Existence of a far-flung Gorenstein numerical semigroup attaining the Herzog--Kumashiro--Stamate bound
Graduate School of Science and Engineering, Yamagata University（山形大学理工学研究科）
研究赫佐格等人提出的远距戈伦斯坦数值半群重数上限问题，通过构造特定方法肯定回答该问题，还利用此方法构造型为\(t\geq5\)的半群作为另一问题的反例。
2026-07-14 math.AC
A short proof of Bresinski's Theorem on Gorenstein semigroup rings generated by 4 elements
设$H=\langle n_1, \ldots ,n_4\rangle$是由$4$元生成的对称数值半群，$k[H]$是域$k$上的$H$的半群环. H. Bresinski证明了$k[H]$的定义理想是由$3$或$5$元素极小生成的。利用Buchsbaum和Eisenbud关于嵌入余维$3$的Gorenstein环的最小自由分解的结构定理，给出了Bresinski定理的一个新的简短证明.
2018-04-27 math.AC
On nearly Gorenstein affine semigroups
本文通过描述单纯仿射半群环的典范模与迹理想，用半群算术性质刻画了近Gorenstein性，并给出近Gorenstein情形下Cohen-Macaulay型的界，证明余维数至多三时该型至多为三且界是精确的。
2024-11-18 math.AC
Conditions of multiplicity and applications for almost Gorenstein graded rings
本文证明了在重数和Cohen-Macaulay型条件下，几乎Gorenstein性质可推出Gorenstein性质，并应用于张量积及仿射半群环类。
2023-12-28 math.AC math.CO
Quasi-socle ideals in Gorenstein numerical semigroup rings
研究域上Gorenstein数值半群环中的拟socle理想，即$I= Q : \mathfrak{m}^q$形式的理想$I$，其中$Q$是参数理想，$\mathfrak{m}$是基局部环中的极大理想，$q \geq 1$是整数.研究了$I$何时是$Q$上的积分环以及$I$的分次环$\mathrm{G}(I) = \bigoplus_{n \geq 0}I^n/I^{n+1}$何时是Cohen-Macaulay环的问题.问题是相当疯狂的;例子。
2008-01-17 math.AC
Computing families of Cohen-Macaulay and Gorenstein rings
刻画了由某些类型的凸体半群得到的Cohen-Macaulay环和Gorenstein环.给出了判定多边形半群或圆半群是Cohen-Macaulay/Gorenstein半群的数学方法。我们也给出了Cohen-Macaulay环和Gorenstein环的一些族。
2013-04-18 math.AC
Goto Numbers of a Numerical Semigroup Ring and the Gorensteiness of Associated Graded Rings
Noether局部环（R，m）中参数理想Q的Goto数是使得Q：m^q是Q上整数的最大整数q. R = k[[x^{a_1}，x^{a_2}，.，x_{a_ν} ]]用R的半群刻画.这有助于计算它们的类的数值半群环，以及在个案的基础上。探讨了R的最小Goto数及其与其他不变量的关系。再次利用R的半群给出了R和R/x^{a_1}R的相伴分次环是Gorenstein的充要条件.
2009-10-26 math.AC
Dilatations of numerical semigroups
本文主要研究数值半群，给出了一个简单的构造，我们称之为扩张，它从一个起始半群$S$出发，可以得到一个与$S$具有若干共同性质的无限半群族.利用$S$和Apéry集的相应不变量给出了这类半群$T$的不变量，并描述了$T$的极小生成元.我们还研究了三个性质，接近Gorenstein性质的相关半群环：几乎Gorenstein，2-AGL，和几乎Gorenstein性质。更精确地说，我们证明了$S$满足这些性质之一，当且仅当每个伸缩$S$满足相应的一个。
2017-10-20 math.AC
A characterization of some families of Cohen--Macaulay, Gorenstein and/or Buchsbaum rings
我们提供了算法的方法来检查的Cohen-Macaulayness，Buchsbaumness和/或Gorensteiness的半群环的一些家庭，从$\R^3_{\geq}$的有界凸多面体的膨胀构造。给出了满足这些性质的半群环族。
2017-09-20 math.AC
On Certain Gluing of semigroup rings and indispensable resolution of semigroup rings
本文通过粘合半群技术构造了无限多个具Cohen-Macaulay性质的射影闭包族和一维Gorenstein局部环族以支持Rossi问题，并研究仿射半群连接操作下的强不可或缺极小自由分解以支持Charalambous和Thoma问题。
2023-11-20 math.AC
Generalized Gorenstein Arf rings
本文研究广义Gorenstein Arf环;一类严格包含在Gorenstein环类中的一维Cohen-Macaulay局部Arf环。我们得到了Arf环的新的刻画和例子，并给出了我们的结论在数值半群环和某些理想化中的应用。特别地，我们推广了Barucci和Fröberg关于Arf数值半群环的一个优美结果.
2018-04-14 math.AC
How many ideals whose quotient rings are Gorenstein exist?
本文研究Gorenstein环中商环为Gorenstein的非主理想数量问题，证明对称数值半群环中此类分次理想个数等于半群导子，并给出完整列表。
2024-08-29 math.AC
Nearly Gorenstein and almost symmetric properties in shifted numerical semigroups
University of Bucharest（布加勒斯特大学）
研究整数\(0<r_1<\dots<r_k\)下的半群族\(M_n=\langle n, n+r_1,\dots, n+r_k\rangle\)，证明对足够大\(n\)，若\(M_n\)近戈伦斯坦或几乎对称，则\(M_{n+r_k}\)也如此，还给出相关数的显式公式。
2026-07-07 math.AC
Numerical Semigroups of Sally Type
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Bilkent University（比尔肯特大学）；University of Missouri（密苏里大学）
本文研究Sally类型的数值半群，推导其Frobenius数公式，并给出其为Gorenstein的条件，同时计算了半群环的基本生成元数目及Betti数。
2026-01-27 math.AC
Gorenstein Endomorphism Rings on Curve Singularities
本文研究曲线奇点上分式理想自同态环的 Gorenstein 性，利用理想稳定性与值半群理想条件给出刻画，并分类相关 Gorenstein 代数型曲线。
2023-04-25 math.AC
Inverse polynomials of numerical semigroup rings
令H = <n_1，.，n_e>是由e个元素生成的数值半群。令k[H]= k[x_1，.，x_e]/I_H = S/I_H是k上H的半群环.定义了H中h的逆多项式J_{H,h}，并用Ann_S（J_{H,h}）表示I_H的定义理想.特别地，如果k[H]是Gorenstein，则I_H +（t^h）的定义理想是Ann_S（J_{H, F(H)+h}），其中F（H）是H的Frobenius数（= a（k[H]），k[H]的a -不变量）。本文应用这一结果（1）计算I_H的生成元个数，（2）刻划k[H]是否几乎Gorenstein（H几乎对称），（3）刻划小重数对称半群。利用逆多项式给出余维为3的Gorenstein半群环上Bresinsky定理的一个新证明。
2021-08-10 math.AC math.NT
The tiny trace ideals of the canonical modules in Cohen-Macaulay rings of dimension one
研究了标准模的迹理想尽可能小的一维Cohen-Macaulay环。在本文中，我们称这样的环为远距Gorenstein环。研究了广义Gorenstein环与极大理想的自同态代数和数值半群环的关系。证明了加性数论中Rohrbach问题的解为广义Gorenstein数值半群环的重数提供了一个上界.还研究了广义Gorenstein环上的自反模。
2021-06-17 math.AC
Symmetric and Pseudo-Symmetric Numerical Semigroups via Young Diagrams and Their Semigroup Rings
本文研究了对称和伪对称数值半群的Young图，描述了Young图和数值半群上的新运算。这些结果提供了对称半群和伪对称半群到上半群及其对偶的新的分解。给出了对于什么样的数值半群$S$，半群环$\Bbbk[\![S]\!]$至少有一个Gorenstein子环和至少有一个Kunz子环的具体结果.
2020-11-17 math.AC math.CO math.GR
Levelness versus nearly Gorensteinness of homogeneous domains
作为Gorensteinness的推广，分次环的水平性和几乎Gorensteinness是研究得很好的性质.在本文中，我们比较这些属性的强度。对任意Cohen-Macaulay齐次仿射半群环R，利用R的h-向量给出了R非Gorenstein且近似Gorenstein的一个必要条件，并证明了若R近似Gorenstein且Cohen-Macaulay型为2，则R是水平的.我们还证明了当Cohen-Macaulay型大于2时，存在二维反例。此外，我们还刻画了低维单纯复形的Stanley-Reisner环的近似Gorensteinness.
2023-01-26 math.AC
Canonical trace ideal and residue for numerical semigroup rings
对于数值半群环$K[H]$，研究了其典型理想的迹.这个理想的余长称为$H$的剩余。这个不变测度$H$离对称有多远，即$K[H]$离Gorenstein环有多远。我们注意到，典型的迹理想包含导体理想，我们研究的剩余的界限。对于$3$生成的数值半群，我们给出了$H$的标准迹理想和剩余的显式公式.因此，在这种情况下，我们可以分类那些其残留物是最多一个（近Gorenstein的），我们最终的周期性行为的残留物在一个移动的家庭。
2020-08-04 math.AC
The weak Lefschetz property for Artinian Gorenstein algebras of codimension three
研究了一类余维为3的分次Artin Gorenstein代数的弱Lefschetz性质，其中分次Artin Gorenstein代数与由4个自然数生成的数值半群的Apéry集以自然的方式相关联.我们证明了这些代数具有弱Lefschetz性质，只要它们的定义理想的初始度是小的。
2019-12-10 math.AC
Simplicial affine semigroups with monomial minimal reduction ideals
刻画了单纯仿射半群环的单项极大理想何时有单项极小约化。在这种情况下，我们研究了伴随分次环的Cohen-Macaulay和Gorenstein性质，并给出了关于单项式最小约化的约化数的几个界.
2021-07-21 math.AC
Remarks on almost Gorenstein rings
本文考察分次环与局部环几乎 Gorenstein 性质的传递关系，证明分次情形可推出极大理想局部化后的局部情形，并在一维分次整环的温和条件下给出逆命题，同时研究相关数值半群环的定义理想。
2024-01-24 math.AC
Structure and Symmetry of Sally Type Semigroup Rings
University of Missouri（密苏里大学）
本文研究Sally类型半群的结构与对称性，证明了特定条件下半群为Gorenstein，并构造了极小自由解析及Betti数计算。
2026-01-27 math.AC math.RA
On generalized Gorenstein local rings
Meiji University（明治大学）；Osaka Institute of Technology（大阪工业大学）
本文提出广义戈林斯坦局部环的概念，并探讨其与Cohen-Macaulay环相关代数结构的联系，同时提供了多种实例。
2026-01-23 math.AC
Almost symmetric good semigroups
好半群类是$N^h$的子半群类，它包括与曲线奇点及其爆破相关的环的值半群，并允许组合地研究这些环的性质。本文给出了$N^h$的几乎对称良子半群的一个刻划，推广了数值半群理论和一维环论中的已知结果，并应用这些结果得到了几乎Gorenstein一维解析非分歧环的新结果.
2022-09-12 math.AC
One-dimensional Gorenstein local rings with decreasing Hilbert function
本文解决了M. E. Rossi：{\it 1维Gorenstein局部环的Hilbert函数不减吗？对任意整数$h>1$，$h \notin\{14+22k, \, 35+46k \ | \ k\in\mathbb{N} \}$，我们构造了无穷多个一维Gorenstein局部环，包括整环、约化环和非约化环，它们的Hilbert函数在$h$水平上递减，并且证明了Hilbert函数的递减没有界.主要工具是数值半群理论，特别是第一和第三作者发现的获得递减Hilbert函数的一些必要条件，以及V.Barucci，M. D'Anna和第二作者，给出了Rees代数的一个等价族.许多例子包括在内。
2016-02-10 math.AC
On semigroup rings with decreasing Hilbert function
本文研究了一维半群环R = k[[S]]的Hilbert函数HR.对于某些半群类，利用S中元素支撑的概念，给出了S的生成元具有降HR的条件，当嵌入维数v和重数e满足v + 3？e？v + 4，HR的减少给出了S的Av集的明确描述.特别地，当e = v+3时，我们对e = 13且HR减的半群进行了分类，并进一步证明了当e < 12时HR是非减的.最后，我们证明了对于每个Gorenstein半群环，HR是非减的，其中e？v + 4。
2016-01-31 math.AC
A Gorenstein numerical semi-group ring having a transcendental series of Betti numbers
特别证明了由（36，48，50，52，56，60，66，67，107，121，129，135）生成的Gorenstein数值半群环具有贝蒂数的超越级数.证明方法是Golod同态理论和无穷正分次李代数理论。本文的篇幅是1212.0720的两倍多，增加了两位作者，并在新的第4节中得到了关于分次李代数分解的新的一般性结果（定理2，3，4）。
2013-03-29 math.AC
Ulrich elements in normal simplicial affine semigroups
设$H\subseteq \mathbb{N}^d$是正规仿射半群，$R=K[H]$是域$K$上的半群环，$ω_R$是其标准模. $H$的Ulrich元素是$H$中的那些$h$，使得对于由$\mathbf{x}^h$从$R$到$ω_R$的乘法映射，内核是Ulrich模块。如果$H$中存在Ulrich元素，则称环$R$几乎是Gorenstein环.对于我们引入的一类slim半群，我们给出了一个检验Ulrich性质的代数判据。当$d=2$时，所有正规仿射半群都是slim的.这里我们有一个更简单的组合描述乌尔里希性质。我们改进了这一结果，用于测试$H$中最接近零的元素。特别地，我们给出了一个简单的算术准则时，$(1,1)$的Ulrich元素在$H$。
2020-10-25 math.AC math.CO
A constructive approach to one-dimensional Gorenstein $k$-algebras
设$R$是域$k$上的幂级数环或多项式环，$I $是$R.$的理想，Macaulay证明了Artin Gorenstein $k$ -代数$R/I$与除幂级数环$Γ. $的循环$R$ -子模一一对应。在最近的一篇论文中，作者将Macaulay的对应关系推广到Gorenstein d维$k$ -代数中，刻画了$Γ$的$R$ -子模。然而，这些子模块在正维度上不是可重复生成的。我们的目标是给Gorenstein $k$ -代数的建设性和有限的程序的建设的一个维度和任何余维。通过对$Γ. $的$G$ -可容许子模的深入分析，实现了这一点。讨论了其在Gorenstein环上的零维格式和Gorenstein仿射半群环上的应用。
2021-01-19 math.AC math.AG
Extremal behavior of reduced type of one dimensional rings
本文研究一维完备局部代数整环的约化类型不变量 $s(R)$，探讨其在各类 Gorenstein 数值半群环中的极值情况，并给出极值环上极大 Cohen Macaulay 模与自反模的有限性分类。
2023-06-29 math.AC math.RA
On the associated graded ring of a semigroup ring
设（R; m）是数值半群环.本文研究了它的伴随分次环G（m）的性质.特别地，我们描述了G（m）的H^0_M（其中M是G（m）的齐次极大理想），并刻画了G（m）是Buchsbaum的情形.当G（m）是Buchsbaum模时，我们还得到了H ^0_M作为G（m）-模的长度.在3-生成数值半群的情形下，我们用与R相关联的数值半群的A_0集来描述H^0_M。最后，我们改进了文[2]和[3]中给出的G（m）的Cohen-Macaulay性和Gorensteinness性的两个刻画.
2012-09-03 math.AC
Toric rings arising from cyclic polytopes
本文通过对Serre条件的讨论，研究了由整循环多胞形生成的环面环是Cohen-Macaulay环的问题，并给出了它是Gorenstein环的一个完全刻划。此外，我们还研究了由整循环多胞形生成的仅由其顶点生成的另一类半群环的正规性。
2012-04-25 math.AC math.CO
Higher-dimensional Teter rings via the canonical trace
The University of Osaka（大阪大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文通过规范迹理想研究高维特尔环，提出特尔性的充分必要条件，并探讨了近正则环的Cohen-Macaulay类型与码维的关系。
2026-01-15 math.AC
On decomposing monomial algebras with the Lefschetz properties
我们介绍了一个一般的技术分解单项式代数，我们用来研究Lefschetz性质。我们将我们的技术应用于各类代数，包括单项式几乎完全交叉和Gorenstein代数。特别地，我们证明了由数值半群产生的Gorenstein余维3代数具有强Lefschetz性质。我们还研究了分裂操作的逆操作-胶合操作-这给出了一种构造具有Lefschetz性质的单项代数的方法。
2021-11-29 math.AC
On the algebraic invariants of certain affine semigroup algebras
设$a$和$d$是有理数域上$\mathbb{N}^2$中的两个线性无关向量。对于正整数$k \geq 2$，考虑序列$a, a+d, \ldots, a+kd$，使得仿射半群$S_{a,d,k} = \langle a, a+d, \ldots, a+kd \rangle$由该序列最小生成。研究了与此半群相联系的仿射半群代数$k[S_{a,d,k}]$的性质。我们证明了$k[S_{a,d,k}]$总是Cohen-Macaulay的且是Gorenstein的当且仅当$k=2$.对于$k=2,3,4$，我们显式地计算了$k[S_{a,d,k}].$的合偶、最小分次自由分解和Hilbert级数，并给出了$k[S_{a,d,k}].$的定义理想的极小生成集和Gröbner基，从而证明了$k[S_{a,d,k}]$是Koszul.最后，我们证明了对于任何$a,d,k.$，$k[S_{a,d,k}]$的Castelnuovo-Mumford正则性都是$1$
2022-07-06 math.AC
Segre and Rees products of posets, with ring-theoretic applications
我们引入（加权）Segre和Rees产品的偏序集，并表明，这些建设保持Cohen-Macaulay属性域$k$和同伦。作为一个应用，我们证明了两个仿射半群环的加权Segre积是Koszul的.这一结果推广了Crona关于多项式环的加权Segre积的已有结果.给出了Koszul仿射半群环的Rees环又是Koszul环的一个新的证明。本文最后列出了该领域的一些开放性问题。
2003-12-31 math.AC math.CO
On gluing semigroups in $\mathbb{N}^n$ and the consequences
$\mathbb{N}^n$中的半群$\langle C\rangle$是$\langle A\rangle$和$\langle B\rangle$的粘合，如果它的生成元的有限集$C$分裂成两部分，$C=k_1A\sqcup k_2B$和$k_1,k_2\geq 1$，并且相应半群环的定义理想满足$I_C$由$I_A+I_B$和一个额外元素生成。两个半群$\langle A\rangle$和$\langle B\rangle$可以胶合，如果存在正整数$k_1,k_2$使得对于$C=k_1A\sqcup k_2B$，$\langle C\rangle$是$\langle A\rangle$和$\langle B\rangle$的胶合.虽然任意两个数值半群，即$n=1$维的半群，总是可以胶合的，但在高维中不再是这种情况。本文给出了$A$和$B$上存在$\langle A\rangle$和$\langle B\rangle$胶合的充要条件，并举例说明了为什么它们是必要的.这些结果推广和解释了先前已知的关于胶合存在性的结果。我们还证明了，胶合半群$\langle C\rangle$继承了$\langle A\rangle$和$\langle B\rangle$两部分的Gorenstein或Cohen-Macaulay性质.
2022-02-02 math.AC
The ring of differential operators on a monomial curve is a Hopf algebroid
本文证明数值半群代数对应的尖点曲线上，微分算子环构成余交换且余幂零的左Hopf代数胚，并在半群对称即曲线为Gorenstein时进一步成为具有对极的全Hopf代数胚。
2026-10-05 math.AC math.QA math.RA
The Lefschetz property for an algebra defined by matchings
本文研究了完全图中匹配的加权生成函数。本文定义了一个Artin Gorenstein代数为一个多项式环通过生成函数的零化子而形成的商环。我们证明了代数的强Lefschetz性质。
2023-02-21 math.AC math.CO
Weighted Veronese Rings via Convex Semigroups
University of Central Arkansas（中阿肯色大学）；Università degli Studi di Genova（热那亚大学）；MPI für Mathematik in den Naturwissenschaften（自然科学数学马克斯·普朗克研究所）；CIMAT - Centro de Investigación en Matemáticas（墨西哥数学研究中心）；University of Dayton（代顿大学）；University of Education, Hue University（顺化大学教育学院）；University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；University of Tennessee-Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）
研究二维正常仿射半群环的性质，包括行列式呈现、格雷勃asis、分层Hilbert级数和分层Betti数，以及其关联格雷勃环的结构和Koszul性质，并通过高维例子说明某些性质可能失效。
2026-10-09 math.AC math.AG
Presentations of Semigroup Algebras of Weighted Trees
我们发现介绍子代数的不变量的坐标代数的二元对称模型的系统发育树研究Buczynska和Wisniewski在\cite{BW}。这些代数出现作为环的环面退化的整体瓣的重量品种的格拉斯曼两个平面相关联的Plücker嵌入，和作为环面退化的环的不变量的Cox-Nagata环。
2008-09-18 math.AC math.AG
Tangent cones of monomial curves obtained by numerical duplication
给定一个数值半群环$R=k[\![S]\!]$，$S$的理想$E$和一个奇元$b \in S$，数值复制$S \! \Join^b \! E$是一个数值半群，它的伴随环$k[\![S \! \Join^b \! E]\!]$与Nagata理想化和$R$沿单项理想$I=(t^e \mid e\in E)$的合并复制有许多相同的性质.本文研究了当其为Cohen-Macaulay、Gorenstein或完全交时，其数值重刻画的伴随分次环。我们还研究了当它是一个齐次数值半群，一个属性是有关的事实，即一个环具有相同的贝蒂数的相关分次环。同时，我们还利用数值半群的性质刻画了${\rm gr}_{\mathfrak m}(I)$是Cohen-Macaulay模和${\rm gr}_{\mathfrak m}(ω_R)$是${\rm gr}_{\mathfrak m}(R)$的正则模的充要条件，其中$ω_R$是$R$的正则模.
2018-03-22 math.AC
The weak Lefschetz property of Gorenstein algebras of codimension three associated to the Apéry sets
证明了余维为3的{\it all}分次Artin Gorenstein代数在特征为零的域上具有弱Lefschetz性质.本文研究了由四个自然数生成的$M$-纯对称数值半群的Apéry集的伴随分次代数$A$的弱Lefschetz性质.在2010年，Bryant证明了这些代数是余维为3的分次Artinian Gorenstein代数。在最近的一篇文章中，Guerrieri表明，如果$A$不是一个完全的交集，那么$A$的形式是$A=R/I$与$R=K[x,y,z]$和\begin{align*} I=(x^a, y^b-x^{b-γ} z^γ, z^c, x^{a-b+γ}y^{b-β}, y^{b-β}z^{c-γ}), \end{align*}，其中$ 1\leq β\leq b-1,\; \max\{1, b-a+1 \}\leq γ\leq \min \{b-1,c-1\}$和$a\geq c\geq 2$。本文证明了在下列情形下$A$具有弱Lefschetz性质：（a）$ \max\{1,b-a+c-1\}\leq β\leq b-1$和$γ\geq \lfloor\frac{β-a+b+c-2}{2}\rfloor$;（b）$ a\leq 2b-c$和$| a-b| +c-1\leq β\leq b-1$;（c）其中一个$a,b,c$至多为5.
2020-07-06 math.AC math.AG
Decomposition of Monomial Algebras: Applications and Algorithms
考虑域K上正仿射半群环环的有限扩张K[A] \subseteq K[B]，我们在[1]中发展了一个算法，将K[B]分解为K[A]中单项式理想的直和.通过计算由分解得到的齐次半群环的正则性，我们在一系列用标准方法无法处理的新情况下证实了Eisenbud-Goto猜想。在这里，我们首先说明了这种技术和它的实现在我们的Macaulay 2包MonomialAlgebras通过计算分解和正则性一步一步的一个明确的例子。然后，我们重点研究了单纯半群环的环论性质。从[1]中给出的特征，我们开发并证明了显式算法测试性质，如Buchsbaum，Cohen-Macaulay，Gorenstein，正规和非正规，所有这些都意味着Eisenbud-Goto猜想。所有算法都在我们的Macaulay 2包中实现。
2012-06-08 math.AC
When is the canonical conductor minimal?
Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen, Universität Graz（格拉茨大学数学与科学计算研究所）
研究一维Cohen-Macaulay局部环中导数最小的条件，探讨其与almost Gorenstein环的关系。
2026-02-11 math.AC
Almost finitely generated inverse systems and reduced k-algebras
本文用Macaulay逆系统刻画一维局部整环及约化环，研究分次幂环中几乎有限生成模，并显式计算数值半群环的逆系统，最终刻画约化算术Gorenstein 0维概形。
2024-11-05 math.AC
Dualizing complex of a toric face ring
Bruns，Roemer等人最近研究了一个“环面环”，它推广了Stanley-Reisner环和仿射半群环环.本文在“正规性”假设下，用简洁的方法刻画了复曲面环$R$的对偶复形。由于$R$一般不是分次环，证明并不简单。我们还发展了$R$上的无平方模理论，并证明了$R$的Buchsbaum性质和Gorenstein* 性质是其相关胞腔复形的拓扑性质.
2008-08-31 math.AC
Goto rings
本文引入并发展 Goto 环理论，推广几乎 Gorenstein 环，通过扩展典范理想约化数至多 2 定义，并用 Sally 模刻画其结构、确定 Hilbert 函数，且给出多类例子。
2023-12-22 math.AC
Tilting theory for hypersurface singularities of dimension one
本文研究一维奇异超曲面的标准silting对象的自同态代数，证明其为Iwanaga-Gorenstein或Gorenstein，并给出显式表示及Auslander-Reiten箭图。
2025-10-25 math.AC math.AG math.RA
