On cubic Berwald spaces
Nicoleta Brinzei
证明了对于具有立方度量的Finsler空间，Landsberg空间是Berwaldian空间。对于可分解度量，我们还确定了具有立方度量的空间是Berwald型的具体条件，从而改进了[6]中的结果。
We show that, for Finsler spaces with cubic metric, Landsberg spaces are Berwaldian. Also, for decomposable metrics, we determine specific conditions for a space with cubic metric to be of Berwald type, thus refining the result in [6].
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On the problem of non Berwaldian Landsberg spaces
本文利用保角变换的观点研究了非Berwaldian Landsberg空间的长存在性问题。在保角变换下，Berwald张量和Landesberg张量都是用T张量来计算的。通过例子证明了在保角变换下，存在T-张量不为零的Landsberg空间。给出了Landsberg空间是Berwaldian空间的一个必要条件。研究了各种特殊情况。给出了Landsberg空间不可能是Berwaldian空间的情形。给出了非Berwaldian Landsberg（奇异）空间的例子。
On Berwald Spaces with non-Zero Flag Curvature
该研究证明非零旗帜曲率的贝瓦尔德流形是黎曼流形，并扩展了刚性定理，同时探讨了各向同性贝瓦尔德流形的性质及推广了贝瓦尔德-兰德斯度量的结果。
Berwald spaces of bounded curvature are Riemannian
证明了旗曲率处处不为零的Berwald空间实际上是黎曼空间。这意味着任何具有标志曲率的Berwald空间在下面有一个正数的界也必须是黎曼的。这个刚性的结果显示了非黎曼例子的重要性时，施加旗曲率界芬斯勒空间。
On complex Landsberg and Berwald spaces
本文研究了复Landsberg空间及其一些重要的子类。引入并刻画了广义Berwald空间和复Landsberg空间类.这些空间的交集给出了所谓的$G-$ Landsberg类。
Finsleroid-regular space. Landsberg-to-Berwald implication
通过进行必要的评估，我们表明，在Finsleroid-正则空间的Landsberg空间条件只是退化到Berwald空间条件（在任何维数$N\ge2$）。得到了简单明了的示意图。由于Finsleroid-Finsler空间的比较表明。关键词：芬斯勒度量，喷雾系数，曲率张量。
A note on non-negatively curved Berwald spaces
本文证明了具有相同保范无挠仿射联络的Berwald空间具有相同的（加权）里奇曲率.结合Szabó的Berwald度量化定理，可以应用Cheeger-Gromoll分裂定理来得到非负里奇曲率的Berwald空间的完整结构定理。此外，如果没有一个因子是一个对称空间，得到一个显式的Finsler范数的结果的产品。由一般结构定理可以应用soul定理在非负旗曲率的情况下得到一个紧致的全测地线，全凸子流形，其法丛是全同胚的。最后给出了在Berwald-Einstein流形结构和大体积增长的非负弯曲Berwald空间中的应用。
A Relativistic Approach on 1-Jet Spaces of the Rheonomic Berwald-Moor Metric
本文的目的是在1-喷流空间J^1（R，M^4）上发展流变Berwald-Moor度规的类Finsler几何（在d-联络、d-挠率和d-曲率的意义下）。本文还构造了由流变Berwald-Moor度规产生的自然几何引力域论。
Some Berwald Spaces of Non-positive flag Curvature
本文利用三维李群上的左不变黎曼度量，构造了非正旗曲率的完备非黎曼Berwald空间和零常旗曲率的测地线完备局部Minkowski空间.
Four-dimensional Conformally Flat Berwald and Landsberg Spaces
Finsler空间的共形变换和共形平坦性问题一直是众多学者$\left[ 6,16,17,20,21\right] .$研究的热点。al $\left[ 19\right] $研究了三维共形平坦的Landsberg和Berwald空间，并给出了一些重要结果。本文的目的是将共形变换的思想推广到四维Finsler空间，并找到四维共形平坦的Landsberg空间成为Berwald空间的适当条件.
On a rigidity condition for Berwald Spaces
我们证明了对于一个Berwald结构，任何由Berwald联络保持的黎曼结构在水平平行输运下都保持指标不变。我们还得到了相反的结果：如果$({\bf M},F)$是Finsler结构，使得存在一个Riemann结构，使得在伴随的Levi-Civita联络的平行迁移下，该结构保持指标不变，则结构$({\bf M},F)$是Berwald.作为应用，给出了纯Landsberg空间的一个必要条件.利用这一准则，我们提供了一个解决纯Landsberg曲面存在与否的策略
Monochromatic metrics are generalized Berwald
我们表明，单色芬斯勒度量，即，使得每两个切空间同构为赋范空间的Finsler度量是广义Berwald度量，即，存在一个保持芬斯勒函数的仿射联络，可能有挠
Randers Metrics of Berwald type on 4-dimensional hypercomplex Lie groups
本文研究了具有不变超复结构的单连通四维实李群上的Berwald型Randers拟形.在这些空间上，考虑了由不变超厄米度量产生的Randers度量。然后，我们给出了明确的公式计算这些度量的旗曲率。本文构造了两个四维Berwald空间，其中一个具有非负旗曲率，另一个具有非正旗曲率。
Geometric Dynamics of Plasma in Jet Spaces with Berwald-Moor Metric
本文将等离子体看作由射流流变时不变Berwald-Moor度规几何化的非各向同性介质，构造了表征等离子体的流线的微分方程。第1节包含有关等离子体物理学及其几何描述的历史注释。第二节分析了单喷流空间中各向异性等离子体的广义Lagrange几何方法。第三节研究了作为射流流变Berwald-Moor度规几何化介质的非各向同性等离子体。
On the Berwald-Landsberg problem
给定一个Finsler空间（M，F），我们可以通过对Finsler函数$F$的基本张量g在指标体I_x上求平均来定义M上的自然平均黎曼度量。在本文中，我们明确确定Levi-Civita连接这些平均黎曼度量。我们把这个结果应用到（M，F）是Landsberg空间的情形.利用一种特殊的平均方法，证明了M上Finsler结构空间中平均度量沿同伦的不变性。作为这种不变性的结果，我们证明了任何C^5正则Landsberg空间都是Berwald空间。
Splitting theorems for weighted Finsler spacetimes via the $p$-d'Alembertian: beyond the Berwald case
本文通过$p$-d'Alembertian证明了时样分裂定理，无需Berwald条件，扩展了加权洛伦兹流形的定理。
Some Rigidity Conditions on Berwald Structures
本文介绍了Finsler几何中的平均法。将该方法应用于Berwald空间，得到了测地刚性条件.证明了与Berwald度量等价的任意黎曼仿射度量的Levi-Civita联络使Finsler度量F的指标体保持不变。相反的结果也成立：如果（M，F）是Finsler结构，使得存在一个黎曼联络，其Levi-Civita通过平行迁移使Finsler结构的指标不变，则结构（M，F）是Berwald.作为应用，我们得到了一个结构是Landsberg而不是Berwald的必要条件.
Higher rank rigidity for Berwald spaces
本文将高阶刚性定理推广到一类Finsler空间，即Berwald空间.更确切地说，我们证明了一个具有有限体积和有界非正旗曲率的完备连通Berwald空间，其秩至少为$2$，且其泛覆盖不可约，是局部对称空间或局部Minkowski空间.
Jet Berwald-Riemann-Lagrange Geometrization for Affine Maps between Finsler Manifolds
本文引入了Finsler流形$(M, F)$和$(N,\tilde F)$之间仿射映射的自然定义，并给出了这类仿射映射的一些几何性质。从仿射映射的方程出发，在1-喷流空间$J^1(TM;N)$上构造了一个自然的Berwald-Riemann-Lagrange几何，即Berwald-$Γ^b_jet$-线性d-联络$Γ^b_jet$-$BΓ^b_jet$，以及它的d-挠率和d-曲率，它们在几何上刻画了Finsler流形之间的初始仿射映射.
An observation on Asanov's Unicorn metrics
Finsleroid-Finsler度量是一类重要的奇异（y-局部）Finsler度量。它们是由G. S. 2006年的阿萨诺夫。作为一个特殊的情况下，阿萨诺夫生产的例子兰茨贝格空间的维度至少有三个是不是贝尔瓦尔德类型。他们被称为独角兽[5]。不属于Berwald型的正则（y -全局）Landsberg度量的存在性至今仍是一个开放的问题。本文证明了Asanov的独角兽是广义Berwald流形的一个分支。更精确地说，我们证明了以下定理：Finsleroid-Finsler空间是广义Berwald空间当且仅当Finsleroid荷是常数。特别地，Finsleroid-Finsler空间是Landsberg空间当且仅当它是具有半对称相容线性联络的广义Berwald流形。
Properties of Generalized Berwald Connections
最近，本作者介绍了一个一般类Finsler连接，从而导致一个智能表示的连接理论Finsler几何和收益率的分类Finsler连接到三个类。本文研究了一类特殊的Berwald型联络的性质，其中包含Berwald和Chern（Rund）联络。证明了这些联络的hv-曲率为零当且仅当Finsler空间是Berwald空间。讨论了这种连接的一些应用。
The Rigidity of the closed three dimensional regular Landsberg metrics
该研究证明闭三维流形上所有光滑强凸正则Landsberg度量均为Berwald，解决了Landsberg-Berwald猜想，通过结合消没定理、刚性定理和秩一论证实现。
Locally conformally Berwald manifolds and compact quotients of reducible manifolds by homotheties
研究了非整体共形Berwald的闭流形上的局部共形Berwald度量.我们证明了这种度量的刻画等价于刻画了不完全的单连通黎曼流形，其可约和乐群的商由一组同素同构封闭.我们进一步证明了一个de Rham型分裂定理，该定理指出，如果这样的流形是解析的，它是等距的黎曼积的欧几里得空间和不完全流形。
On compatible linear connections with totally anti-symmetric torsion tensor of three-dimensional generalized Berwald manifolds
广义Berwald流形是允许线性联络的Finsler流形，使得平行输运保持切向量的Finsler切线长度。根据\cite{V5}理论的基本结果，这样的线性联络必须是关于由黎曼-芬斯勒度量在指标超曲面上的积分给出的平均黎曼度量的度量。因此，线性联络由它的挠率张量唯一确定。如果挠率为零，那么我们有一个经典的伯瓦尔德流形。否则挠率是一个奇怪的数据，我们需要用芬斯勒流形的量来表示。本文给出了三维广义Berwald流形的具有全反对称挠率张量的线性联络的显式公式。结果是基于平均的（内在的）芬斯勒量的指标面积分。它们暗示了基流形作为关于平均黎曼度量的黎曼空间的一些结果。可能的情况是常零曲率的黎曼空间、常正曲率的黎曼空间或允许常黎曼长度的Killing向量场的黎曼空间。
Projective relations for m-th root metric spaces
对于具有m次根度量的Finsler空间（M，F），我们给出了它们是射影平坦的或与Berwald/黎曼空间射影相关的充要条件.我们还给出了Landsberg型和Berwald型m次根度量空间的一个具体刻画。
Finsleroid--Finsler Space with Berwald and Landsberg Conditions
我们制定的Finsleroid-Finsler空间的概念，包括正定以及不定的情况下。相关的概念的角度，标量积，和距离函数进行了阐述。如果Finsleroid-Finsler空间是Landsberg型的，则Finsleroid荷是常数。Finsleroid-Finsler空间证明是一个Berwald空间当且仅当Finsleroid-轴1-形式是平行于相关的黎曼度量，同时，Finsleroid收费是一个常数。得到了Finsleroid-Finsler空间为Landsberg型的充要条件，这些条件简单明了.相关的曲率张量的结构已经得到阐明。
Ricci-quadratic homogeneous Randers spaces
一个Finsler空间称为Ricci-二次的，如果它的里奇曲率$Ric(x,y)$在$y$中是二次的。如果它的Chern联络直接在基础流形$M$上定义了一个线性联络，则称之为Berwald空间。本文证明了齐次Randers空间是Ricci-二次的当且仅当它是Berwald型的。
Finsler Geometry, Spacetime & Gravity -- From Metrizability of Berwald Spaces to Exact Vacuum Solutions in Finsler Gravity
本文研究了Finsler几何中伯瓦尔德空间的可度量性问题，并探讨了Finsler引力中的精确真空解和引力波观测特征。
Finsleroid-regular space developed. Berwald case
当输入1-形式$b$的范数$||b||=c$取为任意正标量$c(x) < 1$时，Finsleroid-Finsler空间变为正则的。通过执行所需的直接评估，以简单和透明的形式获得了相应的喷雾系数。指出了正则伪Finsleroid域的充分延拓。在假设Finsleroid荷为常数和1-形式$b$平行的条件下，得到了Finsleroid正则Berwald空间.关键词：芬斯勒度量，喷雾系数，曲率张量。
Four-dimensional SO(3)-spherically symmetric Berwald Finsler spaces
本文局部分类了所有SO(3)-不变的4维伪Finsler Berwald结构，发现六类非伪黎曼的球对称Berwald函数，为Finsler引力方程提供ansatz。
Some remarks on the geometry of Kropina spaces
利用Kropina空间的导航数据（h，W），分别用Killing向量场W和平行向量场W刻画了弱Berwald Kropina空间和Berwald Kropina空间.此外，Kropina空间的Finslerian局部等距的局部单参数群与（M，h）上的局部等距的局部单参数黎曼群重合。
Identifying Berwald Finsler Geometries
Berwald几何是Finsler几何，接近于（伪）黎曼几何。建立了一个简单的一阶偏微分方程作为给定Finsler拉格朗日量为Berwald型所必须满足的充要条件。分别应用于$(α,β)$ -Finsler空间和$(A,B)$ -Finsler时空，这归结为定义的$1$ -形式的Levi-Civita共变导数的一个充要条件。我们用新的例子来说明我们的结果，$(α,β)$ -Berwald几何表示的昆特（常数标量不变）时空的芬斯勒版本。结果推广了Tavakol和van den Bergh的早期发现，以及Randers和m-Kropina的Berwald条件。非常特殊/广义相对论几何。
Recent results on complex Cartan spaces
在本文中，我们首先提供了一个更新的调查几何复杂的Cartan空间。对某些特殊类型的复Cartan空间，如Landsberg-Cartan，强Berwald-Cartan等给出了新的刻画.我们介绍了Cartan-Randers空间，它提供了Berwald-Cartan和强Berwald-Cartan空间的例子。然后，利用复Finsler空间的复测地曲线的勒让德变换（$\mathcal{L}-$对偶）图像，研究了复Cartan空间的复测地曲线.在弱Kähler条件下，证明了复Cartan空间的复测地线是由Hamilton-Jacobi方程导出的.利用$\mathcal{L}-$对偶，在复Cartan空间上引入了射影相关复Finsler度量的对应概念.给出了射影相关复Cartan度量的各种描述。作为应用，分析了复Cartan-Randers度量和局部射影平坦复Cartan度量的射影性.
Birkhoff Theorem for Berwald Finsler spacetimes
本文研究了 Berwald 型 Finsler 时空几何，证明了所有 Ricci 平坦且空间球对称的 Berwald 时空结构要么是伪 Riemannian 的，要么是平坦的，从而将 Jebsen-Birkhoff 定理推广至 Berwald 时空。
On Cartan Spaces with m-th Root Metrics
本文定义了Cartan空间的一些非黎曼曲率性质。我们考虑具有m次根度量的Cartan空间。证明了迷向Landsberg曲率，迷向平均Landsberg曲率，迷向平均Berwald曲率的m阶根Cartan空间分别约化为Landsberg，弱Landsberg和弱Berwald空间.然后证明了H-曲率几乎为零的m阶根Cartan空间满足H = 0。
Schwarz lemma on bounded symmetric domains endowed with holomorphic invariant Kähler--Berwald metrics
本文证明全局对称复Finsler空间必为Kähler-Berwald空间，并给出有界对称域上带不变Kähler-Berwald度量的Schwarz引理，其Lu常数在秩≥2时最优。
On projective invariants of the complex Finsler spaces
本文得到了复Finsler空间的射影曲率不变量。通过这些不变量，复道格拉斯空间的概念被定义。给出了复Finsler空间为Douglas空间的等价条件。证明了任何弱Kähler Douglas空间都是复Berwald空间。一个Weyl型射影曲率不变量刻画了复Berwald空间.它们要么是常全纯曲率的纯Hermitian，要么是全纯曲率为零的非纯Hermitian。研究了局部射影平坦复Finsler度量
On Non-Positively Curved Homogeneous Finsler Metrics
本文证明了非正曲齐次Finsler度量的两个刚性结果。我们的第一个主要结果产生的扩展胡邓的著名结果证明的Randers度量。证明了具有非正旗曲率和迷向S-曲率的连通齐次Finsler空间是Riemann空间或局部Minkowski空间。推广了Berwald曲面的Szabó刚性定理，证明了具有非正旗曲率的齐次迷向Berwald度量是黎曼度量或局部Minkowski度量.我们证明了齐次$(α, β)$ -度量具有迷向平均Berwald曲率当且仅当它具有消失的平均Berwald曲率，推广了以前只在Randers度量的情况下才知道的结果。我们的第二个主要结果是证明了每一个具有非正旗曲率和几乎迷向S曲率的齐次$(α,β)$ -度量都是Riemann或局部Minkowski的。
Some curvature properties of Cartan spaces with mth root metrics
本文证明了每一个具有迷向平均Berwald曲率的m阶根度量约化为弱Berwald度量。证明了具有迷向平均Landsberg曲率的m次根度量是弱Landsberg度量。我们找到了m次根度量的共形$β$ -变换局部对偶平坦的充要条件。最后，证明了局部射影平坦m次根度量的共形$β$ -变换是局部Minkowski变换.
On the non metrizability of Berwald Finsler spacetimes
研究了Szabo的度量化定理是否可以推广到不定签名的Finsler空间。对于光滑的正定Finsler度量，这个重要的定理指出，如果度量是Berwald型的（即，它的Chern-Rund联络定义了基础流形上的一个仿射联络），那么它仿射等价于一个黎曼空间，这意味着它的仿射联络是某个黎曼度量的Levi-Civita联络。我们第一次表明，这一结果并不延伸到芬斯勒时空。更准确地说，我们发现了一个大类的Berwald时空的仿射联络的Ricci张量是不对称的。与正定Finsler空间的根本区别是，Finsler时空一般只在狭缝切丛的真圆锥子集上满足某些光滑性质。事实上，我们证明，当芬斯勒拉格朗日是光滑的整个缝切丛，里奇张量必须是对称的。然而，对于大类芬斯勒时空，伯瓦尔德性质并不意味着仿射结构等价于伪黎曼度量的仿射结构。相反，仿射结构是具有消失挠率的度量仿射几何。
On spherically symmetric Berwald vacuum solutions in Finsler gravity
本文通过求解Finsler引力真空方程，在球对称且渐近平坦的Berwald时空中找到了三类非Ricci平坦的精确解，这些解由伪黎曼度量和1-形式构造的(α,β)-Finsler时空描述，为超越黎曼描述的致密天体引力场建模提供了候选。
The Finsler-like geometry of the (t,x)-conformal deformation of the jet Berwald-Moor metric
本文的目的是在1-喷流空间J^1（R，M^n）上发展与Berwald-Moor度规的（t，x）-共形变形相联系的类Finsler几何（在区别的（d-）联络、d-挠率、d-曲率以及一些类引力和类电磁几何模型的意义上）。
Jet Riemann-Hamilton geometrization for the conformal deformed Berwald-Moor quartic metric depending on momenta
本文在对偶1-喷流空间J^{1*}（R，M^4）上，给出了（t，x）-共形变形的四阶Berwald-Moor Hamilton度量的（d-）黎曼几何（在d-联络、d-挠率、d-曲率以及某些类引力和类电磁几何模型的意义下）.
Splitting theorems for Finsler manifolds of nonnegative Ricci curvature
研究了包含直线的非负加权里奇曲率的Finsler流形的结构，推广了经典的Cheeger-Gromoll-Lichnerowicz分裂定理.这样一个空间一般容许一个保纯的、保测度的分裂。对于一类特殊的Berwald空间，当Busemann函数的梯度向量场生成一个单参数等距族时，我们可以进行等距分裂.对Berwald空间也给出了一个贝蒂数估计.
Pseudo-Finsler spaces modeled on a pseudo-Minkowski space
我们采用Vierbein形式主义来研究以伪Minkowski空间为模型的伪Finsler空间。我们表明，它是可能的，以获得封闭的表达式为大多数的几何对象的理论，包括Berwald的曲率，Landsberg的张量，道格拉斯的曲率，非线性连接和Ricci标量。这些表达式在计算中特别方便，因为它们考虑了对基底和纤维的依赖性。作为例子，我们研究了以Bogoslovsky Lorentz-Minkowski空间为模型的Lorentz-Finsler空间，给出了保证Berwald性质的充分条件.然后，我们专注于最近提出的芬斯勒PP波度量。最后指出非平凡的Berwald空间必然有允许某些对称的非平凡线性群存在的指标。
1-Jet Riemann-Finsler Geometry for the Three-Dimensional Time
本文的目的是在1-喷流空间J^1（R，M^3）上发展三阶流变Berwald-Moor度量的类Finsler几何（在特殊的（d-）联络、d-挠率和d-曲率意义下）。一些自然的几何域论（引力和电磁）产生的流变Berwald-Moor度规的三阶也曝光。
On Cartan Spaces with the $m$-th Root Metric $K(x,p)=\sqrt[m]{a^{i_{1}i_{2}...i_{m}}(x)p_{i_{1}}p_{i_{2}}...p_{i_{m}}}$
本文的目的是利用动量的Berwald-Moor度量揭示局部Minkowski-Cartan空间的一些几何性质。这个空间被认为是$m$ -th根Cartan空间的一个特殊情况。因此，第二节研究了$m$ -次根Cartan空间的$v$ -协变导子分量.第三节计算了m次根Cartan空间的$v$ -曲率d-张量$S^{hijk}$，并研究了$S3$ -相似的条件。第4节计算m次根Cartan空间的$T$ -张量$T^{hijk}$。第5节详细介绍了前面关于动量的Berwald-Moor度规的几何结果。
On the extremal compatible linear connection of a Randers space
如果Finsler流形上的线性联络的平行输运保持切向量的Finsler切线长度，则称其相容于度量。广义Berwald流形是具有相容线性联络的Finsler流形。由于与Finsler度量的相容性并不意味着线性联络的唯一性，因此检查Finsler流形上相容线性联络存在性的第一步是选择最佳的一个来寻找。在\cite{V14}中引入了一个合理的选择，称为极值相容联络，它在每一点上都有极小范数的挠率. Randers度量是特殊的Finsler度量，可以写成黎曼度量和1-形式的总和（它们是黎曼度量的“翻译”）。本文研究了线性联络与Randers度量的相容性方程。由于协调联络的挠率是唯一确定的，因此我们将协调方程转化为挠率分量作为变量。我们确定这些方程何时有解，即当Randers空间成为一个广义Berwald空间，允许相容的线性连接。描述所有这些，我们可以选择具有范数极小化性质的极值联系。作为结果，我们得到了\cite{Vin1}中的特征定理：Randers空间是非黎曼广义Berwald空间当且仅当扰动项关于度量的黎曼部分的范数是正常数.
Curvatures on homogeneous Finsler spaces
本文的主要目的是计算齐次广义m-Kropina度量中S-曲率的显式公式。进一步，我们还从S-曲率出发，导出了齐次广义m-Kropina度量的平均Berwald曲率.
Average structures associated with a Finsler space
该研究提出芬斯勒空间的平均方法，将芬斯勒几何对象关联为仿射几何对象，推导了平均联络的相关性质，推广了Gauss-Bonnet定理并证明了对称空间性质的遗传性。
On globally Symmetric Finsler spaces
本文考虑Finsler空间的对称性。给出了关于整体对称Finsler空间的一些条件。然后证明了这些空间可以写成具有不变Finsler度量的李群的陪集空间。最后，我们证明了这样的空间一定是Berwaldian的
On equivalence theorems of Minkowski spaces and applications in Finsler geometry
本文首先利用中心仿射微分几何中的结果建立了Minkowski空间的一个等价定理。作为Finsler几何的应用，我们给出了Berwald空间的一些新的刻画.
Berwald $m$-Kropina Spaces of Arbitrary Signature: Metrizability and Ricci-Flatness
本文研究 Berwald $m$-Kropina 空间的（伪）黎曼可度量化与 Ricci 平坦性，给出三个等价刻画，分类了恒定因果特征情形，并显式构造了 $(3+1)$ 维 Ricci 平坦度量的仅有两种可能。
On the left invariant $(α,β)$-metrics on some Lie groups
本文给出Berwald型左不变Matsumoto和Kropina度量的旗曲率显式公式，推广Wolf定理至任意连通非交换幂零李群，并研究特定李群族上Berwald型$(\alpha,\beta)$-度量与Douglas型Randers度量的充要条件及旗曲率计算。
Homogeneous Finsler spaces with some special $(α, β)$-metrics
本文首先证明了具有无穷级数$(α, β)$ -度量和指数度量的齐次Finsler空间上不变向量场的存在性。其次，我们利用这些度量导出了齐次Finsler空间的$S$ -曲率的一个显式公式.利用这个公式，我们进一步导出了具有上述度量的齐次Finsler空间的平均Berwald曲率公式。
Cosmological Landsberg Finsler spacetimes
本文在4维中分类了宇宙学均匀各向同性的Landsberg型Finsler结构，识别出非平稳时空，并构造了FLRW几何的唯一非Berwald Landsberg推广。
On $S$-Curvature of Homogeneous Finsler spaces with $(α, β)$-metrics
研究具有$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间的曲率性质是Riemann-Finsler几何的中心问题之一。证明了具有平方$(α, β)$ -度量和Randers变换平方$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间上不变向量场的存在性.进一步，建立了这些$(α, β)$ -度量的$S$ -曲率的显式公式.最后，利用$S$ -曲率公式，计算了上述$(α, β)$ -度量的平均Berwald曲率.
Holomorphic invariant strongly pseudoconvex complex Finsler metrics
设$B_n$和$P_n$分别为$\mathbb{C}^n$和$n\geq 2$中的单位球和单位多圆盘。分别表示$B_n$和$P_n$的全纯自同构群$\mbox{Aut}(B_n)$和$\mbox{Aut}(P_n)$。本文证明了$B_n$不存在$\mbox{Aut}(B_n)$ -不变强伪凸复Finsler度量，除非是Poincar $\acute{\mbox{e}}$ -Bergman度量的常数倍，而$P_n$存在无穷多个$\mbox{Aut}(P_n)$ -不变完备强凸复Finsler度量，除非是Bergman度量.明确地构造了$\mbox{Aut}(P_n)$不变的复Finsler度量，它依赖于实参数$t\in [0,+\infty)$和整数$k\geq 2$ .证明了这些度量是强凸的Kähler-Berwald度量，并且它们具有与$P_n$上Bergman度量非常相似的性质.作为应用，在与$\mathbb{C}^n$中的单位多圆盘等价的第一类和第二类Siegel域上研究了$\mbox{Aut}(M)$ -不变强凸复Finsler度量的存在性.我们还给出了强凸Kähler-Berwald空间的一个特征，并给出了强凸Kähler-Berwald空间的一个de Rahm型分解定理.
The Landsberg equation of a Finsler space
给定一个Finsler空间，我们引入一个偏微分方程组，称为Landsberg方程。通过对Landsberg方程的分析，并观察到解空间在切Minkowski空间的线性等距下是不变的，我们证明了Landsberg型的$(α_1, α_2)$ -度量必是Berwald度量.这表明，狩猎独角兽，芬斯勒几何中存在时间最长的开放问题之一，不能成功，即使在非常广泛的类$(α_1,α_2)$ -度量。
On the covariant coefficients of geodesic sprays on Finsler manifolds
本文引入Finsler度量测地喷雾的F-协变系数与S-标量概念，证明S-标量存在当且仅当度量对偶平坦，并研究射影平坦情形下的线性联络性质，进而提出H-Berwald与H-Landsberg空间并解决相关Landsberg问题。
On Asanov's Finsleroid-Finsler metrics as the solutions of a conformal rigidity problem
Finsleroid-Finsler度量是一类重要的奇异（y-局部）Finsler度量。它们是由G. S. Asanov [2] in 2006.作为特殊情况下的一般建设阿萨诺夫生产奇异（y -当地）的例子兰茨贝格空间的维度至少有三个是不是贝尔瓦尔德型。存在的定期（y -全球）兰茨贝格度量，而不是伯瓦尔德型是一个开放的问题，直到今天，详细阐述了所谓的独角兽问题芬斯勒几何见D。Bao [3].在本文中，我们将Finsleroid-Finsler度量刻画为共形刚性问题的解。我们正在寻找（非黎曼）芬斯勒度量承认（非位似）共形变化，使混合曲率张量的Berwald连接收缩的衍生物的对数尺度函数是不变的。证明了零截面的补上的类至少为$\mathcal{C}^2$的解与Finsleroid-Finsler度量共形.
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