The Fefferman-Stein type inequality for strong maximal operator in the heigher dimensions
利用高维极大算子的复合证明了强极大算子的Festhiman-Stein型不等式.给出了强极大算子端点估计的一个初等证明。
2016-11-14 math.CA
A Fefferman--Stein inequality for the Dunkl Poisson semigroup and its chamber-lifted formulation
South China Normal University（华南师范大学）；Auburn University（奥本大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Anhui University（安徽大学）
该研究证明了有限反射群下邓克尔泊松半群的Fefferman--Stein好λ不等式，给出相关极大-面积估计与端点界，还通过腔提升得到等价形式，刻画了邓克尔泊松极大Hardy空间。
2026-08-26 math.CA
Fefferman-Stein decomposition for $Q$-spaces and micro-local quantities
本文考虑了$Q_α(\mathbb{R}^{n})$的Festhiman-Stein分解，并对M. Essen，S.詹森湖Peng和J. Xiao于2000年。我们的主要方法之一是用微观局部量来研究$Q_α(\mathbb{R}^{n})$的前对偶空间的结构。这一结果表明，$Q_α(\mathbb{R}^{n})$的前对偶空间的范数以自相关的方式依赖于微局域结构。
2016-01-12 math.CA
Two results on the Dunkl maximal operator
本文首先改进了Dunkl极大算子的标量极大定理，给出了该定理中常数在一般反射群上的性质的一些精确定义。其次，我们通过建立对应于$p=+\infty$情形的指数可积性的结果，完成了$\mathbb Z_2^d$情形下Dunkl型Festhman-Stein算子的向量值定理。
2013-09-10 math.CA
A Fefferman-Stein inequality for the Carleson operator
对于满足\textit{a priori}弱型未加权估计的极大调制Calderón-Zygmund算子，我们给出了一个Festerman-Stein型加权不等式.这个不等式对应于Pérez结果的最大调制版本。将其应用于希尔伯特变换，得到了Carleson算子$\mathcal{C}$的相应的Friedman Stein不等式，即对任何$1<p<\infty$和任何权函数$w$都有$\mathcal{C}: L^p(M^{\lfloor p \rfloor +1}w) \to L^p(w)$，其界与$w$无关.我们还提供了一个最大乘子加权定理，一个向量值扩张，和更一般的两个加权不等式。我们的证明建立在最近的工作迪Plinio和Lerner结合一些结果Orlicz空间开发的佩雷斯。
2017-09-13 math.CA
The endpoint Fefferman-Stein inequality for the strong maximal function
设Mf表示f在R^n上的强极大函数，即f关于n维边平行于坐标轴的矩形的最大平均。对于任意维数n>1，证明了M和任意强Muckenhoupt权w：w（{x \in R^n：M f（x）> t}）\lesssim_{w,n} \int_{R^n} |f| /t [1 +（log^+ |f| /t）^{n-1}] Mw的自然端点Fuckman-Stein不等式.这推广了T.米西丝
2013-10-01 math.CA
Weighted mixed endpoint estimates of Fefferman-Stein type for commutators of singular integral operators
本文研究了具有 BMO 符号的 Calderón-Zygmund 算子高阶交换子及较不光滑核算子交换子的 Fefferman-Stein 型混合弱估计，推广了先前关于奇异积分算子和交换子的弱端点估计结果。
2023-09-14 math.CA
The Fefferman-Stein type inequalities for the multilinear strong maximal functions
设$\vecω=( ω_{1},...,ω_{m})$是一个多重权值，$\{Ψ_{j}\}^{m}_{j=1}$是一个Young函数序列。设$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}^{\vecΨ}$是由$$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}^{\vecΨ}(\vec{f})(x)=\sup_{R\in \mathcal{R},R\ni x}\prod^{m}_{j=1}\|f_{j}\|_{Ψ_{j},R}$$定义的具有Orlicz范数的多线性强极大函数，其中上确界取在所有边平行于坐标轴的矩形上.若$Ψ_j(t)=t$，则$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}^{\vec{t}}$与Grafakos等人定义并研究的多线性强极大函数$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}$重合.本文首先研究了当$\vecω$满足$A_{\infty,\mathcal{R}}$条件时，关于$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}^{\vecΨ}$的Festiman-Stein型不等式.然后，对任意的$\vecω\geq 0$（每个$ ω_{j}\ge 0$），给出了与矩形相关的多线性强极大函数$\mathcal{M}_{\mathcal{R}} $的Festerman-Stein型不等式.
2017-07-01 math.CA
Mixed inequalities of Fefferman-Stein type for singular integral operators
本文给出了与Calderón-Zygmund算子的混合估计有关的Festermain-Stein型不等式.更精确地说，给定$δ>0$，$q>1$，$φ(z)=z(1+\log^+z)^δ$，一个非负的和局部可积的函数$u$和$v\in \mathrm{RH}_\infty\cap A_q$，我们证明了不等式\[uv\left(\left\{x\in \mathbb{R}^n: \frac{|T(fv)(x)|}{v(x)}>t\right\}\right)\leq \frac{C}{t}\int_{\mathbb{R}^n}|f|\left(M_{φ, v^{1-q'}}u\right)M(Ψ(v))\]与$Ψ(z)=z^{p'+1-q'}\mathcal{X}_{[0,1]}(z)+z^{p'}\mathcal{X}_{[1,\infty)}(z)$对每个$t>0$和每个$p>\max\{q,1+1/δ\}$成立。这个不等式提供了在\cite{CruzUribe-Martell-Perez}中证明的Calderón-Zygmund算子的混合估计的更一般的版本。它还推广了\cite{P94}中给出的Festhiman-Stein估计。我们进一步得到了卷积型算子的类似估计，其中卷积型算子的核满足$L^Φ-$ Hörmander条件，推广了一些已知的结果，其中涉及混合估计和Festhi…
2022-03-08 math.CA
$L^p$ estimates for an oscillating Dunkl multiplier
本文研究了一类Dunkl变换的振荡乘子算子$T_{m_α}=\mathcal{F}_k^{-1}(m_α\mathcal{F}_k(f))$ with $m(ξ)=|ξ|^{-α}e^{\pm i|ξ|}ϕ(ξ)$的$L^p$有界性.我们得到了相应极大函数的$L^p$ -界结果。作为一个具体应用，我们给出了波动方程的$L^p$估计和极大球面平均解析族的Stein定理的推广\cite{Stein}
2017-03-05 math.CA
Fefferman-Stein inequalities for the Hardy-Littlewood maximal function on the infinite rooted $k$-ary tree
本文给出了{无限根} $k$ -叉树上Hardy-Littlewood极大函数的加权端点估计.受Naor和Tao的启发，确定了下面的Favorman-Stein估计\[ w\left(\left\{ x\in T\,:\,Mf(x)>λ\right\} \right)\leq c_{s}\frac{1}λ\int_{T}|f(x)|M(w^{s})(x)^{\frac{1}{s}}dx\qquad s>1 \]，而且它{显示它}是尖锐的，在这个意义上，如果$s=1$，它一般不成立。一些例子的非平凡的权重，使加权弱型$(1,1)$估计举行。得到了一个{强} Festivalman-Stein型估计，并由此得到了一些向量值扩张.在附录中建立了Soria和Tradacete关于无限树的抽象{定理}的加权对应。
2020-03-23 math.CA math.CO math.FA
Riesz Transform Characterization and Fefferman-Stein Decomposition of Triebel-Lizorkin Spaces
设$D\in\mathbb{N}$，$q\in[2,\infty)$和$(\mathbb{R}^D,|\cdot|,dx)$是具有$D$维勒贝格测度的欧氏空间.本文通过小波展开定义的辅助函数空间$\mathrm{WE}^{1,\,q}(\mathbb R^D)$，建立了Triebel-Lizorkin空间$\dot{F}^0_{1,\,q}(\mathbb{R}^D)$的里斯变换刻画.由此得到了Triebel-Lizorkin空间$\dot{F}^0_{\infty,\,q'}(\mathbb{R}^D)$的Festhiman-Stein分解.最后，作者给出了一个显式的例子，说明$\dot{F}^0_{1,\,q}(\mathbb{R}^D)$严格包含在$\mathrm{WE}^{1,\,q}(\mathbb{R}^D)$和，通过对偶，$\mathrm{WE}^{\infty,\,q'}(\mathbb{R}^D)$严格包含在$\dot{F}^0_{\infty,\,q'}(\mathbb{R}^D)$。虽然当$D=1$由C.- C. Lin等人[Michigan Math.J.62（2013），691-703]，如C. C. Lin等人，在$D=1$情况下使用的方法不能应用于$D\ge2$情况，这需要一些新的技巧。
2016-08-08 math.CA math.FA
Behavior of eigenvalues of certain Schrödinger operators in the rational Dunkl setting
对于$\mathbb R^N$中的归一化根系$R$和多重性函数$k\geq 0$，令$\mathbf N=N+\sum_{α\in R} k(α)$。我们用$dw(\mathbf{x})=Π_{α\in R}|\langle \mathbf{x},α\rangle|^{k(α)}\,d\mathbf{x}$表示$\mathbb{R}^N$中的相关度量。设$L=-Δ+V$，$V\geq 0$是$\mathbb R^N$上的Dunkl-Schr dinger算子。假设存在$q >\max(1,\frac{\mathbf{N}}{2})$，使得$V$属于逆Hölder类${\rm{RH}}^{q}(dw)$。对于$λ>0$，我们提供了$L$的特征值小于或等于$λ$的数量的上限和下限估计。我们的主要工具是在有理Dunkl背景下的Festhiman-Phong型不等式.
2020-04-20 math.CA math.FA
Two inequalities for commutators of singular integral operators satisfying Hörmander conditions of Young type
本文针对满足 Young 型 Hörmander 条件的奇异积分算子一般交换子，建立逐点稀疏控制并证明两类加权不等式，解耦交换子数量与 ε 指标，改进已有结果并适用于多类算子。
2025-01-11 math.CA
On the boundedness of Dunkl multipliers
本文利用Littlewood-Paley-Stein理论，在乘子$m$满足修正Hörmander条件时证明了两个版本的Dunkl乘子定理，并推广了径向情形及一般乘子算子在$L^p$空间的有界性结果。
2025-03-02 math.CA math.FA
Some new light on a few classical results
本文的目的是描述一个统一的方法来证明向量值不等式，而不依赖于加权理论的全部力量。我们的应用包括Festivalman-Stein和Cordoba-Festivalman不等式，以及向量值Carleson算子。使用这种方法，我们也产生了一个经典的双参数乘子算子的有界性的证明，不依赖于产品理论。我们的论点是受[1]中使用的向量值限制型插值的启发。
2013-11-16 math.CA
On the Green function and Poisson integrals of the Dunkl Laplacian
证明了$\mathbb{R}^d$中Dunkl-Laplacian $Δ_k$的单位球的格林函数的存在性和研究性质.作为应用，我们导出了$Δ_k$ -下调和函数的Poisson-Jensen公式和$Δ_k$的Poisson积分的Hardy-Stein恒等式.我们还得到了$\mathbb{R}^d$中秩1情形下牛顿势核、格林函数和泊松核的精确估计.这些估计与经典拉普拉斯算子的位势论中的著名结果形成鲜明对比。
2016-07-29 math.AP math.CA
Weighted norm inequalities for rough singular integral operators
本文给出了粗糙算子的加权估计，包括具有$Ω\in L^\infty(\mathbb{S}^{n-1})$的粗糙齐次奇异积分$T_Ω$和临界指数为$B_{(n-1)/2}$的Bochner-Riesz乘子.更精确地说，我们证明了Coifman-Festhman型不等式及其向量值推广的定性和定量形式，$1<p<\infty$的加权$A_p-A_\infty$强和弱型不等式，以及$A_1-A_\infty$型弱$(1,1)$估计.此外，还得到了Februaryman-Stein型不等式，从而证明了90年代第二作者提出的一个猜想。作为推论，我们得到加权$A_1-A_\infty$型估计。最后，我们研究了含核函数$Ω\in L^q(\mathbb{S}^{n-1})$，$1<q<\infty$的粗糙齐次奇异积分，并给出了Führman-Stein不等式。用于我们证明的参数结合了几种工具：Conde-Alonso等人[CACDPO]最近的稀疏支配结果，第一作者[L]的结果，Rubio de Francia算法的适当调整，$A_{\infty}$权重的外推定理[CMP，CGMP]和A. [1]和D。Fan和S. Sato [FS].
2018-02-20 math.CA
Weighted Norm Inequalities for Parametric Littlewood-Paley Operators
本文证明了参数Littlewood-Paley算子在临界指标处从Musielak-Orlicz Hardy空间到Musielak-Orlicz空间或到弱Musielak-Orlicz空间的有界性.这些结果的一部分是新的，即使是经典的Hardy空间的February man和Stein。
2017-11-28 math.CA
Some maximal inequalities on Triebel-Lizorkin spaces for $p=\infty$
本文给出了Triebel-Lizorkin空间中的几个极大不等式，它们是Festhiman-Stein向量值极大不等式和Peetre的极大不等式的“$\dot{F}_{\infty}^{s,q}$ -变体”.给出了新的极大不等式的一些应用，并讨论了某些结果的尖锐性。
2018-11-26 math.CA
Sharp weighted inequalities for iterated commutators of a class of multilinear operators
本文在点态稀疏控制估计的一般假设下，系统研究了一类多线性算子迭代交换子的精确量化加权界，建立了局部衰减、弱$A_\infty$衰减及相关不等式，并应用于多种多线性算子。
2024-01-03 math.CA
Vector valued maximal Carleson type operators on the weighted Lorentz spaces
本文利用CharlesFestivalman提出的极大算子线性化的思想和Stein-Wainger的TT* 方法，在向量值函数加权Lorentz空间上建立了Andersen和John提出的具有奇异核的向量值极大Carleson型算子的一个加权不等式.
2017-07-01 math.CA
Weak and strong types estimates for square functions associated with operators
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$中的线性算子，它生成一个半群$e^{-tL}$，其核$p_t(x,y)$满足高斯上界.本文研究了锥平方函数$S_{α,L}$与抽象算子$L$的几类加权范数不等式.我们首先建立了包含凸点估计的双权不等式和任意权的Festhiman-Stein不等式。利用外推技术给出了局部衰减估计，利用Coifman-February man不等式给出了相应于Sawyer猜想的混合弱型估计.除此之外，我们考虑其他弱型估计，包括$S_{α, L}$的限制弱型$(p, p)$和$S_{α, L}$的消除子的端点估计。最后，上述所有结论都可以应用于与$L$相关的许多平方函数。
2020-11-20 math.CA
Dimension free bounds for the vector-valued Hardy-Littlewood maximal operator
本文证明了$L^p(\mathbb R^d;\ell^q)$中的Festhiman-Stein不等式，其界与$d$的维数无关，对所有的$1 \textless{} p, q \textless{} + \infty.$，这个结果推广了Stein关于标准Hardy-Littlewood极大算子的著名结果.然后用任意UMD巴拿赫格代替$\ell^q$，推广了我们的结果.最后，我们证明了类似的无量纲不等式的设置Grushin运营商。
2017-03-24 math.CA math.FA
Weighted inequalities for multilinear potential operators and its commutators
证明了多线性势算子${\cal T}_ϕ$及其交换子的加权强不等式，其中核$ϕ$满足一定的增长条件.对于这些算子，我们也得到了Festhiman-Stein型不等式和Coifman型估计.另一方面，我们证明了多线性极大算子$\mathcal{M}_{φ,B}$与本质非减函数$φ$和次乘Young函数$B$的加权弱型不等式.这个结果使我们得到了算子${\cal T}_ϕ$的一个加权弱型不等式.
2010-07-02 math.CA
Two-weight norm inequalities for parabolic fractional maximal functions
本文利用抛物型Muckenhoupt权研究抛物型分数次极大函数，证明了双权弱型估计、Fefferman-Stein型不等式，并在抛物型Sawyer条件及更强bump条件下建立强型估计。
2025-09-22 math.CA
Inequalities for weighted spaces with variable exponents
本文在变指数加权Lebesgue空间上得到了一个非对角形式的向量值极大不等式.作为这个结果和[12]中原子分解的应用，我们证明了对于$\mathcal{P}^{\log}(\mathbb{R}^{n})$中的某些指数$q(\cdot)$和某些权$ω$，具有$0 < α< n$的Riesz势$I_α$可以推广为从$H^{p(\cdot)}_ω(\mathbb{R}^{n})$到$L^{q(\cdot)}_ω(\mathbb{R}^{n})$的有界算子，对于$\frac{1}{p(\cdot)} := \frac{1}{q(\cdot)} + \fracα{n}$ .
2022-11-25 math.CA
Maximal functions with twisted structures, distribution inequality and applications
本文基于几何化简和扭曲多参数结构理论，建立最大函数与扭曲面积函数的分布不等式，并证明扭曲最大函数在扭曲原子上的统一L^1有界性，完成扭曲 Hardy 空间最大函数的刻画。
2026-04-02 math.CA
A sparse estimate for multisublinear forms involving vector-valued maximal functions
本文证明了与向量值极大函数相关的$m$ -次线性形式的一个稀疏界。因此，我们证明了通过$\ell^r$ -值扩张，多次线性算子的稀疏界是保持的。这一观察反过来又被用来推导向量值，多线性加权范数不等式的multissublinear运营商遵守稀疏的界限，这是遥不可及的外推理论最近开发的克鲁兹-乌里韦和马特尔。作为一个例子，利用作者的标量稀疏控制定理导出了双线性希尔伯特变换的向量值多线性加权不等式.
2017-09-27 math.CA
Inequalities In Homogeneous Triebel-Lizorkin And Besov-Lipschitz Spaces
本文给出了齐次Triebel-Lizorkin空间和齐次Besov-Lipschitz空间（分别记为$\dot{F}^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$和$\dot{B}^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$）关于迭代差均值的极大函数的等价刻画.它还向读者展示了$\dot{F}^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$中关于迭代差和关于沿坐标轴的迭代差的不等式。本文还讨论了$\dot{B}^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$中的迭代差分不等式和沿坐标轴的迭代差分不等式。本文中使用的技术是傅立叶分析性质和Hardy-Littlewood和Peetre-Fittleman-Stein极大函数。
2023-03-14 math.CA
Characterization of the continuity properties of maximal operators associated to critical radius functions via Dini type conditions
CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；UNL（圣路易斯国立大学）
本文通过迪尼型条件研究了与临界半径函数相关的最大算子在Orlicz空间和Zygmund空间中的连续性与有界性问题。
2025-12-04 math.CA
Dual boundedness of the maximal operator on concave Banach function spaces
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
该研究证明Nieraeth的猜想：当Hardy-Littlewood极大算子M在s-凹巴拿赫函数空间X上有界时，其在伴随空间X'上也有界，证明基于X上Fefferman-Stein不等式的新论证。
2026-08-04 math.CA math.FA
Dimension free estimates for the vector-valued Hardy--Littlewood maximal function on the Heisenberg group
该研究建立了海森堡群上Korányi球平均相关Hardy-Littlewood极大函数的无维数Fefferman-Stein不等式，推广至UMD格，并证明向量值Nevo-Thangavelu球面极大函数的L^p有界性作为证明关键。
2025-03-19 math.CA math.FA
A T1 theorem for general Calderón-Zygmund operators with comparable doubling weights, and optimal cancellation conditions
我们开始调查扩展的T1定理的大卫和Journé，和相应的取消条件的斯坦，更一般的对不同的加倍重量。例如，假设测度满足分数阶A无穷大条件，并且在Coifman和Febriman意义下是可比较的，利用单尾分数阶Muckenhoupt条件和通常的立方检验条件，刻画了强椭圆型分数阶Calderón-Zygmund奇异积分的双权范数不等式.然后，我们应用这个结果给一个版本，在设置两个可比较的分数A无穷权，斯坦的特征消除条件的内核K，以便存在一个有界算子T是与K。更一般地说，我们证明了一个T1定理，涉及一个双线性指标/立方体测试不等式，以取代大卫和Corneé的弱有界性-其中我们必须测试所有有界函数，而不仅仅是霍尔德连续函数。我们使用的证明策略的基础上适应的“枢纽”参数的纳扎罗夫，Treil和沃尔伯格的加权阿尔珀特小波的拉姆，索耶和威克使用并行电晕分解莱西，索耶，沉和Uriarte-Tuero。
2021-11-02 math.CA
Weighted maximal inequalities on hyperbolic spaces
本文在双曲空间背景下发展了权理论，基于中心 Hardy-Littlewood 极大函数的端点 Fefferman-Stein 不等式变体，证明了经典 Ap 条件不适用，并为 p>1 时的加权弱型和强型 (p,p) 有界性提供了最佳充分条件。
2023-05-23 math.CA math.FA
Vector valued estimates for matrix weighted maximal operators and product $\mathrm{BMO}$
本文研究了矩阵加权极大算子在复数空间上的向量值估计，利用Bownik和Cruz-Uribe的凸体值函数外推结果，并应用到双参数paraproducts的上界估计中。
2026-03-20 math.CA math.FA
Weighted estimates for Hardy-Littlewood maximal functions on Harmonic $NA$ groups
本文研究调和$NA$群上中心Hardy-Littlewood极大算子的加权有界性，定义合适的$A_p$权并证明加权$L^p$有界性，得到Fefferman-Stein不等式变体与向量值极大不等式，还给出相关权的例子。
2023-07-20 math.CA math.FA
New Martingale Inequalities and Applications to Fourier Analysis
设$(Ω,\mathcal{F},\mathbb{P})$是概率空间，$φ:\ Ω\times[0,\infty)\to[0,\infty)$是Musielak-Orlicz函数。本文证明了Doob极大算子在Musielak-Orlicz空间$L^φ(Ω)$上是有界的.利用这一方法和外推方法，建立了$L^φ(Ω)$上的一个向量值Doob极大不等式.作为应用，得到了$L^φ(Ω)$的Doob极大不等式和Stein不等式的对偶形式，这两个不等式在加权Orlicz空间中也是新的.建立了鞅Musielak-Orlicz Hardy空间$H_φ^s(Ω)$，$P_φ(Ω)$，$Q_φ(Ω)$，$H_φ^S(Ω)$和$H_φ^M(Ω)$的原子刻画.利用这些原子刻画，进一步导出了不同鞅Musielak-Orlicz Hardy空间之间的鞅不等式，改进了Orlicz空间中的相应结果，在加权Orlicz空间中也是新的.通过建立$H_φ^S(Ω)$和$H_φ^M(Ω)$上的Davis分解，得到了与Musielak-Orlicz函数相关的Burkholder-Davis-Gundy不等式.最后，利用鞅不等式证明了极大Fejér算子是从$H_φ[0,1)$到$L^φ[0,1)$有界的，这进一步暗示了Fejér平均的一些收敛性结果，这些结果对于加权Hardy空间也是新的.
2018-10-11 math.CA math.FA math.PR
On the Two-Weight Problem for One-Sided Maximal Operators in Higher Dimensions
Anhui Normal University（安徽师范大学）
本文证明高维（$d\geq 3$）单侧 Hardy--Littlewood 极大算子的双权 Muckenhoupt 条件不再刻画弱型不等式，通过构造反例并利用有限二维 Hardy 算子嵌入与张量扩展实现。
2026-09-09 math.CA
Weak Hardy-Type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces I: Decompositions with Applications to Boundedness of Calderón--Zygmund Operators
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.通过径向极大函数引入了与$X$相联系的弱Hardy型空间$WH_X({\mathbb R}^n)$.假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式，且在弱球拟Banach函数空间$WX$及其相关空间上都有界，分别用各种极大函数、原子和分子给出了$WH_X({\mathbb R}^n)$的若干实变量刻画.作为应用，得到了Calderon-Zygmund算子从Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$到$WH_X({\mathbb R}^n)$的有界性，其中包括临界情形.这些结果具有广泛的应用价值。特别是当$X:=M_q^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间）、$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^q)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间）都是球拟Banach函数空间而不是拟Banach函数空间时，这些结果更是新的.由于这些结果的通用性，可以预见其更多的应用。
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Estimates for Littlewood--Paley Operators on Ball Campanato-Type Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间，并假设Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的向量值极大不等式，设$q\in[1,\infty)$和$d\in(0,\infty)$ .本文证明了对任何$f\in \mathcal{L}_{X,q,0,d}(\mathbb{R}^n)$（与$X$相关联的球Campanato型函数空间），Littlewood-Paley $g$ -函数$g(f)$要么处处无穷，要么几乎处处有限，在后一种情况下，$g(f)$在$\mathcal{L}_{X,q,0,d}(\mathbb{R}^n)$上有界.对于Lusin面积函数和Littlewood-Paley $g_λ^*$函数也得到了类似的结果.这些结果具有广泛的应用。特别地，即使当$X$是加权Lebesgue空间、或混合范数Lebesgue空间、或可变Lebesgue空间、或Orlicz空间、或Orlicz切片空间时，所有这些结果都是新的。所有这些结果的证明都依赖于Littlewood-Paley算子关于局部可积函数$f$在$\mathbb{R}^n$上的平均振动性的几个精确估计.此外，利用相同的思想，通过同馀立方体得到了特殊John-Nirenberg-Campanato空间的相应结果.
2022-06-19 math.AP math.CA math.FA
Littlewood-Paley Characterizations of Hardy-type Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间.本文假设赋幂Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的某个向量值极大不等式且在伴随空间上有界，在Littlewood-Paley函数的一些弱假设下，建立了伴随$X$的Hardy空间$H_X({\mathbb R}^n)$的各种Littlewood-Paley函数刻画.为此，作者还建立了一个有用的估计与$X$帐篷空间的角度变化。这些结果具有广泛的应用价值。特别地，当$X:=M_r^p({\mathbb R}^n)$（Morrey空间），$X:=L^{\vec{p}}({\mathbb R}^n)$（混合范数Lebesgue空间），$X:=L^{p(\cdot)}({\mathbb R}^n)$（可变勒贝格空间），$X:=L_ω^p({\mathbb R}^n)$（加权Lebesgue空间）和$X:=(E_Φ^r)_t({\mathbb R}^n)$（Orlicz切片空间），本文得到的$H_X({\mathbb R}^n)$的Littlewood-Paley函数刻画通过弱化对Littlewood-Paley函数的假设改进了已有的结果，Paley函数和拓宽$λ$的范围的Littlewood--Paley $g_λ^*$ --函数表征的$H_X(\mathbb R^n)$ .
2019-11-09 math.AP math.CA math.FA
Hardy--Littlewood Maximal Operator and Two-Layer Muckenhoupt Weights on Infinite Rooted $k$-Ary Trees
本文刻画了无限有根$k$-叉树上Hardy--Littlewood极大算子在加权$L^p$空间有界性的权条件，引入双层Muckenhoupt权类并给出等价刻画、最优常数估计及加权向量值不等式应用。
2026-09-14 math.CA
Matrix-Weighted Besov-Type and Triebel--Lizorkin-Type Spaces II: Sharp Boundedness of Almost Diagonal Operators
本文在矩阵加权Besov型与Triebel--Lizorkin型序列空间上建立了几乎对角算子的锐界有界性，覆盖全部指数范围，改进了已有结果。
2024-08-21 math.AP math.CA math.FA
Fourier Transform of Anisotropic Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Its Applications to Hardy--Littlewood Inequalities
本文研究与球拟 Banach 函数空间相关的各向异性 Hardy 空间中元素的 Fourier 变换连续性与逐点估计，并据此建立原点高阶收敛及 Hardy–Littlewood 不等式变体，应用于多类函数空间。
2023-07-13 math.AP math.CA math.FA
On $L^p$ norms of maximal operators
Hill Center -- Busch Campus, 110 Frelinghuysen Road
本文确定了多种极大算子的精确 $L^p$ 范数为 $p'$，涵盖热、Poisson 等半群及 Hardy–Littlewood 算子，并证明高维情形范数严格大于 $p'$。
2026-10-08 math.CA math.FA math.PR
