On compatible linear connections with totally anti-symmetric torsion tensor of three-dimensional generalized Berwald manifolds
广义Berwald流形是允许线性联络的Finsler流形，使得平行输运保持切向量的Finsler切线长度。根据\cite{V5}理论的基本结果，这样的线性联络必须是关于由黎曼-芬斯勒度量在指标超曲面上的积分给出的平均黎曼度量的度量。因此，线性联络由它的挠率张量唯一确定。如果挠率为零，那么我们有一个经典的伯瓦尔德流形。否则挠率是一个奇怪的数据，我们需要用芬斯勒流形的量来表示。本文给出了三维广义Berwald流形的具有全反对称挠率张量的线性联络的显式公式。结果是基于平均的（内在的）芬斯勒量的指标面积分。它们暗示了基流形作为关于平均黎曼度量的黎曼空间的一些结果。可能的情况是常零曲率的黎曼空间、常正曲率的黎曼空间或允许常黎曼长度的Killing向量场的黎曼空间。
2019-03-12 math.DG
Some Rigidity Conditions on Berwald Structures
本文介绍了Finsler几何中的平均法。将该方法应用于Berwald空间，得到了测地刚性条件.证明了与Berwald度量等价的任意黎曼仿射度量的Levi-Civita联络使Finsler度量F的指标体保持不变。相反的结果也成立：如果（M，F）是Finsler结构，使得存在一个黎曼联络，其Levi-Civita通过平行迁移使Finsler结构的指标不变，则结构（M，F）是Berwald.作为应用，我们得到了一个结构是Landsberg而不是Berwald的必要条件.
2012-06-20 math.DG
On generalized Berwald manifolds of dimension three
Finsler流形上的线性联络称为相容于Finsler函数，如果它的平行输运保持切向量的Finsler切线长度.广义Berwald流形是具有相容线性联络的Finsler流形。本文给出了三维Finsler流形上相容线性联络的一个一般的内在刻画方法。证明了如果相容线性联络不唯一，则其指示线必定是欧氏旋转曲面。选择相容线性联络的剩余自由与欧几里得对称性有关。相容性方程解的唯一性可由一些附加条件提供。在\cite{V14}中的思想之后，我们也在寻找所谓的极值相容线性连接，使其在流形的每个点处的挠率的范数最小化。
2021-08-23 math.DG
On a rigidity condition for Berwald Spaces
我们证明了对于一个Berwald结构，任何由Berwald联络保持的黎曼结构在水平平行输运下都保持指标不变。我们还得到了相反的结果：如果$({\bf M},F)$是Finsler结构，使得存在一个Riemann结构，使得在伴随的Levi-Civita联络的平行迁移下，该结构保持指标不变，则结构$({\bf M},F)$是Berwald.作为应用，给出了纯Landsberg空间的一个必要条件.利用这一准则，我们提供了一个解决纯Landsberg曲面存在与否的策略
2009-07-01 math.DG
Jet Berwald-Riemann-Lagrange Geometrization for Affine Maps between Finsler Manifolds
本文引入了Finsler流形$(M, F)$和$(N,\tilde F)$之间仿射映射的自然定义，并给出了这类仿射映射的一些几何性质。从仿射映射的方程出发，在1-喷流空间$J^1(TM;N)$上构造了一个自然的Berwald-Riemann-Lagrange几何，即Berwald-$Γ^b_jet$-线性d-联络$Γ^b_jet$-$BΓ^b_jet$，以及它的d-挠率和d-曲率，它们在几何上刻画了Finsler流形之间的初始仿射映射.
2008-02-09 math.DG
Characterization of strongly convex Kähler-Berwald metrics
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文研究了强凸Kähler-Berwald度量的几何特征化，证明了复结构与Cartan联络的关系，并给出了具有常数全纯截面曲率的度量的刚性定理。
2026-01-08 math.DG
Generalized Berwald Projective Weyl metrics
University of Qom（库姆大学）
本文在芬斯勒几何中提出广义Berwald射影Weyl度量，证明其C-射影不变性、所属GDW度量类的相关性质，拓展了Numata定理。
2025-11-13 math.DG
On the extremal compatible linear connection of a generalized Berwald manifold
广义Berwald流形是允许线性联络的Finsler流形，使得平行输运保持切向量的Finsler切线长度（相容条件）.根据\cite{V5}理论的基本结果，这样的线性联络必须是关于由黎曼-芬斯勒度量在指标超曲面上的积分给出的平均黎曼度量的度量。因此，线性连接（保持切向量的芬斯勒切线长度）由其挠率唯一确定。如果挠率为零，那么我们有一个经典的伯瓦尔德流形。否则，挠率是一个奇怪的数据，我们需要用Finsler流形的内禀量来表示。本文通过极小化广义Berwald流形的挠率张量的点态长度，研究了广义Berwald流形的极值相容线性联络。它是一个条件极值问题，涉及到切流形的局部邻域上定义的函数。在流形的给定点的情况下，参考元素方法提供拉格朗日乘子的数目等于提供线性连接与芬斯勒度量的相容性的方程的数目。因此，具有参考元素的条件极值问题的解可以用规范数据表示。独立于参考元素的条件极值问题的解可以在流形的每个点处通过算法构造。逐点解构成了挠率张量丛的一部分，用来检验相应的线性联络与Finslerian度量的相容性。换句话说，我们有一个内在的算法来检查Finsler流形上相容线性联络的存在性，因为它等价于极值相容线性联络的存在性。
2019-09-06 math.DG
On Generalized Douglas-Weyl $(α, β)$-Metrics
本文研究广义Douglas-Weyl $(α, β)$ -度量。假设常规$(α, β)$度量$F$不是Randers类型。证明了$F$是S-曲率为零的广义Douglas-Weyl度量当且仅当它是Berwald度量.此外，在忽略正则性的情况下，如果$F$不是Berwald度量，则我们找到了一族几乎正则的Finsler度量，它既不是Douglas度量，也不是Weyl度量.作为应用，我们证明了具有迷向平均Berwald曲率的广义Douglas-Weyl平方度量或Matsumoto度量是Berwald度量.
2015-10-26 math.DG
An observation on Asanov's Unicorn metrics
Finsleroid-Finsler度量是一类重要的奇异（y-局部）Finsler度量。它们是由G. S. 2006年的阿萨诺夫。作为一个特殊的情况下，阿萨诺夫生产的例子兰茨贝格空间的维度至少有三个是不是贝尔瓦尔德类型。他们被称为独角兽[5]。不属于Berwald型的正则（y -全局）Landsberg度量的存在性至今仍是一个开放的问题。本文证明了Asanov的独角兽是广义Berwald流形的一个分支。更精确地说，我们证明了以下定理：Finsleroid-Finsler空间是广义Berwald空间当且仅当Finsleroid荷是常数。特别地，Finsleroid-Finsler空间是Landsberg空间当且仅当它是具有半对称相容线性联络的广义Berwald流形。
2016-05-14 math.DG
The Berwald-type linearisation of generalised connections
我们研究了仿射丛上广义连接的自然“线性化”过程的存在性。它表明，这导致一个仿射广义连接的延长丛，这是类似的所谓的连接的Berwald型在标准理论的连接。在锚定向量丛上的仿射丛的精细结构和这种丛上的广义连接的仿射性方面，人们正在获得各种新的见解。
2003-04-16 math-ph math.DG math.MP
On Special Berwald Metrics
本文研究了一类Finsler度量，它包含Berwald度量作为其特例.我们证明了这类度量中的每一个Finsler度量都是广义Douglas-Weyl度量。然后我们研究了这类中的迷向旗曲率Finsler度量。最后证明了在这类Finsler度量上，Landsberg曲率和弱Landsberg曲率的概念是等价的.
2010-01-20 math.DG
A note on non-negatively curved Berwald spaces
本文证明了具有相同保范无挠仿射联络的Berwald空间具有相同的（加权）里奇曲率.结合Szabó的Berwald度量化定理，可以应用Cheeger-Gromoll分裂定理来得到非负里奇曲率的Berwald空间的完整结构定理。此外，如果没有一个因子是一个对称空间，得到一个显式的Finsler范数的结果的产品。由一般结构定理可以应用soul定理在非负旗曲率的情况下得到一个紧致的全测地线，全凸子流形，其法丛是全同胚的。最后给出了在Berwald-Einstein流形结构和大体积增长的非负弯曲Berwald空间中的应用。
2015-02-24 math.DG
On a generalized Finsler warped product metrics with vanishing Landsberg curvature
Universidade Federal da Integração Latino-Americana, UNILA（拉丁美洲一体化联邦大学）；Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo, UNASAM（圣地亚哥安特内斯德马约洛国立大学）；Universidad Privada del Norte, UPN（北方私立大学）
本文研究弱正交不变Finsler度量，推导其Berwald和Landsberg曲率的显式表达式，并推导出广义Finsler扭曲乘积度量的偏微分方程系统，应用于构造非正则Landsberg度量的例子。
2026-03-30 math.DG
Berwald metrics constructed by Chevalley's polynomials
Berwald度量是一种特殊的Finsler度量，它仍然具有线性Berwald连接。他们的完整分类是建立在较早的工作，[Sz 1]，这位作者。这些分类的主要工具是Simons-Berger完整性定理和Weyl群理论。证明了任何Berwald度量都是黎曼度量、闵可夫斯基度量和可以在$rank > 1$的不可约对称流形上构造的非黎曼度量的扰动笛卡儿积。这些度量的存在是由上述理论很好地建立的。本文件有几个新的特点。首先，Berwald流形的Finsler函数被显式地描述为Chevalley多项式。新的结果也是可逆的（d（x，y）=d（y，x））的完整列表。不可逆（$d(x,y)\not =d(y,x)$）Berwald度量。Cartan对称Finsler流形也完全确定。证明了在任意固定的极大全测地平坦子流形（Cartan平坦子流形）上，Berwald度量由Minkowski度量唯一确定。此外，任何两个Cartan平坦是等距的。
2008-02-14 math.DG
Ricci-quadratic homogeneous Randers spaces
一个Finsler空间称为Ricci-二次的，如果它的里奇曲率$Ric(x,y)$在$y$中是二次的。如果它的Chern联络直接在基础流形$M$上定义了一个线性联络，则称之为Berwald空间。本文证明了齐次Randers空间是Ricci-二次的当且仅当它是Berwald型的。
2012-07-07 math.DG
A characterization of holonomy invariant functions on tangent bundles
我们证明了流形上的切丛上的函数的完整不变性，以及该函数的非常温和的正则性条件，等价于与该函数自然相容的局部平行性的存在。因此，特别地，我们得到了广义Berwald流形的一个特征。我们还构造了一个简单的例子，广义Berwald流形，这是不是Berwald。
2014-04-14 math.DG
On the Berwald-Landsberg problem
给定一个Finsler空间（M，F），我们可以通过对Finsler函数$F$的基本张量g在指标体I_x上求平均来定义M上的自然平均黎曼度量。在本文中，我们明确确定Levi-Civita连接这些平均黎曼度量。我们把这个结果应用到（M，F）是Landsberg空间的情形.利用一种特殊的平均方法，证明了M上Finsler结构空间中平均度量沿同伦的不变性。作为这种不变性的结果，我们证明了任何C^5正则Landsberg空间都是Berwald空间。
2015-05-18 math.DG
On the projective theory of sprays with applications to Finsler geometry
基于一个独立的，坐标自由的必要的概念和工具的喷雾和芬斯勒几何（详细的证明）的阐述，我们得出新的结果，其中包括对后果的方向独立的兰茨贝格张量和拉伸张量的芬斯勒流形。证明了投影Berwald张量为零的至少三维Finsler流形是Berwald流形。为了得到在二维的结果，我们转录Berwald的经典理论2维Finsler流形在我们的设置。证明了喷雾的Finsler度量化和射影Finsler度量化的准则和必要条件。我们提出了新的证明等经典结果的Berwald - del Castillo - Szabó定理迷向Finsler流形，Finsler Schur引理，和唯一性的Berwald连接的Finsler流形。
2010-01-26 math.DG
On Minkowskian Product of Finsler Manifolds
设（M_1，F_1）和（M_2，F_2）是一对Finsler流形。（M_1，F_1）和（M_2，F_2）关于乘积函数f的闵可夫斯基乘积Finsler流形（M，F）是具有Finsler度量F^2=f（K，H）的乘积流形M=M_1 \times M_2，其中K=（F_1）^2，H =（F_2）^2.本文根据（M_1，F_1）和（M_2，F_2）的对应对象，导出了（M，F）的Cartan联络和Berwald联络。证明了（M，F）为Berwald的充要条件（分别为弱Berwald，Landsberg，弱Landsberg）流形。从而给出了构造上述特殊Finsler流形的一种有效方法。
2022-06-16 math.DG
On the extremal compatible linear connection of a Randers space
如果Finsler流形上的线性联络的平行输运保持切向量的Finsler切线长度，则称其相容于度量。广义Berwald流形是具有相容线性联络的Finsler流形。由于与Finsler度量的相容性并不意味着线性联络的唯一性，因此检查Finsler流形上相容线性联络存在性的第一步是选择最佳的一个来寻找。在\cite{V14}中引入了一个合理的选择，称为极值相容联络，它在每一点上都有极小范数的挠率. Randers度量是特殊的Finsler度量，可以写成黎曼度量和1-形式的总和（它们是黎曼度量的“翻译”）。本文研究了线性联络与Randers度量的相容性方程。由于协调联络的挠率是唯一确定的，因此我们将协调方程转化为挠率分量作为变量。我们确定这些方程何时有解，即当Randers空间成为一个广义Berwald空间，允许相容的线性连接。描述所有这些，我们可以选择具有范数极小化性质的极值联系。作为结果，我们得到了\cite{Vin1}中的特征定理：Randers空间是非黎曼广义Berwald空间当且仅当扰动项关于度量的黎曼部分的范数是正常数.
2020-01-13 math.DG
On the non metrizability of Berwald Finsler spacetimes
研究了Szabo的度量化定理是否可以推广到不定签名的Finsler空间。对于光滑的正定Finsler度量，这个重要的定理指出，如果度量是Berwald型的（即，它的Chern-Rund联络定义了基础流形上的一个仿射联络），那么它仿射等价于一个黎曼空间，这意味着它的仿射联络是某个黎曼度量的Levi-Civita联络。我们第一次表明，这一结果并不延伸到芬斯勒时空。更准确地说，我们发现了一个大类的Berwald时空的仿射联络的Ricci张量是不对称的。与正定Finsler空间的根本区别是，Finsler时空一般只在狭缝切丛的真圆锥子集上满足某些光滑性质。事实上，我们证明，当芬斯勒拉格朗日是光滑的整个缝切丛，里奇张量必须是对称的。然而，对于大类芬斯勒时空，伯瓦尔德性质并不意味着仿射结构等价于伪黎曼度量的仿射结构。相反，仿射结构是具有消失挠率的度量仿射几何。
2020-05-04 gr-qc math-ph math.DG
The Finsler-like geometry of the (t,x)-conformal deformation of the jet Berwald-Moor metric
本文的目的是在1-喷流空间J^1（R，M^n）上发展与Berwald-Moor度规的（t，x）-共形变形相联系的类Finsler几何（在区别的（d-）联络、d-挠率、d-曲率以及一些类引力和类电磁几何模型的意义上）。
2012-03-20 math-ph math.DG math.MP
Existence and uniqueness of Chern connection in the Klein-Grifone approach
采用Klein-Grifone方法求解整体Finsler几何。给出并证明了Chern联络的一个整体存在唯一性定理。导出了Chern联络的挠率张量和曲率张量。研究了这类联络的一些性质和Bianchi恒等式。对Berwald、Cartan和Chern连接作了简明的比较。
2014-02-03 math.DG
1-Jet Riemann-Finsler Geometry for the Three-Dimensional Time
本文的目的是在1-喷流空间J^1（R，M^3）上发展三阶流变Berwald-Moor度量的类Finsler几何（在特殊的（d-）联络、d-挠率和d-曲率意义下）。一些自然的几何域论（引力和电磁）产生的流变Berwald-Moor度规的三阶也曝光。
2010-09-12 math.DG
Birkhoff Theorem for Berwald Finsler spacetimes
本文研究了 Berwald 型 Finsler 时空几何，证明了所有 Ricci 平坦且空间球对称的 Berwald 时空结构要么是伪 Riemannian 的，要么是平坦的，从而将 Jebsen-Birkhoff 定理推广至 Berwald 时空。
2023-11-28 gr-qc math-ph math.DG
On spherically symmetric Berwald vacuum solutions in Finsler gravity
Transilvania University of Brasov（布拉索夫特兰西瓦尼亚大学）；University of Bremen（不来梅大学）；University of Rijeka（里耶卡大学）
本文通过求解Finsler引力真空方程，在球对称且渐近平坦的Berwald时空中找到了三类非Ricci平坦的精确解，这些解由伪黎曼度量和1-形式构造的(α,β)-Finsler时空描述，为超越黎曼描述的致密天体引力场建模提供了候选。
2026-11-03 gr-qc math-ph math.DG
Randers metrics with compatible linear connections: a coordinate-free approach
本文用无坐标方法研究 Randers 度量的相容线性联络，通过张量约束优化给出其成为广义 Berwald 度量的充要条件及显式联络公式。
2025-03-17 math.DG
Curvatures on homogeneous Finsler spaces
本文的主要目的是计算齐次广义m-Kropina度量中S-曲率的显式公式。进一步，我们还从S-曲率出发，导出了齐次广义m-Kropina度量的平均Berwald曲率.
2022-03-09 math.DG
A classification of some Finsler connections and their applications
定义了一些一般的Finsler联络。重点是对嘉当张量及其衍生物。这些连接的hv-曲率张量的消失表征了Landsbergian、Berwaldian和Riemann结构。这一观点使得有可能给出一个聪明的表示芬斯勒几何的连接理论和收益率的芬斯勒连接的分类。这些连接的一些实际应用也被认为是。
2007-10-15 math.DG
Average structures associated with a Finsler space
该研究提出芬斯勒空间的平均方法，将芬斯勒几何对象关联为仿射几何对象，推导了平均联络的相关性质，推广了Gauss-Bonnet定理并证明了对称空间性质的遗传性。
2017-03-14 math.DG
Parallel one forms on special Finsler manifolds
本文研究特殊芬斯勒流形上平行1-形式的存在性，推导了Landsberg流形相关曲率秩的结论，证明了几类特殊芬斯勒度量均不容许平行1-形式。
2024-12-11 math.DG
Berwald $m$-Kropina Spaces of Arbitrary Signature: Metrizability and Ricci-Flatness
本文研究 Berwald $m$-Kropina 空间的（伪）黎曼可度量化与 Ricci 平坦性，给出三个等价刻画，分类了恒定因果特征情形，并显式构造了 $(3+1)$ 维 Ricci 平坦度量的仅有两种可能。
2024-12-17 math-ph math.DG math.MP
Pseudo-Finsler spaces modeled on a pseudo-Minkowski space
我们采用Vierbein形式主义来研究以伪Minkowski空间为模型的伪Finsler空间。我们表明，它是可能的，以获得封闭的表达式为大多数的几何对象的理论，包括Berwald的曲率，Landsberg的张量，道格拉斯的曲率，非线性连接和Ricci标量。这些表达式在计算中特别方便，因为它们考虑了对基底和纤维的依赖性。作为例子，我们研究了以Bogoslovsky Lorentz-Minkowski空间为模型的Lorentz-Finsler空间，给出了保证Berwald性质的充分条件.然后，我们专注于最近提出的芬斯勒PP波度量。最后指出非平凡的Berwald空间必然有允许某些对称的非平凡线性群存在的指标。
2018-04-07 gr-qc math.DG
Generalized P-Reducible $(α, β)$-Metrics with Vanishing S-curvature
本文研究了Matsumoto-Shimada提出的Finsler几何中的一个公开问题：非C-可约的P-可约度量的存在性。为此，我们研究了一类称为广义P-可约度量的Finsler度量，它包含了P-可约度量类。证明了S-曲率为零的广义P-可约$(α, β)$ -度量约化为Berwald度量或C-可约度量。结果表明，不存在具体的S-曲率为零的P-可约$(α,β)$ -度量.
2015-10-26 math.DG
Metrizability of SO(3)-invariant connections: Riemann versus Finsler
本文研究 4 维 SO(3)-不变联络的 Berwald-Finsler 可度量化性，分类出那些非黎曼度量但可由 SO(3)-不变芬斯勒函数度量化的联络类，并讨论其物理意义。
2024-04-30 gr-qc math-ph math.DG
On Asanov's Finsleroid-Finsler metrics as the solutions of a conformal rigidity problem
Finsleroid-Finsler度量是一类重要的奇异（y-局部）Finsler度量。它们是由G. S. Asanov [2] in 2006.作为特殊情况下的一般建设阿萨诺夫生产奇异（y -当地）的例子兰茨贝格空间的维度至少有三个是不是贝尔瓦尔德型。存在的定期（y -全球）兰茨贝格度量，而不是伯瓦尔德型是一个开放的问题，直到今天，详细阐述了所谓的独角兽问题芬斯勒几何见D。Bao [3].在本文中，我们将Finsleroid-Finsler度量刻画为共形刚性问题的解。我们正在寻找（非黎曼）芬斯勒度量承认（非位似）共形变化，使混合曲率张量的Berwald连接收缩的衍生物的对数尺度函数是不变的。证明了零截面的补上的类至少为$\mathcal{C}^2$的解与Finsleroid-Finsler度量共形.
2016-01-29 math-ph math.DG math.MP
Mollifier smoothing of $C^0$-Finsler structures
$C^0$结构是定义在微分流形$M$的切丛上的连续函数$F:TM \rightarrow [0,\infty)$，使得它对每个切空间的限制是非对称范数。我们使用的卷积$F$与标准的软化剂，以构建一个软化剂平滑的$F$，这是一个参数家庭的Finsler结构$F_\varepsilon$（类$\mathit{C}^\infty$在$TM\backslash 0$），一致收敛到$F$的紧凑子集上的$TM$。证明了当$F$是Finsler结构时，$F_\varepsilon$的Chern联络、Cartan联络、Hashiguchi联络、Berwald联络和旗曲率在紧子集上一致收敛于$F$的相应对象.作为这种光滑化的应用，我们研究了线段上具有非零全曲率的二维分片光滑黎曼流形的例子。我们还指出了如何将这项研究推广到相应的分片光滑Finsler流形。
2020-03-05 math.DG
New Finsler Package
这本书“手册芬斯勒几何”已列入一个CD包含一个优雅的枫树包，芬斯勒，计算芬斯勒几何。使用这个软件包，一个例子有关Finsler推广爱因斯坦的真空场方程进行了治疗。在这个例子中，计算Cartan联络的hv-曲率的分量导致错误的表达式。另一方面，FINSLER软件包只适用于四维。我们引入了一个新的Finsler包，在其中我们修复了这两个问题并解决了它们。此外，我们扩展了这个软件包，不仅计算与Cartan连接的几何对象，但也与Berwald，陈省身和Hashiguchi连接在任何维度上。这些改进都通过一个具体例子得到了说明。此外，简化张量表达式的问题进行了处理。本文旨在使Finsler几何中的计算更容易和简单。
2013-12-31 math.DG
Characterization of Finsler Spaces of Scalar Curvature
本文的目的是对定义性质与Berwald联络有关的两种特殊Finsler空间，即数量曲率Finsler空间和常曲率Finsler空间，进行内在的研究.证明了具有数量曲率的Finsler空间的一些特征。研究了数量曲率Finsler空间约化为常曲率Finsler常曲率空间的充要条件.
2014-05-07 gr-qc math.DG
Finsler metrics and semi-symmetric compatible linear connections
Finsler度量是黎曼度量的直接推广，使得流形的切空间中的二次黎曼指标被更一般的单位球面凸体所取代。如果诱导的平行输运保持切向量的Finsler切线长度，则称基流形上的线性联络与Finsler度量相容。允许相容线性联络的芬斯勒流形称为广义伯瓦尔德流形。协调线性联络是包含扭转分量作为未知量的所谓协调方程的解。虽然有一些理论结果的可解性的兼容方程（单色Finsler度量\cite{BM}，极值兼容的线性连接，算法解决方案\cite{V14}），这是很难解决的一般，因为兼容的线性连接可能会或可能不会存在于Finsler流形上，可能会或可能不会是唯一的。因此，特殊情况具有特殊意义。其中之一是具有可分解挠率张量的所谓半对称相容线性联络的情形。证明了\cite{V10}（另见\cite{V11}），这样的相容线性联络必须是唯一确定的。原来的证明是基于平均在这个意义上的1-形式的分解的挠率张量可以表示积分微分形式的切流形上的芬斯勒指标。积分公式在实际中很难计算。利用线性代数和关于凸体的一些基本事实给出了唯一性结果的一个新的证明，并给出了无积分解的一个显式公式。本文还用无未知量的内禀方程形式给出了可解的必要条件。当且仅当解仅依赖于位置时，它们是充分的。
2022-04-03 math.DG
An Ap-Structure with Finslerian Flavor: I
构造了一种既具有绝对平行性又具有Finsler性质的几何结构（FAP结构）。该结构的构建块被假定为位置和方向的函数。非线性连接自然出现，并根据结构的构建块进行定义。利用FAP的非线性联络定义了两个线性联络，一个是Berwald型，另一个是Cartan型。两个线性连接都是非对称的，因此允许扭转。度量张量是根据结构的构建块来定义的。得到了该度量为Finslerian度量的条件。并给出了FAP-空间为AP-1的条件。
2008-01-18 gr-qc math.DG
Finsler connection for general Lagrangian systems
本文通过一个新的简化定义给出了Finsler非线性联络的一个新的形式，不仅适用于正则情形，而且适用于奇异情形。在正则情况下，它对应于Berwald联络的非线性联络部分，但我们的联络不是在线元空间中表示，而是在点Finsler空间中表示。在这种观点下，我们认为Finsler度量L（x，dx）是一种非线性型，它是具有原始表达式\sqrt{g_{ab}(x)dx^a dx^b}的黎曼度量的自然推广。此外，我们的公式提供了更容易的计算，而不是传统的处理，所以我们认为，它们适合于物理应用。我们的定义可用于Finsler度量的奇异情况，这对应于力学中的规范约束系统。在这里，我们给出了一些非平凡的例子，约束系统的有效性，我们的连接的博览会。
2016-02-24 math-ph math.DG math.MP
Geometric objects associated with the fundamental connections in Finsler geometry
本文的目的是提供一个\emph{intrinsic}调查的最重要的几何对象的性质与芬斯勒几何中的基本线性联系。本文从本质上研究了Finsler流形的拉回丛上的正则联络所对应的挠率张量场和曲率张量场之间的最一般关系。这些关系，反过来，发挥了关键作用，在获得其他有趣的结果，最重要的几何对象的属性与基本规范的线性连接上拉回丛的Finsler流形，即Cartan连接，Berwald连接，陈（伦德）连接和Hashiguchi连接。为了完整性和比较的原因，我们提供了一个附录，介绍了芬斯勒几何中的典型线性连接的全球调查和与之相关的基本几何对象。
2008-06-05 gr-qc math-ph math.DG
Para-Sasaki-like Manifolds with Generalized Symmetric Metric Connection
本文研究了类抛物Sasaki流形上的广义对称度量联络，推导了其与Levi-Civita联络的关系，探究了相关曲率性质与孤立子，并通过两个实例验证了结果。
2023-04-03 math.DG
Submanifolds of Generalized Sasakian-space-forms with respect to certain connections
本文讨论了\cite{ALEGRE3}中广义Sasaki空间形式的子流形关于半对称联络、半对称非度量联络、Schouten-van Kampen联络和Tanaka-Webster联络的一些结果。
2018-03-07 math.DG
Some notes on $LP$-Sasakian Manifolds with Generalized Symmetric Metric Connection
本研究初步确定了$(α,β)$型的广义对称联络，它可以被看作是四分之一和半对称联络的更一般的形式。当$(α,β)=(1,0)$和$(α,β)=(0,1)$分别为1/4和1/4时，分别得到了四分之一和半对称联络.考虑到这一点，得到了Lorentzian para-Sasakian流形上一个新的广义对称度量联络。根据这一联系，通过计算包含曲率张量、Ricci张量和Ricci半对称流形的Lorentzian para-Sasakian流形的张量，得到了一些结果.最后，我们考虑了允许广义对称度量联络的$CR$ -子流形，并证明了许多有趣的结果。
2019-10-17 math.DG
Generalized Sprays and Nonlinear Connections
本文的主要目的是推广我们以前的结果，均匀喷雾到任意（广义）喷雾，以显示局部同胚指数映射可以定义为任何（广义）喷雾，并给出一个（可能非线性）共变导数的任何（可能非线性）连接。在这个过程中，我们引入了垂直齐次连接。与齐次联络不同，这些联络允许我们在应用中包括芬斯勒空间。我们通过（广义）喷雾研究非线性连接的前景提供了重要的支持。其中最重要的是我们的广义APS对应。
2003-04-04 math.DG
Chen's inequalities for submanifolds in $(κ,μ)$-contact space form with generalized semi-symmetric non-metric connections
本文得到了$(κ,μ)$ -切触空间型中具有两种广义半对称非度量联络的子流形的Chen不等式。
2020-02-29 math.DG
Quasi-Einstein and Generalized Quasi-Einstein Warped Products with an Affine Connection
本文研究了具有半对称非度量联络的拟Einstein和广义拟Einstein翘曲积。给出了基底和纤维的Ricci张量和数量曲率的表达式。在某些情况下，我们对具有半对称非度量联络的拟爱因斯坦和广义拟爱因斯坦翘曲积的存在性给出了一些限制。
2015-05-13 math.DG
No slices on the space of generalized connections
在没有结构群的纤维丛上，证明了规范群（所有纤维关于单态射的群）在（广义）联络空间上的作用不允许切片.
1998-01-07 math.DG
Integrability of generalized structures on odd exact Courant algebroids using generalized connections
本文研究了奇精确Courant藻体上的广义几乎复结构和广义几乎伪Hermitian结构的可积性，通过广义连接的存在性来刻画其可积性，并描述了这些可积结构的仿射空间。
2026-05-18 math.DG
$η$- Ricci Solitons on Kenmotsu manifold with Generalized Symmetric Metric Connection
本文研究了具有$(α,β)$型广义对称度量联络的Kenmotsu流形上的$η$-Ricci孤子。本文讨论了具有$(α,β)$型广义对称度量联络的Ricci孤子和$η$-Ricci孤子，它们满足$\bar{R}.\bar{S}=0$，$\bar{S}.\bar{R}=0$，$\bar{W_{2}}.\bar{S}=0$和$\bar{S}.\bar{W_{2}}=0.$ .最后，我们构造了一个含有$η$ -Ricci孤子的$(α,β)$型广义对称度量联络的Kenmotsu流形的例子。
2018-09-03 math.DG
Flat Generalized Connections on Courant Algebroids
Utrecht University（乌得勒支大学）
本文研究传递Courant代数胚上含典范Levi-Civita联络的度量广义联络的平坦性条件，指出其构造单元为紧单李群，刻画了对应李群上的左不变平坦Levi-Civita广义联络并证明非平坦联络存在。
2025-06-19 math.DG
