Hydrodynamic tails in chaotic spin chains with quantum group symmetry
University of Chicago（芝加哥大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Ningbo University（宁波大学）；Università di Genova and INFN, Sezione di Genova（热那亚大学及意大利国家核物理研究所热那亚分部）
研究非可积晶格模型中量子群对称性导致的异常流体动力学，发现受保护的模式具有超扩散行为，并在可积XXZ模型中重新审视横向自旋动力学。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Open-system spin transport and operator weight dissipation in spin chains
利用非平衡定态研究了耗散辅助算符演化（DAOE）对一维自旋链输运标度行为的影响。我们考虑了XXZ族中的三种模型：具有交错各向异性的XXZ模型，它是混沌的;没有外场和可调相互作用的XXZ模型，它是Bethe可积的和（在零相互作用极限下）自由费米子可积的;和无序XY模型，它是自由费米子可积的和Anderson定域的。我们发现的证据表明，DAOE的运输效果是由其对系统的守恒量的影响。在DAOE保持这些对称性的程度上，它保持了系统输运性质的标度;在它打破这些守恒量的程度上，它将系统推向输运的扩散标度。
2023-03-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The propagator of the finite XXZ spin-$\tfrac{1}{2}$ chain
我们推导了自旋- $\tfrac12$ XXZ链的实空间传播子的围道积分公式。精确的结果是有效的，在任何有限体积与周期性边界条件，并为任何值的各向异性参数。积分是在固定的轮廓上，这是独立的模型和弦假设的Bethe Anasterian解决方案。传播子由两种不同的方法得到。首先，我们通过变形模型的谱和来计算它，并且作为副产品，我们还计算由Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用项扰动的XXZ链的传播子。作为第二种方式，我们也计算传播子通过晶格路径积分，这是完全利用所谓的$F$ -基础上的镜像（或量子）通道。最终的表达式类似于无限体积传播子的尤德森表示，体积作为参数进入。作为传播子的一个应用，我们计算了畴壁态量子猝灭的Loschirst振幅。
2019-05-08 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Entanglement and matrix elements of observables in interacting integrable systems
研究了相互作用可积哈密顿量（自旋为1/2的XXZ链）本征态中的二分von Neumann纠缠熵和局域算符的矩阵元，并将其行为与量子混沌系统的行为进行了对比.我们发现，在量子混沌系统中，平均本征态纠缠熵的首项具有一个体积律系数，它小于普遍的最大纠缠系数.这建立了纠缠熵作为一个强有力的措施，以区分可积模型从一般的。值得注意的是，我们的数值计算结果表明，体积法系数的平均纠缠熵的本征态的自旋1/2 XXZ哈密顿量是非常接近，或相同的，一个几何不变的二次费米子模型。我们还研究了自旋为1/2的XXZ哈密顿量在谱中心的本征态中的局域算符的矩阵元。对于对角矩阵元素，我们证明了支持不消失，随着系统的大小，而平均本征态到本征态波动消失的幂律方式。对于非对角矩阵元素，我们表明，他们遵循的分布是接近（但不完全）对数正态分布，并且他们的方差是一个定义良好的函数$ω=E_α-E_β$（$\{E_α\}$是本征能量）成比例的$1/D$，其中$D$是希尔伯特空间维数。
2019-12-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonlinear Fluctuating Hydrodynamics for the Classical XXZ Spin Chain
利用非线性涨落流体力学（NFH）框架，研究了具有近邻相互作用的经典铁磁自旋链的平衡时空关联。特别地，我们考虑经典XXZ-海森堡自旋链（也称为Lattice Landau Lifshitz或LLL模型）通过哈密顿动力学确定性地和混沌地演化，其中能量和$z$-磁化是唯一的局部守恒场。对于易平面的情况下，该系统具有低温区域，其中XY平面中相邻自旋的角取向之间的差是\textit{almost conserved}场。根据NFH的预测，在这个区域的动力学关联表现出一个热峰和传播声峰，都与异常加宽。我们提出了一个详细的分子动力学测试这些预测，并找到一个合理准确的验证。我们发现，在一个合适的中间温度制度，系统显示出两个声音与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）标度峰和热峰预期的异常加宽不太清楚。在高温制度的易平面和易轴的情况下，LLL，我们的数值计算显示出明确的扩散自旋和能量峰，没有任何声音模式，正如人们所期望的。我们还模拟了XXZ模型的可积版本，其中弹道分量以较宽的速度范围移动，而不是集中在声速附近的较窄峰值。
2020-06-29 cond-mat.stat-mech
Stochastic perturbation of integrable systems: a window to weakly chaotic systems
可积的非线性哈密顿系统扰动的加性噪声发展的李雅普诺夫不稳定性，因此是混沌的，对于任何幅度的扰动。这种现象与流体力学中的泰勒扩散有关，但又有所不同。我们开发的李雅普诺夫指数的白噪声和色噪声的情况下的表达式。这里描述的情况是“多共振”-本质上远远超出了Kolmogorov-Arnold-Moser制度，它提供了对许多近可积系统，如一些行星系统，在实践中发现自己的制度的分析一瞥。我们展示了一个简单的例子的帮助下，如何可以在某些情况下弱混沌确定性系统的随机扰动一个模型，具有良好的定性结果。
2014-01-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
The Edge of Quantum Chaos
我们确定了规则量子动力学和混乱量子动力学之间的边界。边界的特点是由一个幂律减少在混沌动力学下发展的状态和轻微扰动的动力学下发展的相同的状态之间的重叠。例如，在量子干涉效应出现之前的区域中，量子踢顶的重叠衰减与$[1+(q-1) (t/τ)^2]^{1/(1-q)}$（非广延熵指数$q$和$τ$取决于微扰强度）很好地拟合。这个区域对应于经典映射的混沌边缘，量子混沌动力学就是从这个经典映射导出的。
2002-10-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Weak integrability breaking perturbations of integrable models
本文提出任意阶弱可积性破缺微扰的系统构造，揭示其准守恒量与 $τ\simλ^{-2\ell}$ 慢热化机制，并用于多种典型可积模型。
2024-05-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Average entanglement entropy of midspectrum eigenstates of quantum-chaotic interacting Hamiltonians
本研究通过精确对角化计算，探究量子混沌相互作用哈密顿量谱中特征态平均纠缠熵与随机纯态的差异，发现次领头项修正略大于随机预测，并推导出描述其依赖关系的表达式。
2023-08-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
A measure of chaos from eigenstate thermalization hypothesis
本文提出以本征态热化假说中非对角矩阵元的能量差衰减指数 $γ$ 度量量子混沌，给出 $γ=β/4$ 界限，并通过 SYK 模型与 XXZ 自旋链验证其有效性。
2024-01-24 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Normal Transport Behavior in Finite One-Dimensional Chaotic Quantum Systems
本文仅通过求解含时薛定谔方程，研究了几个有限一维量子系统中的能量、磁化强度等输运问题。我们明确放弃任何其他传输分析技术。改变模型参数，我们发现从非正常到正常运输的急剧转变和从可积到混沌的转变，即，从Poissonian到Wigner-like水平统计。这些过渡总是相互结合出现。我们研究了一些相当抽象的设计模型和（局部扰动）海森堡自旋链。
2006-06-03 cond-mat.stat-mech
Multifractal dimensions for random matrices, chaotic quantum maps, and many-body systems
多重分形维数可以用来描述复杂量子系统中态的局域化性质。对于遍历态，有限尺寸的分形维数在大系统尺寸的极限下收敛于1。然而，接近极限行为的速度非常缓慢。因此，理解分形维数的标度和有限尺寸性质是必不可少的。我们对随机矩阵系综进行了研究，并与两个混沌量子系统-被踢转子系统和自旋链系统进行了比较。对于随机矩阵合奏，我们分析得到的多重分形维数的平均行为，这提供了一个下界的典型（对数）平均值的有限大小的依赖。我们表明，有限统计具有非常强的影响，即使是随机矩阵计算偏离分析结果（并显示出强大的样本到样本的变化），这样恢复协议需要指数大的样本量。对于量化的标准地图（踢转子）的多重分形维数被发现遵循随机矩阵预测密切，具有相同的有限统计效应。对于一个XXZ自旋链，我们发现显着偏离随机矩阵预测-大尺寸缩放遵循系统特定的路径走向统一。这表明，本地多体哈密顿是“弱遍历”，在这个意义上，他们的本征函数统计偏离随机矩阵理论。
2019-10-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
The leading Ruelle resonances of chaotic maps
用变分法计算了典型混沌映射--扰动猫映射和标准映射的主导Ruelle共振态。它被发现，排除与不变密度的共振，下一个subleading共振，近似，方程$z^4=γ$的根，其中$γ$是一个正数，它表征的随机映射的量。数值计算验证了结果，并讨论了其对量子映射形状因子的影响。
2000-05-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.class-ph
Random matrix theory for mixed regular-chaotic dynamics in the super-extensive regime
我们应用Tsallis的q-索引非广延熵，制定一个随机矩阵理论（RMT），这可能是适合于系统的混合规则-混沌动力学。我们考虑q < 1的超广区域。我们得到的水平间距分布，这是严格有效的2 \times 2随机矩阵合奏，通常在标准RMT的解析表达式。我们比较的结果与间距分布，数值计算的随机矩阵系综描述的谐振子高斯正交和酉系综扰动。
2011-12-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scaling of diffusion constants in perturbed easy-axis Heisenberg spin chains
本文通过封闭系统线性响应和开放系统林德布拉德方程等多种方法，研究微扰对易轴海森堡自旋链扩散常数的影响，发现其连续变化及弱微扰下可能发散。
2025-08-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Confined and deconfined chaos in classical spin systems
本文通过数值与解析方法研究两个受扰动可积经典自旋模型，区分了混沌不稳定性先于热化的受限混沌与两者同时发生的退限混沌，并揭示退限混沌源于相空间分离及最快时间尺度行为。
2025-08-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
Nontrivial damping of magnetization currents in perturbed spin chains
本研究以自旋1/2 XXZ链为对象，通过动态量子典型性模拟和投影算符技术，揭示易轴区域磁化电流标准自相关函数的非平凡阻尼及修改版本的简单阻尼，其结果与Hubbard链粒子电流研究一致。
2025-08-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Characterization of random features of chaotic eigenfunctions in unperturbed basis
本文研究了量子混沌系统能量本征函数分量的随机特征，给出了未扰动的可积系统。基于半经典分析，特别是Berry猜想，它表明，在经典允许的区域中的组件可以被视为高斯随机数在一定意义下，当适当的重新标度相对于本征函数的平均形状。这表明，当扰动系统从可积变为混沌时，经典允许区域中重标度分量的分布与高斯分布的偏差可以用作量子混沌的“距离”的度量。在LMG模型和Dicke模型中进行的数值模拟表明，这种偏差与随机矩阵理论预测的最近能级间距分布的偏差相吻合。在没有经典对应物的两个模型中也得到了类似的数值结果。
2023-03-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Relaxation of isolated quantum systems beyond chaos
在经典的统计力学中，松弛到平衡和混沌之间有着明显的联系。相反，对于孤立的量子系统，这种关系至少可以说是模糊的。在这项工作中，我们试图揭示之间的复杂关系的松弛过程和可积性的过渡到混沌。我们研究了两个不同的多体量子系统的平衡方法，这些系统可以从规则到混沌进行参数调谐。我们证明了无论系统的混沌性质如何，在微扰基中的初态弛豫和离域之间都可以建立一个普适的关系。
2015-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
On Krylov complexity in open systems: an approach via bi-Lanczos algorithm
该研究利用bi-Lanczos算法将Lindbladian转化为三对角形式，探究耗散开放量子系统的Krylov复杂度，发现弱耦合下初始Lanczos系数可区分可积与混沌演化，但晚期复杂度会趋于饱和使晚期混沌概念存疑。
2023-12-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Level Curvature distribution in a model of two uncoupled chaotic subsystems
研究了块对角随机矩阵受全随机矩阵扰动时特征值曲率的分布。该模型最自然的物理实现是具有某种固有对称性的量子混沌系统，使得其能级形成两个独立的双态，受到不尊重对称性的一般扰动。我们分析描述了一个交叉的曲率分布的形式与一个可调参数，即跨/内子系统耦合强度的比率。我们发现，曲率分布的峰值是更敏感的变化，在这个参数比幂律尾部行为。这一观察结果可能有助于澄清一些定性特征的曲率分布实验观察到的石英块的声共振。
2003-09-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spectral form factor in chaotic, localized, and integrable open quantum many-body systems
本文利用耗散谱形状因子研究开放量子多体系统的谱统计，发现混沌系统普遍呈现 Ginibre 系综的二次斜坡-平台行为，并识别出非厄米多体 Thouless 时间，通过十二个模型验证了随机矩阵理论普适性，同时分析了可积与多体局域系统的不同行为。
2024-05-02 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Spread and Spectral Complexity in Quantum Spin Chains: from Integrability to Chaos
本文研究混合场伊辛模型和 XXZ 自旋链次近邻变形中传播复杂度与谱复杂度的行为，发现峰值前饱和是混沌特征，饱和值受哈密顿量对称性和维度约束，并指出谱复杂度饱和由最小能量差决定，同时论证热场双态适合探测量子多体混沌。
2024-06-03 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Localization and Equipartition of Energy in the beta-FPU Chain : Chaotic Breathers
以最高频率模式为初始条件，研究了$β$ -FPU链向均分方向的演化。以上的解析推导的能量阈值，这种区域边界模式被证明是调制不稳定的，并引起一个惊人的本地化过程。自发产生的激发与运动的精确呼吸子解有很强的相似性。但它们的寿命有限，而且它们的动力学是混乱的。这些混乱的呼吸器能够非常有效地收集链中的能量。因此，它们的大小会随着时间的推移而增长，并且它们可以传输非常大量的能量。这些特征可以通过分析FPU链受扰的精确呼吸子的动力学来解释。特别是发现了混沌呼吸子的Lyapunov谱与精确呼吸子的Floquet谱之间的密切联系，用高频声子的吸收解释了混沌呼吸子的出现，并首次发现了呼吸子的亚稳性。混沌呼吸子的寿命与系统达到均分所需的时间有关。结果表明，均分时间仅取决于系统能量密度$ε$。此外，这种时间在极限$ε\to 0$中发散为$ε^{-2}$，而在极限$ε\to \infty$中消失为$ε^{-1/4}$。
1997-12-24 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Diagnosing non-Hermitian Many-Body Localization and Quantum Chaos via Singular Value Decomposition
本文利用奇异值分解及奇异形状因子、逆参与率和奇异向量纠缠熵，证明随机耗散可在原本可积的非厄米 XXZ 自旋链中诱发混沌或局域化行为。
2024-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Emptiness formation probability, Toeplitz determinants, and conformal field theory
我们重新研究了空性形成概率，即在量子自旋链的基态中形成具有相同铁磁取向的$\ell$自旋序列的概率。我们关注两个不同的例子，表现出惊人的不同行为：XXZ和伊辛链。一个有守恒的粒子数，另一个没有。在后者中，我们表明，序列的固定自旋可以被视为一个额外的边界在虚时间。然后，我们使用共形场论（CFT）的技术，以获得所有的通用条款，在其标度，并提供检查在自由费米子系统。这些都是基于数值模拟，或在可能的情况下，数学结果的渐近行为的Toeplitz和Toeplitz+汉克尔行列式。扰动CFT分析揭示了一个有趣的$\ell^{-1}\log \ell$修正，这也出现在密切相关的自旋全计数统计。XXZ的情况变得更具挑战性，因为尺度不变性被打破。我们使用一个简单的定性的图片，其中的铁磁序列的自旋冻结在一定的“北极”区域内的所有自由度，我们确定数值。我们还提供了数值证据的普遍对数项的存在，产生的无质量场论生活在北极地区以外。
2014-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Solvable Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
传统的流体动力学理论描述了混沌多粒子系统从局部平衡到全局平衡随时间的演化。在量子可积系统中，局域平衡是由局域广义吉布斯系综或等价的局域赝动量分布来表征的。我们通过求解局部赝动量密度所满足的动力学方程，即“Bethe-Boltzmann”方程，研究了这种模型中局部平衡态的时间演化。与XXZ模型中热膨胀的密度矩阵重整化群时间演化的显式比较表明，即使对于小的系统尺寸，从光滑的初始条件的流体动力学预测也可以非常准确。在Lieb-Liniger模型中也得到了自由膨胀到真空和粒子云之间碰撞的解决方案，该模型模拟了超冷一维玻色气体的实验。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Transport through interacting defects and lack of thermalisation
我们考虑一维可积系统支持弹道传播的激发，扰动的局部缺陷，打破大多数守恒定律，并诱导混沌动力学。聚焦于经典系统，我们研究了一种在初始均匀且远离平衡态的情况下激活缺陷的失平衡协议。我们发现，足够大的缺陷在其中心诱导充分热化，但尽管如此，从缺陷中出现的载流子的流出是非热的，由于泛化的著名的边界热阻效应，发生在混沌区域的边缘。我们的研究结果是结合从头算数值模拟相对较小的缺陷，与玻尔兹曼方程的解决方案，这成为准确的大，但弱缺陷的标度限制。
2021-11-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
