Holomorphic differential forms on some orthogonal modular varieties
NTT Institute for Fundamental Mathematics, NTT Inc.（NTT基础数学研究所，日本电信电话株式会社）；Department of Mathematics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学数学系）
针对签名(2,n)且n≡1,3 mod 8、判别式-2的偶格，在n≥25时构造了包括最小可能次数在内的多个次数的全纯微分形式，首次给出正交模簇上非拓扑次全纯微分形式的例子。
2026-07-01 math.AG
Modular quotient varieties and singularities by the cyclic group of order $2p$
对所有$n$维约化Cohen-Macaulay模商簇$\mathbb{A}_\mathbb{F}^n/C_{2p}$进行了分类并研究了它们的奇异性，其中$p$是素数，$C_{2p}$表示$2p$阶的循环群.特别是，我们给出了一个例子，证明了由Yasuda \cite [问题6.6]{Yas 2015}提出的问题，如果“$G$是一个小子群”的条件被丢弃，则有一个否定的答案。
2018-12-28 math.AG
General type results for moduli of deformation generalised Kummer varieties
本文证明了形变广义Kummer簇模空间相关的正交模簇在2d足够大时为一般型，并去除了先前结果中的无平方因子条件。
2024-05-24 math.AG
On the cohomology groups of local systems over Hilbert modular varieties via Higgs bundles
设$X$是Hilbert模簇，$\mathbb{V}$是$X$上具有无穷单值的非平凡局部系.本文利用Higgs丛的方法研究了上同调群$H^k(X,\mathbb{V})$上的Saito混合Hodge结构。在其它结果中，我们证明了Eichler-Shimura同构，给出了Hodge数的维数公式，并证明了混合Hodge结构在$\mathbb{R}$上是分裂的。这些结果类似于Matsushima-Shimura [Annals of Mathematics 78，1963]中的余紧情形，并补充了Freitag [Book：Hilbert模形式，Springer-Verlag，Berlin，1990]中的常系数结果。
2014-09-14 math.AG
Modular sheaves on hyperkähler varieties
超凯勒簇$X$上无挠的层是模的，如果判别式满足一定的条件，例如如果它是$c_2(X)$的倍数，则层是模的。这个定义是泰勒为极化超凯勒簇（X，h）上的无挠层所做的，它变形到（X，h）的所有小变形。对于与$K3^{[2]}$等价的hyperkählers形变，我们证明了具有一定秩的斜率稳定模向量丛$c_1$和$c_2$的存在唯一性结果.因此，我们得到唯一性的重言商秩$4$向量丛的同构的各种线上的一般立方$4$维超曲面，并在Debarre-Voisin品种相关的一般反对称$3$ -形式的$10$维复向量空间。最后一个结果意味着从Debarre-Voisin簇的模空间到相应的周期空间的周期映射是双有理的。
2021-04-27 math.AG
Modular differential equations of minimal orders of the elliptic genus of Calabi--Yau varieties
本文研究Calabi-Yau簇椭圆亏格的模微分方程，证明严格六维情形最小阶为四，并为六维超Kähler簇构造7阶方程，刻画非一般解的结构。
2025-10-18 math.AG
Vector-valued modular forms and the Gauss map
利用θ函数在奇两扭点处的梯度--被认为是向量值模形式--在主极化阿贝尔簇的模空间上构造全纯微分形式，并利用两扭点的高斯象刻画可分解阿贝尔簇的轨迹.
2015-05-23 math.AG
On toric varieties and modular forms
这些是从一个调查报告的注意到在Arbeitstagung 2001年涵盖作者的工作与列夫鲍里索夫和索林Popescu复曲面品种，模形式，和方程的模曲线。
2001-06-19 math.AG math.NT
The geometry of Siegel modular varieties
这是一篇关于复数上Siegel模簇的综述文章。它主要是从阿贝尔簇的模的角度来写的，尤其是曲面。我们讨论了Siegel模簇的紧化，紧化簇的Kodaira维数分类等。交换曲面的模，特别是Jacobi形式到模形式的提升的应用;一些特殊Siegel模3-折叠的投影模型;非主极化交换曲面;以及构造退化的阿贝尔簇族。
2000-02-09 math.AG math.NT
Canonical Subgroups over Hilbert Modular Varieties
我们得到了关于正特征的Hilbert模簇的几何以及它们之间的态射的新结果。利用这些结果和刚性几何的方法，我们发展了具有实乘法的阿贝尔簇的标准子群理论。
2009-05-14 math.AG math.NT
Tautological rings of Hilbert modular varieties
我们计算了Hilbert模簇在非分歧素上的重言式环。该方法概括了范德吉尔从西格尔的情况。
2021-05-26 math.AG math.NT
Modular Shimura varieties and forgetful maps
我们考虑几个映射，自然发生之间的模志村品种，希尔伯特-布卢门撒尔品种和模空间的极化阿贝尔簇时，忘记某些自同态结构。证明了在双有理等价下，这些遗忘映射与Atkin-Lehner对合的适当的阿贝尔群的自然投影重合.
2008-04-25 math.AG math.NT
Compactification of Drinfeld modular varieties and Drinfeld Modular Forms of Arbitrary Rank
给出了一般Drinfeld模簇的Satake紧化的一个抽象刻画.我们证明了它的存在，是唯一的唯一同构，虽然我们没有给一个明确的分层Drinfeld模品种的秩较小，这也是预期的。我们构造了一个自然的充分可逆层，使得它的$k$次幂的整体瓣构成权$k$的（代数）Drinfeld模形式空间.我们展示了如何佐竹紧化和模形式的行为下的所有自然态射之间的德林费尔德模品种，特别是我们定义Hecke运营商。在某些特殊情况下，我们给出了明确的结果。
2012-03-16 math.AG math.NT
Cohomological vanishing on Siegel modular varieties and applications to lifting Siegel modular forms
利用Siegel模簇上层上同调的消失结果研究了两个提升问题：（a）Siegel模形式（mod p）何时能提升到特征零？这使用并扩展了Stroh和Lan-Suh以前关于尖点形式的结果。(b)Siegel模形式对模空间边界的限制何时是满射映射？我们研究这个问题的任意特征，推广Weissauer和荒川的分析结果。
2014-03-11 math.AG math.NT
Curves in Hilbert modular varieties
证明了实乘法阿贝尔簇族的一个有界性定理。更一般地说，我们研究曲线的希尔伯特模品种的角度来看，绿色格里菲斯-朗猜想声称，整个曲线在复杂的射影品种的一般类型应包含在一个适当的子品种。利用全纯叶理理论，建立了Nevanlinna理论的第二主要定理.最后，利用度量方法，我们建立了Hilbert模簇的强Green-Griffiths-Lang猜想，直到有100个可能的例外。
2018-09-28 math.AG math.CV
Degree and height estimates for modular equations on PEL Shimura varieties
我们定义模块化方程的设置PEL志村品种的方程描述Hecke对应，并证明其程度和高度的上界。这扩展了椭圆模多项式的已知结果，并暗示了使用这些模方程的数论算法的复杂性界。特别是，我们得到紧度界的Siegel和Hilbert型交换曲面的模方程。
2021-08-17 math.AG math.NT
Arithmetic compactifications of the Hilbert modular varieties and Hilbert modular forms for $Γ_1(c,n)$
我们构造了水平$Γ_1(\mathfrak{c},\mathfrak{n})$的Hilbert模簇的分歧尖点的局部图。这使得我们能够密切关注M。Rapoport和C.- L. Chai，构造这些模簇的算术环和极小紧化。给出了模形式的一些应用。请参阅我们与J. Tilouine的联合工作以了解其他应用。
2004-11-07 math.AG math.NT
Embeddings of Certain Exceptional Shimura Varieties into Siegel Modular Varieties
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）
本文定义了一类包含某些例外群局部Shimura变种的局部Shimura变种，并为该类构建了从(G, μ)-显示到p-可除群的函子。作为应用，证明了对于该类，局部Shimura变种在无穷级可代表且完美oid。考虑该类的全局对应物，将某些例外Shimura变种嵌入到Siegel模变种中。特别是，证明它们在无穷级是完美oid。
2026-05-19 math.AG math.NT
Hyperbolicity, automorphic forms and Siegel modular varieties
利用算术群研究了有界对称整环的直积的紧化的双曲性。我们证明，直到一个tale覆盖，他们是小林双曲模的边界。将我们的技巧应用于Siegel模簇，改进了Nadel关于复函数域上阿贝尔簇不存在某种水平结构的一些结果.
2015-02-28 math.AG math.CV
Varieties of elementary subalgebras of maximal dimension for modular Lie algebras
受模表示理论问题的启发，Carlson，Friedlander和第一作者引入了p-限制李代数g的r-维交换p-幂零子代数簇E（r，g）。本文证明了约化限制李代数g的簇E（r，g）和g的交换p-幂零子代数的最大维数r。
2015-03-03 math.AG math.RT
Twists of Drinfeld-Stuhler modular varieties
设$\cal A$是正特征的整体域$F$上的中心单代数中的极大（或更一般地是遗传）阶.研究了$\cal A$ -椭圆层的模概型在$F$的所有位置的约化.我们发现，这些品种-不同的$\cal A$ -是扭曲的对方。这个结果可以被看作是这些品种的Cherednik-Drinfeld定理的全球模拟。
2007-01-20 math.AG math.NT
Explicit Kodaira-Spencer map over Hilbert modular varieties
本文显式计算 Hilbert-Siegel 模簇和扭曲 Hilbert 模簇上的 Kodaira-Spencer 映射及其对 Hodge 丛度量的影响，推广了 arXiv:2205.11334 的结果。
2026-06-15 math.AG math.NT
Modular varieties of D-elliptic sheaves and the Weil-Deligne bound
我们比较了有限域上D-椭圆层的模簇上的有理点数目的渐近增长与它们的贝蒂数随着水平度趋于无穷大的增长。这是对模曲线的已知结果的更高维度的推广。作为主要结果的结果，我们还产生了一个新的渐近最优曲线序列。
2008-02-12 math.AG math.NT
Non-critical equivariant L-values of modular abelian varieties
本文证明了数域上强模阿贝尔簇非临界L值的Beilinson猜想等变版本，并应用于非CM强模Q曲线，得到Zagier和Deninger猜想的弱形式。
2018-12-12 math.AG math.NT
String modular motives of mirrors of rigid Calabi-Yau varieties
通过计算某些特殊Fano型高维簇的$Ω-$模的L-函数，分析了它们的模性质.它表明，新兴的模形式是弦理论的起源，从字符的基本理性共形域论。特殊类型的Fano簇的类的定义的动机的目标是找到候选人的刚性卡-丘簇的镜像的几何实现。我们明确地考虑了三次七次和四次五次，并证明了它们的motivic L-函数与它们的刚性镜像Calabi-Yau簇的L-函数一致。我们还表明，三次四倍弦理论，具有模形式，这是由一个完全可解的K3表面。
2009-08-09 hep-th math.AG
Euler complexes and geometry of modular varieties
在单位元的n次根上的多重多项式和模簇之间有一种神秘的联系。在本文中，我们“解释”它在最简单的情况下的双对数。在模曲线上引入了一种Euler复数据。它在每一条模曲线上包含一个长度为2的复形。它们的二阶上同调群恢复了模曲线的K_2上的Beilinson-Kato Euler系。我们证明了在双对数情形下的上述联系是由模曲线Y_1（N）上欧拉复数据的尖点处的特化提供的。此外，专门的欧拉复体在CM点，我们发现新的例子与几何形状的模块化品种，这一次双曲3倍。
2007-06-09 math.AG math.NT
Gromov-Witten theory of abelian varieties in families and modular forms
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
本文为系列研究首篇，将椭圆曲线格罗莫夫-维滕理论拟模性推广至高维，经重言投影后证明亏格2情形的相关猜想，引入商格罗莫夫-维滕不变量并给出其显式公式。
2026-08-18 math.AG
Arithmetic Hilbert modular varieties and forms for $Γ_1(c,n)$
我们首先回顾一下$Γ_1(\mathfrak{c},\mathfrak{n})$级的希尔伯特模簇及其紧化的解析理论。在第一作者构造的Hilbert模簇的紧化上，构造了泛Hilbert-Blumenthal阿贝尔簇（及其纤维积）的算术环紧化.给出了Hodge理论、Hilbert-Jacobi模形式和半整数权的Hilbert模形式的几个应用.
2004-11-07 math.AG math.NT
Superspecial Abelian Varieties and the Eichler Basis Problem for Hilbert Modular Forms
设$p$是全实数域$L$中的非分歧素数，使得$h^+(L)=1$ .我们的主要结果表明，$Γ_0(p)$的平行权为2的Hilbert模新形式可以通过经典的θ级数，由Hilbert模空间上的超特殊实乘阿贝尔簇的同构模自然地构造出来。这可以被看作是希尔伯特模形式的Eichler基问题的几何重新解释。
2008-06-17 math.AG math.NT
The generic monodromy of Drinfeld modular varieties in special characteristic
结合Drinfeld和Strauch的定理，证明了具有不可除特征的水平的Drinfeld模簇的特殊纤维上的单值表示是满射的.我们在水平$t$上的Drinfeld $\mathbb{F}_q[t]$ -模的特殊情况下说明了这个结果，并应用这个结果证明了秩为$r$的Drinfeld模多项式的Kronecker因子是不可约的.
2019-12-20 math.AG math.NT
Kudla's modularity conjecture on integral models of orthogonal Shimura varieties
在正交Shimura簇的正则积分模型上构造了一族特殊的循环类，并证明了这些循环类表现为Siegel模形式的傅里叶系数.传递到志村品种的通用纤维恢复了Bruinier和Raum的结果，最初由Kudla命名。
2025-10-30 math.AG math.NT
Projective spaces as orthogonal modular varieties
我们构造了作用在Cartan IV型对称域$\mathcal{D}$上的$16$反射群$Γ$，其中模形式的分次代数由相同权的形式自由生成，特别是$\mathcal{D} / Γ$的Satake-Bethal-Borel紧化同构于一个射影空间.其中四个是Freitag以前已知的结果-Salvati Manni，Matsumoto，Perna和Runge。此外，我们还发现了几个新的正交型模群，它们的模形式代数是自由生成的。
2020-08-20 math.AG math.NT
E8 lattice and the Kodaira dimension of orthogonal modular varieties
证明了对任意签名为（2，n）的偶数格L，当m充分大时，由格L+mE_8的正交群定义的模簇是一般型的.
2014-08-06 math.AG math.NT
Partial Hasse invariants for genus zero curves in Hilbert modular varieties
本文研究了Hilbert模形式中零 genus 曲线的部分Hassé不变量的特征零提升，并通过计算Teichmüller曲线得到类似Deuring的公式。
2026-01-23 math.AG math.NT
Positivity, plethysm and hyperbolicity of Siegel varieties in positive characteristic
本文研究了特征 $p$ 下Siegel modular variety的双曲性，利用Schur函子的plethysm运算和新的 $(φ,D)$-ample正性概念，证明了多种自守向量丛满足该正性，推广了Hodge线丛的已知结论。
2025-10-11 math.AG
On the cohomological dimension of Siegel modular varieties and the modularity of formal Siegel modular forms
本文证明亏格g≥2时Siegel模簇的凝聚上同调维数至多为g(g+1)/2-2，由此推出其紧化边界满足Grothendieck-Lefschetz条件，从而形式Siegel模形式自动成为经典模形式，推广了Bruinier和Raum的工作。
2025-11-06 math.AG math.NT
Multiple zeta-values, Galois groups, and geometry of modular varieties
本文讨论了以下两个问题：1）重zeta值及其推广，N次单位根上的重多项式的性质; 2）绝对伽罗瓦群对无零、无穷大和所有n次根的射影线的基本群的pro-l-完备化的作用;以及这些问题与GL_m的模簇的几何和拓扑的惊人联系。
2000-09-14 math.AG math.NT
Some equations for the universal Kummer variety
本文给出了一种求Kummer簇的四次Heisenberg不变方程的方法，并给出了一些具体的例子。从这些方程的g维库默尔品种一个获得的模空间的g+1维库默尔品种。这些又定义了在黎曼曲面的周期矩阵上消失的模形式。对于g=5，我们发现的模形式似乎是新的，并且比以前已知的更轻。
2013-07-17 math.AG
Supersingular locus of Hilbert modular varieties, arithmetic level raising and Selmer groups
本文有三个目标。首先，我们将Deuring和Serre关于模曲线超奇异轨迹的刻画的结果推广到全实数域上的全不定四元数代数的所有Shimura簇.其次，我们推广Ribet的算术水平提升的结果，在惰性的情况下，这样的Shimura品种。第三，作为数论的应用，我们利用前面的结果研究了在Bloch-Kato猜想的背景下，椭圆曲线的某些三重积动机的Selmer群。
2018-03-11 math.AG math.NT
On a reducedness conjecture for spherical Schubert varieties and slices in the affine Grassmannian
研究了仿射格拉斯曼空间中的球面Schubert簇。这些舒伯特变种由于芬克尔伯格-米尔科维奇而具有自然的结构模块描述。这种模描述很容易被看作是集合理论上正确的，但它不是明显的模式理论上正确的。我们证明，这种模块化的描述是正确的，在许多情况下。我们还链接到这个模块化的描述约化猜想从卡姆尼策尔韦伯斯特Weekes雅可比的横切片的仿射格拉斯曼。
2016-03-31 math.AG math.RT
Special subvarieties of Drinfeld modular varieties
我们探讨一个类似的André-Oort猜想的子品种的Drinfeld模品种。猜想指出一个Drinfeld模簇的一个子簇$X$包含一个复乘（CM）点的Zeromki稠密集当且仅当$X$是一个“特殊”子簇（即$X$是通过要求额外的自同态来定义的）。我们在两种情况下证明这个猜想。首先，当$X$包含一个CM点的Zerkiki稠密集，这些CM点在一个固定素数以上具有某种行为（如果这些CM点位于一个Hecke轨道上，则是这种情况），其次，当$X$是一条包含无限多个CM点的曲线，而没有任何额外的假设。
2009-02-28 math.AG math.NT
Geometry of Schreieder's varieties and some elliptic and K3 moduli curves
本文研究了Schreieder构造的一类$n$维光滑射影簇的几何性质，这些簇具有重要的Hodge理论性质.特别是，我们实现Schreieder的表面作为椭圆模曲面和Schreieder的三倍作为一维家庭的Picard秩$19$ $K3$表面。
2019-07-17 math.AG
Plectic Galois action on CM points and connected components of Hilbert modular varieties
我们扩大Nekovásness的建设plectic半转移定义一个plectic伽罗瓦行动的希尔伯特模簇。更准确地说，我们研究了一个统一的时尚志村品种与不同的群体，只有在中心从$R_{F/\mathbb{Q}}{\rm GL}_2$。我们定义plectic伽罗瓦行动的CM点和一组连接组件的这些志村品种，并表明，这两个行动是兼容的。这扩展了Nekovásny-Scholl的plectic猜想。
2022-10-24 math.AG math.NT
Modular interpretation of the Weil-Petersson metric asymptotics for abelian varieties
本文研究了abelian varieties的Weil-Petersson度量渐近行为，通过多尺度塌缩极限与Odaka的分类联系，提供模形式的解释。
2026-02-27 math.AG math.DG
Modularity of generating series of divisors on unitary Shimura varieties
在签名为（n-1，1）的酉群的Shimura簇的紧化积分模型上，构造了值在Chow群和算术Chow群中的特殊因子的生成列，并证明了它们的模性.证明的主要内容是计算积分模型上Borcherds乘积的除数中出现的垂直分量。
2020-02-21 math.AG math.NT
The supersingular locus in Siegel modular varieties with Iwahori level structure
本文研究了正特征的阿贝尔簇的模空间，一方面研究了主极化阿贝尔簇的模空间，另一方面研究了具有Iwahori型水平结构的模空间.我们研究了前者的Ekedahl-Oort分层，后者的Kottwitz-Rapoport分层，以及它们之间的关系。这样，我们得到了关于岩堀水平结构情况下超奇异轨迹的结构结果，例如，当$g$为偶数时超奇异轨迹的维数公式。
2009-11-23 math.AG math.NT
On the motive of Kummer varieties associated to $Γ_1(7)$ - Supplement to the paper: The modularity of certain non-rigid Calabi-Yau threefolds (by R. Livné and N. Yui)
在他们的论文Livné和Yui（数学AG/0304497）讨论了几个例子的非刚性卡-丘品种承认半稳定的K3纤维与6奇异纤维超过一个基地，这是一个合理的模曲线。他们还建立了这些例子的L-函数的模块性。本文的目的是指出，在他们的论文中列出的例子，但不导致半稳定纤维化，仍然是模块化的意义上，他们的L-功能是相关的模形式。我们详细讨论了与组Gamma_1（7）相关的情况，但我们的技术也适用于许多其他情况。我们还就一般椭圆曲面的纤维积的Kummer构造作了一些评论。
2005-06-20 math.AG math.NT
Galois representations modulo $p$ and cohomology of Hilbert modular varieties
本文的目的是将椭圆模形式的一些算术结果推广到Hilbert模形式的情形。在这些结果中，让我们提到：（1）控制的形象伽罗瓦表示模$p$，（2）Hida的同余准则以外的一组明确的素数$p$，和（3）自由的积分上同调的希尔伯特模簇的某些地方组成部分的Hecke代数和Gorenstein性质，这些地方的代数。本文通过研究Hilbert模形式的模$p$伽罗瓦表示来研究Hilbert模形式的算术，主要工具是惯性群在$p$上的素数作用.为了确定这个动作，我们计算Hodge-Tate（resp. Fontaine-Laffaille）权重的$p$ -adic（分别Hilbert模簇的模$p$）标上同调。本文的上同调部分受到Mokrane、Polo和Tilouine关于Siegel模簇上同调的工作的启发，并建立在数学NT/0212071和数学NT/0212072的尺规作图法的基础上。
2004-11-07 math.AG math.NT
A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties
Mazur、Tate和Teitelbaum给出了一个关于椭圆曲线的Birch和Swinnerton-Dyer猜想的p-adic模拟。通过构造模交换簇的p-adic L-函数并证明它满足适当的插值性质，将他们的猜想推广到有理数上的高维模阿贝尔簇.这依赖于p-adic L函数的仔细归一化，我们通过比较周期来实现。我们的推广与Mazur，Tate，Teitelbaum在1维的猜想和经典的Birch Swinnerton-Dyer猜想Tate在秩0。我们描述的理论技术，用于制定猜想，并给出数值证据支持猜想的情况下，当模块化的阿贝尔簇是2维。
2014-12-30 math.AG math.NT
Toric varieties and modular forms
设$N\subset \RR^{r}$是一个格，$°\colon N \to \CC$是一个分段线性函数，它在一个完全有理多面体扇形的锥上是线性的.在$°$上的某些条件下，数据$(N,°)$确定函数$f\colon {\HHH}\to \CC$，该函数是同余子群$Γ_{1} (l) $的权重$r$的全纯模形式。此外，通过考虑所有可能的对$(N ,°)$，我们得到了关于$Γ_{1} (l) $的模形式的自然子环${\TTT} (l)$.我们构造了$\TTT (l)$的显式生成元集，并证明了在Hecke算子的作用下，${\TTT} (l)$是稳定的。最后，我们与${\TTT} (l)$的Hirzebruch椭圆属模块化相对于$Γ_{1} (l) $。
1999-08-26 math.AG math.NT
Irregular cusps of orthogonal modular varieties
本文研究了正交模簇非正则尖点的环面紧化，澄清了 Kodaira 维数的尖点形式判据，并证明了大多数偶格的稳定正交群无非正则尖点。
2021-01-08 math.AG math.NT
On the modularity level of modular abelian varieties over number fields
设f是Gamma_1（N）的权二新形式，不需要复乘.本文研究数域L上簇A_f的绝对单因子B的导子。我们遵循的策略是计算标量的限制Res_{L/\Q}（B），然后应用Milne公式作为标量限制的导体。这样我们就得到了导体N_L（B）的局部指数的表达式。在某些假设下，有可能给出这个导体与N之间的整体关系式。例如，如果N是无平方的，我们发现N_L（B）属于Z，并且N_L（B）*f_L^{dim B}=N^{dim B}，其中f_L是L的导体。
2010-02-02 math.AG math.NT
A fixed point formula of Lefschetz type in Arakelov geometry IV: the modular height of C.M. abelian varieties
本文给出了P. Colmez定理的一个稍弱形式的新证明。这个定理给出了阿贝尔簇的Faltings高度的一个公式，它与一个CM作复乘。域，其在$\bf Q$上的伽罗瓦群是阿贝尔的;在椭圆曲线的情况下，它简化为Chowla和Selberg的公式。我们表明，该公式可以推导出的算术不动点公式证明了该系列的第一篇论文。我们的证明是内在的，因为它不依赖于任何特定的阿贝尔簇的周期的计算。
2001-05-11 math.AG math.DG
Kodaira-Spencer isomorphisms and degeneracy maps on Iwahori-level Hilbert modular varieties: the saving trace
本文研究 Iwahori 级 Hilbert 模簇的整模型，证明 Kodaira-Spencer 同构并推导高阶直接像消失，进而证明 Stein 分解中有限态射的平坦性，并简化推广了 Hecke 算子的构造。
2025-04-10 math.AG math.NT
