Hecke Operators for Period Functions for Congruence Subgroups
这基本上是一个[穆]的总结。本文的重点是Hecke算子的周期函数的显式计算。特别地，我们计算了全模群$SL(2,Z)$和同余子群$Γ_0(2)$的第二Hecke算子在周期函数上的矩阵表示. [Mu]托拜厄斯·米伦布鲁赫$Γ_0(N)$的周期函数上的Hecke算子。数论杂志。http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2005.09.003
2006-03-23 math.NT
Hecke operators and Hilbert modular forms
设F是实二次域，其整数环为O，类数为类数1.设Gamma是GL_2（O）的同余子群.我们描述了一种计算Hecke算子在上同调H^3（Gamma; C）上作用的方法。对于F实二次这个上同调群包含尖点上同调对应尖点希尔伯特模形式的平行重量2。因此，这种技术提供了一种方法来计算这些希尔伯特模形式上的Hecke作用。
2007-11-08 math.NT
Computing Hecke operators for arithmetic subgroups of $\text{Sp}_4$
我们概述了一个算法计算Hecke算子的等变上同调$H^\ast_{Γ_{\text{Sp}}}(X_{\text{Sp}};ρ)$的辛群$\text{Sp}_4(\mathbb{R})$。为此，我们为$\text{Sp}_4(\mathbb{R})$定义了一个新的非循环胞腔复形，并利用了这个调和好的复形。
2021-10-12 math.NT
Hecke Operators on Stable Cohomology
证明了SL_N（Z）的定度完全上同调群在N趋于无穷大时是稳定的.我们还证明了Hecke算子在稳定上同调上的作用是平凡的，在精确定义的意义上。
2013-11-20 math.GT math.NT
On the trace formula for Hecke operators on congruence subgroups, II
在前一篇文章中，我们得到了作用在同余子群的模形式上的双陪集算子的一般迹公式，表示为共轭类上的和。在这里，我们专门的同余子群$Γ_0(N)$和$Γ_1(N)$，获得明确的公式在类数的一个组成的Hecke和Atkin-Lehner运营商的轨迹。这些公式是文献中最简单的，并且对算子的指数没有任何限制。给出了$Γ_1(N)$的迹公式的两个应用：确定了$Γ_0(4)$的显式迹形式，以及当$N$的水平趋于无穷大时，计算了固定Hecke算子迹的极限.
2017-06-08 math.NT
On the trace of Hecke Operators for Maass forms for congruence subgroups
设E_lambda是一个希尔伯特空间，其元素是Laplace-Beltrami算子的本征函数所张成的函数，本征值λ>0.这个空间中元素的范数由Petersson内积给出。本文计算了空间E_lambda上的Hecke算子T_n对无平方水平的Gamma_0（N）的同余子群的迹，它可以看作是权为零的非全纯尖点形式的Eichler-Selberg迹公式[11]的类似。
1999-07-01 math.NT
Explicit Computation of Cusp forms via Hecke Action on Cohomology and its Complexity
在文献中，寻找模形式空间的基的标准方法是通过模符号和模曲线的同调。利用Eichler-Shimura同构，Wang的一项工作展示了如何利用上同调的观点来确定权为$k \geq 2$和特征为$χ$的$Γ_0(N)$上的尖点形式空间的基。有趣的是，看看这种替代方法的复杂性，我们这样做是为了明确实现Wang建议的算法。
2009-05-18 math.NT
On the trace formula for Hecke operators on congruence subgroups
给出了模群的有限指数子群的模形式上Hecke算子迹公式的一个新的简单证明。证明使用的代数性质的某些通用Hecke运营商的周期多项式的模形式，它推广了一种方法，由唐Zagier和作者开发的模群。这种方法导致了一个非常简单的公式，用于尖点形式空间上的迹加上模形式空间上的迹。作为应用，我们调查发生了什么变化时，在跟踪公式的权重或水平。
2017-06-08 math.NT
Sign changes of Fourier coefficients of Siegel cusp forms of degree two on Hecke congruence subgroups
本文给出了Hecke同余子群上偶整权的非零次2 Siegel尖点形式的傅里叶系数变号次数的一个下界.他们还提供了一个明确的上限的第一个符号变化的傅里叶系数的西格尔尖点形式。在Choie，第一作者和Kohnen的早期工作中，对任意亏格的Siegel模群上的偶积分权的非零Siegel尖点形式的傅里叶系数的第一个符号变化给出了显式上界.
2017-01-27 math.NT
An analogue of Serre's conjecture for Galois representations and Hecke eigenclasses in the mod-p cohomology of GL(n,Z)
在标题中提到的猜想塞尔是一个关于模的奇伽罗瓦表示到GL（2，F），其中F是一个有限域的特征p。我们提出了一个类似的猜想GL（2）取代GL（n）。我们解释了"古怪"的类比。“然后，我们提出了一些理论和实验证据的猜想，主要是当n = 3。我们的猜想并不要求伽罗瓦表示是不可约的。我们最有趣的例子涉及一个不可约的偶数2维表示和一个1维表示的和。
1999-06-07 math.NT
Non-vanishing mod $p$ of derived Hecke algebras of multiplicative groups over number fields, II
Ulsan National Institute of Science and Technology（蔚山科学技术院）
该研究针对数域上乘法群相关算术流形的上同调，在温和假设下证明其导出Hecke作用模p处处非零，且对应F_p系数全上同调环是导出Hecke代数上秩1的自由分次模，0次生成。
2026-10-16 math.NT
A trace formula for Hecke operators on Fuchsian groups
该研究提出有限协体积Fuchsian群上同调中Hecke算子的迹公式，通过构造迹等于Hecke对应Lefschetz数的算子完成证明，推广了此前与Don Zagier针对模群提出的相关算子。
2023-06-17 math.NT
Computing Hecke Operators for Arithmetic Subgroups of General Linear Groups
给出了一般线性群$\mathrm{GL}_n$的等差子群$Γ$的等变上同调上的Hecke算子的一个算法.这包括数域或有限维除代数上的$\mathrm{GL}_n$。作为系数，我们可以使用任何有限维局部系数系统。与以前的方法不同，该算法适用于所有程度的上同调$H^i$ $i$。它开始于完善的收缩$\tilde{W}$，一个计算上同调的$Γ$不变细胞复合体。它扩展$\tilde{W}$到一个新的更高的实维度的良好回火复杂$\tilde{W}^+$，使用一个真正的参数称为气质。该算法已编码的$\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$ $n=2,3,4$，我们提出了一些结果的同余子群的$\mathrm{SL}_3(\mathbb{Z})$。
2020-12-04 math.NT
The structure of the normalisers of the congruence subgroups of the Hecke group $G_5$
我们确定了$G_5$的同余子群的正规化子。
2006-03-06 math.GR math.NT
Computing Hecke eigenvalues below the cohomological dimension
设G是SL（n，Z）或GL（n，Z）的无挠有限指数子群，d是G的上同调维数.我们提出了一个算法来计算Hecke算子的特征值的积分上同调度d-1的n = 2，3和4。此外，我们描述了一个修改的模块化符号算法的Ash-Rudolph计算Hecke特征值的积分上同调度d。
1999-10-20 math.NT
Hecke operators and Q-groups associated to self-adjoint homogeneous cones
设G是一个约化代数群，对应于一个定义在Q上的自伴齐次锥，G'是G的一个适当的纯算术子群.给出了计算Hecke算子对G '的积分上同调作用的两种算法。这同时推广了模块算法的阿什-鲁道夫到一个更大的类的群体，并提供了技术来计算赫克模结构以前无法访问的上同调群。
1998-11-24 math.NT
On the faithfulness of parabolic cohomology as a Hecke module over a finite field
本文证明了有限域F上的抛物群上同调空间是F的代数闭包上的Katz模形式Hecke代数的忠实模的条件。这些结果可用于用F上的线性代数方法计算权为1的Katz模形式。这是我论文的第三章。
2006-02-15 math.AG math.NT
The Riemann Zeta-Function and Hecke Congruence Subgroups. II
这是我们的旧文件，这已离开未发表自1994年9月，对一个明确的谱分解的四次幂矩的黎曼ζ函数对一个重量是平方的狄利克雷多项式。在这种情况下，我们增加了一个显式处理广义Kloosterman和与任意Hecke同余子群（第15节），这可能有一个独立的利益。在我们讨论的最后（第36节），我们提出了关于双曲拉普拉斯算子特征值分布的几个问题，在我们看来，这些问题与黎曼ζ函数的六次幂矩的性质有关。2007年10月18日，在RIMS京都大学的研讨会上发表了本论文的内容。在第二版中，对广义Kloosterman求和部分作了一些修正，在附录中提到了C.P. Hughes和M.P. Young（0709.2345）最近的工作。
2008-02-12 math.NT
Spectral large sieve inequalities for Hecke congruence subgroups of SL(2,Z[i])
对SL（2，Z[i]）的任意Hecke同余子群Γ=Γ_0（q_0），我们证明了SL（2，C）上的Γ-自守尖点形式的含傅里叶系数和的一些新的上界（或“谱大筛不等式”）.所讨论的傅里叶系数可以由在任意给定的r的尖点c处的傅里叶展开式产生：我们的结果不限于c是无穷远处的尖点的情况。由于这个原因，我们的证明依赖于Hristina Lokvenec-Guleska在她的博士论文中得到的关于Γ \SL（2，C）的谱-Kloosterman求和公式的任意尖点的推广（在几个方面推广了Roelof Bruggeman和Yoichi Motohashi关于PSL（2，Z[i]）\PSL（2，C）的求和公式，尽管不是关于尖点的选择）。证明所需的扩展的总和公式是在附录中。
2013-02-13 math.NT
Computing systems of Hecke eigenvalues associated to Hilbert modular forms
我们利用有效的算法计算上同调的志村曲线与Jacquet-Langlands对应计算系统的Hecke特征值与希尔伯特模形式在一个完全真实的领域。
2010-02-04 math.NT
Torsion Galois representations over CM fields and Hecke algebras in the derived category
我们构造了算术流形上同调的导出范畴中由Hecke算子生成的自同态代数。我们构造伽罗瓦表示的系数在这些Hecke代数和应用这种技术，锐化最近的结果P。
2015-11-16 math.NT
Mod p Hecke algebras and dual equivariant cohomology I: the case of $GL_2$
令$F$是p-adic局部域，并且$G=GL_2(F)$。设$\mathcal{H}^{(1)}$是$G$的pro-p Iwahori-Hecke代数，其系数在$\mathbb{F}_p$的代数闭包中.证明了2维超奇异不可约$\mathcal{H}^{(1)}$ -模可以通过$G$的模p Langlands对偶群的旗簇的等变上同调来实现.
2019-11-26 math.AG math.NT math.RT
On the Eisenstein functoriality in cohomology for maximal parabolic subgroups
在他的论文中，"扭转在上同调的局部对称品种“，彼得Scholze介绍了一个新的，纯粹的拓扑方法来构建上同调类算术代数对称空间的理性约化群起源于上同调的相似代数列维子群的极大抛物子群。我们扩展这个建设超出了他认为的情况下，并在复杂的情况下，局部系统的上同调。
2020-06-15 math.NT
Eisenstein cohomology for congruence subgroups of SO(n,2)
定义在Q上的连通约化代数群的自守上同调分解为尖点上同调与Eisenstein上同调的直代数和。本文构造了SO（n，2）的Q秩为2的有理形式G的同余子群的正则Eisenstein上同调类。
2008-03-05 math.NT
Weighted spectral large sieve inequalities for Hecke congruence subgroups of SL(2,Z[i])
本文证明了关于群SL（2，Z[i]）的Hecke同余子群Γ=Γ_0（q）自守的尖点形式傅里叶系数和的加权平均值的新界，并对应于空间L^2（Γ \SL（2，C）/SU（2））上Laplace算子的例外特征值.这些结果是，对于某些应用，一个有效的替代广义Selberg特征值猜想。我们给出一个这样的应用程序的证明，这是一个上界的总和广义Kloosterman和（的意义，在研究某些平均值的Hecke zeta函数与groessencharakters）。我们的证明广泛使用了Lokvenec-Guleska对PSL（2，Z[i]）\PSL（2，C）的Bruggman-Motohashi求和公式的推广.我们还采用了金和Shahidi的有关拉普拉斯算子的第一特征值的界，和一个“未加权”谱大筛不等式（我们的证明，这是单独出现）。
2013-02-18 math.NT
Estimates of cusp forms for certain cocompact arithmetic subgroups
本文给出了SL（2，R）中某些余紧算术子群的Hecke特征尖点形式的次凸性估计.主要结果可以被认为是估计的Hecke eigen-Maass形式的全纯版本，来自著名的论文Iwaniec和Sarnak。一个更强的估计是由Khaystan和Steiner在arXiv：2009.07194中得出的。然而，这两篇论文中使用的技术非常不同。
2022-02-03 math.NT
Hecke module structure on first and top pro-$p$-Iwahori cohomology
设$p\geq 5$是素数，$G$是定义在$p$-adic域上的可裂连通约化群，$I_1$是pro- $p$ -Iwahori子群的选择.设$C$是特征$p$的代数闭域，$\mathcal{H}$是$C$上与$I_1$相关联的pro-$p$-Iwahori-Hecke代数.本文计算了当$G$的根系不可约时，$\mathcal{H}$对$\textrm{H}^1(I_1,C)$和$\textrm{H}^{\textrm{top}}(I_1,C)$的作用.在一般情况下，我们也给出了部分结果.
2018-03-24 math.NT math.RT
On the cohomology of congruence subgroups of SL_4 (\Z)
本文综述了我们与Avner Ash和Mark McConnell的联合工作，即计算研究了SL_4（\Z）的同余子群的上同调。这是基于2009年RIMS会议上的演讲“自守表示，自守L函数和算术。"
2009-05-04 math.NT
Simultaneous computation of Hecke operators
基于Eichler的思想，给出了同时作用于代数模形式空间的两个Hecke算子的计算方法.我们表明，在某些情况下，这种方法可以用来获得行动的全Hecke代数就超特殊子群和使用它来计算Hecke本征形的紧凑形式的辛群。
2016-12-27 math.NT
Codimensions one and two cohomology of Hecke congruence subgroups
研究Hecke同余子群在余维数1和2时的有理上同调，证明其在高维情况下为零。
2026-06-23 math.AT math.NT
Finiteness of cohomology groups of stacks of shtukas as modules over Hecke algebras, and applications
该研究证明shtukas栈的带紧支集上同调群是Hecke代数上的有限型模，并将V. Lafforgue的漂移算子推广到带紧支集自守形式空间，得到其商空间的Langlands参数化且与常数项态射相容。
2020-06-16 math.AG math.NT math.RT
Cohomology of Congruence Subgroups of SL(4,\Z) II
在文献[3]中我们计算了上同调群H ^5（Gamma_0（N），\C），其中Gamma_0（N）是SL（4，\Z）的一个同余子群，对于一定的水平范围N.在本文中，我们通过扩展能级的范围来更新这一早期工作，并描述自[3]出版以来发现的尖点上同调类和额外的边界现象。本文的尖点上同调类是GL（4）的第一个尖点型，它是用Betti上同调具体构造的.
2007-06-25 math.NT
The stabilization of the Frobenius--Hecke traces on the intersection cohomology of orthogonal Shimura varieties
本文研究有理数域上特殊正交群的 Shimura 簇，证明并稳定化 Baily–Borel 紧化交上同调上 Frobenius–Hecke 迹的 Morel 公式，并借助自守表示内窥镜分类计算特殊情形的 Hasse–Weil ζ 函数。
2023-12-11 math.AG math.NT math.RT
Modular symbols and Hecke operators
我们调查的技术来计算行动的Hecke运营商的算术群的上同调。这些技术可以看作是Manin和Ash-Rudolph的经典模符号算法在不同方向上的推广。大部分的工作都包含在作者的论文和作者与马克麦康奈尔。一些结果是Mark McConnell和Robert MacPherson未发表的工作。
2000-01-04 math.NT
Non-vanishing mod $p$ of derived Hecke algebra of the multiplicative group over number field
该研究针对数域上乘法群相关算术流形的导出Hecke上同调作用，借助Grunwald--Wang定理证明温和假设下其一次部分模$p$非零，为数论中相关代数结构研究提供了新结果。
2024-10-30 math.NT
Bloch-Beilinson conjectures for Hecke characters and Eisenstein cohomology of Picard surfaces
本文研究Hecke特征标与Picard曲面的Eisenstein上同调之间的Bloch-Beilinson猜想，通过构造Hodge结构延伸并计算双延伸高度来验证其非平凡性。
2025-12-17 math.AG math.NT
Subconvex bounds for Hecke-Maass forms on compact arithmetic quotients of semisimple Lie groups
设$H$是半单代数群，$K$是$G:=H(\mathbb{R})$的极大紧子群，$Γ\subset H(\mathbb{Q})$是同余算术子群.本文利用椭圆算子的谱函数，将局部对称空间$Γ\backslash G/K$上Hecke-Maass型的次凸界推广到余紧格上算术商$Γ\backslash G$的相应界.所得到的界将自守形式的次凸界扩展到非平凡的$K$型，得到新的自守表示类的次凸界，并构成具有正负截面曲率的紧致流形上的本征函数的次凸界.我们还得到了全纯模形式在权方面的新的次凸界。
2018-09-14 math.NT
Computations directly on the cuspidal cohomology of congruence subgroups of $\mathrm{SL}(3, \mathbb{Z})$
本文扩展Ash等人的工作，提出直接在$\text{SL}(3, \text{Z})$同余子群尖点上同调计算Hecke算子作用的方法，得到素数阶小于3500的数据，发现7个新非零尖点类阶并计算其中5个的局部因子。
2025-11-13 math.NT
Hecke operators on period functions for $Γ_0(n)$
Hecke算子在经典全纯尖点形式和相应的周期多项式上的矩阵表示是众所周知的。本文给出了同余子群$Γ_0(n)$的向量值周期函数的Hecke算子的表示。为此，我们使用从向量值尖点形式空间到向量值周期函数空间的积分变换。
2005-05-23 math.NT
Torsion in the Coherent Cohomology of Shimura Varieties and Galois Representations
我们介绍了一种方法，用于生产之间的Hecke本征类，可能扭转，在自同构向量丛的相干上同调某些好约化志村品种的同余。的同余产生使用一些“广义Hasse不变量”适应Ekedahl-Oort分层的特殊纤维。
2015-07-21 math.NT
Denominators of Eisenstein cohomology classes for GL_2 over imaginary quadratic fields
研究了Eisenstein上同调类（G. Harder）对虚二次域上与GL_2相关的对称空间.我们证明在许多情况下，他们的分母上的下界在一个特殊的L-值的Hecke字符提供证据的猜想更难的分母是由这个L-值。我们还证明了在一些额外的假设下，限制类的Borel-Serre紧化的空间的边界是积分。这些类是有趣的，因为它们在与尖点类的同余中使用，以证明特殊L值和Hecke字符的Selmer群的大小之间的联系。
2007-01-05 math.NT
When Kloosterman sums meet Hecke eigenvalues
通过对$\ell$ -adic上同调的Kloosterman和的渐近性和等分布性的二维Selberg筛法，以及对等差数列的Kloosterman和的Bjerieri-Vinogradov型中值定理，证明了对任意给定的平凡Neutrypus的本原Hecke-Maass尖点形式，对于无穷多个至多具有$100$素因子的无平方$n$，第$n$次Hecke算子的特征值与Kloosterman和$\mathrm{Kl}(1,n)$不一致。这提供了一个部分否定的回答问题的卡茨模块化结构的Kloosterman总和。
2019-09-07 math.NT
Asymptotics for Hecke eigenvalues of automorphic forms on compact arithmetic quotients
本文给出了一类Hecke-Maass型在紧算术代数上的Laplace特征值的渐近分布。我们使用傅里叶积分算子方法代替了以往研究中的主要工具迹公式。这使得我们不仅可以处理球形，而且还可以处理非球形的Hecke-Maass形式与相应的剩余估计。我们的渐近公式适用于数域上具有余紧算术子群的任意单连通代数群。
2020-11-22 math.NT
Cohomology of congruence subgroups of SL(4,Z)
令$N>1$为整数，且令$Γ= Γ_0 (N) \subset \SL_4 (\Z)$为底行与$(0,0,0,*)\mod N$全等的矩阵的子群。我们计算$H^5 (Γ; \C) $的范围内的$N$，并计算的行动，一些赫克运营商对许多这些群体。我们将我们发现的类与来自Borel-Serre紧化边界的类、与Eisenstein级数的类以及与权重为2和4的经典全纯模形式的类联系起来。
2000-03-30 math.NT
On the cohomology of congruence subgroups of GL3 over the Eisenstein integers
设F是判别式-3及其整数环的虚二次域。设Gamma是算术群GL_3（OF），对于任意理想n子集OF，Gamma_0（n）是由底行为（0，0，*）bmod n的矩阵组成的n阶同余子群.本文将上同调空间H^{nu - 1}（Gamma_0（n）; C）作为Hecke模计算，其中nu是Gamma的虚上同调维数.这是第一次尝试在这样的计算GL_3的虚二次域，并补充工作的Grunewald-Helling-Mennicke和克雷莫纳，谁计算的上同调GL_2的虚二次域。在我们的结果中，我们观察到各种现象，包括上同调类，显然对应于GL_3/F上的非自对偶尖形。
2018-05-23 math.NT
Cohomology with Sym^g coefficients for congruence subgroups of SL_4(Z) and Galois representations
本研究拓展先前计算，得到SL_4(Z)同余子群带扭化Sym^g(K^4)系数的五次最高尖点上同调及Hecke代数作用，构造对应Hecke特征类的伽罗瓦表示，并修改算法适配非一维系数。
2024-05-13 math.NT
Quotients of the Bruhat-Tits tree by function field analogs of the Hecke congruence subgroups
设C是定义在有限域F上的光滑的、射影的、几何整的曲线。对于C的每个闭点P，设R是P外正则函数的环，K是C的函数域在P处的完备化。为了研究GL 2（R）形式的群，Serre描述了商图GL 2（R）\t，其中t是由SL 2（K）定义的Bruhat-Tits树。特别地，Serre证明了GL 2（R）\t是一个有限图和一个有限数目的射线形子图的并集，这些射线形子图被称为尖点.不难看出，有限指数子群继承了这个性质。在这项工作中，我们描述了相关的商图H \t的作用在t上的G L 2（R），上三角模R的某个理想I的矩阵组H。更具体地说，我们给出了H \t的尖点数的一个显式公式。然后，利用Bass-Serre理论，描述了H.这些群在函数域的上下文中扮演着与SL 2（Z）的Hecke同余子群相同的角色。
2022-05-15 math.GR math.NT
Torsion in the cohomology of congruence subgroups of SL(4,Z) and Galois representations
本文研究SL（4，Z）的同余子群的某些同调论中挠率的计算.其中包括通常的群上同调，泰特-法雷尔上同调，以及sharbly复形的同调。所有这些理论都产生Hecke模。我们猜想这些理论中的Hecke本征类具有附加的伽罗瓦表示。解释了我们在挠素数2，3，5处的计算结果。我们提供的证据，我们的猜想在15例奇扭转，我们发现在水平高达31。
2010-02-17 math.GR math.NT
The Hecke algebra action on Morava E-theory of height 2
给定一个高度为2的一维形式群，设E是Lubin-Tate环上与其万有形变相关的Morava E-理论谱。通过对椭圆曲线模空间的计算，给出了作用于E-上同调的Hecke算子代数的一个显式.这导致了Rezk的对数上同调运算在E的单位上的零结果。它确定了一族亚纯模形式的Serre导数为零的核心元素。我们的计算发现了与模数单位的矩阵的联系。特别地，我们在Knopp和Mason的意义下给出了Hecke算子在某些“对数”q-级数上的作用，它与我们的消失结果一致，并且推广了经典的Hecke算子在模形式上的作用.
2015-05-23 math.AT math.NT
Non-Eisenstein cohomology of locally symmetric spaces for $GL_2$ over a CM field
令$F$为CM字段，令$p$为素数。本文的目的是证明，在较弱的条件下，局部对称空间$X$（$GL_2(F)$）的模$p$上同调在Hecke代数的一个“强非Eisenstein”极大理想上局部化后，集中在Borel-Wallach值域$[q_0,q_0+\ell_0]$内.从这个结果，我们推出预期的后果的结构上的第一个和最后的上同调群作为模的Hecke代数。
2022-03-25 math.AG math.NT
Bernstein-Zelevinsky derivatives, branching rules and Hecke algebras
设$G$是$p$ -adic域$F$上的分裂约化群.设$B$是Borel子群，$U$是$B$的极大幂幺子群.令$ψ$是$U$的Whittaker特征标。令$I$是$G$的Iwahori子群。我们用一个显式投射模描述了Iwahori-Hecke代数在Gelfand-Graev表示$(\mathrm{ind}_{U}^{G}ψ)^I$上的作用.因此，对于$G=GL(n,F)$，我们定义和描述的Bernstein-Zelevinsky衍生物的表示所产生的$I$ -固定向量在相应的Iwahori-Hecke代数模块。此外，使用Lusztig的约化，我们证明了Bernstein-Zelevinsky导数可以使用分次Hecke代数确定。我们给出了我们的研究的两个应用。首先，我们计算了广义Speh模的Bernstein-Zelevinsky导数，恢复了Lapid-Mínguez和Tadić的一个结果.其次，我们给出了Iwahori-Hecke代数作用在$GL(n+1,F)$的某些一般表示上的一个实现，并将其限制在$GL(n,F)$上，进而验证了关于D. Prasad的一个例子。
2016-05-17 math.NT math.RT
Erratum to "On the cuspidal cohomology of $S$-arithmetic subgroups of reductive groups over number fields "
本文纠正了A. Borel，J.- P. Labesse，J. Schwermer，出现在Compositio Mathematica，102（1996），1-40。
2020-11-12 math.GR math.NT
Eigenfunctions of transfer operators and automorphic forms for Hecke triangle groups of infinite covolume
我们发展了无限余体积的Hecke三角形群的几种类型的自守形式的上同调解释。然后，我们使用这些解释建立明确的同构空间之间的自守形式，上同调空间和空间的特征函数的转移算子。这些结果揭示了无限体积Hecke曲面的谱实体与其测地流动力学之间的深刻联系。
2021-01-02 math.NT math.SP
Localization of the Parabolic Hecke Algebra at a Strictly Positive Element
设$\mathbf{P}$是定义在局部紧非阿基米德域$F$上的连通约化群的具有Levi $\mathbf{M}$的抛物子群.给出$\mathbf{P}(F)$的某个紧开子群$Γ$，证明了$\mathbf{M}(F)$关于$Γ\cap \mathbf{M}(F)$的Hecke代数$\mathcal{H}(\mathbf{M}(F))$是$\mathbf{P}(F)$关于$Γ$的Hecke代数$\mathcal{H}(\mathbf{P}(F))$的左分式环.这导致来自$\mathcal{H}(\mathbf{M}(F))$ -模块的$\mathcal{H}(\mathbf{P}(F))$-模块的特征化。
2021-03-31 math.NT math.RA math.RT
