Euler-symmetric projective varieties
欧拉对称投射簇是容许许多欧拉型C* 作用的非退化投射簇。它们是准齐次的，并且由它们在一般点处的基本形式唯一确定。我们表明，欧拉对称投影品种可以分类的符号系统，一类代数对象的基本形式的系统在一般点的投影品种。研究了符号系统的代数性质与欧拉对称射影簇的几何性质之间的关系。我们还描述了向量群G_a^n的n维欧拉对称投射簇与等变紧化之间的关系。
2017-07-21 math.AG
Appendix: On linear subspaces contained in the secant varieties of a projective curve
本文证明了嵌入射影空间中的亏格为g的射影曲线的d阶割线簇不包含维数大于d-1的线性完全线性系，并且它所包含的维数为d-1的线性子空间是明显的线性子空间.
2001-10-23 math.AG math.NT
Smooth projective horospherical varieties with nef tangent bundles
证明了具有nef切丛的光滑投射时球簇是有理齐性空间。
2015-12-15 math.AG
Quotients of smooth projective toric varieties by $μ_p$ in positive characteristics $p$
本文证明了由$μ_p$在正特征$p$上构造的光滑投射环面簇的逆是环面簇。
2018-09-04 math.AG
On projective varieties with nef anticanonical divisors
证明了具有nef反正则因子的投射簇的一个结构定理。
2005-03-06 math.AG
Rational points and zero-cycles on rationally connected varieties over number fields
我们报告的进展，在定性研究的有理点的合理连接的品种在数域，还检查整点，零圈，和非合理连接的品种。其中一个主要目标是突出和解释许多最近的相互作用与解析数论。
2017-05-29 math.AG math.NT
Constructing projective varieties in weighted flag varieties
本文计算了广义加权旗簇的Hilbert级数，并讨论了确定其定义方程的计算机辅助方法。我们将所得结果应用于G_2型和GL（6）型李群的加权旗簇，分别构造了余维为8和6的极化投射簇.
2010-08-11 math.AG
Classification of embedded projective manifolds swept out by rational homogeneous varieties of codimension one
给出了一类被Picard数和余维数均为1的有理齐次簇扫出的嵌入光滑射影簇的分类。
2011-01-09 math.AG
On the zeta function of divisors for projective varieties with higher rank divisor class group
给定一个定义在有限域上的投射簇X，因子的zeta函数试图计算X的所有不可约的、余维数为1的子簇，每个子簇都由它们的投射度来度量。当X的维数大于1时，这是一个纯p-adic函数，收敛于开单位圆盘。当X的除子类群（除子模线性等价）秩为1时，则这四个定理都成立.在本文中，我们讨论了高秩的情况。特别地，我们证明了一个p-adic亚纯延拓定理，它适用于一大类品种。这类变体的例子是定义在有限域上的射影非奇异曲面（其有效幺半群是双曲生成的）和所有射影复曲面变体（光滑或奇异）。
2008-08-04 math.AG math.NT
Classification of toric projective varieties up to projective automorphisms
射影空间的环面子簇被分类为射影自同构。
2019-09-10 math.AG math.RT
Abelian varieties as automorphism groups of smooth projective varieties in arbitrary characteristics
设$A$是代数闭域上的阿贝尔簇.证明了$A$是某个光滑射影簇的自同构群概型当且仅当$A$作为一个代数群只有1/2个自同构.这概括了Lombardo和Maffei关于复杂阿贝尔簇的结果。
2021-05-21 math.AG
Chern class inequalities for non-uniruled projective varieties
众所周知，投影极小模型满足著名的Miyaoka-Yau不等式。在本文中，我们将这些不等式推广到所有光滑、射影和非正则簇的集合。
2022-08-02 math.AG
Projective spaces in Fermat varieties
我们给出了一个简短的系统概述的几个结果有关的Néron-塞维里格的费马品种和Delsarte表面。
2015-12-19 math.AG
Divisors on Projective Hibi Varieties
以Hibi环为齐次坐标环，计算了射影簇的除子类群和Picard群.这些变种正是与有序多面体相关的环面变种。我们使用的工具，从理论的环面簇得到的描述，这两个群体只依赖于组合性质的基础偏序集。
2015-06-08 math.AG
On the osculatory behaviour of higher dimensional projective varieties
在这里，我们探讨的密切空间的几何任意维的射影品种。特别是，我们分类品种非常退化的高阶密切空间，我们确定温和的条件存在的拐点。
2004-06-16 math.AG
Mustafin models of projective varieties and vector bundles
Mustafin变种是研究充分的退化的射影空间诱导的选择的整点在Bruhat-山雀建设。在最近的工作中，Annette Werner和作者用算术几何的方法开始研究Mustafin簇所得到的平面曲线的退化。此外，我们应用这些技巧构造了平面曲线上的向量丛的强半稳定约化模型。在这项工作中，我们采取Groebner基础的方法来研究退化的射影品种的更一般的问题。我们的方法包括确定行为的Groebner基地取代下唯一的因式分解环。最后，我们概述了应用程序的$p-$进辛普森对应，当各自的投影品种是一条曲线。
2020-06-14 math.AC math.AG math.NT
On the deformation rigidity of smooth projective symmetric varieties with Picard number one
对称簇是对称齐性空间的正规等变开嵌入，它们是球面簇的有趣例子。本文的主要目的是研究Picard数为1的光滑射影对称簇在Kähler变形下的刚性。
2019-11-06 math.AG
Lefschetz classes on projective varieties
光滑复射影簇$X$的Lefschetz代数$L^*(X)$是$X$的上同调代数的子代数。我们构造光滑复射影簇，其Lefschetz代数不满足硬Lefschetz定理和Poincaré对偶的类似物。
2016-09-28 math.AG
Quasi--Projective Reduction of Toric Varieties
定义复代数簇$X$的拟投射约化为从$X$到拟投射簇的正则映射，该映射关于从$X$到拟射影簇的正则映射是泛映射.环面拟投射约化是环面簇范畴中的类似概念。对于给定的复曲面簇$X$，我们首先构造一个复曲面拟投射约化。然后证明了$X$有拟投射约化当且仅当它的环面拟投射约化是满射的。我们应用这个结果来刻画当一个子环面作用在一个拟投射环面簇上时，它在拟射影簇范畴中容许一个范畴商。
1998-05-26 math.AG
Local Euler Obstructions of Reflective Projective Varieties
本文引入了反射投射簇的概念。这些是分层的投射簇，其对偶簇具有一定的维数约束。我们证明了，对于这样的品种，Chern-Schwartz-MacPherson类的地层完全确定当地的欧拉障碍和极度。我们还提出了一个算法来计算局部欧拉障碍时，这样的品种形成组轨道。作为例子，我们计算了二次超曲面和普通行列式簇的局部Euler障碍来说明我们的方法。
2021-03-11 math.AG
Equivariant cobordism of smooth projective spherical varieties
研究了特征为零的代数闭域上环面$T$作用在光滑簇上的等变配边环.我们证明了一个描述光滑射影$G$ -球面簇的有理$T$ -等变协边环的定理，其中具有$G$的极大环面$T$的作用。作为应用，我们得到了Picard数1的光滑投射单球面簇的有理等变配边环的显式表示。
2021-08-31 math.AG
Rigid geometry on projective varieties
我们证明了各种类型的全纯抛物几何光滑复射影簇的刚性。
2010-11-25 math.AG math.DG
Smooth projective horospherical varieties with Picard number 1
我们描述光滑的投影horosphere品种皮卡数为1。此外，我们证明了任何这样的簇的自同构群的作用至多有两个轨道，我们给出了非齐次的几何特征。
2007-03-20 math.AG
Lyubeznik numbers of irreducible projective varieties depend on the embedding
我们构造了不可约复射影簇，使得它们的仿射锥的Lyubeznik数依赖于射影嵌入的选择。主要成分是最近的工作Reichelt-Saito-Walther，在那里的Lyubeznik数被重新解释使用反常层和可约投影品种与依赖Lyubeznik数的构造。
2020-01-13 math.AC math.AG
A Remark on Projective Embeddings of Varieties with Non-Negative Cotangent Bundles
我们证明了一个关于光滑簇X的投影嵌入的基本的但有点出乎意料的结果，其余切丛是数值有效的。具体地说，我们证明了任何投射嵌入中X的度必须在X的维度上（几乎）指数增长。
1998-10-06 math.AG
Murphy's law for toric vector bundles on smooth projective toric varieties
证明了光滑投射环面簇上的秩3环面向量丛的模空间满足Murphy定律，即每个有限型的奇异型都在该空间的某处产生.
2020-02-03 math.AG
Classification and syzygies of smooth projective varieties with 2-regular structure sheaf
具有1-正则结构层的光滑投射簇的几何和代数性质已得到很好的理解，这类簇的完全分类是一个经典结果。本文的目的是研究下一种情形：具有2-正则结构层的光滑投射簇。首先，我们给出了一个分类，这样的品种使用的附加映射。其次，在适当的条件下，我们研究了这些变种的截面环的合冲，以了解Betti表的结构，并显示了一个尖锐的边界Castelnuovo-Mumford正则性。
2018-03-03 math.AG
Computing Segre classes in arbitrary projective varieties
通过计算线性投影序列的度，给出了计算任意投影簇的子模式的Segre类的一个算法。基于Segre类的射影簇通过一般有效Cartier因子与交可交换的事实，我们可以编制一个线性方程组，它决定了将Segre类推进到射影空间的系数.这里提出的算法来后，其他几个解决问题的特殊情况下，其中的环境品种是例如射影空间;据我们所知，这是第一个算法能够计算塞格雷类的投影品种与任意奇点。
2015-11-26 math.AG
Linear and Steiner bundles on projective varieties
利用算术Cohen-Macaulay（ACM）簇的Horrocks单子的推广，建立了射影空间和二次超曲面上线性丛和Steiner丛的上同调刻画.我们还研究了ACM簇上丛的线丛分解，并在二次超曲面的情况下刻画了线性同调维数。
2007-02-02 math.AG
On some smooth projective two-orbits varieties with Picard number 1
我们分类所有光滑的投影horosphere品种皮卡德数1。我们证明了任何这样的簇X的自同构群最多有两个轨道作用，并且这个群仍然只有两个轨道作用在X上的闭轨道上。我们的特点是所有光滑的投影两轨道品种皮卡德数1，满足后一个属性。
2008-01-23 math.AG
Quadratic equations of projective $PGL_2(\C)$-varieties
本文给出了由二次曲面定义的任意射影$PGL_2(\C)$ -簇的显式方程。我们研究了它们的零轨迹和它们与Veronese曲线几何的关系。
2013-03-27 math.AG
Computations with rational maps between multi-projective varieties
我们简短地描述了Macaulay 2包MultiprojectiveVarieties提供的一些函数背后的算法，这是一个多投影品种和它们之间的有理映射的包。
2021-09-01 math.AG
Ulrich bundles on smooth projective varieties of minimal degree
本文在极小次光滑射影簇上对任意秩的Ulrich向量丛进行了分类。在此过程中，我们证明了有理涡卷上相对微分层的稳定性。
2017-05-22 math.AG
Identifying quadric bundle structures on complex projective varieties
本文利用某些有理曲线族的几何性质，刻画了在稠密开子集上具有二次丛结构的光滑复射影簇。
2008-11-06 math.AG
Ample bodies and Terracini loci of projective varieties
本文引入射影簇的充足体概念，用以证明 Terracini 轨迹为空，并给出环面簇与齐次簇的特定可辨识性结论。
2023-04-14 math.AG
Smooth projective toric varieties whose nontrivial nef line bundles are big
对于任意的$n\geq 3$，我们明确地构造了Picard数$\geq 5$的光滑投射环面$n$ -折叠，其中任意非平凡的Nef线丛都是大的.
2008-10-23 math.AG
Motivic Decomposition of Projective Pseudo-homogeneous Varieties
设$G$是完满域$k$上的半单代数群.近年来，在计算投射$G$ -齐次簇的Chow模方面取得了很大的进展.当$k$具有正特征时，出现更广泛的一类$G$同质变种。这些是$G$与可能的非约化稳定子群传递作用的变种。本文研究了环$k$上的$G$的内型簇${\it \mbox{projective pseudo-homogeneous varieties}}$，证明了它们的模满足Rost幂零性.我们还发现他们的动机分解，并将它们与相应的同质品种的动机。
2017-10-19 math.AG
Some results about the projective normality of abelian varieties
我们把极化阿贝尔簇的投影正规性问题归结为检查非常显式矩阵的秩。这使得我们可以证明关于三重和四重交换上本原线丛正规生成的一些结果。我们还给出了两种情况下，投影正规性总是失败。最后，我们做了一些猜测。
2004-06-14 math.AG
Stability of holonomicity over quasi-projective varieties
设$\V$是具有完美剩余域$k$的混合特征完备离散赋值环.我们解决了Berthelot关于光滑射影形式$\V$ -格式上完整性稳定性的问题。然后我们建立了一类具有有界、$F$ -完整上同调的拟投射$k$ -簇上的算术$\D$ -模的复形.在Grothendieck的六种操作下，我们得到了它的稳定性。
2009-06-24 math.AG
Projective normality of abelian varieties
我们证明了g维单阿贝尔簇上的充足线丛L，其中h^0（L）> 2^g.g！，给出射影正规嵌入，对于所有g>0。
2001-02-15 math.AG
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
2004-03-12 math.AG
Cohomological rank functions and syzygies of projective bundles on abelian varieties
本文利用Jiang–Pareschi上同调秩函数及Caucci–Ito技术研究阿贝尔簇上射影丛的合冲，从而推广并细化了Chiantipalli关于性质$N_p$的结果。
2024-10-22 math.AG
Galois subspaces for projective varieties
该研究针对射影簇到射影空间的嵌入场景，探究满足“与嵌入复合后形成同维射影空间间Galois态射”的线性投影空间的结构，属于代数几何领域的理论研究。
2023-06-12 math.AG
Algebraic varieties with quasi-projective universal cover
本文证明了正规投射簇X的泛覆盖是拟投射的当且仅当X的有限等距覆盖是具有单连通纤维的阿贝尔簇上的纤维丛。
2011-02-14 math.AG
Partially ample subvarieties of projective varieties
我们定义部分充足的子品种的投射品种，推广奥特姆的工作充足的子品种，并显示其无处不在。作为一个应用，我们得到了一个由态射子簇的原像的连通性结果，让人想起一个由Fulton-Hansen提出的问题。
2018-05-17 math.AG
An example of birationally inequivalent projective symplectic varieties which are D-equivalent and L-equivalent
我们给出了一个例子，一对投影辛簇在任意大的尺寸是D-等价，L-等价，双有理不等价。
2018-02-02 math.AG
On classification of projective homogeneous varieties up to motivic isomorphism
本文给出了维数小于小于6的各向异性投射齐次簇到motivic同构的一个完全分类。本文给出了A_n型各向异性旗簇具有同构基模的几个判别准则。
2005-07-08 math.AG math.GR
Segre Classes on Smooth Projective Toric Varieties
本文推广了Eklund-Jost-Peterson的算法，用于计算射影k-空间的闭子概形的Segre类.本文将该算法推广到计算光滑投射环面簇的闭子概形的Segre类。
2013-03-07 math.AG
A Derived Equivalence for some Twisted Projective Homogeneous Varieties
本文构造了Severi-Brauer簇和对合簇的倾斜层。这个层将每个簇的导出范畴与环上模的导出范畴联系起来，环的半单分量由相应线性代数群的Tits代数组成。
2012-04-02 math.AG
On The Projective Normality And Normal Presentation On Higher Dimensional Varieties With Nef Canonical Bundle
本文证明了在具有nef典范丛的高维光滑射影簇上，与一个充分的整体生成的线丛相关联的附加丛的射影正规性和正规表示的新结果。作为主要定理的推论之一，我们给出了三维、四维和五维上一般型簇上的多正则线性系的非常满度和射影正规性的界。这些改进了已知的这样的结果。
2019-09-07 math.AG
A theorem of Tits type for automorphism groups of projective varieties in arbitrary characteristic (with an appendix by Tomohide Terasoma)
本文证明了一个关于任意特征的代数闭域上的射影簇的自同构群的Tits型定理，这个定理是Keum，Oguiso和Zhang首先在复射影簇上证明的.
2019-02-06 math.AG math.DS
Characterizing Projective Spaces for Varieties with at Most Quotient Singularities
本文将Cho，Miyaoka和Shepherd-Barron提出的射影空间的数值判据推广到最坏商奇点的簇.设$X$是维数为$n \geq 3$的正规射影簇，至多具有商奇点.我们的结果断言，如果$C \cdot (-K_X) \geq n+1$对每个曲线$C \subset X$，那么$X \cong \PP^n$。
2006-04-25 math.AG
Dominant classes of projective varieties
我们给出了证据的一致化型猜想，任何代数品种可以改变成各种赋予塔的相对尺寸1的顺利纤维化。
2017-01-30 math.AG
Projective aspects of the Geometry of Lagrangian Grassmannians and Spinor varieties
本文主要研究拉格朗日格拉斯曼簇和旋量簇在密切空间和割线簇上的投射行为。我们证明了这些簇的密切维数比预期的要小于。此外，我们给出了数值条件，确保非割线亏的拉格朗日格拉斯曼在其Plücker嵌入和旋量品种在其Plücker和旋量嵌入。
2018-12-18 math.AG math.RT
