表明，表面陷阱可以探索相空间中的微观哈密顿输运现象。
2018-05-31 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
Low-frequency behavior of off-diagonal matrix elements in the integrable XXZ chain and in a locally perturbed quantum-chaotic XXZ chain
我们研究了可积XXZ链的本征态中的局部算子的矩阵元和用磁性杂质局部扰动XXZ链得到的量子混沌模型的矩阵元。我们表明，在多项式小的系统大小的频率，非对角矩阵元素的方差的行为可以是完全不同的，这取决于运营商。在可积模型中，我们发现，作为频率$ω\rightarrow0$，方差要么是非零的（一般的行为）或为零（对于一类特殊的运营商）。在量子混沌模型中，另一方面，我们发现方差是非零的$ω\rightarrow0$，并表示扩散动力学。我们强调的矩阵元素的本地运营商的属性是不同的可积和量子混沌模型独立的特定运营商选择。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Krylov complexity as an order parameter for quantum chaotic-integrable transitions
本文提出Krylov复杂度峰（KCP）可作为量子混沌的序参量，并在质量变形与稀疏Sachdev-Ye-Kitaev模型中验证其能有效识别混沌-可积转变，且与谱统计和OTOC结果一致。
2025-02-27 hep-th nlin.CD quant-ph
Comment on "Chaotic-Integrable Transition in the Sachdev-Ye-Kitaev Model"
在arXiv：1707.02197中，作者考虑了具有二次扰动的Sachdev-Ye-Kitaev模型（也称为质量变形SYK），并声称量子李雅普诺夫指数在低温和小四次耦合的情况下会消失。我们计算的指数正好在该政权，并表明它是非零的。
2021-03-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Chaotic-Integrable Transition in the Sachdev-Ye-Kitaev Model
量子混沌是Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的显著特征之一，该模型是$N$维中具有无限程两体相互作用的Majorana费米子，作为全息术的玩具模型，引起了人们的极大兴趣。在这里，我们分析和数值计算表明，一个广义的SYK模型与一个额外的单体无限范围的随机相互作用，这是一个相关的扰动在红外线，仍然是量子混沌，并保留其大部分的全息特征为一个固定值的扰动和足够高的温度。然而，混乱的可积过渡，其特征在于消失的李雅普诺夫指数和光谱相关性给出的泊松统计，发生在一个温度，取决于扰动的强度。我们推测这种转变的引力对偶。
2018-06-18 hep-th quant-ph
Trace formula for dielectric cavities II: Regular, pseudo-integrable, and chaotic examples
介质谐振器是开放系统，由于其在光学和光子学中的广泛应用而特别令人感兴趣。在最近的论文[PRE，第78卷，056202（2008）]中，提出了谐振密度的平滑部分和振荡部分的迹线公式，并针对圆形腔进行了检验。本文件涉及许多形状，这将是可积的（正方形，矩形和椭圆形），伪可积（五边形）和混乱（体育场），如果腔是封闭的（台球的情况下）。一个很好的协议之间的理论预测，数值模拟，并基于有机微激光器的实验。
2011-05-25 math-ph math.MP physics.optics
Hayden-Preskill recovery in chaotic and integrable unitary circuit dynamics
本研究以Hayden-Preskill恢复为动力学探针，分析不同幺正电路模型的信息输运与置乱特征，揭示其可区分混沌与可积行为，对特征动力学性质敏感。
2024-07-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Entropy production and wave packet dynamics in the Fock space of closed chaotic many-body systems
量子系统中的高激发多粒子态，如原子核、原子、量子点、自旋系统、量子计算机等，可以被认为是平均场基态（斯莱特行列式，自旋或量子比特态的产物）的“混沌”叠加。这是由于多体状态的非常高的能级密度，这些状态很容易通过粒子（准粒子）之间的残余相互作用混合。对于这样的系统，我们推导出简单的解析表达式的波包的能量宽度的时间依赖性，以及熵，主基元数和逆参与比，并在数值实验中进行了测试。结果表明，能量宽度$Δ(t)$线性增加，并很快饱和。系统的熵以二次方式增加，在小的时间内为$S(t) \sim t^2$，并且在饱和之前可以线性地增加，$S(t) \sim t$。相应地，由熵$N_{pc} \sim exp{(S(t))}$或由参与率倒数确定的主成分的数量在饱和之前以指数方式快速增加。这些结果解释的级联模型，它描述了在Fock空间的基础组件的激励流。最后讨论了Fock空间在向平衡态过渡时的阻尼振荡现象。
2001-03-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nucl-th
Complexity Growth in Integrable and Chaotic Models
我们使用SYK系列模型与$N$马约拉纳费米子研究时间演化的复杂性，制定为最短的测地线长度之间的身份和时间演化算子的酉群流形，在自由，可积，混沌系统。最初，最短的测地线遵循时间演化轨迹，因此复杂度随时间线性增长。我们研究了这种线性增长是如何最终截断的外观和积累的共轭点，这表明存在较短的测地线相交的时间演化轨迹。通过解析和数值方法明确地定位这种“捷径”，我们证明：（a）在自由理论中，时间演化在多项式时间内遇到共轭点;因此，复杂性增长在$O(\sqrt{N})$处截断，并且我们发现了一个显式算子，它“快进”了具有这种复杂性的自由$N$ -费米子时间演化，（b）在一类相互作用可积理论中，的复杂性是上界的$O({\rm poly}(N))$，和（c）在混沌理论中，我们认为，共轭点不出现，直到指数倍$O(e^N)$，之后，它成为可能找到无限小附近的测地线近似的时间演化算子。最后，我们探讨了自由，可积和混沌模型的本征态复杂性的概念。
2021-04-27 cs.CC hep-th quant-ph
Integrable, Mixed, and Chaotic Dynamics in a Single All-to-All Ising Spin Model
Research Centre for Quantum Information, Institute of Physics, Slovak Academy of Sciences（斯洛伐克科学院物理研究所量子信息研究中心）；Institute for Quantum Science and Technology, University of Calgary（卡尔加里大学量子科学与技术研究所）；Department of Physics, Lakehead University（拉筹伯大学物理系）；Vienna Center for Quantum Science and Technology, Atominstitut, TU Wien（维也纳科技大学原子研究所维也纳量子科学与技术中心）
研究单个全连接伊辛模型在固定参数下展示的从可积到混沌的动力学行为，通过映射到踢踏轮并分析不同对称性块的参数依赖性，推动量子混沌研究。
2026-04-16 math-ph math.MP nlin.CD
Nonlocal Magic Spreading in Many-body Quantum Dynamics: From Chaotic Evolution to Quasi-particle Picture in Integrable Models
Universität zu Köln（科隆大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）
本文通过将非局域魔法与纠缠容量关联，揭示了混沌系统中魔法瞬态增长后衰减，可积系统中饱和于尺寸对数，并影响纠缠挪用能力。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Classical and Bohmian trajectories in integrable and non integrable systems
本文通过比较可积与不可积Hénon-Heiles系统的经典轨迹和玻姆轨迹，发现玻姆轨迹在两种情形下均呈现混沌，但混沌出现时间不同。
2024-11-19 nlin.CD quant-ph
Quantum resonant systems, integrable and chaotic
共振系统作为弱非线性近似出现在具有高度共振线性化扰动的问题中。例子包括谐波势中的非线性薛定谔方程和Anti-de Sitter时空中的非线性动力学。这类系统的经典动力学可以是非常丰富的，从完全可积到混沌的模式耦合系数的值的变化。在这里，我们开始研究量子无限维共振系统，这在数学上是一个高度特殊的情况下，两体相互作用哈密顿（广泛研究凝聚态，核和高能物理）。尽管相应的经典动力学很复杂，但量子版本却非常简单：在Fock基中，哈密顿量是块对角的，所有块的大小都是有限的。可解的对角化有限数值矩阵，这些系统可以说是最简单的相互作用量子场论已知man. We演示如何在实践中执行的对角化，并研究两个数值模式出现的可积的情况下，和频谱统计，有效地区分特殊的可积的情况下，从一般（混乱）的参数空间中的点。我们讨论了一系列潜在的应用，鉴于量子共振系统的计算简单性和动力学丰富性。
2018-11-22 hep-th math-ph math.AP
Operator front broadening in chaotic and integrable quantum chains
作为研究多体量子混沌的一种方法，幺正时间演化下的算符扩展引起了人们的广泛关注。虽然像超时序量子数（OTOC）这样的量确实可以区分相互作用和非相互作用系统，但它们在多大程度上可以真正诊断多体量子系统中的混沌{ \it vs}可积动力学仍然不清楚。在这里，我们使用矩阵乘积算子（MPO）和分析技术的组合，分析在一般的一维多体量子系统中的算子扩展，专注于运营商{ \em权}。首先，我们表明，虽然小键尺寸MPO允许一个捕捉指数衰减的尾部的运营商前面，在协议与早期的结果，他们导致显着的定量和定性错误的实际前线-定义的最大权。我们发现，而操作符前扩大扩散在可积和混沌相互作用的自旋链，精确的形状和缩放的高度在可积系统是反常的所有可访问的时间。我们解释这些结果使用准粒子图片。这提供了一个尖锐的，虽然相当微妙的多体量子混沌在运营商面前的签名。
2021-09-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Decoherence of Histories: Chaotic Versus Integrable Systems
本文通过精确数值模拟 Heisenberg 链，比较混沌、相互作用可积与非相互作用可积孤立系统的量子历史退相干，揭示混沌性对经典性涌现的关键作用。
2025-05-15 cond-mat.stat-mech gr-qc quant-ph
Quantum metrology with a quantum-chaotic sensor
量子精密测量有望对经典参数进行高精度测量，这对科学和技术具有深远的影响。到目前为止，研究几乎完全集中在可积系统的量子增强上，例如旋进自旋或在非经典态制备的谐振子。在这里，我们表明，可以从渲染可集成的量子传感器混沌中获得很大的好处，无论是在可实现的灵敏度以及对噪声的鲁棒性方面，同时避免了准备和保护大规模纠缠的挑战。我们将该方法应用于自旋旋进磁力测量，并特别表明，通过使自旋旋进受到非线性反冲，从而使动力学混沌，可以进一步提高最先进的磁力计的灵敏度。
2018-03-01 quant-ph
Integrable and chaotic dynamics of spins coupled to an optical cavity
我们表明，一类随机的所有到所有的自旋模型，可实现的原子系统耦合到一个光学腔，产生了丰富的动力学相图，由于成对可分离的性质的耦合。通过控制实验参数，一方面可以在可积和混沌动力学之间进行调谐，另一方面可以在经典和量子机制之间进行调谐。对于两个特殊值的自旋各向异性参数，该模型表现出合理的Gaudin型可积性，它的特点是由一组广泛的自旋双线性运动积分，独立的自旋大小。更一般地说，我们发现了一个新的可积结构与保守的费用，不是纯粹的双线性。相反，他们开发的“服装尾巴”的高级机构的条款，让人想起服装的局部积分的运动中发现的多体局部阶段。令人惊讶的是，在有限大小自旋1/2系统中发现的这种新型可积动力学在大$S$极限中消失，让位于经典混沌。我们确定参数制度，在现实的实验中，这些不同的动力学行为的特点，在光腔耗散的限制。
2019-10-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Interacting 1D Chiral Fermions with Pairing: Transition from Integrable to Chaotic
本文研究了一类具有局域味间相互作用和超导配对（忽略所有无关项）的一维手性复费米子量子模型。解析上，该模型在参数空间中有两个可解（可积）点：当费米子相互作用为零时，它是一个自由费米子模型;当存在整体U（1）$^{(\uparrow)}\times$ U（1）$^{(\downarrow)}$对称性（非零相互作用）时，它是一个自由玻色子Luttinger液体。当通过打开对称破缺参数降低相互作用模型的全局对称性时，该模型经历了从量子可积模型到完全量子混沌模型的过渡，正如我们通过检查多体能谱的能级间距统计（LSS）所证明的那样。特别是，有一个可能的可积的制度与中间的全球对称性，该模型既不是自由玻色子也不是自由费米子，但显示泊松LSS在每个全球对称电荷部门。这意味着存在隐藏的（准）局部守恒量。当全局对称性进一步降低时，每个电荷扇区中的LSS变为Wigner-Dyson，这意味着量子混沌。
2022-03-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Dynamics of Coherent States in Regular and Chaotic Regimes of the Non-integrable Dicke Model
在Dicke模型中研究了初始相干态的量子动力学，并将其与其经典极限的动力学（规则或混沌）联系起来。在模型的规则区域中提供了生存概率的解析表达式，即在时间$t$发现系统处于其初始状态的概率。规则制度的结果进行了比较与混沌的。结果表明，规则区域中的初始相干态比混沌区域中的初始相干态具有更长的平衡时间。研究了初始相干态在哈密顿本征基中的分布特性。发现对于规则态，贡献不可忽略的组分按高斯函数分布的能级序列排列。在混沌相干态的情况下，能量分量不具有简单的结构，并且参与的能级的数目比在规则情况下大。
2017-11-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Ehrenfest times for classically chaotic systems
本文用Berry和Balazs的半经典WKB近似描述了高斯波包的量子力学扩展。我们发现，时间尺度$τ$上，这种近似打破了混沌系统是大于以前考虑的Ekefest倍。在一维$τ=\fr{7}{6}λ^{-1}\ln(A/\hbar)$中，$λ$是李雅普诺夫指数，$A$是典型的经典作用量.
2001-11-19 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
The effective Hamiltonian which governs the propagation dynamics of nonspreading wave packets
我们讨论了非扩展波包的传播动力学。我们把哈密顿量分解成两部分。第一部分使得波包是其瞬时本征态，因此与包的传播无关。第二部分被证明是有效的哈密顿量管理的运动包的经典和量子力学。因此，类似于埃克塞特定理，非扩展波包提供了另一个直接连接量子力学和经典力学的观点。这种分析也适用于非平方可积包，如艾里包。
2013-06-06 quant-ph
Level Repulsion in Integrable Systems
与传统观点相反，半经典谱中的能级排斥不仅是经典混沌系统的特征，也是经典可积系统的特征。在混沌系统中，能级排斥的发展是在平均能级间距的尺度上，而与谱中的位置无关，在可积系统中，它的发展是在更长的尺度上--平均能级间距的几何平均值和谱中的运行能量。我们表明，在这个尺度上的可积系统的水平相关性有一个普遍的依赖于水平分离，以及讨论其在任何尺度的确切形式。这些相关性具有戏剧性的后果，包括偏离泊松统计在最近的水平间距分布和持续振荡的水平数方差作为间隔宽度的函数。我们说明了我们的研究结果的两个模型-一个矩形的无限好和修改后的开普勒问题-作为通用类型的硬壁台球和潜在的问题。我们的理论是基于参数平均的概念，它允许在一个给定的光谱位置（运行能量）的统计合奏的可积系统。
2010-12-28 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Temporal fluctuations of correlators in integrable and chaotic quantum systems
该研究针对多体量子系统关联函数的时间涨落给出界，证明无简并系统中涨落随系统尺寸指数衰减，有简并非相互作用XX模型中涨落衰减形式依赖算符局域性，指出该涨落无法作为混沌的可靠判据。
2023-07-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Wave packet dynamics of entangled q-deformed states
本研究针对Kerr型非线性介质中q形变场与原子作用的系统，探究两类初始q形变态的纠缠波包动力学，发现q形变会消除波包回复现象，大q值下呈混沌特性，还找到分束器作用下实现最大纠缠的最优q参数。
2024-06-06 quant-ph
Boson Sampling as a Probe of Chaotic and Integrable Quantum Dynamics in a Photonic Chip
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；Tongji University（同济大学）
利用多光子干涉对单粒子幺正动力学随机矩阵性质的敏感性，通过可编程硅基光子芯片实现玻色子采样，实验验证了三种互补探针（Porter-Thomas统计距离、香农熵、时序关联函数等效观测量）能够有效区分混沌与可积动力学。
2026-06-16 quant-ph
Non-classical effects in wave packet dynamics
以理想相干态为参考态，研究了初始波包在非线性介质中传播时由于偏离相干态而产生的效应，特别是在其时间演化过程中的回复、分数回复、压缩和高阶压缩等非经典效应.此外，这些研究被扩展到研究量子纠缠在二分系统中的作用。在各种情况下仔细跟踪量子期望值的动力学，并研究了波包混沌传播的条件。
2007-07-06 quant-ph
Quantum Entanglement and fixed point Hopf bifurcation
我们给出了单模Dicke模型在可积和混沌两种情况下的相变性质的差别。我们发现，一个一阶相变发生在可积的情况下，而在混沌的一个二阶。这种差异也反映在经典极限：对于可积的情况下，相空间中的稳定不动点遭受Hopf型分叉，而对于第二个干草叉型分叉已被报道。
2005-07-04 quant-ph
Diagnosing chaos in a periodically driven Ising model with a ramping field via out-of-time-order correlation saturation
针对自旋系统中OTOC动态区域无法可靠标识混沌的问题，提出利用OTOC饱和行为区分混沌与可积态，通过含斜坡横向场伊辛模型验证了该方法的有效性。
2025-08-02 quant-ph
Krylov complexity from integrability to chaos
我们应用量子复杂性的概念，称为“Krylov复杂性”，研究系统从可积到混沌的演化。为了这个目的，我们调查的可积XXZ自旋链，丰富的可积性打破变形，允许一个可积性和混沌行为之间的插值。K-复杂度可以通过其在可积阶段被抑制并随着系统被驱动到混沌阶段而增加的后期饱和值来作为底层系统的可积或混沌性质的探针。此外，我们归因于（下）饱和的后期约束的Lanczos序列中存在的混乱的量，通过映射的复杂性演变到一个辅助的非对角安德森跳跃模型。我们比较了K-复杂度在混沌阶段的后期饱和度与随机矩阵系综的后期饱和度，发现混沌系统确实在适当的对称类中接近RMT行为。我们调查的结果上的两个关键成分的K-复杂性的依赖性：动力学的哈密顿算子和字符的运营商的时间依赖性如下。
2022-08-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Temperature crossover of decoherence rates in chaotic and regular bath dynamics
研究了在恒温碰撞浴中双原子分子振动自由度的混沌浴动力学对量子系统退相干的影响。作为一个例子，在液体氙中的I $_2$的具体情况下，作为温度的函数进行检查，并与可积氙浴的结果进行比较。一个交叉的行为被发现：可积浴诱导更多的退相干在低浴温度比混乱浴，而相反的情况下，在较高的浴温度。这些结果验证了Wilkie的一个猜想，阐明了混沌动力学对系统退相干影响的不同观点。
2012-04-03 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Operator Entanglement in Local Quantum Circuits I: Chaotic Dual-Unitary Circuits
算符空间中的纠缠度是量子多体动力学复杂性的一个公认的度量。特别是，最近提出的本地运营商的动力学混沌指标，即作为一个数量能够区分量子系统与可积和混沌动力学。对于混沌系统，局域算符纠缠预计将随时间线性增长，而在可积的情况下，预计它最多是以几何方式增长。在这里，我们研究了双幺正量子线路中的局域算符纠缠，这是我们最近引入的一类“统计可解”的量子线路。我们识别了一类“完全混乱”的双酉电路，其中局域算符纠缠线性增长，并对其渐进行为提供了一个猜测，该猜测与数值结果非常一致。有趣的是，我们的猜想还预测了“相变“的斜率的本地运营商纠缠时，改变参数的电路。
2020-03-11 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Dynamical Universal Behavior in Quantum Chaotic Systems
数值计算发现，在量子混沌台球中，运动的波包总是演化成密度概率分布为指数分布的量子态。通过严格的证明，发现这种指数分布对于量子混沌系统是普适的。相反，对于相应的经典系统，分布是高斯的。我们发现，量子指数分布可以平滑地转变为经典高斯分布与粗粒化。
2010-07-12 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum trails and memory effects in the phase space of chaotic quantum systems
本文提出相空间中局域波包的弱色散动力学可在混沌系统本征态上留下“量子轨迹”，使波函数沿非周期轨迹缓慢变化，并在体育场台球中证明该机制可导致长时间分布沿短时轨迹增强和遍历性破缺。
2025-04-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Dynamical Origin of Decoherence in Clasically Chaotic Systems
用哈密顿量H演化的波包和用H}+ $τ_ϕ$演化的相同状态之间的重叠的衰减用作退相干时间$τ_ϕ$的量度。经典混沌系统的最新实验和分析证据表明，在一定条件下，$τ_ϕ$依赖于H，但不依赖于$Σ$。通过数值求解哈密顿模型，我们发现该属性的证据，提供系统显示Wigner-Dyson频谱（定义量子混沌）和扰动超过临界值定义的参数相关的频谱。
2001-03-29 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Spectral form factor in chaotic, localized, and integrable open quantum many-body systems
本文利用耗散谱形状因子研究开放量子多体系统的谱统计，发现混沌系统普遍呈现 Ginibre 系综的二次斜坡-平台行为，并识别出非厄米多体 Thouless 时间，通过十二个模型验证了随机矩阵理论普适性，同时分析了可积与多体局域系统的不同行为。
2024-05-02 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Coherent states of quantum non-linear systems
讨论了可积系统的量子动力学。局域波包推广了传统的最小不确定性相干态的构造。波包沿一定的轨迹运动，并且在$\frac{1}{\hbar}$阶的时间内不改变其形状。
1995-12-06 quant-ph
Effective time-independent analysis for quantum kicked systems
我们提出了一个潜在的混沌时间相关的量子踢系统的映射到一个等效的有效的时间无关的情况下，使系统可积。时间演化被分解为初始反冲，随后是由与时间无关的哈密顿量和最终反冲决定的演化。此方法适用于踢顶模型。这样得到的有效的与时间无关的哈密顿量，如果使用传统的Baker-Cambell-Hausdorff处理，则不会遇到伪发散。Floquet算子的准能谱在很宽的系统参数范围内与有效哈密顿量的能级非常吻合。有效系统的态密度表现出尖锐的峰状特征，指向量子临界性。可积有效哈密顿量的经典极限中的动力学与对应于非混沌区域中的实际含时系统的不可积映射显示出显著的一致性。这表明有效哈密顿量在量子和经典水平上都可以替代非混沌状态下的实际系统。
2015-03-25 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Time propagation of constrained coupled Gaussian wave packets
量子系统的动力学可以用高斯波包的时间传播来近似。应用含时变分原理，耦合高斯波包的参数随时间的演化可以从一组常微分方程计算。不幸的是，这组方程在大多数实际应用中表现不佳，这取决于传播的高斯波包的数量，并且需要正则化的方法。我们提出了一种通用的方法，正则化的基础上施加足够的非完整不等式约束的演变的参数，保持良好的运动方程。对两个自由度的非可积系统，证明了该方法的有效性。
2007-11-14 quant-ph
Relaxation Process During Complex Time Evolution In Two-Dimensional Integrable and Chaotic CFTs
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理研交叉理论与数学科学研究所(iTHEMS)）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
研究二维可积和混沌CFT中复时间演化对子系统态的影响，揭示其与黑洞视界弛豫的对应关系。
2026-01-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement revivals as a probe of scrambling in finite quantum systems
量子猝灭后的纠缠演化成为区分可积与混沌（不可积）量子多体动力学的工具之一。按照这种思路，在这里，我们建议在纠缠熵的复苏提供了一个有限大小的诊断基准的目的。事实上，可积模型显示出周期性的复苏，表现在有限系统中块纠缠熵的下降。另一方面，在混沌系统中，初始相关性分散在全局自由度中（信息置乱），并且这种下降被抑制。我们发现，而对于可积系统的倾角的纠缠的一个固定长度的间隔的高度衰减作为一个幂律与总系统的大小，在打破可积性观察到一个更快的衰减，信号强烈的混乱。我们的研究结果进行了检查，在自由费米子和自由玻色子理论的精确数值技术，并与时间相关的密度矩阵重整化群在相互作用的可积和混沌模型。
2020-08-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
我们研究了非对角矩阵元素的观测值，打破了平移对称的自旋链哈密顿量，并因此连接能量本征态从不同的总准动量部门。我们考虑量子混沌和相互作用的可积点的哈密顿量，并专注于平均能量的中心的频谱。在量子混沌模型中，我们发现存在本征态热化;具体地说，矩阵元素是高斯分布的，方差是$ω=E_α-E_β$的光滑函数（{ $E_α$ }是本征能量），尺度为$1/D$（$D$是希尔伯特空间维数）。在相互作用的可积模型中，我们发现矩阵元素呈现出一个偏对数正态分布，并有一个方差，这也是一个光滑的函数$ω$的规模为$1/D$。我们详细研究了矩阵元素方差的低频行为，以揭示它表现出扩散或弹道标度的制度。我们表明，在量子混沌模型的方差的行为是定性相似的矩阵元素，连接本征态从相同的准动量部门与不同的。我们还表明，这是不是在相互作用的可积模型的观测值，其conventionally不变的对应不打破可积性，如果作为一个扰动的哈密顿量。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Theory of the Edge-of-Chaos Advantage in Quantum Reservoir Computing
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海人工智能实验室）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究通过显式量子储层模型，分析混沌区记忆快速衰减与可积点非线性处理受限，为混沌边缘优势提供理论解释并指导量子储层设计。
2026-10-06 quant-ph
