Einstein Finsler Metrics and Killing Vector Fields on Riemannian Manifolds
本文利用黎曼流形上的Killing型构造了一类Finsler度量。我们发现方程的特点爱因斯坦度量在这一类。特别地，我们分别用${\rm Ric} = 2 F^2$，${\rm Ric}=0$和${\rm Ric}=- 2 F^2$构造了$S^3$上的Einstein度量族.这类度量提供了一类重要的三维Finsler度量，它的里奇曲率是常数，但旗曲率不是常数.
2016-09-10 math.DG
Jet Berwald-Riemann-Lagrange Geometrization for Affine Maps between Finsler Manifolds
本文引入了Finsler流形$(M, F)$和$(N,\tilde F)$之间仿射映射的自然定义，并给出了这类仿射映射的一些几何性质。从仿射映射的方程出发，在1-喷流空间$J^1(TM;N)$上构造了一个自然的Berwald-Riemann-Lagrange几何，即Berwald-$Γ^b_jet$-线性d-联络$Γ^b_jet$-$BΓ^b_jet$，以及它的d-挠率和d-曲率，它们在几何上刻画了Finsler流形之间的初始仿射映射.
2008-02-09 math.DG
Jet Finslerian geometry of the conformal Minkowski metric
本文在1-喷流空间上建立了喷流共形Minkowski（JCM）度量的类Finsler几何，它自然地推广了Chernov-Pavlov框架下的Minkowski度量.为此目的，确定了非线性连接，区别（d-）Cartan线性连接，d-挠和d-曲率。讨论了基于JCM度规的场的几何、引力和电磁d模型。
2011-02-21 math.DG
Some smooth Finsler deformations of hyperbolic surfaces
给定一个闭双曲黎曼曲面，本文的目的是描述双曲度量到Finsler度量的光滑变形的一个显式构造，这些度量不是黎曼度量，并且其性质使得经典黎曼度量的熵刚性、标长谱刚性和边界刚性等结果都不能推广到Finsler范畴.
2007-04-23 math.DG
Local monotonicity of Riemannian and Finsler volume with respect to boundary distances
证明了$D^n$上的简单黎曼度量的体积关于其边界距离函数是局部单调的。也就是说，如果$g$是$D^n$上的简单度量，并且$g'$足够接近$g$并且引起大于或等于$g$的边界距离的边界距离，则$vol(D^n,g')\ge vol(D^n,g)$。此外，芬斯勒度量和霍姆斯-汤普森体积定义也是如此。作为应用，我们给出了简单Finsler度量的测地线射线变换内射性的一个新证明。
2012-07-12 math.DG
CR-structures of codimension 2 on tangent bundles in Riemann-Finsler geometry
我们确定了Finsler流形$(M, F)$的狭缝切丛$T_0M$上的2-余维CR-结构，通过对与$F$相关的殆复结构$Ψ$施加一个条件，当限制到框架$f$ -结构的结构分布时。当$(M, F)$具有标量旗曲率（特别是平坦的）时，满足该条件，并且在黎曼情形$(M, g)$中，最后一个条件意味着$g$具有常曲率。这个CR-结构最后通过使用一个正数，但在更困难的条件下推广。
2013-04-11 math.DG
Structure of geodesics for Finsler metrics arising from Riemannian g.o. metrics
本文研究由多个黎曼测地轨道度量导出的齐性Finsler度量的测地线，证明正相关黎曼测地轨道度量导出的Finsler度量具测地轨道性质，还分析了S⁷上新型(α₁,α₂,α₃)Finsler度量的测地图，补全了此前球面测地轨道度量分类的缺失情形。
2024-06-24 math.DG
On quasi-Eienstein Finsler spaces
物理学中的拟爱因斯坦度规概念等价于黎曼空间中的里奇孤子概念。准爱因斯坦度规也可以作为里奇流方程的解。在这里，黎曼度量被替换为一个黑塞矩阵从芬斯勒结构和准爱因斯坦芬斯勒度量的定义。在紧情形下，证明了类Einstein度量是Finslerian里奇流的解，反之，Finslerian里奇流的某些形式的解也是类Einstein Finsler度量.
2014-06-01 math.DG
Complete Lift Conformal Vector Fields on Finsler Manifolds
在芬斯勒几何中，完全升力向量场具有特殊的几何意义.例如，芬斯勒流形上的一个向量场被称为共形的，如果它的完全升力在通常意义下是共形的。本文定义了TM上的一个新的黎曼度量或伪黎曼度量，它是由基流形M上的Finsler度量导出的。这个度量在某种意义上是更一般的比其他电梯度量之前定义的TM，然后我们研究了TM上的完整的电梯向量场。更精确地证明了：设（M，g）是Finsler流形，TM是它的切丛，G是TM上由g导出的黎曼度量.则每一个完全提升共形向量场都是位似的。
2006-08-07 math.DG
On Twisted Products Finsler Manifolds
在两个Finsler流形M1和M2的乘积上，我们考虑分别由Finsler度量F1和F2在流形M1和M2上构造的扭曲度量F.在扭积Finsler流形上引入水平分布和垂直分布，研究了扭积Finsler流形的C-可约性和半C-可约性.然后我们得到了扭积Finsler流形的黎曼曲率和一些非黎曼曲率如Berwald曲率，平均Berwald曲率，并找到了这些对象与它们在M1和M2上的对应对象之间的关系.最后，我们研究了局部对偶平坦的扭积Finsler流形.
2013-02-11 math.DG
A class of Finsler surfaces whose geodesics are circles
我们确定所有Finsler度量的Randers类型的黎曼部分是一个标量倍的欧几里德度量，在一个开子集的欧几里德平面，其测地线是圆。我们证明了黎曼部分必须是恒定的高斯曲率，并且对于每个这样的黎曼度量有一类Randers度量满足条件，确定到增加一个总导数，取决于一个单一的参数。作为几个应用之一，我们展示了芬斯勒度量，其测地线是庞加莱盘中两个可能方向中的定向等环。
2013-04-10 math.DG
Normal homogeneous Finsler spaces
本文研究正规齐性Finsler空间.我们首先定义了一个正常的齐次Finsler空间的概念，使用等距淹没Finsler度量的方法。然后我们研究了它的几何性质。特别是，我们建立了一个技术，减少正规齐次Finsler空间的正旗曲率的分类代数问题。本文的主要结果是正曲正规齐次Finsler空间的一个分类。证明了陪集空间$G/H$允许正曲正规齐次Finsler度量当且仅当它允许正曲正规齐次黎曼度量。我们也将给出允许非黎曼正曲正规齐次Finsler空间的陪集空间的完整描述。
2014-11-12 math.DG
A conclusive theorem on Finsler metrics of sectional flag curvature
如果Finsler流形的旗曲率约化为截面曲率，则局部Finsler度量是黎曼的，或者旗曲率是迷向的。
2018-12-22 math.DG
On the gradient flows on Finsler manifolds
本文的目的是提供一个一般性的概述曲率泛函在芬斯勒几何和使用它的信息介绍梯度流芬斯勒流形。为此，我们首先证明了Finslerian度量空间是一个黎曼流形。然后利用黎曼度量和Berger-Ebin定理给出了这个黎曼流形的切空间的一个分解。其次，介绍了Finslerian泛函，并证明了Akbar-Zadeh曲率泛函是Finslerian泛函的一个例子。在此基础上，分别在两种情况下找到了Akbar-Zadeh泛函的临界点。基于常指标体体积，并将其变化限制在逐点保角变换下，证明了泛函的临界点是常Ricci方向曲率度量.最后，引入了Akbar-Zadeh曲率泛函在这一特殊方向上的梯度流，作为演化到具有常数第二类数量曲率的度量的一个很好的候选者，并与Finsler几何中引入的里奇流进行了比较.
2015-04-24 math.DG
Riemann-Finsler geometry and Lorentz-violating kinematics
具有显式洛伦兹破坏的有效场论与黎曼-芬斯勒几何密切相关。标准模型扩展的二次单费米子限制提供了伪黎曼-芬斯勒时空和黎曼-芬斯勒空间的丰富来源。给出了一个由1-形式系数构造的具有与Randers结构互补的Finsler结构的例子。
2011-04-28 gr-qc hep-ph hep-th
On the Ricci curvature of homogeneous Finsler spaces with $(α,β)$-metrics
研究具有$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间的曲率性质是Riemann-Finsler几何的中心问题之一。本文考虑具有平方度量的齐次Finsler空间和平方度量的Randers变换.首先，我们利用这些度量导出了齐性Finsler空间的里奇曲率的显式公式.其次，我们找到了一个充要条件，在此条件下，具有这两种度量之一的齐次Finsler空间具有零$S$ -曲率。建立了具有平方度量的齐次Finsler空间的里奇曲率和具有零$S$ -曲率的平方度量的Randers变换的计算公式.最后，我们证明了具有零$S$ -曲率和负里奇曲率的空间必是黎曼空间.
2021-03-03 math.DG
On Finsler surfaces with certain flag curvatures
本文利用Berwald曲率$2$ -形式，给出了Finsler曲面$(M,F)$为Landsbregian曲面的充要条件.我们研究了满足某些旗曲率$K$条件的Finsler曲面，$V(K)=0,\,\,V(K)= -\mathcal{I}/F^2$和$V(K)=-\mathcal{I}\,K,$，其中$\mathcal{I}$是Cartan标量。为了做到这一点，我们调查了一些几何对象与全球的Berwald分布$\mathcal{D}:= \operatorname{span}\{S, H, V:=JH\}$的$2$维芬斯勒可度量化非平面喷雾$S$。我们得到了一些分类，这样的表面，并表明，在什么样的假设下，这些表面变成黎曼。在每种情况下，测地线流的第一积分的存在对刚性结果有一些显著的影响。证明了具有$V(K)= -\mathcal{I}/F^2$和$S(K)=0$或$S(\mathcal{J})=0$的Finsler曲面是黎曼曲面.此外，具有$V(K)=-\mathcal{I}\,K$和$S(K)=0$的Finsler曲面是Riemannian曲面。
2021-01-06 math.DG
Geodesic graphs for geodesic orbit Finsler $(α,β)$ metrics on spheres
研究球面上由 Riemannian 测地轨道度量生成的不变 Finsler $(α,β)$ 度量，通过显式测地图构造刻画其轨道条件，并证明非实射影空间不存在纯 Finsler 情形。
2023-04-19 math.DG
Semi Concurrent vector fields in Finsler geometry
本文引入并研究了Finsler流形上半共点向量场的概念。我们证明了某些特殊的Finsler流形允许这样的向量场，结果是黎曼流形。我们证明了Tachibana的芬斯勒流形的特征允许并发向量场导致黎曼度量。本文回答了\cite{DWF}中提出的问题：“是否任何n维Finsler流形$(M,F)$，允许$M$上的一个非常数光滑函数$f$，使得$\frac{\partial f}{\partial x^i}\frac{\partial g^{ij}}{\partial y^k}=0$是一个黎曼流形？".给出了锥Finsler空间和黎曼空间允许半并发向量场的各种例子。最后，我们证明了不存在允许半并发向量场的正则Finsler非黎曼度量.换句话说，允许半并发向量场的芬斯勒度量必然是黎曼或圆锥芬斯勒。
2018-02-07 gr-qc math.DG
Finite Volume Einstein Finsler Warped Product Manifolds of Non-positive or Non-negative Scalar Curvature
Galgotias University（加尔戈蒂亚斯大学）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）
本文研究了非对称芬斯勒流形的有限体积爱因斯坦扭曲积结构，并探讨了其在相对论理论中的应用。
2026-01-31 math.DG
On compatible linear connections with totally anti-symmetric torsion tensor of three-dimensional generalized Berwald manifolds
广义Berwald流形是允许线性联络的Finsler流形，使得平行输运保持切向量的Finsler切线长度。根据\cite{V5}理论的基本结果，这样的线性联络必须是关于由黎曼-芬斯勒度量在指标超曲面上的积分给出的平均黎曼度量的度量。因此，线性联络由它的挠率张量唯一确定。如果挠率为零，那么我们有一个经典的伯瓦尔德流形。否则挠率是一个奇怪的数据，我们需要用芬斯勒流形的量来表示。本文给出了三维广义Berwald流形的具有全反对称挠率张量的线性联络的显式公式。结果是基于平均的（内在的）芬斯勒量的指标面积分。它们暗示了基流形作为关于平均黎曼度量的黎曼空间的一些结果。可能的情况是常零曲率的黎曼空间、常正曲率的黎曼空间或允许常黎曼长度的Killing向量场的黎曼空间。
2019-03-12 math.DG
Brachistochrone Pursuit - Evasion Games and Riemann-Finsler Geometry
一个几何方法微分对策理论的说明。平行追击被认为是一个两人零和微分对策。基于Riemann-Finsler几何设计了各局中人的最优策略。我们的方法采用了闭环最优控制和介绍是熟悉的Brachistochrone型问题。
2012-07-19 math.DG math.OC
On the classifiation of Landsberg spherically symmetric Finsler metrics
作为变分反问题的一个应用，本文研究了球对称Finsler度量的两个相容性条件。利用这些条件，我们把注意力集中在Landsberg球对称Finsler度量上。我们分类所有的球对称流形的Landsberg或Berwald型。对于高维$n\geq 3$，我们证明了：所有的Landsberg球对称流形都是黎曼流形，或者它们的测地射有一个特定的公式;所有的正则Landsberg球对称度量都是黎曼度量;所有的（正则或非正则）Berwald球对称度量都是黎曼度量.此外，我们建立了新的独角兽，即，得到了非正则非Berwaldian Landsberg度量的新的显式例子。对于二维的情况下，我们刻画所有的Berwald或Landsberg球对称曲面。
2021-10-14 math.DG
On the Riemann-Finsler Geometry of Tangent Bundle of Lie Groups with Two-Dimensional Commutator Subgroup
University of Isfahan（伊斯法罕大学）
研究具有二维交换子群的李群切丛的里曼几何，探讨其截面曲率关系，定义并分析Randers度量的Berwald和Douglas类型条件，计算Berwald情况下的旗帜曲率，并讨论几何向量和双不变里曼度量。
2026-01-24 math.DG
Even dimensional homogeneous Finsler spaces with positive flag curvature
本文利用Finsler浸没技巧，给出了齐次Finsler空间的一个旗曲率公式。基于这个公式，我们给出了具有正标志曲率的$G$-不变Finsler度量的偶数维光滑陪集空间$G/H$的完全分类.事实证明，该分类列表与NR获得的具有正截面曲率的偶数维齐次黎曼流形的分类列表一致瓦拉赫我们还找到了所有允许具有正旗曲率的不变非黎曼Finsler度量的陪集空间。
2015-03-29 math.DG
Bipartite Riemann-Finsler geometry and Lorentz violation
构造了具有互补Finsler结构的二分Riemann-Finsler几何。基于双线性形式的显式洛伦兹破坏系数的计算实例。
2012-09-04 gr-qc hep-ph hep-th
Finsler Manifolds with Nonpositive Flag Curvature and Constant S-curvature
旗曲率是黎曼几何中截面曲率的自然扩张，S-曲率是一个非黎曼量，对于黎曼度量，S-曲率为零. R^n中具有负旗曲率和常S曲率的开子集上存在（不完全）非黎曼Finsler度量。本文证明了一个整体刚性定理，即如果流形是紧的，则每个具有负旗曲率和常S曲率的Finsler度量必是黎曼度量。我们还研究了非正旗曲率的情况。
2003-11-14 math.DG math.MG
On Non-Positively Curved Homogeneous Finsler Metrics
本文证明了非正曲齐次Finsler度量的两个刚性结果。我们的第一个主要结果产生的扩展胡邓的著名结果证明的Randers度量。证明了具有非正旗曲率和迷向S-曲率的连通齐次Finsler空间是Riemann空间或局部Minkowski空间。推广了Berwald曲面的Szabó刚性定理，证明了具有非正旗曲率的齐次迷向Berwald度量是黎曼度量或局部Minkowski度量.我们证明了齐次$(α, β)$ -度量具有迷向平均Berwald曲率当且仅当它具有消失的平均Berwald曲率，推广了以前只在Randers度量的情况下才知道的结果。我们的第二个主要结果是证明了每一个具有非正旗曲率和几乎迷向S曲率的齐次$(α,β)$ -度量都是Riemann或局部Minkowski的。
2021-04-05 math.DG
On Riemann curvature of singular square metrics
平方度量是Finsler度量中的一类重要度量。最近，我们引入了一类特殊的非正则芬斯勒度量，称为奇异平方度量。本文的主要目的是当维数为$n\geq3$时，给出奇异平方度量为常Ricci曲率或旗曲率的一个充要条件.
2018-07-22 math.DG
On a class of Einstein Finsler metrics
本文研究了一类Finsler度量，称为广义（α，β）-度量，它是由一个黎曼度量和一个1-形式定义的.我们构造了具有常数里奇曲率的一般（α，β）-度量.
2013-07-01 math.DG
On a Class of Complete and Projectively Flat Finsler Metrics
$(α,β)$ -流形$(M,F)$是Finsler流形，Finsler度量$F$由黎曼度量$α$和流形$M$上的$1$ -形式$β$定义。本文对正完备的局部射影平坦的$n$ -维$(α,β)$ -流形（非Randers型）进行了分类.我们证明了非平凡类是$M$同胚于PDMATHAMT球面$S^n$，$(S^n,F)$射影相关于标准球面黎曼流形，进而得到了$S^n$上$F$的测地线和标量旗曲率的一些特殊几何性质，特别是当$F$是一般平方型度量时.
2015-12-19 math.DG
The natural reductivity in Finsler geometry in terms of geodesic graphs
本文提出自然还原Finsler流形的测地线图新定义，构造纯Finsler自然还原度量例子，并描述非自然还原度量的测地线图及单形式影响。
2025-10-26 math.DG
On the flag curvature of Finsler metrics of scalar curvature
芬斯勒度量的旗曲率被称为黎曼量，因为它是黎曼几何中截面曲率的推广。在芬斯勒几何中，有几个非黎曼量，如（平均）Cartan挠率、（平均）Landsberg曲率和S-曲率，它们对于黎曼度量都为零。理解这些量的几何意义是很重要的。本文研究了数量曲率的Finsler度量，旗曲率是狭缝切丛上的标量函数），并且当某些非黎曼量是各向同性时部分地确定旗曲率。使用所获得的公式的旗曲率，我们分类局部射影平坦的Randers度量与各向同性的S-曲率。
2003-03-12 math.DG math.MG
Riemann-Finsler Geometry and Lorentz-Violating Scalar Fields
探讨了Riemann-Finsler几何与具有自旋无关Lorentz破坏的有效场论之间的对应关系。我们得到了任意时空维中有效标量场在任意质量维Lorentz破坏算子作用下的一般二次作用量。经典的相对论性点粒子拉格朗日量，再现量子波包的动量-速度和色散关系。建立了与Finsler结构的对应关系，并研究了所得Riemann-Finsler空间的一些性质.这些结果为与洛伦兹破坏场论相关的Riemann-Finsler几何的开放性解释提供了支持。
2018-10-16 gr-qc hep-ph hep-th
Characterization of projectively flat Finsler manifolds of constant curvature with finite dimensional holonomy group
本文证明了常曲率单连通局部射影平坦Finsler流形的和乐群是有限维李群当且仅当它是平坦的或黎曼的。
2013-04-12 math.DG
Reversible homogeneous Finsler metrics with positive flag curvature
我们分类了具有正Flag曲率的齐次可逆Finsler度量。证明了如果G/H中存在一个具有正Flag曲率的G不变可逆Finsler度量，则在一定的低维空间中，G/H中也存在一个具有正截面曲率的G不变黎曼度量.对于例外情况，我们不知道它们是否承认具有正Flag曲率的齐次芬斯勒度量。
2016-06-08 math.DG
Boundary rigidity for Randers metrics
如果不可逆Finsler范数是可逆Finsler范数和封闭1-形式的和，则可以从边界距离数据唯一地恢复1-形式直到位场。我们还显示了一个边界刚性的Randers度量的可逆Finsler规范是由一个黎曼度量，这是边界刚性诱导的结果。我们的定理将黎曼边界刚性结果推广到某些不可逆Finsler流形。我们提供了地震波在运动介质中传播的地震学应用。
2021-03-25 math.DG
Average structures associated with a Finsler space
该研究提出芬斯勒空间的平均方法，将芬斯勒几何对象关联为仿射几何对象，推导了平均联络的相关性质，推广了Gauss-Bonnet定理并证明了对称空间性质的遗传性。
2017-03-14 math.DG
On General Spherically Symmetric Finsler Metrics
针对一般球对称 Finsler 度量，论文证明其均为半 C-可约，并给出其平均拉伸曲率为零的充要条件。
2024-06-15 math.DG
Towards the classification of odd dimensional homogeneous reversible Finsler spaces with positive flag curvature
本文利用我们以前工作中关于齐次Finsler空间的旗曲率公式，对具有正曲可逆齐次Finsler度量的奇维光滑陪集空间进行了分类.我们将展示L. Bérard-Bergery关于奇数维正曲黎曼齐性空间的分类结果可以推广到可逆Finsler空间。
2015-05-21 math.DG
On natural symmetries on slit tangent bundles of Finsler manifolds
本文在Finsler流形的slit切丛上引入$F$-自然度量，并刻画其共形、位似和Killing向量场，推广了黎曼流形上的$g$-自然度量理论。
2024-11-10 math.DG
Geodesic orbit spheres and constant curvature in Finsler geometry
本文将测地轨道球的分类从黎曼几何推广到Finsler几何。进一步证明了若测地轨道Finsler球面具有常旗曲率，则它必为Randers。它提供了一个替代的证明分类不变Finsler度量与$K\equiv1$上的均匀球以外的$Sp(n)/Sp(n-1)$。
2018-05-07 math.DG
A note on 2-dimensional Finsler manifold
我们对$n=2:$解决了以下问题：是否任何n维Finsler流形$(M, F)$具有一个函数$f$，该函数在$M$上是非常数且光滑的，满足$ \dfrac{\partial g^{ij}}{\partial y^k}\dfrac{\partial f}{\partial x^i}=0, $一个黎曼流形？$n>2$的问题仍然存在。
2015-09-30 math.DG
On a class of projectively flat Finsler metrics
本文研究一类由黎曼度量$α=\sqrt{a_{ij}(x)y^i y^j}$和$1$ -形式$β=b_i(x)y^i$组成的Finsler度量，称之为广义（$α$，$β$）-度量.当$α$是射影平坦的时，我们对射影平坦的进行分类。通过求解相应的非线性偏微分方程，完全确定了这类度量。然后找到了一组新的射影平坦Finsler度量。
2015-10-21 math.DG
Funk functions and projective deformations of sprays and Finsler spaces of scalar flag curvature
2001年，沈忠民提出了两个射影相关的芬斯勒度量是否有可能具有相同的黎曼曲率张量的问题[14，184页]。在本文中，我们提供了一个答案，这个问题，在类Finsler度量的标量旗曲率。在定理3.1中，我们证明了对于非零标量旗曲率，答案是否定的。已知当标量旗曲率为零时，答案是肯定的，[12，14]并且这个肯定的答案与希尔伯特第四问题的许多解的存在性有关。作为这个问题的一个概括，我们可以问，如果它是可能的一个给定的喷雾，与非零标量旗曲率，代表，重新参数化后，测地线喷雾芬斯勒度量。在命题3.3中，我们展示了如何构造其投射类不包含任何具有相同黎曼曲率张量的Finsler可度量化喷雾的喷雾。
2015-11-17 math.DG
On Generalized m-th Root Finsler Metrics
本文刻画了局部对偶平坦的广义m次根Finsler度量。然后，我们找到了一个条件下，广义m-次根度量是射影相关的m-次根度量。最后，我们证明了如果一个广义m次根度量与一个m次根度量共形，则它们都约化为黎曼度量。
2013-02-11 math.DG
Geodesic Anosov flows, hyperbolic closed geodesics and stable ergodicity
本文证明了Finsler度量的测地流是Anosov当且仅当存在Finsler度量的$C^2$开邻域，其所有闭测地线都是双曲的.对于曲面，这个结果也适用于黎曼度量。这是Contreras和Mazzucchelli最近的结果。此外，曲面上黎曼度量或芬斯勒度量的测地流是$C^2$稳定遍历的当且仅当它们是Anosov的。
2022-02-10 math.DG
On singular Finsler foliations of $(α,β)$-spaces
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Universidade Federal da Bahia（巴伊亚联邦大学）
研究$(α,β)$空间上的奇异Finsler流形，证明在某些条件下，此类流形是奇异Riemannian流形，并扩展了Molino猜想的证明，同时证明了正则叶的等焦点性。
2026-04-20 math.DG
Extremals of a left-invariant sub-Finsler metric on the Engel group
在由秩2分布定义的恩格尔群上，发现了任意左不变次Finsler度量的极值.他们为此使用庞特里亚金最大值原理，用于第一类坐标中相应的时间最优问题。所得到的结果被应用到具有相同分布的左不变次黎曼度量的情形。
2020-06-11 math.DG
Tripathi Connection in Finsler Geometry
采用拉回形式，在Finsler几何中引入并研究了一种新的线性联络.这种连接统一了所有以前已知的芬斯勒连接和一些迄今为止没有介绍的其他连接。此外，我们的连接是一个Finslerian版本的Tripathi连接介绍了黎曼几何。从本质上证明了这种联系的存在性和唯一性。给出了该联络与Cartan联络的显式内在表达式。利用Matsumoto引入的P1-过程和C-过程，从Tripathi Finsler联络出发，构造了一些广义Finsler联络.最后，在一定条件下，给出了许多特殊的Finsler联络.
2021-06-09 math.DG
On $S$-Curvature of Homogeneous Finsler spaces with $(α, β)$-metrics
研究具有$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间的曲率性质是Riemann-Finsler几何的中心问题之一。证明了具有平方$(α, β)$ -度量和Randers变换平方$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间上不变向量场的存在性.进一步，建立了这些$(α, β)$ -度量的$S$ -曲率的显式公式.最后，利用$S$ -曲率公式，计算了上述$(α, β)$ -度量的平均Berwald曲率.
2019-07-09 math.DG
The second closed geodesic, the fundamental group, and generic Finsler metrics
对于具有无限基本群的紧致流形，我们给出了保证存在两条几何上不同的闭测地线的充分拓扑或度量条件。我们还展示了如何通用黎曼度量的结果可以结转到芬斯勒度量。
2020-11-11 math.DG
The Finsler-like geometry of the (t,x)-conformal deformation of the jet Berwald-Moor metric
本文的目的是在1-喷流空间J^1（R，M^n）上发展与Berwald-Moor度规的（t，x）-共形变形相联系的类Finsler几何（在区别的（d-）联络、d-挠率、d-曲率以及一些类引力和类电磁几何模型的意义上）。
2012-03-20 math-ph math.DG math.MP
On the extremal compatible linear connection of a Randers space
如果Finsler流形上的线性联络的平行输运保持切向量的Finsler切线长度，则称其相容于度量。广义Berwald流形是具有相容线性联络的Finsler流形。由于与Finsler度量的相容性并不意味着线性联络的唯一性，因此检查Finsler流形上相容线性联络存在性的第一步是选择最佳的一个来寻找。在\cite{V14}中引入了一个合理的选择，称为极值相容联络，它在每一点上都有极小范数的挠率. Randers度量是特殊的Finsler度量，可以写成黎曼度量和1-形式的总和（它们是黎曼度量的“翻译”）。本文研究了线性联络与Randers度量的相容性方程。由于协调联络的挠率是唯一确定的，因此我们将协调方程转化为挠率分量作为变量。我们确定这些方程何时有解，即当Randers空间成为一个广义Berwald空间，允许相容的线性连接。描述所有这些，我们可以选择具有范数极小化性质的极值联系。作为结果，我们得到了\cite{Vin1}中的特征定理：Randers空间是非黎曼广义Berwald空间当且仅当扰动项关于度量的黎曼部分的范数是正常数.
2020-01-13 math.DG
