On the Eisenstein functoriality in cohomology for maximal parabolic subgroups

自守形式、上同调和CAP表示定四元数代数上的$GL_2$情形

Automorphic Forms, Cohomology and CAP Representations. The Case $GL_2$ over a definite quaternion algebra

本文充分刻画了四元数代数$D/\Q$上群$G=GL_2$的尖点上同调和Eisenstein上同调.函子性用于表示剩余和尖点自守形式的存在性，具有1度上同调。后一个结果是CAP表示，虽然$G$满足强多重性1。诱导表示的交织算子的非零结果将作为一个起点，进一步调查的合理性关键$L$值。

酉群的剩余艾森斯坦上同调

On the residual Eisenstein cohomology of unitary groups

本文研究数域二次扩张上酉群的剩余艾森斯坦上同调，识别艾森斯坦级数的上同调相关极点并证明残数留存，以F=Q(∛2)上秩3酉群为例显式构造非零类，方法可推广。

高秩退化Eisenstein级数的均值与量子方差

Mean Values and Quantum Variance for Degenerate Eisenstein Series of Higher Rank

本研究通过Watson-Ichino型公式和Jutila渐近公式，证明高秩退化Eisenstein级数平方内积的均值突破广义Lindelöf阈值，并计算量子方差，扩展了Zhang和Huang的工作。

Harish-Chandra函数$μ$的单次轨道和最大阶极

Orbites unipotentes et poles d'ordre maximal de la fonction $μ$ de Harish-Chandra

在以前的工作中，我们已经表明，一个表示的$p$ -adic群得到的（归一化）抛物归纳从不可约的超尖点表示$σ$的Levi子群$M$包含一个子商是平方可积〔的〕的，当且仅当Harish-Chandra的$μ$ -功能有一个极点在$σ$的阶等于抛物线秩的$M$。本文的目的是根据朗兰兹的功能性原则来解释这一结果。

残余埃西森系数的消失定理

A vanishing theorem for residual Eisenstein cohomology

研究半单群在最大抛物子群中的残余埃西森系数，证明其在中间度数上下各偏移一阶，但上部类在自守同调中消失。

关于推广Langlands-Shahidi方法求圈群的等差商

On Extending the Langlands-Shahidi Method to Arithmetic Quotients of Loop Groups

本文讨论了环群G^的算术乘积上的某些Eisenstein级数，它们与G^的极大抛物线相关的有限维群上的尖点形式有关。

高阶群的Eisenstein级数与弦论振幅

Eisenstein series for higher-rank groups and string theory amplitudes

超弦理论的散射振幅受到严格的约束，即它们在E_n（n<= 8）的单缀李群的离散子群E_n（Z）所生成的对偶下是不变的。特别是，在低能量下扩展四个超引力子的振幅，对爱因斯坦理论给出了一系列高阶导数修正，系数是自守函数，对模量有丰富的依赖性。弦和超引力微扰理论提供的边界条件，连同E_n级数中连续群之间的一系列关系，将这些系数的常数项约束在三个不同的抛物子群中。使用这些信息，我们能够确定的表达式为前两个较高的衍生相互作用（这是BPS保护）在特定的爱森斯坦系列。进一步，我们确定了E_8情形下四超引力子振幅低能展开（也是BPS保护的）第三项系数的关键特征。这是一个满足非齐次拉普拉斯方程的自守函数，并且在某些抛物子群中具有常数项，这些抛物子群包含关于所有前面项的信息。

秩2 Kac-Moody 群在有限域上算术商上的 Eisenstein 系列

Eisenstein series on arithmetic quotients of rank 2 Kac--Moody groups over finite fields

研究在有限域上秩2 Kac-Moody 群的算术商上定义并证明Eisenstein系列的收敛性与meromorphic继续性

Eisenstein series and the top degree cohomology of arithmetic subgroups of $SL_n/\mathbb{Q}$

The cohomology $H^*(Γ, E) $ of a torsion-free arithmetic subgroup $Γ$ of the special linear $\mathbb{Q}$-group $\mathsf{G} = SL_n$ may be interpreted in terms of the automorphic spectrum of $Γ$. Within this framework, there is a decomposition of the cohomology into the cuspidal cohomology and the Eisenstein cohomology. The latter space is decomposed according to the classes $\{\mathsf{P}\}$ of associate proper parabolic $\mathbb{Q}$-subgroups of $\mathsf{G}$. Each summand $H^*_{\mathrm{\{P\}}}(Γ, E)$ is built up by Eisenstein series (or residues of such) attached to cuspidal automorphic forms …

The Degenerate Residual Spectrum of Quasi-Split Forms of $Spin_8$ Associated to the Heisenberg Parabolic Subgroup

In \cite{MR3284482} and \cite{MR3658191}, the twisted standard $\mathcal{L}$-function $\mathcal{L}(s,π,χ,st)$ of a cuspidal representation $ π$ of the exceptional group of type $G_2$ was shown to be represented by a family of new-way Rankin-Selberg integrals. These integrals connect the analytic behaviour of $\mathcal{L}(s,π,χ,st)$ with that of a family of degenerate Eisenstein series $\mathcal{E}_E(χ, f_s, s, g)$ on quasi-split forms $H_E$ of $Spin_8$, induced from Heisenberg parabolic subgroups. The analytic behaviour of the series $\mathcal{E}_E(χ, f_s, s, g)$ in the right half-plane $Re(s)…

Rankin-Selberg L-函数的零点与迹公式

Zeroes of Rankin-Selberg $L$-functions and the trace formula

本文用Rankin-Selberg L-函数的零点表示GL(n)迹公式谱侧中极大抛物爱森斯坦级数的贡献，推广了GL(2)情形，并由此得到零点之和的下界及n=2时素数阶循环扩张的基变换关系。

$GL_2\times GL_3$的函积和$GL_2$的对称立方体

Functorial products for $GL_2\times GL_3$ and the symmetric cube for $GL_2$

本文证明了两种新的Langlands函性。第一个是$GL_2\times GL_3$上尖点形式作为$GL_6$上自守形式的函积，由此我们得到了我们的第二个例子，期待已久的$GL_2$上尖点形式的函对称立方体映射.我们证明了这些应用Cogdell和Piatetski-Shapiro的逆定理的一个最近版本的某些$L$ -函数的分析性质得到的方法Eisenstein系列（Langlands-Shahidi方法）。作为结果，我们证明了在任何数域上和在任何地方，有限或无限的Maass形式的Hecke特征值的界5/34，打破了至关重要的界1/6（见下文和第7节和第8节），走向$GL_2$的Ramanujan-Petersson和Selberg图解。获得了许多其他应用。