Fefferman-Stein inequalities for the \mathbb{Z}_2^d Dunkl maximal operator
在这篇文章中，我们建立了Dunkl极大算子与有限反射群相关的由符号变化生成的Festiman-Stein不等式。类似的结果也给出了一个大类的经营者有关的Dunkl的分析。
2013-09-09 math.CA
Fefferman-Stein decomposition for $Q$-spaces and micro-local quantities
本文考虑了$Q_α(\mathbb{R}^{n})$的Festhiman-Stein分解，并对M. Essen，S.詹森湖Peng和J. Xiao于2000年。我们的主要方法之一是用微观局部量来研究$Q_α(\mathbb{R}^{n})$的前对偶空间的结构。这一结果表明，$Q_α(\mathbb{R}^{n})$的前对偶空间的范数以自相关的方式依赖于微局域结构。
2016-01-12 math.CA
A Fefferman-Stein inequality for the Carleson operator
对于满足\textit{a priori}弱型未加权估计的极大调制Calderón-Zygmund算子，我们给出了一个Festerman-Stein型加权不等式.这个不等式对应于Pérez结果的最大调制版本。将其应用于希尔伯特变换，得到了Carleson算子$\mathcal{C}$的相应的Friedman Stein不等式，即对任何$1<p<\infty$和任何权函数$w$都有$\mathcal{C}: L^p(M^{\lfloor p \rfloor +1}w) \to L^p(w)$，其界与$w$无关.我们还提供了一个最大乘子加权定理，一个向量值扩张，和更一般的两个加权不等式。我们的证明建立在最近的工作迪Plinio和Lerner结合一些结果Orlicz空间开发的佩雷斯。
2017-09-13 math.CA
The endpoint Fefferman-Stein inequality for the strong maximal function
设Mf表示f在R^n上的强极大函数，即f关于n维边平行于坐标轴的矩形的最大平均。对于任意维数n>1，证明了M和任意强Muckenhoupt权w：w（{x \in R^n：M f（x）> t}）\lesssim_{w,n} \int_{R^n} |f| /t [1 +（log^+ |f| /t）^{n-1}] Mw的自然端点Fuckman-Stein不等式.这推广了T.米西丝
2013-10-01 math.CA
Weighted mixed endpoint estimates of Fefferman-Stein type for commutators of singular integral operators
本文研究了具有 BMO 符号的 Calderón-Zygmund 算子高阶交换子及较不光滑核算子交换子的 Fefferman-Stein 型混合弱估计，推广了先前关于奇异积分算子和交换子的弱端点估计结果。
2023-09-14 math.CA
The Fefferman-Stein type inequalities for the multilinear strong maximal functions
设$\vecω=( ω_{1},...,ω_{m})$是一个多重权值，$\{Ψ_{j}\}^{m}_{j=1}$是一个Young函数序列。设$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}^{\vecΨ}$是由$$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}^{\vecΨ}(\vec{f})(x)=\sup_{R\in \mathcal{R},R\ni x}\prod^{m}_{j=1}\|f_{j}\|_{Ψ_{j},R}$$定义的具有Orlicz范数的多线性强极大函数，其中上确界取在所有边平行于坐标轴的矩形上.若$Ψ_j(t)=t$，则$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}^{\vec{t}}$与Grafakos等人定义并研究的多线性强极大函数$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}$重合.本文首先研究了当$\vecω$满足$A_{\infty,\mathcal{R}}$条件时，关于$\mathcal{M}_{\mathcal{R}}^{\vecΨ}$的Festiman-Stein型不等式.然后，对任意的$\vecω\geq 0$（每个$ ω_{j}\ge 0$），给出了与矩形相关的多线性强极大函数$\mathcal{M}_{\mathcal{R}} $的Festerman-Stein型不等式.
2017-07-01 math.CA
Fefferman-Stein inequalities for the Hardy-Littlewood maximal function on the infinite rooted $k$-ary tree
本文给出了{无限根} $k$ -叉树上Hardy-Littlewood极大函数的加权端点估计.受Naor和Tao的启发，确定了下面的Favorman-Stein估计\[ w\left(\left\{ x\in T\,:\,Mf(x)>λ\right\} \right)\leq c_{s}\frac{1}λ\int_{T}|f(x)|M(w^{s})(x)^{\frac{1}{s}}dx\qquad s>1 \]，而且它{显示它}是尖锐的，在这个意义上，如果$s=1$，它一般不成立。一些例子的非平凡的权重，使加权弱型$(1,1)$估计举行。得到了一个{强} Festivalman-Stein型估计，并由此得到了一些向量值扩张.在附录中建立了Soria和Tradacete关于无限树的抽象{定理}的加权对应。
2020-03-23 math.CA math.CO math.FA
Riesz Transform Characterization and Fefferman-Stein Decomposition of Triebel-Lizorkin Spaces
设$D\in\mathbb{N}$，$q\in[2,\infty)$和$(\mathbb{R}^D,|\cdot|,dx)$是具有$D$维勒贝格测度的欧氏空间.本文通过小波展开定义的辅助函数空间$\mathrm{WE}^{1,\,q}(\mathbb R^D)$，建立了Triebel-Lizorkin空间$\dot{F}^0_{1,\,q}(\mathbb{R}^D)$的里斯变换刻画.由此得到了Triebel-Lizorkin空间$\dot{F}^0_{\infty,\,q'}(\mathbb{R}^D)$的Festhiman-Stein分解.最后，作者给出了一个显式的例子，说明$\dot{F}^0_{1,\,q}(\mathbb{R}^D)$严格包含在$\mathrm{WE}^{1,\,q}(\mathbb{R}^D)$和，通过对偶，$\mathrm{WE}^{\infty,\,q'}(\mathbb{R}^D)$严格包含在$\dot{F}^0_{\infty,\,q'}(\mathbb{R}^D)$。虽然当$D=1$由C.- C. Lin等人[Michigan Math.J.62（2013），691-703]，如C. C. Lin等人，在$D=1$情况下使用的方法不能应用于$D\ge2$情况，这需要一些新的技巧。
2016-08-08 math.CA math.FA
A Fefferman--Stein inequality for the Dunkl Poisson semigroup and its chamber-lifted formulation
South China Normal University（华南师范大学）；Auburn University（奥本大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Anhui University（安徽大学）
该研究证明了有限反射群下邓克尔泊松半群的Fefferman--Stein好λ不等式，给出相关极大-面积估计与端点界，还通过腔提升得到等价形式，刻画了邓克尔泊松极大Hardy空间。
2026-08-26 math.CA
Two inequalities for commutators of singular integral operators satisfying Hörmander conditions of Young type
本文针对满足 Young 型 Hörmander 条件的奇异积分算子一般交换子，建立逐点稀疏控制并证明两类加权不等式，解耦交换子数量与 ε 指标，改进已有结果并适用于多类算子。
2025-01-11 math.CA
Weighted norm inequalities for rough singular integral operators
本文给出了粗糙算子的加权估计，包括具有$Ω\in L^\infty(\mathbb{S}^{n-1})$的粗糙齐次奇异积分$T_Ω$和临界指数为$B_{(n-1)/2}$的Bochner-Riesz乘子.更精确地说，我们证明了Coifman-Festhman型不等式及其向量值推广的定性和定量形式，$1<p<\infty$的加权$A_p-A_\infty$强和弱型不等式，以及$A_1-A_\infty$型弱$(1,1)$估计.此外，还得到了Februaryman-Stein型不等式，从而证明了90年代第二作者提出的一个猜想。作为推论，我们得到加权$A_1-A_\infty$型估计。最后，我们研究了含核函数$Ω\in L^q(\mathbb{S}^{n-1})$，$1<q<\infty$的粗糙齐次奇异积分，并给出了Führman-Stein不等式。用于我们证明的参数结合了几种工具：Conde-Alonso等人[CACDPO]最近的稀疏支配结果，第一作者[L]的结果，Rubio de Francia算法的适当调整，$A_{\infty}$权重的外推定理[CMP，CGMP]和A. [1]和D。Fan和S. Sato [FS].
2018-02-20 math.CA
Some new light on a few classical results
本文的目的是描述一个统一的方法来证明向量值不等式，而不依赖于加权理论的全部力量。我们的应用包括Festivalman-Stein和Cordoba-Festivalman不等式，以及向量值Carleson算子。使用这种方法，我们也产生了一个经典的双参数乘子算子的有界性的证明，不依赖于产品理论。我们的论点是受[1]中使用的向量值限制型插值的启发。
2013-11-16 math.CA
Norm Inequalities for the Fourier Coefficients of Some Almost Periodic Functions
利用C.费曼的嵌入在一个测度空间的电荷空间，使我们能够应用标准的内插定理证明贝西科维奇殆周期函数的范数不等式。这产生了一个类似的佩利不等式的周期函数的傅里叶系数。
2019-05-16 math.CA
Weighted Norm Inequalities for Parametric Littlewood-Paley Operators
本文证明了参数Littlewood-Paley算子在临界指标处从Musielak-Orlicz Hardy空间到Musielak-Orlicz空间或到弱Musielak-Orlicz空间的有界性.这些结果的一部分是新的，即使是经典的Hardy空间的February man和Stein。
2017-11-28 math.CA
Sharp weighted inequalities for iterated commutators of a class of multilinear operators
本文在点态稀疏控制估计的一般假设下，系统研究了一类多线性算子迭代交换子的精确量化加权界，建立了局部衰减、弱$A_\infty$衰减及相关不等式，并应用于多种多线性算子。
2024-01-03 math.CA
Weighted inequalities for multilinear potential operators and its commutators
证明了多线性势算子${\cal T}_ϕ$及其交换子的加权强不等式，其中核$ϕ$满足一定的增长条件.对于这些算子，我们也得到了Festhiman-Stein型不等式和Coifman型估计.另一方面，我们证明了多线性极大算子$\mathcal{M}_{φ,B}$与本质非减函数$φ$和次乘Young函数$B$的加权弱型不等式.这个结果使我们得到了算子${\cal T}_ϕ$的一个加权弱型不等式.
2010-07-02 math.CA
Weak and strong types estimates for square functions associated with operators
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$中的线性算子，它生成一个半群$e^{-tL}$，其核$p_t(x,y)$满足高斯上界.本文研究了锥平方函数$S_{α,L}$与抽象算子$L$的几类加权范数不等式.我们首先建立了包含凸点估计的双权不等式和任意权的Festhiman-Stein不等式。利用外推技术给出了局部衰减估计，利用Coifman-February man不等式给出了相应于Sawyer猜想的混合弱型估计.除此之外，我们考虑其他弱型估计，包括$S_{α, L}$的限制弱型$(p, p)$和$S_{α, L}$的消除子的端点估计。最后，上述所有结论都可以应用于与$L$相关的许多平方函数。
2020-11-20 math.CA
Two-weight norm inequalities for parabolic fractional maximal functions
本文利用抛物型Muckenhoupt权研究抛物型分数次极大函数，证明了双权弱型估计、Fefferman-Stein型不等式，并在抛物型Sawyer条件及更强bump条件下建立强型估计。
2025-09-22 math.CA
Vector valued maximal Carleson type operators on the weighted Lorentz spaces
本文利用CharlesFestivalman提出的极大算子线性化的思想和Stein-Wainger的TT* 方法，在向量值函数加权Lorentz空间上建立了Andersen和John提出的具有奇异核的向量值极大Carleson型算子的一个加权不等式.
2017-07-01 math.CA
Discrete Littlewood-Paley-Stein theory and multi-parameter Hardy spaces associated with flag singular integrals
本文的主要目的是在隐式多参数结构的背景下，利用离散的Littlewood-Paley-Stein分析，发展多参数Hardy空间理论的统一方法。本文的目的是建立和发展Muller-Ricci-Stein和Nagel-Ricci-Stein关于旗形奇异积分算子的Hardy空间理论。这种方法避免了$L^p$理论中常用的Coifman-Weiss转移方法，建立了所有$0<p\leq 1$的Hardy空间$H^p_F$及其与旗奇异积分算子相关的对偶空间.我们还证明了旗奇异积分算子在$BMO_F$和$H^p_F$上的有界性，以及从$H^p_F$到$L^p$对所有$0<p\le 1$的有界性.因此，它绕过了在这个隐式多参数结构中使用的Quarlne的类型覆盖引理。这里使用的方法提供了Chang，R.在纯产品环境中的Febriman、Alberne和Pipher。对于隐式多参数Hardy空间，证明了Calderon-Zygmund分解和内插定理.
2008-01-11 math.CA
Stein-Weiss inequality on product spaces
在权为幂函数的情况下，给出了强分数次积分算子的加权范数不等式的分类及其相应的多参数Muckenhoupt特征.从而将经典的Stein-Weiss定理推广到积空间。
2022-02-24 math.CA
Existence of extremal functions for the Stein-Weiss inequalities on the Heisenberg group
本文证明了Heisenberg群上两类Stein-Weiss不等式极值的存在性。更确切地说，我们证明了定理1.1中的满权Stein-Weiss不等式和定理1.4中的水平权Stein-Weiss不等式的极值的存在性。与Lieb [26]在欧几里得空间中利用Riesz重排不等式证明Heisenberg群上的类似不等式不同，我们利用集中紧性原理证明了Heisenberg群上极大化的存在性.我们的结果即使在欧几里德情形下也是新的，因为我们没有假设Stein-Weiss不等式（1.1）中双权的指数都是非负的（见定理1.3和更一般的定理1.5）。因此，我们将Lieb关于Stein-Weiss不等式在欧几里得空间中极值函数存在性的著名结果推广到指数不一定都非负的情形（见定理1.3）.此外，由于Stein-Weiss不等式不具有平移不变性，因此存在额外的困难，不能简单地按照Lions的思路得到我们想要的结果。我们的方法也可以用来获得其他几个加权积分不等式的最优解的存在性（定理1.5）。
2019-01-17 math.AP math.CA
Maximal inequalities and Riesz transform estimates on $L^p$ spaces for Schrödinger operators with nonnegative potentials
给出了薛定谔算子$-Δ+V$在$\RR^n$上的各种$L^p$估计及其平方根.我们假设了势的逆Hölder估计，改进了Shen \cite{Sh1}的一些结果.我们的主要工具是改进的Festhiman-Phong不等式和$-Δ+V$弱解及其梯度的逆Hölder估计。
2007-02-10 math.AP math.CA
Weighted Estimates of Singular Integrals and Commutators in the Zygmund Dilation Setting
本文通过离散Littlewood-Paley理论建立Zygmund伸缩相关奇异积分的加权估计，得到其与小bmo空间函数交换子范数上界，还证明相关奇异积分族不包含Nagel-Wainger算子且该算子具理论意义。
2024-11-26 math.CA
Stein-Weiss and Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities with angular integrability
在径向和角向具有不同可积性的$L^{p}$空间中，我们证明了Stein-Weiss加权分数次积分估计的推广.这样，经典估计可以与改进的径向估计统一起来。一些后果得到：特别是我们推导出精确版本的加权Sobolev嵌入，Caffarelli-Kohn-Nirenberg的估计，和Eschenhartz估计的波动方程，扩展的径向改进的情况下，任意的功能。
2011-05-31 math.AP math.CA
Dimension free bounds for the vector-valued Hardy-Littlewood maximal operator
本文证明了$L^p(\mathbb R^d;\ell^q)$中的Festhiman-Stein不等式，其界与$d$的维数无关，对所有的$1 \textless{} p, q \textless{} + \infty.$，这个结果推广了Stein关于标准Hardy-Littlewood极大算子的著名结果.然后用任意UMD巴拿赫格代替$\ell^q$，推广了我们的结果.最后，我们证明了类似的无量纲不等式的设置Grushin运营商。
2017-03-24 math.CA math.FA
On weighted inequalities for fractional integrals of radial functions
证明了径向对称函数的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的一个加权形式，并证明了Stein和Weiss的经典不等式中出现的容许权的范围在这种特殊情况下可以得到改进.
2009-12-07 math.CA
A sparse estimate for multisublinear forms involving vector-valued maximal functions
本文证明了与向量值极大函数相关的$m$ -次线性形式的一个稀疏界。因此，我们证明了通过$\ell^r$ -值扩张，多次线性算子的稀疏界是保持的。这一观察反过来又被用来推导向量值，多线性加权范数不等式的multissublinear运营商遵守稀疏的界限，这是遥不可及的外推理论最近开发的克鲁兹-乌里韦和马特尔。作为一个例子，利用作者的标量稀疏控制定理导出了双线性希尔伯特变换的向量值多线性加权不等式.
2017-09-27 math.CA
All conditions for Stein-Weiss inequalities are necessary
关于$\mathbf R^n \times \mathbf R^n$的著名Stein-Weiss不等式，也称为双加权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，断言在参数$n$、$p$、$r$、$α$、$β$和$λ$的若干条件下，\[ \Big| \iint_{\mathbf R^n \times \mathbf R^n} \frac{f(x) g(y)}{|x|^α|x-y|^λ|y|^β} dx dy \Big| \lesssim \| f \| _{L^p(\mathbf R^n)} \| g\| _{L^r(\mathbf R^n)} \]对任何$f\in L^p(\mathbf R^n)$和$g\in L^r(\mathbf R^n)$成立。将上述不等式扩展到不同的域而不是$\mathbf R^n \times \mathbf R^n$或更一般的核而不是经典的奇异核$|x-y|^{-λ}$的类一直是过去三十年来深入研究的主题。例如，已知上半空间、海森堡群、齐次李群上的Stein-Weiss不等式。作为第一步，这项工作属于一个集合，其中以下不等式的产品$\mathbf R^{n-k} \times \mathbf R^n$的研究\[ \Big| \iint_{\mathbf R^n \times \mathbf R^{n-k}} \frac{f(x) g(y)}…
2021-10-27 math.CA math.FA
Revisiting Positive Exponent power weighted Stein-Weiss inequalities in $L^1$
Australian National University（澳大利亚国立大学）
本文针对$L^1$中正指数幂加权的Stein-Weiss不等式，确定了新的较弱必要条件，补充了De Nápoli与Picon此前关于抵消条件的研究，完善了该类不等式的充要条件体系。
2026-10-09 math.AP math.CA math.FA
Stein-Weiss, and power weight Korn type Hardy-Sobolev Inequalities in $L^1$ norm
本文将 $L^1$ Stein-Weiss 不等式推广至正非整数幂权数据，以消失矩假设替代协同抵消条件，并在整数权情形建立更弱的 Korn 型 Hardy-Sobolev 不等式及对偶估计改进实例。
2025-05-15 math.AP math.CA math.FA
Maximal Decay Inequalities for Trilinear oscillatory integrals of convolution type
本文证明了$\mathbb R^2$上某些卷积型三线性振荡积分形式的$L^\infty$-$L^\infty$- $L^\infty$的锐衰减性.这些估计意味着较早的$L^2$- $L^2$ - $L^2$结果获得的第二作者以及相应的尖锐，稳定的子水平集估计的形式研究基督和基督，李，陶，和Thiele。新的连接的多线性的结果，冯，斯坦，和斯特姆也被认为是。
2015-11-17 math.CA
Dimension-free Maximal Inequalities for Spherical Means in the Hypercube
我们将Harrow，Kolla和Schulman的主要结果--超立方体中球面极大函数的无量纲$L^2$ -界的存在性--推广到所有的$L^p, p > 1$ .我们的方法是出于谱技术开发的斯泰因和Nevo和斯泰因的背景下，逐点遍历定理一般群体。我们提供了一个例子，表明没有无量纲弱型（1-1）边界存在于端点。
2017-08-26 math.CA math.CO
Control of pseudodifferential operators by maximal functions via weighted inequalities
建立了与Hörmander符号类$S^m_{ρ,δ}$相关的伪微分算子的一般加权$L^2$不等式.这样的不等式允许控制这些操作的分数“非切”的极大函数，并substrate的Lebesgue空间的最佳范围的伪微分算子的界限。作为推论，几个已知的Muckenhoupt型界恢复，并得到新的边界的重量躺在交叉的Muckenhoupt和反向Hölder类。的证明依赖于频率空间的subdyadic分解，连同应用程序的Cotlar-Stein几乎正交原理和定量版本的符号演算。
2017-09-13 math.CA
Inequalities for integrals of modified Bessel functions and expressions involving them
对涉及第一类和第二类修正Bessel函数的积分建立了简单的不等式。在大多数情况下，我们表明，我们获得了最好的可能常数或我们的边界是紧在某些限制。我们应用这些不等式，以获得统一的界限，几个表达式涉及修改贝塞尔函数的积分。这样的表达式发生在Stein的方差-伽马近似的方法，本文中得到的结果允许该方法的技术进步。我们还提出了一些开放的问题，从这项研究中出现的。
2018-02-01 math.CA
Characterization of the continuity properties of maximal operators associated to critical radius functions via Dini type conditions
CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；UNL（圣路易斯国立大学）
本文通过迪尼型条件研究了与临界半径函数相关的最大算子在Orlicz空间和Zygmund空间中的连续性与有界性问题。
2025-12-04 math.CA
Stein-Weiss inequalities with the fractional Poisson kernel
本文建立了具有分数泊松核的Stein-Weiss不等式（见定理1.1）：\begin{equation}\label{int1} \int_{\mathbb{R}^n_{+}}\int_{\partial\mathbb{R}^n_{+}}|ξ|^{-α}f(ξ)P(x,ξ,γ)g(x)|x|^{-β}dξdx\leq C_{n,α,β,p,q'}\|g\|_{L^{q'}(\mathbb{R}^n_{+})}\|f\|_{L^p(\partial \mathbb{R}^{n}_{+})}, \end{equation}其中$P(x,ξ,γ)=\frac{x_n}{(|x'-ξ|^2+x_n^2)^{\frac{n+2-γ}{2}}}$，$2\le γ<n$，$f\in L^{p}(\partial\mathbb{R}^n_{+})$，$g\in L^{q'}(\mathbb{R}^n_{+})$和$p,\ q'\in (1,\infty)$满足$\frac{n-1}{n}\frac{1}{p}+\frac{1}{q'}+\frac{α+β+2-γ}{n}=1$ .然后证明了Stein-Weiss不等式（0.1）存在极值，且极值关于原点径向递减（见定理1.5）。我们还给出了Stein-Weiss不等式（0.1）的具有分数泊松核的极值的Euler-Lagrange方程的积分系统正解的正…
2019-01-16 math.AP math.CA
Two-weight extrapolation on function spaces and applications
本文研究了Rubio de Francia在一般函数空间上的外推理论。我们目前的端点外推结果，包括$A_1$，$A_p$，$A_\infty$外推的上下文中的Banach函数空间，也对模块化空间。我们还包括几个应用程序，可以很容易地获得使用外推：本地衰减估计各种运营商，Coifman-Febriman不等式，可以用来显示一些已知的尖锐的$A_1$不等式，Muckenhoupt-惠登和Sawyer的代数也提出了许多运营商，这超出了卡尔德龙-Zygmund运营商。最后，我们得到了加权Banach函数空间上Littlewood-Paley算子和傅里叶积分算子的双权不等式.
2024-05-27 math.CA math.FA
Dimension free estimates for the vector-valued Hardy--Littlewood maximal function on the Heisenberg group
该研究建立了海森堡群上Korányi球平均相关Hardy-Littlewood极大函数的无维数Fefferman-Stein不等式，推广至UMD格，并证明向量值Nevo-Thangavelu球面极大函数的L^p有界性作为证明关键。
2025-03-19 math.CA math.FA
Sharp variational estimates of Stein-Wainger type operators
Ministry of Education Key Laboratory of NSLSCS, School of Mathematical Sciences and Institute of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University（南京师范大学数学科学学院和数学科学研究院）
本文研究了Stein-Wainger型算子的$r$-变分在$ L^p(\R^n) $中的不等式，证明了其在端点处的锐利性，并解决了Guo-Roos-Yung提出的问题。
2026-09-09 math.CA math.FA
New Proofs of Davies-Simon's Theorems about Ultracontractivity and Logarithmic Sobolev Inequalities related to Nash Type Inequalities
本文给出了E.B. Davies和B. Simon关于算子半群的超压缩性和算子半群的生成元所满足的含参数对数Sobolev不等式（简称LSIWP）的一些重要结果。在我们的证明中，我们既不使用$LSIWP$的$L^p$版本，也不使用Stein的插值。我们的工具是纳什型不等式。我们还提出了新的结果。特别地，我们证明了Nash型不等式和LSIWP是等价的。
2006-09-05 math.CA math.FA
Weighted maximal inequalities on hyperbolic spaces
本文在双曲空间背景下发展了权理论，基于中心 Hardy-Littlewood 极大函数的端点 Fefferman-Stein 不等式变体，证明了经典 Ap 条件不适用，并为 p>1 时的加权弱型和强型 (p,p) 有界性提供了最佳充分条件。
2023-05-23 math.CA math.FA
An Endpoint Version of Uniform Sobolev Inequalities
本文证明了Kenig-Ruiz-Sogge [8]中一致Sobolev不等式的一个端点形式。强型不等式在端点处不再成立，但我们证明了限制弱型不等式在端点处成立，这意味着早期经典的实插值结果.在我们的证明中的关键成分是一类插值首先介绍了布尔甘[2]。我们还证明了限制弱型Stein-Tomas限制不等式的边界上的某些部分的五边形，这完全刻画了指数的范围，不等式举行。
2018-07-29 math.AP math.CA
Quantitative Hardy--Littlewood maximal inequalities and Wiener--Stein theorem on p.c.f. fractals
本文在p.c.f.分形集上建立了Hardy-Littlewood极大不等式的量化结果，并将Wiener和Stein的LlogL不等式推广到分形集上。
2026-01-13 math.CA math.FA
Fractional integral operator for $L^1$ vector fields and its applications
研究加权$L^1$中向量场的分数次积分算子.利用分数次积分算子和Stein-Weiss不等式的估计，给出了一类Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的新证明，并建立了向量场的新的$\divg$ - $\curl$不等式.
2019-03-27 math.AP math.CA math.FA
Almost sharp local Bernstein estimates for Laplace eigenfunctions on compact Riemannian manifolds
本文研究了紧致黎曼流形上Laplace特征函数的局部增长性质，推导了几乎精确的局部L^p-Bernstein不等式，并改进了Donnelly-Fefferman方法。
2025-12-19 math.AP math.CA math.DG
