Tautological rings of Hilbert modular varieties
我们计算了Hilbert模簇在非分歧素上的重言式环。该方法概括了范德吉尔从西格尔的情况。
2021-05-26 math.AG math.NT
Modular Shimura varieties and forgetful maps
我们考虑几个映射，自然发生之间的模志村品种，希尔伯特-布卢门撒尔品种和模空间的极化阿贝尔簇时，忘记某些自同态结构。证明了在双有理等价下，这些遗忘映射与Atkin-Lehner对合的适当的阿贝尔群的自然投影重合.
2008-04-25 math.AG math.NT
Compactification of Drinfeld modular varieties and Drinfeld Modular Forms of Arbitrary Rank
给出了一般Drinfeld模簇的Satake紧化的一个抽象刻画.我们证明了它的存在，是唯一的唯一同构，虽然我们没有给一个明确的分层Drinfeld模品种的秩较小，这也是预期的。我们构造了一个自然的充分可逆层，使得它的$k$次幂的整体瓣构成权$k$的（代数）Drinfeld模形式空间.我们展示了如何佐竹紧化和模形式的行为下的所有自然态射之间的德林费尔德模品种，特别是我们定义Hecke运营商。在某些特殊情况下，我们给出了明确的结果。
2012-03-16 math.AG math.NT
Cohomological vanishing on Siegel modular varieties and applications to lifting Siegel modular forms
利用Siegel模簇上层上同调的消失结果研究了两个提升问题：（a）Siegel模形式（mod p）何时能提升到特征零？这使用并扩展了Stroh和Lan-Suh以前关于尖点形式的结果。(b)Siegel模形式对模空间边界的限制何时是满射映射？我们研究这个问题的任意特征，推广Weissauer和荒川的分析结果。
2014-03-11 math.AG math.NT
Degree and height estimates for modular equations on PEL Shimura varieties
我们定义模块化方程的设置PEL志村品种的方程描述Hecke对应，并证明其程度和高度的上界。这扩展了椭圆模多项式的已知结果，并暗示了使用这些模方程的数论算法的复杂性界。特别是，我们得到紧度界的Siegel和Hilbert型交换曲面的模方程。
2021-08-17 math.AG math.NT
Arithmetic compactifications of the Hilbert modular varieties and Hilbert modular forms for $Γ_1(c,n)$
我们构造了水平$Γ_1(\mathfrak{c},\mathfrak{n})$的Hilbert模簇的分歧尖点的局部图。这使得我们能够密切关注M。Rapoport和C.- L. Chai，构造这些模簇的算术环和极小紧化。给出了模形式的一些应用。请参阅我们与J. Tilouine的联合工作以了解其他应用。
2004-11-07 math.AG math.NT
Embeddings of Certain Exceptional Shimura Varieties into Siegel Modular Varieties
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）
本文定义了一类包含某些例外群局部Shimura变种的局部Shimura变种，并为该类构建了从(G, μ)-显示到p-可除群的函子。作为应用，证明了对于该类，局部Shimura变种在无穷级可代表且完美oid。考虑该类的全局对应物，将某些例外Shimura变种嵌入到Siegel模变种中。特别是，证明它们在无穷级是完美oid。
2026-05-19 math.AG math.NT
Twists of Drinfeld-Stuhler modular varieties
设$\cal A$是正特征的整体域$F$上的中心单代数中的极大（或更一般地是遗传）阶.研究了$\cal A$ -椭圆层的模概型在$F$的所有位置的约化.我们发现，这些品种-不同的$\cal A$ -是扭曲的对方。这个结果可以被看作是这些品种的Cherednik-Drinfeld定理的全球模拟。
2007-01-20 math.AG math.NT
Explicit Kodaira-Spencer map over Hilbert modular varieties
本文显式计算 Hilbert-Siegel 模簇和扭曲 Hilbert 模簇上的 Kodaira-Spencer 映射及其对 Hodge 丛度量的影响，推广了 arXiv:2205.11334 的结果。
2026-06-15 math.AG math.NT
Modular varieties of D-elliptic sheaves and the Weil-Deligne bound
我们比较了有限域上D-椭圆层的模簇上的有理点数目的渐近增长与它们的贝蒂数随着水平度趋于无穷大的增长。这是对模曲线的已知结果的更高维度的推广。作为主要结果的结果，我们还产生了一个新的渐近最优曲线序列。
2008-02-12 math.AG math.NT
Appendix: On linear subspaces contained in the secant varieties of a projective curve
本文证明了嵌入射影空间中的亏格为g的射影曲线的d阶割线簇不包含维数大于d-1的线性完全线性系，并且它所包含的维数为d-1的线性子空间是明显的线性子空间.
2001-10-23 math.AG math.NT
Mustafin models of projective varieties and vector bundles
Mustafin变种是研究充分的退化的射影空间诱导的选择的整点在Bruhat-山雀建设。在最近的工作中，Annette Werner和作者用算术几何的方法开始研究Mustafin簇所得到的平面曲线的退化。此外，我们应用这些技巧构造了平面曲线上的向量丛的强半稳定约化模型。在这项工作中，我们采取Groebner基础的方法来研究退化的射影品种的更一般的问题。我们的方法包括确定行为的Groebner基地取代下唯一的因式分解环。最后，我们概述了应用程序的$p-$进辛普森对应，当各自的投影品种是一条曲线。
2020-06-14 math.AC math.AG math.NT
An upper bound on the number of rational points of arbitrary projective varieties over finite fields
给出了有限域上射影空间的任意Zebriki闭子集的有理点个数的一个上界.这个界限只取决于不可约分量的维数和次数，并且对非常一般的变种，甚至是可约的和非等维的变种都成立。作为结果，我们证明了Ghorpade和Lachaud关于等维射影簇的最大有理点个数的一个猜想。
2015-11-02 math.AG math.CO math.NT
Solvable points on smooth projective varieties
本文证明在 $\Bbb Q$ 的代数扩域上，小次数的光滑几何整射影簇必在某个适当的可解扩张中获得有理点，从而否定其无点性。
2015-01-08 math.NT
On the p-adic integration over Igusa towers of Siegel modular varieties
本文提出了一种针对Igusa塔的显式p进积分理论，用于研究模Siegel流形的互反律。
2025-12-03 math.NT
An effective Schmidt's subspace theorem for hypersurfaces in subgeneral position in projective varieties over function fields
对于位于X的N-次一般位置的超曲面，我们在特征为零的函数域上的光滑射影簇X上推出了Schmidt子空间定理的一个有效形式。
2015-09-24 math.NT
Extensions in the cohomology of Hilbert modular varieties
我们描述的扩展类中产生的$\ell$ -进和霍奇上同调的希尔伯特模块化品种，推广的结果卡斯帕到任意尺寸。我们表明，这种描述是一致的“plectic结构”的Nekovásness和第二作者。
2020-03-17 math.NT
On uniform large Galois images for modular abelian varieties
我们制定了一个关于统一版本的“大伽罗瓦图像属性”的模块化阿贝尔簇的高维问题，推广了著名的情况下，椭圆曲线。然后，我们肯定地回答我们的问题，在特殊的图像的情况下，并提供较低的估计，在其余的情况下，统一的界限。
2011-09-29 math.NT
Lifts of Hilbert modular forms and application to modularity of abelian varieties
本文证明了Hilbert尖点形式到一般奇自旋群的某些提升的存在性。然后，我们使用这些升降机提供证据的猜想格罗斯的模块化的阿贝尔簇不${\rm GL}_2$型。
2017-05-08 math.NT math.RT
Determination of the modular Jacobian varieties $J_1(M,MN)$ with the Mordell-Weil rank zero
本文利用Derickx，Etropolski，van Hoeij，Morrow和Zureick-Brown的方法，确定了数域$\mathbb{Q}(ζ_M)$上Mordell-Weil秩为零的所有模雅可比簇$J_1(M,MN)$.
2022-06-06 math.NT
Plectic Lie Algebra Action on Hilbert modular varieties
本文构造了Hilbert模簇局部解析完备上同调上plectic Galois作用的一部分，证明了中维度以下完备上同调消失，并使用了部分Sen算子。
2026-09-29 math.NT
Modular Abelian Varieties of Odd Modular Degree
本文通过考察$J_0(N)$的尖子群，研究了具有奇同余数的模阿贝尔簇。我们将表明，这种阿贝尔簇的导体必须是一个特殊的类型。例如，如果$N$是一个具有奇同余数的绝对单模阿贝尔簇的导子，则$N$最多有两个素因子，如果$N$是奇的，则对于某个素$p$和$q$，有$N=p^α$或$N=pq$。在本文的后半部分，我们将重点研究具有奇模度的模椭圆曲线。结合Agashe，Ribet和Stein的工作，我们得到了椭圆曲线具有奇模次数的必要条件.在这个过程中，我们证明了沃特金斯猜想的椭圆曲线与奇模次数和一个非平凡的有理扭点。
2009-10-03 math.NT
Dynatomic cycles for morphisms of projective varieties
证明了动态圈对投射簇的态射的有效性。然后，我们分析的dynatomic周期和正式周期点的多重性的程度，并应用这些结果的存在性周期点与任意大的原始周期。
2008-10-22 math.DS math.NT
Galois representations and torsion in the coherent cohomology of Hilbert modular varieties
设$F$是全实数域，$p$是$F$中的素非分歧.证明了$p$的水平互素的$F$的Hilbert模簇的相干上同调中出现的分权模$p^m$ Hecke本征类的Galois伪表示的存在性.
2014-07-10 math.NT
A generalization of effective schmidt's subspace theorem for projective varieties over function fields
对于位于$\mathcal{X}$的m-次一般位置的超曲面，在特征为零的函数域上的光滑射影簇$\mathcal{X}$上建立了Schmidt子空间定理的一个有效形式.我们的结果推广和改进了An-Wang，Ru-Wang和作者的结果。
2019-12-19 math.NT
Height estimates for dominant endomorphisms on projective varieties
投射簇上的可极化自同态使我们能够将给定的态射视为高度函数中的常数乘法。本文通过定义高度伸缩系数，将其推广到任意优势自同态。
2010-10-27 math.DS math.NT
Effectivity of Dynatomic cycles for morphisms of projective varieties using deformation theory
给定一个投射簇的自同态，通过将图与对角簇相交，我们可以确定周期点的集合。为了确定给定的最小周期的周期点，我们遵循类似于分圆多项式的构造。由此产生的零循环称为动态循环，其支持点称为形式周期点。本文利用变形理论的方法证明了射影簇态射的动态周期的有效性。
2011-04-14 math.DS math.NT
